周伯俊，于傳強(qiáng)，劉 建，姜曉明，柯 冰

(1.火箭軍工程大學(xué)， 西安 710025； 2. 91049部隊(duì)， 山東 青島 266000；3.火箭軍裝備部， 北京 100085)

1 引言

車輛調(diào)平是通過安裝在車體上的4個(gè)支腿快速伸出著地實(shí)現(xiàn)，其目的是給后續(xù)作業(yè)提供一個(gè)水平基準(zhǔn)和剛性支撐，保證作業(yè)的精度和穩(wěn)定性[1-4]。負(fù)載起豎是通過鉸接安裝在車體和負(fù)載上的液壓缸的伸出，將負(fù)載由近似水平狀態(tài)支撐至垂直狀態(tài)[5]。并且在起豎到位后負(fù)載保證一定的垂直精度[6]。目前，特種車輛的展開作業(yè)普遍采用串行工作的方案，車輛完成調(diào)平后，再進(jìn)行負(fù)載起豎作業(yè)，為縮短該方案的車輛展開時(shí)間，許多學(xué)者分別圍繞調(diào)平和起豎兩個(gè)過程，開展了大量卓有成效的研究工作[7-9]。隨著形勢(shì)變化，對(duì)特種車輛展開作業(yè)的要求也發(fā)生變化，主要體現(xiàn)在兩點(diǎn)：一是對(duì)展開時(shí)間的要求更加苛刻，展開時(shí)間從之前的幾分鐘縮短到幾十秒，并行工作就變成了需要考慮的問題；二是對(duì)展開的精度要求降低了?；谝陨献兓疚奶岢鲕囕v調(diào)平與負(fù)載起豎并行工作的特種車輛展開方案，將調(diào)平與起豎兩個(gè)過程重新進(jìn)行規(guī)劃，在車輛調(diào)平的同時(shí)，負(fù)載就開始起豎，以達(dá)到進(jìn)一步縮短車輛展開時(shí)間的目的。為保證調(diào)平精度，調(diào)平支腿選用電動(dòng)缸，調(diào)平過程采用基于模糊PID控制的調(diào)平策略，通過改進(jìn)調(diào)平策略進(jìn)一步保證車輛的調(diào)平精度不受并行工作的影響。為保持車輛展開過程的穩(wěn)定性，在調(diào)平過程進(jìn)入平穩(wěn)伸長(zhǎng)階段時(shí)進(jìn)行起豎，通過建立數(shù)學(xué)模型對(duì)支腿載荷與起豎油缸載荷進(jìn)行仿真計(jì)算，分析并行工作對(duì)車輛穩(wěn)定性的影響，以驗(yàn)證調(diào)平過程與起豎過程并行工作的可行性。

2 調(diào)平與起豎過程運(yùn)動(dòng)規(guī)劃

該型特種車輛結(jié)構(gòu)組成如圖1所示，主要由車體、調(diào)平支腿、起豎油缸、負(fù)載等部分組成。負(fù)載與特種車輛及起豎油缸通過鉸鏈相連接，負(fù)載可繞車輛尾部支點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。

圖1 某型特種車輛示意圖Fig.1 Schematic diagram of a certain type of special vehicle

2.1 調(diào)平過程

本文所采取的調(diào)平方案分為2個(gè)階段，調(diào)平過程如圖2所示。圖2中的1、2、3、4分別表示4個(gè)調(diào)平支腿的位置，矩形方框表示兩個(gè)調(diào)平階段結(jié)束時(shí)支腿到達(dá)的位置。

圖2 調(diào)平過程示意圖Fig.2 Schematic diagram of the leveling process

第一階段采用三點(diǎn)逐高調(diào)平法。傳統(tǒng)三點(diǎn)逐高調(diào)平法為保持最高點(diǎn)不動(dòng)，其余3個(gè)支腿依次伸出到達(dá)最高點(diǎn)，該方法所用調(diào)平時(shí)間較長(zhǎng)。本文對(duì)此進(jìn)行了改進(jìn)，采用3個(gè)支腿同時(shí)伸出的三點(diǎn)逐高調(diào)平法策略，具體步驟如下：依然保持“最高點(diǎn)”不動(dòng)，根據(jù)角度傳感器實(shí)時(shí)檢測(cè)到的車體傾角值，計(jì)算出其余3個(gè)支腿到最高點(diǎn)的位置差，再將此位置差值作為各支腿模糊PID控制器的控制信號(hào)，并將控制信號(hào)與當(dāng)前實(shí)際位移值比較得出誤差e，模糊PID控制器再通過誤差e計(jì)算出控制各支腿上升的距離，使各支腿同時(shí)以不同速度與加速度伸到同一高度，平臺(tái)最終達(dá)到水平狀態(tài)，由于支腿同時(shí)伸出，所以縮短了調(diào)平時(shí)間[10]。

第二階段采用4條支腿同步伸出策略。實(shí)際工作中對(duì)特種車輛車體離地距離有一定要求，因此，在調(diào)平第一階段結(jié)束后，車體已經(jīng)處于水平狀態(tài)，根據(jù)當(dāng)前車體離地距離與要求距離的差值，并將此差值作為模糊PID控制器的控制信號(hào)，控制4條支腿等速與等加速度同步伸出，以保持水平狀態(tài)不發(fā)生變化。傳統(tǒng)調(diào)平策略在此階段采用4條支腿勻速伸出，本文為避免調(diào)平結(jié)束時(shí)由于支腿速度的突然變化產(chǎn)生劇烈振動(dòng)，4條支腿勻減速同步伸出，當(dāng)達(dá)到指定位置后，再切斷控制信號(hào)，支腿鎖定，平臺(tái)位置固定，調(diào)平過程結(jié)束。

2.2 起豎過程

起豎裝置運(yùn)動(dòng)圖如圖3，在起豎油缸作用下繞O點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

圖3 起豎裝置運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.3 Sketch of the movement of the erection device

起豎過程為圖4所示的“勻加速-勻速-勻減速”的過程，0～t1時(shí)段勻加速推進(jìn)且角加速度為ε1，t1～t2時(shí)段勻速推進(jìn)，t2～t3時(shí)段勻減速推進(jìn)且角加速度為ε2。起豎角度采用如下數(shù)學(xué)模型[11]：

圖4 起豎角速度曲線Fig.4 Erecting process angular velocity curve

(1)

式中：ε1為0～t1時(shí)段角加速度；ε2為t2～t時(shí)段角加速度；φ1為t1時(shí)刻起豎角度；φ2為t2時(shí)刻起豎角度；ω1為t1時(shí)刻角速度；θ1(t)為t時(shí)刻的起豎角度值。

根據(jù)實(shí)際需求，車輛起豎過程總用時(shí)為50 s；在起豎角度到達(dá)25°之前勻加速推進(jìn)且角加速度為ε1，中間段以ω1勻速推進(jìn)，到達(dá)90°前勻減速推進(jìn)且加速度為2ε1。

由上述條件對(duì)式(1)進(jìn)行求解，可得出：

t1=1 000/51 s≈19.608 s

t2=2 050/51 s≈40.196 s

ε1=2 601/20 000(°)/s2=0.130 05(°)/s2

ω1=51/20 (°)/s=2.55 (°)/s

由求解結(jié)果，起豎角度與時(shí)間的關(guān)系如圖5所示。

圖5 起豎角度與時(shí)間關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between erection angle and time

2.3 調(diào)平與起豎過程規(guī)劃

為縮短特種車輛的展開時(shí)間，采用在車輛進(jìn)行調(diào)平的同時(shí)，負(fù)載開始起豎的并行工作方案。同時(shí)為保證調(diào)平的精度與并行工作時(shí)車輛的穩(wěn)定性，在調(diào)平過程進(jìn)入第二階段時(shí)再進(jìn)行起豎的。

對(duì)調(diào)平過程與起豎過程采用如下并行工作規(guī)劃：0～20 s，調(diào)平階段；0～8 s，調(diào)平第一階段；8～20 s，調(diào)平進(jìn)入第二階段的同時(shí)開始起豎；第20 s，調(diào)平第二階段結(jié)束；第58 s，起豎完成。具體過程如表1所示。

表1 調(diào)平與起豎運(yùn)動(dòng)規(guī)劃

3 特種車輛受力分析

3.1 特種車輛主要參數(shù)

某型特種車輛起豎機(jī)構(gòu)如圖6所示，具體參數(shù)如下：負(fù)載長(zhǎng)度L0=14 m；旋轉(zhuǎn)支點(diǎn)O到起豎油缸下支點(diǎn)O2的水平距離為L(zhǎng)1=7.500 m；旋轉(zhuǎn)支點(diǎn)O到起豎油缸下支點(diǎn)O2的豎直距離為L(zhǎng)2=1.080 m；旋轉(zhuǎn)支點(diǎn)O到起豎油缸上支點(diǎn)O1沿負(fù)載方向的距離為L(zhǎng)3=10.100 m；負(fù)載質(zhì)心O3沿垂直于負(fù)載方向距旋轉(zhuǎn)支點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)4=1.500 m；負(fù)載質(zhì)心O3沿負(fù)載方向距旋轉(zhuǎn)支點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)5=5.500 m；負(fù)載質(zhì)量m=60 000 kg。

圖6 起豎機(jī)構(gòu)尺寸示意圖Fig.6 Schematic diagram of the size of the erection mechanism

某型特種車輛車體如圖7所示，具體參數(shù)如下：前后調(diào)平支腿的距離L9=13 m；左右調(diào)平支腿的距離L10=3.5 m；車體重心O4距后側(cè)支腿距離L11=9 m；進(jìn)入調(diào)平第二階段，調(diào)平支腿長(zhǎng)度s=1.3～1.5 m；車體質(zhì)量m1=22 000 kg；重力加速度取g=9.8 m/s2。

圖7 車體尺寸示意圖Fig.7 Schematic drawing of the car body size

3.2 調(diào)平支腿受力分析

在調(diào)平第二階段，因后支腿受力大于前支腿，所以需重點(diǎn)校核并行工作時(shí)后側(cè)支腿的受力情況。車體受力情況如圖8所示。

圖8 車體受力示意圖Fig.8 Schematic diagram of vehicle body force

圖8中，F(xiàn)1為A點(diǎn)在豎直方向上的分力，F(xiàn)′為起豎力F在車體上的反作用力，F(xiàn)o′為負(fù)載在O點(diǎn)上受到的反作用力，G0為車體自身質(zhì)量。

當(dāng)車體為靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，后側(cè)支腿受到負(fù)載與車體的重力所產(chǎn)生的重力矩，約束反力力矩為0，對(duì)圖8中的A點(diǎn)建立力矩平衡方程，有[12]：

∑MA=0， ∑Fy總=0

由上式可以得出：

(2)

當(dāng)施加起豎力為F時(shí)，起豎力在A點(diǎn)豎直方向分力應(yīng)為：

(3)

式中，起豎力F為突加載荷，由材料力學(xué)可知，其動(dòng)載荷系數(shù)Kd1=2。

又因?yàn)橹仍谡{(diào)平第二階段為勻減速伸出，所以支腿受力F1也為動(dòng)載荷，其動(dòng)載荷系數(shù)為[13]：

式中，加速度a由調(diào)平第二階段時(shí)間與行程求出，調(diào)平第二階段用時(shí)12 s，調(diào)平支腿行程為0.2 m，可以求出：

a=1/360 m/s2

所以在并行工作中后側(cè)支腿受力為：

F后=Kd1Fy+Kd2F1

(4)

調(diào)平結(jié)束后的起豎過程中后側(cè)支腿受力為：

F后=Kd1Fy+F1

(5)

3.3 起豎油缸受力

取負(fù)載作為研究對(duì)象，由三力平衡匯交定理，其受力情況如圖9所示。

圖9中，F(xiàn)為起豎力，F(xiàn)o為負(fù)載在O點(diǎn)上受力，G為負(fù)載質(zhì)量。

當(dāng)車體為靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，對(duì)圖9中的O點(diǎn)建立力矩平衡方程，作用于O點(diǎn)的主動(dòng)力矩為負(fù)載的重力矩與起豎油缸的推力矩，約束反力力矩為0，有∑MO=0。再由圖6中起豎結(jié)構(gòu)的幾何關(guān)系，則有以下方程[14]：

圖9 起豎油缸受力示意圖Fig.9 Schematic diagram of the force of the vertical oil cylinder

(6)

(7)

(8)

(9)

θ3=θ1+θ2

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

在調(diào)平第二階段，該階段起豎力為動(dòng)載荷。根據(jù)材料力學(xué)，動(dòng)載荷系數(shù)也為Kd2。所以在調(diào)平第二階段，起豎力應(yīng)為：

(15)

4 調(diào)平起豎并行工作仿真分析

4.1 仿真結(jié)果

根據(jù)前文對(duì)調(diào)平與起豎過程的規(guī)劃，采取調(diào)平過程進(jìn)入第二階段再進(jìn)行起豎的并行工作方案，該方案與串行工作方案主要在調(diào)平第二階段存在差異，因此，本文主要分析比較在此階段2種方案受力的差異。

利用Matlab求解方程式(2) ～方程式(15)，結(jié)果如圖10～圖11與表2～表3所示。圖10與圖11中紅色曲線1是采用并行工作方案的后側(cè)支腿受力情況，綠色曲線2是采用串行工作方案的后側(cè)支腿受力情況。表2與表3中列出了兩種不同運(yùn)動(dòng)方案下后側(cè)調(diào)平支腿受力與起豎力的最大值和最小值。

表2 2種運(yùn)動(dòng)方案下后側(cè)調(diào)平支腿受力Table 2 Forces on the rear leveling legs under the two exercise programs

表3 兩種運(yùn)動(dòng)方案下起豎力

從圖10與圖11可以看出，在調(diào)平第二階段即并行工作階段，后側(cè)支腿受力與起豎力均比串行工作時(shí)大，因此需要分析并行工作過程中沖擊載荷對(duì)調(diào)平支腿與起豎油缸的影響。

圖10 后側(cè)支腿受力與起豎時(shí)間之關(guān)系曲線Fig.10 The relationship between the force of the rear outrigger and the erection time

圖11 起豎力與起豎時(shí)間之關(guān)系曲線Fig.11 Relationship between erection force and erection time

4.2 并行工作對(duì)調(diào)平支腿的影響分析

從圖10中可以看出，后側(cè)調(diào)平支腿所受沖擊載荷隨著起豎時(shí)間增加而增加，2種運(yùn)動(dòng)方案下所受沖擊載荷在起豎時(shí)間為12 s、起豎角度為9.36°時(shí)達(dá)到最大，此時(shí)采用并行工作方案的沖擊載荷為 525 132.88 N；采用串行工作方案的沖擊載荷為 525 027.17 N。在Matlab中兩種運(yùn)動(dòng)方案所受沖擊載荷的差值，如圖12所示。

圖12 后側(cè)支腿所受沖擊載荷差值與起豎時(shí)間之關(guān)系曲線Fig.12 The relationship between the impact load difference on the rear leg and the erection time

從圖12中可以看出，2種運(yùn)動(dòng)方案下后側(cè)調(diào)平支腿所受沖擊載荷的差值也隨著起豎時(shí)間增加而增加，最大值為105.71 N。沖擊載荷增加幅度較小，對(duì)調(diào)平支腿的影響可以忽略。

4.3 并行工作對(duì)起豎油缸的影響分析

從圖11中可以看出，起豎力隨著起豎時(shí)間增加而減小，2種運(yùn)動(dòng)方案下所受沖擊載荷在起豎開始階段達(dá)到最大，此時(shí)采用并行工作方案的沖擊載荷為834 941.33 N；采用串行工作運(yùn)動(dòng)方案的沖擊載荷為834 704.74 N。在Matlab中計(jì)算2種運(yùn)動(dòng)方案所受沖擊載荷的差值，如圖13所示。

圖13 起豎力差值與起豎時(shí)間之關(guān)系曲線Fig.13 Relationship between erection force difference and erection time

從圖13中可以看出，起豎力的差值隨著起豎時(shí)間增加而減小，在起豎開始階段起豎力差值達(dá)到最大，為236.6 N。沖擊載荷增加幅度較小，對(duì)起豎油缸的影響也可以忽略。

4.4 并行工作對(duì)展開時(shí)間的影響分析

串行工作展開所需總時(shí)間為調(diào)平用時(shí)與起豎用時(shí)相加，總用時(shí)為70 s；并行工作方案展開所需總時(shí)間由表1知為58 s。所以在采用并行工作方案時(shí)，該型特種車輛的展開時(shí)間可大大縮短，展開總用時(shí)可減少12 s，降低17.14%。

5 結(jié)論

1) 在并行工作過程中，后側(cè)支腿與起豎油缸受到的力比串行工作方案大，但增加幅度較小，調(diào)平支腿受力增加0.2%，起豎力增加0.3%，滿足車輛穩(wěn)定性要求。

2) 調(diào)平與起豎過程的并行工作比串行工作的總用時(shí)可減少17.14%。

3) 采用并行工作方案，調(diào)平支腿和起豎油缸受力增加不明顯的同時(shí)，有效減少了該型特種車輛的工作準(zhǔn)備時(shí)間。

4) 在實(shí)際過程中還需要考慮調(diào)平誤差、車體變形、系統(tǒng)沖擊等多種因素對(duì)并行工作的影響，對(duì)此還有待進(jìn)一步深入研究。