摘 要：求解小燈泡在不同電路中的電功率，基本思路是先根據(jù)閉合電路的歐姆定律作出在該電路中燈泡U和I的關(guān)系式，再結(jié)合小燈泡的伏安特性曲線圖求交點(diǎn)，最終得到小燈泡的工作狀態(tài)。通過(guò)范例教學(xué)可有效強(qiáng)化此思維方法，突破圖像法求小燈泡電功率的教學(xué)難點(diǎn)，最終培養(yǎng)學(xué)生“以不變應(yīng)萬(wàn)變，圖像聯(lián)系實(shí)際”的科學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：范例教學(xué);閉合電路的歐姆定律;圖像法;小燈泡的電功率

利用圖像法求解小燈泡的電功率在電學(xué)中是比較常見(jiàn)的考點(diǎn)，但由于電路是可變的，換了一種電路往往對(duì)學(xué)生而言就像換了一道題型不知從何下手。使用范例教學(xué)能有效的幫助學(xué)生掌握小燈泡在不同電路中電功率的求解方法。所謂范例教學(xué)，亦稱示范性教學(xué)，即通過(guò)對(duì)教材中示范性材料的教學(xué)，從特殊到一般，使學(xué)生掌握某種規(guī)律性知識(shí)和能力的教學(xué)理論。其核心是強(qiáng)調(diào)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)具有“三性”，即范例應(yīng)具有基本性、基礎(chǔ)性和范例性的特點(diǎn)?；拘灾傅氖峭ㄟ^(guò)最基本的知識(shí)教學(xué)，使學(xué)生能掌握學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu);基礎(chǔ)性要求教學(xué)內(nèi)容要適合學(xué)生的認(rèn)知水平，既要有一定難度但又不能高不可攀;范例性反對(duì)臃腫、龐雜、面面俱到的教學(xué)，提倡以點(diǎn)帶面、舉一反三、觸類旁通地掌握知識(shí)，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的遷移和知識(shí)的應(yīng)用。

一、選擇范例，明確求解思路

范例：已知一電源的電動(dòng)勢(shì)E為1.5V，內(nèi)阻r為0.3Ω，某小燈泡L的U-I圖像如圖1所示。若直接把電源與小燈泡相接，求小燈泡的電功率。

求解思路：假設(shè)用理想電表測(cè)量該電路中小燈泡的U和I（圖2），那么U和I需同時(shí)滿足兩種關(guān)系：小燈泡自身的伏安特性曲線以及該電路中閉合電路的歐姆定律：E=U+Ir，帶入數(shù)據(jù)得U=1.5-0.3I。根據(jù)兩關(guān)系在題目所給的坐標(biāo)系中做圖（圖3），交點(diǎn)（4.2A，0.25V）即為此刻小燈泡的工作狀態(tài)，P=UI=1.05w。

二、深挖范例，夯實(shí)思維方法

變式一：與定值電阻串聯(lián)

在范例的基礎(chǔ)上串聯(lián)一個(gè)阻值R=0.2Ω的電阻（圖4），求此刻燈泡的電功率。

在該電路中，由閉合電路的歐姆定律可得E=U+I（R+r），相當(dāng)于把R和r串聯(lián)作為電源的等效內(nèi)阻，帶入數(shù)據(jù)得U=1.5-0.5I。作圖（圖5）觀察兩曲線的交點(diǎn)（2.8A，0.13V），P=UI=0.36w。

變式二：與定值電阻并聯(lián)

在范例的基礎(chǔ)上并聯(lián)一個(gè)阻值R=0.6Ω的電阻（圖6），求此刻燈泡的電功率。

在該電路中，由閉合電路的歐姆定律可得變式可得，相當(dāng)于把R和r并聯(lián)作為電源的等效內(nèi)阻，帶入數(shù)據(jù)得U=1-0.2I。作圖（圖7）觀察兩曲線的交點(diǎn)（4.0A，0.25V），P=UI=1.0w。

變式三：與相同規(guī)格的小燈泡串聯(lián)

在范例的基礎(chǔ)上串聯(lián)一個(gè)相同規(guī)格的小燈泡（圖8），求此刻燈泡的電功率。

兩燈泡串聯(lián)I相同，因規(guī)格一樣，U也相同。在該電路中，由閉合電路的歐姆定律可得E=2U+Ir，變式可得，帶入數(shù)據(jù)得U=0.75-0.15I。作圖（圖9）觀察兩曲線的交點(diǎn)（3.8A，0.21V），P=UI=0.80w。

變式四：與相同規(guī)格的小燈泡并聯(lián)

在范例的基礎(chǔ)上并聯(lián)一個(gè)相同規(guī)格的小燈泡（圖10），求此刻燈泡的電功率。

兩燈泡并聯(lián)U相同，因規(guī)格一樣，I也相同。在該電路中，由閉合電路的歐姆定律可得E=U+2Ir，帶入數(shù)據(jù)得U=1.5-0.6I。作圖（圖11）觀察兩曲線的交點(diǎn)（2.5A，0.1V），P=UI=0.25w。

變式五：一般復(fù)雜電路（綜合應(yīng)用）

在范例的基礎(chǔ)上串聯(lián)一個(gè)相同規(guī)格的小燈泡后再與R=0.6Ω電阻并聯(lián)（圖12），求此刻燈泡的電功率。

兩燈泡串聯(lián)I相同，因規(guī)格一樣，U也相同。在該電路中，由閉合電路的歐姆定律可得，變式可得，帶入數(shù)據(jù)得U=0.5-0.1I。作圖（圖13）觀察兩曲線的交點(diǎn)（3.5A，0.2V），P=UI=0.70w。

變式六：與規(guī)格不同的小燈泡相聯(lián)（能力提升）

在范例的基礎(chǔ)上串聯(lián)或并聯(lián)一個(gè)規(guī)格不同的小燈泡L2，其U-I關(guān)系如圖14所示，求此刻燈泡L的電功率。

若兩燈泡串聯(lián)（圖15），有I總=IL=IL2，U路=UL+UL2。在該電路中，受L2的影響無(wú)法直觀求得UL與IL的函數(shù)關(guān)系，但U路與I總的關(guān)系是比較明顯的，即E=U路+I總r代入數(shù)據(jù)得U路=1.5-0.3I總。作圖（圖16）觀察，當(dāng)且僅當(dāng)I=2.9A時(shí)，有UL=0.1V，UL2=0.6V，U路=0.7V滿足電路中的電壓關(guān)系，所以PL=ULI=0.29w

若兩燈泡并聯(lián)（圖17），有UL=UL2=U路，I總=IL+IL2，同理可得U路=1.5-0.3I總。作圖（圖18）觀察，當(dāng)且僅當(dāng)U=0.13V時(shí)，有IL=3.0A，IL2=1.5A，I總=4.5A滿足電路中的電流關(guān)系，所以PL=UIL=0.39w

三、延伸范例，培養(yǎng)科學(xué)思維

通過(guò)對(duì)上述范例教學(xué)的總結(jié)，可以讓學(xué)生對(duì)此類題型有了系統(tǒng)性的認(rèn)識(shí)。盡管電路是多變的，但核心考點(diǎn)是不變：求解不同電路中閉合電路歐姆定律的關(guān)系式以及通過(guò)圖像找到小燈泡對(duì)應(yīng)的工作狀態(tài)。而“閉合電路歐姆歐姆定律+圖像”的解題思維更是貫穿了整個(gè)電路的教學(xué)，也是考試中很常見(jiàn)的一種思維方式。

延伸一：測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r的圖像問(wèn)題

用理想電壓表和電阻箱R測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，其電路圖和的關(guān)系如圖19所示。在該電路中，U和R應(yīng)滿足閉合電路歐姆定律的關(guān)系式為，變式可得。結(jié)合圖像分析可知，當(dāng)時(shí)，有，得E=2.0V;斜率，得r=6.0Ω。

延伸二：區(qū)分電路中U/I和△U/△I的意義

如圖20所示，改變電阻箱R的阻值，在該電路中U和I應(yīng)滿足閉合電路歐姆定律的關(guān)系式為，變式可得，得，而由部分電路的歐姆定律可知。結(jié)合U-I圖像（圖21）分析，反映的是關(guān)系式的斜率k1，反映的是關(guān)系式上某一點(diǎn)到原點(diǎn)連線的斜率k2。

結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)圖像法求小燈泡電功率的范例教學(xué)，同樣的思維應(yīng)用在不同的電路，實(shí)現(xiàn)從“個(gè)”到“類”最終掌握規(guī)律并實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的遷移，有效的培養(yǎng)學(xué)生“以不變應(yīng)萬(wàn)變，圖像聯(lián)系實(shí)際”的科學(xué)思維能力。

參考文獻(xiàn)

[1]許紅梅、馬玉霞、周春玲主編.教育學(xué).哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2010.06

[2]張廷一、蔡桂杰.燈光閃亮處環(huán)境有不同——淺析小燈泡在不同電路中的電功率[J].高考，2019（03）：223-224.

作者簡(jiǎn)介：游才臻，男，本科學(xué)歷，珠海市第二中學(xué)物理教師。教學(xué)基本功扎實(shí)，曾獲廣東省一師一優(yōu)課優(yōu)秀課例，市物理學(xué)科青年教師教學(xué)技能大賽一等獎(jiǎng)，市高考突出貢獻(xiàn)教師稱號(hào)等，同時(shí)具有較好的創(chuàng)新能力，曾獲市創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)，市創(chuàng)新論文三等獎(jiǎng)，市創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)三等獎(jiǎng)等。

本文系廣東省教育科研“十三五”規(guī)劃2018年度規(guī)劃課題，“巧用‘范例’式教學(xué)促成高中學(xué)生物理核心素養(yǎng)提升的研究”（課題編號(hào)：2018YQJK101）階段性成果。