徐海斌，顧菊觀

(湖州師范學(xué)院 理學(xué)院,浙江 湖州 313000)

光學(xué)理論知識的課堂教學(xué)往往需要結(jié)合形象生動的光學(xué)實驗.而光學(xué)實驗經(jīng)常受到實驗條件的限制而難以取得良好的教學(xué)效果.近年來，研究工作者對光學(xué)虛擬仿真教學(xué)進(jìn)行了大量的研究[1-5].研究顯示，已有的光學(xué)虛擬仿真實驗很難同時兼顧光學(xué)系統(tǒng)中光學(xué)器件結(jié)構(gòu)參數(shù)的自由調(diào)節(jié)、光路追蹤與取得良好光學(xué)實驗效果之間的矛盾.最近有研究者利用TracePro光學(xué)設(shè)計軟件對光的偏振實驗和光度學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)進(jìn)行了虛擬仿真研究，為光學(xué)虛擬仿真教學(xué)提供了新的思路[6,7].

作為采用光線追跡的虛擬仿真軟件，TracePro具有可靠直觀、能實現(xiàn)圖形顯示及可視化操作等優(yōu)點.近年來，該軟件被廣泛應(yīng)用于LED照明、高反射回歸器件設(shè)計、激光及各種材料的聚光特性研究等領(lǐng)域[8-13].由于操作簡單、容易上手，該軟件在照明光學(xué)相關(guān)的教學(xué)領(lǐng)域也得到了廣泛的應(yīng)用[14-16].

棱鏡和透鏡的轉(zhuǎn)像功能是工程光學(xué)的一個重要教學(xué)內(nèi)容.周視瞄準(zhǔn)儀就是利用該功能進(jìn)行360°全景觀察的重要光學(xué)儀器.周視瞄準(zhǔn)系統(tǒng)不但在軸系誤差、穩(wěn)瞄慣導(dǎo)和變倍相移補(bǔ)償?shù)确矫娴玫搅溯^多的理論研究[17-19]，而且在軍事上也有著廣泛的應(yīng)用[20-22].

本實驗利用TracePro軟件實現(xiàn)了周視瞄準(zhǔn)光學(xué)系統(tǒng)的建模及虛擬仿真，并對道威棱鏡、物鏡與目鏡焦距關(guān)系等因素進(jìn)行了分析，仿真結(jié)果與理論較好的一致.

1 周視瞄準(zhǔn)光學(xué)系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

周視瞄準(zhǔn)光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見示意圖1.假定存在一個物體A，為了描述這個物體經(jīng)過等腰直角棱鏡、道威棱鏡、物鏡和屋脊棱鏡后發(fā)生的變化，設(shè)定A物體為一個右手坐標(biāo)系，方向如圖1所示.為了直觀地看到物體所成的像在瞄準(zhǔn)系統(tǒng)中的傳輸變化，圖中分別給出了x軸和y軸端點發(fā)出的兩條光線.物體經(jīng)過等腰直角棱鏡，發(fā)生一次反射，物體成鏡像，即右手坐標(biāo)系物體變?yōu)樽笫肿鴺?biāo)系像，所成像見圖1中B處所示.B處的像再經(jīng)過道威棱鏡的一次反射，重新變換成一致像，即C處的右手坐標(biāo)系像.實際應(yīng)用的瞄準(zhǔn)系統(tǒng)中物鏡和目鏡采用開普勒望遠(yuǎn)系統(tǒng)，成倒立的實像,使得C處x、y軸反轉(zhuǎn)180°.為了在E處實現(xiàn)物體A的一致像輸出，需采用屋脊棱鏡使y軸方向再次反轉(zhuǎn)并轉(zhuǎn)折光路.這樣，物體經(jīng)過周視瞄準(zhǔn)系統(tǒng)的整個光路，發(fā)生了4次反射(其中屋脊棱鏡相當(dāng)于兩次反射)，所成的像為與物體一致的像.

圖1 周視瞄準(zhǔn)光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

在周視瞄準(zhǔn)實現(xiàn)全景觀察的過程中，為了在觀察區(qū)域獲得穩(wěn)定的圖像，需要在進(jìn)行等腰直角棱鏡和道威棱鏡聯(lián)合轉(zhuǎn)動時，保持中心光軸位置不變.這樣就必然需要光線從道威棱鏡的上斜面中心位置入射，從下斜面中心位置射出.考慮到系統(tǒng)置于空氣中，對于確定的道威棱鏡材質(zhì)折射率，就需要給出固定的道威棱鏡結(jié)構(gòu).

道威棱鏡截面及結(jié)構(gòu)參數(shù)見圖2,設(shè)棱鏡的長寬均為H，折射率為n.經(jīng)過分析可知，圖中道威棱鏡的高度2L應(yīng)為

圖2 道威棱鏡截面結(jié)構(gòu)參數(shù)

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2 周視瞄準(zhǔn)光學(xué)系統(tǒng)TracePro建模

周視瞄準(zhǔn)光學(xué)系統(tǒng)對像進(jìn)行傳輸?shù)膶嶋H實驗過程中，在各個位置很難直接觀察到像發(fā)生變化的特征.因此，對棱鏡、透鏡轉(zhuǎn)像功能的認(rèn)識就變得較為抽象，不利于學(xué)生對該知識模塊的理解、掌握和靈活運(yùn)用.

本實驗采用TracePro軟件，對周視瞄準(zhǔn)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行建模,仿真模型見圖3.圖中a為平板表面光源.為了區(qū)分各個位置像特征的變化，平板表面光源以圖4的形狀進(jìn)行建模.光源模型呈x和y方向箭頭形狀，其中x方向箭頭挖一個孔，以示與y軸箭頭區(qū)別.為了便于比較，文中所有獲得的圖像均統(tǒng)一沿正z方向觀察(即z軸垂直紙面向內(nèi)).由于周視瞄準(zhǔn)儀是觀察遠(yuǎn)方物體，為了簡化模型，實驗采用垂直于平板表面的發(fā)光模式.b為等腰直角棱鏡,c為道威棱鏡,e為屋脊棱鏡.實驗中b、c、e的材料均取為肖特基玻璃的BAK5型號.d和f分別為物鏡和目鏡，采用肖特基玻璃的BK7型號.對仿真演示而言，以上透明介質(zhì)可任意選取.不同的介質(zhì)只是折射率和對光的吸收不一樣，對實驗結(jié)果的顯示影響不大.g1、g2和g3分別為觀察屏1、2和3.這3塊觀察屏的設(shè)置是為了追蹤物體經(jīng)過各個光學(xué)器件后像的變化特征.

a:平板表面光源；b：等腰直角棱鏡；c：道威棱鏡；d：物鏡；e：屋脊棱鏡；f：目鏡；g1：觀察屏1；g2：觀察屏2；g3：觀察屏3圖3 周視瞄準(zhǔn)光學(xué)系統(tǒng)建模

圖4 平板表面光源模

按圖3構(gòu)建周視瞄準(zhǔn)光學(xué)系統(tǒng)以后，設(shè)定平圖型板表面光源的輻射功率為1 W，光線條數(shù)為10萬條，波長為0.55 μm.為了使所觀察的圖像更清晰，棱鏡的各反射面設(shè)置為完美反射，各入射面設(shè)置為完美透射.

3 周視瞄準(zhǔn)光學(xué)系統(tǒng)虛擬仿真

3.1 無掃描時光學(xué)系統(tǒng)中不同位置圖像

如圖3所示，當(dāng)?shù)妊苯抢忡R面對一個固定的方向進(jìn)行觀察時，對光線進(jìn)行追跡，觀察屏g1獲得輻照度圖像見圖5.圖5與圖4成左右180°翻轉(zhuǎn)，這與右手螺旋經(jīng)等腰直角棱鏡一次反射成鏡的理論結(jié)果一致.

圖5 觀察屏g1輻照度圖

觀察屏g2獲得輻照度圖像見圖6.圖6與圖5成上下180°翻轉(zhuǎn)，與左手螺旋經(jīng)道威棱鏡一次反射成鏡像的理論結(jié)果一致.

圖6 觀察屏g2輻照度圖

觀察屏g3獲得輻照度圖像見圖7.經(jīng)過比較，圖7與平板表面光源圖4完全相同,這與周視 瞄準(zhǔn)光學(xué)系統(tǒng)成像的理論結(jié)果完全一致.各個觀察屏所獲得圖像總光通量逐漸降低，這主要是各個棱鏡材料對光的吸收所造成.

圖7 觀察屏g3輻照度圖

3.2 圖像的倍率調(diào)節(jié)

在應(yīng)用周視瞄準(zhǔn)系統(tǒng)時，往往需要對所獲得圖像進(jìn)行倍率調(diào)節(jié)，以便于進(jìn)行細(xì)致的觀察.從圖1的光路可知，當(dāng)保持物鏡和目鏡共焦，并使得這兩者焦距相同的話，那么就可以得到等大的像.也可以通過改變物鏡和目鏡的焦距比，并保持這兩個透鏡共焦，從而實現(xiàn)像的放大或縮小.假定物鏡和目鏡的焦距比為β.當(dāng)β=0.5時，調(diào)整目鏡位置，使得物鏡和目鏡共焦，在觀察屏g3上獲得大約縮小一倍的圖像，見圖8.當(dāng)β=1.5時，用同樣的調(diào)節(jié)方法，在觀察屏g3上大約獲得放大1.5倍的圖像，見圖9.通過靈活調(diào)節(jié)物鏡和目鏡的參數(shù)及位置，可以獲得設(shè)計目標(biāo)所需要的放大倍率.

圖8 觀察屏g3輻照度圖(β=0.5)

圖9 觀察屏g3輻照度圖(β=1.5)

3.3 不同掃描角度下圖像仿真

為了驗證周視瞄準(zhǔn)系統(tǒng)中觀察者可以不改變位置就實現(xiàn)360°全景觀察.對等腰直角棱鏡和道威棱鏡進(jìn)行聯(lián)合轉(zhuǎn)動，保持平面表面光源在等腰直角棱鏡的正前方.為便于比較物體A經(jīng)過等腰直角棱鏡，在不同掃描角下的圖像變化特征，對圖1B處所獲得的圖像進(jìn)行觀察.圖10分別給出了在等腰直角棱鏡順時針轉(zhuǎn)角分別為45°、150°、200°和330°下的觀察圖.由圖10可知，物體A經(jīng)過等腰直角棱鏡以后與圖5所獲得圖像不一樣了，發(fā)生了明顯的轉(zhuǎn)動.

圖10 等腰直角棱鏡轉(zhuǎn)角為45°、150°、200°和330°時在B處所獲得圖像

此時，雖然通過轉(zhuǎn)動等腰直角棱鏡，實現(xiàn)了360°掃描，但是由于B處圖像受等腰直角棱鏡的轉(zhuǎn)動發(fā)生了變化，因此需要保持道威棱鏡和等腰直角棱鏡同方向，并以其一半的角度轉(zhuǎn)動，才能實現(xiàn)在圖1C處的圖像不變.圖11給出了道威棱鏡隨等腰直角棱鏡同時分別以順時針22.5°、75°、100°和165°轉(zhuǎn)動時在圖1C處所獲得圖像.通過比較，可以發(fā)現(xiàn)，不同轉(zhuǎn)角下，在圖1C處所獲得圖像與原來沒有轉(zhuǎn)角時的圖6完全一樣.顯然，由于在C處所獲得的圖像不變，因此最后觀察者在E處所獲得的圖像也不發(fā)生變化,見圖7.周視瞄準(zhǔn)系統(tǒng)就是利用等腰直角棱鏡和道威棱鏡的聯(lián)合轉(zhuǎn)動，非常方便的實現(xiàn)了360°全景觀察.仿真實驗結(jié)果清晰地驗證了周視瞄準(zhǔn)光學(xué)系統(tǒng)的全景觀察功能.

圖11 道威棱鏡轉(zhuǎn)角為22.5°、75°、100°和165°時在C處所獲得圖像

4 結(jié)論

利用TracePro光學(xué)設(shè)計軟件，可以較便捷地觀察圖像在周視瞄準(zhǔn)光學(xué)系統(tǒng)中傳遞時各個位置的變化，也能較直觀的追跡光線傳輸.通過靈活調(diào)節(jié)系統(tǒng)及光學(xué)器件的結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以獲得期望達(dá)到的設(shè)計目標(biāo).

通過光學(xué)虛擬仿真實驗，首先，可以有效地克服光學(xué)理論和實驗課教學(xué)的局限性，從而提升課堂教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果；其次，由于該軟件應(yīng)用的便捷及容易入門，也能激發(fā)學(xué)生對光學(xué)實驗創(chuàng)新設(shè)計和研究的興趣；最后，光學(xué)虛擬仿真實驗的廣泛開展，也能進(jìn)一步豐富線上教學(xué)內(nèi)容和形式，有助于學(xué)生在遠(yuǎn)程學(xué)習(xí)中理解抽象的光學(xué)知識.