牛 沖

(山東省地質(zhì)測繪院, 山東 濟南 250013)

0 引言

隨著建筑工程不斷地開發(fā),建筑工程開展頻繁,而深基坑工程中,當基坑出現(xiàn)變形情況未被發(fā)現(xiàn)時,容易造成倒塌損耗,對工程安全造成影響[1-3]。而對基坑變形的監(jiān)測,早期采用人工測量的方法,但隨著工程規(guī)模不斷加大,人工測量會浪費大量人工成本,同時監(jiān)測效率較低[4-6]。因此研究者們開始向著數(shù)字化測量方向進行研究。而在目前的研究中,使用較多的方法是利用全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)技術(shù),對基坑周圍的結(jié)構(gòu)頂點進行檢測,并獲取檢測數(shù)據(jù)。但該方法對基坑邊緣的監(jiān)測效果不佳,同時精度較低。而數(shù)字攝影測量技術(shù)的應(yīng)用不斷擴展,利用攝影設(shè)備對物品的變形進行實時監(jiān)測,經(jīng)常實時性較好,同時獲取的監(jiān)測數(shù)據(jù)較為準確,具備未來的應(yīng)用發(fā)展前景,可以嘗試在工程基坑變形的觀測中進行應(yīng)用。

1 基于攝影測量的數(shù)字化測量工程基坑變形觀測系統(tǒng)軟件設(shè)計

在攝影測量的基坑變形觀測系統(tǒng)中,相應(yīng)的攝影測量設(shè)備需要根據(jù)工程參數(shù)的不同進行選擇,因此，在本文設(shè)計中,重點在觀測系統(tǒng)的軟件設(shè)計。

1.1 攝影測量成像模型

在攝影測量領(lǐng)域中,理想的攝影成像應(yīng)該屬于針孔投影,通過被測物體的反射光,經(jīng)過一個針孔投影至相機成像面中[7-8]。如圖1所示。

圖1 相機成像針孔模型

在圖1中Oc代表相機的投影中心,Xc軸與Yc軸與X軸與Y軸相互平行,Zc軸則做為相機的主光軸,同時和圖像平面處于垂直狀態(tài)。Zc軸和成像對應(yīng)面的角點則作為模型原點,并通過Oc-XcYcZc形成空間坐標系,則可以得出被測物體P在空間坐標和平面坐標內(nèi)的關(guān)系

(1)

并根據(jù)齊次坐標來表示其中的投影關(guān)系,得出

(2)

而圖像在計算機中呈現(xiàn)時,數(shù)字圖像以M×N的數(shù)組的形式來進行表示,每個單一數(shù)組代表一個像素,在本文系統(tǒng)中,成像出的圖像是由M行和N列的像素形成,如圖2所示。

圖2 成像坐標和圖像坐標關(guān)系

在圖2中,通過u軸和v軸共同組成的直角坐標系,原點坐標為(u0,v0)，作為該圖像的圖像坐標系,并以像素為單位,而像素的點坐標(uq,vq)代表像點q在坐標系中的坐標,而其中q則可以代表改圖像像素點所在的行位置和列位置。根據(jù)上述方法將相機中獲取的圖像更好地進行成像。

1.2 基坑變形檢測數(shù)據(jù)處理

本文利用了攝影測量技術(shù)對基坑變形進行監(jiān)測,可以將基坑變形中的運動用一組地面點和空間點來進行表示。由于基坑運動中獲取的數(shù)據(jù)存在動態(tài)噪音,本文利用科爾曼濾波法對數(shù)據(jù)進行處理。將這些點看作時間t的函數(shù),高程監(jiān)測網(wǎng)則作為運動的一維網(wǎng)格,而基坑的平面監(jiān)測網(wǎng)則可以作為二維網(wǎng)格。為了對被測基坑的變形情況進行檢測,本文將點位置和運動速率作為狀態(tài)向量,并設(shè)點i在時刻t中的位置向量為εi(t),將瞬時速率設(shè)為λi(t),在通常情況下,則存在一定的隨機干擾,設(shè)Ωi(t)代表動態(tài)噪音,得出微分式

(3)

(4)

在(4)公式中,d代表對應(yīng)監(jiān)測網(wǎng)的維數(shù)；q代表監(jiān)測網(wǎng)的待定點數(shù)之和,則可以推導(dǎo)出離散化狀態(tài)方程

(5)

1.3 基坑變形值數(shù)據(jù)計算

將上述濾波控制后的圖像數(shù)據(jù)進行變形值計算?？紤]到實際使用中,往往測量攝影設(shè)備環(huán)境不良,攝影設(shè)備的內(nèi)、外方位元素初始值難以得到[9-10]。因此，本文利用時間基線法對基坑的變形情況進行測定。通過選定的固定攝影點,在攝影中將攝影設(shè)備的成像平面與基坑平面平行。并以一定的時間間隔,進行像片拍攝,并將目標中的起始位置和攝影成像中所有點位在一定的時間間隔下,平行與成像平面中的點位的相對位移量,并得出差異值。當被測基坑點上的某點位移A變形成B,那么得出在X軸和Z軸上的位移變形量,ΔX和ΔZ則為

(6)

式(6)中,PX和PZ分別代表圖像在X軸和Z軸上的差異值;M則代表圖像比例系數(shù);f代表攝像設(shè)備的焦距。由于在實際作業(yè)中容易出現(xiàn)攝像機的內(nèi)、外方位元素無法測得的情況,因此，在其中增加直接線性變換解法,對圖像中的變形點進行三維坐標變化求解。首先根據(jù)精度要求來設(shè)置對應(yīng)的限制,并根據(jù)正算誤差方程得出圖像中的已知條件L,方程公式為

(7)

在進行正算后,可以利用反算的誤差方程,設(shè)正算中解出的L系數(shù)為已知條件,并根據(jù)立體圖像對變形點進行物方空間坐標Xu,Yu,Zu求解,得出

(8)

式(7)、(8)中，X、Y、Z分別為空間坐標系中的三維坐標，x、z分別為圖像上對應(yīng)三維點的像素坐標，在進行正算后，Li為笛卡爾空間坐標系與像素坐標系之間的關(guān)系系數(shù)。將獲得的物方坐標和式(6)中結(jié)果相減,即可獲得三維變化值。需要注意的是,在實際使用該方法時,需要將物方坐標系的原點選定在被測點范圍內(nèi),并使A=1的數(shù)值與解求值相近,保證循環(huán)趨近解算可以實現(xiàn)快速的收斂。

2 實例論證分析

為了驗證設(shè)計的基坑變形觀測系統(tǒng)的可用性,本文對某一項目工程進行基坑觀測,通過對該工程中的基坑變形觀測結(jié)果來判斷設(shè)計系統(tǒng)的可用性。

2.1 工程介紹

本實驗應(yīng)用的實例建筑工程中,總建筑面積達到103 062.2 m2,在該建筑工程中地下室面積達到33 451.21 m2。在修建中,規(guī)劃的基坑形狀為四邊形,基坑內(nèi)的支護邊線根據(jù)該工程的地下室建設(shè)的承臺外邊線擴展760 mm,并根據(jù)規(guī)劃的開挖內(nèi)邊線來進行計算,場地周長約在790 m左右,場地面積達到31 821 m2。而在基坑的建造中,場地的地面高程根據(jù)國家基準選取為3.00 m。集成采用樁基承載臺,并對基坑內(nèi)A1～A7選用PHC-500型管樁。本工程中基坑規(guī)劃挖深為5.74 m,底板面標高度為-4.00 m,設(shè)計用的樁基板厚度為360 mm,工程在樁板下另外設(shè)置110 mm厚的C14素混凝土墊層。根據(jù)工程環(huán)境,本工程的基坑安全等級為三級,坑中深坑安全等級為二級。

2.2 工程區(qū)域土層分布

對基坑來說,地區(qū)土層情況對基坑的變形會存在較強的影響,而該工程進行先行探測,得出的地區(qū)局部土層分布如圖3所示。

圖3 局部土層分布情況

圖3中,第①號土層主要為素填土,顏色呈灰黃色,為人工堆積土層,且堆積年代低于3年,分布較為均勻。第②號土層為淤泥質(zhì)填土,顏色呈灰黑色,其中含有一定的生活垃圾,厚度分布不均。第③號土層主要為黏土,顏色呈褐灰色,壓縮性和韌性均較為中等,同時局部的粉質(zhì)含量較高,結(jié)構(gòu)緊密。第④號土層為粉質(zhì)黏土,顏色呈灰黃色,粉質(zhì)含量較高,工程性質(zhì)較為一般。第⑤號土層為粉土夾粉質(zhì)黏土,顏色呈灰色,強度韌性均較低。地下土層的參數(shù)如表1所示。

表1 基坑局部土層泥土性能參數(shù)

2.3 觀測點分布

在本項目的施工現(xiàn)場上,采用本文設(shè)計的基坑變形觀測系統(tǒng)進行基坑觀測,對該工程上,設(shè)置了7個觀測點,分別為C1～C7,分別處于基坑的不同位置,以保證觀測結(jié)果的準確性,觀測點分布情況如圖4所示。

圖4 基坑觀測點分布圖

考慮到對該基坑的施工共分為基坑開挖,地下室開挖,土方回填,而在不同工程環(huán)節(jié)下施工時間不同,同時對基坑的邊坡受力影響也不相同。因此，對該工程的觀測主要是針對三次工程環(huán)境間基坑的變化,以及工程過程的定期變形監(jiān)控。

2.4 觀測數(shù)據(jù)結(jié)果

在對該工程進行基坑變形觀測中,對每個環(huán)境均進行了9次觀測,由于觀測數(shù)據(jù)結(jié)果較多,本文選取每個工程環(huán)境中第2次的觀測結(jié)果,在進行基坑開挖時基坑變形觀測第1次觀測結(jié)果如表2所示。

表2 基坑開挖時第2次觀測數(shù)據(jù)表 單位：mm

在表2中可以看出,該工程在基坑開挖時,出現(xiàn)了一定程度的基坑變形,但變形幅度較小。也可看出,本文設(shè)計的基坑觀測系統(tǒng)可以有效地對基坑變形數(shù)據(jù)進行獲取,且誤差值較小。該工程再進行地下室開挖時基坑變形觀測時的第2次觀測數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 地下室開挖時第2次觀測數(shù)據(jù)表 單位：mm

表3中的反饋參數(shù)位移變化是上一次的觀測結(jié)果為基準得出的反饋參數(shù),而在表2中本文觀測系統(tǒng)的觀測誤差值也在較小的范圍內(nèi)。對該工程在土方回填環(huán)境中的第2次觀測數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 土方回填時第2次觀測數(shù)據(jù)表 單位：mm

從表2、3、4中的觀測數(shù)據(jù)均可看出,本文系統(tǒng)的觀測誤差較低。為了更直觀驗證觀測結(jié)果的誤差，本文將在土方回填時的C1觀測點獲得的數(shù)據(jù)和實際結(jié)果進行對比,如圖5所示。

圖5 土方回填時C1位置的水平位移對比圖

通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計可以看出,本文設(shè)計的基坑變形觀測系統(tǒng),觀測結(jié)果具有較高的精度從圖5可以看出,觀測到的位置數(shù)值與實際的位移數(shù)值相差很小,證明具備較高的觀測精確度。并且可以實現(xiàn)水平和豎直的位移觀測,系統(tǒng)具有可行性。

3 結(jié)束語

本文通過使用攝影測量技術(shù),設(shè)計了數(shù)字化測量工程基坑變形觀測系統(tǒng),同時在實際的項目應(yīng)用中的結(jié)果也證明了該系統(tǒng)具有較好的觀測性能和實際應(yīng)用能力。但在實際應(yīng)用中,工程期間并未出現(xiàn)較為惡劣天氣,因此，對本文系統(tǒng)在惡劣天氣下的觀測能力無法進行檢驗。同時系統(tǒng)目前僅能實現(xiàn)對變形的觀測,無法得出相應(yīng)的未來變形預(yù)測,未來考慮利用遺傳算法對得出的變形數(shù)據(jù)進行計算,來實現(xiàn)變形預(yù)測。