陳紀(jì)廷， 郭 晨， 劉 毅

(大連海事大學(xué)船舶電氣工程學(xué)院， 大連 116026)

自主移動機(jī)器人被廣泛應(yīng)用于物流派送、工件加工等諸多場景，隨著機(jī)器人技術(shù)的突飛猛進(jìn)的發(fā)展，人們對機(jī)器人的各方面功能提出了更高的要求。路徑規(guī)劃是機(jī)器人實(shí)現(xiàn)自主導(dǎo)航功能的關(guān)鍵技術(shù)，它指的是移動機(jī)器人通過傳感器獲得所處環(huán)境的全局信息后，通過路徑規(guī)劃算法規(guī)劃出一條最優(yōu)路徑，使得移動機(jī)器人安全且快速的由起始點(diǎn)運(yùn)動到目標(biāo)點(diǎn)[1]。

對于機(jī)器人而言，單靠傳感器去感知環(huán)境很難適應(yīng)各種場景，所以人們提出了全局路徑規(guī)劃和局部路徑規(guī)劃的概念，一般說來，路徑規(guī)劃是在當(dāng)前場景已構(gòu)建好地圖的條件下進(jìn)行的[2]。

關(guān)于路徑規(guī)劃已有大量的研究。Kuderer等[3]提出了一種新穎的在線規(guī)劃方法，根據(jù)從給定地圖計算出的Voronoi圖生成初始軌跡，然后優(yōu)化這些軌跡以獲得對應(yīng)于不同同倫類的有效替代軌跡，它有效地克服了導(dǎo)航代價函數(shù)的局部最小值問題。R?smann等[4]針對傳統(tǒng)局部規(guī)劃無法通過障礙物而陷入局部最優(yōu)軌跡的現(xiàn)象，提出了通過優(yōu)化和維護(hù)不同源的候選軌跡子集的方式，通過在子集中的當(dāng)前局部最優(yōu)軌跡的切換，使得機(jī)器人具有較好的規(guī)避動態(tài)障礙物的能力。R?smann等[5]提出了一種新穎的針對具有最小轉(zhuǎn)向半徑的移動機(jī)器人的在線規(guī)劃方法，充分考慮了車型機(jī)器人的運(yùn)動特性，并將運(yùn)動學(xué)約束和避障定義為一個稀疏優(yōu)化問題來解決。Rsmann等[6]通過構(gòu)建運(yùn)動模型對機(jī)器人未來狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測，采用二次規(guī)劃的方式優(yōu)化軌跡，預(yù)測控制方案使得機(jī)器人具有對感知領(lǐng)域的障礙物實(shí)時做出反應(yīng)的能力。

中國在路徑規(guī)劃方面也有相當(dāng)一部分有價值的研究成果。潘虎[7]針對復(fù)雜環(huán)境下的路徑規(guī)劃，將改進(jìn)的A*算法和改進(jìn)的人工勢場法相結(jié)合，提出了雙層混合路徑規(guī)劃方法，提升了移動機(jī)器人路徑規(guī)劃的效果。劉子豪等[8]結(jié)合跳躍點(diǎn)搜索和反向搜索，用先驗(yàn)關(guān)鍵點(diǎn)減小計算量，并且通過二次規(guī)劃提升了路徑的平滑度。陳志軍等[9]提出基于元胞自動機(jī)和聚焦搜索的機(jī)器人路徑規(guī)劃，旨在解決傳統(tǒng)尋優(yōu)算法容易陷入局部最優(yōu)和不收斂的問題。吳桐[10]提出了基于柵格—八叉樹混合地圖的探索策略，在自主探索建立好八叉樹地圖的基礎(chǔ)上用改進(jìn)的動態(tài)窗口算法進(jìn)行路徑規(guī)劃，提升了路徑規(guī)劃的穩(wěn)定性。

路徑規(guī)劃又分為全局路徑規(guī)劃和局部路徑規(guī)劃，全局路徑規(guī)劃需要已知完整的地圖信息，而局部路徑規(guī)劃依賴傳感器的實(shí)時數(shù)據(jù)根據(jù)機(jī)器人運(yùn)行時的障礙物情況分析出局部地圖的信息，在線進(jìn)行路徑規(guī)劃。在移動機(jī)器人進(jìn)行路徑規(guī)劃時，一般將二者結(jié)合起來以獲得更好的規(guī)劃效果。在服務(wù)機(jī)器人和自動交通系統(tǒng)的背景下，需要移動機(jī)器人來安全地導(dǎo)航人類和其他機(jī)器人所居住的環(huán)境。在這種情況下，普遍適用的運(yùn)動規(guī)劃策略在移動機(jī)器人應(yīng)用中至關(guān)重要。在線計劃比其他方法更受青睞，因?yàn)樗梢皂憫?yīng)動態(tài)環(huán)境，地圖不一致或機(jī)器人運(yùn)動不確定性。此外，在線軌跡優(yōu)化可以在部分沖突的目標(biāo)之間進(jìn)行調(diào)和，如控制點(diǎn)、路徑偏差、總路徑長度或過渡時間。大多數(shù)路徑規(guī)劃算法都只考慮了目標(biāo)的軌跡優(yōu)化，而忽略了時空運(yùn)動方面的動態(tài)約束。

為此，在原有的導(dǎo)航框架下引入新的局部規(guī)劃算法：時間彈性帶算法，該算法明確考慮了動態(tài)約束，并且在軌跡實(shí)時生成的同時還有應(yīng)對運(yùn)動限制的能力，同時解決基于超圖的非線性優(yōu)化問題。在差速驅(qū)動的移動機(jī)器人上利用圖優(yōu)化框架對該算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。然后，針對在正常導(dǎo)航的情況下，每個代價地圖中的障礙物被視為一系列孤立的點(diǎn)，如果地圖的分辨率很高，這會導(dǎo)致大量的障礙，并且可能在計算軌跡時引入更長的計算時間或不穩(wěn)定性。另一方面，障礙物的轉(zhuǎn)換也需要時間。但是，轉(zhuǎn)換時間很大程度上取決于所選的算法，并且可以在單獨(dú)的線程中執(zhí)行?？墒褂玫貓D轉(zhuǎn)換的方式對局部代價地圖層的障礙物點(diǎn)進(jìn)行處理，使得可行性檢查步驟的距離計算的運(yùn)算量大大減少。

1 時間彈性帶算法設(shè)計

1.1 移動機(jī)器人導(dǎo)航框架

在機(jī)器人操作系統(tǒng)(robot operating system，ROS)中導(dǎo)航節(jié)點(diǎn)(move_base)扮演了導(dǎo)航框架中管理者的角色，對每個導(dǎo)航節(jié)點(diǎn)輸出的信息進(jìn)行管理。move_base 是 ROS里實(shí)現(xiàn)路徑規(guī)劃的載體，move_base框架中有一個全局路徑規(guī)劃器和一個本地實(shí)時規(guī)劃器，move_base架構(gòu)如圖1所示。

圖1 Move_base架構(gòu)Fig.1 Move_base architecture

全局路徑規(guī)劃是一種基于地圖的靜態(tài)路徑規(guī)劃方法，利用已建立的環(huán)境地圖信息和位置信息，確定自身在地圖中所處位置并接收導(dǎo)航目標(biāo)點(diǎn)，在開始移動前完成路徑的搜尋?；谠撀窂皆诃h(huán)境無動態(tài)障礙增加的條件下，應(yīng)滿足所搜尋路徑無限接近理想的最短路徑，且具有較高的搜索效率[11]。

局部規(guī)劃器接收來自全局規(guī)劃器的路徑信息，規(guī)劃出一條沿著全局路徑且能避開障礙物的局部路徑，并結(jié)合自身周圍環(huán)境計算速度和航向角并發(fā)送給底盤控制器。

1.2 時間彈性帶算法原理

時間彈性帶(timed elastic band,TEB)算法是將要規(guī)劃的路徑視作一條連接起始和目標(biāo)點(diǎn)的橡皮筋，嘗試將外部約束作為外力讓這條橡皮筋形變從而找到合適的導(dǎo)航路徑。

設(shè)由n個機(jī)器人組成的位姿序列記為

Q={si}，i=0,1,…,n,n∈N

(1)

si=[xi,yi,βi]T∈R2×S1

(2)

式中：si為機(jī)器人的位姿；N為自然數(shù)集合；xi、yi為機(jī)器人位置；βi為全局中機(jī)器人的方向；R為實(shí)數(shù)集合；S為方向角集合。

設(shè)兩個連續(xù)位姿的時間間隔記為ΔTi，則可得一個由n-1個時間間隔組成的時間序列τ：

τ={ΔTi}i=0,1,…,n-1

(3)

位姿和時間差示意圖如圖2所示，每個時間間隔表示機(jī)器人需要從當(dāng)前位姿轉(zhuǎn)換到序列Q中的下一個位姿所需要的時間。將時間序列和機(jī)器人位姿序列合并到一起，可得一個新的元組：

圖2 位姿和時間差Fig.2 Pose and time difference

B∶=(Q,τ)

(4)

式(4)中：Q為位姿序列。

TEB的關(guān)鍵是利用加權(quán)和模型對元組B進(jìn)行優(yōu)化和調(diào)整。設(shè)優(yōu)化的多目標(biāo)函數(shù)為

(5)

(6)

式中：k為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)的個數(shù)；γk為單個目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重；fk(B)為單個目標(biāo)函數(shù)；B*為優(yōu)化后的元組。

根據(jù)式(5)和式(6)，TEB被定義為一個標(biāo)量化的多目標(biāo)優(yōu)化問題。大多數(shù)需要的目標(biāo)函數(shù)依賴的參數(shù)取決于鄰近位姿的子集。

簡單超圖如圖3所示，超圖顯示位姿s0、s1，時間間隔ΔT1和障礙物O1速度目標(biāo)函數(shù)把距離上界設(shè)置在s0～s1，使機(jī)器人在ΔT1時間內(nèi)可達(dá)。障礙物與其最近位姿之間的距離fob是由一個最小的間隔距離來限定的，這樣可以保證一個不發(fā)生碰撞的路徑，障礙物的位置是根據(jù)機(jī)器人感知層提供的傳感器數(shù)據(jù)推斷出來的。對應(yīng)的障礙物不受圖優(yōu)化的影響。

fv為機(jī)器人的速度圖3 簡單超圖Fig.3 Simple hypergraph

更大的超圖如圖4所示，用機(jī)器人的速度(fv)、加速度約束(fa)描述機(jī)器人的動態(tài)行為，依照每個目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重，把每個多邊中的目標(biāo)函數(shù)加權(quán)表示為整體目標(biāo)函數(shù)。超圖中固定的節(jié)點(diǎn)有障礙物節(jié)點(diǎn)O1、給定配置的路徑點(diǎn)p1和機(jī)器人起始狀態(tài)s0。在應(yīng)用程序中，循環(huán)使用規(guī)劃器，TEB實(shí)時調(diào)整原始機(jī)器人的軌跡，并且通過改變原始軌跡遠(yuǎn)離障礙來避免與障礙物發(fā)生碰撞。

fp為給定的路徑點(diǎn)約束；fob為障礙物約束；初始狀態(tài)s0 由機(jī)器人定位當(dāng)前位姿給出圖4 超圖Fig.4 Hypergraph

TEB控制流程圖如圖5所示，在初始階段，添加機(jī)器人運(yùn)動學(xué)約束，接受機(jī)器人定位和全局狀態(tài)信息，在每一個軌跡修正步驟中，動態(tài)的添加新的位姿，移除舊的位姿，并不斷裁剪全局路徑，將時間和空間分辨率調(diào)整到剩余軌跡長度和規(guī)劃范圍之內(nèi)。

圖5 TEB控制流程圖Fig.5 TEB control flow chart

在優(yōu)化階段，將感知到的動態(tài)障礙物和地圖中的靜態(tài)物體還有機(jī)器人位姿、時間間隔以及機(jī)器人自身的運(yùn)動學(xué)約束放到一起，構(gòu)建超圖之后用圖優(yōu)化的方法求解導(dǎo)航路徑。

2 移動機(jī)器人導(dǎo)航中的地圖轉(zhuǎn)換

2.1 基于噪聲的密度聚類算法(DBSCAN)

引入DBSCAN聚類算法將占據(jù)柵格轉(zhuǎn)換成凸多邊形。DBSCAN是一種聚類算法，它基于數(shù)據(jù)推測聚類的數(shù)目，在鄰域參數(shù)的基礎(chǔ)上對空間中數(shù)據(jù)進(jìn)行分割。假設(shè)有數(shù)據(jù)集D={x1,x2,…,xn}，定義如下幾個概念[12]。

(1)Eps鄰域：對于任意對象xi∈D，該對象半徑ε內(nèi)的區(qū)域稱為xi的Eps鄰域。

(2)核心對象; 對于任意對象xi∈D，若xi的Eps鄰域內(nèi)的樣本個數(shù)大于等于MinPts，那么判定該對象為核心對象。MinPts表示一定數(shù)量的樣本點(diǎn)個數(shù)，該參數(shù)可根據(jù)算法實(shí)際應(yīng)用場景設(shè)定。

(3)密度直達(dá)：若xi是核心對象，且有xi的Eps鄰域中包含xj，那么判定xj由該對象密度直達(dá)。

(4)密度可達(dá)：對xi、xj∈D，假設(shè)存在樣本序列p1,p2,…,pn，其中p1=xi,pn=xj且pi由pi-1密度直達(dá)，那么判定xj由xi密度可達(dá)。

(5)密度相連：假設(shè)存在xk∈D，xk到xi、xj均是密度可達(dá)，那么xi、xj密度相連。

如圖6所示，假設(shè)MinPts=3 虛線表示Eps鄰域，x1是核心對象，x2由x1密度直達(dá)，x3由x1密度可達(dá)，x3與x4密度相連。

圖6 DBSCAN聚類算法示意圖Fig.6 Schematic diagram of DBSCAN clustering algorithm

基于上述概念，將簇定義為由密度可達(dá)關(guān)系導(dǎo)出的最大的密度相連的樣本集合。給定參數(shù)(ε,MinPts)，簇C是滿足以下性質(zhì)的非空樣本子集：①連接性，xi∈C,xj∈C?xi與xj密度相連；②最大性，xi∈C，xj由xi密度可達(dá)?xj∈C。

由以上分析可知，由核心對象密度可達(dá)的所有樣本組成的集合為滿足連接性與最大性的簇[13]。

算法偽代碼如表1所示，DBSCAN算法先根據(jù)給定的鄰域參數(shù)(ε,MinPts)遍歷整個數(shù)據(jù)集，找到所有核心對象，然后取任意一個核心對象進(jìn)行擴(kuò)充，找出所有和該點(diǎn)密度相連的數(shù)據(jù)點(diǎn)，形成一個簇，如此反復(fù)循環(huán)直到所有對象都被歸入某個簇或標(biāo)記為噪聲為止。

表1 DBSCAN算法偽代碼Table 1 DBSCAN algorithm pseudo code

2.2 聚類處理

在對地圖中柵格聚類完成之后，將生成的各聚類簇轉(zhuǎn)換基本幾何單元。該轉(zhuǎn)換只影響局部地圖，不影響全局靜態(tài)地圖。

把包含離散點(diǎn)集的最小凸集稱為“凸包”。凸包計算是最早的復(fù)雜幾何算法之一，并且有很多變種。該算法還適用于外形與其頂點(diǎn)集合相同的多邊形或一組線段。凸包的應(yīng)用有很多：避免碰撞，確定隱藏對象和進(jìn)行形狀分析等。二維的凸包稱為凸多邊形，幾何對象(如點(diǎn)集或多邊形)的凸包是包含該對象的最小凸集。定義凸集S為：集合S是凸集當(dāng)且僅當(dāng)任取P、Q∈S，整個線段PQ也在集合S內(nèi)。定義凸包P為：凸包是包含集合S的每個點(diǎn)的最小凸多邊形，當(dāng)且僅當(dāng)對于P內(nèi)的任意兩個點(diǎn)A和B，線段AB都在P內(nèi)時，P為凸包。

使用單調(diào)鏈算法對2D凸包進(jìn)行求解，單調(diào)鏈算法基于堆棧進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，并且有較高的排序效率[14]。

首先對點(diǎn)集S={P0,P1,…,Pn-1}按照x和y遞增的順序進(jìn)行排列(先x然后y)，設(shè)xmin、xmax分別為點(diǎn)集上x坐標(biāo)的最小值和最大值。顯然有，P0x=xmin，也許其他點(diǎn)也有同樣的最小值。設(shè)Pmin min表示點(diǎn)的x坐標(biāo)等于xmin時，y坐標(biāo)取最小值的點(diǎn)，同理，Pmin max表示點(diǎn)的x坐標(biāo)等于xmin時，y坐標(biāo)取最大值的點(diǎn)。若點(diǎn)集S上存在多個不同點(diǎn)的x坐標(biāo)都是xmin，那么Pmin min和Pmin max表示不同的點(diǎn)，否則表示相同的點(diǎn)，對于點(diǎn)Pmax min和Pmax max也是類似的。如圖7所示，連接Pmin min、Pmax min和Pmin max、Pmax max分別用Lmin和Lmax表示。在直線Lmax上方的稱為上點(diǎn)集Ωmin構(gòu)成凸包的上凸鏈，在直線Lmin下方的稱為下點(diǎn)集Ωmax構(gòu)成凸包的下凸鏈，點(diǎn)集S的凸包Ω為Ω=Ωmin∪Ωmax。

之后用堆棧算法將凸包Ω構(gòu)造為單調(diào)鏈，對于下凸鏈，從堆棧上的Pmin min開始，依次序處理點(diǎn)集S中在直線Lmin下方的點(diǎn)，假設(shè)在任何階段，堆棧上的點(diǎn)都是Lmin下方已經(jīng)處理過的點(diǎn)的凸包?，F(xiàn)在考慮Lmin下方的一個點(diǎn)Pk，如果堆棧僅包含一個點(diǎn)Pmin min，則將Pk放入堆棧頂部，然后進(jìn)入下一階段。否則確定Pk是否嚴(yán)格位于堆棧頂部兩點(diǎn)之間的線的左邊。如果是，則將Pk放入堆棧頂部并繼續(xù)。如果不是，將堆棧頂部的點(diǎn)彈出，然后再次針對堆棧測試Pk，繼續(xù)直到Pk被推入堆棧。處理完所有點(diǎn)后，將Pmax min推入堆棧以完成下凸鏈。上凸鏈以類似的方式構(gòu)造，但是以降序{Pn-1,…,P1,P0}的方式處理點(diǎn)集S，從Pmax max開始，并且僅考慮高于Lmax的點(diǎn)，上凸鏈和下凸鏈連接時要避免連接重復(fù)的端點(diǎn)。單調(diào)鏈算法示意圖如圖7所示，算法偽代碼如表2所示。

圖7 單調(diào)鏈算法示意圖Fig.7 Schematic diagram of monotonic chain algorithm

表2 單調(diào)鏈算法偽代碼Table 2 Monotonic chain algorithm pseudo code

地圖轉(zhuǎn)換方法PolygonsDBSMCCH采用了單調(diào)鏈算法，算法流程圖如圖8所示。

3 移動機(jī)器人平臺仿真與試驗(yàn)

3.1 移動機(jī)器人導(dǎo)航仿真試驗(yàn)

Stage是加拿大VirtualPrototypes(VPI)公司推出的用于國防和航空航天領(lǐng)域的靈活且實(shí)時的仿真與訓(xùn)練環(huán)境，它是一個與ROS有較好的兼容性并且運(yùn)行效率很高的輕量級仿真平臺。在Stage仿真平臺下搭建了一個堆放雜物的小屋環(huán)境，設(shè)置紅色障礙物位置為[8,4]，如圖9所示。

圖9 Stage仿真環(huán)境Fig.9 Stage simulation environment

在圖9的仿真場景下，進(jìn)行了加地圖轉(zhuǎn)換和不加地圖轉(zhuǎn)換的對比試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖10、圖11所示。設(shè)定同一導(dǎo)航目標(biāo)點(diǎn)[14,7],導(dǎo)航起始點(diǎn)[2,2]，可以明顯看到，不加地圖轉(zhuǎn)換的TEB算法局部代價地圖層出現(xiàn)了大量掃描出的地圖點(diǎn)。而加了地圖轉(zhuǎn)換之后的TEB算法，局部代價地圖層只有清晰的多邊形和少量地圖點(diǎn)。

圖10 無地圖轉(zhuǎn)換仿真示意圖Fig.10 Schematic diagram of simulation without map conversion

圖11 PolygonsDBSMCCH仿真示意圖Fig.11 PolygonsDBSMCCH simulation diagram

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果如表3所示，在相同條件下，可以看出不進(jìn)行地圖轉(zhuǎn)換的導(dǎo)航需要74.60 s。而使用PolygonsDBSMCCH方法需要67.90 s，可以看出在精度上相差不大，橫縱坐標(biāo)誤差都在0.1以內(nèi)。在時間上，總體來說使用地圖轉(zhuǎn)換的導(dǎo)航時間均低于不使用地圖轉(zhuǎn)換的導(dǎo)航時間?？梢缘贸鼋Y(jié)論，地圖轉(zhuǎn)換聚類能有效提升導(dǎo)航的快速性，本文研究對于算法改進(jìn)是有效的。

表3 地圖轉(zhuǎn)換仿真實(shí)驗(yàn)對比Table 3 Map conversion simulation experiment comparison

3.2 移動機(jī)器人導(dǎo)航試驗(yàn)

在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行了對比試驗(yàn)，使用的移動機(jī)器人平臺如圖12所示，turtlebot2是Willow Garage公司研發(fā)的第二代產(chǎn)品，其上搭載有kobuki移動底盤、hokuyo激光測距儀、主控機(jī)為Legion Y7000P，配置為因特爾酷睿i5,運(yùn)行內(nèi)存8 G。

圖12 Turtlebot2移動機(jī)器人Fig.12 Turtlebot2 mobile robot

采用Gmapping建圖方法在大連海事大學(xué)科學(xué)會館214室建立實(shí)驗(yàn)室環(huán)境地圖如圖13所示。

圖13 實(shí)驗(yàn)室環(huán)境地圖Fig.13 Laboratory environment map

將加入地圖轉(zhuǎn)換前后的局部代價地圖層進(jìn)行對比，驗(yàn)證地圖轉(zhuǎn)換的有效性。局部代價地圖層如圖14、圖15所示。

紅色代表傳感器檢測到孤立的障礙物點(diǎn)圖14 地圖轉(zhuǎn)換示意圖(無聚類)Fig.14 Map conversion diagram (no clustering)

紅色代表傳感器檢測到孤立的障礙物點(diǎn)圖15 地圖轉(zhuǎn)換示意圖(PolygonsDBSMCCH)Fig.15 Map conversion diagram (PolygonsDBSMCCH)

對比圖14、圖15可以看到，代價地圖層發(fā)生了明顯的變化。在加入PolygonsDBSMCCH之后，障礙物點(diǎn)變成了規(guī)則的多邊形障礙物模型。設(shè)定相同的起點(diǎn)和終點(diǎn)，起點(diǎn)坐標(biāo)為[1.88,0.02]，終點(diǎn)坐標(biāo)為[2.95,-3.48]，最大導(dǎo)航速度設(shè)為0.3 m/s，導(dǎo)航數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 地圖轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)對比Table 4 Map conversion experiment comparison

從表4中可以看出，在相同條件下，不進(jìn)行地圖轉(zhuǎn)換的導(dǎo)航需要53.92 s，而優(yōu)化后的導(dǎo)航使用PolygonsDBSMCCH花費(fèi)46.11 s，相比于不使用聚類優(yōu)化的空白對照，導(dǎo)航效果有所改善。精度上，空白對照橫坐標(biāo)相差0.16，縱坐標(biāo)相差0.12，PolygonsDBSMCCH橫坐標(biāo)相差0.1，縱坐標(biāo)相差0.02，可見，使用地圖轉(zhuǎn)換之后導(dǎo)航精度略有提高，證明了對導(dǎo)航算法的改進(jìn)的有效性。

4 結(jié)論

通過將時間彈性帶算法引入局部路徑規(guī)劃，對移動機(jī)器人局部路徑規(guī)劃算法進(jìn)行了優(yōu)化，并基于時間彈性帶算法，提出了改進(jìn)導(dǎo)航性能的方案。

(1)通過施加導(dǎo)致最短路徑的內(nèi)部收縮力和從障礙物輻射的外部排斥力使得規(guī)劃的路徑變形，從而獲得無碰撞路徑。

(2)將基于DBSCAN聚類算法的地圖轉(zhuǎn)換插件加入局部路徑規(guī)劃，配合TEB算法提升了移動機(jī)器人導(dǎo)航的快速性和穩(wěn)定性，將傳感器掃描到的障礙物的原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為基本幾何圖形(點(diǎn)、線、多邊形)，提高了局部代價地圖層的構(gòu)建效率，使得代價地圖層的計算量大大減少，也減少了障礙物約束的計算量。對于移動機(jī)器人的仿真試驗(yàn)和現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)都驗(yàn)證了本文研究中基于時間彈性帶的局部路徑優(yōu)化方法的有效性。