李文靜

（中國北京 100085 應急管理部國家自然災害防治研究院）

0 引言

磁暴是一種劇烈的全球性地磁擾動現(xiàn)象，是重要的磁擾變化類型之一，自格雷厄姆在1722 年首次觀測到磁暴變化至今，一直是地球物理學界的熱議課題，也是地磁和空間物理學中富有挑戰(zhàn)性的課題之一。這是因為，磁暴是日地能量耦合鏈中的重要環(huán)節(jié)，對全球地磁場形態(tài)有重大影響。對磁暴的研究有2 大類：①磁暴引起的空間參量變化，包括磁暴與行星際磁場的關系（章公亮，1990；樂貴明等，2009）、磁暴引起的場向電流變化特征（王源等，2010）、磁暴引起的空間粒子運動特征變化（楊曉超等，2009；宗秋剛等，2013）等；②磁暴對地面乃至地下的影響，包括磁暴期間地面磁場變化、磁暴與地震的關系等（徐道一等，1994；沈宗丕等，2002；韓延本等，2003；徐文耀，2003；吳迎燕等，2008；孫艷菲等，2009；李義紅等，2013）。

對磁暴和地震關系的研究，多利用單臺K值來描述磁暴強弱，或利用磁暴研究某個區(qū)域的地震活動強度。對于具有全球磁場影響的磁暴過程，單臺磁場變化與臺站緯度密切相關，地磁擾動幅度隨緯度升高而增加（Parzen，1962）。

為了描述各類磁擾強度乃至地磁場的整體活動水平，地磁學家陸續(xù)設計出幾十種地磁活動指數(shù)。其中磁暴環(huán)電流指數(shù)，即Dst，描述磁暴期間暴時變化擾動場強度。其計算方法是，在地磁赤道附近，按大致均勻的經(jīng)度間隔選取5 個地磁臺，其每小時水平強度變化的平均值即為指數(shù)Dst（單位：nT）（丁鑒海等，2011）。文中從Dst指數(shù)出發(fā)，對于全球6 級以上、7 級以上地震，分別統(tǒng)計地震發(fā)生前后不同時窗內(nèi)，磁暴主相的最低點時刻與地震發(fā)生時刻的先后關系，并對其分布特征進行檢驗，分析磁暴和地震之間的相關性，探討利用磁暴進行大震預測的合理性。

1 資料來源及處理方法

據(jù)美國地質(zhì)調(diào)查局（http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/search/）地震目錄，選取2000 年1 月1 日至2014 年3 月1 日全球6 級以上地震，得到1 747 個地震，其中M≥7地震172 個，M≥8 地震18 個，并從世界地磁數(shù)據(jù)中心（京都）（http://wdc.kugi.kyoto-u.ac.jp/dstae/index.html）獲取同時段Dst數(shù)據(jù)。2000 年1 月1 日至2014 年3 月1 日全球Dst指數(shù)及6 級以上地震序列見圖1。

圖1 2000—2014 年全球Dst 指數(shù)和6 級以上地震序列Fig.1 Dst indexes and earthquakes (M ≥6) from 2000 to 2014

將選取的地震和磁暴指數(shù)做以下處理：判斷每個地震發(fā)生前后某一時窗（分別取30 天、60 天、180 天、360 天、540 天）內(nèi)有無磁暴（磁暴水平Dst指數(shù)設置為：-50 nT、-100 nT、-160 nT、-280 nT）現(xiàn)象，對該時窗內(nèi)有磁暴發(fā)生的，計算設定范圍內(nèi)每次磁暴的最低點時刻與地震發(fā)生時刻的時間差，得到一個時間差樣本序列s(1,2,...,n)，根據(jù)該樣本序列直方圖，得到樣本經(jīng)驗分布函數(shù)，即

式中，n表示總樣本個數(shù)，ni表示落在第i個區(qū)間的樣本數(shù)，hi表示第i個區(qū)間的寬度，fi表示第i個區(qū)間的樣本比例，表示樣本總數(shù)n的第x點的經(jīng)驗分布函數(shù)。

由式（1）可知，某一點x處的經(jīng)驗分布函數(shù)估計值的大小與該點附近所包含的樣本點個數(shù)有關，且與區(qū)間劃分密切相關。為克服受樣本區(qū)間劃分的限制，選擇基于Parzen 窗密度估計方法推廣而來的核函數(shù)密度估計（張鐵錚，1998；謝中華，2010），比較核密度函數(shù)與理論正態(tài)分布、均勻分布的差異性。

2 研究結果

2.1 不同磁暴條件下地震發(fā)生比率

根據(jù)Dst指數(shù)的不同，磁暴分為不同等級，如弱、中、強、烈、巨5 類。地震根據(jù)其震級，也分為小震、中等地震、強地震、大地震或巨震等。為了能夠討論磁暴和地震的關聯(lián)性，在本研究中，設置不同時窗（30 天、60 天、180 天、360 天、540 天）、不同磁暴水平（Dst≤-50 nT、Dst≤-100 nT、Dst≤-160 nT、Dst≤-280 nT）、不同地震活動水平（M≥6、M≥7），開展不同組合，統(tǒng)計在不同條件下地震數(shù)及所占比例，結果見表1。

表1 不同磁暴水平和不同時窗條件下地震發(fā)生比例Table 1 Earthquake ratio for different Dst levels and Time windows

由表1 可見，若選擇的時間窗較短，或者Dst臨界值較大，則磁暴與地震之間的相關性較低；反之，則二者相關性就高。理論上，若選擇的時間窗足夠長，或者Dst臨界值足夠大，則任何一個地震均可找到一次磁暴與其相關。而在時間窗和Dst臨界值相同條件下，地震目錄起始震級的選擇（6 或7）幾乎不影響磁暴和地震相關的比例（2%的波動范圍）。

2.2 不同條件下發(fā)生關聯(lián)的時間點特征

設時間窗為30 天，Dst≤-50 nT，給出地震與磁暴最低點時間差的分布，結果見圖2。由圖2 可見，磁暴主相最低點和地震發(fā)生時刻的時間差不服從正態(tài)分布或均勻分布。在此基礎上，根據(jù)累積分布曲線，比較不同時窗和磁暴水平條件下，地震發(fā)生之前有磁暴出現(xiàn)的地震比例，見圖3、圖4。由圖3、圖4 可見，當時窗為30 天、60 天時，震前發(fā)生磁暴的地震數(shù)比例在50%—55%，變化不顯著；當時窗達一年以上時，震前發(fā)生磁暴的地震數(shù)比例在50%—70%，有了較顯著的增加。在相同磁暴水平條件下，隨時窗尺度的加大，震前磁暴發(fā)生比例有顯著差異：在Dst界限相對寬松時（考慮小磁暴），地震數(shù)比例隨時窗尺度變化較?。◤?2%降至50%），而在Dst界限相對嚴格時（僅考慮強磁暴），該比例隨著時窗尺度的增加而顯著增加，從約50%上升至約60%，甚至更高。

圖2 磁暴最低點與地震發(fā)生的時間差（Dst ≤-50 nT，時間窗30 天）(a)概率密度；(b)累積概率分布Fig.2 Time difference between Dst minimum values and earthquakes

圖3 不同磁暴強度下MS ≥6.0 地震前發(fā)生磁暴的地震數(shù)比例Fig.3 Earthquake ratio with magnetic storms before MS ≥6.0 earthquakes under different magnetic storm intensities

圖4 不同磁暴強度下MS ≥7.0 地震前發(fā)生磁暴的地震數(shù)目比例Fig.4 Earthquake ratio with magnetic storms before MS ≥7.0 earthquakes under different magnetic storm intensities

3 討論

3.1 研究選擇磁暴主相最低點時間，而非磁暴起始時間

磁暴具有特殊的變化形態(tài)，按起始特點，可分為急始型和緩始型2 種類型。急始型磁暴開始時水平分量突然增加，呈正脈沖變化；緩始型磁暴開始時無脈沖，表現(xiàn)為平緩上升。由于磁暴特征的復雜性，判斷其起始時間的計算方法較多，且其計算結果可能有所差異。但對于主相，特別是主相最低點時間的判斷，則不會出現(xiàn)該問題。而且，通過分析地震發(fā)生時刻與主相最低點時刻的時間差，發(fā)現(xiàn)主相一般在地震前出現(xiàn)，進一步表明磁暴起始時間基本在地震發(fā)生前，甚至部分磁暴在地震前出現(xiàn)，而其主相最低點時刻卻在地震之后。

3.2 發(fā)震時間和磁暴時間的相關性

由前述分析可知，若發(fā)生一次Dst＜-50 nT 的磁暴，則半年內(nèi)全球范圍內(nèi)肯定會發(fā)生一次7 級以上地震。而且，磁暴和地震發(fā)生的時間差小于0 的比例較大，即震前磁暴發(fā)生比例占優(yōu)，且隨著超級大磁暴的爆發(fā)，該比例將顯著增加，充分說明磁暴對全球大地震的發(fā)生具有影響作用，但并非觸發(fā)作用，也就是說，每次磁暴現(xiàn)象不一定有地震對應發(fā)生。這是因為，磁暴的起因是太陽活動形成的高能帶電粒子流沖擊地磁場，引起地磁場變化，而不是“由于在這些地震釋放的剩余能量聚積過程中，地殼發(fā)生膨脹和壓縮，地磁場就受到影響形成了磁暴”（郭增建，2005）。

4 結束語

就全球尺度而言，超過50%的磁暴現(xiàn)象有6 級以上地震對應發(fā)生，且隨著磁暴的增強，地震發(fā)生概率顯著增加，充分表明了磁暴對地震活動的影響作用。至于磁暴對地震的觸發(fā)作用，在時間上無顯著的統(tǒng)計分布特征，且對地震大小不產(chǎn)生顯著影響；在相同條件下，對于觸發(fā)6 級和7 級以上地震，僅數(shù)量上存在約2%的差異，進一步表明，磁暴并非地震發(fā)生的決定因素。

中國地震局預測研究所張學民研究員在研究開展及論文撰寫過程中給予指導，在此表示感謝。