劉杰，張萌

山東交通學(xué)院 交通與物流工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250357

0 引言

應(yīng)急保障物流具有承擔(dān)醫(yī)藥藥品、賑災(zāi)物資等運(yùn)輸、倉儲(chǔ)、配送等職能，對(duì)降低疫情、地震等突發(fā)事件的社會(huì)影響及經(jīng)濟(jì)損失具有重要作用，特別是突發(fā)事件早期階段，應(yīng)急保障物流能夠?qū)崿F(xiàn)突發(fā)事件的快速處置及防護(hù)，因此如何通過區(qū)域物流資源的調(diào)配與優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)應(yīng)急保障物流的快速響應(yīng)，是當(dāng)前迫切需要研究的問題。

目前國內(nèi)外針對(duì)應(yīng)急物流體系建設(shè)、網(wǎng)絡(luò)配置及路徑優(yōu)化的研究已經(jīng)取得了豐碩成果。在應(yīng)急物流建設(shè)方面：Sheu等[1]最先給出關(guān)于應(yīng)急物流的定義；魏耀聰?shù)萚2]剖析了在抗擊新冠疫情中應(yīng)急物流保障存在的主要問題，針對(duì)應(yīng)急物流保障的短板和瓶頸，提出以政府為主體，構(gòu)建平急結(jié)合的物流行業(yè)管理體制；吳量等[3]論證了區(qū)塊鏈在推動(dòng)應(yīng)急物流實(shí)現(xiàn)高效保障、信任治理和智能運(yùn)行方面的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用和預(yù)期效果，并結(jié)合抗擊疫情的現(xiàn)實(shí)提出相關(guān)對(duì)策建議；吳云旋[4]、初凌宇[5]分別以疫情和公共衛(wèi)生事件為背景，針對(duì)應(yīng)急物流體系展開研究。在網(wǎng)絡(luò)配置方面：Tuzkaya等[6]對(duì)包含物資轉(zhuǎn)運(yùn)中心和物資分發(fā)點(diǎn)的應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究；Sakuraba等[7]將震后道路緊急修復(fù)問題作為研究對(duì)象，重點(diǎn)考慮道路網(wǎng)絡(luò)通達(dá)性和救災(zāi)人員調(diào)度問題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型；Diabat等[8]考慮運(yùn)輸可靠性因素，重點(diǎn)針對(duì)易腐蝕產(chǎn)品的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題展開相關(guān)研究，提出雙目標(biāo)魯棒優(yōu)化模型；商麗媛等[9]考慮在不同情景下應(yīng)急物流的需求具有不確定性的特點(diǎn)，構(gòu)建多情景下不確定需求的應(yīng)急物流配送中心選址模型；孫強(qiáng)[10]建立了以救援時(shí)間滿意度為基礎(chǔ)的突發(fā)重大災(zāi)害應(yīng)急物流中心選址優(yōu)化模型；鄭琰等[11]針對(duì)城市應(yīng)急物流中心選址問題，建立考慮覆蓋率、總時(shí)間成本的多目標(biāo)0-1整數(shù)模型和評(píng)價(jià)模型。在應(yīng)急路徑方面：Goldstein等[12]通過對(duì)應(yīng)急物流過程中車輛路徑問題的重要影響因子進(jìn)行研究，構(gòu)建了路徑模型；Nagy等[13]對(duì)物資運(yùn)送到需求點(diǎn)且存在物資回運(yùn)至配送中心的混合物流車輛路徑問題進(jìn)行了研究；徐志宇等[14]以降低各物資需求點(diǎn)的供需差距、縮短物資配送時(shí)間、減小各物資需求點(diǎn)之間的物資失衡度為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建針對(duì)應(yīng)急物資分批次配送問題的模型，并利用蟻群-遺傳混合算法對(duì)模型進(jìn)行求解；曾正洋等[15]以所有物資需求點(diǎn)的等待時(shí)間之和最小為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建累計(jì)時(shí)間條件下的多配送中心車輛路徑問題優(yōu)化模型；楊鄭[16]構(gòu)建物資需求點(diǎn)需求緊迫度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，建立考慮需求緊迫度的應(yīng)急物流車輛路徑問題模型，利用遺傳算法進(jìn)行求解；姚佼等[17]利用優(yōu)劣解距離法(technique for order preference by similarity to an ideal solution，TOPSIS)構(gòu)建了應(yīng)急車輛最優(yōu)路徑選擇的多目標(biāo)模型；徐東洋等[18]以運(yùn)輸成本最小化為優(yōu)化目標(biāo)，建立了混合整數(shù)優(yōu)化模型；譚潔等[19]在單邊模糊軟時(shí)間窗與模糊需求的約束條件下，分別建立考慮和不考慮二次災(zāi)害導(dǎo)致供應(yīng)點(diǎn)隨機(jī)失效風(fēng)險(xiǎn)的2類數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。

目前研究的重點(diǎn)為區(qū)域網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)及運(yùn)輸路徑優(yōu)化，通過基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)以及運(yùn)輸組織方案優(yōu)化，提高應(yīng)急保障能力。但在突發(fā)事件背景下，應(yīng)急需求爆炸式增長可能會(huì)導(dǎo)致調(diào)配中心作業(yè)及分配能力的不足。為將應(yīng)急物資準(zhǔn)確、快速配送至需求點(diǎn)，需要結(jié)合物資運(yùn)輸?shù)呢浳锲奉惣皟?yōu)先度，通過臨時(shí)增加中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)、配送中心等模式，對(duì)區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)及運(yùn)輸路徑進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)物流資源配置的快速響應(yīng)。例如本次新冠疫情初期，由于疫情爆發(fā)核心節(jié)點(diǎn)中轉(zhuǎn)及配送能力的限制，導(dǎo)致大量的應(yīng)急救援物資積壓，無法快速配送至核心區(qū)域內(nèi)部節(jié)點(diǎn)，在一定程度上影響了疫情初期的防控與處置。

本文以應(yīng)急需求為導(dǎo)向，結(jié)合應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)狀及社會(huì)化物流網(wǎng)絡(luò)配置，以全程運(yùn)輸時(shí)間最短為目標(biāo)，按照需求優(yōu)先度調(diào)整區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)資源配置方式及結(jié)構(gòu)，提升應(yīng)急物流的時(shí)效性與可達(dá)性，實(shí)現(xiàn)應(yīng)急救援物資社會(huì)效益最大化，從而為區(qū)域物流資源的配置及調(diào)整提供一定的決策依據(jù)。

1 區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)資源調(diào)整策略分析

目前應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)一般為供應(yīng)節(jié)點(diǎn)-物流中心-受災(zāi)區(qū)域(需求節(jié)點(diǎn))3級(jí)物流節(jié)點(diǎn)體系，如圖1所示。供應(yīng)節(jié)點(diǎn)是應(yīng)急物資主要存儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)；物流中心是指以大、中城市為依托，有一定規(guī)模，經(jīng)營商品儲(chǔ)存、運(yùn)輸、包裝、加工、裝卸、搬運(yùn)的場(chǎng)所；受災(zāi)區(qū)域?yàn)橥话l(fā)事件所影響的區(qū)域或范圍。突發(fā)事件爆發(fā)時(shí)，某個(gè)需求節(jié)點(diǎn)或者局部區(qū)域的應(yīng)急物流需求急劇增加，迫切需要應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)的調(diào)整與優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)應(yīng)急保障物資的快速及時(shí)送達(dá)。當(dāng)圖1中突發(fā)事件下物流中心W2存儲(chǔ)能力受限時(shí)，將制約需求節(jié)點(diǎn)D1、D2的物資配送效率。為實(shí)現(xiàn)應(yīng)急物資的快速響應(yīng)，以滿足供給與需求的有效匹配為基礎(chǔ)，結(jié)合應(yīng)急物流的特征，提出3種突發(fā)事件下應(yīng)急物流資源調(diào)整策略。

圖1 常規(guī)應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)示意圖

1)直達(dá)路徑配置策略。當(dāng)某需求節(jié)點(diǎn)應(yīng)急物資需求量相對(duì)較小，同時(shí)具有較高時(shí)效性特征時(shí)，為實(shí)現(xiàn)應(yīng)急物資快速直達(dá)突發(fā)事件核心區(qū)域，采用直達(dá)路徑配置策略，如圖2所示。

圖2 常規(guī)與直達(dá)路徑配置策略示意圖

2)核心區(qū)域集散節(jié)點(diǎn)配置策略。當(dāng)突發(fā)事件影響區(qū)域范圍廣，應(yīng)急物資需求量大，應(yīng)急物資品類較多，同時(shí)核心區(qū)域需求節(jié)點(diǎn)的作業(yè)能力不足以支撐直達(dá)路徑配置策略時(shí)，采用應(yīng)急情況與常規(guī)相結(jié)合的方式，在核心區(qū)域周邊10～30 km選擇一處社會(huì)型物流節(jié)點(diǎn)，作為核心區(qū)域物資中轉(zhuǎn)及集散節(jié)點(diǎn)，依托該節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)核心區(qū)域物資的集散、配送任務(wù)，核心區(qū)域集散節(jié)點(diǎn)配置策略示意圖如圖3b)所示。

3)混合調(diào)整配置策略。結(jié)合突發(fā)事件的影響范圍及應(yīng)急物資的優(yōu)先級(jí)，并充分考慮物流中心節(jié)點(diǎn)的作業(yè)能力，采用直達(dá)路徑配置與核心區(qū)域集散節(jié)點(diǎn)配置相組合的混合調(diào)整策略，如圖3c)所示。通過對(duì)應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)的調(diào)整，最大程度滿足應(yīng)急物資運(yùn)輸需求。

圖3 物流網(wǎng)絡(luò)配置策略

在突發(fā)事件爆發(fā)初期，應(yīng)結(jié)合網(wǎng)絡(luò)特征及運(yùn)輸要求，在點(diǎn)線運(yùn)輸能力約束下，采用合適的網(wǎng)絡(luò)調(diào)整策略，有效提升應(yīng)急物流的快速響應(yīng)能力[20-21]。

2 突發(fā)事件下區(qū)域物流資源配置優(yōu)化模型

2.1 模型假設(shè)

突發(fā)事件下區(qū)域物流資源配置需要考慮的因素眾多，為了簡(jiǎn)化作如下假設(shè)：1)決策時(shí)段內(nèi)，突發(fā)事件爆發(fā)的核心影響區(qū)域已經(jīng)確定；2)突發(fā)事件核心影響區(qū)域內(nèi)各節(jié)點(diǎn)應(yīng)急需求已知，并且應(yīng)急物資為不可拆分運(yùn)輸?shù)呢浳铮?)網(wǎng)絡(luò)中的點(diǎn)線條件不發(fā)生較大變化。

2.2 模型優(yōu)化

基于區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)資源調(diào)整策略，結(jié)合核心區(qū)域集散節(jié)點(diǎn)的備選集合，將基于突發(fā)事件下區(qū)域物流資源配置優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為應(yīng)急區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)及路徑綜合優(yōu)化問題，以物資運(yùn)輸及配送時(shí)間最小化為優(yōu)化目標(biāo)，并考慮貨物的優(yōu)先級(jí)，得到突發(fā)事件下區(qū)域物流資源配置優(yōu)化模型

(1)

式(1)為模型目標(biāo)函數(shù)，式(1)的約束條件為：

1)流量守恒約束

(2)

2)節(jié)點(diǎn)能力約束

(3)

式中Ci為節(jié)點(diǎn)i的作業(yè)能力。

3)弧段能力約束

(4)

式中Cij為i、j弧段的運(yùn)輸能力。

4)決策變量連鎖關(guān)系約束

當(dāng)NB中i的流量不為0時(shí)，則i必為核心區(qū)域集散節(jié)點(diǎn)，有

(5)

式中：M為一充分大正整數(shù)；yi為0-1決策變量，表示NB中i作為突發(fā)事件核心區(qū)域集散節(jié)點(diǎn)，如果選擇核心區(qū)域集散節(jié)點(diǎn)，則yi=1，否則yi=0。

若k分配給i承擔(dān)配送任務(wù)，則i必為核心區(qū)域集散節(jié)點(diǎn)，有

yi-Mzik≤0，?i∈NB,k∈K。

(6)

5)需求總量約束

i的第p類貨物供給量應(yīng)等于該節(jié)點(diǎn)p類貨物的配送量,有

(7)

6)當(dāng)應(yīng)急物資品類為優(yōu)先運(yùn)輸貨物時(shí)，突發(fā)事件核心區(qū)域應(yīng)急物資必須優(yōu)先滿足約束

(8)

式中：μp為第p類貨物的優(yōu)先級(jí)；xoi為分配到超級(jí)路徑(即將需求節(jié)點(diǎn)與應(yīng)急物資足夠充足的虛擬超級(jí)節(jié)點(diǎn)O相連構(gòu)成的超級(jí)路徑)上的流量。

7)決策變量邏輯關(guān)系約束

(9)

yi∈[0,1],i∈NB，

(10)

zik∈[0,1],i∈NB,k∈K。

(11)

3 模型求解

圖4 初始解結(jié)構(gòu)

鑒于模型初始解的結(jié)構(gòu)特征，綜合考慮智能優(yōu)化算法的優(yōu)缺點(diǎn)，結(jié)合模型約束，本文采用改進(jìn)免疫克隆算法對(duì)模型進(jìn)行求解。免疫克隆算法廣泛應(yīng)用于車輛路徑問題、旅行商等問題研究中，對(duì)于路徑變量問題具有良好的求解效果。改進(jìn)免疫克隆算法重點(diǎn)體現(xiàn)在變異策略中，充分考慮模型的特征以及初始解的結(jié)構(gòu)，采用3種變異策略。

1)基于優(yōu)質(zhì)抗體指導(dǎo)的變異策略。在算法求解中，將每次迭代的最優(yōu)個(gè)體放入記憶細(xì)胞中，在抗體變異時(shí)，增加優(yōu)質(zhì)抗體的指導(dǎo)操作，即分析優(yōu)質(zhì)抗體中該基因片段上的優(yōu)質(zhì)基因，以此來指導(dǎo)抗體變異及新抗體生成操作，如圖5所示(圖中數(shù)字表示節(jié)點(diǎn)的編號(hào))。假設(shè)隨機(jī)選擇第3個(gè)基因片段6-2-3-4進(jìn)行變異，通過分析記憶細(xì)胞中的優(yōu)質(zhì)基因片段分別為8-1-4和6-3-2-4，采用隨機(jī)策略選擇其中1個(gè)優(yōu)質(zhì)基因片段生成新抗體。

圖5 基于優(yōu)質(zhì)抗體指導(dǎo)的抗體變異策略

2)基于區(qū)域備選集散節(jié)點(diǎn)調(diào)整的變異策略。該策略針對(duì)路徑中區(qū)域備選集散節(jié)點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整，當(dāng)路徑中存在備選集散節(jié)點(diǎn)時(shí)，采用取消或調(diào)整備選集散節(jié)點(diǎn)的方式改變?cè)羞\(yùn)輸路徑。設(shè)定調(diào)整概率PMCR，隨機(jī)生成一隨機(jī)數(shù)Rm，當(dāng)Rm≤PMCR時(shí)，從備選集散節(jié)點(diǎn)集合中隨機(jī)選擇1個(gè)節(jié)點(diǎn)，構(gòu)成新運(yùn)輸路徑；當(dāng)Rm>PMCR時(shí)，則將當(dāng)前路徑中備選集散節(jié)點(diǎn)取消，如圖6所示。

圖6 基于區(qū)域備選集散節(jié)點(diǎn)調(diào)整的變異策略

3)基于供給節(jié)點(diǎn)調(diào)整的變異策略。該策略針對(duì)路徑中供給節(jié)點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整，具體操作為：隨機(jī)選擇1個(gè)基因片段，基于需求類型從供給節(jié)點(diǎn)集合中隨機(jī)選擇新供給節(jié)點(diǎn)構(gòu)成新運(yùn)輸路徑，如圖7所示。

圖7 基于供給節(jié)點(diǎn)調(diào)整的變異策略

確定改進(jìn)免疫克隆算法中的變異策略后，具體的算法步驟見參考文獻(xiàn)[22]，在此不做詳細(xì)闡述。

4 算例

以山東省某區(qū)域?yàn)槔龑?duì)上述模型和算法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，其中供需節(jié)點(diǎn)間路段能力及運(yùn)輸時(shí)間為處理后的數(shù)據(jù)。

假設(shè)突發(fā)事件影響下共需求11個(gè)節(jié)點(diǎn)，通過需求類型梳理，共分為醫(yī)藥藥品類(p1類)，救災(zāi)帳篷及衣服物品等(p2類)，蔬菜、食物等(p3類)3種需求類型，其需求量分別為Q1、Q2、Q3。各需求節(jié)點(diǎn)的信息如表1所示。

表1 區(qū)域需求節(jié)點(diǎn)屬性信息

該區(qū)域內(nèi)有5個(gè)應(yīng)急物資集散中心，即5個(gè)供給節(jié)點(diǎn)。區(qū)域供給節(jié)點(diǎn)的相關(guān)屬性如表2所示。

表2 區(qū)域供給節(jié)點(diǎn)屬性信息

根據(jù)區(qū)域內(nèi)需求節(jié)點(diǎn)及供給節(jié)點(diǎn)的分布，并考慮區(qū)域內(nèi)的供需特征，在區(qū)域內(nèi)共選擇4個(gè)核心區(qū)域備選集散節(jié)點(diǎn)h1～h4，節(jié)點(diǎn)作業(yè)能力分別為300、250、200、300 t。經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化處理，得到區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖8所示，區(qū)域各弧段的通過能力及運(yùn)輸時(shí)間如表3所示。

圖8 區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

表3 區(qū)域各弧段屬性信息

表3(續(xù))

設(shè)置改進(jìn)免疫克隆算法最大迭代次數(shù)nmax=100，抗體數(shù)量m=30，變異概率Pb=0.7，調(diào)整概率PMCR=0.6，代入式(1)～(11)中，采用改進(jìn)免疫克隆算法求解應(yīng)急物資總運(yùn)輸時(shí)間為7375 h；目標(biāo)值迭代曲線如圖9所示。由圖9可知：免疫克隆算法與改進(jìn)免疫克隆算法收斂于同一值，但改進(jìn)的免疫克隆算法在變異操作中利用優(yōu)質(zhì)基因指導(dǎo)變異，算法能夠更快收斂。

圖9 算法收斂迭代圖

在當(dāng)前情景下，各需求節(jié)點(diǎn)的運(yùn)輸路徑如表4所示。通過需求節(jié)點(diǎn)運(yùn)輸路徑的分析可知，需配置2個(gè)區(qū)域物流集散中心，分別為h1和h42個(gè)節(jié)點(diǎn)；得到優(yōu)化后的區(qū)域網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖10所示。

圖10 區(qū)域物流資源配置結(jié)構(gòu)

表4 區(qū)域需求節(jié)點(diǎn)最優(yōu)運(yùn)輸路徑

當(dāng)供給節(jié)點(diǎn)應(yīng)急物資供給量發(fā)生變化，特別是醫(yī)藥藥品供給量Q1減少時(shí)，分析其對(duì)區(qū)域物流資源配置及總運(yùn)輸時(shí)間的影響。為防止由于點(diǎn)線能力約束造成流量分配陷入循環(huán)，在網(wǎng)絡(luò)中設(shè)置超級(jí)節(jié)點(diǎn)，將其運(yùn)輸能力和運(yùn)輸時(shí)間設(shè)置為較大值，只有其他路徑無法滿足時(shí)，才選擇超級(jí)路徑，供給節(jié)點(diǎn)S1～S5的Q1減少后，區(qū)域應(yīng)急物資總運(yùn)輸時(shí)間如表5所示。

表5 Q1減少后區(qū)域應(yīng)急物資總運(yùn)輸時(shí)間

由表5可知：S1～S5節(jié)點(diǎn)的Q1減少后，由于部分需求分配到了超級(jí)路徑中，造成運(yùn)輸時(shí)間明顯上升。因此在區(qū)域應(yīng)急物資體系建設(shè)中，應(yīng)該重點(diǎn)保障S1～S5節(jié)點(diǎn)p1類物資的運(yùn)輸。

算法應(yīng)用實(shí)例表明：本文提出的優(yōu)化模型能夠解決區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)配置及運(yùn)輸路徑的協(xié)同優(yōu)化問題；同時(shí)2種算法都收斂于同一目標(biāo)值，改進(jìn)的免疫克隆算法能夠在短時(shí)間內(nèi)得到最優(yōu)解或近似最優(yōu)解，大大提升了算法的求解效率，從而為快速、準(zhǔn)確的制定區(qū)域物流資源的優(yōu)化方案提供良好支撐，因此本文提出的模型及算法具有良好的適用性。

5 結(jié)論

本文以實(shí)現(xiàn)區(qū)域應(yīng)急物資的及時(shí)運(yùn)輸及配送為出發(fā)點(diǎn)，研究突發(fā)事件下區(qū)域物流資源的優(yōu)化配置。

1)提出突發(fā)事件下區(qū)域物流資源的3種調(diào)整策略，分別為直達(dá)路徑配置策略、核心區(qū)域集散節(jié)點(diǎn)配置策略和混合調(diào)整配置策略；

2)基于3種調(diào)整策略，構(gòu)建突發(fā)事件下區(qū)域物流資源配置優(yōu)化模型，并充分考慮決策變量間的約束關(guān)系，以運(yùn)輸路徑為解空間結(jié)構(gòu)，采用改進(jìn)的免疫克隆算法進(jìn)行求解；

3)采用算例對(duì)模型及算法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明模型及算法具有良好的適用性，能夠?yàn)閰^(qū)域物流資源配置提供良好的決策依據(jù)。但本文模型的構(gòu)建未考慮應(yīng)急物資的車型選擇問題，這是下一步繼續(xù)深入研究的方向。