冉險生，羅 領(lǐng)，趙洪亮，陳 凱

(1.重慶交通大學 機電與車輛工程學院， 重慶 400074；2.重慶宗申創(chuàng)新技術(shù)研究院有限公司， 重慶 400054)

1 引言

摩托車的行駛穩(wěn)定性是摩托車動力學研究最重要的組成部分之一，其優(yōu)劣關(guān)系到駕乘人員的安全性。前懸架系統(tǒng)參數(shù)的合理匹配直接關(guān)系到摩托車的行駛穩(wěn)定性，調(diào)校出優(yōu)秀的前懸架系統(tǒng)能整體提升車輛的行駛動態(tài)性能。

國內(nèi)外學者對摩托車的動態(tài)行駛性能進行了大量的研究。SHARP[1]首次針對摩托車建立了二自由度線性模型和運動方程，將摩托車的動態(tài)行駛性能用抖動(wobble)、搖擺(weave)和傾覆(capsize)3個指標進行描述。冉險生等[2]提出一種前懸架優(yōu)化方案，提升摩托車在直線運動工況下抖動模態(tài)的穩(wěn)定性。RAMIREZ等[3]對3種不同結(jié)構(gòu)形式的前懸架進行分析，并利用根軌跡圖進行對比。徐中明等[4-5]將車輛懸架相關(guān)參數(shù)為優(yōu)化設(shè)計變量，實現(xiàn)車輛多目標優(yōu)化，用以提升車輛動態(tài)行駛性能。EVANGELOU等[6]通過對機械轉(zhuǎn)向補償器的研究，探索其對摩托車前懸架系統(tǒng)抖動的影響。SIMONE PIANTINI等[7]介紹了一種新型摩托車半主動轉(zhuǎn)向阻尼器，利用磁流變液實現(xiàn)可變轉(zhuǎn)向阻尼，以改善前懸架的抖動，提升車輛行駛的穩(wěn)定性。COSSALTER等[8]通過實驗研究摩托前叉靜態(tài)和動態(tài)的形變性能，來說明車前車架對抖動與搖擺影響。

綜上可知，現(xiàn)今國內(nèi)外對摩托車大多對某單一參數(shù)進行優(yōu)化，或在直線行駛狀態(tài)下進行研究。在此研究基礎(chǔ)上，以某一摩托車為研究對象，通過BIKESIM完成車輛動力學建模及仿真，以表征抖動的轉(zhuǎn)向系質(zhì)心位置側(cè)傾角和轉(zhuǎn)向系橫擺角速度為優(yōu)化目標，對車輛前懸架相關(guān)設(shè)計參數(shù)進行靈敏度分析，以分析結(jié)果作為指導依據(jù)完成在移線工況下的多目標優(yōu)化，再根據(jù)優(yōu)化結(jié)果建模、仿真，最后根據(jù)優(yōu)化結(jié)果前后對比驗證設(shè)計方案的合理性。

2 車輛建模與仿真

以某國產(chǎn)摩托車為研究對象，根據(jù)三維數(shù)模及設(shè)計書取其主要設(shè)計參數(shù)如表1所示。

表1 車輛主要設(shè)計參數(shù)

2.1 模型建立及邊界條件設(shè)置

將整車分為車身、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、前懸架系統(tǒng)和后懸架等6個子系統(tǒng)，在摩托車動力學分析軟件BIKESIM中建立車輛模型，其整車參數(shù)模型如圖1所示。

圖1 車輛整車參數(shù)模型示意圖Fig.1 Vehicle parameter modeling

由于駕駛員質(zhì)量在人-車系統(tǒng)總質(zhì)量中占比較大，駕駛員質(zhì)量對摩托車行駛動態(tài)性能有較大影響，所以必須對駕駛員進行模型的建立，主要考慮駕駛員的質(zhì)量，根據(jù)GB/T 5378—2008《摩托車和輕便摩托車道路試驗方法》駕駛員質(zhì)量應(yīng)為(75±5)kg，本次研究駕駛員質(zhì)量取75 kg。為簡化模型，對摩托車在移線工況下行駛時的駕駛員姿態(tài)問題不作特殊考慮。因此在轉(zhuǎn)彎時，駕駛員的側(cè)傾角度與車輛側(cè)傾角度保持一致。

路面條件對摩托車行駛動態(tài)性能有顯著影響，參照 GB/T 6323—2014《汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法》，建立道路模型，摩擦因數(shù)為0.85。

2.2 仿真分析

旨在分析摩托車在移線工況下的行駛穩(wěn)定性。根據(jù)ISO3888—1∶2018(E)標準設(shè)置移線工況：側(cè)向偏移為 3.5 m，過渡段分別為30、25和25 m，在仿真中作為預定軌道輸入。根據(jù)建立的摩托車整車模型，分別在80、100、120、140和160 km/h 5種速度下進行仿真。仿真得到表征前懸架抖動的轉(zhuǎn)向系質(zhì)心位置側(cè)傾角速度和轉(zhuǎn)向系橫擺角速度時域變化曲線，如圖2所示。

由圖2可得，車輛在80、100、120和140 km/h行駛時，車輛前懸架規(guī)律振動，車輛處于穩(wěn)定狀態(tài)；車輛在160 km/h行駛時，第5s開始出現(xiàn)高頻振蕩，振幅逐漸變大，車輛前懸架出現(xiàn)劇烈抖動，車輛操縱穩(wěn)定性變差，車輛發(fā)生不穩(wěn)定現(xiàn)象。

圖2 優(yōu)化目標時域響應(yīng)曲線Fig.2 Time domain response curve of optimization objective

3 前懸架參數(shù)靈敏度分析

靈敏度是設(shè)計參數(shù)變更對設(shè)計性能指標影響的定量評估[10]，使用靈敏度分析可知道多種設(shè)計變量中對響應(yīng)有較大影響的因素，用以指導參數(shù)的匹配優(yōu)化。利用歸一化法求設(shè)計變量的靈敏度，設(shè)靈敏度分析回歸方程，Y=F(X1,X2,…,Xn),Y為目標響應(yīng)，Xn為設(shè)計變量，計算各設(shè)計變量的微小變動dXn對目標響應(yīng)的影響dY，求得各個設(shè)計變量的靈敏度SXn[2]。歸一化的靈敏度為：

式中：PXn為設(shè)計變量靈敏度占靈敏度數(shù)值總和的比例，為正則為正相關(guān)，為負則為負相關(guān)。

以摩托車前懸架系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)作為設(shè)計變量，主要有：前叉后傾角(A_STEER)、前伸距(X_FORK)、轉(zhuǎn)向頭質(zhì)量(MSTR)、車架扭轉(zhuǎn)剛度(KTWST)、車架扭轉(zhuǎn)阻尼(BTWST)、前懸架系統(tǒng)剛度(F_AXLE_X_COEFFICIENT)、前懸架系統(tǒng)阻尼(F_AXLE_VX_COEFFICIENT)、轉(zhuǎn)向阻尼(BSTR)和前叉質(zhì)量(M_FORK)。以轉(zhuǎn)向系質(zhì)心位置側(cè)傾角速度和轉(zhuǎn)向系橫擺角速度為優(yōu)化目標。

選擇空間填充能力和非線性擬合性較好的最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計方法對設(shè)計變量進行靈敏度分析[11]，結(jié)果如圖2所示。靈敏度分析圖顯示了各個設(shè)計變量對響應(yīng)目標的影響占比，其中藍色為正相關(guān)，紅色為負相關(guān)。

由圖3所示的靈敏度分析圖可知：對轉(zhuǎn)向系質(zhì)心位置側(cè)傾角速度和轉(zhuǎn)向系橫擺角速度兩個響應(yīng)影響較大的設(shè)計變量分別是：前懸架系統(tǒng)剛度、前懸架系統(tǒng)阻尼、車架扭轉(zhuǎn)阻尼、前叉后傾角和前伸距。因此，選擇上述所列設(shè)計變量作為最主要的優(yōu)化變量。

圖3 靈敏度分析直方圖Fig.3 Sensitivity analysis

4 前懸架系統(tǒng)參數(shù)多目標優(yōu)化

4.1 多目標優(yōu)化的數(shù)學模型

以靈敏度分析結(jié)果為指導，將前懸架系統(tǒng)剛度、前懸架系統(tǒng)阻尼、車架扭轉(zhuǎn)阻尼、前叉后傾角和前伸距作為優(yōu)化變量。根據(jù)不同速度下車輛的穩(wěn)定性表現(xiàn)，以160 km/h穩(wěn)定車速行駛時作為主要研究對象。通過企業(yè)設(shè)計經(jīng)驗確定設(shè)計變量的取值范圍如下：前懸架系統(tǒng)阻尼、車架扭轉(zhuǎn)阻尼、前伸距和前懸架系統(tǒng)剛度取初始值的±20%；由于車型的限制，前叉后傾角的取值為26°±1°。各設(shè)計變量取值范圍如表2所示。

表2 優(yōu)化變量取值范圍

優(yōu)化目標為轉(zhuǎn)向系質(zhì)心位置側(cè)傾角速度和轉(zhuǎn)向系橫擺角速度峰值最小，此多目標優(yōu)化問題的數(shù)學模型為：

式中：R1、R2、R3、R4、R5分別為前懸架系統(tǒng)剛度、前懸架系統(tǒng)阻尼、前叉后傾角、車架扭轉(zhuǎn)阻尼和前伸距的取值范圍。

帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)是在NSGA算法基礎(chǔ)上而提出，NSGA-Ⅱ具有全局搜索性能好、收縮速度快和計算效率高等優(yōu)點，廣泛用于現(xiàn)代工程優(yōu)化問題[12]，所以本次優(yōu)化問題選擇NSGA-Ⅱ算法，設(shè)定種群數(shù)量為100，遺傳代數(shù)為20，交叉率為0.9[13]。搭建仿真平臺，如圖4所示。

圖4 ISIGHT聯(lián)合仿真平臺示意圖Fig.4 Co-simulation platform of ISIGHT

4.2 優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)過2000步的迭代計算，完成優(yōu)化分析。如圖5為優(yōu)化目標尋優(yōu)歷程曲線，顯示了優(yōu)化目標值的迭代尋優(yōu)過程，其中綠色點為最優(yōu)解。其優(yōu)化后設(shè)計變量取值如表3所示。將優(yōu)化前、后轉(zhuǎn)向系質(zhì)心位置側(cè)傾角速度和轉(zhuǎn)向系橫擺角速度結(jié)果進行對比，如表4所示。由表4可知，轉(zhuǎn)向系質(zhì)心位置側(cè)傾角速度由92.16 deg/s降為68.61 deg/s，減小了25.6%；轉(zhuǎn)向系橫擺角速度由29.49 deg/s降為20.21 deg/s，減小了31.5%，優(yōu)化效果較好。

圖5 尋優(yōu)目標歷程曲線Fig.5 Optimization process

表3 優(yōu)化后變量取值Table 3 Values of variables after optimization

表4 優(yōu)化前后結(jié)果

用優(yōu)化后的各設(shè)計變量建立車輛模型，其他參數(shù)及仿真條件保持不變，再次進行仿真。將優(yōu)化前后的仿真結(jié)果進行對比，如圖6所示。其中黑色曲線代表優(yōu)化前，紅色代表優(yōu)化后。從圖6中可以看出，在對設(shè)計變量進行優(yōu)化后，轉(zhuǎn)向系質(zhì)心位置側(cè)傾角速度和轉(zhuǎn)向系橫擺角速度均有明顯減小，車輛行駛穩(wěn)定性有所提高。

5 結(jié)論

1) 使用BIKESIM建立摩托車動力學模型，并考慮摩托車駕駛員與摩托車在移線運動狀態(tài)下的側(cè)傾角關(guān)系，在移線工況下進行動力學仿真，摩托車行駛抖動的問題，仿真結(jié)果與實際情況相符；

2) 以轉(zhuǎn)向系質(zhì)心位置側(cè)傾角速度和轉(zhuǎn)向系橫擺角速度作為優(yōu)化目標，對摩托車前懸架相關(guān)設(shè)計參數(shù)進行靈敏度分析，根據(jù)分析結(jié)果選擇影響較大參數(shù)，即前懸架系統(tǒng)剛度、前懸架系統(tǒng)阻尼、車架扭轉(zhuǎn)阻尼、前叉后傾角和前伸距作為優(yōu)化變量；以分析結(jié)果為指導完成多目標優(yōu)化，使得轉(zhuǎn)向系質(zhì)心位置側(cè)傾角速度和轉(zhuǎn)向系橫擺角速度分別減小25.6%和31.5%。

3) 對比優(yōu)化前后轉(zhuǎn)向系質(zhì)心位置側(cè)傾角速度與轉(zhuǎn)向系橫擺角速度，對比結(jié)果表明2個響應(yīng)均有減小，表示優(yōu)化后摩托車動態(tài)行駛性能提高，體現(xiàn)優(yōu)化方案的正確性。