于正永,陸華麗,唐萬春

(1.江蘇電子信息職業(yè)學(xué)院計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院,江蘇 淮安 223003)(2.南京師范大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,江蘇 南京 210023)

頻率選擇表面(frequency selective surface,FSS)可以應(yīng)用于天線罩[1]、天線副反射器[2]、吸波體[3]以及電磁屏蔽[4]等領(lǐng)域. 與傳統(tǒng)的濾波器相比[5-7],FSS是一種由具有特定形狀的周期單元組成的二維陣列結(jié)構(gòu),具有獨(dú)特的空間濾波特性,可以實(shí)現(xiàn)帶通或帶阻濾波性能. 在衛(wèi)星通信系統(tǒng)中,為了增加多頻天線的通信能力,要求FSS能夠工作在相應(yīng)的多個(gè)頻段. 同時(shí),當(dāng)3個(gè)通信通道工作在相近的頻率時(shí),此時(shí)需要設(shè)計(jì)具有小通帶比的三通帶FSS.

為了滿足上述的應(yīng)用需求,一些三通帶FSS被研究人員提出. 通過集總元件加載[8]、盤繞結(jié)構(gòu)[9]和互補(bǔ)結(jié)構(gòu)[10]等方式,提出了3種相似頻率響應(yīng)的三通帶FSS. 但是,這3種FSS每個(gè)通帶均為一階響應(yīng),由于缺少傳輸零極點(diǎn),存在通帶不夠平坦和帶外抑制寬度較窄等不足. 通過堆疊三層方環(huán)陣列,設(shè)計(jì)了一種具有高選擇性和良好角度穩(wěn)定性的三通帶FSS[11]. 最近,研究人員通過將文獻(xiàn)[11]中的方環(huán)替換為六邊形環(huán),拓寬了第二通帶的工作帶寬,降低了帶內(nèi)的插入損耗[12]. 但是,這兩種FSS[11-12]的第一通帶仍為一階響應(yīng);同時(shí)隨著入射角度的增加,在高頻段均出現(xiàn)了柵瓣效應(yīng). 作為一種替換的方法,三維(three-dimensional,3D)FSS的概念被提出[13-15]. 其中,文獻(xiàn)[13]基于階梯阻抗和均勻阻抗兩種諧振結(jié)構(gòu),采用多層印刷電路板(printed circuit board,PCB)技術(shù)實(shí)現(xiàn)了一種具有二階響應(yīng)的三通帶FSS,但是,該3D FSS僅能夠工作在單極化模式,而且?guī)鉀]有任何傳輸零點(diǎn),其頻率選擇性能一般. 通過上下兩層加載不同大小的圓形金屬貼片,中間層加載圓形孔徑,借助孔徑電磁耦合,實(shí)現(xiàn)了一種雙極化、二階三通帶FSS[16],不過,其帶外也未引入任何傳輸零點(diǎn),其頻率選擇性能需要進(jìn)一步提升,同時(shí)由于單元結(jié)構(gòu)的電尺寸很大,導(dǎo)致了其角度穩(wěn)定性較差. 此外,以上文獻(xiàn)所提出的三通帶FSS相鄰?fù)◣У耐◣П榷鄶?shù)較大,在一定程度上限制了其實(shí)際應(yīng)用.

本文基于微波濾波器等效電路拓?fù)?設(shè)計(jì)了一種高選擇性、小通帶比的三通帶3D FSS. 由于該3D FSS單元結(jié)構(gòu)具有對稱性,因此,很容易實(shí)現(xiàn)雙極化功能. 當(dāng)以0°、30°和60°角度入射時(shí),該3D FSS具有穩(wěn)定的頻率響應(yīng).

1 FSS單元設(shè)計(jì)與仿真

1.1 微波濾波器等效電路拓?fù)?/h3>

圖1給出了一階三通帶微波濾波器的等效電路拓?fù)?該拓?fù)溆呻姼蠰0與三個(gè)并聯(lián)的LC(L1-C1,L2-C2,L3-C3)串聯(lián)諧振器組成.

當(dāng)電感L0與L1-C1串聯(lián)諧振器同時(shí)諧振時(shí),會產(chǎn)生1個(gè)傳輸零點(diǎn)fz1和一個(gè)傳輸極點(diǎn)fp1(fz1>fp1).如下:

(1)

(2)

當(dāng)L2-C2串聯(lián)諧振器發(fā)生諧振時(shí),可以產(chǎn)生第二個(gè)傳輸零點(diǎn)fz2(fz2>fz1).根據(jù)文獻(xiàn)[17]可知,兩個(gè)相鄰LC串聯(lián)支路的并聯(lián)會在兩個(gè)傳輸零點(diǎn)之間產(chǎn)生1個(gè)傳輸極點(diǎn),由此產(chǎn)生了第二個(gè)傳輸極點(diǎn)fp2(fz1

(3)

(4)

同理,當(dāng)L3-C3串聯(lián)諧振器發(fā)生諧振時(shí),可以產(chǎn)生第三個(gè)傳輸零點(diǎn)fz3(fz3>fz2)和第三個(gè)傳輸極點(diǎn)fp3(fz2

(5)

(6)

綜上所述,當(dāng)圖1中所有諧振器同時(shí)工作時(shí),可以在fp1、fp2、fp3附近產(chǎn)生了3個(gè)通帶,同時(shí)在fz1、fz2、fz3附近產(chǎn)生了3個(gè)阻帶.但是,可以發(fā)現(xiàn),每個(gè)通帶僅包含1個(gè)傳輸極點(diǎn),每個(gè)阻帶僅包含1個(gè)傳輸零點(diǎn),因此,很難形成平坦的通帶和較寬的帶外抑制.針對這個(gè)問題,將圖1的電路拓?fù)溥M(jìn)行了雙層堆疊,并使用傳輸線進(jìn)行連接,構(gòu)建二階三通帶微波濾波器等效電路拓?fù)?如圖2所示.此時(shí),在電磁耦合作用下,原有單一的諧振模式(fp1、fp2、fp3、fz1、fz2、fz3)耦合分裂為奇模和偶模兩種模式,因此,該拓?fù)淠軐?shí)現(xiàn)3個(gè)二階通帶和3個(gè)二階的阻帶.

圖1 一階三通帶微波濾波器等效電路拓?fù)銯ig.1 Topology of the first-order tri-band bandpass microwave filter

圖2 二階三通帶微波濾波器等效電路拓?fù)銯ig.2 Topology of the second-order tri-band bandpass microwave filter

1.2 周期單元結(jié)構(gòu)與濾波響應(yīng)

眾所周知,FSS本質(zhì)上是一種空間微波濾波器,因此,圖2所示的二階三通帶微波濾波器等效電路拓?fù)淇梢杂脕碓O(shè)計(jì)二階三通帶FSS. 依據(jù)文獻(xiàn)[18-19]中等效電路分析可知,柵格結(jié)構(gòu)可以等效為電感,方環(huán)陣列可以等效為LC串聯(lián)諧振器,傳輸線用方波導(dǎo)傳輸線來代替,因此,得到了所設(shè)計(jì)的二階三通帶3D FSS的單元結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示.由圖3可知,每個(gè)單元結(jié)構(gòu)由1個(gè)空氣方波導(dǎo)和1個(gè)上下端面均刻蝕3個(gè)同心方環(huán)的介質(zhì)方塊組合而成.單元結(jié)構(gòu)在x和y軸方向上周期尺寸均為p,柵格的寬度為t,從外到內(nèi)3個(gè)方環(huán)的內(nèi)邊長和線寬分別為l1和w1、l2和w2、l3和w3,FSS的厚度為h.此外,介質(zhì)方塊的相對介電常數(shù)為εr.

圖3 三通帶3D FSS單元結(jié)構(gòu)Fig.3 Unit cell of tri-passband 3D FSS

針對高選擇性、小通帶比、低插入損耗等FSS指標(biāo)的設(shè)計(jì)目標(biāo),FSS相應(yīng)的物理尺寸可以通過多次優(yōu)化設(shè)計(jì)后得到,如表1所示. 在此基礎(chǔ)上,可以運(yùn)用文獻(xiàn)[18-19]中相關(guān)公式計(jì)算圖2中各個(gè)電參數(shù),但是由于單元結(jié)構(gòu)中存在的電磁耦合較為復(fù)雜,因此,這些計(jì)算公式并不能給出電參數(shù)的準(zhǔn)確值,只能給出電參數(shù)的初始值,電參數(shù)的最終值可以通過曲線擬合方法獲得[20].

表1 三通帶3D FSS的設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters of tri-passband 3D FSS

圖4給出了設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示的三通帶3D FSS的傳輸系數(shù)和反射系數(shù)的HFSS軟件仿真結(jié)果. 由圖可以看出,該3D FSS在f1=6.03 GHz、f2=6.82 GHz、f3=7.845 GHz中心頻率處實(shí)現(xiàn)了3個(gè)二階平坦通帶,其中,第一通帶包含6.1 GHz和6.16 GHz兩個(gè)傳輸極點(diǎn),第二通帶包含6.79 GHz和6.87 GHz兩個(gè)傳輸極點(diǎn),第三通帶包含7.71 GHz和7.98 GHz兩個(gè)傳輸極點(diǎn). 同時(shí),在第一通帶與第二通帶之間引入了6.46 GHz和6.5 GHz兩個(gè)傳輸零點(diǎn),在第二通帶與第三通帶之間引入了7.09 GHz和7.21 GHz兩個(gè)傳輸零點(diǎn),此外在第三通帶右側(cè)帶外引入了8.71 GHz和10.11 GHz兩個(gè)傳輸零點(diǎn),使得該FSS具有較好的頻率選擇性能. 此外,由于方波導(dǎo)腔的高Q值,其頻率選擇性能得到了進(jìn)一步提高. 在第三通帶右側(cè)得到了1個(gè)工作帶寬約為43%的寬阻帶. 該FSS 3個(gè)通帶的3dB帶寬分別為0.5 GHz(5.78～6.28 GHz)、0.2 GHz(6.72～6.92 GHz)和0.51 GHz(7.59～8.1 GHz),對應(yīng)的相對帶寬分別為8.29%、3.32%和8.46%. 該3D FSS單元結(jié)構(gòu)的電尺寸為0.19λ0×0.19λ0×0.1λ0,其中λ0為第一通帶中心頻率f1處自由空間波長. 由于3個(gè)尺寸十分接近的同心方環(huán)設(shè)計(jì),使得該3D FSS相鄰?fù)◣еg的間距很小,第二通帶與第一通帶、第三通帶與第二通帶之間的通帶比分別僅為f2/f1=1.13和f3/f2=1.15.

圖4 三通帶3D FSS傳輸系數(shù)和反射系數(shù)的HFSS軟件仿真結(jié)果Fig.4 Simulated transmission and reflection coefficients of tri-passband 3D FSS by HFSS

1.3 傳輸極點(diǎn)處的表面電流分布

為了進(jìn)一步弄清該3D FSS的工作原理,對傳輸極點(diǎn)處的表面電流分布進(jìn)行了研究,如圖5所示. 由圖5(a)和5(b)可以看出,傳輸極點(diǎn)fp1和fp2處的表面電流主要分布在上下端面的最外層方環(huán)和柵格上,這表明fp1和fp2是由最外層方環(huán)和柵格共同影響的. 由圖5(c)和5(d)可知,傳輸極點(diǎn)fp3和fp4的表面電流主要集中在上下端面的最外層方環(huán)和中間層方環(huán)上,這表明fp3和fp4是由這兩個(gè)方環(huán)共同產(chǎn)生的. 如圖5(e)和5(f)所示,傳輸極點(diǎn)fp5和fp6的表面電流主要分布在上下端面的中間層方環(huán)和最內(nèi)層方環(huán)上,這表明fp5和fp6是由這兩個(gè)方環(huán)共同提供的. 很顯然,以上所得的分析結(jié)果與上述等效電路拓?fù)涞膫鬏敇O點(diǎn)產(chǎn)生機(jī)理是一致的.

圖5 傳輸極點(diǎn)處的表面電流分布Fig.5 Surface current distributions at transmission-pole frequencies

2 FSS極化獨(dú)立性和角度穩(wěn)定性

由于所設(shè)計(jì)的三通帶3D FSS結(jié)構(gòu)具有對稱性,因此,該FSS可以實(shí)現(xiàn)雙極化. 圖6給出了該FSS在TE和TM兩種極化模式下的頻率響應(yīng),由圖可以看出,在這兩種極化模式下該FSS具有相同的頻率響應(yīng),這充分說明該FSS具有雙極化性能.

圖6 TE和TM兩種極化模式下該3D FSS的頻率響應(yīng)Fig.6 Frequency responses of the 3D FSS under TE and TM polarization modes

運(yùn)用HFSS軟件仿真得到了該3D FSS在不同極化模式和不同入射角度條件下的傳輸系數(shù),如圖7所示. 由圖7可以發(fā)現(xiàn),該FSS在TE和TM極化模式下以0°,30°,60°角度入射時(shí)具有穩(wěn)定的頻率響應(yīng). 如圖7(a)所示,對于TE極化模式,隨著入射角度的增加,3個(gè)通帶內(nèi)的插入損耗隨之增加,主要原因在于當(dāng)入射角θ增大時(shí),其端口的波阻抗ZTE=Z0/cosθ[21]將會隨之增大. 此外,通常一個(gè)較大的波阻抗將會導(dǎo)致該FSS內(nèi)的諧振器具有較高的品質(zhì)因數(shù),從而使得通帶的帶寬在TE極化工作模式下減小. 如圖7(b)所示,對于TM極化模式,當(dāng)入射角θ增大時(shí),其端口的波阻抗ZTM=Z0cosθ[21]將會隨之減小,將會導(dǎo)致該FSS內(nèi)的諧振器具有較低的品質(zhì)因數(shù),從而使得通帶的帶寬增大. 也可以看出,在TM極化模式下,通帶的插入損耗受入射角度變化的影響不大.

圖7 不同入射角度下該3D FSS傳輸系數(shù)仿真結(jié)果Fig.7 Simulated transmission coefficients of 3D FSS under oblique incidence for(a)TE polarization;(b)TM polarization

3 實(shí)物加工和測量方法

所提出的3D FSS實(shí)物可以通過機(jī)械加工線切割和PCB兩種方法來實(shí)現(xiàn). 以4×4(16個(gè))周期單元3D FSS為例,其部件加工和組裝的步驟如圖8所示,具體來說:(1)采用線切割方法加工厚度為2t=1 mm的長條型鋁板,并在其表面周期性地開鑿5個(gè)矩形方槽(寬度為2t=1 mm,高度為h/2=2.5 mm),從而形成部件A;采用印刷電路PCB加工方法制作上下端面均刻蝕3個(gè)同心方環(huán)的介質(zhì)方塊,從而形成部件B. 如圖8(a)所示. (2)將10個(gè)部件A通過交叉對插方式構(gòu)成一個(gè)鋁框,形成16個(gè)周期性的空氣方波導(dǎo)結(jié)構(gòu),如圖8(b)所示. (3)將16個(gè)部件B逐一插入到鋁框的16個(gè)方波導(dǎo)結(jié)構(gòu)中,最終組合為所提出的3D FSS實(shí)物,如圖8(c)所示. 通常運(yùn)用自由空間測量法[22]對所制作的3D FSS實(shí)物進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試. 首先測試出未放置FSS情況下的傳輸系數(shù),以便去除傳輸損耗帶來的影響,其次測試出放置FSS情況下的傳輸系數(shù),然后再測試出FSS替換為相同尺寸的金屬板時(shí)的傳輸系數(shù),以便去除周圍環(huán)境噪聲帶來的影響,最后,運(yùn)用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的時(shí)域門函數(shù)對測量結(jié)果進(jìn)行校準(zhǔn),以便考慮多路徑傳輸帶來的影響.

圖8 FSS實(shí)物加工及組裝Fig.8 Fabrication and assembly of the FSS prototype

4 結(jié)果與討論

表2給出了所提出的3D FSS與現(xiàn)有相似特性的FSS的性能對比. 從表不難看出,所提出的3D FSS具有高選擇性、小通帶比、良好的角度穩(wěn)定性、雙極化以及無柵瓣產(chǎn)生等優(yōu)勢.

表2 與現(xiàn)有相似特性的FSS的對比Table 2 Comparison of the FSS designs with similar characteristic

5 結(jié)論

從微波濾波器等效電路拓?fù)涑霭l(fā),提出了1種FSS設(shè)計(jì)方法,由此實(shí)現(xiàn)了1種具有高選擇性和小通帶比的二階三通帶3D FSS. 借助上下端面諧振單元之間的電磁耦合,引入了多個(gè)傳輸零極點(diǎn),提高了其頻率選擇性能,同時(shí),方波導(dǎo)腔的高Q值進(jìn)一步增強(qiáng)了頻率選擇性能. 通過3個(gè)尺寸十分接近的方環(huán)設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)了相鄰?fù)◣еg的小通帶比設(shè)計(jì). 通過分析傳輸極點(diǎn)處的表面電流分布,闡明了該FSS的工作原理. 同時(shí),闡述了所提出的3D FSS實(shí)物的加工和測量方法. 仿真結(jié)果表明:該3D FSS具有高選擇性、小通帶比、良好的角度穩(wěn)定性、雙極化以及無柵瓣產(chǎn)生等優(yōu)勢.