□ 張曉蕾 □ 申亞飛 □ 劉 力 □ 裴 毓

上海機(jī)動(dòng)車檢測(cè)認(rèn)證技術(shù)研究中心有限公司 上海 201805

1 研究背景

在智能駕駛測(cè)試領(lǐng)域,毫米波雷達(dá)射頻仿真測(cè)試以效率高、重復(fù)性強(qiáng)等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用,雷達(dá)目標(biāo)的模擬方法隨之成為射頻仿真的研究重點(diǎn)。

目前,通過雷達(dá)模擬器生成一個(gè)點(diǎn)目標(biāo)來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)模擬是行業(yè)內(nèi)的主流方法,眾多研究人員通過獲取雷達(dá)截面積并進(jìn)行修正,以及控制優(yōu)化點(diǎn)目標(biāo)回波,提升點(diǎn)目標(biāo)模擬方法的仿真精度。Matsunami等[1]進(jìn)行了車輛、行人等道路交通參與者的雷達(dá)截面積測(cè)量,并對(duì)26 GHz和79 GHz頻段目標(biāo)雷達(dá)截面積的特性進(jìn)行了比較分析。王懷軍等[2]針對(duì)多入多出系統(tǒng)與單發(fā)單收等不同體制雷達(dá)之間的相位誤差,提出了主成分分析相位誤差補(bǔ)償方法。唐波等[3]提出利用多元組結(jié)構(gòu)優(yōu)化幅度取值,提升了射頻仿真系統(tǒng)的角度精度。

在道路交通場(chǎng)景中,處于高頻區(qū)的復(fù)雜目標(biāo)由于自身表面特征復(fù)雜多樣而產(chǎn)生多散射中心,通過點(diǎn)目標(biāo)模擬無法完整表征復(fù)雜目標(biāo)。對(duì)此,體目標(biāo)模擬是一種解決方案。韓曉東等[4]闡述了多散射點(diǎn)模型在雷達(dá)仿真中的必要性,分析了體目標(biāo)仿真的相關(guān)參數(shù),但沒有提出一套完整的體目標(biāo)仿真測(cè)試方案。

筆者通過分析復(fù)雜目標(biāo)雷達(dá)截面積特性的差異及多散射中心特性,提出基于體目標(biāo)雷達(dá)截面積的毫米波雷達(dá)道路場(chǎng)景仿真方法,通過獲取體目標(biāo)雷達(dá)截面積和位姿狀態(tài),求解道路場(chǎng)景中的多散射點(diǎn)位姿序列。筆者通過實(shí)例驗(yàn)證了這一仿真方法的可行性。

2 散射場(chǎng)區(qū)劃分

復(fù)雜目標(biāo)的不同表面特征及其所處場(chǎng)區(qū)造成雷達(dá)截面積特性的差異,這也是射頻仿真中的主要誤差來源。分析復(fù)雜目標(biāo)雷達(dá)截面積特性,是實(shí)現(xiàn)高精度道路場(chǎng)景仿真的重要前提。

通過經(jīng)典遠(yuǎn)場(chǎng)條件公式,可以將目標(biāo)的散射場(chǎng)區(qū)近似劃分為菲涅耳區(qū)和夫瑯禾費(fèi)區(qū)[5],即近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)散射區(qū)域。對(duì)于復(fù)雜目標(biāo)而言,表面結(jié)構(gòu)的差異會(huì)造成遠(yuǎn)場(chǎng)條件下雷達(dá)截面積的測(cè)量誤差。Knott等[6]研究發(fā)現(xiàn),在經(jīng)典遠(yuǎn)場(chǎng)條件下,具有強(qiáng)棱邊結(jié)構(gòu)特征的目標(biāo)雷達(dá)截面積存在至少6 dB的誤差。雷達(dá)與目標(biāo)之間的遠(yuǎn)場(chǎng)距離R為:

R=ND2/λ

(1)

式中:D為目標(biāo)有效散射最大尺寸;λ為雷達(dá)工作波長;N為修正因數(shù),取4～10。

由此可知,當(dāng)雷達(dá)的工作頻率較高時(shí),復(fù)雜目標(biāo)的遠(yuǎn)場(chǎng)距離較大。在道路場(chǎng)景中,車載毫米波雷達(dá)的作用范圍通常處于近場(chǎng)區(qū),對(duì)近場(chǎng)條件下的雷達(dá)截面積特性進(jìn)行分析十分有必要。

3 雷達(dá)截面積特性

近場(chǎng)條件下目標(biāo)雷達(dá)截面積不僅是目標(biāo)自身特性的函數(shù),而且與入射和散射條件有關(guān)。廣義雷達(dá)散射截面積的提出對(duì)傳統(tǒng)雷達(dá)截面積定義公式進(jìn)行了推廣,考慮近場(chǎng)條件下的目標(biāo)散射性質(zhì),并將遠(yuǎn)場(chǎng)雷達(dá)截面積公式推論為從R到∞時(shí)的一種特殊情況[7-8]。廣義雷達(dá)散射截面積σ為:

(2)

此時(shí),廣義雷達(dá)散射截面積為一個(gè)包含幅度和相位信息的復(fù)數(shù)量,將其轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)二次方根,有:

(3)

k=2π/λ

(4)

式中:k為波數(shù)。

當(dāng)目標(biāo)處于高頻區(qū)時(shí),目標(biāo)表面特征成為雷達(dá)截面積的主要影響因素。目標(biāo)由于局部性原理,存在多散射中心[9]。車輛目標(biāo)不同結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的主要散射情況如圖1所示。圖1中,車輛目標(biāo)在不同入射角度下形成鏡面散射、邊緣繞射、多次散射等各類散射中心,在對(duì)車輛目標(biāo)進(jìn)行場(chǎng)景仿真時(shí),應(yīng)考慮多散射點(diǎn)的幅度和坐標(biāo)隨時(shí)間序列的變化。通過體目標(biāo)模擬,可以進(jìn)一步分析雷達(dá)的目標(biāo)跟蹤能力,以及檢測(cè)概率、虛警概率、信噪比等檢測(cè)性能。

圖1 車輛目標(biāo)不同結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的主要散射情況

為了便于求解復(fù)雜目標(biāo)雷達(dá)截面積,在計(jì)算多散射點(diǎn)的雷達(dá)截面積時(shí)通常采用分別預(yù)估局部等效散射中心的散射場(chǎng),再進(jìn)行矢量疊加的方法[10]。復(fù)雜目標(biāo)總雷達(dá)截面積σz為:

(5)

式中:σk為第k個(gè)等效散射中心的雷達(dá)截面積;n為等效散射中心數(shù)量。

4 體目標(biāo)仿真場(chǎng)景搭建

為了實(shí)現(xiàn)體目標(biāo)射頻仿真,需要分別對(duì)被測(cè)目標(biāo)的特征參數(shù)和位姿狀態(tài)進(jìn)行模擬。特征參數(shù)中,目標(biāo)雷達(dá)截面積計(jì)算是仿真的重點(diǎn)。位姿狀態(tài)模擬時(shí),主要將目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡參數(shù)化,輸出目標(biāo)位置、姿態(tài)、速度、加速度等信息。通過獲取參數(shù),可以對(duì)仿真場(chǎng)景進(jìn)行搭建。

在體目標(biāo)射頻仿真的過程中,對(duì)道路場(chǎng)景進(jìn)行參數(shù)化分析,通過目標(biāo)特征參數(shù)獲取、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性建模、多散射點(diǎn)序列構(gòu)建等環(huán)節(jié)搭建仿真道路場(chǎng)景。道路場(chǎng)景仿真流程如圖2所示。

圖2 道路場(chǎng)景仿真流程

仿真道路場(chǎng)景搭建的具體實(shí)施步驟如下:

(1) 對(duì)某一特定道路場(chǎng)景進(jìn)行參數(shù)化分析,主要對(duì)交通參與者的類別、數(shù)量,以及各個(gè)目標(biāo)與雷達(dá)的相對(duì)位置關(guān)系、姿態(tài)角、相對(duì)速度、相對(duì)加速度等參數(shù)進(jìn)行信息提取;

(2) 對(duì)交通參與者建立用于電磁散射特性計(jì)算的面元模型,并對(duì)目標(biāo)雷達(dá)截面積進(jìn)行仿真計(jì)算,或通過實(shí)際測(cè)量方法獲取目標(biāo)雷達(dá)截面積;

(3) 通過雷達(dá)坐標(biāo)系與目標(biāo)坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換,將從場(chǎng)景中提取的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡信息轉(zhuǎn)化為隨時(shí)間變化的目標(biāo)位置、姿態(tài)序列;

(4) 計(jì)算目標(biāo)在不同姿態(tài)角下的散射中心場(chǎng)強(qiáng),結(jié)合雷達(dá)天線方向圖與波束指向矢量對(duì)各散射點(diǎn)能量進(jìn)行排序,確定對(duì)目標(biāo)雷達(dá)截面積貢獻(xiàn)較大的主散射中心;

(5) 通過坐標(biāo)變換方法求解多散射點(diǎn)在目標(biāo)坐標(biāo)系中的位置信息,將對(duì)應(yīng)雷達(dá)截面積注入目標(biāo)位姿參數(shù)序列,形成隨時(shí)間變化的多散射點(diǎn)分布序列;

(6) 通過三元組陣列模擬體目標(biāo)多散射點(diǎn)分布序列,實(shí)現(xiàn)道路場(chǎng)景的目標(biāo)射頻仿真。

在場(chǎng)景搭建及目標(biāo)仿真過程中,目標(biāo)雷達(dá)截面積的獲取及雷達(dá)坐標(biāo)系與目標(biāo)坐標(biāo)系坐標(biāo)變換是兩個(gè)關(guān)鍵步驟,筆者將進(jìn)行重點(diǎn)討論。

5 目標(biāo)雷達(dá)截面積獲取

目標(biāo)雷達(dá)截面積主要通過理論計(jì)算或?qū)嶋H測(cè)量方法獲取。對(duì)于處于高頻區(qū)的目標(biāo),可通過高頻近似方法對(duì)雷達(dá)截面積進(jìn)行預(yù)估計(jì)算[11]。實(shí)際測(cè)量時(shí),主要通過動(dòng)態(tài)測(cè)量、縮比模型測(cè)量、全尺寸靜態(tài)測(cè)量等方法獲取目標(biāo)雷達(dá)截面積[12]。

對(duì)于復(fù)雜目標(biāo),采用單一理論方法計(jì)算雷達(dá)截面積存在局限性。例如幾何光學(xué)法和物理光學(xué)法能夠準(zhǔn)確預(yù)估鏡面反射場(chǎng),但是無法考慮繞射效應(yīng),而等效電磁流等理論則可較好地預(yù)估邊緣繞射場(chǎng)。結(jié)合多種理論方法,可以實(shí)現(xiàn)高精度的雷達(dá)截面積預(yù)估計(jì)算。

彈跳射線法是較為常用的高頻方法,這一方法結(jié)合幾何光學(xué)法和物理光學(xué)法,通過路徑追蹤、場(chǎng)強(qiáng)追蹤等步驟對(duì)經(jīng)多次反射后的反射波射線路徑坐標(biāo)及射線反射場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行求解[13-14]。根據(jù)Snell定律確定反射方向,反射波射線路徑坐標(biāo)r(x,y,z)為:

r(x,y,z)=r0(x0,y0,z0)+s(sx,sy,sz)t

(6)

式中:r0(x0,y0,z0)為射線入射點(diǎn)坐標(biāo);s(sx,sy,sz)為射線方向矢量;t為射線發(fā)出的時(shí)間。

射線反射場(chǎng)強(qiáng)Er為:

(7)

對(duì)于邊緣繞射場(chǎng),可以基于等效電流物理繞射理論,運(yùn)用等效邊緣電磁流法求解,并疊加復(fù)雜目標(biāo)的多個(gè)面元和棱邊散射場(chǎng)計(jì)算總雷達(dá)截面積。

6 坐標(biāo)變換

場(chǎng)景仿真時(shí),在雷達(dá)坐標(biāo)系下獲取的目標(biāo)車輛運(yùn)動(dòng)軌跡信息需要通過坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)換為目標(biāo)坐標(biāo)系下的位姿序列,進(jìn)一步生成多散射點(diǎn)位姿序列。

坐標(biāo)變換如圖3所示。圖3中,OXYZ為以雷達(dá)為中心建立的雷達(dá)坐標(biāo)系,Ot為車輛目標(biāo)所在位置,對(duì)應(yīng)坐標(biāo)為(x1(t),y1(t),z1(t))。目標(biāo)在運(yùn)動(dòng)過程中同時(shí)存在姿態(tài)的變化,即存在三個(gè)歐拉角:橫滾角η(t)、俯仰角γ(t)、方位角α(t)。通過以上六自由度參數(shù)可以對(duì)目標(biāo)的位姿關(guān)系進(jìn)行完整描述。

圖3 坐標(biāo)變換

以O(shè)t為中心建立目標(biāo)坐標(biāo)系OtXtYtZt,目標(biāo)在目標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)表示為(xt(t),yt(t),zt(t)),則雷達(dá)坐標(biāo)系與目標(biāo)坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換關(guān)系為:

(8)

隨著目標(biāo)運(yùn)動(dòng),多散射點(diǎn)在目標(biāo)坐標(biāo)系中的位置序列可以通過式(8)求得。同樣,雷達(dá)相對(duì)目標(biāo)的位置為:

(9)

兩個(gè)坐標(biāo)系的三階轉(zhuǎn)換矩陣P中,各元素表示分別為:

p11=cosα(t)cosγ(t)+sinα(t)sinγ(t)sinη(t)

(10)

p12=sinα(t)cosη(t)

(11)

p13=-cosα(t)sinγ(t)+sinα(t)cosγ(t)sinη(t)

(12)

p21=-sinα(t)cosγ(t)+cosα(t)sinγ(t)sinη(t)

(13)

p22=cosα(t)cosη(t)

(14)

p23=sinα(t)sinγ(t)+cosα(t)cosγ(t)sinη(t)

(15)

p31=sinγ(t)cosη(t)

(16)

p32=-sinη(t)

(17)

p33=cosγ(t)cosη(t)

(18)

7 應(yīng)用實(shí)例

選取相鄰車道車輛超越主車這一道路場(chǎng)景實(shí)例對(duì)筆者所述仿真方法進(jìn)行可行性驗(yàn)證,如圖4所示。設(shè)置場(chǎng)景參數(shù),主車車速vf為6 m/s,車輛目標(biāo)速度vt為10 m/s,兩車幾何中心側(cè)向距離為4 m,場(chǎng)景時(shí)間序列0時(shí)刻兩車為平行狀態(tài),運(yùn)行時(shí)間為75 s。

圖4 相鄰車道車輛超越主車場(chǎng)景

結(jié)合彈跳射線法與等效邊緣電磁流法,對(duì)車輛的面元模型進(jìn)行雷達(dá)截面積仿真計(jì)算。仿真參數(shù)中,頻率為23.75 GHz～24.25 GHz,步長為0.012 5 GHz,俯仰角為90°,方位角為0°～180°。目標(biāo)雷達(dá)截面積仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 目標(biāo)雷達(dá)截面積仿真結(jié)果

對(duì)每條射線的雷達(dá)截面積貢獻(xiàn)在二維圖像域中進(jìn)行累加,可以得到不同方位角的雷達(dá)截面積成像圖,如圖6所示。成像參數(shù)中,方位角中心值間隔為5°,掃角步長為0.03°,掃角寬度為1.2°,極化方式為VV。

圖6 不同方位角雷達(dá)截面積成像圖

對(duì)各散射點(diǎn)能量進(jìn)行排序,選取三個(gè)強(qiáng)散射點(diǎn)作為主散射中心,生成多散射點(diǎn)位姿及散射場(chǎng)序列。主散射中心幅度序列如圖7所示,主散射中心坐標(biāo)序列如圖8所示。

圖7 主散射中心幅度序列

圖8 主散射中心坐標(biāo)序列

根據(jù)三元組等效相位中心理論及三元組幅度質(zhì)心公式,可以通過三元組天線陣列系統(tǒng)對(duì)某時(shí)刻目標(biāo)的三個(gè)主散射中心進(jìn)行幅相參數(shù)設(shè)置,并發(fā)出回波信號(hào),從而實(shí)現(xiàn)道路場(chǎng)景的射頻仿真。

8 結(jié)束語

針對(duì)復(fù)雜目標(biāo)雷達(dá)截面積具有的多散射中心特性,筆者提出基于體目標(biāo)雷達(dá)截面積的毫米波雷達(dá)道路場(chǎng)景仿真方法,對(duì)特定道路場(chǎng)景中體目標(biāo)多散射點(diǎn)進(jìn)行模擬,并對(duì)這一仿真方法進(jìn)行理論分析和應(yīng)用實(shí)例驗(yàn)證。

基于體目標(biāo)雷達(dá)截面積的射頻仿真測(cè)試對(duì)分析雷達(dá)檢測(cè)能力具有重要意義,基于體目標(biāo)雷達(dá)截面積的毫米波雷達(dá)道路場(chǎng)景仿真方法為實(shí)現(xiàn)高精度道路場(chǎng)景射頻仿真提供了思路,在仿真測(cè)試能力及仿真精度提升方面具有參考價(jià)值。