張龍妹 陸偉

摘 要：針對基于模型和直接匹配的城市交通時間預(yù)測方法很難有效整合影響預(yù)測的多重因素問題，提出一種基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Conv1d）-長短期記憶單元（LSTM）-殘差網(wǎng)絡(luò)（ResNet）的混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型CLRTT。模型利用CNN和LSTM網(wǎng)絡(luò)提取軌跡的空間和時間相關(guān)性，將影響交通時間的外部特征轉(zhuǎn)化為低維向量，級聯(lián)到時間預(yù)測組件的輸入，通過在損失函數(shù)中引入權(quán)重系數(shù)的方法結(jié)合軌跡局部和整體預(yù)測結(jié)果，通過3層殘差全連接網(wǎng)絡(luò)得到整段路徑的預(yù)測時間。針對原始軌跡的路網(wǎng)匹配修正能夠有效提升模型預(yù)測精度，誤差平均減小11%;不同時段和不同長度的軌跡預(yù)測實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的AVG和KNN類算法的模型相比，CLRTT模型預(yù)測誤差MAPE在不同測度平均降低10%以上;CLRTT模型具有較好的平穩(wěn)性，MAPE振幅小于15%，對較長軌跡時間預(yù)測精度提升明顯。關(guān)鍵詞：軌跡預(yù)測;位置數(shù)據(jù);神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);殘差網(wǎng)絡(luò);路網(wǎng)匹配中圖分類號：TP 391

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-9315（2021）05-0921-08

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2021.0520開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Urban traffic time prediction model based

on hybrid neural networks

ZHANG Longmei1，LU Wei2

（1.College of Communication and Information? Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China;

2.College of Information，Xian University of Finance and Economics，Xian 710100，China）

Abstract：Aiming at the problem that traditional model-based and direct matching methods are difficult to effectively integrate multiple factors affecting urban traffic time prediction，a hybrid neural network prediction model CLRTT based on one-dimensional convolutional neural network（CONV1d）-long short term memory unit（LSTM）-residual network（RESNET）is proposed.In this model，CNN and LSTM networks are used to extract the spatio-temporal correlation of trajectories，and the external features that affect the traffic time are transformed into low dimensional vectors，which are cascaded to the input of the time prediction component.Finally，the weight coefficient is introduced into the loss function to determine the prediction time of the whole path on the local and overal prediction results of trajectories and through the three-layer residual fully connected network.The experimental results on the data set of the actual track of 25 day taxi in Chengdu show that the road network matching correction for the original track can effectively improve the prediction accuracy of the model，with an average error of 11% decrease.Prediction experiment results in different periods and at different lengths of trajectories show that the CLRTT model has higher accuracy and prediction error MAPE is reduced by more than 10% in different measures.In addition，CLRTT model has good stability，and MAPE amplitude is less than 15%，especially for long track time prediction accuracy.Key words：trajectory prediction;location data;neural network;residual network;map matching

0 引 言

交通時間預(yù)測一直是基于位置的服務(wù)（location based services，LBS）和智能交通系統(tǒng)（intelligent transportation system，ITS）的重要研究內(nèi)容之一。城市交通時間預(yù)測可以歸結(jié)為軌跡預(yù)測問題，當(dāng)前研究人員對軌跡預(yù)測的研究方法總體可以分為2大類：一類是基于理論模型的方法，另一類是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法?；诶碚撃Ｐ偷姆椒ㄍǔＰ枰⒁粋€虛擬的道路網(wǎng)絡(luò)模型，并利用動態(tài)交通分配的原理對模型進(jìn)行仿真。例如，

HANS等人基于變分理論以及充分變分圖精確計(jì)算干線入口出口的累計(jì)計(jì)數(shù)，并由此推導(dǎo)出動態(tài)條件下的軌跡時間分布[1];CASTILLO等人考慮交叉口之間的交通信號協(xié)調(diào)，建立了一個考慮交叉口隨機(jī)交通過程的鏈路出行時間分布分析模型[2]。隨著實(shí)際交通狀況越來越復(fù)雜，實(shí)際交通路網(wǎng)的建模越來越困難，使得該方法在實(shí)際交通時間預(yù)測中精度較低，對不同交通場景的適應(yīng)性較差?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動方法通常使用歷史軌跡路線、軌跡速度、道路容量、出發(fā)時間等相關(guān)變量，通過軌跡序列匹配對當(dāng)前軌跡進(jìn)行預(yù)測。例如，

HADACHI等人基于城市稀疏軌跡數(shù)據(jù)，使用粒子濾波法以及路段的時間概率分布預(yù)測軌跡的行程時間[3];WEDIN等人對歷史軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立具有歷史交通模式的數(shù)據(jù)庫并記錄下不同道路在不同時間的平均速度，后續(xù)通過從歷史數(shù)據(jù)中找到期望的交通模式，進(jìn)而對軌跡進(jìn)行預(yù)測[4];SINGH等人基于軌跡起始時間和目的地位置對歷史軌跡進(jìn)行聚類，在此基礎(chǔ)上通過挖掘頻繁的子軌跡對交通時間進(jìn)行建模并預(yù)測[5]。在宏觀上，歷史軌跡可能存在周期相似性，但微觀上，具體到不同日期、時段和道路的交通狀態(tài)，軌跡相似度將大大降低，該方法預(yù)測效果和效率也隨之下降。此外，歷史軌跡分布一般具有偏態(tài)分布的特征，這將進(jìn)一步影響該方法對于交通稀疏路段和較長里程軌跡的預(yù)測。隨著深度學(xué)習(xí)研究的興起及其在計(jì)算機(jī)視覺、語音和自然語言處理方面的廣泛應(yīng)用，該方法在軌跡時間預(yù)測方面的應(yīng)用也得到相關(guān)研究人員關(guān)注。以機(jī)器學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的預(yù)測方法分為參數(shù)模型和非參數(shù)模型2種思路。貝葉斯模型[6-7]和時空隱馬爾可夫模型[8-9]是參數(shù)模型的典型代表;非參數(shù)模型主要包括K近鄰算法模型[10]、支持向量機(jī)模型[11]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[12]。深度學(xué)習(xí)是機(jī)器學(xué)習(xí)的一個重要研究方向，非常適合于非線性系統(tǒng)建模，并成為近幾年的一個研究熱點(diǎn)。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN）和遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network，RNN）是軌跡預(yù)測中應(yīng)用較為普遍的2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。部分研究將軌跡數(shù)據(jù)劃分為網(wǎng)格數(shù)據(jù)使用CNN進(jìn)行處理，以提升路段行駛速度與流量預(yù)測精度[13]。RNN是一種適合處理時間序列數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[14]。例如，DONG等人使用RNN構(gòu)建了一個自編碼器，用以提取軌跡序列中的時間依賴特征，在軌跡分類方面取得了較高的準(zhǔn)確率[15]。但傳統(tǒng)的RNN模型僅由一個隱層記錄歷史信息，在輸入序列過長情況下會產(chǎn)生梯度消失或爆炸問題。長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（long short term memory network，LSTM network）模型通過引入記憶單元保存相關(guān)的歷史數(shù)據(jù)，能有效緩解難以獲取的長序列數(shù)據(jù)間的依賴問題[16]。對交通流的預(yù)測研究結(jié)果進(jìn)一步表明，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性變換和特征提取更有利于時間預(yù)測中的時空相關(guān)性提取，從而提高軌跡時間預(yù)測準(zhǔn)確率[17-20]。文中在當(dāng)前研究基礎(chǔ)上，提出了一種基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Conv1d）-長短期記憶單元（LSTM）-殘差網(wǎng)絡(luò)（ResNet）的混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測框架（convld-LSTM-resNet travel time estimation framework，CLRTT），并通過城市實(shí)際交通數(shù)據(jù)分析所提出框架的預(yù)測效果。

1 CLRTT模型整體框架CLRTT模型框架包括4個部分：原始軌跡預(yù)處理、外部特征提取、時空特征提取和時間預(yù)測，模型整體框架如圖1所示。

軌跡預(yù)處理階段主要任務(wù)是將原始軌跡數(shù)據(jù)映射到城市道路路網(wǎng)數(shù)據(jù)之上，并經(jīng)過排序、采樣、分段和匹配等步驟，得到符合實(shí)際交通路網(wǎng)的修正軌跡序列，該軌跡序列作為后續(xù)時空特征提取組件的輸入。外部特征提取組件負(fù)責(zé)提取影響交通時間的司機(jī)駕駛習(xí)慣、時間、天氣和里程等因素，并將其轉(zhuǎn)換為低維實(shí)時向量，以適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入要求。時空特征提取組件負(fù)責(zé)提取軌跡序列的空間相關(guān)性以及時間依賴性，分別采用CNN和RNN實(shí)現(xiàn)。時間預(yù)測組件負(fù)責(zé)融合外部特征提取和時空特征提取組件輸出，并融合局部路徑時間預(yù)測結(jié)果，預(yù)測最終軌跡時間。

2 模型描述

2.1 原始軌跡預(yù)處理在目標(biāo)對象實(shí)際移動過程中，基于GPS或北斗等定位技術(shù)的位置數(shù)據(jù)存在一定誤差，并且這些位置數(shù)據(jù)按時間序列直接相連無法反映道路特征，因此，基于位置數(shù)據(jù)的原始軌跡與城市道路實(shí)況不能很好吻合，直接使用原始軌跡數(shù)據(jù)作為模型輸入進(jìn)行預(yù)測將會導(dǎo)致較大的誤差，路網(wǎng)匹配是解決這一問題的有效方法[21]。路網(wǎng)匹配是指將移動目標(biāo)的有序位置數(shù)據(jù)序列根據(jù)算法匹配到電子地圖中路網(wǎng)上的過程，基于隱馬爾科夫模型（hidden markov model，HMM）[22]的路網(wǎng)匹配算法是當(dāng)前應(yīng)用較為廣泛的一類算法。文中采用基于HMM的軌跡修正方法，主要流程如圖2所示。

2.2 外部特征提取影響軌跡時間的外部因素有多種，比如不同司機(jī)有著不同的駕駛習(xí)慣，在同一時段同一路段上駕駛速度不一，進(jìn)而導(dǎo)致軌跡行駛時間不同。此外，軌跡行駛時間也具有明顯的以周為單位的周期性。使用外部特征擬合影響時間預(yù)測的主要外部因素，包括：駕駛員編號（driverId）、時間段（time）、星期（week）、天氣（weather）、距離（distance）。

2.3 時空特征提取時空特征提取組件包含2個部分：一部分是Conv1d層;另一部分是RNN層。Conv1d層使用CNN一維卷積提取空間相關(guān)性，將軌跡第一維度設(shè)置為批大小，第二維度設(shè)置為軌跡長度，第三維度設(shè)置為通道數(shù)，卷積過程如圖3所示。

首先使用更細(xì)的粒度將四維軌跡點(diǎn)pi（經(jīng)緯度、時間以及載客狀態(tài)信息）通過公式（1）非線性映射到16維度的向量中。其中，pi.lat為軌跡點(diǎn)緯度;pi.lng為軌跡點(diǎn)經(jīng)度;pi.time為軌跡點(diǎn)時間;pi.lod為載客狀態(tài);為連接操作;wloc為可學(xué)習(xí)的權(quán)重矩陣。

loci=tanh（wloc·

[pi.latpi.lngpi.timepi.lod]）

（1）然后使用c個大小為f的卷積核對每個局部路徑進(jìn)行卷積（局部路徑之間的滑動窗口是1）后通過激活函數(shù)ELU得到初步的特征圖。考慮到局部路徑的長度對于局部路徑時間預(yù)測的影響，再級聯(lián)每一個局部路徑歸一化后的距離向量，最終得到locf特征圖，該特征圖捕捉了所有局部路徑之間的空間相關(guān)性。對于RNN層，使用雙層的LSTM模型。從外部因素特征提取組件中輸出的屬性向量展開級聯(lián)到Conv1d輸出所得到的特征圖locf中作為LSTM的輸入數(shù)據(jù)，使用記憶單元記錄時間序列中的歷史信息，提取局部路徑的時間依賴性，前向傳播后訓(xùn)練模型得到每一個時間步的隱藏層參數(shù)H作為輸出。

2.4 時間預(yù)測時間預(yù)測組件融合前面2個部分的輸出，預(yù)測最終的旅行時間。CLRTT模型結(jié)合局部預(yù)測和整理預(yù)測2種方法。對于局部路徑預(yù)測，輸入為LSTM層傳來的參數(shù)，即隱藏層單元特征序列H

[h1，h2，…]。對每一個hi再經(jīng)過一個單元數(shù)分別為64和1的全連接層，將hi轉(zhuǎn)化為數(shù)值，進(jìn)而得到每個局部路徑的預(yù)測時間;對于整體路徑預(yù)測，輸入仍為H，由于隱藏層單元H分量長度不同，因此需要使用均勻池化（mean pooling）操作，使得每一個局部路徑的權(quán)重都相同。此外，一段路徑預(yù)測準(zhǔn)確率低主要是由于某些局部路徑之間存在較多交叉路口以及交通信號燈等導(dǎo)致的交通擁堵被忽略而導(dǎo)致。為了解決這一問題，模型引入注意力機(jī)制，把外部因素特征提取組件中得到的輸出屬性數(shù)據(jù)，經(jīng)線性映射σ后轉(zhuǎn)為與隱層狀態(tài)相同維度的向量X，經(jīng)Softmax變換后得到特征矩陣H的權(quán)重向量α，最后通過加權(quán)求和實(shí)現(xiàn)對特征矩陣自適應(yīng)關(guān)注，使模型能夠更加準(zhǔn)確地提取出軌跡序列的時空特征，得到更準(zhǔn)確的軌跡時間預(yù)測。變換過程見式（2）。

xi=hi*tanh（σattr）

αi=

e-xi

∑len-f+1i=1

e-xi

hetr=∑len-f+1i=1

e-xiαi*hi

（2）模型分別獲得局部路徑的預(yù)測時間和整體路徑的預(yù)測時間后，使用3層的殘差全連接網(wǎng)絡(luò)得到最終整段路徑的預(yù)測時間E。

2.5 損失函數(shù)與激活函數(shù)模型在訓(xùn)練階段使用平均絕對百分比誤差MAPE作為整體和局部的目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算方法見式（3）。其中

為局部路徑或者整體路徑預(yù)測時間;t為路徑真實(shí)時間。

MAPE=1n∑ni=1

-tt×100%

（3）局部路徑使用每條訓(xùn)練軌跡上的局部路徑的平均絕對百分比誤差Llocal作為損失函數(shù)，整體路徑使用所有訓(xùn)練軌跡的平均絕對百分比誤差Letr作為損失函數(shù)，以（β*Llocal+（1-β）*Letr）作為最終的全局損失函數(shù)，其中β作為權(quán)重系數(shù)。模型使用ReLU、Tanh、ELU這3種激活函數(shù)。其中，在Conv1d中，卷積后使用ELU激活函數(shù);在雙層LSTM模型和注意力機(jī)制網(wǎng)絡(luò)中，使用Tanh激活函數(shù);在殘差全連接網(wǎng)絡(luò)中，使用ReLU激活函數(shù)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 數(shù)據(jù)集與預(yù)處理實(shí)驗(yàn)所用軌跡數(shù)據(jù)選擇2014年8月3日到30日之間成都市約

13 600輛出租車的每日浮動車GPS位置數(shù)據(jù)。為防止出現(xiàn)軌跡的稀疏性問題，軌跡時間范圍取為每日的6：00至24：00，空間范圍覆蓋成都市的整個市區(qū)。為了得到適合模型輸入的短軌跡序列，基于載客訂單將一天的軌跡分割為較小的軌跡序列，并且對軌跡點(diǎn)進(jìn)行采樣，使2個連續(xù)點(diǎn)之間的距離差距在200 m到400 m左右。為加快模型訓(xùn)練速度，實(shí)驗(yàn)中抽樣選取3 600條軌跡作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，1 400條軌跡作為測試數(shù)據(jù)。

3.2 模型參數(shù)模型CLRTT基于PyTorch深度學(xué)習(xí)框架實(shí)現(xiàn)，所選數(shù)據(jù)集包含24 000輛出租車，在模型的外部因素特征提取組件中，將driverID從24 000維降維至16維;將每日以分鐘為劃分，6：00為起始點(diǎn)，劃分為1 440個維度，將timeID從1440維降維至8維;將出發(fā)日期的星期由7天降為3維。在時空特征提取組件中，Conv1d層卷積核大小kernel-size設(shè)為3*1，使用32個卷積核進(jìn)行Conv1d運(yùn)算，LSTM雙層網(wǎng)絡(luò)隱藏層單元參數(shù)H的大小為128。在整體路徑時間預(yù)測組件中，使用注意力網(wǎng)絡(luò)將外部屬性轉(zhuǎn)換為維度128維的權(quán)重加到隱藏層單元參數(shù)上，最后殘差全連接層的固定層數(shù)為3，每層單元數(shù)為128，以權(quán)重參數(shù)β設(shè)為0.3得到實(shí)際最終的損失函數(shù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練。模型訓(xùn)練過程中，迭代次數(shù)epoch設(shè)為100，mini-batch設(shè)為50，使用Adam優(yōu)化器進(jìn)行訓(xùn)練，學(xué)習(xí)率為1e-3，模型中用正態(tài)分布N（0，1）來初始化參數(shù)。

3.3 對比算法AVG和KNN是軌跡時間預(yù)測最常見的2種方法，并且對于不同數(shù)據(jù)集具有相對較好的穩(wěn)定性;而當(dāng)前基于機(jī)器學(xué)習(xí)的預(yù)測方法，數(shù)據(jù)集不同、數(shù)據(jù)集預(yù)處理方法不同以及模型參數(shù)不同都會導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果相差較大。因此文中選取AVG算法和KNN算法作為基準(zhǔn)進(jìn)行對比分析。對于AVG算法，實(shí)驗(yàn)中將一天的時間從早上6：00到晚上24：00分割為144個時段，每個時段10分鐘，根據(jù)歷史軌跡前18天的軌跡計(jì)算每個時段的平均速度。對于KNN算法，實(shí)驗(yàn)中選取k=10作為實(shí)驗(yàn)參數(shù)，對于一個待預(yù)測軌跡，在歷史數(shù)據(jù)中查詢與其起點(diǎn)和終點(diǎn)近似的歷史軌跡，以其跟待測軌跡的距離作為權(quán)重，根據(jù)歷史軌跡時間的加權(quán)和預(yù)測待測軌跡時間。

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析為了全面準(zhǔn)確地度量不同參數(shù)或者其他因素對模型預(yù)測軌跡時間的影響，實(shí)驗(yàn)中使用均方根誤差RMSE、平均絕對誤差MAE以及平均絕對百分比誤差MAPE作為評估標(biāo)準(zhǔn)對結(jié)果進(jìn)行分析。

3.4.1 權(quán)重參數(shù)β的影響分析模型內(nèi)部參數(shù)往往會影響所訓(xùn)練出模型的泛化能力，整體路徑和局部路徑時間預(yù)測的權(quán)重β是最直接的可變參數(shù)，在其他參數(shù)不變的條件下，調(diào)整β從區(qū)間[0，1]變化，得到模型預(yù)測結(jié)果誤差的MAPE變化情況如圖4所示。

從圖4可以看出，當(dāng)β設(shè)置為0.4時，模型預(yù)測誤差MAPE達(dá)到最小，約為12.63%，從整體上看，模型預(yù)測誤差隨β變化波動并不是很大。

3.4.2 數(shù)據(jù)集質(zhì)量對預(yù)測結(jié)果影響分析為了分析數(shù)據(jù)集質(zhì)量對預(yù)測模型的影響，本文分別采用原始軌跡數(shù)據(jù)和經(jīng)過路網(wǎng)匹配修正之后的軌跡數(shù)據(jù)作為輸入，進(jìn)行模型訓(xùn)練和驗(yàn)證。在epoch=50，β=0.4情況下，驗(yàn)證集損失函數(shù)隨訓(xùn)練迭代次數(shù)增大的變化如圖5所示。從圖5可以看出，對原始軌跡數(shù)據(jù)集進(jìn)行路網(wǎng)匹配修正后，模型預(yù)測誤差明顯減小，證實(shí)采用路網(wǎng)匹配方法對軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理的有效性。

在同等條件下，軌跡數(shù)據(jù)集路網(wǎng)匹配處理前后模型各項(xiàng)表現(xiàn)見表1。

3.4.3 對比實(shí)驗(yàn)

1）不同算法模型預(yù)測誤差對比。采取路網(wǎng)匹配處理后數(shù)據(jù)集前18天的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，后7天的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，在相同的數(shù)據(jù)集和實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，提出的模型與2種常用的軌跡時間預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果對比見表2。由表2可知，相比基于AVG算法和KNN算法的預(yù)測模型，文中所提出的預(yù)測模型CLRTT在相同條件下的預(yù)測精度有了大幅提升。

2）模型對不同影響因素的敏感性分析。城市交通環(huán)境下，軌跡長度和時間段對軌跡耗時具有較大影響。為了分析預(yù)測模型對軌跡長度的敏感性，將測試集中的軌跡以5 km為單位分組，不同算法預(yù)測誤差對比情況如圖6（a）和圖6（b）所示。

根據(jù)圖6（a）中的dist-MAPE對比結(jié)果，隨著軌跡距離在0～20 km間增大，CLRTT模型的預(yù)測誤差MAPE總體趨勢是減小，在20～25 km時MAPE達(dá)到最低點(diǎn)12.63%;根據(jù)圖6（b）中的dist-MAE對比結(jié)果，隨著軌跡距離在0～20 km間增大，基于AVG與KNN這2種算法的模型預(yù)測誤差MAE快速增加，尤其對于大于20 km的長軌跡，預(yù)測效果較差，而CLRTT模型的預(yù)測誤差MAE隨軌跡長度增加緩慢增長，而對于大于20 km的長軌跡出現(xiàn)小幅下降。這說明相比于AVG和KNN算法模型，文中提出的CLRTT模型預(yù)測誤差隨軌跡長度的波動相對較小，表現(xiàn)出較好的穩(wěn)定性。為了分析預(yù)測模型對軌跡時間段的敏感性，實(shí)驗(yàn)中以一天作為一個周期，模型對測試集中不同起始時間（包括從早上6：00到晚上24：00）的軌跡時間預(yù)測誤差情況如圖7所示。其中，“Label”點(diǎn)的縱坐標(biāo)代表的是該軌跡的真實(shí)行駛時間，“Prediction”點(diǎn)縱坐標(biāo)表示的是軌跡的預(yù)測行駛時間。

從圖7可以看出，CLRTT預(yù)測模型在不同時段的預(yù)測誤差MAE大部分在230 s以下，普遍低于400 s，這說明CLRTT模型對于不同時間段的軌跡時間預(yù)測具有較好的穩(wěn)定性和精度。選取測試集中6：00到24：00之間的18個小時，以小時為時間分段，3種算法模型誤差MAPE和MAE對比情況如圖8（a）和圖8（b）所示。其中橫坐標(biāo)如“06”表示出發(fā)時間在6：00到7：00之間。

從圖8可以看出，以一天為周期，3種預(yù)測模型在20：00后的誤差都較低，而在7：00至9：00、14：00至16：00、18：00至20：00之間，誤差都有一個較大的起伏，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因是：在早中晚高峰期中，城市人流量大，路段中的信息變化迅速，而模型并沒有把交通管制類路況信息等作為外部因素加入到模型中，因而模型無法響應(yīng)這類變化。3種模型預(yù)測誤差隨時段變化趨勢大體一致，但文中CLRTT模型誤差相對更加平穩(wěn)。

4 結(jié) 論1）基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Conv1d）-長短期記憶單元（LSTM）-殘差網(wǎng)絡(luò)（ResNet）的混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型CLRTT，主要由原始軌跡預(yù)處理、外部特征提取、時空特征提取和時間預(yù)測4個部分構(gòu)成。2）實(shí)際城市出租車運(yùn)行軌跡數(shù)據(jù)上的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用的原始軌跡預(yù)處理方法能夠有效提升模型預(yù)測精度。對于不同時段和不同長度的軌跡預(yù)測，提出的CLRTT預(yù)測模型相比于常用的AVG和KNN類算法模型，具有較高的精度和平穩(wěn)性，尤其在較長軌跡時間預(yù)測方面，預(yù)測精度提升明顯。3）通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，所有模型對于交通高峰期預(yù)測精度均會下降，主要原因在于交通高峰期的交通管制以及突發(fā)交通事故影響，而這些因素具有突發(fā)性和不確定性，目前很難有效融入模型之中，這一問題值得后續(xù)進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)（References）：

[1] HANS E，CHIABAUT N，LECLERCQ L.Applying variational theory to travel time estimation on urban arterials[J].Transportation Research Part B，2015，78：169-181.

[2]CASTILLO E，NOGAL M，MENENDEZ J M，et al.Stochastic demand dynamic traffic models using generalized beta-gaussian bayesian networks[J].IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems，2012，13（2）：565-581.

[3]HADACHI A，MOUSSET S，BENSTHAIR A.Approach to estimate travel time using sparsely sampled GPS data in urban networks[J].Electronics Letters，2013，49（15）：957-958.

[4]WEDIN D.Travel time estimation in stockholm using historical GPS data

[D].Uppsala：Uppsala University，2015.

[5]SINGH A D，WU W，XIANG S，et al.Taxi trip time prediction using similar trips and road network data

[C]//IEEE International Conference on Big Data.Santa Clara，CA，USA，Oct.29 Nov.01，2015：2892-2894.

[6]WESTGATE B S，WOODARD D B，MATTESON D S，et al.Travel time estimation for ambulances using Bayesian data augmentation[J].Annals of Applied Statistics，2013，7（2）：1139-1161.

[7]HOFLEITNER A，HERRING R，ABBEEL P，et al.Learning the dynamics of arterial traffic from probe data using a dynamic bayesian network[J].IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems，2012，13（4）：1679-1693.

[8]YANG B，GUO C，JENSEN C S.Travel cost inference from sparse，spatio-temporally correlated time series using Markov models[J].Proceedings of the VLDB Endowment，2013，6（9）：769-780.

[9]喬少杰，李天瑞，韓楠，等.大數(shù)據(jù)環(huán)境下移動對象自適應(yīng)軌跡預(yù)測模型[J].軟件學(xué)報，2015，26（11）：2869-2883.

QIAO Shaojie，LI Tianrui，HAN Nan，et al.Self-adaptive trajectory prediction model for moving objects in big data environment[J].Journal of Software，2015，26（11）：2869-2883.

[10]WANG H，KUO Y，KIFER D，et al.A simple baseline for travel time estimation using large-scale trip data[J].ACM Transactions on Intelligent Systems & Technology，2019，10（1）：1-22.

[11]WANG Z，F(xiàn)U K，YE J，et al.Learning to estimate the travel time

[C]//Knowledge discovery and data mining.London，United Kingdom，Aug.19-23，2018：858-866.

[12]JINDAL I，TONY，CHEN X，et al.A unified neural network approach for estimating travel time and distance for a taxi trip

[Z].arXiv：1710.04350.2017.

[13]WANG J，GU Q，WU J，et al.Traffic speed prediction and congestion source exploration：A deep learning method

[C]//In：Proc.of the IEEE Intl Conf.on Data Mining.Barcelona，Spain，Dec.12-15，2016：499-508.

[14]JOZEFOWICZ R，ZAREMBA W，SUTSKEVER I.An empirical exploration of recurrent network architectures

[C]// In：Proc.of the Int'l Conf.on Machine Learning.Lille，F(xiàn)rance，July 6-11，2015：2342-2350.

[15]DONG W，YUAN T，YANG K，et al.Autoencoder regularized network for driving style representation learning

[C]//In：Proc.of the Int'l Joint Conf.on Artificial Intelligence.Melbourne，Australia，Aug.19-25，2017：1603-1609.

[16]MA X L，TAO Z M，WANG Y H，et al.Long short-term memory neural network for traffic speed prediction using remote microwave sensor data[J].Transportation Research Part C：Emerging Technologies，2015，54c（May）：187-197.

[17]ZHANG J，ZHENG Y，QI D，et al.Deep spatio-temporal residual networks for citywide crowd flows prediction

[C]//In：Proc.of the National Conf.on Artificial Intelligence.Phoenix，Arizona，USA，F(xiàn)eb.12-17，2016：1655-1661.

[18]POLSON N G，SOKOLOV V.Deep learning for short-term traffic flow prediction[J].Transportation Research Part C：Emerging Technologies，2017，79（June 2017）：1-17.

[19]LV Y，DUAN Y，KANG W，et al.Traffic flow prediction with big data：a deep learning approach[J].In IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems，2015，16（2）：865-873.

[20]LIU Y，ZHENG H，F(xiàn)ENG X，et al.Short-term traffic flow prediction with Conv-LSTM

[C]//International Conference on Wireless Communications and Signal Processing.Nanjing，China，Oct.11-13，2017：1-6.

[21]高文超，李國良，塔娜.路網(wǎng)匹配算法綜述[J].軟件學(xué)報，2018，29（2）：225-250.

GAO Wenchao，LI Guoliang，TA Na.Survey of map matching algorithms[J].Journal of Software，2018，29（2）：225-250.

[22]HU Y，LU B.A Hidden markov model-based map matching algorithm for low sampling rate trajectory data[J].IEEE Access，2019（7）：178235-178245.