畢永斌，張雪娜，馬曉麗，劉道杰 ，陳 雷，但佳敏

（1.中國石油冀東油田分公司勘探開發(fā)研究院，河北唐山 063004；2.中國石油冀東油田分公司陸上油田作業(yè)區(qū)，河北唐山 063004；3.中國石油冀東油田分公司鉆采工藝研究院，河北唐山 063004）

復(fù)雜斷塊油田受斷層控制，油水關(guān)系復(fù)雜。特殊的地表、地理環(huán)境導(dǎo)致工程地質(zhì)條件也較復(fù)雜；同時(shí)井筒條件差，采油方式復(fù)雜，資料錄取難度大，常規(guī)油藏工程分析資料匱乏[1]。本文通過綜合分析影響灘海地區(qū)典型油田開發(fā)效果的主要因素，運(yùn)用概率分析法形成了適合復(fù)雜斷塊油田開發(fā)潛力的分析方法，有效地解決了因資料不系統(tǒng)、不全面導(dǎo)致開發(fā)潛力分析難度大的問題，為明確復(fù)雜斷塊油田提高采收率技術(shù)對策提供了依據(jù)。

1 油田采收率公式推導(dǎo)

油藏第k層采收率：

式中：ERk為油藏第k層采收率，%；Swk為第k層含水飽和度，f；Swik為第k層束縛水飽和度，f；Awk為第k層平面水驅(qū)波及面積，km2；kA為第k層油層含油面積，km2；hwk為第k層油層縱向水驅(qū)波及厚度，m；kh為第k層油層厚度，m。

多油層集合體（油藏）采收率：

式中：ER為油藏采收率，%；wk為油藏平均含水飽和度，f；wi為油藏平均束縛水飽和度，f；h為油藏厚度，m；ED為油藏驅(qū)油效率，f；EP為油藏平面波及系數(shù)，f；EZ為油藏縱向波及系數(shù)，f。

對油藏縱向波及系數(shù)EZ的研究從生產(chǎn)角度包括兩重含義：一是對一個(gè)開發(fā)層系而言，由于層間非均質(zhì)的影響，需研究水驅(qū)對各小層的影響[2，3]；二是對單層而言，需研究縱向水驅(qū)波及程度。由于灘海地區(qū)復(fù)雜斷塊油田縱向注采井段長、層數(shù)多，需分別深入研究兩重含義對提高開發(fā)潛力的影響，因此，為了本次研究需要，縱向波及系數(shù)中兩重含義的第一重定義為層間波及系數(shù)EZJ，第二重定義為層內(nèi)波及系數(shù)EZN。

則多油層集合體（油藏）采收率式（2）可簡化為：

由式（4）可以看出，油藏采收率受驅(qū)油效率、平面波及系數(shù)、層間波及系數(shù)及層內(nèi)波及系數(shù)四要素共同影響。含水飽和度是計(jì)算驅(qū)油效率的主要指標(biāo)，而含油飽和度的變化是判斷水驅(qū)是否波及的關(guān)鍵，因此，飽和度是影響采收率計(jì)算的最重要因素。

對于多油藏集合體（油田），其含有多種油藏類型，各油氣系統(tǒng)具有的隨機(jī)性和復(fù)雜性導(dǎo)致不同類型油藏的驅(qū)油效率、平面波及系數(shù)、層間波及系數(shù)及層內(nèi)波及系數(shù)具有離散性，難以直接計(jì)算油田采收率。假設(shè)離散后四要素分布具有可統(tǒng)計(jì)性，基于概率統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，可采用Weibull統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)對四要素的分布進(jìn)行描述，統(tǒng)計(jì)分布密度函數(shù)表示為[4]：

式中：φ(αl)為統(tǒng)計(jì)分布密度函數(shù)；αl為樣本參數(shù)，l=1,2,3,4，分別代表油田驅(qū)油效率EDo、油田平面波及系數(shù)EPo、油田層間波及系數(shù)EZJo、油田層內(nèi)波及系數(shù)EZNo；βl為第l個(gè)樣本離散系數(shù)，取值見文獻(xiàn)[4]；為樣本概率平均值。

將式（6）代入式（4）中，得到采收率ERo為：

2 開發(fā)潛力分析方法研究

油田開發(fā)受多因素綜合影響，各因素之間具有交叉性和疊加性，而與飽和度密切相關(guān)的平面波及系數(shù)、層間波及系數(shù)、層內(nèi)波及系數(shù)以及驅(qū)油效率最為重要。因此，為了進(jìn)一步分析四要素分別對油田提高采收率潛力的影響，以灘海地區(qū)A油田為例，分析計(jì)算了四要素，并提出四要素單位增長率可采儲量及單因素變化增加可采儲量極限兩個(gè)概念，建立了灘海地區(qū)復(fù)雜斷塊油田開發(fā)潛力的研究方法。

2.1 采收率四要素分析

2.1.1 驅(qū)油效率

通過巖心實(shí)驗(yàn)可以得到巖樣的驅(qū)油效率。在灘海地區(qū)，受儲層非均質(zhì)的影響，同一斷塊、同一層位、不同小層之間，甚至同一小層內(nèi)部驅(qū)油效率的實(shí)驗(yàn)值相差很大，如何確定A油田具有代表性的驅(qū)油效率會影響到對開發(fā)潛力的判斷。利用巖心實(shí)驗(yàn)得到各油藏驅(qū)油效率數(shù)據(jù)，繪制灘海地區(qū)A油田各油藏驅(qū)油效率與頻率和累積頻率關(guān)系曲線（圖1），驅(qū)油效率呈正態(tài)分布，概率平均值為0.42，離散系數(shù)取15，由式（6）求得概率最高區(qū)域的驅(qū)油效率為0.43，即為該油田的驅(qū)油效率。

圖1 灘海地區(qū)A油田驅(qū)油效率與頻率和累積頻率關(guān)系曲線

2.1.2 平面波及系數(shù)

對于整裝且相對均質(zhì)的油藏，根據(jù)井網(wǎng)形式、注水方式、儲層滲流特征、注水量等參數(shù)可以計(jì)算出不同布井方式下的平面波及系數(shù)。但對于灘海地區(qū)復(fù)雜斷塊油藏，斷塊面積大多小于1 km2，平面相變快，油砂體呈條帶狀或土豆?fàn)罘植?，難以形成完善的注采井網(wǎng)。縱向上，油層層數(shù)多、規(guī)模大小不一，不同斷塊油層的集中發(fā)育段存在差別，導(dǎo)致井網(wǎng)對油砂體的控制程度低。顯然，在該地區(qū)無法應(yīng)用常規(guī)方法計(jì)算平面波及系數(shù)，而這一參數(shù)又是計(jì)算體積波及系數(shù)、量化平面矛盾不可或缺的。雖然該地區(qū)地質(zhì)條件復(fù)雜，給平面波及系數(shù)的計(jì)算帶來較大難度，但通過對現(xiàn)有地質(zhì)條件和認(rèn)識水平的分析，找到了一種確定平面波及系數(shù)的可行方法，即小層數(shù)模法。在以單砂層為單元的儲層精細(xì)描述基礎(chǔ)上，建立精細(xì)地質(zhì)模型，數(shù)值模擬各小層剩余油分布，根據(jù)含油飽和度的變化，確定波及系數(shù)；首先根據(jù)新鉆井投產(chǎn)初期含水情況，確定未動用區(qū)含油飽和度界限，定量描述各小層的平面動用狀況，運(yùn)用概率法得出油田平面波及系數(shù)。

A油田經(jīng)過20多年的開發(fā)，完鉆井?dāng)?shù)多，井網(wǎng)密度大，目前井距130～180 m，精細(xì)油藏描述精度達(dá)到單砂層，為精細(xì)數(shù)值模擬奠定了基礎(chǔ)。目前新鉆井為老區(qū)的二次開發(fā)加密調(diào)整井，可以認(rèn)為初期含水10%以下是水驅(qū)未波及區(qū)域。統(tǒng)計(jì)這部分井投產(chǎn)初期含水與含油飽和度關(guān)系（圖2），含油飽和度58%以上的區(qū)域可以界定為未波及面積。通過對各小層剩余油分布面積的統(tǒng)計(jì)，計(jì)算得出各油藏的平面波及系數(shù)。根據(jù)平面波及系數(shù)與累積概率關(guān)系曲線（圖3），得到平面波及系數(shù)概率平均值為0.48，離散系數(shù)取15，求得概率最高區(qū)域的平面波及系數(shù)為0.50。

圖2 A油田投產(chǎn)初期含水與含油飽和度關(guān)系

圖3 A油田平面波及系數(shù)與頻率和累積頻率關(guān)系曲線

2.1.3 層間波及系數(shù)

層間波及系數(shù)也與含油飽和度變化有關(guān)，常用計(jì)算方法為產(chǎn)液剖面法，用產(chǎn)液層厚度與總射開厚度的比值近似代替層間波及系數(shù)。當(dāng)某一區(qū)塊產(chǎn)液剖面資料比較多時(shí)，該方法比較準(zhǔn)確。但由于灘海地區(qū)大部分井斜角30°以上，以機(jī)采井為主，受井筒條件和技術(shù)條件的限制，多數(shù)井無法取得分層產(chǎn)液資料?？紤]到該區(qū)注水井吸水剖面資料錄取比較及時(shí)，連續(xù)性較好，可對比性強(qiáng)，同時(shí)吸水層的含油飽和度也發(fā)生了變化，因此，可以采用吸水剖面和產(chǎn)液剖面綜合分析法，即油井產(chǎn)液層厚度與注水井吸水厚度之和除以油井射開油層厚度與注水井射開厚度之和，得到各井組層間波及系數(shù)。該種方法雖然比不上應(yīng)用油井產(chǎn)液剖面計(jì)算得到的數(shù)值準(zhǔn)確，但在深斜井、大位移條件下，不失為一種計(jì)算層間波及系數(shù)的有效方法。

根據(jù)該方法計(jì)算得出A油田各油藏的層間波及系數(shù)，運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法，繪制層間波及系數(shù)與頻率和累積頻率關(guān)系曲線（圖4），層間波及系數(shù)呈正態(tài)分布，求得其概率平均值為0.49，離散系數(shù)取15，求得概率最高區(qū)域的層間波及系數(shù)為0.51。

2.1.4 層內(nèi)波及系數(shù)

對于層內(nèi)波及系數(shù)的確定，關(guān)鍵取決于油層水淹層解釋的準(zhǔn)確性，即如何準(zhǔn)確地判斷含油飽和度是否變化。為了提高復(fù)雜斷塊油藏水淹層解釋的精度，以巖石物理實(shí)驗(yàn)為依據(jù)、以常規(guī)測井資料為基礎(chǔ)，運(yùn)用電阻率降低法、徑向電阻率法、自然電位幅度異常法以及電阻率降低系數(shù)與產(chǎn)水率交匯圖法，尋找和歸納油層含油飽和度變化前后的測井響應(yīng)差異（圖5），從而識別水淹層及水淹部位，并根據(jù)層內(nèi)水淹狀況計(jì)算出水淹波及系數(shù)。運(yùn)用該方法，近幾年來在該區(qū)塊開展了大量的水淹層測井評價(jià)工作，并經(jīng)投產(chǎn)驗(yàn)證具有較高的準(zhǔn)確性。

在確保油藏層內(nèi)波及系數(shù)計(jì)算值準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，通過統(tǒng)計(jì)近幾年新鉆井各油層水淹狀況及波及系數(shù)，基于概率統(tǒng)計(jì)方法，繪制層內(nèi)波及系數(shù)與頻率關(guān)系曲線（圖6），層內(nèi)波及系數(shù)呈正態(tài)分布，其概率平均值為0.68，離散系數(shù)取15，求得概率最高區(qū)域的層內(nèi)波及系數(shù)為0.71。

2.2 四要素單因素潛力

四要素單因素變化是指假設(shè)平面波及系數(shù)、層間波及系數(shù)、層內(nèi)波及系數(shù)、驅(qū)油效率四要素之一變化，其他不變。

2.2.1 四要素單因素變化單位增長率

四要素單因素變化單位增長率是指單因素變化每提高1%可采儲量的增加值。其中平面波及系數(shù)變化單位可采儲量增長率NRPU、層間波及系數(shù)變化單位可采儲量增長率NRZJU、層內(nèi)波及系數(shù)變化單位可采儲量增長率NRZNU以及驅(qū)油效率變化單位可采儲量增長率NRDU的計(jì)算公式分別為：

其中，EPoi+1-EPoi= 0.01；EZJoi+1-EZJoi= 0.01；EZNoi+1-EZNoi= 0.01；EZDoi+1-EZDoi= 0.01。

式中：N為動用地質(zhì)儲量，104t；NRPU為平面波及系數(shù)變化單位可采儲量增長率，104t；RZJUN為層間波及系數(shù)變化單位可采儲量增長率，104t；NRZNU為層內(nèi)波及系數(shù)變化單位可采儲量增長率，104t；NRDU為驅(qū)油效率變化單位可采儲量增長率，104t；EPoi+1為第i+1個(gè)平面波及系數(shù)，f；EPoi為第i個(gè)平面波及系數(shù)，f；EZJoi+1為第i+1個(gè)層間波及系數(shù)，f；EZJoi為第i個(gè)層間波及系數(shù)，f；EZNoi+1為第i+1個(gè)層內(nèi)波及系數(shù)，f；EZNoi為第i個(gè)層內(nèi)波及系數(shù)，f；EZDoi+1為第i+1個(gè)驅(qū)油效率，f；EZDoi為第i個(gè)驅(qū)油效率，f。

由于考慮單因素變化，對于目前井網(wǎng)開發(fā)條件下，NRPU、NRZJU、NRZNU及NRDU均可以求出。按照上述公式，計(jì)算出灘海地區(qū)A油田四要素單因素變化單位增長率，結(jié)果表明該油田四要素單因素變化單位增長率以轉(zhuǎn)換驅(qū)替方式提高驅(qū)油效率最大，提高層間波及系數(shù)次之。

2.2.2 四要素單因素增加可采儲量極限

四要素單因素變化增加可采儲量極限是指單因素變化達(dá)到極限后可采儲量增加值。各單因素變化達(dá)到極限后可采儲量增加值的計(jì)算公式分別為：

式中：NRPmax為平面波及系數(shù)變化增加可采儲量極限，104t；NRZJmax為層間波及系數(shù)變化增加可采儲量極限，104t；NRZNmax為層內(nèi)波及系數(shù)變化增加可采儲量極限，104t；NRDmax為驅(qū)油效率變化增加可采儲量極限，104t。

2.2.3 四要素單因素極限值的確定

前人研究成果表明[5–7]，影響極限驅(qū)油效率的主要影響因素是油水黏度比（或其他驅(qū)替介質(zhì)）、油層巖石孔隙結(jié)構(gòu)和巖石表面潤濕性，其中黏度比是最主要的影響因素。為了研究A油田極限驅(qū)油效率，通過對不同驅(qū)替介質(zhì)（聚合物、泡沫、CO2、N2以及烴類氣）開展一維驅(qū)替實(shí)驗(yàn)、細(xì)管實(shí)驗(yàn)以及長巖心驅(qū)替實(shí)驗(yàn)，優(yōu)選驅(qū)替方式，進(jìn)而得出驅(qū)油效率的極限值，結(jié)果表明該油藏?zé)N類氣驅(qū)效果最優(yōu)，驅(qū)油效率為0.76。

對于波及系數(shù)的極限值，戴斯（Dyes）[8]、余啟泰等人進(jìn)行了大量的研究工作，總結(jié)出了平面波及系數(shù)及厚度波及系數(shù)的計(jì)算公式。在不考慮經(jīng)濟(jì)因素的條件下，通過加密調(diào)整的不斷完善以及流度比的增大，在含水率為1時(shí)，平面波及系數(shù)極限可以達(dá)到1；當(dāng)同一開發(fā)層系內(nèi)打開的油層數(shù)較少或單層開采時(shí)，層間波及系數(shù)也可以達(dá)到1，此時(shí)，厚度波及系數(shù)即等于層內(nèi)波及系數(shù)。所以，平面波及系數(shù)、層間波及系數(shù)以及層內(nèi)波及系數(shù)的極限值均可以為1。

將A油田四要素目前開發(fā)條件下的數(shù)值以及極限值代入式（12）～（15）中，可以得到四要素單因素變化增加可采儲量的極限值（表1）。從表1中可以看出，該油田提高層間波及系數(shù)增加可采儲量極限值最高，占38.8%，其次為轉(zhuǎn)換驅(qū)替方式。

表1 A油田四要素單因素潛力分析增加可采儲量對比

3 應(yīng)用效果

在上述研究成果的指導(dǎo)下，在A油田開展了層系細(xì)分井網(wǎng)重組、精細(xì)注采調(diào)整、深部調(diào)驅(qū)以及氣驅(qū)先導(dǎo)試驗(yàn)工作。通過精細(xì)刻畫剩余油平面、層間及層內(nèi)的分布，立體部署層系井網(wǎng)，平面上以提高剩余儲量控制程度為目的，以油藏分布為約束，優(yōu)化井網(wǎng)平面部署；縱向上以提高動用程度為目的，相近組合，細(xì)分層系，縮小開發(fā)井段，達(dá)到了挖掘平面及層間潛力的目的；通過提高分注率、深部調(diào)驅(qū)等進(jìn)一步減緩油藏層間及層內(nèi)矛盾，不斷改善水驅(qū)狀況；同時(shí)積極論證轉(zhuǎn)換驅(qū)替方式潛力，優(yōu)選實(shí)施CO2重力驅(qū)[9–10]，提高驅(qū)油效率，挖潛剩余油。多技術(shù)組合調(diào)整后A油田日產(chǎn)油由135 t上升至215 t，含水基本保持穩(wěn)定，自然遞減及綜合遞減分別下降10.9%和16.9%，階段可采儲量增加87.4×104t，階段采收率提高7.5%，取得了較好的開發(fā)效果（表2）。

表2 A油田主要開發(fā)指標(biāo)對比

4 結(jié)論

（1）以各油藏飽和度變化為依據(jù)，建立提高采收率四要素計(jì)算概率統(tǒng)計(jì)方法，有效地解決了復(fù)雜斷塊油田因資料不系統(tǒng)、不全面導(dǎo)致開發(fā)潛力分析難度大的問題，為明確復(fù)雜斷塊油田提高采收率技術(shù)對策提供了依據(jù)。

（2）四要素單因素變化單位增長率及單因素增加可采儲量極限值是影響各油田采收率的主要因素，可進(jìn)一步明確完善水驅(qū)、改善水驅(qū)、轉(zhuǎn)化驅(qū)替介質(zhì)提高最終采收率的潛力方向，進(jìn)而制定有針對性的措施與技術(shù)組合，力求疊加效果最大化提高采收率。