褚榮浩，李 萌，沙修竹，倪 鋒，謝鵬飛，蔣躍林，申雙和

（1.安徽省公共氣象服務中心，安徽省氣象局，合肥230031；2.安徽農(nóng)業(yè)大學資源與環(huán)境學院，合肥230036；3.河南省人工影響天氣中心，鄭州450003；4.南京信息工程大學應用氣象學院，南京210044）

0 引 言

目前，在氣候與水文研究中，學者們已經(jīng)構(gòu)建出許多基于氣候變量的參考作物蒸散量（ETref） 估算模型來估算ETref[1,2]。其中，聯(lián)合國糧農(nóng)組織（FAO） 推薦的Penman?Monteith FAO?56（PMF?56）模型被認為是過去幾十年估算ETref的最為精確的模型[3]。與其他模型相比，PMF?56 模型有兩個優(yōu)點，一是基于生物物理基本理論所得，可在全球范圍內(nèi)使用且無需校準；二是在現(xiàn)有研究中，已經(jīng)通過多種方法對其精度進行了系統(tǒng)評估與驗證[1,2,4]。然而，PMF?56 模型的主要缺點是其對大數(shù)據(jù)集的要求，包括平均溫度、最高溫度和最低溫度、相對濕度、風速和太陽輻射等，且上述氣象參數(shù)往往在數(shù)據(jù)質(zhì)量上存在爭議或在某一特定地點無法獲取，特別在一些發(fā)展中國家[5]。此外，氣象觀測站點儀器的安裝流程比較復雜、維護費用也十分昂貴[6]，使得一些研究人員或機構(gòu)無法在某些研究領域獲得完整的氣象數(shù)據(jù)集。此時，PMF?56模型并不認為是估算ETref的最佳選擇?？紤]到PMF?56模型的上述缺點，在實際應用過程中，亟需選取計算誤差較小且運算過程相對簡單的ETref估算模型。尤其在氣象數(shù)據(jù)集有限或缺失的情況下，更需尋找一個準確、合適、簡單的替代模型來估算ETref[7]。

近幾十年來，需要較少氣象輸入?yún)?shù)且計算過程相對簡單的ETref經(jīng)驗估算模型已被相繼開發(fā)，其中主要包括溫度法、質(zhì)量傳輸法、輻射法和組合法四種類型。盡管前人已經(jīng)在不同氣候區(qū)對上述經(jīng)驗模型進行了一些研究[4,8?12]，但在中國東部濕潤/半濕潤區(qū)仍少有研究[13,14]。不同環(huán)境條件下，各經(jīng)驗模型的模擬性能也不盡相同，因此有必要對上述模型進行局部評價與校準[2,15]。FENG 等[12]在四川盆地采用貝葉斯模型校準了Hargreaves 模型。LIU 等[11]通過路徑分析法確定了估算ETref的關(guān)鍵氣象變量并建立了具體經(jīng)驗模型。以上研究主要采用基于溫度和輻射的方法來估算ETref，然而基于質(zhì)量傳輸法和組合法的模型在中國鮮有使用，其適用性也有待檢驗。因此，有必要對4種經(jīng)驗模型的模擬性能進行綜合評估，以確定最佳或相對合適的模型來估算濕潤/半濕潤地區(qū)的ETref。此外，在對經(jīng)驗模型參數(shù)進行校準時，BOURLETSIKAS 等[16]認為在季節(jié)或月時間尺度上對經(jīng)驗模型參數(shù)進行校準可以獲得更為準確的日尺度ETref估算結(jié)果。因此，有必要在年、月和日時間尺度上對上述經(jīng)驗模型的模擬性能進行綜合評估。

盡管前人已在中國不同子區(qū)域?qū)?0 種常用經(jīng)驗模型的模擬性能進行了對比與評估[17]，但如何針對安徽省三大自然區(qū)選擇一個估算ETref的最佳替代經(jīng)驗模型仍有待進一步探討。為彌補這一研究空白，本研究根據(jù)模型輸入的氣象參數(shù)及模型在區(qū)域范圍內(nèi)的適用性，最終選擇了13 種應用廣泛的經(jīng)驗模型作為本文的研究對象。針對上述存在的問題，本文的主要研究內(nèi)容包括：①以PMF?56 模型為基準，評估13 種經(jīng)驗模型在日和月時間尺度上模擬ETref的適用性；②采用2001?2014年逐日氣象觀測數(shù)據(jù)集和線性回歸模型，在月尺度上對13 種經(jīng)驗模型參數(shù)進行校準；③采用2015?2019年逐日氣象觀測數(shù)據(jù)集和3種統(tǒng)計分析方法，在月尺度上對校準后的經(jīng)驗模型進行效果驗證。研究結(jié)果旨在為安徽省及其他氣候類似地區(qū)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、水資源規(guī)劃和管理等提供有效的科學指導。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域

安徽省（東經(jīng)114°54'～119°37'和北緯29°41'～34°38'）地處南暖溫帶與北亞熱帶過渡區(qū)，以亞熱帶季風氣候為主，氣候溫和濕潤，四季分明，全省年平均氣溫14～17 ℃，年平均日照時數(shù)1 800～2 500 h，無霜期200～250 d，年平均降水量800～1 800 mm，適于以農(nóng)耕為主的農(nóng)、林、牧、漁、副各業(yè)全面發(fā)展。省內(nèi)地貌類型多樣，山地、丘陵、平原崗地兼?zhèn)?，總體呈南高北低的分布特征。境內(nèi)河流眾多，河網(wǎng)密布，淮河干流和長江干流自西向東橫穿全省，將全省劃分為淮北平原、江淮丘陵和皖南山區(qū)三大自然區(qū)（圖1）。此外，安徽省也是我國重要的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)基地，主要農(nóng)作物有水稻、小麥、玉米等；然而，安徽省地處南北氣候過渡帶，氣溫波動大，旱澇災害交替發(fā)生，農(nóng)業(yè)產(chǎn)量極不穩(wěn)定。

1.2 數(shù)據(jù)來源

1.2.1 氣象數(shù)據(jù)

本研究采用安徽省2001?2019年65 個氣象站點常規(guī)氣象觀測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于國家氣象科學數(shù)據(jù)中心（http://data.cma.cn/），主要包括：日平均氣溫（Ta，°C）、日最高氣溫（Tmax，°C）、日最低氣溫（Tmin，°C）、相對濕度（RH，%）、10 m風速（u10，m/s）、日照時數(shù)（SD，h）。

1.2.2 高程數(shù)據(jù)

本研究采用的數(shù)字高程模型（DEM）數(shù)據(jù)集（圖1）的空間分辨率為90 m，數(shù)據(jù)來源于http://srtm.csi.cgiar.org/。

圖1 安徽省高程信息和土地利用類型Fig.1 Elevation information and land use type of Anhui Province

1.3 研究方法

1.3.1 Penman?Monteith FAO-56模型

FAO 推薦的PMF?56模型具有完整的理論基礎和較高的估算精度，是國際上公認的估算ETref的最佳模型。由于缺乏蒸滲計的觀測數(shù)據(jù)，本研究以PMF?56 模型計算的ETref為基準[3,13,18?20]，評估經(jīng)驗模型的模擬效果。具體表達式如下：

式中：ETref為日參考作物蒸散量，mm/d；?為飽和水汽壓在空氣溫度為Ta時的曲線斜率，kPa/℃；Rn為凈輻射，MJ/(m2·d)；G為土壤熱通量密度，MJ/(m2·d)；γ為干濕表常數(shù)，kPa/℃；Ta為2 m 高度處日平均氣溫，℃；u2為2 m 高度處風速，m/s；es為飽和水汽壓，kPa；ea為實際水汽壓，kPa。

其中，u2可以由u10通過公式轉(zhuǎn)換計算得到，Rn可以通過日照時數(shù)計算得到，具體計算公式可以參考相關(guān)文獻[3]。

1.3.2 經(jīng)驗模型

基于模型對氣象輸入?yún)?shù)的要求以及在世界范圍內(nèi)的使用程度，本研究擬采用13 種經(jīng)驗模型[包括1 種基于溫度的模型（Hargreaves?Samani）、3 種質(zhì)量傳輸模型（Penman、WMO和Trabert）、6 種基于輻射的模型（Makkink、Priestly?Taylor、Jensen?Haise、Abtew、Irmak 和Tabari） 以及3 種組合模型（Valiantzas1、Valiantzas2 和Valiantzas3）]估算安徽省逐日ETref，并與PMF?56 模型的模擬結(jié)果進行對比分析與評估。其中，組合模型相對較新，主要針對PMF?56方程進行簡化[21,22]，其在華東地區(qū)的適用性尚未得到驗證。上述經(jīng)驗模型的主要輸入?yún)?shù)、具體計算公式及參考文獻如表1所示。

表1 13種經(jīng)驗模型的原始表達式Tab.1 Original formulas of 13 empirical models

1.3.3 模型性能評估方法

本研究采用相對均方根誤差（Relative Root Mean Square Error，RRMSE）、平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）和（Nash?Sutcliffe，NS）系數(shù)3 種統(tǒng)計方法對13 種經(jīng)驗模型的模擬性能進行效果評價[32,33]，具體計算表達式如下：

式中：和分別為PMF?56 模型和13 種經(jīng)驗模型估算得到的日ETref，mm/d；n表示樣本大小；ETref,mean表示ETref的平均值；RRMSE為無量綱數(shù)，介于0 到∞之間；MAE單位為mm/d，其中RRMSE或MAE值越接近于0，模型模擬性能越好；NS為無量綱數(shù)，介于1 到?∞之間；NS值越接近于1，模型模擬性能越好。

1.3.4 模型的校準與驗證

本研究以PMF?56 模型模擬的ETref為基準，采用線性回歸模型對上述經(jīng)驗模型進行校準與驗證，具體表達式如下：

式中：ETref和ETemp分別表示由PMF?56 模型和13 種經(jīng)驗模型估算得到的日ETref，mm/d；a和b均為校準的經(jīng)驗系數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 13種經(jīng)驗模型模擬性能評價

本研究首先針對安徽省淮北、江淮和皖南三大自然區(qū)，分別繪制PMF?56模型（ETref）與13種經(jīng)驗模型（ETemp）估算的日ETref之間的散點擬合圖。如圖2所示，三大自然區(qū)之間的散點擬合圖整體差異較小，該現(xiàn)象表明上述經(jīng)驗模型的模擬效果可能不受安徽省自然區(qū)域的影響。基于氣候的模型[如基于溫度的模型（HS）、基于輻射的模型（MAK、PT、JH、ABT、IRM 和TAB）和組合模型（VA1、VA2和VA3）]均比質(zhì)量傳輸模型（PEN、WMO 和TRA）模擬效果要好，其擬合出的散點均勻分布在1∶1 線附近且決定系數(shù)（R2）值基本均大于0.9。在基于氣候的模型中，HS、PT、JH、ABT、VA1、VA2 和VA3 模型的線性擬合斜率均大于1，呈現(xiàn)高估現(xiàn)象；MAK、IRM 和TAB 模型的線性擬合斜率均小于1，呈現(xiàn)低估現(xiàn)象。然而，質(zhì)量傳輸模型的模擬性能總體較差，R2值均遠低于0.9，因其擬合的散點更加的分散，總體存在明顯的低估現(xiàn)象。

與此同時，本研究進一步將13 種經(jīng)驗模型估算得到的ETref在月時間尺度上進行了對比分析。如圖3所示，13種經(jīng)驗模型在江淮和皖南地區(qū)估算的月ETref變化趨勢基本保持一致。除PT 和JH 模型外，其余模型估算的ETref均呈現(xiàn)雙峰型變化特征，峰值和次峰值分別出現(xiàn)在7月和5月。然而，在淮北地區(qū)，13 種經(jīng)驗模型估算的ETref均呈現(xiàn)單峰型變化特征，峰值大多出現(xiàn)在6月，其中質(zhì)量傳輸模型（PEN、WMO 和TRA）估算值與其他模型相比存在不同的變化趨勢，該現(xiàn)象在圖2中也有所體現(xiàn)。

為更好地評價各經(jīng)驗模型的模擬性能，本研究采用RRMSE、MAE和NS三種統(tǒng)計值對各經(jīng)驗模型的模擬結(jié)果進行對比分析。如圖4所示，在基于溫度的模型中，HS 模型的模擬性能表現(xiàn)一般，淮北、江淮和皖南3 個區(qū)域?qū)腞RMSE、MAE和NS值分別為0.252/0.226/0.291、0.523/0.474/0.608 和0.813/0.843/0.745。在質(zhì)量傳輸模型中，各模型的模擬性能遵循TRA>WMO>PEN 的變化規(guī)律?？紤]到上述3 種模型在圖2和圖3中表現(xiàn)出的較大模擬誤差，均不建議作為PMF?56 模型的合適替代方案，尤其是PEN 模型。在基于輻射的模型中，除JH 模型外（在淮北、江淮和皖南3 個區(qū)域RRMSE、MAE和NS值分別為0.417/0.425/0.445、0.834/0.839/0.830 和0.489/0.443/0.403），其他模型的模擬性能均表現(xiàn)良好，總體性能大致遵循IRM>TAB>PT>ABT>MAK>JH 的變化規(guī)律。在組合模型中，各模型的模擬性能均較好，尤其是VA3 模型，其在淮北、江淮和皖南三大區(qū)域的RRMSE、MAE和NS值分別為0.129/0.122/0.120、0.285/0.270/0.260 和0.950/0.954/0.957，VA2 和VA1 模型次之?；谏鲜鲇懻?，在日和月尺度上，相對PMF?56 模型而言，VA3 模型均被認為是估算安徽省各區(qū)域ETref的最佳替代模型。

圖3 2001-2014年13種經(jīng)驗模型估算的月尺度ETref與PMF-56模型估算值之間的對比分析Fig.3 Comparison analysis between the monthly ETref estimated by 13 empirical models and PMF-56 model during 2001-2014

圖4 2001-2014年13種經(jīng)驗模型估算的日和月尺度ETref與PMF-56模型估算值之間的誤差統(tǒng)計Fig.4 Error statistical analysis between ETref estimated by 13 empirical models and PMF-56 model in daily and monthly time scales during 2001-2014

2.2 經(jīng)驗模型的校準

由于經(jīng)驗模型在月時間尺度上的估算結(jié)果差異較大，且在三大自然區(qū)之間的模擬結(jié)果和性能差異較小，因此本研究決定不區(qū)分區(qū)域在月時間尺度對上述經(jīng)驗模型參數(shù)進行逐一校準?；?001?2014年逐月ETref與ETemp數(shù)據(jù)，建立二者之間的線性回歸模型，具體校準系數(shù)的月尺度變化特征見圖5。如圖5（a）所示，質(zhì)量傳輸模型的系數(shù)a總體均呈“增?減?增?減”的變化趨勢，除PT模型的系數(shù)a呈“先減后增”的變化趨勢外，其余均呈“先增后減”的變化趨勢。圖5（b）中，質(zhì)量傳輸模型的系數(shù)b呈“先增后減”的變化趨勢，而HS、PT、TAB和IRM 模型的系數(shù)b呈“先減后增”的變化特征，其余模型的系數(shù)b整體變化不大。如圖5（c）所示，本研究發(fā)現(xiàn)基于溫度、輻射和組合模型的R2值在1?12月間均呈現(xiàn)出先增后減的變化趨勢。R2值的高值區(qū)主要位于4?10月，尤以7?9月最為明顯。此時，上述模型可以被推薦為估算ETref的合適備選方案。然而在其他月份，尤其是1月和12月，上述模型的模擬性能較差，尤以PT 模型最為明顯（12月R2值僅為0.15）。然而，此時質(zhì)量傳輸模型的R2值較高，模擬性能較好，尤以WMO 和TRA 模型更為明顯，可作為估算ETref的合理替代方案。此外，VA3 模型的R2值總體介于0.887（12月）至0.997（7月）之間，這也進一步證明了VA3 模型相對于其他模型而言是估算安徽省ETref的理想方案。

圖5 2001-2014年13種經(jīng)驗模型估算的月尺度ETref與PMF-56模型估算值之間校準系數(shù)變化特征Fig.5 Variation characteristics of calibrated coefficients between monthly ETref estimated by 13 empirical models and PMF-56 model during 2001-2014

2.3 校準后經(jīng)驗模型的驗證

本研究采用2015?2019年氣象數(shù)據(jù)集對校準后的經(jīng)驗模型進行驗證。如圖6所示，各經(jīng)驗模型在經(jīng)過逐月校準后，性能均比校準前有了明顯改善，對應的RRMSE和MAE值更接近于0，NS值更接近于1，且趨于穩(wěn)定。在1月、2月和12月，模型校準前，各經(jīng)驗模型的RRMSE均較大，尤其是ABT和JH模型以及2月份的PEN 和WMO 模型；模型校準后，除WMO、TRA 和VA3 模型外，其余模型的RRMSE值與其他月份相比改善仍不明顯。WMO、TRA 和VA3 這3 種模型的模擬性能均較好，尤其是WMO 和TRA 模型在1月和12月的模擬性能。然而在其他月份，盡管PEN、WMO和JH模型在校準前存在較大的RRMSE值，但經(jīng)過校準后這些模型的模擬性能均得到了較大的提升。類似的結(jié)果也可從圖中MAE和NS值得到驗證。

圖6 2015-2019年13種經(jīng)驗模型估算的ETref與PMF-56模型估算值之間的RRMSE、MAE和NS值在校準前與校準后的對比分析Fig.6 Comparative analysis of RRMSE，MAE and NS values between ETref estimated by 13 empirical models and PMF-56 model before and after calibration during 2015-2019

為進一步探討校準后經(jīng)驗模型的模擬性能，本研究采用2015?2019年數(shù)據(jù)在月時間尺度上對比分析了各模型校準前后的性能差異。如圖7所示，模型校準后，13種經(jīng)驗模型在月尺度上的ETref與PMF?56 模型的估算值均非常接近。盡管TRA、MAK 和WMO 模型校準后的性能有所改善，但在4?8月均存在低估現(xiàn)象[圖7（b）]。該現(xiàn)象也表明線性回歸模型不能很好地校準上述3種模型。

圖7 2015-2019年13種經(jīng)驗模型估算的ETref在校準前與校準后的對比分析Fig.7 Comparison analysis of ETref estimated by 13 empirical models before and after calibration during 2015-2019

綜上所述，VA3 模型與其他12 種經(jīng)驗模型相比，在估算安徽省ETref方面表現(xiàn)最佳。在能夠獲得完整的氣象數(shù)據(jù)集時，VA3 模型因其具有較高的準確性和相對簡單的算法，被認為是PMF?56模型的最佳替代方案。然而，考慮到數(shù)據(jù)的可獲取性，如果安徽省和其他類似地區(qū)可以獲取表1中對應的氣象輸入?yún)?shù)，則建議在4?10月使用基于溫度和基于輻射的模型以及VA1和VA2模型，而在其他月份推薦使用質(zhì)量傳輸模型。

3 討 論

本研究發(fā)現(xiàn)，在模型校準前，盡管HS 模型的模擬性能一般，然而該模型在安徽省的模擬精度要高于其在四川盆地[12]（該地區(qū)云量相對較大且太陽輻射減少，最終影響了ETref的估算結(jié)果）以及中國大陸各子區(qū)域的模擬結(jié)果[17]。質(zhì)量傳輸模型的低估現(xiàn)象與TABARI 等[5]在伊朗的研究結(jié)果相一致，雖然兩地區(qū)具有類似的濕潤條件，但兩地區(qū)ETref的月變化趨勢仍存在一定差異。除質(zhì)量傳輸模型外，雖然其他模型與PMF?56模型的月尺度變化趨勢類似，但在3個自然區(qū)均存在明顯的高估（JH、HS 和PT）和低估（TAB 和MAK）現(xiàn)象。以JH 模型為例，其估算的ETref在4?10月存在明顯的高估現(xiàn)象，而在其他月份存在低估現(xiàn)象。JH 模型較差的模擬性能與AHOOGHALANDARI 等[34]在澳大利亞的研究結(jié)果基本一致。此外，JENSEN 等[35]、TABARI 等[5]和TEGOS 等[36]的研究也表明JH模型在濕潤氣候條件下存在明顯高估的傾向。

在前人研究中，MEHDIZADEH 等[37]研究表明，質(zhì)量傳輸模型的模擬性能最差，而組合模型表現(xiàn)最佳。TABARI 等[5]在伊朗濕潤環(huán)境下評估了10 種質(zhì)量傳輸模型的模擬性能，發(fā)現(xiàn)其中一些模型的模擬性能表現(xiàn)不佳且存在低估現(xiàn)象，這也與本文的研究結(jié)果相一致。組合模型的較高模擬精度可能是由于其綜合考慮了ETref估算過程中最合適且最重要的氣象參數(shù)（例如，基于溫度的模型中的Ta、質(zhì)量傳輸模型中的u2和RH以及基于輻射的模型中的Rs）。在本研究中，VA3 模型組合了Ta、RH、u2和Rs參數(shù)，且這些參數(shù)在ETref估算中起著至關(guān)重要的作用，因此表現(xiàn)出最佳的估算準確率。東非的坦桑尼亞和肯尼亞西南部[38]、印度[39]和澳大利亞西部[40]等地區(qū)也有類似的研究結(jié)果。此外，基于輻射的模型的較好模擬性能主要是由于Rs參數(shù)在濕潤氣候條件下估算ETref時起了重要的作用[41]。

在模型校準過程中，基于溫度、輻射和組合模型的R2值的高值區(qū)主要位于4?10月，尤以7?9月最為明顯。這與LI等[14]的研究結(jié)果相一致，其研究發(fā)現(xiàn)Rs參數(shù)是影響生長季（4?10月）和夏季（6?8月）ETref趨勢的最強主導因子，這可能是該時段內(nèi)基于輻射的模型表現(xiàn)良好的主要原因。盡管與PMF?56 模型相比，VA3 模型的計算公式相對簡單，但由于需要輸入大量的氣象參數(shù)（如Ta、Rs、RH和u2），其適用性仍有待進一步探討。與此相反，質(zhì)量傳輸模型的R2值表現(xiàn)出與其他模型相反的變化趨勢，其在1?12月間總體呈現(xiàn)出先減后增的變化趨勢，最低值出現(xiàn)在9月。盡管質(zhì)量傳輸模型在日和月尺度ETref模擬中表現(xiàn)最差（圖4），但該模型在1?3月和11?12月間的R2值均大于0.8，表明其在上述時段的模擬性能較好。尤其在12月，WMO 和TRA 模型的R2值均為0.972，大于VA3 模型的R2值（0.887）。該現(xiàn)象表明，上述兩種質(zhì)量傳輸模型在相應時間段內(nèi)可以作為估算ETref的最佳替代方案。WMO 和TRA 模型均以u2作為輸入氣象參數(shù)，有研究表明，u2是對應時段ETref趨勢變化的主導氣候因子[42]，這可能是兩種模型在該時段呈現(xiàn)較好模擬性能的主要原因。此外，TEGOS 等[43]提出，由于經(jīng)驗模型中缺少相對濕度和風速變量，致使模型的模擬值與PMF?56 模型的估算值在某些地區(qū)存在一定的偏差，這與本文的研究結(jié)果相一致。

模型校準后，盡管HS 模型擁有最簡單的數(shù)學表達式，且只需輸入3 個氣象變量（即Ta、Tmax和Tmin），但其模擬性能與其他模型相比并不理想。FENG 等[12]研究也表明，盡管貝葉斯理論提高了HS 模型的模擬性能，但該模型仍存在高估現(xiàn)象，這可能是由于該模型沒有考慮ETref變化中存在的物理作用機制。在質(zhì)量傳輸模型中，3 種模型的模擬性能在1?7月遵循TRA>WMO>PEN 的規(guī)律；在9月，模型模擬性能呈現(xiàn)PEN>TRA>WMO 的規(guī)律；而在其他月份遵循WMO>TRA>PEN 的規(guī)律。在基于輻射的模型中，所有模型的模擬性能均較好，且在4?10月其組間差異較小，而在其他月份可以發(fā)現(xiàn)明顯的差異，其中IRM 和TAB 模型表現(xiàn)最好，PT 和JH 模型表現(xiàn)最差。JH模型較差的模擬性能與塞爾維亞[44]以及美國佛羅里達州[31]等濕潤氣候區(qū)的研究結(jié)果相一致。此外，在組合模型中，VA3模型的模擬性能最優(yōu)，其次是VA1 和VA2 模型；除9月和10月外，上述3 種模型的模擬性能遵循VA3>VA1>VA2 的變化規(guī)律。

盡管當前研究中以PMF?56模型為基準來評估經(jīng)驗模型的模擬性能，但本研究中獲得的結(jié)果在某種程度上仍需進一步探討，如果條件允許的話，在今后的研究中應采用實驗觀測數(shù)據(jù)（如渦度相關(guān)法、蒸滲儀等）對上述經(jīng)驗模型的模擬性能進行進一步驗證。此外，有必要進一步結(jié)合數(shù)學和物理理論來提高經(jīng)驗模型的模擬性能以及評估上述經(jīng)驗模型在其他氣候條件或類似氣候條件下的適用性。

4 結(jié) 論

本研究基于安徽省65 個氣象站點2001?2019年常規(guī)氣象觀測數(shù)據(jù)集（其中2001?2014年數(shù)據(jù)用于建模，2015?2019年數(shù)據(jù)用于驗證），以PMF?56 模型為基準，對比分析了13 種典型經(jīng)驗模型在模擬安徽省ETref上的適用性。主要結(jié)論如下：

（1）13 種經(jīng)驗模型在模擬安徽省不同自然區(qū)ETref時的模擬性能相當，差異較小。

（2）模型校準前，在日和月時間尺度上，VA3 模型被認為是估算安徽省ETref的最佳替代模型；然而，鑒于PEN、WMO、TRA 和JH 模型估算過程中存在的較大誤差，不推薦作為PMF?56模型的合理替代模型。

（3）模型校準過程中，基于溫度、輻射和組合的模型與PMF?56 模型之間的R2值在1?12月間呈現(xiàn)出先增后減的變化趨勢，較高值介于4?10月；然而，質(zhì)量傳輸模型的R2值在1?12月間呈現(xiàn)出相反的變化趨勢。盡管質(zhì)量傳輸模型在日和月尺度ETref模擬中整體表現(xiàn)較差，但其在1?3月和11?12月ETref模擬中性能較好，尤其在12月，WMO 和TRA 模型的R2值均高達0.972，優(yōu)于VA3模型。

（4）模型校準后，13 種經(jīng)驗模型在月尺度上的模擬效果均較好，僅TRA、MAK和WMO模型在4?8月存在低估現(xiàn)象。

（5）如果能夠獲得完整的氣象數(shù)據(jù)集，VA3 模型因其計算過程簡單且誤差更小，被認為是PMF?56模型的最佳替代方案?？紤]到數(shù)據(jù)的可獲取性，如果能夠獲得較為全面的氣象輸入?yún)?shù)，則在4?10月推薦使用基于溫度和輻射的模型以及VA1和VA2模型，而在其他月份推薦使用質(zhì)量傳輸模型。