王秋淞 王福增 劉俊卿

（1 成都信息工程大學(xué)電子工程學(xué)院，成都 610225；2 西藏自治區(qū)人工影響天氣中心，拉薩 850011）

0 引言

安徽是我國重要的商品糧生產(chǎn)大省[1]。然而，受地理位置和氣候的雙重影響，安徽農(nóng)業(yè)受澇影響十分嚴(yán)重，由暴雨引發(fā)的洪澇災(zāi)害是安徽長期以來農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中的首要威脅因素?；茨咸幱诎不罩胁?，屬于亞熱帶季風(fēng)氣候，夏季降水時(shí)間長，總雨量大。因此分析安徽淮南雨滴譜，對(duì)預(yù)防可能發(fā)生的水災(zāi)，改善農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和人民生活具有重要意義。

雨滴譜研究對(duì)進(jìn)一步了解自然降水的物理過程，為數(shù)值模式提供科學(xué)依據(jù)和更好地實(shí)現(xiàn)雷達(dá)定量估測(cè)降水有重要意義[2]。Tokay等[3]使用雨滴譜儀的觀測(cè)資料進(jìn)行熱帶地區(qū)降水分析，首次根據(jù)雨滴譜儀觀測(cè)資料對(duì)降水類型進(jìn)行劃分：以5 mm/h為臨界值劃分降水類型，在相同雨強(qiáng)下，層狀云降水包含更多的大雨滴和較少的小雨滴。我國也進(jìn)行了大量雨滴譜觀測(cè)，周毓荃等[4]比較河南干旱年不同類型的降水雨滴譜特征差異，發(fā)現(xiàn)層狀云降水各參數(shù)相較于對(duì)流云降水起伏更小。毛志遠(yuǎn)等[5]分析2017年海南海口秋季暴雨雨滴譜特征，結(jié)果表明當(dāng)進(jìn)行Gamma分布擬合時(shí)，直徑在1.5～3 mm范圍內(nèi)的雨滴，其擬合最為理想。陳寶君等[6]利用雨滴譜儀資料對(duì)沈陽夏季積雨云、層狀云和混合云降水的雨滴譜進(jìn)行了M-P分布擬合和Gamma分布擬合分析，認(rèn)為M-P分布更適合層狀云降水?dāng)M合，而Gamma分布擬合具有普適性。在理想情況下，雷達(dá)反射率因子與雨強(qiáng)滿足指數(shù)關(guān)系Z=AIb，馮雷等[7]統(tǒng)計(jì)了各種天氣環(huán)境下的典型系數(shù)，認(rèn)為系數(shù)A隨著雨滴尺度的增大而增大，隨著數(shù)密度增大而減小，指數(shù)系數(shù)b則隨著數(shù)密度和雨滴尺度的共同增大而增大。

本文分析了安徽淮南2016年夏季雨滴譜的粒子分布特征、降水強(qiáng)度與粒徑的關(guān)系、粒子數(shù)密度分布與雨強(qiáng)貢獻(xiàn)率分布、Z-I關(guān)系及M-P分布、Gamma分布擬合，以研究安徽淮南2016年夏季對(duì)流云和層狀云降水特征。

1 儀器和數(shù)據(jù)處理

降水現(xiàn)象觀測(cè)是地面氣象觀測(cè)的基本內(nèi)容之一，實(shí)現(xiàn)降水現(xiàn)象自動(dòng)觀測(cè)，將有效提高觀測(cè)的頻次和質(zhì)量[8]，本文使用Parsivel降水粒子譜儀持續(xù)觀測(cè)安徽淮南2016年夏季的降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行分析。

1.1 儀器介紹

Parsivel降水粒子譜儀采用平行激光束為采樣空間，光電管陣列為接受傳感器，當(dāng)有降水粒子（無論固態(tài)還是液態(tài)甚至沙塵）穿越采樣空間時(shí)，自動(dòng)記錄遮擋物的寬度和穿越時(shí)間，從而計(jì)算降水粒子的尺度和速度[9]。

Parsivel降水粒子譜儀能夠提供10 s～1 h時(shí)間分辨率的降水粒子譜數(shù)據(jù)，一般我們選擇60 s時(shí)間分辨率。Parsivel降水粒子譜儀測(cè)量的數(shù)據(jù)共有32個(gè)尺度測(cè)量通道和32個(gè)速度測(cè)量通道。其中粒子尺度測(cè)量32個(gè)通道對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)范圍為0.062～24.5 mm；粒子速度測(cè)量通道數(shù)據(jù)范圍對(duì)應(yīng)著0.05～20.8 m/s。每一次采樣間隔內(nèi)的粒子譜測(cè)量數(shù)據(jù)都有32一次采樣間隔內(nèi)的個(gè)。

1.2 數(shù)據(jù)處理

降水粒子譜儀安裝在淮南市氣象局觀測(cè)場(chǎng)內(nèi)，記錄了2016年6—8月的降水過程，儀器連續(xù)采樣，時(shí)間分辨率為60 s。由于直徑大于6 mm的雨滴在降水中很少見，考慮個(gè)別時(shí)刻中出現(xiàn)大于6 mm雨滴是由雨滴粒子重疊所造成的誤差，因此對(duì)這部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行剔除。同時(shí)為保證數(shù)據(jù)質(zhì)量，將一條數(shù)據(jù)中雨滴數(shù)小于10或者雨強(qiáng)小于0.1 mm/h的數(shù)據(jù)視為噪音[10]。

1.2.1 粒子變形訂正

由于雨滴粒子在降落過程中會(huì)產(chǎn)生一定的形變，為減小誤差，對(duì)質(zhì)量控制后的雨滴譜數(shù)據(jù)進(jìn)行變形修訂。根據(jù)Battaglia等[11]的研究，定義軸比ar為雨滴粒子徑向和橫向長度的比值。對(duì)粒徑小于1 mm的降水粒子定義為球形 ；對(duì)粒徑在1～5 mm的降水粒子定義軸比Deq為等效降水粒子直徑；對(duì)粒徑大于5 mm的降水粒子定義軸比

1.2.2 降水粒子理想降落末速度公式

Atlas等[12]的研究表明，降水粒子理想降落末速度公式如下，其中x為粒子直徑，v為粒子降落末速度：

1.2.3 雨滴譜反演計(jì)算公式

雨滴粒子數(shù)密度N計(jì)算公式為：

其中：N(Di)為各粒徑粒子數(shù)密度；Di為各檔粒子粒徑；nij代表粒徑第i檔、速度第j檔的雨滴數(shù)；A為降水粒子譜儀采樣底面積，取值為5400 mm2；ΔT為取樣時(shí)間，本文用60 s時(shí)間分辨率；Vj為某個(gè)速度檔位的速度值，單位為m/s。

降水強(qiáng)度I，單位為mm/h，Pruppacher和Klett[13]提出公式為：

雷達(dá)反射率因子Z，單位為mm6/m3，公式為：

平均直徑為全部雨滴的直徑總和除以雨滴的總數(shù)Dl，公式為：

優(yōu)勢(shì)直徑為對(duì)含水量貢獻(xiàn)最多的直徑，即為公式（7）最大值對(duì)應(yīng)的直徑，公式為：

1.2.4 M-P 分布擬合

通過觀測(cè)得到的雨滴譜都是離散的，使用雙參數(shù)指數(shù)分布來模擬雨滴粒徑分布，公式為：

式中：N0為數(shù)密度參數(shù)，單位為mm6/m3；λ為尺寸參數(shù)，單位為mm-1。

但是這種分布形態(tài)在描述小雨滴和大雨滴部分時(shí)與實(shí)際觀測(cè)資料相比有一定誤差。

1.2.5 Gamma 分布擬合

Ulbrich和Atlas[14]提出了一個(gè)修正后的雨滴粒徑分布形態(tài)，將雨滴譜分布視為Gamma分布，用來修正分布在小雨滴和大雨滴的分布形態(tài)。

此時(shí)雨滴粒徑分布由原來的雙參數(shù)指數(shù)分布變?yōu)槿齾?shù)的Gamma分布，公式為：

式中：μ是無量綱參數(shù)，稱為形狀因子。當(dāng)時(shí)，曲線向上彎曲；時(shí)，曲線向下彎曲；時(shí)，該式則變成式（8）。

Gamma分布擬合一般使用最小二乘法或階矩法將觀測(cè)的雨滴粒徑分布N(D)擬合到Gamma分布，可以求得其分布的三個(gè)參數(shù)μ(無因次)、λ、N0。本文采用最小二乘法對(duì)M-P分布、Gamma分布進(jìn)行擬合。

1.2.6 擬合相關(guān)系數(shù)

式中：yi為實(shí)際值，Yi為擬合曲線值，為殘差平方和，為總平方和。R2分布區(qū)間為(0,1)，R2越小說明擬合得越差，R2越大說明擬合得越好。

2 安徽淮南2016年夏季雨滴譜特性分析

本節(jié)對(duì)安徽淮南2016年夏季降雨總體特征、對(duì)流云降水特征和層狀云降水特征的粒子分布特征、降水強(qiáng)度與粒徑的關(guān)系、粒子數(shù)密度分布與雨強(qiáng)貢獻(xiàn)率分布、Z-I關(guān)系分布及M-P分布、Gamma擬合方面進(jìn)行了分析。

2.1 安徽淮南夏季降水分布總體特征

此次共獲得樣本14489個(gè)，其中6月樣本7878個(gè)，7月樣本4071個(gè)，8月樣本2540個(gè)，其中持續(xù)時(shí)間為0.5 h以上的降水過程分別為12次、9次、8次。由采集到的數(shù)據(jù)可以看出，安徽淮南夏季降雨較為頻繁，且呈現(xiàn)出6月頻次最高且逐步降低的規(guī)律。Tokay等[3]指出使用平均降水強(qiáng)度5 mm/h為臨界值劃分降水類型，此次數(shù)據(jù)中包含對(duì)流云降水2次，層狀云降水27次，總體上安徽淮南2016年夏季降水以層狀云降水為主。其中兩次對(duì)流云降水持續(xù)時(shí)間分別為2 h 55 min、1 h 37 min，平均降水強(qiáng)度分別為11.23 mm/h、6.71 mm/h。層狀云降水持續(xù)時(shí)間普遍偏長，其中持續(xù)時(shí)間超過3 h的層狀云降水過程14次，最長達(dá)21 h 54 min，最大雨強(qiáng)為3.08 mm/h。

2.2 粒子分布特征

安徽淮南2016年夏季降水粒子分布如圖1所示。

圖1 安 徽淮南2016年夏季降水粒子分布（a）對(duì)流云，（b）層狀云，（c）對(duì)比Fig.1 Distribution of precipitation particles in the summer of 2016 in Huainan,Anhui(a) convective cloud,(b) stratiform cloud,(c) compare

圖1a和1b橫軸為粒子直徑，縱軸為粒子降落末速度，色標(biāo)代表粒子數(shù)密度大小。擬合曲線是粒子直徑與粒子降落末速度擬合曲線，為不受降水時(shí)長的影響，粒子數(shù)密度取平均值。圖1a中對(duì)流云粒子直徑集中分布在0.187～1.625 mm，粒子速度主要分布在2.5～6 m/s，擬合公式為：

圖1 b 中層狀云粒子直徑集中分布在0.125～0.937 mm，粒子速度主要分布在2.2～4.5 m/s，擬合公式為：

圖1c為理想粒子下落末速度與兩種擬合的粒徑下落末速度對(duì)比圖。從圖1c得到結(jié)論：在相同粒徑下，小粒徑粒子下落末速度大于理想粒子下落末速度，大粒徑粒子下落末速度小于理想粒子下落末速度，這與淮南一次颮線過程雨滴譜分析擬合結(jié)果相似[15]。這是由于理想粒子下落末速度假設(shè)大氣為靜止?fàn)顟B(tài)，而雨滴實(shí)際下落過程中受到橫向風(fēng)和縱向風(fēng)的影響，且小粒徑粒子更易受風(fēng)影響，導(dǎo)致實(shí)際擬合過程中小粒徑粒子相較于大粒徑粒子與理想曲線偏差更大。同時(shí)，層狀云降水?dāng)M合曲線一直低于對(duì)流云降水曲線，表明相同粒徑下對(duì)流云降水粒子速度高于層狀云降水粒子。

2.3 降水強(qiáng)度與粒徑的關(guān)系

利用雨滴譜資料分析降水強(qiáng)度與粒子平均直徑和優(yōu)勢(shì)直徑的關(guān)系，采用最小二乘法對(duì)三種降水類型擬合結(jié)果如圖2所示。

圖2中橫坐標(biāo)為降水強(qiáng)度值，縱坐標(biāo)為降水粒子直徑。由圖2可知，層狀云與對(duì)流云降水過程中平均直徑變化幅度很小，分別分布在0.5～0.625 mm與0.437～0.562 mm。兩種降水類型的優(yōu)勢(shì)直徑均隨雨強(qiáng)增大而增大，分別分布在0.812～2.5 mm與0.812～3.25 mm，分布范圍較平均直徑有較大區(qū)別。在相同雨強(qiáng)下，層狀云降水平均直徑和優(yōu)勢(shì)直徑均高于對(duì)流云降水。綜合分析可知，層狀云降水中含有更少的小粒子和更多的大粒子，這與Tokay等[3]得出的結(jié)論一致。

圖2 安徽淮南2016年夏季降水強(qiáng)度與粒徑關(guān)系（a）優(yōu)勢(shì)直徑，（b）平均直徑Fig.2 Relationship between summer precipitation intensity and particle size in Huainan,Anhui in 2016(a) dominant diameter,(b) average diameter

2.4 粒子數(shù)密度分布與雨強(qiáng)貢獻(xiàn)率分布

由圖3a可知，對(duì)流云降水在1 mm以下粒子數(shù)密度占比為73.22%，1 mm 以上粒子數(shù)密度占比為26.78%；1 mm以下粒子降水貢獻(xiàn)率占比為34.07%，1 mm以上粒子降水貢獻(xiàn)率占比為65.93%。圖3b顯示，層狀云降水1 mm以下粒子數(shù)密度占比為84.09%，降水貢獻(xiàn)率占比為58.82%。1～2 mm、2～3 mm粒子數(shù)密度占比分別為14.80%、1.11%，降水貢獻(xiàn)率分別為35.21%、5.97%，沒有大于3 mm粒徑的粒子。層狀云降水過程中，無論是粒子數(shù)密度還是降水貢獻(xiàn)率，都由粒徑小于1 mm的粒子主導(dǎo)。文獻(xiàn)[16]對(duì)2009—2010年夏季江淮梅雨鋒暴雨進(jìn)行分析，得到梅雨鋒暴雨以0.25～1.0 mm粒徑的粒子為主，數(shù)密度占比67%，而對(duì)降水強(qiáng)度貢獻(xiàn)最大的是1.0～2.0 mm粒徑的粒子，降水強(qiáng)度貢獻(xiàn)率為54.1%。相較于本研究，2009—2010年夏季江淮梅雨鋒暴雨降水粒子粒徑更大，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是不同地區(qū)、不同季節(jié)、不同降水類型的雨滴譜分布存在顯著區(qū)別，因此需要分別進(jìn)行研究。

圖3 安徽淮南2016年夏季降水粒子數(shù)密度分布與雨強(qiáng)貢獻(xiàn)率分布（a）對(duì)流云，（b）層狀云Fig.3 Distribution of population density and rain intensity contribution rate of summer precipitation in Huainan,Anhui in 2016(a) convective cloud,(b) stratiform cloud

2.5 Z-I 關(guān)系分布

由于Z-I關(guān)系隨時(shí)空特性和地理特性的變化很大，因此分析Z-I關(guān)系對(duì)安徽淮南降水特性的認(rèn)識(shí)也很有意義。

安徽淮南2016年夏季降水Z-I關(guān)系分布如圖4所示。

由圖4a和4b可以看出，安徽淮南2016年夏季降水的Z-I關(guān)系圖呈現(xiàn)指數(shù)形式的函數(shù)分布，其中對(duì)流云降水經(jīng)過擬合之后的曲線為Z=53.17×I1.65，與雷達(dá)定量估測(cè)降水典型參考曲線相比，系數(shù)值偏小，指數(shù)值偏大。層狀云降水的擬合曲線為Z=164.19×I1.21，與對(duì)流云降水的Z-I關(guān)系相比，系數(shù)值偏大，指數(shù)值偏小，使得整條曲線增長幅度變小，更為平緩。文獻(xiàn)[16]對(duì)2009—2010年夏季江淮梅雨鋒暴雨進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，擬合曲線為Z=212×I1.38。由圖4c可得，標(biāo)準(zhǔn)Z-I關(guān)系在相同雷達(dá)反射率因子下低估了降水，這與文獻(xiàn)[16]所得結(jié)論相同。

圖4 安徽淮南2016年夏季降水Z-I關(guān)系圖（a）對(duì)流云，（b）層狀云，（c）對(duì)比Fig.4 Z-I relationship diagram of summer precipitation in Huainan,Anhui in 2016(a) convective cloud,(b) stratiform cloud,(c) compare

2.6 M-P 分布、Gamma 分布擬合

將安徽淮南2016年夏季降水用最小二乘法進(jìn)行擬合M-P分布、Gamma分布，擬合結(jié)果如圖5所示，橫坐標(biāo)為粒子直徑，縱坐標(biāo)為粒子數(shù)密度。

圖5a中M-P分布擬合為：N(D)=248.86×e(-3.48D)，Gamma分布擬合為：N(D)=27.94×D-1.02×e(-0.68D)，經(jīng)計(jì)算得M-P分布擬合相關(guān)系數(shù)為98.64%，Gamma分布擬合相關(guān)系數(shù)為99.86%。在粒徑為0.437～3 mm情況下，M-P分布、Gamma 分布都與實(shí)際值有一定的誤差，但Gamma 分布誤差更小，這與文獻(xiàn)[5]中得出的結(jié)論相似。圖5b中M-P分布擬合曲線：N(D)=49.49×e(-2.52D)，Gamma分布擬合曲線：N(D)=45.95×D-0.04×e(-2.43D)，經(jīng)計(jì)算，M-P分布擬合相關(guān)系數(shù)為99.90%，Gamma分布擬合相關(guān)系數(shù)為99.91%，二者擬合效果基本一致。

圖5 安徽淮南2016年夏季降水M-P分布、Gamma分布（a）對(duì)流云，（b）層狀云Fig.5 Distribution of M-P and Gamma of summer precipitation in Huainan,Anhui(a) convective cloud,(b) stratiform cloud

3 結(jié)論

本文統(tǒng)計(jì)了安徽淮南2016年夏季降水粒子譜儀的觀測(cè)資料，根據(jù)降水過程的平均雨強(qiáng)對(duì)降水進(jìn)行分類，研究了對(duì)流云、層狀云降水的雨滴譜分布特征，以及Z-I關(guān)系和M-P分布、Gamma分布，結(jié)論如下。

1）安徽淮南夏季降水過程中，小粒徑粒子下落末速度大于理想粒子下落末速度，大粒徑粒子下落末速度小于理想粒子下落末速度。對(duì)流云降水?dāng)?shù)密度大于層狀云降水?dāng)?shù)密度且對(duì)流云降水粒子分布范圍廣。

2）兩種降水類型的平均直徑變化幅度都很小，優(yōu)勢(shì)直徑隨雨強(qiáng)增大而不斷增大且變化幅度大；在相同的雨強(qiáng)下，層狀云降水的平均直徑和優(yōu)勢(shì)直徑比對(duì)流云降水大，反映出在相同降水強(qiáng)度下，層狀云降水中含有更少的小粒子和較多的大粒子。

3）安徽淮南夏季對(duì)流云降水以0～1 mm粒子為主，但對(duì)雨強(qiáng)貢獻(xiàn)最大的則是1～2 mm粒子，其次為0～1 mm粒子，再次為2～3 mm粒子。層狀云降水以0～1 mm粒子為主，對(duì)雨強(qiáng)貢獻(xiàn)最大的也是0～1 mm粒子，其次為1～2 mm粒子，再次為2～3 mm粒子。

4）安徽淮南夏季對(duì)流云降水Z-I關(guān)系擬合曲線為Z=53.17×I1.65，層狀云降水Z-I關(guān)系擬合曲線為Z=164.19×I1.21。當(dāng)降水強(qiáng)度小于14 mm/h時(shí)，層狀云降水?dāng)M合曲線略高于對(duì)流云降水?dāng)M合曲線，由于差距很小故可用對(duì)流云降水?dāng)M合曲線代替；降水強(qiáng)度大于14 mm/h時(shí)，層狀云降水?dāng)M合曲線低于對(duì)流云降水?dāng)M合曲線。由于層狀云降水強(qiáng)度較小，故安徽淮南夏季Z-I關(guān)系可用對(duì)流云擬合曲線進(jìn)行估測(cè)降水。與Z-I關(guān)系經(jīng)驗(yàn)公式比較可見，在相同雷達(dá)反射率因子下經(jīng)驗(yàn)公式低估了降水強(qiáng)度。

5）由對(duì)流云降水粒子分布擬合可以看出，在粒徑小于0.437 mm的情況下，三條曲線幾乎重合；在粒徑為0.437～3 mm情況下，M-P分布、Gamma分布都與實(shí)際值有一定的誤差，但Gamma分布誤差更?。辉诹酱笥? mm情況下，三條曲線幾乎重合。由層狀云降水粒子分布擬合可以看出，兩種擬合方法差別很小。綜合兩種情況的擬合分析，得出Gamma分布能更準(zhǔn)確地表現(xiàn)安徽淮南粒子數(shù)密度與粒子直徑之間的關(guān)系。

由于本文樣本較少，僅代表2016年安徽淮南夏季降水雨滴譜特征，若要進(jìn)一步研究本地區(qū)降水特征需增加數(shù)據(jù)量以避免小樣本可能帶來的誤差。