黃明海

（鄭州市交通規(guī)劃勘察設(shè)計研究院，鄭州450000）

1 引言

樁基承臺連接上部結(jié)構(gòu)墩柱和下部樁基礎(chǔ)，受力復(fù)雜、影響因素多，備受研究者關(guān)注。近年來，研究者們從受力特征、破壞模式[1]、設(shè)計方法[2，3]、影響因素[4-6]等多個方面針對樁基承臺開展了一系列研究工作：（1）就破壞模式或機(jī)理而言，樁基承臺板厚度較小時，其破壞形態(tài)表現(xiàn)為彎曲破壞，而厚度較大時，其破壞表現(xiàn)為剪切破壞；（2）影響樁基承臺力學(xué)性能的主要因素包括承臺板厚度、樁間土[7]、樁間距等；（3）設(shè)計方法可分為兩大類：第一類將承臺作為受彎構(gòu)件，按“梁式體系”設(shè)計模式進(jìn)行受彎、受沖切、受剪切承載力計算；第二類按“撐、系桿體系”進(jìn)行分析和設(shè)計。

2 工程概況與主要計算參數(shù)

本文以某實際工程為依托，采用雙柱墩式樁基承臺，承臺尺寸為12m×3m×2.5 m（長×寬×高），樁徑1.8 m，樁長30m，柱徑1.5 m，柱高4m，結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。

以墩柱間距D和樁基間距L為控制變量，通過L=9.04 m保持 不變，分 別 取D=4.54 m（M 1）、D=3.54 m（M 2）、D=2.54 m（M 3）；通過D=3.5 m保持不變，分別取L=8.0 m（M 4）、L=10.0 m（M 5），共5組模型為研究對象，分別采用拉壓桿模型和實體有限元模型對樁基承臺進(jìn)行抗彎受力分析。

圖1 承臺結(jié)構(gòu)尺寸

3 受彎構(gòu)件模型與拉壓桿簡化模型及計算結(jié)果對比分析

拉壓桿模型實際上通過構(gòu)件內(nèi)部的力流來表示構(gòu)件的傳力機(jī)理，拉桿表示拉應(yīng)力流，壓桿表示壓應(yīng)力流。

本文基于拉壓桿理論公式，采用MATLAB編制分析程序，5組承臺模型（M 1～M 5）計算結(jié)果見表1。

表1 拉壓桿模型計算結(jié)果

由表1可知，模型M 1～M 3中，隨著樁中心至墩柱邊緣距離的增加，斜壓桿與拉桿間夾角逐漸減小，拉桿內(nèi)力逐漸增加；M 1與M 4以及M 3與M 5 2組模型中，樁中心至墩臺邊緣距離相等，斜壓桿與拉桿間夾角相同，拉桿內(nèi)力相同。

因此，當(dāng)采用拉壓桿模型進(jìn)行承臺抗彎分析時，無論改變墩柱間距D或改變樁基間距L，只要保證外排樁中心至墩柱邊緣距離相等，采用拉壓桿模型計算結(jié)果是完全相同的。

4 實體有限元模型及計算結(jié)果對比分析

4.1 有限元模型建立

以大型通用有限元ANSYS15.0 為計算平臺，承臺采用8節(jié)點空間實體單元Solid65；墩柱和基樁采用8節(jié)點空間實體單元Solid45；墩柱頂面中心建立質(zhì)量單元Mass21。通過節(jié)點耦合命令在墩頂形成剛性區(qū)域，墩頂豎向荷載施加在質(zhì)量單元上，以保證其樁頂反力與拉壓桿模型樁頂反力相等。

4.2 有限元計算結(jié)果

鑒于篇幅有限，本文僅展示模型M 1的應(yīng)力云圖，如圖2、圖3所示。

圖2 M1承臺中心立面主應(yīng)力σ1

圖3 M1承臺控制截面正應(yīng)力σx

由圖2可知，承臺應(yīng)力分布較為復(fù)雜，墩邊和樁邊存在明顯的應(yīng)力集中，承臺最大主拉應(yīng)力為3.94 MPa，出現(xiàn)在兩墩柱中心線處承臺底部區(qū)域，而傳統(tǒng)的截面法認(rèn)為最大拉應(yīng)力發(fā)生在墩邊。兩樁之間的承臺下緣部分為明顯的受拉區(qū)域，可用拉桿模擬；墩柱底向兩樁形成明顯的受壓區(qū)域，類似于2個斜壓桿，整個承臺的傳力模型符合“拉壓桿模型”。

選取處于兩墩柱中心線處承臺截面為最不利截面作為控制截面，其正應(yīng)力云圖如圖3所示，沿承臺高度方向，其應(yīng)力分布呈非線性狀態(tài)，不再符合平截面假定。通過對承臺計算寬度范圍內(nèi)受拉區(qū)域應(yīng)力分布進(jìn)行數(shù)值積分，可求出總拉力為6 892.5 kN。

模型M 2～M 5與M 1具有相似的力學(xué)特性，區(qū)別主要在于控制截面的應(yīng)力分布數(shù)值以及受拉區(qū)域的總拉力數(shù)值，模型M 2～M 5分別對承臺計算寬度范圍內(nèi)受拉區(qū)域應(yīng)力分布進(jìn)行數(shù)值積分，可分別得出總拉力為8 383.3 kN、9 844.7 kN、6 798.5 kN、9 963.8 kN。

4.3 有限元結(jié)果對比

混凝土結(jié)構(gòu)通?？蓜澐譃锽區(qū)和D區(qū)，其中，B區(qū)是指截面應(yīng)變分布符合平截面假定的區(qū)域；D區(qū)，即應(yīng)力擾動區(qū)，是指截面應(yīng)變分布不符合平截面假定的構(gòu)件或力流擴(kuò)散明顯的區(qū)域。

模型M 1～M 5承臺下面外排樁中心與墩臺身邊緣的距離均等于或小于承臺高度，沿承臺高度方向，其應(yīng)力分布均呈非線性狀態(tài)，不再符合平截面假定，符合應(yīng)力擾動區(qū)受力特征，屬于D區(qū)；但隨著樁中心至墩臺邊緣距離的增加，沿承臺高度方向的應(yīng)力分布由非線性向線性過渡，即由D區(qū)向B區(qū)轉(zhuǎn)變趨勢。

M 1、M 4以及M 3、M 5兩組模型，外排樁中心至墩臺邊緣距離均為相同，應(yīng)力分布趨勢基本一致，應(yīng)力數(shù)值以及拉桿總合力數(shù)值相差2%以內(nèi)，基本符合拉壓桿模型計算結(jié)果相同的特征。

M 1、M 3拉壓桿模型與有限元模型結(jié)果對比如圖4所示；M 2、M 4、M 5結(jié)果對比如圖5所示。由圖4可知，隨著墩柱間距的增加，樁中心至墩臺邊緣距離減小，斜壓桿與拉桿之間夾角增加，兩者計算結(jié)果中拉桿內(nèi)力均減??；由圖5可知，隨著樁基間距的增加，樁中心至墩臺邊緣距離增加，斜壓桿與拉桿之間夾角減小，兩者計算結(jié)果中拉桿內(nèi)力均增加。

由圖4、圖5可知，有限元模型拉桿內(nèi)力結(jié)果比拉壓桿模型拉桿內(nèi)力大約20%～30%，這是由于本文實體有限元模型采用彈性方法分析，未考慮受拉區(qū)混凝土的開裂，僅為顯示承臺應(yīng)力擾動區(qū)的應(yīng)力分布規(guī)律；同時，隨著樁中心至墩臺邊緣距離增加，承臺應(yīng)力分布逐漸由D區(qū)向B區(qū)轉(zhuǎn)變，呈現(xiàn)受彎構(gòu)件的特征，兩者拉桿內(nèi)力計算結(jié)果差異隨之減小，逐漸接近有限元分析結(jié)果。這表明采用拉壓桿模型可真實反映承臺的應(yīng)力分布情況。

圖4 模型M1、M3拉壓桿模型與有限元模型拉桿合力對比

當(dāng)承臺實體有限元模型采用彈塑性方法分析，考慮受拉區(qū)混凝土的開裂，即承臺受拉區(qū)混凝土達(dá)到極限拉應(yīng)變時，受拉鋼筋的合力均小于按拉壓桿模型求得拉桿內(nèi)力值，這表明采用拉壓桿模型進(jìn)行承臺抗彎分析指導(dǎo)配筋是安全可靠的。

5 結(jié)論

本文建立了5組墩柱-承臺-樁基實體有限元模型，分別研究了承臺的應(yīng)力分布情況。通過對比分析實體有限元模型與拉壓桿模型抗彎分析結(jié)果，得到以下結(jié)論：

1）對于雙柱墩樁基承臺，最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)在兩墩柱中心線處承臺底部區(qū)域，選擇該處截面作為控制截面指導(dǎo)配筋是合理的；

2）對于雙柱墩樁基承臺，墩柱間距及樁基間距對承臺抗彎配筋有重要的影響，增加墩柱間距或減小樁基間距，可有效地減少承臺抗彎鋼筋的配置；

3）于雙柱墩樁基承臺，采用拉壓桿模型可真實地反映承臺的應(yīng)力分布情況，其抗彎分析結(jié)果指導(dǎo)配筋是安全可靠的。