胡國富

現(xiàn)在的大多數(shù)學生都是獨生子女在家飯來張口，衣來伸手。他們已經(jīng)習慣別接受別人送給他們的一切。這也包括接受老師傳授給的知識，不去理解探究試圖把它記下來，因此在考試的時候感覺有點熟悉的題目就記憶看老師是怎么講的。在長期的教學實踐中，“傳授----接受”課堂教學模式經(jīng)過幾代人的總結(jié)、提高，已非常的完善化、系統(tǒng)化。這種教學模式對學生獲取知識，確有簡捷、快速的優(yōu)勢。但它也恰好助長了學生依賴教師的習慣，使學生自主學習能力處于低水平。從現(xiàn)在的高考要求來看，提高學生自主學習能力已成為重要的、極待解決的課題。

而創(chuàng)設(shè)問題情境，使學生產(chǎn)生明顯的意識傾向和情感共鳴，乃是主體參與的條件和關(guān)鍵，尤其是高三復習課不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題“高難動作”的“絕活表演”，而要讓學生成為學習的主人，讓他們在主動積極地探索活動中實現(xiàn)創(chuàng)新、有所突破，作為教學活動的組織者，教師的任務是點撥、啟發(fā)、誘導、調(diào)控，而這些都應以學生為中心。進入高三階段，由于各學科知識量大幅增加、知識難度大幅提升，導致學生的學習難度加大。尤其是數(shù)學課，習題量的大幅增加會使學生明顯感到學習壓力驟然增大，覺得數(shù)學科的學習是一件枯燥無味的苦差事，進而放棄繁重的學習任務。因此，如何上好高三數(shù)學復習課就成為眾多數(shù)學教師和家長關(guān)注的問題本文就此問題談幾點體會和認識.

高三數(shù)學復習課一般采用對復習內(nèi)容進行知識點的羅列整理、例題講解、變式訓練、歸納小結(jié)、課后鞏固的課堂模式。這種模式建立在教師對課程標準和考綱的深刻理解和豐富經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，優(yōu)勢在于知識系統(tǒng)性強、能突出復習的重點和便于操作，但也存在學生自主復習、主動探究不夠的問題。特別是對于那些數(shù)學基礎(chǔ)比較薄弱的學生，他們本身就缺乏對數(shù)學知識的系統(tǒng)了解，更不可能主動去整理每章節(jié)的知識要點和重點，只能依靠教師去總結(jié)羅列知識點，形成知識網(wǎng)絡，讓學生被動的接受數(shù)學知識的縱向和橫向聯(lián)系。為了讓絕大多數(shù)同學體會到學習數(shù)學的興趣，讓數(shù)學復習不在苦惱、無味，我們覺得新課標理念下高三數(shù)學復習課模式應該體現(xiàn)在：教師有意設(shè)法讓學生在活動中展現(xiàn)易犯的錯案→學生自己評價判斷、發(fā)現(xiàn)問題→師生共同分析、糾正錯誤、解決問題。這樣的“三部曲”就很好的避免了教師主觀以自己手（口）展現(xiàn)學生易犯的錯誤，讓學生積極主動分析和解決問題，防止教師的“包辦”和“灌輸”。以下是我在教學中的幾個案例

案例1在“圓的方程”一節(jié)的教學中，可設(shè)計如下的導學問題，引導學生從中發(fā)現(xiàn)解決問題的方式方法，從而產(chǎn)生學習數(shù)學的興趣積極主動學習。

問題導學一：我們在解決直線和圓相切時應注意哪些要點？

【例1】基礎(chǔ)訓練：求以N（1，3）為圓心并且與直線3x=4y+7=0相切的圓的方程 。

探究1：過坐標原點且與圓x2+y2-4x+2y+1=0相切的直線的方程。

2：已知直線5x+12y+a=0與圓x2-2x+y2=0相切則a的值為

練習鞏固：求經(jīng)過點A（0，5）且與直線x-2y=0和2x+y=0都相切的圓的方程。

問題導學二：直線被圓所截弦長的處理策略是什么關(guān)鍵是借助圓的什么性質(zhì) ？

【例2】基礎(chǔ)訓練：求直線l：3x-y-6=0被圓C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的長

探究1：直線截圓x2+y2=4得的劣弧所對的圓心角為

探究2：設(shè)直線與ax-y+3=0圓相（x-1）2+（y-2）2=4交于兩點A.且B弦AB的長為則a的值為。

問題導學三：如何判斷直線與圓的位置關(guān)系 ？

【例3】基礎(chǔ)訓練：已知直線和圓判x2+y2=4，斷此直線與已知圓的位置關(guān)系

探究1：直線x+y=1與圓x2+y2-ay=0沒有公共點，則a的取值范圍是

探究2：若直線y=kx+2與圓（x-1）2+（y-3）2=1有兩個不同的交點，則a的取值范圍是

問題導學四：圓與圓位置關(guān)系如何確定？

【例4】基礎(chǔ)訓練：判斷圓C1：x2+y2+2x-6y-26=0與圓C2：x2+y2-4x+2y+4=0的位置關(guān)系并畫出圖形

探究1：圓x2+y2-2x=0和圓x2+y2+4y=0的位置關(guān)系是？

2若圓x2+y2-2mx+m2-4=0與圓x2+y2+2x-4my+4m2-8=0相切則實數(shù)m的取值集合是？

復習課具有以下幾個特點：

重復性，一個完整的學習過程可分為三個階段：

學習——保持（記憶）——再現(xiàn)

復習的目的是：（1）查缺補漏 （2）知識的意義確立與鞏固

（3）較以往學習更高級的螺旋上升。

2.概括性

3.系統(tǒng)性，復習課在重點和概括的基礎(chǔ)上進行梳理，使知識和方法系統(tǒng)化。梳理的工作在教師指導下有學生自己進行最好。為節(jié)省時間和提高效益，可采用表格的形式進行。

4.綜合性

在復習中，知識的梳理合做題結(jié)合起來，以幫助學生加深理解和提高綜合能力。

案例二：在立體幾何復習課的教學中引入以下問題幫助同學們加強理解記憶，也進一步培養(yǎng)他們的空間想象能力。

問題1：回憶平面基本性質(zhì)的四個公理及推論？它們各有什么作用？ 問題2：空間中點、線、面的位置關(guān)系：

（1）： 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系有幾種？

（2）：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系有幾種？

（3）：空間中平面與平面之間的位置關(guān)系有幾種？

問題3：空間中的平行與垂直

（1）：直線、平面平行的判定定理及其性質(zhì)定理是什么？

（2）：直線、平面垂直的判定定理及其性質(zhì)定理是什么？

（3）：平面、平面平行的判定定理及其性質(zhì)定理是什么？

（4）： 平面、平面垂直的判定定理及其性質(zhì)定理是什么？

問題4：空間中的三類角（異面直線所成的夾角、直線與平面所成的角、二面角）， 它們的定義是什么？取值范圍是什么？回憶各個求角步驟？

問題5：自己嘗試畫出本章的知識樹狀圖（或知識導圖）。

案例三：下面是一節(jié)關(guān)于函數(shù)的基本性質(zhì)的探究型復習課的教學設(shè)計的幾個主要問題。

問題一：關(guān)于函數(shù)的基本性質(zhì)，我們知道了什么？未知的有哪些？如何探索？關(guān)鍵在作圖。

問題二：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

問題三：求函數(shù)，

的單調(diào)區(qū)間。

問題四：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和奇偶性，并畫草圖。

問題五：①求函數(shù)的最值。

②求函數(shù)在[1，+∞）上的最值。

③求函數(shù)在[2，2]上的最值。

總之，在高三數(shù)學復習教學中，我們要更新教學觀念，用新課程理念進行教學設(shè)計，讓學生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情境中，主動去探究學習，在問題解決中理解數(shù)學的概念，掌握基本的數(shù)學思想方法，提高數(shù)學素質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學能力。