吳小艷，王新南，何國庚，周惠興

（1.湖北理工學院 智能輸送技術與裝置湖北省重點實驗室（籌），湖北 黃石 435003；2.黃石東貝壓縮機有限公司，湖北 黃石 435000；3.華中科技大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430074；4.北京建筑大學 機電學院，北京 100044）

3D打印技術在臨床醫(yī)療上的應用，是基于多學科交叉融合發(fā)展起來的新興技術，使得人類對器官組織再生夢想成為現實。在生物3D打印的技術研發(fā)和臨床應用方面，美國、德國等發(fā)達國家處于領先地位，我國仍處于起步階段。美國賓夕法尼亞大學MILLER等用澆注法復合載細胞水凝膠形成管道狀血液通路。美國哥倫比亞大學NOROTTE等用自主開發(fā)的生物凝膠球體3D打印技術快速成形出無支架的小直徑血管。德國弗勞恩霍夫研究所使用3D打印和“多光子聚合”快速成形出“人造血管”。新加坡南洋理工大學LEONG等利用選擇性激光燒結制造血管支架結構。武漢大學中南醫(yī)院血管外科利用液態(tài)光敏樹脂選擇性固化技術制作出組織工程帶瓣靜脈支架模型。清華大學器官制造中心通過在培養(yǎng)液中復合細胞生長因子，形成了細胞存活率達90%以上的三維結構體血管化脂肪組織。

溫控系統(tǒng)是3D生物打印裝置控制系統(tǒng)的重要組成部分，它關系到血管組織快速成形的質量與活性。3D生物打印噴頭的溫控系統(tǒng)主要是對雙噴頭打印區(qū)域的溫度控制，該系統(tǒng)采用半導體直接熱傳導，利用半導體的帕爾貼效應，即電流通過兩個不同的半導體組成的回路時，半導體上下兩端會出現吸熱和放熱現象，隨著電流方向的改變，原本吸熱的一端轉變?yōu)榉艧?，原本放熱的一端也隨即變?yōu)槲鼰?。根據這一效應，3D生物打印裝置的溫控系統(tǒng)采用了半導體一級直接熱傳導和水循環(huán)風冷散熱相結合的溫控方式，再結合溫控系統(tǒng)的結構設計，半導體硅片Ⅰ可以直接給加熱腔Ⅰ致熱，達到對打印噴頭區(qū)域的溫度要求。通入半導體硅片的電流方向和大小由恒溫控制箱進行全自動雙路獨立控制，實現溫度的自動升降和連續(xù)可調。同時，該控制系統(tǒng)不僅能夠實現獨立的閉環(huán)控制，還支持RS-232接口通信，可與CX2030-0123型控制器通過EL6002模塊實現數據傳輸，再通過EtherCAT總線達到由監(jiān)控界面（HMI）控制半導體直接溫控的目的。

1 打印噴頭溫控結構建模

由于雙噴頭3D生物打印裝置采用兩個相同的噴頭設計，且每組打印噴頭主要包含墨盒A、墨盒B和噴嘴，利用半導體直接熱傳導進行溫度控制。打印噴頭區(qū)域的溫控設計主要由連接板、背板、半導體致熱板、加熱腔Ⅰ和加熱腔Ⅱ組成，半導體直接溫控的打印噴頭三維模型如圖1所示。在圖1中，背板通過連接塊固定在連接塊上，半導體致熱板和加熱腔Ⅰ依次與背板連接，加熱腔Ⅱ與加熱腔Ⅰ相連，其中，連接板、背板和半導體致熱板采用鋁合金材質；加熱腔Ⅰ和加熱腔Ⅱ選用316不銹鋼材質。背板內腔采用空腔設計，其側面有進水口和出水口，用于水循環(huán)散熱。半導體致熱板內安裝兩片半導體硅片，用于直接向加熱腔Ⅰ傳導熱能。半導體致熱板與加熱腔Ⅰ之間通過硅膠緊緊相連，在接縫中心處加裝PT-100溫度傳感器，用于實時檢測采集導熱的溫度值。加熱腔Ⅱ和加熱腔Ⅰ也通過硅膠組成封閉腔體結構，用于緊緊包裹墨盒A和墨盒B，加熱腔Ⅰ和加熱腔Ⅱ外面分別用手動螺母加裝保溫層。在噴嘴處單獨加裝導熱硅膠貼片，用于防止打印材料遇冷堵塞噴頭出口。

圖1 半導體直接溫控的打印噴頭三維模型

2 打印噴頭熱傳導模擬計算

由傳熱學理論可知物體間的熱能傳遞有三種方式：導熱、對流和熱輻射。墨盒區(qū)域的升溫過程來源于半導體致熱板直接的熱傳導和金屬鋁材料良好的導熱性能。半導體P-N結的放熱端緊貼在半導體致熱板上，其吸熱端緊貼在盛有水的金屬空腔表面，該空腔內的水在伺服泵的強制作用下進行水循環(huán)散熱。P-N結的放熱量受到半導體恒溫箱放熱功率和水循環(huán)散熱效果的控制，其放熱量通過金屬鋁熱傳導到墨盒區(qū)域，進而升高墨盒內生物組織和包裹材料的溫度。根據傅里葉方程，半導體致熱板的三維瞬態(tài)導熱方程為：

式中，Ta：半導體致熱板內任意一點的瞬態(tài)溫度場；x，y，z：坐標分量；λa：金屬鋁材質的熱導率；ρa：金屬鋁材質的密度；ca：金屬鋁材質的比熱容；wa：水循環(huán)散熱的吸熱功率。

式中，wi：垂直方向上水浴流道內高度i（mm）的熱源強度，為計算方便，i取正整數；（xi，yi）：高度i（mm）的熱源位置；δ：位置函數，且滿足：

墨盒內溫度場的三維瞬態(tài)導熱方程為:

式中，wb：墨盒單位時間內，單位體積固化反應熱；wb1：墨盒A；wb2：墨盒B；λb：墨盒內材質的熱導率；ρb：墨盒內材質的密度；φb：墨盒內材質的體積分數；qb：墨盒內材質的固化反應熱；dq/dt：固化反應率。

根據能量守恒原則，墨盒區(qū)域熱傳導的數學表達式為：

為了分析半導體直接傳導的熱傳導效率，利用ANSYS有限元軟件的熱分析功能分別對打印噴頭的模型進行熱傳導分析。ANSYS熱分析的前處理建模條件如表1所示。

表1 ANSYS熱分析的前處理建模條件

前處理建模完成后，在熱分析環(huán)境下，通過分析計算和后處理，得到了在設定時間t=200s內達到穩(wěn)態(tài)時的溫度分布云圖，如圖2所示。從達到穩(wěn)態(tài)的溫度分布云圖可以看出，半導體直接熱傳導的效率很快，在t=200s內，噴頭的溫度已經由20℃升到了25℃以上。ANSYS的熱分析結果驗證了半導體直接溫控方案的可行性。

圖2 打印噴頭穩(wěn)態(tài)時的溫度分布云圖

3 溫控系統(tǒng)實驗驗證

3.1 BECKHOFF溫度控制算法

BECKHOFF PID控制算法的差分方程為：

式中，up（n）：比例項；uI（n）：積分項；uD（n）：微分項。

BECKHOFF PID溫度控制算法是基于常規(guī)PID算法優(yōu)化而來的，支持溫度控制的手動和自動調節(jié)控制，具備不完全微分、微分先行和反積分飽和等功能。溫度PID控制采用Chien、Hrones和Reswick方法，這些方法在階躍響應的作用下，按照抗干擾能力優(yōu)化，用切線法確定延時時間Tu，系統(tǒng)穩(wěn)定時間Tg和系統(tǒng)比例系統(tǒng)Ks[148，149]。BECKHOFF溫度PID控制流程如圖3所示。BECKHOFF溫度自整定PID控制器的算式為：

圖3 BECKHOFF PID溫度控制流程

式中，Kp：溫度PID放大系數；Tn：溫度PID積分時間常數（I分量）；Tv：溫度PID微分時間常數（D分量）；Td：溫度PID阻尼時間。

3.2 溫控實驗平臺搭建

根據BECKHOFF溫度PID算法設計了3D生物打印裝置溫控系統(tǒng)的實驗平臺。該實驗平臺的硬件平臺主要由恒溫控制箱、半導體導熱板、半導體致冷板、PT-100溫度傳感器、循環(huán)水槽、加熱腔和營養(yǎng)液槽等組成。其中，恒溫控制箱作為溫度控制單元，用于控制半導體導熱板和半導體致冷板的輸出溫度；PT-100溫度傳感器用于實際反饋輸出的溫度值。半導體恒溫控制箱為高精度自動PID雙向功率獨立控制系統(tǒng)，支持升降溫和輸出功率的自動線性調節(jié)功能。恒溫控制箱實物圖如圖4所示。

圖4 恒溫控制箱實物圖

3.3 實驗實施過程

3D生物打印裝置的溫控系統(tǒng)采用半導體直接致冷致熱的熱傳導方式，半導體的致冷致熱效率由恒溫控制箱和CX2030-0123型控制器控制。在實驗實施過程中，恒溫控制箱通過RS-232和EtherCAT通信端子模塊EL6002與CX2030-0123型主控制器進行實時監(jiān)控。在BECKHOFF溫度PID算法作用下，給墨盒區(qū)域設定穩(wěn)態(tài)溫度為30℃，設定PT-100溫度傳感器的采集頻率為1s。實驗開始后，PT-100溫度傳感器對半導體輸出的實際溫度進行實時采集，采集信號反饋至恒溫控制箱和主控制器上，實驗環(huán)節(jié)的采集周期設定為1000s。一個采集周期結束后，通過比較半導體的實際輸出溫度值與控制器的溫度輸出值，得到每1s時刻的溫度輸出誤差，并將這1000個溫度誤差描繪成溫度誤差波動譜（如圖5所示）。在溫度誤差波動譜上可以清晰地反映溫控系統(tǒng)的控溫精度和魯棒性。

圖5 打印噴頭1000個溫度誤差波動譜

4 實驗結果分析

從墨盒區(qū)域的溫度上升波動譜中可以得到，運用BECKHOFF溫度PID算法后，墨盒區(qū)域在300s附近出現溫度波動，最大超調量在2%以內，之后墨盒區(qū)域再沒有大幅波動，溫度輸出趨于穩(wěn)定。通過BECKHOFF溫度PID算法的實驗驗證，得到了該模型實際工作時的溫度波動譜。從上面的實驗驗證結果可以得到，該方法能夠大幅提升3D生物打印噴頭的控溫精度和魯棒性，能夠有效地抑制或消弱非線性系統(tǒng)存在的溫度波動與超調，有利于提高3D生物打印噴頭的控溫品質。

5 結論

采用半導體直接熱傳導方式的3D生物打印噴頭溫控系統(tǒng)，利用ANSYS有限元軟件的熱分析功能對打印噴頭的模型進行熱傳導分析，再通過基于BECKHOFF溫度PID算法的恒溫控制箱和CX2030-0123型控制器對其進行實驗驗證，結果表明，該方法能夠實現打印噴頭溫控系統(tǒng)的控溫精度在±0.5 ℃的范圍內，大幅度提高3D生物打印過程中的控溫品質，能夠有效抑制或消弱非線性系統(tǒng)存在的溫度波動與超調。對于面向3D生物打印而言，有利于滿足生物組織快速成形的質量和活性對3D生物打印裝置溫控系統(tǒng)的嚴格要求。