張麗軍，吳繼龍

（大同煤礦集團(tuán)同生精通興旺煤業(yè)有限公司，山西 大同 037001）

引言

皮帶運(yùn)輸機(jī)作為煤礦的主要運(yùn)輸設(shè)備，一般以電能作為煤炭采掘、生產(chǎn)、轉(zhuǎn)運(yùn)和加工的動(dòng)力，因此電能消耗是煤礦生產(chǎn)的主要能源消耗環(huán)節(jié)。由于技術(shù)限制，我國(guó)使用的皮帶機(jī)一般是以恒定轉(zhuǎn)速運(yùn)行的，導(dǎo)致皮帶機(jī)經(jīng)常處于輕載甚至空載的狀態(tài)，不僅造成電能大量浪費(fèi)，還加速了設(shè)備的磨損和老化，降低了設(shè)備的使用壽命[1-3]，因此如何降低皮帶運(yùn)輸機(jī)的電能損耗，提高煤炭開(kāi)采的能源利用效率，降低煤礦生產(chǎn)成本，成為一個(gè)重要的研究課題。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者針對(duì)皮帶機(jī)的優(yōu)化開(kāi)展了大量的研究工作，主要集中在三方面：一是設(shè)備層次的研究，主要提高皮帶機(jī)的多元化性能，發(fā)展高帶速、大運(yùn)量、大功率、大角度的新型皮帶運(yùn)輸機(jī)，拓展其應(yīng)用范圍；二是控制技術(shù)的研究，將傳統(tǒng)的PID、模糊控制技術(shù)優(yōu)化為自動(dòng)化程度更高的智能控制技術(shù)，同時(shí)不斷提高皮帶機(jī)控制精度和運(yùn)行效率[4]；三是節(jié)能優(yōu)化的研究，國(guó)外一般通過(guò)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，提高系統(tǒng)的辨識(shí)和理論分析能力，而國(guó)內(nèi)則通過(guò)變頻調(diào)速達(dá)到節(jié)能的目的[5]。本文分析了我國(guó)煤礦皮帶輸送機(jī)的運(yùn)行模式和特點(diǎn)，建立了煤量灰色預(yù)測(cè)模型、皮帶機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和最小能源成本優(yōu)化模型，提出了基于預(yù)測(cè)控制算法的優(yōu)化策略，并對(duì)優(yōu)化后的系統(tǒng)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，優(yōu)化后的皮帶機(jī)電能消耗和電費(fèi)成本顯著降低，系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定。

1 皮帶機(jī)系統(tǒng)分析

礦井皮帶運(yùn)輸機(jī)主要由輸送帶、托輥、支架、拉緊裝置、傳動(dòng)裝置以及清掃裝置組成，其中輸送帶環(huán)繞在驅(qū)動(dòng)滾筒與改向滾筒之間，利用滾筒與輸送帶之間的摩擦力驅(qū)動(dòng)輸送帶運(yùn)轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)物料的運(yùn)輸。輸送帶起著承載和牽引構(gòu)件的作用，一般要求輸送帶強(qiáng)度要足夠高，從而保證強(qiáng)大的承載能力；托輥和支架物料運(yùn)輸穩(wěn)定的先決條件，其質(zhì)量好壞直接影響運(yùn)輸效率，選擇時(shí)要考慮摩擦力和使用時(shí)間；傳動(dòng)裝置是皮帶運(yùn)轉(zhuǎn)的動(dòng)力來(lái)源，一般采用多電機(jī)驅(qū)動(dòng)的工作方式進(jìn)行物料輸送，拉緊裝置可以有效防止皮帶打滑，清掃裝置負(fù)責(zé)及時(shí)清掃皮帶運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中的雜物，保證皮帶機(jī)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

2 系統(tǒng)優(yōu)化建模

2.1 產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型

灰色預(yù)測(cè)理論是揭示系統(tǒng)內(nèi)部事物連續(xù)發(fā)展變化的理論，系統(tǒng)中的部分信息是已知的，部分是未知的，由于煤礦井下環(huán)境復(fù)雜，不確定因素較多，產(chǎn)煤量隨著時(shí)間變化而變化，具有一定的不確定性，因此通過(guò)灰色預(yù)測(cè)理論能夠在復(fù)雜的數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)中建立預(yù)測(cè)產(chǎn)煤量的模型，已知當(dāng)前已采集的產(chǎn)煤量時(shí)間序列為經(jīng)過(guò)一次累加處理后的數(shù)據(jù)列為經(jīng)過(guò)計(jì)算最終可得到產(chǎn)煤量模型為：

其中a、b分別為模型的發(fā)展系數(shù)和協(xié)調(diào)系數(shù)。

為了驗(yàn)證建立模型的準(zhǔn)確性，本文進(jìn)行了殘差、關(guān)聯(lián)度和后驗(yàn)差檢驗(yàn)，先分別計(jì)算出預(yù)測(cè)值、絕對(duì)誤差值和相對(duì)誤差值，取三者平均值作為平均相對(duì)誤差，最后判斷預(yù)測(cè)精度是否理想，表1為產(chǎn)煤量預(yù)測(cè)模型的精度等級(jí)表。

表1 預(yù)測(cè)精度等級(jí)

2.2 皮帶機(jī)數(shù)學(xué)模型

為準(zhǔn)確建立皮帶機(jī)的數(shù)學(xué)模型，先對(duì)皮帶機(jī)運(yùn)行過(guò)程進(jìn)行受力分析，根據(jù)皮帶機(jī)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，皮帶機(jī)運(yùn)行阻力由四部分組成，分別為輸送機(jī)線路阻力FH、輸送機(jī)部件阻力FN、輸送載荷的提升阻力FS、由特殊裝置產(chǎn)生的特種阻力Fst，經(jīng)過(guò)計(jì)算可得式（2）皮帶機(jī)數(shù)學(xué)模型：

式中：Q為皮帶機(jī)單位運(yùn)料質(zhì)量，P為皮帶機(jī)功率，T為運(yùn)載量，V為皮帶轉(zhuǎn)速，θ1、θ2、θ3、θ4均與皮帶機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有關(guān)，一般可通過(guò)系統(tǒng)辨識(shí)獲得。

2.3 系統(tǒng)優(yōu)化模型

本文以一天的最小電費(fèi)成本為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，對(duì)皮帶機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化控制處理。結(jié)合建立的皮帶機(jī)數(shù)學(xué)模型和運(yùn)行時(shí)間與分時(shí)電價(jià)，計(jì)算得到如下所示皮帶機(jī)24 h內(nèi)的最小電源消耗成本：

式中：Pi表示不同時(shí)段對(duì)應(yīng)的電價(jià)，低谷時(shí)段電價(jià)0.4元/kWh，正常時(shí)段0.7元/kWh，高峰時(shí)段1.1元/kWh。

3 基于模型預(yù)測(cè)控制（MPC）的系統(tǒng)優(yōu)化

為適應(yīng)煤礦多變的井下環(huán)境，盡可能降低不確定因素對(duì)模型造成的干擾，同時(shí)提高系統(tǒng)控制精度，本文對(duì)皮帶機(jī)系統(tǒng)模型的算法進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化采用模型預(yù)測(cè)控制法，MPC建模過(guò)程簡(jiǎn)單，操作者無(wú)需對(duì)控制機(jī)理有深入了解，通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)就可以建立完整的模型。同時(shí)整個(gè)優(yōu)化過(guò)程并不是一次完成的，而是分為多次的有限時(shí)間內(nèi)的滾動(dòng)優(yōu)化。整個(gè)優(yōu)化過(guò)程具有極好的魯棒性，即使在模型適配的情況下也能繼續(xù)運(yùn)行，因此，對(duì)于環(huán)境復(fù)雜的煤礦井下，MPC是最佳的優(yōu)化方法。本文中首先采用MPC方法對(duì)優(yōu)化對(duì)象的實(shí)時(shí)狀態(tài)值進(jìn)行檢驗(yàn)，并將其設(shè)定為輸出預(yù)測(cè)初值，然后將反饋的信息不斷刷新和修正，使得模型與真實(shí)情況接近；再根據(jù)優(yōu)化性能指標(biāo)計(jì)算得出一組維數(shù)為p的時(shí)間序列，作為系統(tǒng)的控制量值，最后取該時(shí)間序列的第一個(gè)值作為程序輸入量，檢測(cè)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，若滿足條件，返回第一步進(jìn)行下一個(gè)優(yōu)化循環(huán)。

本文以皮帶機(jī)從礦井煤倉(cāng)至地面的運(yùn)送作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，該過(guò)程是煤礦生產(chǎn)的主要能源消耗環(huán)節(jié)，具有極大的優(yōu)化空間。由于井底煤倉(cāng)在煤礦開(kāi)采中起中轉(zhuǎn)作用，因此皮帶機(jī)無(wú)需保持恒定速度運(yùn)行模式，本文基于峰谷分時(shí)電價(jià)，采用削峰填谷策略，在電價(jià)較低時(shí)，加快皮帶機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)，使得煤炭運(yùn)輸量增大，將煤倉(cāng)儲(chǔ)量降至最低；而在電價(jià)高峰期時(shí)，降低皮帶機(jī)的運(yùn)輸量，將開(kāi)采的煤炭暫時(shí)存儲(chǔ)在煤倉(cāng)中，當(dāng)電價(jià)恢復(fù)低谷或正常時(shí)段，再進(jìn)行快速運(yùn)輸。模型預(yù)測(cè)將轉(zhuǎn)速Vi與運(yùn)載量Ti作為輸入量，當(dāng)日能源成本J為預(yù)測(cè)輸出量，以煤倉(cāng)容量和皮帶機(jī)轉(zhuǎn)速等作為約束條件，具體如下：

1）首先考慮煤倉(cāng)的儲(chǔ)煤量Ck的確定，當(dāng)儲(chǔ)煤量過(guò)大時(shí)，會(huì)出現(xiàn)溢煤風(fēng)險(xiǎn)，儲(chǔ)煤量過(guò)低時(shí)影響生產(chǎn)，綜合考慮選擇儲(chǔ)煤量上限為容量90%，下限為容量20%；

2）皮帶機(jī)的轉(zhuǎn)速Vi由系統(tǒng)自身決定，本文設(shè)置轉(zhuǎn)速最大為3 m/s，最小為0；

3）運(yùn)載量Ti反應(yīng)了皮帶機(jī)系統(tǒng)的輸送能力，一般受系統(tǒng)自身限制，本文將系統(tǒng)的最大運(yùn)送量設(shè)置為700 t/h。

4 優(yōu)化系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)

由于優(yōu)化后的皮帶運(yùn)輸機(jī)在實(shí)際礦井進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較困難，因此通過(guò)將建立的實(shí)際系統(tǒng)仿真模型在仿真軟件中模擬計(jì)算，對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)和運(yùn)行規(guī)律進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。另一方面，考慮到優(yōu)化過(guò)程的控制變量和采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)較多，計(jì)算任務(wù)繁重，因此本文采用功能強(qiáng)大的Matlab軟件對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。根據(jù)采集的生產(chǎn)數(shù)據(jù)建立了相應(yīng)的產(chǎn)煤量灰色預(yù)測(cè)模型，結(jié)果如圖1所示，經(jīng)過(guò)計(jì)算絕對(duì)誤差為2.3%，均方差比值為33.1%，小誤差概率為100%，說(shuō)明模型精度等級(jí)為一級(jí)，滿足預(yù)測(cè)要求。

圖1 預(yù)測(cè)模型結(jié)果

基于Matlab中的fmincon函數(shù)對(duì)約束條件下的24 h能源成本函數(shù)進(jìn)行求解，圖2為開(kāi)環(huán)優(yōu)化和MPC優(yōu)化的煤倉(cāng)余量對(duì)比圖，可以看出其上下限滿足約束要求，同時(shí)皮帶機(jī)轉(zhuǎn)速和運(yùn)載量也符合要求。下頁(yè)表2為優(yōu)化前后的電能消耗與電費(fèi)成本的對(duì)比，可以看出皮帶機(jī)系統(tǒng)經(jīng)過(guò)優(yōu)化后，電能消耗和電費(fèi)成本大幅度降低，優(yōu)化效果顯著。

表2 24 h優(yōu)化前和優(yōu)化后用電量和電費(fèi)比較

圖2 煤倉(cāng)余量對(duì)比圖