三維MORN試驗(yàn)?zāi)芰糠峙浔群桶踩Ａ垦芯?/h1>
2021-10-09 14:24李宗洋常華健房芳芳郝博濤
原子能科學(xué)技術(shù) 2021年10期
李宗洋，常華健,，韓 昆，房芳芳，陳 煉，郝博濤
(1.清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，北京 100084；2. 國核華清(北京)核電技術(shù)研發(fā)中心有限公司，北京 102209)
壓水堆核電站發(fā)生嚴(yán)重事故時(shí)，堆芯由于失去冷卻水將導(dǎo)致堆芯裸露并開始升溫，隨著溫度逐漸升高，燃料元件由于冷卻不足將可能發(fā)生熔化，最終堆芯熔融物落入到壓力容器下封頭內(nèi)，對(duì)壓力容器的完整性構(gòu)成威脅。因此，嚴(yán)重事故的預(yù)防和緩解也成為核電站設(shè)計(jì)過程中必須考慮的關(guān)鍵因素。反應(yīng)堆壓力容器外部冷卻(ERVC)作為應(yīng)對(duì)嚴(yán)重事故管理策略，通過對(duì)熔池進(jìn)行冷卻，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)反應(yīng)堆內(nèi)的熔融物滯留(IVR)。IVR能減少對(duì)安全殼的威脅以及降低放射性物質(zhì)釋放到環(huán)境中的可能性，并在很大程度上緩解堆芯融毀事故，從而達(dá)到確保核電站安全的目的[1-4]。
IVR有效性很大程度上取決于下封頭熔池內(nèi)產(chǎn)生的熱量是否小于冷卻劑帶走的熱量。下封頭壁面處的熱流密度越接近CHF(臨界熱流密度)值，則IVR策略的安全裕量越低。當(dāng)RPV下封頭壁面處達(dá)到沸騰危機(jī)情況時(shí)，將會(huì)在其壁面處覆蓋一層蒸汽膜。雖然此時(shí)仍可通過熱傳導(dǎo)和熱輻射的方式傳遞熱量，但這兩種方式傳遞熱量的作用都十分有限。因此，傳熱系數(shù)將會(huì)急劇下降，下封頭外壁面處的溫度將會(huì)增大至某值。在該溫度時(shí)，不銹鋼將失去其強(qiáng)度且結(jié)構(gòu)也變得不穩(wěn)定。這種情況則有可能會(huì)導(dǎo)致下封頭的失效，即完整性受到破壞[4]。
當(dāng)反應(yīng)堆嚴(yán)重事故發(fā)生時(shí)，在壓力容器下封頭內(nèi)則會(huì)由于熔融物密度不同，進(jìn)而形成分層的熔池結(jié)構(gòu)。目前提出的熔融池分層模型主要有兩種，即兩層式和三層式[5-6]。在兩層式結(jié)構(gòu)中，下層為氧化物層，上層為金屬層。內(nèi)熱源只存在于氧化物層，上部金屬層內(nèi)沒有內(nèi)熱源。因此，熔池內(nèi)氧化物層的對(duì)流換熱機(jī)理是帶有內(nèi)熱源的湍流自然循環(huán)。在三層式結(jié)構(gòu)中，下封頭底部為重金屬層，中間為氧化物層，上層為輕金屬層。ASTEC程序數(shù)值模擬結(jié)果表明，隨著頂部薄金屬層的減小，金屬層溫度會(huì)逐漸升高。當(dāng)金屬層底部界面處的溫度超過氧化物的液相線溫度時(shí)，界面處就會(huì)發(fā)生殼層熔化。這種氧化物層上邊界條件的改變導(dǎo)致了沿氧化物層橫向熱流密度的增加[7]。橫向熱流密度的增加則有可能會(huì)使得下封頭壁面處的熱流密度超過CHF，進(jìn)而導(dǎo)致下封頭失效。因此研究改變氧化物層的邊界條件對(duì)于熔池向上和向下的能量分配比十分重要。
COPRA試驗(yàn)中，開展了二維1/4切片形式的50 mol% NaNO3-50 mol% KNO3熔池傳熱研究，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，旋渦可能會(huì)在殼層附近形成，旋渦使得溫度分布更加均勻[8]。文獻(xiàn)[9-11]將NaNO3和KNO3摩爾比改變?yōu)?∶4，發(fā)現(xiàn)最大熱流密度發(fā)生在頂部靠近熔池表面處，其中qlocal/qmean最大值達(dá)2.5。此外，水測(cè)試試驗(yàn)和硝酸鹽熔鹽試驗(yàn)中的qmax發(fā)生在θ/θmax=90%處。但這種二維的試驗(yàn)和實(shí)際三維的堆芯還有很大差異，LIVE試驗(yàn)也證明二維和三維的試驗(yàn)結(jié)果存在較大的差異[12-14]。
本文擬研究發(fā)生堆芯融毀的嚴(yán)重事故后，在壓力容器下封頭內(nèi)形成穩(wěn)定熔池結(jié)構(gòu)時(shí)的傳熱情況。針對(duì)不同的熔池冷卻邊界開展試驗(yàn)，進(jìn)而研究其對(duì)熔池溫度分布和能量分配比的影響。將MORN試驗(yàn)結(jié)果得到的熔池半球壁面的熱流密度隨極角分布的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式應(yīng)用于AP1000的堆芯融毀事故序列分析，以驗(yàn)證IVR有效性。
1 試驗(yàn)裝置和流程
1.1 試驗(yàn)系統(tǒng)
本試驗(yàn)系統(tǒng)主要由氧化物層傳熱特性半球試驗(yàn)段、循環(huán)冷卻系統(tǒng)(包括儲(chǔ)水箱、循環(huán)泵、換熱器、空壓機(jī)、儲(chǔ)水箱等)、儀控系統(tǒng)、加熱系統(tǒng)(包括直流電源和加熱元件)等設(shè)備組成。其他試驗(yàn)裝置參數(shù)參見文獻(xiàn)[15]。循環(huán)冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)壓力為0.6 MPa，設(shè)計(jì)冷卻能力為400 kW，系統(tǒng)流程圖[15]如圖1所示。試驗(yàn)裝置能通過控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)包容高溫熔融物、模擬內(nèi)熱源以及各類邊界冷卻條件的功能，裝置滿足試驗(yàn)需求，系統(tǒng)參數(shù)連續(xù)可調(diào)可控。
圖1 MORN試驗(yàn)裝置系統(tǒng)流程圖Fig.1 Flowchart of MORN experimental apparatus
熔化爐的主要功能是在試驗(yàn)初始階段，熔化充足體積的試驗(yàn)工質(zhì)，并將熔化后的液態(tài)工質(zhì)安全注入下半球試驗(yàn)段內(nèi)，直至充滿半球試驗(yàn)段。熔化爐內(nèi)設(shè)置了石墨坩堝，用于盛放工質(zhì)并對(duì)工質(zhì)進(jìn)行熔煉，坩堝容積為240 L。石墨坩堝底部設(shè)置有卸料水口，采用石墨柱塞進(jìn)行密封，當(dāng)工質(zhì)達(dá)到熔點(diǎn)溫度并完全熔化后，可通過提升石墨柱塞將熔融物釋放至位于其正下方的試驗(yàn)段中。
1.2 試驗(yàn)本體
1) 半球熔池
試驗(yàn)本體主體為一內(nèi)徑800 mm半球型下封頭，封頭設(shè)計(jì)壁厚30 mm。試驗(yàn)段外壁可采用水、自然或強(qiáng)制空氣進(jìn)行冷卻。在試驗(yàn)段的頂部，有一冷卻水蓋板或陶瓷纖維保溫層，進(jìn)而可在頂部表面實(shí)現(xiàn)不同的傳熱條件，如圖1所示。
2) 加熱系統(tǒng)
加熱系統(tǒng)包括一套由10支礦物絕緣加熱電纜組成的加熱器和2臺(tái)直流電源柜，用以模擬熔融物衰變產(chǎn)熱。最大功率為18 kW，加熱器由10支加熱電纜通過螺旋纏繞方式連接而成，加熱區(qū)共分8層，各環(huán)半徑從375 mm至25 mm變化，各圈、各層間距為50 mm，如圖2所示。
圖2 低溫加熱系統(tǒng)示意圖Fig.2 Low temperature heating apparatus
1.3 溫度測(cè)量系統(tǒng)
為準(zhǔn)確測(cè)量熔池在各方向上傳熱的熱流密度，在半球試驗(yàn)段內(nèi)半球壁面和上蓋板下側(cè)壁面安裝了成對(duì)熱電偶。半球試驗(yàn)段內(nèi)半球壁面熱電偶安裝位置和極角起始位置如圖3所示，以逆時(shí)針方向?yàn)檎谧?、右兩?cè)方向分別安裝1組成對(duì)熱電偶，其中1組為冗余測(cè)點(diǎn)。每組包括9個(gè)熱電偶對(duì)，沿10°到90°極角均勻分布，可準(zhǔn)確測(cè)量熔池沿側(cè)壁的局部熱流密度。熱電偶測(cè)量不確定度為±0.5%。
圖3 半球試驗(yàn)段熱電偶安裝示意圖Fig.3 Schematic of thermocouple installation
1.4 試驗(yàn)?zāi)M工質(zhì)
本試驗(yàn)采用水和硝酸鹽作為試驗(yàn)?zāi)M工質(zhì)，雖然該試驗(yàn)?zāi)M工質(zhì)的試驗(yàn)溫度和實(shí)際反應(yīng)堆熔池內(nèi)的溫度不同，但兩者的相圖很接近[16]。低溫試驗(yàn)?zāi)M工質(zhì)選用摩爾比為1∶4的NaNO3-KNO3混合物作為試驗(yàn)工質(zhì)，硝酸鹽參數(shù)可參照LIVE試驗(yàn)[13]的物性參數(shù)。
1.5 試驗(yàn)流程
三維MORN試驗(yàn)通過內(nèi)加熱器加熱，進(jìn)而模擬壓水堆核電站發(fā)生嚴(yán)重事故時(shí)，堆芯熔化后在下封頭內(nèi)形成穩(wěn)定半球熔池的衰變熱。MORN試驗(yàn)可設(shè)置不同的半球及頂部邊界條件，進(jìn)而模擬熔池不同的上下冷卻邊界條件。通過外部熔化爐加熱熔化試驗(yàn)工質(zhì)并傾倒進(jìn)半球試驗(yàn)段中，再開啟試驗(yàn)段內(nèi)加熱器模擬衰變熱，調(diào)節(jié)一定的邊界冷卻條件持續(xù)至穩(wěn)態(tài)，測(cè)量穩(wěn)態(tài)下熔池內(nèi)部溫度，從而研究三維熔池傳熱特性。在熱平衡試驗(yàn)過程中，通過上下邊界的冷卻水進(jìn)出口溫度，可計(jì)算得到冷卻水帶走的能量。將其和輸入功率比較可得：功率為10.0 kW時(shí)，誤差為16.5%；當(dāng)功率大于15.0 kW時(shí)，誤差為5.4%。
1.6 關(guān)鍵傳熱參數(shù)計(jì)算式
向半球熔池頂部上蓋板傳遞的熱流密度qup為：
(1)
其中：λ為導(dǎo)熱系數(shù)；ΔTw為上蓋板內(nèi)外壁溫差；δ為上蓋板厚度。
向半球壁面?zhèn)鬟f的熱流密度qdn為：
(2)
其中：rin和rout分別為半球的內(nèi)徑和外徑；Tin和Tout分別為半球內(nèi)、外壁溫。
半球壁面的平均熱流密度qmean為：
(3)
其中：qlocal，i為不同極角處的壁面熱流密度；Si為對(duì)應(yīng)的表面積。
冷卻水帶走的熱功率Q為：
Q=cpmΔTwater
(4)
其中：cp為比定壓熱容；m為質(zhì)量流量；ΔTwater為冷卻水進(jìn)出口溫差。
2 結(jié)果和分析
熔池傳熱試驗(yàn)中共有3種不同的冷卻邊界，即自然冷卻、強(qiáng)制風(fēng)冷和強(qiáng)制水冷。上邊界為自然空氣冷卻條件時(shí)，熔池的頂部與上蓋板不接觸，且上蓋板與熔池表面之間有超過5 cm的距離；下邊界為自然空氣冷卻條件時(shí)，半球外面的冷卻流道中不采取任何強(qiáng)制換熱措施。上邊界為強(qiáng)制水冷條件時(shí)，水冷銅管冷卻流道安裝在熔池表面對(duì)熔池上表面進(jìn)行冷卻；下邊界為強(qiáng)制循環(huán)水冷條件時(shí)，半球外壁面的冷卻流道中通水冷卻。強(qiáng)制風(fēng)冷條件下，在半球外面的冷卻流道中通過風(fēng)機(jī)對(duì)流道內(nèi)通風(fēng)冷卻，空氣流量約200 m3/h。
2.1 熔池溫度和壁面熱流密度分布
在硝酸鹽試驗(yàn)中，首先調(diào)整熔池上邊界為自然冷卻條件，且整個(gè)試驗(yàn)過程中維持該條件不變；下冷卻邊界設(shè)置為自然冷卻，調(diào)整熔池的加熱功率，進(jìn)而使得熔池在該下冷卻邊界條件下達(dá)到穩(wěn)態(tài)，記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)。接著將熔池下邊界從自然冷卻調(diào)整到強(qiáng)制風(fēng)冷條件，同時(shí)調(diào)整熔池的加熱功率，進(jìn)而使得熔池達(dá)到穩(wěn)態(tài)，記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)。最后再將熔池下邊界從強(qiáng)制風(fēng)冷條件調(diào)整到強(qiáng)制水冷條件，同時(shí)改變?nèi)鄢氐募訜峁β?，使得熔池再次達(dá)到穩(wěn)態(tài)，記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)。通過改變?nèi)鄢叵逻吔鐥l件，進(jìn)而分析不同的下冷卻邊界條件對(duì)熔池傳熱的影響。
在分層的熔池結(jié)構(gòu)中，氧化物層表面處的極角約為80°，氧化物層上表面為金屬層[6]。所以本試驗(yàn)中，硝酸鹽熔池的高度設(shè)置為340 mm，對(duì)應(yīng)下封頭極角約為82°。強(qiáng)制風(fēng)冷條件是一種介于自然冷卻和強(qiáng)制水冷之間的狀態(tài)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)初，考慮到往熔池內(nèi)注入高溫的試驗(yàn)工質(zhì)時(shí)，會(huì)對(duì)熔池壁面造成一定的熱沖擊，而自然冷卻能力不足，且強(qiáng)制水冷能力太強(qiáng)，很可能使得熔池壁面損壞，設(shè)計(jì)了強(qiáng)制風(fēng)冷狀態(tài)，確保試驗(yàn)安全。
1) 自然冷卻
當(dāng)熔池上下冷卻邊界同時(shí)為自然冷卻且系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，熔池的最大溫度出現(xiàn)在熔池中心且靠近上表面處，即測(cè)點(diǎn)T2329(圖3)附近，如圖4所示?？拷鄢厣媳砻鏁r(shí)，半球側(cè)壁區(qū)域處的熔池溫度較熔池中心溫度低約10 ℃。這是由于熔池高度只有340 mm，但同時(shí)半球邊界處仍存在著冷卻，導(dǎo)致靠近上表面和半球壁面處溫度更低。
圖4 自然冷卻條件下熔池溫度分布Fig.4 Distribution of molten pool temperature under natural cooling
圖5為半球壁面處qlocal/qmean隨極角的分布。熔池的下邊界為自然冷卻條件且極角約70°以下時(shí)，qlocal/qmean都小于1，此時(shí)的熱流密度波動(dòng)幅度很小，熱流密度分布較為均勻。隨著極角的進(jìn)一步增大，qlocal/qmean逐漸增大，在熔池表面時(shí)達(dá)到最大值2.32(5.5 kW)和1.72(4.4 kW)。
圖5 空氣自然冷卻條件下qlocal/qmean隨極角的分布Fig.5 Distribution of qlocal/qmean with polar angle under natural air cooling
2) 強(qiáng)制風(fēng)冷
熔池上冷卻邊界仍保持為自然空氣冷卻不變，下冷卻邊界調(diào)整為強(qiáng)制風(fēng)冷，且系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，熔池溫度分布如圖6所示。熔池最大溫度出現(xiàn)在測(cè)點(diǎn)T2332(圖3)附近。靠近熔池上表面時(shí)，半球壁面處的熔池溫度較熔池中心處溫度更低。導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因與自然冷卻相同。
圖6 強(qiáng)制風(fēng)冷條件下熔池溫度分布Fig.6 Distribution of molten pool temperature under forced air cooling
在半球下邊界為強(qiáng)制風(fēng)冷條件時(shí)，qlocal/qmean分布波動(dòng)較大，總體呈現(xiàn)出熔池底部和表面大于1、中間部分小于1的趨勢(shì)。在靠近熔池表面時(shí)，qlocal/qmean最大值達(dá)到1.79(5.74 kW)和1.97(8.4 kW)，如圖7所示。
圖7 強(qiáng)制風(fēng)冷條件下qlocal/qmean隨極角的分布Fig.7 Distribution of qlocal/qmean with polar angle under forced air cooling
3) 強(qiáng)制水冷
熔池上冷卻邊界仍保持為自然空氣冷卻不變，下冷卻邊界調(diào)整為強(qiáng)制水冷，且系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，熔池溫度分布如圖8所示。熔池最大溫度出現(xiàn)在T2329(圖3)位置附近?？拷鄢厣媳砻鏁r(shí)，半球壁面處的熔池溫度較熔池中心溫度更低。這些結(jié)果與圖4、6的一致。
圖9為強(qiáng)制水冷條件下qlocal/qmean隨極角的分布。在半球下邊界為強(qiáng)制風(fēng)冷條件時(shí)，qlocal/qmean在靠近熔池底部和熔池表面處分別出現(xiàn)了最小值(12.0 kW時(shí)為0.29；10.0 kW時(shí)為0.33)和最大值(12.0 kW時(shí)為2.34；10.0 kW時(shí)為2.16)。最大值約為最小值的7.9倍(12.0 kW)和6.5倍(10.0 kW)，熔池壁面熱流密度分布差異很大。與自然冷卻和強(qiáng)制風(fēng)冷相同，在約70°時(shí)，qlocal/qmean開始大于1。
圖9 強(qiáng)制水冷條件下qlocal/qmean隨極角的分布Fig.9 Distribution of qlocal/qmean with polar angle under forced water cooling
比較圖4中5.5 kW和圖6中5.74 kW熔池溫度可知，兩者輸入功率近似相等，但因兩者的下冷卻邊界條件不同，導(dǎo)致前者的熔池溫度大于后者。表明強(qiáng)制風(fēng)冷較自然冷卻能帶走更多的能量。同理，比較圖6中8.4 kW和圖8中10.0 kW熔池溫度可知，即使前者的加熱功率小于后者，但因下冷卻邊界條件不同，導(dǎo)致前者的熔池溫度反而大于后者，即強(qiáng)制水冷較強(qiáng)制風(fēng)冷能帶走更多的能量。
圖8 強(qiáng)制水冷條件下熔池溫度分布Fig.8 Distribution of molten pool temperature under forced circulation water cooling
在不同的冷卻邊界條件下，qlocal/qmean總體上呈現(xiàn)出隨極角增大而增大的趨勢(shì)。尤其在接近熔池表面時(shí)，qlocal/qmean會(huì)迅速增大。在熔池上邊界為自然冷卻條件下，下邊界為強(qiáng)制水冷會(huì)使得熔池壁面的各極角處的熱流密度分布差異增大。
當(dāng)氧化物層上表面的薄金屬層低于3 cm時(shí)，氧化物層頂部，即薄金屬層底部的溫度會(huì)升高并超過氧化物層的殼層熔點(diǎn)溫度；同時(shí)氧化物層向側(cè)壁傳遞的熱流密度也逐漸增大，進(jìn)而使得氧化物層的等溫邊界被破壞[7]。在這種情況下，氧化物層內(nèi)的傳熱開始受到邊界條件的影響。當(dāng)下封頭外壁面的冷卻邊界發(fā)生改變時(shí)，強(qiáng)制水冷條件有助于熔池向側(cè)壁的傳熱增大，最終導(dǎo)致壁面處的熱載荷增大。同時(shí)，這也導(dǎo)致相應(yīng)的熔池側(cè)壁熱流密度增大，增大后的熱流密度如果超過了相應(yīng)的CHF值，將會(huì)導(dǎo)致下封頭失效、放射性物質(zhì)泄漏。
2.2 能量分配比
能量分配比是指熔池向上和向下傳遞的能量的百分比。其中，向上傳遞的能量是指從上蓋板帶走的能量，而向下傳遞的能量是指從半球外壁面帶走的能量。
不同冷卻邊界對(duì)向上和向下傳遞的能量比有很大影響。LIVE-L7V/W試驗(yàn)中，上下冷卻邊界均為水冷，其能量分配比為100%～190%。其中，以水為試驗(yàn)工質(zhì)時(shí)，能量分配比為100%～140%；以硝酸鹽為試驗(yàn)工質(zhì)時(shí)，為150%～190%。MORN試驗(yàn)中，以硝酸鹽為試驗(yàn)工質(zhì)時(shí)，能量分配比為39%～106%；以水為試驗(yàn)工質(zhì)時(shí)，為116%～119%。LIVE-L7W和MORN-Water試驗(yàn)的能量分配比都近似為100%(表1)。
在MORN-Water試驗(yàn)中，上下冷卻邊界均為水冷邊界時(shí)，其對(duì)應(yīng)的能量分配比也約為100%。同時(shí)，在MORN-Nitrate試驗(yàn)中，當(dāng)熔池上下邊界均為自然冷卻邊界時(shí)，其對(duì)應(yīng)的能量分配比也近似為100%。結(jié)果表明，當(dāng)熔池上下冷卻邊界相同時(shí)，能量分配比近似為100%。
但在LIVE-L7V/W試驗(yàn)中，上下冷卻邊界相同，能量分配比大部分情況下都大于100%，即向上傳遞的能量較向下傳遞的能量更多。在以水為試驗(yàn)工質(zhì)的LIVE-L7W試驗(yàn)中，隨著輸入功率的逐漸降低，能量分配比逐漸趨于100%。這可能是由于隨著輸入的能量逐漸降低，熔池下冷卻邊界逐漸能對(duì)半球進(jìn)行充分冷卻，進(jìn)而使得向上和向下傳遞的能量逐漸持平所致。
LIVE-L7V試驗(yàn)和MORN-Nitrate試驗(yàn)(表1編號(hào)15～17)的試驗(yàn)工質(zhì)均為硝酸鹽，熔池下冷卻邊界均為水冷卻，但由于上冷卻邊界不同，使得能量分配比相差很大。前者的結(jié)果均大于100%，而后者的結(jié)果均小于100%。結(jié)果表明，當(dāng)熔池上邊界為水冷邊界時(shí)，向上傳遞的能量比例較上邊界為自然冷卻時(shí)向上傳遞的能量比例更大。當(dāng)反應(yīng)堆內(nèi)出現(xiàn)堆芯融毀并開始形成熔池結(jié)構(gòu)時(shí)，如果熔池上表面存在水，會(huì)使得熔池向上傳遞的能量較熔池上表面不存在水時(shí)的能量更大。同時(shí)，下封頭壁面處的熱流密度也會(huì)降低，進(jìn)而降低了下封頭壁面處熱流密度超過CHF的概率和下封頭失效的可能性。
表1 LIVE[13]和MORN試驗(yàn)向上和向下傳遞的能量比值Table 1 Power split ratio of LIVE[13] and MORN experiments
2.3 安全裕量分析
MORN-Nitrate試驗(yàn)[15]中得到的壁面熱流密度隨極角分布的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式為：
qlocal/qmean=1.063-2.737(θ/θmax)+
5.932(θ/θmax)2-2.771(θ/θmax)3
(5)
DOE[2]中給出了AP600下封頭壁面處的CHF隨極角分布的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，如式(6)所示。針對(duì)AP1000下封頭壁面處的CHF隨極角分布的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，則參照NUREG[6]在式(6)上乘1個(gè)大于1的因子。
qCHF=490+30.2θ-8.88×10-1θ2+
1.35×10-2θ3-6.65×10-5θ4
(6)
其中：qCHF為臨界熱流密度，kW/m2；θ為極角，(°)。
NUREG中給出了AP1000在熔池內(nèi)含66 266 kg UO2時(shí)下封頭不同極角處的熱流密度。通過積分的方式可求得AP1000整個(gè)熔池半球的表面平均熱流密度qmean。將其代入式(5)即可得到各極角處的熱流密度。最后再將qlocal和qCHF比較，進(jìn)而可判斷AP1000的下封頭是否失效。計(jì)算過程如圖10所示。
圖10 qlocal和qCHF比較的計(jì)算過程Fig.10 Calculation process for comparison between qlocal and qCHF
計(jì)算結(jié)果如圖11所示，將MORN的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式用于計(jì)算AP1000的下封頭半球時(shí)，壁面處的熱流密度都低于其對(duì)應(yīng)的CHF，即IVR成功，下封頭半球壁面處不會(huì)失效。對(duì)于AP1000，當(dāng)下封頭的極角為10°時(shí)，qlocal/qCHF最大值為0.714；當(dāng)極角為30°時(shí)，qlocal/qCHF最小值為0.481。INEEL[4]分析報(bào)告認(rèn)為，由于熔池到半球壁面的熱流密度在熔池尚未達(dá)到自然對(duì)流穩(wěn)態(tài)前，熱流密度的分布相對(duì)較平緩，因此在熔池底部有可能會(huì)超過CHF，即下封頭失效。由圖11可知，AP1000熔池的qlocal/qCHF最大值確實(shí)發(fā)生在低極角處，但整個(gè)半球壁面處的熱流密度都小于CHF，即下封頭并不會(huì)出現(xiàn)失效的情況。
圖11 qlocal/qCHF隨極角的變化Fig.11 qlocal/qCHF with polar angle
3 結(jié)論
本文通過試驗(yàn)和計(jì)算方法對(duì)三維氧化物層熔池傳熱進(jìn)行了研究。MORN試驗(yàn)采用水和硝酸鹽作為模擬工質(zhì)，并開展了三維熔池的傳熱試驗(yàn)。通過開展系列試驗(yàn)研究，獲得了有效的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，用以研究不同邊界條件對(duì)熔池內(nèi)部傳熱的影響。得到如下結(jié)論：
1) 當(dāng)出現(xiàn)堆芯融毀嚴(yán)重事故后，往堆芯內(nèi)注水，可使得堆芯向上傳遞的能量比例變大，進(jìn)而在一定程度上減輕壓力容器下封頭壁面處的熱載荷，降低下封頭壁面處熱流密度超過CHF的概率和下封頭失效的可能性。熔池下冷卻邊界為強(qiáng)制水冷條件時(shí)，會(huì)使得熔池壁面的熱流密度分布不均勻，熔池底部和頂部間的熱流密度差異很大(6.5～7.9倍)。
2) 當(dāng)下封頭上下冷卻邊界方式相同時(shí)，能量分配比近似為100%，即向上和向下傳遞的能量近似相等。當(dāng)上下冷卻邊界方式相同，但下冷卻邊界的冷卻能力不足時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)類似LIVE-L7V試驗(yàn)中能量分配比大于100%的情況。能量分配比不僅取決于上下冷卻邊界的種類，還取決于兩者的冷卻能力，即能量分配比并不一定總為100%。
3) 將MORN-Nitrate試驗(yàn)的壁面熱流密度隨極角分布的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式運(yùn)用到AP1000的壓力容器下封頭壁面熱流密度計(jì)算中，發(fā)現(xiàn)AP1000在出現(xiàn)堆芯融毀嚴(yán)重事故，下封頭內(nèi)形成穩(wěn)定的熔池后，下封頭壁面處的熱流密度均小于其對(duì)應(yīng)的CHF，即下封頭不會(huì)失效，成功實(shí)現(xiàn)了堆芯內(nèi)熔融物滯留。
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李宗洋，常華健,，韓 昆，房芳芳，陳 煉，郝博濤
(1.清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，北京 100084；2. 國核華清(北京)核電技術(shù)研發(fā)中心有限公司，北京 102209)
壓水堆核電站發(fā)生嚴(yán)重事故時(shí)，堆芯由于失去冷卻水將導(dǎo)致堆芯裸露并開始升溫，隨著溫度逐漸升高，燃料元件由于冷卻不足將可能發(fā)生熔化，最終堆芯熔融物落入到壓力容器下封頭內(nèi)，對(duì)壓力容器的完整性構(gòu)成威脅。因此，嚴(yán)重事故的預(yù)防和緩解也成為核電站設(shè)計(jì)過程中必須考慮的關(guān)鍵因素。反應(yīng)堆壓力容器外部冷卻(ERVC)作為應(yīng)對(duì)嚴(yán)重事故管理策略，通過對(duì)熔池進(jìn)行冷卻，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)反應(yīng)堆內(nèi)的熔融物滯留(IVR)。IVR能減少對(duì)安全殼的威脅以及降低放射性物質(zhì)釋放到環(huán)境中的可能性，并在很大程度上緩解堆芯融毀事故，從而達(dá)到確保核電站安全的目的[1-4]。
IVR有效性很大程度上取決于下封頭熔池內(nèi)產(chǎn)生的熱量是否小于冷卻劑帶走的熱量。下封頭壁面處的熱流密度越接近CHF(臨界熱流密度)值，則IVR策略的安全裕量越低。當(dāng)RPV下封頭壁面處達(dá)到沸騰危機(jī)情況時(shí)，將會(huì)在其壁面處覆蓋一層蒸汽膜。雖然此時(shí)仍可通過熱傳導(dǎo)和熱輻射的方式傳遞熱量，但這兩種方式傳遞熱量的作用都十分有限。因此，傳熱系數(shù)將會(huì)急劇下降，下封頭外壁面處的溫度將會(huì)增大至某值。在該溫度時(shí)，不銹鋼將失去其強(qiáng)度且結(jié)構(gòu)也變得不穩(wěn)定。這種情況則有可能會(huì)導(dǎo)致下封頭的失效，即完整性受到破壞[4]。
當(dāng)反應(yīng)堆嚴(yán)重事故發(fā)生時(shí)，在壓力容器下封頭內(nèi)則會(huì)由于熔融物密度不同，進(jìn)而形成分層的熔池結(jié)構(gòu)。目前提出的熔融池分層模型主要有兩種，即兩層式和三層式[5-6]。在兩層式結(jié)構(gòu)中，下層為氧化物層，上層為金屬層。內(nèi)熱源只存在于氧化物層，上部金屬層內(nèi)沒有內(nèi)熱源。因此，熔池內(nèi)氧化物層的對(duì)流換熱機(jī)理是帶有內(nèi)熱源的湍流自然循環(huán)。在三層式結(jié)構(gòu)中，下封頭底部為重金屬層，中間為氧化物層，上層為輕金屬層。ASTEC程序數(shù)值模擬結(jié)果表明，隨著頂部薄金屬層的減小，金屬層溫度會(huì)逐漸升高。當(dāng)金屬層底部界面處的溫度超過氧化物的液相線溫度時(shí)，界面處就會(huì)發(fā)生殼層熔化。這種氧化物層上邊界條件的改變導(dǎo)致了沿氧化物層橫向熱流密度的增加[7]。橫向熱流密度的增加則有可能會(huì)使得下封頭壁面處的熱流密度超過CHF，進(jìn)而導(dǎo)致下封頭失效。因此研究改變氧化物層的邊界條件對(duì)于熔池向上和向下的能量分配比十分重要。
COPRA試驗(yàn)中，開展了二維1/4切片形式的50 mol% NaNO3-50 mol% KNO3熔池傳熱研究，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，旋渦可能會(huì)在殼層附近形成，旋渦使得溫度分布更加均勻[8]。文獻(xiàn)[9-11]將NaNO3和KNO3摩爾比改變?yōu)?∶4，發(fā)現(xiàn)最大熱流密度發(fā)生在頂部靠近熔池表面處，其中qlocal/qmean最大值達(dá)2.5。此外，水測(cè)試試驗(yàn)和硝酸鹽熔鹽試驗(yàn)中的qmax發(fā)生在θ/θmax=90%處。但這種二維的試驗(yàn)和實(shí)際三維的堆芯還有很大差異，LIVE試驗(yàn)也證明二維和三維的試驗(yàn)結(jié)果存在較大的差異[12-14]。
本文擬研究發(fā)生堆芯融毀的嚴(yán)重事故后，在壓力容器下封頭內(nèi)形成穩(wěn)定熔池結(jié)構(gòu)時(shí)的傳熱情況。針對(duì)不同的熔池冷卻邊界開展試驗(yàn)，進(jìn)而研究其對(duì)熔池溫度分布和能量分配比的影響。將MORN試驗(yàn)結(jié)果得到的熔池半球壁面的熱流密度隨極角分布的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式應(yīng)用于AP1000的堆芯融毀事故序列分析，以驗(yàn)證IVR有效性。
1 試驗(yàn)裝置和流程
1.1 試驗(yàn)系統(tǒng)
本試驗(yàn)系統(tǒng)主要由氧化物層傳熱特性半球試驗(yàn)段、循環(huán)冷卻系統(tǒng)(包括儲(chǔ)水箱、循環(huán)泵、換熱器、空壓機(jī)、儲(chǔ)水箱等)、儀控系統(tǒng)、加熱系統(tǒng)(包括直流電源和加熱元件)等設(shè)備組成。其他試驗(yàn)裝置參數(shù)參見文獻(xiàn)[15]。循環(huán)冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)壓力為0.6 MPa，設(shè)計(jì)冷卻能力為400 kW，系統(tǒng)流程圖[15]如圖1所示。試驗(yàn)裝置能通過控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)包容高溫熔融物、模擬內(nèi)熱源以及各類邊界冷卻條件的功能，裝置滿足試驗(yàn)需求，系統(tǒng)參數(shù)連續(xù)可調(diào)可控。
圖1 MORN試驗(yàn)裝置系統(tǒng)流程圖Fig.1 Flowchart of MORN experimental apparatus
熔化爐的主要功能是在試驗(yàn)初始階段，熔化充足體積的試驗(yàn)工質(zhì)，并將熔化后的液態(tài)工質(zhì)安全注入下半球試驗(yàn)段內(nèi)，直至充滿半球試驗(yàn)段。熔化爐內(nèi)設(shè)置了石墨坩堝，用于盛放工質(zhì)并對(duì)工質(zhì)進(jìn)行熔煉，坩堝容積為240 L。石墨坩堝底部設(shè)置有卸料水口，采用石墨柱塞進(jìn)行密封，當(dāng)工質(zhì)達(dá)到熔點(diǎn)溫度并完全熔化后，可通過提升石墨柱塞將熔融物釋放至位于其正下方的試驗(yàn)段中。
1.2 試驗(yàn)本體
1) 半球熔池
試驗(yàn)本體主體為一內(nèi)徑800 mm半球型下封頭，封頭設(shè)計(jì)壁厚30 mm。試驗(yàn)段外壁可采用水、自然或強(qiáng)制空氣進(jìn)行冷卻。在試驗(yàn)段的頂部，有一冷卻水蓋板或陶瓷纖維保溫層，進(jìn)而可在頂部表面實(shí)現(xiàn)不同的傳熱條件，如圖1所示。
2) 加熱系統(tǒng)
加熱系統(tǒng)包括一套由10支礦物絕緣加熱電纜組成的加熱器和2臺(tái)直流電源柜，用以模擬熔融物衰變產(chǎn)熱。最大功率為18 kW，加熱器由10支加熱電纜通過螺旋纏繞方式連接而成，加熱區(qū)共分8層，各環(huán)半徑從375 mm至25 mm變化，各圈、各層間距為50 mm，如圖2所示。
圖2 低溫加熱系統(tǒng)示意圖Fig.2 Low temperature heating apparatus
1.3 溫度測(cè)量系統(tǒng)
為準(zhǔn)確測(cè)量熔池在各方向上傳熱的熱流密度，在半球試驗(yàn)段內(nèi)半球壁面和上蓋板下側(cè)壁面安裝了成對(duì)熱電偶。半球試驗(yàn)段內(nèi)半球壁面熱電偶安裝位置和極角起始位置如圖3所示，以逆時(shí)針方向?yàn)檎谧?、右兩?cè)方向分別安裝1組成對(duì)熱電偶，其中1組為冗余測(cè)點(diǎn)。每組包括9個(gè)熱電偶對(duì)，沿10°到90°極角均勻分布，可準(zhǔn)確測(cè)量熔池沿側(cè)壁的局部熱流密度。熱電偶測(cè)量不確定度為±0.5%。
圖3 半球試驗(yàn)段熱電偶安裝示意圖Fig.3 Schematic of thermocouple installation
1.4 試驗(yàn)?zāi)M工質(zhì)
本試驗(yàn)采用水和硝酸鹽作為試驗(yàn)?zāi)M工質(zhì)，雖然該試驗(yàn)?zāi)M工質(zhì)的試驗(yàn)溫度和實(shí)際反應(yīng)堆熔池內(nèi)的溫度不同，但兩者的相圖很接近[16]。低溫試驗(yàn)?zāi)M工質(zhì)選用摩爾比為1∶4的NaNO3-KNO3混合物作為試驗(yàn)工質(zhì)，硝酸鹽參數(shù)可參照LIVE試驗(yàn)[13]的物性參數(shù)。
1.5 試驗(yàn)流程
三維MORN試驗(yàn)通過內(nèi)加熱器加熱，進(jìn)而模擬壓水堆核電站發(fā)生嚴(yán)重事故時(shí)，堆芯熔化后在下封頭內(nèi)形成穩(wěn)定半球熔池的衰變熱。MORN試驗(yàn)可設(shè)置不同的半球及頂部邊界條件，進(jìn)而模擬熔池不同的上下冷卻邊界條件。通過外部熔化爐加熱熔化試驗(yàn)工質(zhì)并傾倒進(jìn)半球試驗(yàn)段中，再開啟試驗(yàn)段內(nèi)加熱器模擬衰變熱，調(diào)節(jié)一定的邊界冷卻條件持續(xù)至穩(wěn)態(tài)，測(cè)量穩(wěn)態(tài)下熔池內(nèi)部溫度，從而研究三維熔池傳熱特性。在熱平衡試驗(yàn)過程中，通過上下邊界的冷卻水進(jìn)出口溫度，可計(jì)算得到冷卻水帶走的能量。將其和輸入功率比較可得：功率為10.0 kW時(shí)，誤差為16.5%；當(dāng)功率大于15.0 kW時(shí)，誤差為5.4%。
1.6 關(guān)鍵傳熱參數(shù)計(jì)算式
向半球熔池頂部上蓋板傳遞的熱流密度qup為：
(1)
其中：λ為導(dǎo)熱系數(shù)；ΔTw為上蓋板內(nèi)外壁溫差；δ為上蓋板厚度。
向半球壁面?zhèn)鬟f的熱流密度qdn為：
(2)
其中：rin和rout分別為半球的內(nèi)徑和外徑；Tin和Tout分別為半球內(nèi)、外壁溫。
半球壁面的平均熱流密度qmean為：
(3)
其中：qlocal，i為不同極角處的壁面熱流密度；Si為對(duì)應(yīng)的表面積。
冷卻水帶走的熱功率Q為：
Q=cpmΔTwater
(4)
其中：cp為比定壓熱容；m為質(zhì)量流量；ΔTwater為冷卻水進(jìn)出口溫差。
2 結(jié)果和分析
熔池傳熱試驗(yàn)中共有3種不同的冷卻邊界，即自然冷卻、強(qiáng)制風(fēng)冷和強(qiáng)制水冷。上邊界為自然空氣冷卻條件時(shí)，熔池的頂部與上蓋板不接觸，且上蓋板與熔池表面之間有超過5 cm的距離；下邊界為自然空氣冷卻條件時(shí)，半球外面的冷卻流道中不采取任何強(qiáng)制換熱措施。上邊界為強(qiáng)制水冷條件時(shí)，水冷銅管冷卻流道安裝在熔池表面對(duì)熔池上表面進(jìn)行冷卻；下邊界為強(qiáng)制循環(huán)水冷條件時(shí)，半球外壁面的冷卻流道中通水冷卻。強(qiáng)制風(fēng)冷條件下，在半球外面的冷卻流道中通過風(fēng)機(jī)對(duì)流道內(nèi)通風(fēng)冷卻，空氣流量約200 m3/h。
2.1 熔池溫度和壁面熱流密度分布
在硝酸鹽試驗(yàn)中，首先調(diào)整熔池上邊界為自然冷卻條件，且整個(gè)試驗(yàn)過程中維持該條件不變；下冷卻邊界設(shè)置為自然冷卻，調(diào)整熔池的加熱功率，進(jìn)而使得熔池在該下冷卻邊界條件下達(dá)到穩(wěn)態(tài)，記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)。接著將熔池下邊界從自然冷卻調(diào)整到強(qiáng)制風(fēng)冷條件，同時(shí)調(diào)整熔池的加熱功率，進(jìn)而使得熔池達(dá)到穩(wěn)態(tài)，記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)。最后再將熔池下邊界從強(qiáng)制風(fēng)冷條件調(diào)整到強(qiáng)制水冷條件，同時(shí)改變?nèi)鄢氐募訜峁β?，使得熔池再次達(dá)到穩(wěn)態(tài)，記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)。通過改變?nèi)鄢叵逻吔鐥l件，進(jìn)而分析不同的下冷卻邊界條件對(duì)熔池傳熱的影響。
在分層的熔池結(jié)構(gòu)中，氧化物層表面處的極角約為80°，氧化物層上表面為金屬層[6]。所以本試驗(yàn)中，硝酸鹽熔池的高度設(shè)置為340 mm，對(duì)應(yīng)下封頭極角約為82°。強(qiáng)制風(fēng)冷條件是一種介于自然冷卻和強(qiáng)制水冷之間的狀態(tài)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)初，考慮到往熔池內(nèi)注入高溫的試驗(yàn)工質(zhì)時(shí)，會(huì)對(duì)熔池壁面造成一定的熱沖擊，而自然冷卻能力不足，且強(qiáng)制水冷能力太強(qiáng)，很可能使得熔池壁面損壞，設(shè)計(jì)了強(qiáng)制風(fēng)冷狀態(tài)，確保試驗(yàn)安全。
1) 自然冷卻
當(dāng)熔池上下冷卻邊界同時(shí)為自然冷卻且系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，熔池的最大溫度出現(xiàn)在熔池中心且靠近上表面處，即測(cè)點(diǎn)T2329(圖3)附近，如圖4所示?？拷鄢厣媳砻鏁r(shí)，半球側(cè)壁區(qū)域處的熔池溫度較熔池中心溫度低約10 ℃。這是由于熔池高度只有340 mm，但同時(shí)半球邊界處仍存在著冷卻，導(dǎo)致靠近上表面和半球壁面處溫度更低。
圖4 自然冷卻條件下熔池溫度分布Fig.4 Distribution of molten pool temperature under natural cooling
圖5為半球壁面處qlocal/qmean隨極角的分布。熔池的下邊界為自然冷卻條件且極角約70°以下時(shí)，qlocal/qmean都小于1，此時(shí)的熱流密度波動(dòng)幅度很小，熱流密度分布較為均勻。隨著極角的進(jìn)一步增大，qlocal/qmean逐漸增大，在熔池表面時(shí)達(dá)到最大值2.32(5.5 kW)和1.72(4.4 kW)。
圖5 空氣自然冷卻條件下qlocal/qmean隨極角的分布Fig.5 Distribution of qlocal/qmean with polar angle under natural air cooling
2) 強(qiáng)制風(fēng)冷
熔池上冷卻邊界仍保持為自然空氣冷卻不變，下冷卻邊界調(diào)整為強(qiáng)制風(fēng)冷，且系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，熔池溫度分布如圖6所示。熔池最大溫度出現(xiàn)在測(cè)點(diǎn)T2332(圖3)附近。靠近熔池上表面時(shí)，半球壁面處的熔池溫度較熔池中心處溫度更低。導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因與自然冷卻相同。
圖6 強(qiáng)制風(fēng)冷條件下熔池溫度分布Fig.6 Distribution of molten pool temperature under forced air cooling
在半球下邊界為強(qiáng)制風(fēng)冷條件時(shí)，qlocal/qmean分布波動(dòng)較大，總體呈現(xiàn)出熔池底部和表面大于1、中間部分小于1的趨勢(shì)。在靠近熔池表面時(shí)，qlocal/qmean最大值達(dá)到1.79(5.74 kW)和1.97(8.4 kW)，如圖7所示。
圖7 強(qiáng)制風(fēng)冷條件下qlocal/qmean隨極角的分布Fig.7 Distribution of qlocal/qmean with polar angle under forced air cooling
3) 強(qiáng)制水冷
熔池上冷卻邊界仍保持為自然空氣冷卻不變，下冷卻邊界調(diào)整為強(qiáng)制水冷，且系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，熔池溫度分布如圖8所示。熔池最大溫度出現(xiàn)在T2329(圖3)位置附近?？拷鄢厣媳砻鏁r(shí)，半球壁面處的熔池溫度較熔池中心溫度更低。這些結(jié)果與圖4、6的一致。
圖9為強(qiáng)制水冷條件下qlocal/qmean隨極角的分布。在半球下邊界為強(qiáng)制風(fēng)冷條件時(shí)，qlocal/qmean在靠近熔池底部和熔池表面處分別出現(xiàn)了最小值(12.0 kW時(shí)為0.29；10.0 kW時(shí)為0.33)和最大值(12.0 kW時(shí)為2.34；10.0 kW時(shí)為2.16)。最大值約為最小值的7.9倍(12.0 kW)和6.5倍(10.0 kW)，熔池壁面熱流密度分布差異很大。與自然冷卻和強(qiáng)制風(fēng)冷相同，在約70°時(shí)，qlocal/qmean開始大于1。
圖9 強(qiáng)制水冷條件下qlocal/qmean隨極角的分布Fig.9 Distribution of qlocal/qmean with polar angle under forced water cooling
比較圖4中5.5 kW和圖6中5.74 kW熔池溫度可知，兩者輸入功率近似相等，但因兩者的下冷卻邊界條件不同，導(dǎo)致前者的熔池溫度大于后者。表明強(qiáng)制風(fēng)冷較自然冷卻能帶走更多的能量。同理，比較圖6中8.4 kW和圖8中10.0 kW熔池溫度可知，即使前者的加熱功率小于后者，但因下冷卻邊界條件不同，導(dǎo)致前者的熔池溫度反而大于后者，即強(qiáng)制水冷較強(qiáng)制風(fēng)冷能帶走更多的能量。
圖8 強(qiáng)制水冷條件下熔池溫度分布Fig.8 Distribution of molten pool temperature under forced circulation water cooling
在不同的冷卻邊界條件下，qlocal/qmean總體上呈現(xiàn)出隨極角增大而增大的趨勢(shì)。尤其在接近熔池表面時(shí)，qlocal/qmean會(huì)迅速增大。在熔池上邊界為自然冷卻條件下，下邊界為強(qiáng)制水冷會(huì)使得熔池壁面的各極角處的熱流密度分布差異增大。
當(dāng)氧化物層上表面的薄金屬層低于3 cm時(shí)，氧化物層頂部，即薄金屬層底部的溫度會(huì)升高并超過氧化物層的殼層熔點(diǎn)溫度；同時(shí)氧化物層向側(cè)壁傳遞的熱流密度也逐漸增大，進(jìn)而使得氧化物層的等溫邊界被破壞[7]。在這種情況下，氧化物層內(nèi)的傳熱開始受到邊界條件的影響。當(dāng)下封頭外壁面的冷卻邊界發(fā)生改變時(shí)，強(qiáng)制水冷條件有助于熔池向側(cè)壁的傳熱增大，最終導(dǎo)致壁面處的熱載荷增大。同時(shí)，這也導(dǎo)致相應(yīng)的熔池側(cè)壁熱流密度增大，增大后的熱流密度如果超過了相應(yīng)的CHF值，將會(huì)導(dǎo)致下封頭失效、放射性物質(zhì)泄漏。
2.2 能量分配比
能量分配比是指熔池向上和向下傳遞的能量的百分比。其中，向上傳遞的能量是指從上蓋板帶走的能量，而向下傳遞的能量是指從半球外壁面帶走的能量。
不同冷卻邊界對(duì)向上和向下傳遞的能量比有很大影響。LIVE-L7V/W試驗(yàn)中，上下冷卻邊界均為水冷，其能量分配比為100%～190%。其中，以水為試驗(yàn)工質(zhì)時(shí)，能量分配比為100%～140%；以硝酸鹽為試驗(yàn)工質(zhì)時(shí)，為150%～190%。MORN試驗(yàn)中，以硝酸鹽為試驗(yàn)工質(zhì)時(shí)，能量分配比為39%～106%；以水為試驗(yàn)工質(zhì)時(shí)，為116%～119%。LIVE-L7W和MORN-Water試驗(yàn)的能量分配比都近似為100%(表1)。
在MORN-Water試驗(yàn)中，上下冷卻邊界均為水冷邊界時(shí)，其對(duì)應(yīng)的能量分配比也約為100%。同時(shí)，在MORN-Nitrate試驗(yàn)中，當(dāng)熔池上下邊界均為自然冷卻邊界時(shí)，其對(duì)應(yīng)的能量分配比也近似為100%。結(jié)果表明，當(dāng)熔池上下冷卻邊界相同時(shí)，能量分配比近似為100%。
但在LIVE-L7V/W試驗(yàn)中，上下冷卻邊界相同，能量分配比大部分情況下都大于100%，即向上傳遞的能量較向下傳遞的能量更多。在以水為試驗(yàn)工質(zhì)的LIVE-L7W試驗(yàn)中，隨著輸入功率的逐漸降低，能量分配比逐漸趨于100%。這可能是由于隨著輸入的能量逐漸降低，熔池下冷卻邊界逐漸能對(duì)半球進(jìn)行充分冷卻，進(jìn)而使得向上和向下傳遞的能量逐漸持平所致。
LIVE-L7V試驗(yàn)和MORN-Nitrate試驗(yàn)(表1編號(hào)15～17)的試驗(yàn)工質(zhì)均為硝酸鹽，熔池下冷卻邊界均為水冷卻，但由于上冷卻邊界不同，使得能量分配比相差很大。前者的結(jié)果均大于100%，而后者的結(jié)果均小于100%。結(jié)果表明，當(dāng)熔池上邊界為水冷邊界時(shí)，向上傳遞的能量比例較上邊界為自然冷卻時(shí)向上傳遞的能量比例更大。當(dāng)反應(yīng)堆內(nèi)出現(xiàn)堆芯融毀并開始形成熔池結(jié)構(gòu)時(shí)，如果熔池上表面存在水，會(huì)使得熔池向上傳遞的能量較熔池上表面不存在水時(shí)的能量更大。同時(shí)，下封頭壁面處的熱流密度也會(huì)降低，進(jìn)而降低了下封頭壁面處熱流密度超過CHF的概率和下封頭失效的可能性。
表1 LIVE[13]和MORN試驗(yàn)向上和向下傳遞的能量比值Table 1 Power split ratio of LIVE[13] and MORN experiments
2.3 安全裕量分析
MORN-Nitrate試驗(yàn)[15]中得到的壁面熱流密度隨極角分布的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式為：
qlocal/qmean=1.063-2.737(θ/θmax)+
5.932(θ/θmax)2-2.771(θ/θmax)3
(5)
DOE[2]中給出了AP600下封頭壁面處的CHF隨極角分布的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，如式(6)所示。針對(duì)AP1000下封頭壁面處的CHF隨極角分布的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，則參照NUREG[6]在式(6)上乘1個(gè)大于1的因子。
qCHF=490+30.2θ-8.88×10-1θ2+
1.35×10-2θ3-6.65×10-5θ4
(6)
其中：qCHF為臨界熱流密度，kW/m2；θ為極角，(°)。
NUREG中給出了AP1000在熔池內(nèi)含66 266 kg UO2時(shí)下封頭不同極角處的熱流密度。通過積分的方式可求得AP1000整個(gè)熔池半球的表面平均熱流密度qmean。將其代入式(5)即可得到各極角處的熱流密度。最后再將qlocal和qCHF比較，進(jìn)而可判斷AP1000的下封頭是否失效。計(jì)算過程如圖10所示。
圖10 qlocal和qCHF比較的計(jì)算過程Fig.10 Calculation process for comparison between qlocal and qCHF
計(jì)算結(jié)果如圖11所示，將MORN的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式用于計(jì)算AP1000的下封頭半球時(shí)，壁面處的熱流密度都低于其對(duì)應(yīng)的CHF，即IVR成功，下封頭半球壁面處不會(huì)失效。對(duì)于AP1000，當(dāng)下封頭的極角為10°時(shí)，qlocal/qCHF最大值為0.714；當(dāng)極角為30°時(shí)，qlocal/qCHF最小值為0.481。INEEL[4]分析報(bào)告認(rèn)為，由于熔池到半球壁面的熱流密度在熔池尚未達(dá)到自然對(duì)流穩(wěn)態(tài)前，熱流密度的分布相對(duì)較平緩，因此在熔池底部有可能會(huì)超過CHF，即下封頭失效。由圖11可知，AP1000熔池的qlocal/qCHF最大值確實(shí)發(fā)生在低極角處，但整個(gè)半球壁面處的熱流密度都小于CHF，即下封頭并不會(huì)出現(xiàn)失效的情況。
圖11 qlocal/qCHF隨極角的變化Fig.11 qlocal/qCHF with polar angle
3 結(jié)論
本文通過試驗(yàn)和計(jì)算方法對(duì)三維氧化物層熔池傳熱進(jìn)行了研究。MORN試驗(yàn)采用水和硝酸鹽作為模擬工質(zhì)，并開展了三維熔池的傳熱試驗(yàn)。通過開展系列試驗(yàn)研究，獲得了有效的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，用以研究不同邊界條件對(duì)熔池內(nèi)部傳熱的影響。得到如下結(jié)論：
1) 當(dāng)出現(xiàn)堆芯融毀嚴(yán)重事故后，往堆芯內(nèi)注水，可使得堆芯向上傳遞的能量比例變大，進(jìn)而在一定程度上減輕壓力容器下封頭壁面處的熱載荷，降低下封頭壁面處熱流密度超過CHF的概率和下封頭失效的可能性。熔池下冷卻邊界為強(qiáng)制水冷條件時(shí)，會(huì)使得熔池壁面的熱流密度分布不均勻，熔池底部和頂部間的熱流密度差異很大(6.5～7.9倍)。
2) 當(dāng)下封頭上下冷卻邊界方式相同時(shí)，能量分配比近似為100%，即向上和向下傳遞的能量近似相等。當(dāng)上下冷卻邊界方式相同，但下冷卻邊界的冷卻能力不足時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)類似LIVE-L7V試驗(yàn)中能量分配比大于100%的情況。能量分配比不僅取決于上下冷卻邊界的種類，還取決于兩者的冷卻能力，即能量分配比并不一定總為100%。
3) 將MORN-Nitrate試驗(yàn)的壁面熱流密度隨極角分布的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式運(yùn)用到AP1000的壓力容器下封頭壁面熱流密度計(jì)算中，發(fā)現(xiàn)AP1000在出現(xiàn)堆芯融毀嚴(yán)重事故，下封頭內(nèi)形成穩(wěn)定的熔池后，下封頭壁面處的熱流密度均小于其對(duì)應(yīng)的CHF，即下封頭不會(huì)失效，成功實(shí)現(xiàn)了堆芯內(nèi)熔融物滯留。
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