李向榮，侯 聰，張金忠，張凌云，羅 鑫

(1.陸軍裝甲兵學(xué)院兵器與控制系， 北京 100072； 2.中國(guó)人民解放軍61623部隊(duì)， 北京 100080)

1 引言

活性彈丸是一種自身含有化學(xué)能的新型毀傷元，其活性材料具有沖擊引發(fā)釋能特性，因具備類金屬材料的力學(xué)性能和類含能材料的爆炸特性，成為當(dāng)前高效毀傷技術(shù)領(lǐng)域的熱點(diǎn)前沿研究方向之一[1-3]。其原理是當(dāng)這種活性彈丸以一定速度撞擊目標(biāo)時(shí)，表現(xiàn)為良好的動(dòng)能侵徹能力，與此同時(shí)，由于受到強(qiáng)沖擊作用，在侵徹過程中的強(qiáng)動(dòng)載荷下將被激活而發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，依靠自身釋放的化學(xué)能在目標(biāo)內(nèi)部進(jìn)一步毀傷目標(biāo)，產(chǎn)生燃燒、類爆炸等現(xiàn)象，并形成強(qiáng)火光、沖擊波、高溫及準(zhǔn)靜態(tài)壓力等，形成除穿孔、爆裂等機(jī)械損傷外的其他多類毀傷作用及耦合毀傷效應(yīng)，可有效提高毀傷威力[4-6]?；钚詮椡杈哂械倪@種獨(dú)特毀傷機(jī)理、毀傷模式和毀傷效應(yīng)，特別是侵徹目標(biāo)過程中發(fā)生的這種獨(dú)特力學(xué)與化學(xué)耦合響應(yīng)行為[7-12]，使得對(duì)其侵徹行為及性能問題的研究變得尤為復(fù)雜。目前國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)關(guān)于活性彈丸毀傷基礎(chǔ)性方面的問題，研究還不夠深入，機(jī)理及規(guī)律尚不清楚。本文采用ANSYS AUTODYN-3D數(shù)值模擬，對(duì)不同碰撞速度條件下活性彈丸芯體內(nèi)部應(yīng)力傳播規(guī)律，及軸向剩余速度的變化在行為及機(jī)理方面進(jìn)行了探索分析，擬建立侵徹與爆炸(簡(jiǎn)稱侵爆)聯(lián)合毀傷預(yù)測(cè)模型，以研究如何提高中小口徑活性彈丸戰(zhàn)場(chǎng)毀傷能力。

2 數(shù)值仿真模型構(gòu)建

2.1 數(shù)值模擬軟件

本文采用Lagrange-SPH耦合算法，從拉格朗日網(wǎng)格邊界獲得速度，作為速度邊界條件施加在SPH域上，來處理這兩種算法耦合的計(jì)算問題，計(jì)算較為簡(jiǎn)便。

AUTODYN處理非線性問題的理論基礎(chǔ)是建立在守恒方程上的[13]。基本控制方程包括：

質(zhì)量守恒方程：

(1)

式中，ρ為材料密度，ui為質(zhì)點(diǎn)速度。

動(dòng)量守恒方程為

(2)

式中，fi為作用于單位質(zhì)量上的外力，σij為應(yīng)力張量。

能量守恒方程為

(3)

2.2 材料模型

為了提高活性彈丸侵爆聯(lián)合毀傷能力，采用數(shù)值模擬的手段從彈丸碰撞速度入手，首先需要確定材料激活率，對(duì)活性彈丸芯體部分進(jìn)行惰性化處理，僅用于模擬活性材料未被激活發(fā)生爆燃前的受壓膨脹力學(xué)行為，以確定活性材料內(nèi)部應(yīng)力變化規(guī)律。所有材料均采用侵蝕算法，被激活爆燃反應(yīng)的活性材料部分采用兩相Powder Burn EOS，單元內(nèi)固體和氣體同時(shí)存在，以模擬活性材料的爆燃反應(yīng)，未被激活活性材料部分采用Shock狀態(tài)方程，用以模擬活性材料受壓膨脹力學(xué)行為，相關(guān)材料模型取自文獻(xiàn)[13]。頭部金屬塊為紫銅，迎彈靶材料為RHA均質(zhì)裝甲鋼。仿真主要材料參數(shù)見表1。

表1 主要材料參數(shù)

2.3 有限元模型

活性彈丸結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示，活性彈丸主要由殼體、活性毀傷元(活性材料芯體)、金屬塊、彈帶和風(fēng)帽五部分組成。研究發(fā)現(xiàn)[14]，彈帶和風(fēng)帽對(duì)彈丸終點(diǎn)效應(yīng)毀傷影響微小，故為簡(jiǎn)化計(jì)算，采用圖1(a)所示簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)。

1.殼體；2.活性毀傷元；3.金屬塊；4.彈帶；5.風(fēng)帽圖1 2種不同結(jié)構(gòu)活性彈丸示意圖Fig.1 Two different structures Active projectile diagram

活性彈丸內(nèi)部應(yīng)力測(cè)定的基本思路為在活性芯體中心均勻設(shè)置8個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，在侵徹靶板過程中可觀察到各個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的實(shí)時(shí)壓力變化，由于正侵徹條件下彈靶滿足中心對(duì)稱條件，為簡(jiǎn)化計(jì)算量，此處采用1/4模型，活性彈丸三維模型如圖2所示。

圖2 彈丸三維簡(jiǎn)化模型示意圖Fig.2 Projectile 3D simplified model

為研究活性彈丸碰撞速度這一彈靶條件對(duì)侵爆作用的影響，本文針對(duì)不同碰撞速度下的活性彈丸垂直撞擊靶板進(jìn)行數(shù)值模擬，迎彈靶為20 mm厚均質(zhì)裝甲鋼(rolled homogeneous armour，RHA)，后效靶為間距200 mm的3 mm厚雙層鋁靶如圖3。彈體內(nèi)外徑比0.5～0.7時(shí)侵爆效果較好[15]，本文取0.6，彈體長(zhǎng)度100 mm時(shí)，取口徑40 mm時(shí)侵爆效果表現(xiàn)較好，芯體材料長(zhǎng)度75mm，頭部金屬塊厚10 mm。

圖3 活性彈丸碰靶簡(jiǎn)化模型示意圖Fig.3 Active projectiles hit the target simplified model

3 侵徹毀傷力學(xué)行為特征分析

本文針對(duì)碰撞速度在800～1 800 m/s(速度梯度為100 m/s)的活性彈丸侵徹RHA裝甲板進(jìn)行數(shù)值模擬分析。下面將展示典型時(shí)刻下3種速度彈靶作用圖，討論其內(nèi)部應(yīng)力與軸向剩余速度的變化規(guī)律，分析碰撞速度對(duì)毀傷效應(yīng)的影響問題。

3.1 彈靶作用毀傷狀態(tài)分析

t=0.1 ms時(shí)刻彈靶作用壓力云圖如圖4?？梢钥闯?，在相同彈靶結(jié)構(gòu)的情況下：圖4(a)800 m/s時(shí)RHA靶板整體產(chǎn)生了較大塑性變形，被穿入部分體積產(chǎn)生充分塑性變形而向外溢出，同時(shí)整體受到較大的內(nèi)部應(yīng)力，彈體頭部發(fā)生不明顯的徑向效應(yīng)。當(dāng)圖4(b)1 200 m/s和圖4(c)1 800 m/s時(shí)隨著速度的逐漸增大，應(yīng)力區(qū)域和塑形變形區(qū)域逐漸縮小至被穿入部分，且靶板碰撞點(diǎn)處產(chǎn)生向周圍的回濺飛散，彈體頭部也發(fā)生較大程度徑向膨脹效應(yīng)，殼體出現(xiàn)明顯外翻現(xiàn)象，彈體破碎程度顯著，尤其當(dāng)速度達(dá)到1 800 m/s時(shí)，靶板產(chǎn)生遠(yuǎn)大于彈體直徑的穿孔直徑，且被擊穿后產(chǎn)生大量噴濺碎片。分析可知，一是當(dāng)彈丸以一定速度侵徹靶板時(shí)，靶板上被穿入部分體積發(fā)生變形，這種變形是由塑形波所引起的，而塑形波的傳播速度與彈速有關(guān)，當(dāng)彈丸速度較高時(shí)，塑形波傳播速度慢，表面臨近材料來不及變形，僅在被擊穿區(qū)域產(chǎn)生較大應(yīng)力和應(yīng)變。二是穿孔大小和彈丸初速成正比，且當(dāng)彈丸速度較高時(shí)，在碰撞面附近會(huì)產(chǎn)生大的沖擊能量，過大的一部分能量要變?yōu)閲姙R碎片的能量而散失掉。其能量轉(zhuǎn)換方程如下：

圖4 0.1 ms時(shí)刻彈靶作用壓力云圖Fig.4 0.1 ms moment projectile action pressure cloud map

3.2 彈丸作用靶板內(nèi)部應(yīng)力分析

不同碰撞速度下彈丸芯體內(nèi)部應(yīng)力變化如圖5所示?？梢钥闯觯S著彈丸碰撞速度的逐漸增大，彈丸芯體內(nèi)應(yīng)力峰值顯著增大，并且碰撞速度越高，距離碰撞點(diǎn)越近的應(yīng)力遞減越明顯，而后隨距離的增加逐漸趨于平穩(wěn)。根據(jù)一維沖擊波理論，在活性彈丸侵徹膨脹靶板時(shí)，在彈丸和靶板之間會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)度相同、方向相反的軸向沖擊波，隨著沖擊波在芯體內(nèi)部向后傳播，沖擊波掃過的區(qū)域?qū)l(fā)生徑向膨脹，隨著傳播距離的增加，芯體中軸向沖擊波強(qiáng)度將逐步減弱，且隨著碰撞速度的增加，芯體頭部將產(chǎn)生較大的局部碰撞應(yīng)力，但由分界面產(chǎn)生的沖擊波經(jīng)由靶板背面反射而產(chǎn)生的軸向卸載波也越快到達(dá)芯體內(nèi)部，與側(cè)向稀疏波共同對(duì)芯體內(nèi)部軸向壓應(yīng)力產(chǎn)生卸載效應(yīng)，距離芯體頭部越近，卸載效應(yīng)越明顯，從而發(fā)生芯體頭部應(yīng)力顯著遞減的情況[16]。

圖5 0～0.1 ms時(shí)刻彈丸內(nèi)部應(yīng)力變化曲線Fig.5 0～0.1 ms moment graph of stress changes inside the projectile

3.3 彈丸作用靶板軸向剩余速度分析

不同碰撞速度下活性彈丸軸向剩余速度變化如圖6所示。不難看出，隨著碰撞速度的逐漸增加，軸向剩余速度也隨之相應(yīng)增加，并且針對(duì)同樣20 mm RHA靶板，穿靶前后速度差均約為400 m/s。根據(jù)能量守恒定理，在擊穿同一目標(biāo)靶的前提下，活性彈丸對(duì)于靶板的做功將相同，活性彈丸動(dòng)能差轉(zhuǎn)化為對(duì)靶板的做功。分析可知，臨界穿靶速度理論應(yīng)不低于400 m/s。

圖6 0～0.1 ms時(shí)刻彈丸軸向剩余速度變化曲線Fig.6 0～0.1 ms moment projectile axial remaining velocity change graph

4 不同速度下活性彈丸激活率分析

4.1 激活行為表征

根據(jù)以上分析，活性彈丸侵爆性能的發(fā)揮受碰撞速度影響很大。對(duì)于侵徹性能，剩余速度越高，其侵徹能力越強(qiáng)。對(duì)于活性彈丸爆燃性能，可由活性材料芯體激活率η來表征，當(dāng)內(nèi)部應(yīng)力值大于臨界起爆閾值時(shí)，材料被激活。即發(fā)生爆燃的活性材料質(zhì)量與總質(zhì)量之比，在密度相同的情況下可表示為激活部分長(zhǎng)度l與總長(zhǎng)度L之比：

η=l/L

(4)

4.2 激活狀態(tài)分析

不同速度對(duì)活性彈丸毀傷20 mm RHA靶板影響如圖7所示?？梢钥闯?，碰撞速度與內(nèi)部應(yīng)力峰值基本呈線性遞增的關(guān)系，隨著碰撞速度的提高，距離碰撞點(diǎn)越近的活性芯體內(nèi)部應(yīng)力增長(zhǎng)趨勢(shì)越明顯。碰撞速度小于900 m/s時(shí)，活性彈丸將不能被有效激活，當(dāng)碰撞速度達(dá)到1 000 m/s時(shí)，激活率也僅為7%左右，隨著碰撞速度的增加，活性材料激活率逐漸增大，當(dāng)碰撞速度達(dá)到1 800 m/s時(shí)，激活率增加到約52%。

圖7 不同碰撞速度下活性彈丸內(nèi)部應(yīng)力值曲線Fig.7 The internal stress value of the active material pellet at different collision speeds

軸向剩余速度隨碰撞速度變化趨勢(shì)如圖8所示。分析可知，軸向剩余速度隨碰撞速度的增大而逐漸增大，且總體上呈線性關(guān)系。

圖8 不同碰撞速度下的軸向剩余速度曲線Fig.8 Axial remaining speed at different collision speeds

綜上所述，碰撞速度越高，活性彈丸碎裂越嚴(yán)重，形成的自然破片數(shù)量越多，且穿靶時(shí)內(nèi)部應(yīng)力值越高，軸向剩余速度越大，即靶后激活率和后效侵徹速度越高，對(duì)目標(biāo)侵爆聯(lián)合毀傷效應(yīng)將越強(qiáng)烈。因此，在條件滿足的情況下，應(yīng)盡可能提高彈丸初速度。

下面對(duì)不同速度下活性彈丸激活率進(jìn)行非線性曲線擬合，數(shù)值模擬結(jié)果如表2所示，激活率擬合優(yōu)度參數(shù)如表3所示。結(jié)果表明：擬合效果較好，速度對(duì)活性彈丸激活率的影響如圖9所示，擬合所得經(jīng)驗(yàn)公式如下：

圖9 速度對(duì)活性彈丸激活率的影響曲線Fig.9 The effect of speed on the activation rate of active projectiles

表2 數(shù)值模擬結(jié)果

表3 擬合優(yōu)度參數(shù)

(5)

5 活性彈丸侵爆聯(lián)合后效毀傷分析

5.1 彈丸毀傷分析

針對(duì)以上研究結(jié)論，下面針對(duì)800～1 800 m/s碰撞速度的活性彈丸碰撞多層間隔靶進(jìn)行數(shù)值模擬研究。根據(jù)上面不同初速下所得活性彈丸激活率進(jìn)行建模，激活部分采用Powder Burn狀態(tài)方程[17]，彈丸數(shù)值模型如圖10所示，彈丸穿靶后狀態(tài)圖如圖11。

圖10 活性彈丸數(shù)值模型示意圖Fig.10 Numerical model of active material projectiles

圖11 彈丸穿靶狀態(tài)圖Fig.11 The projectile penetrates the target status map

可以看出：當(dāng)速度處于800～1 200 m/s時(shí)，彈體僅有頭部發(fā)生輕微徑向膨脹和外翻變形，未激活芯體發(fā)生斷裂，彈體殘留較長(zhǎng)。而當(dāng)碰撞速度大于1 400 m/s及更高時(shí)，整個(gè)彈丸殼體在穿靶后均發(fā)生較大碎裂，徑向膨脹顯著，未激活芯體頭部也發(fā)生較大碎裂，以喇叭狀從開口向外噴出。

5.2 后效鋁靶毀傷分析

雙層后效鋁靶的毀傷狀態(tài)側(cè)視圖如圖12，1#、2#后效鋁靶的毀傷狀態(tài)主視圖如圖13。從圖13中可以看出，當(dāng)碰撞速度小于1 200 m/s時(shí)，1#后效鋁靶產(chǎn)生穿孔均較平整，穿孔口徑增大不明顯，2#后效鋁靶有明顯的不規(guī)則花瓣形穿孔，穿孔附近出現(xiàn)較多凹坑等碎片毀傷；當(dāng)碰撞速度大于1 200 m/s時(shí)，1#后效鋁靶出現(xiàn)顯著的花瓣形穿孔，穿孔直徑及毀傷面積較之前顯著增大，2#后效鋁靶的穿孔直徑隨之增大，但毀傷面積則出現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，后效靶平均毀傷直徑變化如表4所示。分析可知，這是由于隨著彈丸速度的增大，更多活性材料在侵徹迎彈鋼靶時(shí)反應(yīng)，對(duì)1#靶造成更大強(qiáng)度侵徹及爆燃?xì)?，而?duì)于2#靶而言，隨著速度的提高，造成更大侵徹毀傷形成較大穿孔直徑，但更少活性材料在其靶前反應(yīng)，導(dǎo)致化學(xué)能毀傷能力減弱。

圖12 雙層后效鋁靶毀傷狀態(tài)側(cè)視圖Fig.12 Side view of the state of double-layered after-effect aluminum target damage

圖13 后效鋁靶毀傷狀態(tài)主視圖Fig.13 The main view of the post-effect aluminum target damage state

表4 后效靶毀傷記錄表

6 結(jié)論

1) 碰撞速度越高，其靶板穿孔直徑越大，活性彈丸碎裂程度越高，形成的自然破片數(shù)量越多，活性材料內(nèi)部應(yīng)力值越高，活性芯體激活率越大。應(yīng)盡可能提高彈丸初速度，使活性彈丸達(dá)到最大侵爆聯(lián)合毀傷能力。

2) 得到了不同初速下活性彈丸內(nèi)部的應(yīng)力變化規(guī)律和速度變化規(guī)律。內(nèi)部應(yīng)力值和軸向剩余速度隨碰撞速度的增大而增大。其中，當(dāng)速度低于400 m/s時(shí)，將不能有效擊穿靶板，當(dāng)速度低于900 m/s時(shí)，活性材料不能被有效激活，不利于后效毀傷效應(yīng)的發(fā)生。

3) 對(duì)于20 mm RHA迎彈鋼靶，活性彈丸初始速度與1#后效鋁靶的侵爆毀傷效果成正比，而對(duì)于2#后效鋁靶其爆燃?xì)霈F(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，在速度大于1 400 m/s后出現(xiàn)拐點(diǎn)，化學(xué)能毀傷能力減弱。

4) 通過20 mm RHA目標(biāo)靶毀傷的多組數(shù)值模擬結(jié)果分析，構(gòu)建了活性彈丸碰撞速度與激活率的數(shù)學(xué)模型，對(duì)不同碰撞速度下活性彈丸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)作用，可為活性彈丸梯度引發(fā)鏈?zhǔn)椒磻?yīng)模型的構(gòu)建提供參考。