舒磊 李茂善 華生 索朗江措 呂釗 伏薇 王靈芝 陰蜀城

（1 成都信息工程大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院/高原大氣與環(huán)境四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/氣候環(huán)境變化聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，成都 610225；2 昌都市氣象局大氣探測(cè)中心，昌都 854000）

0 引言

云－降水物理過程的觀測(cè)在研究天氣變化和參數(shù)化模擬等方面都具有重要意義。云中微物理過程復(fù)雜并且多種因素綜合作用下產(chǎn)生了雨滴，它在不同經(jīng)緯度、不同海拔高度、不同降雨類型下變化很大。青藏高原位于中國(guó)西南部，平均海拔高度超過4000 m，覆蓋面積超過300萬 km，是世界上海拔最高、面積最大的高原。從2014年第三次青藏高原大氣科學(xué)試驗(yàn)外場(chǎng)觀測(cè)全面展開以來，研究人員取得了階段性進(jìn)展。該項(xiàng)目目前已完成2014年云降水物理過程外場(chǎng)觀測(cè)試驗(yàn)，并同步開展地面雷達(dá)和加密探空觀測(cè)，獲得高原地區(qū)多種云降水綜合觀測(cè)數(shù)據(jù)。

在研究云-降水的微物理機(jī)制以及宏觀結(jié)構(gòu)特性時(shí)，架構(gòu)簡(jiǎn)單、數(shù)據(jù)穩(wěn)定的雨滴譜分布，是人們重點(diǎn)獲取的微物理參量之一。雨滴譜分布描述了單位體積空氣、單位尺度間隔內(nèi)的雨滴個(gè)數(shù)，是反射率因子、降雨率及液態(tài)含水量的計(jì)算中最為關(guān)鍵的信息。雨滴譜直接反映了在云降水中碰撞、合并、破碎的降水粒子在下落過程中的增長(zhǎng)和演變，揭示了云滴向雨滴轉(zhuǎn)化形成降水過程的轉(zhuǎn)化過程的機(jī)制，為云降水的微物理機(jī)制和動(dòng)力過程提供參照，對(duì)云-降水物理過程研究和提高參數(shù)化模擬水平都有重要意義。宮福久和陳寶君等利用3個(gè)典型的積雨云、層狀云和積層混合云降水的雨滴譜資料研究三類云降水的不同，發(fā)現(xiàn)層狀云雨滴譜比較窄，呈指數(shù)分布，積雨云和積層混合云降水譜寬，且在大水滴一方呈多峰結(jié)構(gòu)；王可法等利用 Parsivel激光雨滴譜儀連續(xù)觀測(cè)太湖地區(qū)自然降水，發(fā)現(xiàn)對(duì)流云降水采樣的粒子譜數(shù)據(jù)常常包含有少數(shù)異常高、低數(shù)據(jù)。指出實(shí)際觀測(cè)中的少數(shù)小粒子有極大下落速度，主要原因是對(duì)流云降水容易產(chǎn)生部分過小雨滴粒子，其散射吸收能力較弱并且入射激光可能衍射或透射造成，而個(gè)別較低速度的大粒子主要是由儀器測(cè)量中雨滴重疊所造成。

云物理研究指出，雨滴譜分布一般呈指數(shù)分布。Marshall和Palmer得出的表達(dá)式為：

其中：

N

(

D

)為雨滴密度分布函數(shù)，

N

和

λ

為兩個(gè)參數(shù)，并且

λ

（cm）和雨強(qiáng)

R

（mm/h）有如下關(guān)系：

λ

=41

R

，

N

為常數(shù)，為8000 m/mm。由于M-P分布具有一般雨滴譜的共同特點(diǎn)，從而得到廣泛應(yīng)用；Takeuchi、Ulbrich和Willis分別用Γ分布擬合實(shí)際譜，通過和M-P分布對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)Γ分布大大提高了在小滴和大滴區(qū)段的擬合精度；熊飛麟利用激光雨滴譜資料，研究了估算雨滴譜Gamma分布三參數(shù)的階矩法，提出一種新矩量組合M矩量組合分別代表雨滴數(shù)濃度，液態(tài)水含量和雷達(dá)反射率因子三個(gè)物理量，使得計(jì)算方便物理意義清晰。并且在實(shí)際應(yīng)用中若能通過探測(cè)手段獲得三個(gè)矩量，就能通過這一矩量組合反演得到云中雨滴譜；霍朝陽(yáng)等通過對(duì)雨滴譜Gamma擬合多種方法的比較并結(jié)合C-FMCW雷達(dá)對(duì)降水系統(tǒng)垂直結(jié)構(gòu)的精細(xì)反映，獲得了對(duì)復(fù)雜降水過程進(jìn)行精確到分鐘的降水類型分辨能力，精確反演降水方面得到很大的提高；張洪勝等，根據(jù)南京地區(qū)雨滴譜觀測(cè)資料，利用改進(jìn)Gamma分布研究了南京地區(qū)降水雨滴譜擬合模型的參數(shù)特征發(fā)現(xiàn)

μ

和

λ

間存在較好的二項(xiàng)式關(guān)系；于建宇等，利用那曲地區(qū)型地面激光雨滴譜儀的降水資料運(yùn)用M-P擬合和Gamma擬合的方法，得到三類云降水的雨強(qiáng)貢獻(xiàn)均來自于大雨滴譜（即直徑大于1 mm的雨滴）；Mehta Shyam利用中距離微雨雷達(dá)（MRR-2）觀測(cè)得到雨滴尺寸分布（DSD）隨高度和雨速的數(shù)據(jù)。并且提出了一種新的Gamma雨滴譜分布（DSD）模型。運(yùn)用指數(shù)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布和Gamma分布等不同的DSD模型對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。結(jié)果發(fā)現(xiàn)無論是低階矩還是高階矩，擬合結(jié)果都具有Gamma DSD的特性。

降水云的種類繁多，并且云降水發(fā)生以及分布具有不確定性，導(dǎo)致對(duì)降水的研究變得復(fù)雜且龐大。目前主要的研究?jī)?nèi)容可以分為兩個(gè)部分：宏觀的結(jié)構(gòu)特征、微觀的物理特征。潘曉等夏季高原降水主要以深厚對(duì)流降水為主（67.8%），淺薄降水次之（26.4%），深厚強(qiáng)對(duì)流降水出現(xiàn)最少（5.8%）；常祎等利用2014年7月1日—8月31日期間在西藏那曲的觀測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)高原雨滴譜分布相對(duì)于同緯度和季節(jié)的平原地區(qū)較寬，導(dǎo)致高原對(duì)流產(chǎn)生降水；楊俊梅等對(duì)山西汾陽(yáng)地區(qū)2次降水進(jìn)行分析，通過太原站多普勒雷達(dá)回波的強(qiáng)度大小，把雷達(dá)回波＜25 dBz判斷為層狀云降水，回波強(qiáng)度＞35 dBz判斷為對(duì)流云降水。

就目前國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展來看，高原地區(qū)的云降水物理過程主要是從天氣分析統(tǒng)計(jì)還有數(shù)值模擬試驗(yàn)兩方面進(jìn)行研究，典型的天氣個(gè)例用常規(guī)觀測(cè)資料、再分析資料還有衛(wèi)星資料等。高原地區(qū)高海拔、自然條件惡劣，對(duì)高原云降水物理過程的觀測(cè)資料匱乏，缺少有效的高分辨率資料，對(duì)高原云降水微觀參數(shù)特征和精細(xì)化結(jié)構(gòu)的研究較少，對(duì)高原云降水的分類的研究有限，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足科學(xué)研究和實(shí)際應(yīng)用的要求。本文使用數(shù)據(jù)來自“第三次青藏高原氣象科學(xué)試驗(yàn)”和青藏高原云-降水物理過程及大氣水循環(huán)的觀測(cè)和機(jī)理研究中獲取的觀測(cè)資料，由于加入激光雨滴譜儀器、Ka毫米波云雷達(dá)、微波輻射計(jì)和飛機(jī)觀測(cè)使得觀測(cè)技術(shù)手段與以往相比更全面觀測(cè)技術(shù)手段與以往相比更全面、可靠，更能有效的揭示青藏高原地區(qū)大氣動(dòng)力過程對(duì)云微物理過程的影響，深入了解高原降水造成的微物理參數(shù)特征。對(duì)改進(jìn)模式云物理過程參數(shù)化，提高數(shù)值預(yù)報(bào)水平具有重要意義。

1 資料與方法

本文所使用的雷達(dá)資料是2019年7月2日—8月31日在青海玉樹市氣象局觀測(cè)到的Ka波段毫米波云雷達(dá)數(shù)據(jù)。Ka波段毫米波云雷達(dá)探測(cè)高度為30～15 km，探測(cè)時(shí)間分辨率為5 s，垂直分辨率為30 m。雷達(dá)體質(zhì)采用全固態(tài)、全相參多普勒、脈沖壓縮，能夠在長(zhǎng)時(shí)間的觀測(cè)中穩(wěn)定獲得探測(cè)資料。

本文所使用的雨滴譜資料是2019年7月12日—8月31日在青海玉樹市氣象局的HSC-OTT Parsivel 2激光降水粒子譜儀連續(xù)觀測(cè)得到。HSC-OTT Parsivel 2激光降水粒子譜儀是一種由北京華創(chuàng)風(fēng)云集團(tuán)聯(lián)合德國(guó)OTT北京公司生產(chǎn)的以激光測(cè)量為基礎(chǔ)的光學(xué)傳感器。其測(cè)量原理是：當(dāng)有降水粒子通過一維光束帶下落時(shí)，光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電子信號(hào)，通過測(cè)量遮擋物的寬度和經(jīng)過的時(shí)間計(jì)算降水粒子的尺度和速度，并對(duì)地面雨滴譜信息自動(dòng)分類。雨滴譜儀將降水粒子按照等效體積直徑和落速大小劃分為32個(gè)等級(jí)，有效測(cè)量范圍分別為0.2～25 mm和0.2～20 m/s。由于直徑大于6 mm的雨滴已經(jīng)在下落過程中破碎，因此剔除雨滴譜儀觀測(cè)記錄中直徑大于6 mm的樣本。

雨滴譜儀實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的物理意義是指平均直徑

D

（1≤

i

≤32）和下落末速度

V

（1≤

j

≤32）對(duì)應(yīng)的降水粒子個(gè)數(shù)

A

，該雨滴譜儀取樣面積54 cm，采樣間隔為1 min。那么與直徑通道

D

對(duì)應(yīng)單位空間體積的降水粒子總數(shù)

N

(

D

)可以表示為：

式中：

N

(

D

)是每單位體積每單位尺寸間隔的雨滴數(shù)量濃度。

T

和

S

分別表示雨滴譜的采樣周期和采樣面積，

S

=54 cm，雨滴譜儀觀測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)間分辨率

T

為60 s。由此可以進(jìn)一步計(jì)算得到粒子數(shù)總密度

N

、雷達(dá)反射率因子

Z

（mm/m）和降雨強(qiáng)度

R

（mm/h），計(jì)算公式如下：

雷達(dá)反射率因子

Z

：

降雨強(qiáng)度

R

：

式中：

V

(

D

)（m/s）表示直徑

D

的雨滴譜對(duì)應(yīng)下落末速度。分析雨滴譜的粒徑變化時(shí)，中值體積直徑

D

是指從小滴起累加降水量達(dá)到總降水量一半處的雨滴直徑，它代表了半數(shù)雨滴的直徑水平，因此用

D

說明降水過程中雨滴大小的變化。

雨滴譜的參數(shù)化是運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來描述自然界降水粒子濃度隨尺度的變化。有關(guān)雨滴譜分布的模型很多，如M-P分布、Gamma分布。其中，Gamma分布模型的表達(dá)式為公式（1）。

2 降水類型分類

有關(guān)降水云的劃分有許多種辦法，傅云飛等根據(jù)雷達(dá)回波特征和雨滴譜雨強(qiáng)進(jìn)行降水分類，將云降水分為層狀云降水、混合云降水和積雨云降水三種類型；本文參照柳臣中等的方法，按照天氣學(xué)云的定義，采用雨滴譜雷達(dá)回波和Ka波段毫米云雷達(dá)圖像將雨滴譜儀記錄到降水?dāng)?shù)據(jù)的云進(jìn)行分類。人工篩選統(tǒng)計(jì)了共計(jì)6136份雨滴譜資料，把連續(xù)降水時(shí)間大于15 min定為一次有效降水，將篩選出的雨滴譜資料劃分為70次降水。由于雷達(dá)回波強(qiáng)度＜10 dBz的資料對(duì)降水的貢獻(xiàn)微乎其微，因此將雷達(dá)回波強(qiáng)度＜10 dBz的數(shù)據(jù)資料視為非降水回波。明顯降水的回波因子在30～50 dBz，本文中雷達(dá)反射率因子

Z

＞35 dBz為積雨云降水，

Z

＜30 dBz為層狀云降水，處于30～35 dBz為混合云降水。

降水類型統(tǒng)計(jì)如表1和表2所示。從表1可以看出，按照頻次來看玉樹地區(qū)主要降水類型為層狀云。層狀云降水占到總降水次數(shù)的57.14%，積雨云降水次之，混合云降水次數(shù)最少。7月中下旬（20 d）層狀云降水和積雨云降水的次數(shù)與8月（31 d）相比差距不大。主要是在混合云降水上有浮動(dòng)，7月中下旬（20 d）混合云降水頻次要低于8月（31 d）。從表2來看，積雨云降水的樣本數(shù)最多占比40.67%，層狀云次之37.00%，混合云降水樣本數(shù)最少22.31%。與潘曉等統(tǒng)計(jì)的夏季高原降水主要以深厚對(duì)流降水為主（67.8%），淺薄降水次之（26.4%），深厚強(qiáng)對(duì)流降水出現(xiàn)最少（5.8%）有出入。統(tǒng)計(jì)出的積雨云降水的樣本數(shù)略高于層狀云的樣本數(shù)，原因是層狀云降水的次數(shù)雖然多，但單次有效降水的持續(xù)時(shí)間并沒有積雨云降水時(shí)間長(zhǎng)。

表1 玉樹地區(qū)三類降水的次數(shù)統(tǒng)計(jì)Table 1 The statistics of frequency for three types of rainfall in Yushu region

表2 玉樹地區(qū)三類降水樣本統(tǒng)計(jì)Table 2 The statistics of precipitation samples for three types of rainfall in Yushu region

3 結(jié)果分析

3.1 三類降水微物理特征參量

青海玉樹地區(qū)7月中下旬—8月的觀測(cè)期間內(nèi)雨滴譜測(cè)量總降水量為125 mm。通過對(duì)70次樣本降水的雨滴譜進(jìn)行平均，得到每個(gè)降水過程的1 min的平均數(shù)據(jù)（圖1）。青藏高原東部玉樹地區(qū)雨滴譜儀測(cè)量的單次降雨量平均值為1.80 mm，其中7月中下旬單次降雨平均降雨量1.78 mm，8月單次降雨平均降雨量為1.82 mm，單次最大降雨量為11.81 mm。與常祎等的研究結(jié)果略有差別（2014年那曲地區(qū)7月日平均降水量3.22 mm，8月為5.24 mm）。單次雨強(qiáng)極大值的平均值為3.5 mm/h，其中7月中下旬雨強(qiáng)平均值為3.32 mm/h，8月雨強(qiáng)平均值為3.72 mm/h。表明玉樹地區(qū)降雨量小，持續(xù)時(shí)間短，降雨頻次多。

圖1 玉樹地區(qū)70次雨強(qiáng)極大值和累計(jì)降雨量Fig.1 70 times rainfall intensity and accumulated rainfall in Yushu region

特征直徑包括

D

平均粒徑、

D

平均體積直徑、

D

眾數(shù)直徑、

D

優(yōu)勢(shì)直徑、

D

中數(shù)直徑、

D

中數(shù)體積直徑。對(duì)表3中特征直徑進(jìn)行綜合分析，平均粒徑

D

中積雨云降水的粒徑是最大的，層狀云降水的粒徑是最小的，混合云降水的數(shù)值介于兩種降雨特征之間；三類云降水的眾數(shù)直徑

D

數(shù)值相同，表明玉樹地區(qū)降水中最大頻率直徑在0.562 mm左右是最多的；平均體積直徑

D

和眾數(shù)體積直徑

D

有著良好的正相關(guān)關(guān)系，也有助于區(qū)分三類云降水；對(duì)含水量貢獻(xiàn)最多的直徑

D

混合云降水和積雨云降水的值相同為1.375 mm，而層狀云明顯低于前者。

表3 三類云降水微物理特征參數(shù)Table 3 Microphysical parameters for three types of rainfall

為了獲得觀測(cè)期間玉樹地區(qū)的雨滴譜分布特征，在處理數(shù)據(jù)的時(shí)候?qū)y(tǒng)計(jì)出的70次降水進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：對(duì)單次降水的雨滴譜進(jìn)行平均，得到每個(gè)降水過程的1 min的平均數(shù)據(jù)。歸類到三類云降水中，得到的不同降雨類型的平均譜圖數(shù)據(jù)。圖2三條線各代表三類云降水，積雨云降水Cb在圖像的最上層，層狀云降水St在最下層，混合云降水Sc處于二者之間。表明相同粒徑下，雨滴譜濃度大小為Cb＞Sc＞St，并且濃度越大譜寬越寬。三類云降水的譜圖都呈現(xiàn)單峰形，峰值位于0.562 mm左右。隨著雨滴粒徑的增大，滴譜濃度數(shù)隨之減弱，變化趨勢(shì)大致相同。在2.5 mm附近濃度隨著粒徑增大而減小的趨勢(shì)變小，這可能是下落時(shí)小雨滴之間的碰撞合并或者大雨滴破碎有關(guān)。積雨云、混合云和層狀云三類云降水最大雨滴粒徑分別為5.2 mm、3.7 mm和3.5 mm。

圖2 玉樹地區(qū)三類云降水雨滴譜濃度分布（灰色點(diǎn)劃線為總體、紅色實(shí)線為積雨云降水、黃色劃線為混合云降水、藍(lán)色點(diǎn)線為層狀云降水）Fig.2 Raindrop size distributions for three types of rainfall in Yushu region(the gray dotted line is overall,the red solid line is cumulonimbus precipitation,the yellow dotted line is stratocumulus rainfall,the blue dotted line is stratiform rainfall)

3.2 Gamma 分布的擬合特性

運(yùn)用階矩法估算雨滴譜參數(shù)參照熊飛麟等的算法，對(duì)于Gamma分布的雨滴譜來說定義第

n

階距為：

積分后得到：

在Gamma分布中，每個(gè)矩量由

N

、

λ

、

μ

這三個(gè)分布參數(shù)決定，求Gamma分布三個(gè)參數(shù)就需要這三個(gè)矩量，通常把階數(shù)0、1稱為低階，2、3、4稱為中階，5、6稱為高階。本文采用0、3和6階距來對(duì)Gamma分布模型中的3個(gè)參數(shù)進(jìn)行估算（表4）。

表4 三類降水Gamma分布擬合參數(shù)Table 4 Average values of standardized Gamma distribution parameters for three types of rainfall

通過Gamma擬合所得到的參數(shù)可以看出，積雨云濃度參數(shù)

N

的值最小，lg

N

的值為3.68 m/mm，形狀因子

μ

為0.347、斜率因子

λ

為3.280 mm；層狀云濃度參數(shù)最大，lg

N

的值為4.20 m/mm，形狀因子

μ

為1.16、斜率因子

λ

為5.830 mm；混合云處于兩者之間，lg

N

的值為3.957 m/mm，形狀因子

μ

為0.667、斜率因子

λ

為4.360 mm。與張洪勝等南京地區(qū)lg

N

的值為7.2 m/mm，形狀因子

μ

為11.6、斜率因子

λ

為9.2 mm相對(duì)比，3個(gè)參數(shù)都偏小，表明雨滴譜分布地域性差異較大。與李山山高原東坡瀘定站lg

N

為3.70 m/mm，石渠站lgN為3.16 m/mm相比，玉樹地區(qū)整體的數(shù)值略大于高原東坡地區(qū)。三類降水的Gamma分布擬合與M-P分布擬合如圖3所示。兩種擬合之間的差距不大，積雨云Cb的譜寬最寬，最大粒徑為4 mm；混合云Sc其次，最大粒徑為3.3 mm；層狀云St譜寬最窄，最大粒徑為2.5 mm。對(duì)比擬合曲線與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的差異性可以更加客觀地對(duì)比模擬的適應(yīng)度。通過數(shù)據(jù)對(duì)比，記錄0.312 mm以下的數(shù)據(jù)，3類云降雨的差異均超過200%。模擬較好的粒徑區(qū)間為0.562～5.5 mm，積雨云降水的差異為28.47%、混合云的差異為11.18%、層狀云的差異為9.9%。因此，玉樹地區(qū)雨滴譜在適當(dāng)范圍內(nèi)是能夠運(yùn)用Gamma模擬的。

圖3 三類云降水的平均雨滴譜分布與M-P、Gamma擬合曲線（灰色點(diǎn)劃線代表總體、紅色實(shí)線為實(shí)測(cè)雨滴譜分布、綠色點(diǎn)劃線為M-P擬合分布、黑色點(diǎn)線為Gamma擬合分布）（a）積雨云降水Cb；（b）混合云降水Sc；（c）層狀云降水StFig.3 Raindrop size distributions and M-P,Gamma-distribution fitting curves for three types of rainfall(the gray dotted line represents the whole,the red solid line represents the measured raindrop size distribution,the green dotted line represents the M-P distribution,and the black dotted line represents the Gamma distribution)(a) cumulonimbus rainfall,(b) stratocumulus rainfall,(c) stratiform rainfall

3.3 擬合參數(shù)斜率因子λ 與形狀因子μ 之間的關(guān)系

μ

-λ的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系已經(jīng)被廣泛證明能夠更好的描述降雨云中的雨滴譜變化，表5所示大量研究表明在不同降水類型、不同氣候條件、不同地理環(huán)境之間

μ

-λ的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系各不相同。圖4中紅色實(shí)線積雨云關(guān)系線，黃色點(diǎn)劃線為混合云關(guān)系線，藍(lán)色點(diǎn)線為層狀云關(guān)系線。從劃分出來的三類云降水?dāng)?shù)據(jù)通過二次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合得到

μ

-λ的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系：

圖4 實(shí)測(cè)μ-λ散點(diǎn)圖以及三類降水?dāng)M合曲線（紅色實(shí)線積雨云關(guān)系線，黃色點(diǎn)劃線為混合云關(guān)系線，藍(lán)色點(diǎn)線為層狀云關(guān)系線）Fig.4 Scatter plots μ-λ relations and fitting curves for three types of rainfall(red solid line:cumulonimbus relationship line,yellow dotted line:stratocumulus cloud relationship line,blue dotted line:stratiform cloud relationship line)

表5 各地區(qū)μ-λ的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系Table 5 The μ-λ relations of other parts of the world

可以看出：任意降水云的模擬都具有較好的二項(xiàng)式關(guān)系，隨著形狀因子

μ

的增大，

λ

也相應(yīng)增加；當(dāng)

μ

小于1時(shí)，層狀云的斜率因子

λ

最大，積雨云最小，混合云處于兩者之間。而當(dāng)

μ

大于1時(shí)，情況出現(xiàn)翻轉(zhuǎn)，積雨云的斜率因子

λ

最大，層狀云其次，混合云最小。原因是層狀云雨滴譜濃度分布主要貢獻(xiàn)在偏小的小粒子上，譜寬最窄，使得其斜率的變化值最小。而混合云與積雨云的雨滴譜濃度分布主要貢獻(xiàn)在除了較小的小粒子外，還有較大粒子的貢獻(xiàn)，譜寬較寬，斜率變化率較大。

3.4 降雨強(qiáng)度與雷達(dá)反射率因子之間的關(guān)系

雷達(dá)定量估計(jì)降水是通過雷達(dá)反射率因子

Z

和降雨強(qiáng)度

R

的關(guān)系來完成的，而雷達(dá)反射率因子是由降水粒子譜分布決定的，不同的粒子譜分布會(huì)得到不同的雷達(dá)反射率因子。雷達(dá)反射率因子

Z

和降雨強(qiáng)度

R

的計(jì)算表達(dá)式如下所示

帶入公式（4）和（5）根據(jù)對(duì)前面降水的分類，對(duì)三類降水的

Z

-

R

關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，擬合了三類降水的

Z

-

R

分布情況。計(jì)算出的

R

值為0～2.8，表明高原降水的雨強(qiáng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于同類型的東西部地區(qū)。隨著雨強(qiáng)的增大，反射率因子也逐漸變大，二者有良好的線性關(guān)系。圖5所示，紅色實(shí)線積雨云關(guān)系線，黃色點(diǎn)劃線為混合云關(guān)系線，藍(lán)色點(diǎn)線為層狀云關(guān)系線，灰色點(diǎn)劃線為天氣雷達(dá)關(guān)系線。散點(diǎn)圖中層狀云降水主要出現(xiàn)在0～0.75 mm/h內(nèi)，相應(yīng)的雷達(dá)回波因子是最小的；混合云集中在0～1.75 mm/h內(nèi)；積雨云在0～2.8 mm/h內(nèi)都有分布。在不同類型降水中，

B

值不斷減小，

b

值也對(duì)應(yīng)減小，積雨云降水B數(shù)值為混合云與層狀云的2倍。與天氣雷達(dá)相比，玉樹地區(qū)三類云降水過程的

Z

-

R

關(guān)系參數(shù)

B

值大于天氣雷達(dá)（

B

=300，

b

=1.4）。原因在于玉樹地區(qū)的降雨強(qiáng)度低于一般地區(qū)，導(dǎo)致擬合

B

值較大，還有雷達(dá)自身的波長(zhǎng)、脈寬、波束寬度不同，這些因素都會(huì)影響到

Z

-

R

關(guān)系。表6中列舉了我國(guó)南部（廣東）和東部地區(qū)（南京）的

Z

-

R

分布，與青藏高原東部地區(qū)相比較，除廣東地區(qū)層狀云降水的

B

值為899.45遠(yuǎn)大于各類參數(shù)值外，其他降水都在標(biāo)準(zhǔn)天氣雷達(dá)

B

值為300左右。對(duì)于

b

值來說，高原東部與我國(guó)東部相差不大，都小于天氣雷達(dá)1.4；我國(guó)南部地區(qū)的

B

值大于天氣雷達(dá)1.4。從降雨類型來看，我國(guó)南部和東部地區(qū)的

B

值從積雨云、混合云到層狀云是逐漸遞增的；高原東部地區(qū)的

B

值從積雨云、混合云到層狀云是逐漸遞減的，出現(xiàn)這類現(xiàn)象的原因可能是不同地理環(huán)境以及不同氣候條件。

圖5 三類云降水的雷達(dá)反射率因子Z與雨強(qiáng)R關(guān)系散點(diǎn)圖及擬合結(jié)果（紅色實(shí)線積雨云關(guān)系線，黃色點(diǎn)劃線為混合云關(guān)系線，藍(lán)色點(diǎn)線為層狀云關(guān)系線，灰色點(diǎn)劃線為天氣雷達(dá)關(guān)系線）Fig.5 Scatter plot of radar reflectivity factor Z versus rain rate R and the fitted relationship for three types of rainfall(red solid line:cumulonimbus relationship line,yellow dotted line:stratocumulus cloud relationship line,blue dotted line:stratiform cloud relationship line,gray dotted line:weather radar relationship line)

表6 玉樹地區(qū)以及其他地區(qū)降水的Z-R關(guān)系Table 6 The statistics of Z-R relationship in precipitation in Yushu region and others

3.5 降水云的微物理結(jié)構(gòu)

利用玉樹地區(qū)Ka波段雷達(dá)資料，通過分類后的三類降水資料中選取典型的三次降水過程分析降水云的微物理結(jié)構(gòu)。分別是8月23日積雨云、8月19日混合云、8月12日層狀云。7月中下旬—8月玉樹地區(qū)整個(gè)Ka波段毫米云雷達(dá)數(shù)據(jù)測(cè)得最大雷達(dá)回波為27 dBz。

積雨云8月23日23時(shí)開始，云雷達(dá)上空出現(xiàn)了積雨云，此時(shí)回波反射因子不超過10 dBz，反射率因子＜20 dBz，徑向速度＜3 m/s，速度譜寬在0.6 m/s左右，在23：20左右地面開始觀測(cè)到有雨滴降落，云底部距離地面1 km或已經(jīng)接地。23：30左右，云頂高度上升到接近11 km左右，出現(xiàn)了強(qiáng)回波區(qū)，強(qiáng)回波域在離地2～3 km，圖6a中顯示為紅色與暗紅色位置，回波強(qiáng)度達(dá)到23 dBz，徑向速度大于9 m/s，表明有較大粒子出現(xiàn)。譜寬值出現(xiàn)大于1.8 m/s的區(qū)域，說明伴隨雨滴下落的還有冰相粒子存在。結(jié)合圖7a，雨滴譜分布為單峰形粒子數(shù)濃度在124 m/mm，粒子直徑從0.4～2 mm不等，降雨強(qiáng)度為1.63 mm/h，最大粒徑位于2.37 mm位置。隨后云中回波強(qiáng)度減弱但速度譜寬大于1.2 m/s的區(qū)域不斷增加，粒子數(shù)濃度積雨不斷增加。到23：45左右，反射率因子再次出現(xiàn)大值區(qū)，徑向速度-6 m/s區(qū)域升高到4 km位置，地面降水增大，圖7b所示粒子數(shù)濃度在252 m/mm，降雨強(qiáng)度達(dá)到2.88 mm/h，地面累計(jì)降水為0.68 mm。在00：00和00：30中又有云團(tuán)發(fā)生發(fā)展，但雷達(dá)回波逐漸減弱，云層逐漸消散出現(xiàn)了亮帶，位于2.2 km高度上，積雨云降水過程基本結(jié)束。此處過程累計(jì)降水為8.86 mm，平均雨強(qiáng)為3.7 mm/h，結(jié)合圖7的演變我們可以看出，積雨云降水隨著降水強(qiáng)度的增加，雨滴譜濃度增大緩慢，主體逐漸向著大雨滴方向移動(dòng)，大粒徑不斷出現(xiàn)，并且小粒徑的數(shù)濃度不斷增加。

圖6 Ka波段毫米云雷達(dá)觀測(cè)到的2019年8月23日22：45—次日00：45（北京時(shí)，下同）玉樹地區(qū)的積雨云降水（a）反射率因子；（b）徑向速度；（c）速度譜寬；（d）降雨量Fig.6 Time-height distributions of reflectivity (a),radial velocity (b),velocity spectral width (c),rainfall (d) by the Ka-band millimeter cloud radar during 22:45 BT 23 to next day 00:45 BT August 2019 in Yushu region

圖7 2019年8月23—24日15 min內(nèi)積雨云雨滴譜分布演變規(guī)律（a）23：45；（b）00：00；（c）00：15；（d）00：30；（e）00：45；（f）01：00Fig.7 Raindrop size distributions of cumulonimbus rainfall in 15 min(a) 23:45,(b) 00:00,(c) 00:15,(d) 00:30,(e) 00:45,(f) 01:00

8月19日19：00，雷達(dá)上空存在兩層云，高層云回波較弱，均小于0 dBz，在底層對(duì)流云消亡后隨之消失。底層為發(fā)展中的對(duì)流云回波此時(shí)回波反射因子在15 dBz左右，徑向速度小于0 m/s，速度譜寬小于0.6 m/s。在19：40左右云頂高度在7 km左右，離地面2 km左右出現(xiàn)強(qiáng)回波區(qū)域，回波強(qiáng)度達(dá)到23.5 dBz，徑向速度大于9 m/s，譜寬值出現(xiàn)大于1.5 m/s的區(qū)域。地面也開始觀測(cè)到有雨滴降落，圖8a中粒子數(shù)濃度為49.06 m/mm，粒子直徑在0.4～2 mm，最大粒徑為2.12 mm，此時(shí)降雨強(qiáng)度為0.32 mm/h。在19：45后發(fā)展最為旺盛，最大雨強(qiáng)為5.99 mm/h 粒子數(shù)達(dá)到峰值，最大粒徑為2.75 mm，隨后雷達(dá)回波逐漸減弱降水過程結(jié)束。此次過程累計(jì)降水為0.94 mm，平均雨強(qiáng)為1.37 mm/h，結(jié)合圖8混合云降水雨滴譜分布形態(tài)變化明顯，三個(gè)時(shí)次的雨滴譜濃度分別為49.06 m/mm，406.85 m/mm，250.67 m/mm，粒子增長(zhǎng)速度較快。

圖8 2019年8月19日15 min內(nèi)混合云雨滴譜分布演變規(guī)律（a）19：30；（b）19：45；（c）20：00Fig.8 Raindrop size distributions of stratocumulus rainfall in 15min(a) 19:30,(b) 19:45,(c) 20:00

8月12日23：00時(shí)，雷達(dá)上空出現(xiàn)了較弱的對(duì)流云，雷達(dá)回波最大不超過15 dBz，徑向速度數(shù)值偏小，零星值達(dá)到6 m/s；譜寬值在0.6 m/s左右，云頂高度為6～7 km。并且有明顯的零度層亮帶位于離地面高度2 km左右的位置，雷達(dá)反射率在其上部隨高度遞減，在其下部隨著高度的降低。說明含有冰相粒子在下落過程中，上層的冰相粒子下落至在零度層后有融化過程，冰相粒子融化為水滴，水滴碰并增長(zhǎng)變成大水滴，導(dǎo)致雷達(dá)反射率變強(qiáng)。到了零度層以下，由于雨滴的下落速度較快，降水粒子的濃度反而變小，雷達(dá)反射率強(qiáng)度反而變低。雨滴譜濃度分布為單峰形整體變化不大，平均雨強(qiáng)為2.6 mm/h，累計(jì)降水為4.28 mm，平均數(shù)濃度為409.56 m/mm。

綜上所述，玉樹地區(qū)不同云降水所對(duì)應(yīng)的雷達(dá)回波和雨滴譜分布演變規(guī)律有著明顯的差別。積雨云回波強(qiáng)度比較強(qiáng)，最大值過20 dBz。云頂發(fā)展高度較高，并且零度層亮帶難以觀測(cè)到；強(qiáng)回波區(qū)域在離地2～3 km左右。混合降水的發(fā)生發(fā)展高度位于積雨云回波強(qiáng)度類似，但最大值在20 dBz左右；云頂發(fā)展高度較高，接近13 km左右，沒有零度層亮帶出現(xiàn)，強(qiáng)回波區(qū)域在離地2～3 km左右；持續(xù)時(shí)間較短，垂直尺度大于水平尺度。層狀云降水中，回波強(qiáng)度比較弱，最大值低于15 dBz。云頂發(fā)展高度在6～7 km左右較為平整；能夠直接看見零度層亮帶，位于2 km左右，強(qiáng)回波區(qū)域與零度層亮帶同高度。積雨云中雨滴譜濃度增大緩慢，主體逐漸向著大雨滴方向移動(dòng)，大粒徑不斷出現(xiàn)，并且小粒徑的數(shù)濃度不斷增加，持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)?；旌显浦杏甑巫V濃度增大和減弱的時(shí)間較短，持續(xù)時(shí)間弱于積雨云。此次層狀云降水時(shí)間較長(zhǎng)，各項(xiàng)雨滴譜參數(shù)都較為穩(wěn)定整體變化較小。三類云降水的譜圖都呈現(xiàn)單峰形，峰值位于0.562 mm粒徑左右。隨著雨滴粒徑的增大，滴譜濃度數(shù)隨之減弱，變化趨勢(shì)大致相同。連續(xù)降水使得不斷增加的小雨滴之間的碰撞合并在1.375 mm粒徑位置第一次出現(xiàn)了濃度隨著粒徑的增大而減小的趨勢(shì)變小的情況；第二次出現(xiàn)這種情況是在2.5 mm粒徑左右的附近，原因?yàn)殡S著降水過程持續(xù)時(shí)間變長(zhǎng)或降雨強(qiáng)度增加，較大雨滴破碎成大雨滴使得濃度變小的趨勢(shì)變小。與霍朝陽(yáng)年分析廣東層狀云降水雨滴譜濃度圖相比，廣東地區(qū)層狀云譜圖只出現(xiàn)了第二次減緩趨勢(shì)。與于建宇年分析青藏高原那曲地區(qū)積雨云降水，譜圖變化趨勢(shì)相同，但那曲地區(qū)積雨云第二次減緩趨勢(shì)更加明顯。與Wang等研究高原東坡稻城地區(qū)雨滴譜相比，玉樹地區(qū)的譜寬更窄。

4 結(jié)論與討論

本文利用青藏高原玉樹氣象局的HSC-OTT Parsivel 2激光降水粒子譜儀在2019年7月中下旬至8月觀測(cè)得到的70次降水過程的雨滴譜資料和Ka波段云雷達(dá)觀測(cè)資料，研究青藏高原東部玉樹地區(qū)降雨的雨滴譜特征，主要結(jié)論如下：

（1）高原地區(qū)7月中下旬至8月總降水量為125 mm，兩個(gè)月降雨強(qiáng)度相當(dāng)，玉樹地區(qū)主要降水類型為層狀云，降水占到總降水次數(shù)的57.14%；積雨云降水次之，混合云降水次數(shù)最少。三類云降水最大雨滴粒徑分別為5.2 mm、3.7 mm和3.5 mm，平均粒徑為0.801 mm。三類云降水的譜圖都呈現(xiàn)單峰形，峰值位于0.562 mm左右。相同粒徑下，雨滴譜濃度大小為Cb＞Sc＞St，并且濃度越大譜寬越寬。

（2）三類云在玉樹地區(qū)的Gamma分布擬合模擬較好的粒徑為0.562～5.5 mm，但各個(gè)粒徑區(qū)間內(nèi)的擬合值都有高估的情況，特別是對(duì)小雨滴濃度值高估明顯；任意降水云的模擬都具有較好的二項(xiàng)式關(guān)系，隨著形狀因子

μ

的增大，

λ

也相應(yīng)增加。層狀云雨滴譜濃度分布主要貢獻(xiàn)在小粒徑上且譜寬最窄，使得其斜率的變化值最小。而混合云與積雨云的雨滴譜濃度分布主要貢獻(xiàn)分布均勻且譜寬較寬所以，變化率較大；積雨云、混合云和層狀云的

Z

-

R

關(guān)系擬合，隨著雨強(qiáng)的增大，反射率因子也逐漸變大，二者有良好的線性關(guān)系，擬合的

B

值從積雨云、混合云到層狀云是逐漸遞減的。

（3）選取個(gè)例中三類降水云的結(jié)構(gòu)相同點(diǎn)為零度層位于2 km左右，降雨時(shí)云底高度很低或接地。積雨云和混合云發(fā)生發(fā)展旺盛，最高云高可達(dá)13 km，但混合云持續(xù)時(shí)間短；層狀云發(fā)展較為平穩(wěn)，云高在6～7 km。連續(xù)降水使得不斷增加的小雨滴之間的碰撞合并在1.375 mm粒徑位置第一次出現(xiàn)了濃度隨著粒徑增大而減小的趨勢(shì)變小的情況；第二次出現(xiàn)這種情況是在2.5 mm粒徑左右的附近，原因?yàn)殡S著降水過程持續(xù)時(shí)間變長(zhǎng)或降雨強(qiáng)度增加，較大雨滴破碎成大雨滴使得濃度變小的趨勢(shì)變小。

本次雨滴譜分布受到地理環(huán)境的局限性，僅適用于玉樹地區(qū)。按照降雨次數(shù)來劃分使得數(shù)據(jù)更具有代表性，層狀云的估值較為準(zhǔn)確，但在統(tǒng)計(jì)中數(shù)據(jù)對(duì)于積雨云的低估使得積雨云降水整體數(shù)據(jù)偏小，將在今后的研究中進(jìn)一步深入研究。