從金瑤 涂 博 王海龍 祁慶龍 彭佳志

（1.武漢三源特種建材責(zé)任有限公司；2.武漢源錦建材科技有限公司）

?；郀t礦渣粉是高爐生鐵冶煉時(shí)排放的一種以硅鋁酸鈣熔融體為主要成分的工業(yè)固體副產(chǎn)物，經(jīng)急冷水淬成粒，通過(guò)粉磨機(jī)械活化得到。由于礦渣粉在混凝土中具有成本低廉、耐久性能好、后期強(qiáng)度高以及水化熱低等諸多優(yōu)點(diǎn)，使其得到大量運(yùn)用，到2020年全國(guó)礦渣粉產(chǎn)量已超1億t［1］。巨大的市場(chǎng)需求推動(dòng)水泥粉磨行業(yè)的蓬勃發(fā)展［2］，但粉磨行業(yè)具有高能耗、低效率的問(wèn)題，尤其是存在于球磨作業(yè)中，掣肘著行業(yè)的發(fā)展。

球磨機(jī)通過(guò)對(duì)入磨物料的沖擊和磨削來(lái)實(shí)現(xiàn)粉磨作用，影響其粉磨效率的主要因素來(lái)源于入磨物料性質(zhì)以及磨機(jī)參數(shù)與操作［3］。當(dāng)前主要是通過(guò)磨礦介質(zhì)級(jí)配方案來(lái)提高粉磨效率、優(yōu)化產(chǎn)品粒度分布以及提高能量利用率?，F(xiàn)有研究結(jié)果表明［4］，單一球徑磨礦方式會(huì)造成較高的能源消耗，多球徑級(jí)配磨礦能提高30%～40%的生產(chǎn)能力。吳桂義等［5］開展磨礦動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)，研究了不同鋼球級(jí)配對(duì)鐵礦石的破碎規(guī)律；馬少健等［6］介紹了一種磨礦介質(zhì)配比計(jì)算數(shù)學(xué)通式，通過(guò)給料粒級(jí)確定各磨礦參數(shù)；張國(guó)范等［7］研究了磨礦介質(zhì)對(duì)鋁土礦選擇性磨礦的影響；Kalumba等［8］基于磨礦動(dòng)力學(xué)，研究了不同形狀的磨礦介質(zhì)對(duì)磨礦效果的影響。大量研究證明磨礦介質(zhì)級(jí)配能夠有效提高磨礦效率，但幾乎全部的研究來(lái)源于選礦濕法粉磨工藝，對(duì)于干法粉磨工藝，特別是水泥建材等干法粉磨行業(yè)中，級(jí)配方案錯(cuò)綜復(fù)雜，其研究也相對(duì)較少，尤其是球徑半理論公式在干法粉磨中的運(yùn)用研究相對(duì)更為薄弱。為此，以干法粉磨行業(yè)中較為常見的粒化高爐礦渣為研究對(duì)象，通過(guò)球徑半理論公式設(shè)計(jì)其粉磨介質(zhì)級(jí)配方案，采用試驗(yàn)室不連續(xù)干法磨礦作業(yè)方法，研究球徑半理論公式在粒化高爐礦渣干法球磨中運(yùn)用的可行性，旨在為基于球徑半理論公式的粉磨介質(zhì)級(jí)配方案在干法粉磨行業(yè)中的運(yùn)用提供參考依據(jù)。

1 試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)原料及藥劑

試料為重鋼高爐礦渣，經(jīng)105℃干燥后用于試驗(yàn)。樣品比重1.92，-1.43 mm粒級(jí)含量91.89%，堿度系數(shù)1.21，質(zhì)量系數(shù)1.94，主要化學(xué)成分見表1。

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1.2 粉磨試驗(yàn)

采用干法粉磨工藝，試驗(yàn)用磨機(jī)為D×L=?500 mm×500 mm的試驗(yàn)室不連續(xù)球磨機(jī)，容積98.17 L。試驗(yàn)用粉磨球鍛為鑄鐵，球鍛按比例初裝，混合均勻后加入物料，再進(jìn)行粉磨試驗(yàn)。

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 粉磨介質(zhì)級(jí)配

粉磨介質(zhì)級(jí)配指磨機(jī)初裝粉磨介質(zhì)種類、各尺寸比例與入磨物料性質(zhì)相適應(yīng)［9-10］。即粗粒級(jí)物料需要用大尺寸球鍛沖擊破碎，細(xì)粒級(jí)物料需要用小尺寸球鍛剝削磨細(xì)；根據(jù)磨機(jī)全給料粒度分布特征以及難易磨程度進(jìn)行初裝球比例計(jì)算，使大尺寸球鍛比例與粗粒級(jí)物料含量相當(dāng)，小尺寸球鍛比例與細(xì)粒級(jí)物料含量一致；合理的球鍛比例與入磨物料粒度組成相適應(yīng)，才能產(chǎn)生足夠的沖擊、擠壓和研磨效果［11-13］。

目前計(jì)算粉磨介質(zhì)級(jí)配的方法大致分為兩類，一類是基于生產(chǎn)實(shí)際資料基礎(chǔ)的經(jīng)驗(yàn)公式，另一類是由經(jīng)驗(yàn)公式延伸的球徑半理論公式。最常用的幾種經(jīng)驗(yàn)公式包括了拉蘇莫夫簡(jiǎn)便公式、奧列夫斯基公式、戴維斯公式以及邦德簡(jiǎn)便公式等，其共同特點(diǎn)是公式簡(jiǎn)單，僅以給礦或磨礦產(chǎn)品的1～2個(gè)因素為計(jì)算依據(jù)，與實(shí)際相比具有較大的偏差［14］。但實(shí)際上介質(zhì)級(jí)配方案的影響因素有很多，不僅包括了給排礦細(xì)度、抗壓強(qiáng)度等入料物料性質(zhì)要求，還包含了磨機(jī)工作參數(shù)的影響，其轉(zhuǎn)速率、球鍛填充率、磨機(jī)內(nèi)徑、磨礦濃度以及球鍛密度都有一定的影響。基于此，國(guó)內(nèi)學(xué)者提出可精確確定特定磨礦條件下鋼球球徑半理論公式［15-16］

式中，Db為特定磨礦條件下給料粒度d所需的精確球徑，cm；Kc為綜合經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)；ψ為磨機(jī)轉(zhuǎn)速率，%；σ壓為巖礦單軸抗壓強(qiáng)度，kg/cm2；ρe為鋼球在礦漿中的有效密度，g/cm3；D0為磨內(nèi)鋼球中間縮聚層直徑，cm；df為磨機(jī)給料95%過(guò)篩粒度，cm。

該公式在國(guó)內(nèi)已有大量的成功運(yùn)用實(shí)例［17-19］，但大多是選礦廠的濕法粉磨工藝，該研究以重鋼?；郀t礦渣為對(duì)象，采用該公式來(lái)確定試驗(yàn)室?500 mm×500 mm磨機(jī)干法粉磨所需的精確球徑，探索球徑半理論公式在干法粉磨行業(yè)運(yùn)用的可行性。

（1）綜合經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)Kc與給料粒度df的對(duì)應(yīng)關(guān)系見表2。通過(guò)表2繪制Kc與給料粒度df關(guān)系曲線，擬合函數(shù)得Kc=3.127df-0.432，R2=0.9756，將擬合函數(shù)代入球徑半理論公式（1）中。

（2）重鋼粒化高爐礦渣的單軸抗壓強(qiáng)度σ壓≈1 400 kg/cm2。

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（3）球磨機(jī)轉(zhuǎn)速率ψ=n1/n0，其中n1為磨機(jī)轉(zhuǎn)速47 r/min，n0為球磨機(jī)臨界轉(zhuǎn)速，n0=30/R0.5，R為磨機(jī)半徑初裝球比。其中，粒級(jí)0.8～0.6 mm計(jì)算得到適宜球徑為?35 mm，結(jié)合工業(yè)實(shí)際及市面鋼球銷售情況，無(wú)此尺寸鋼球，故用?30 mm鋼球替代，見表4。0.25 m，得n0=60 r/min，ψ=78%。

（4）鋼球在礦漿中的有效密度ρe=ρg-ρ，其中ρg為鋼球密度7.80 g/cm3，礦漿密度ρ=ρt/（Rd+ρt×（1-Rd）），Rd為礦漿濃度（干磨時(shí)等于100%），ρt為物料密度1.92 g/cm3，故ρe=5.88 g/cm3。

（5）磨內(nèi)鋼球中間縮聚層直徑D0=2×（（R2+k2×R2）/2）0.5，參數(shù)k見表3，其值約等于0.73，故D0=0.44 m。

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（6）綜上所得，Db=16.236df0.568。

科學(xué)的辦法應(yīng)該依據(jù)被磨礦石的粒度組成特性來(lái)配球。將原礦分為+1.43 mm、1.43～1.0 mm、1.0～0.8 mm、0.8～0.6 mm、0.6～0.4 mm、-0.4 mm6個(gè)級(jí)別代入公式，確定各組所需球徑，最后得出確定的磨機(jī)

2.2 初裝球方案

采用精確化裝球方法對(duì)磨機(jī)進(jìn)行初裝球設(shè)計(jì)，提出推薦方案?60∶?50∶?40∶?30∶?25×30∶?20×25=10∶10∶20∶20∶25∶15。該球比是否最佳，通過(guò)粉磨試驗(yàn)驗(yàn)證。為了進(jìn)行充分論證，選用其他幾組球比進(jìn)行試驗(yàn)對(duì)比。

設(shè)立小球比重多的方案?50∶?40∶?30∶?25×30∶?20×25=5∶20∶30∶25∶20，設(shè)立大球比重多的方案?60∶?50∶?40∶?30∶?25×30=15∶20∶25∶20∶20，最后增加JC/T 667—2004標(biāo)準(zhǔn)推薦方案?70:?60:?50∶?40∶?25×30=12∶20∶18∶10∶40，進(jìn)行相同條件下粉磨效果對(duì)比試驗(yàn)，確定最終的適宜初裝球比。磨機(jī)鋼球初裝方案見表5。

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2.3 粉磨試驗(yàn)

通過(guò)粉磨試驗(yàn)對(duì)比，確定重鋼?；郀t礦渣的最佳球磨磨礦介質(zhì)級(jí)配方案，以產(chǎn)品細(xì)度及比表面積作為主要判斷依據(jù)。鋼球初裝100 kg，填充率約30%，每份粉磨試樣5.0 kg，探索各初裝球方案下粉磨時(shí)間對(duì)粉磨效率的影響規(guī)律，磨礦曲線見圖1。

由圖1可見，不同初裝球方案具有顯著的磨粉效率差異，粉磨介質(zhì)級(jí)配方案適用于?；郀t礦渣干法粉磨工藝；各初裝球方案產(chǎn)品細(xì)度隨粉磨時(shí)間的增加而變細(xì)，比表面積隨粉磨時(shí)間的增加而增加，其45 μm篩余變化趨勢(shì)均表現(xiàn)為先迅速下降后趨于平緩；其中粉磨效率由高到低的順序?yàn)榉桨?＞方案1＞方案3＞方案4。

參考《用于水泥、砂漿和混凝土中的粒化高爐礦渣粉》（GB/T 18046—2017）S95礦粉比表面積的標(biāo)準(zhǔn)（≥400 m2/kg），通過(guò)線性擬合預(yù)估各方案所需最小粉磨時(shí)間為方案2（32 min）＜方案1（36 min）＜方案3（39 min）＜方案4（41 min）；磨粉試驗(yàn)研究表明，重鋼?；郀t礦渣采用適宜初裝球方案，對(duì)比JC/T 667—2004標(biāo)準(zhǔn)推薦初裝球方案，能夠縮短粉磨時(shí)間25%～30%。

2.4 磨礦動(dòng)力學(xué)

磨礦動(dòng)力學(xué)是指入磨物料破碎速率與粉磨時(shí)間的關(guān)系［20］。結(jié)合實(shí)際情況，采用m階動(dòng)力學(xué)方程來(lái)描述各初裝球方案下重鋼?；郀t礦渣磨礦行為，m階動(dòng)力學(xué)方程最基本表達(dá)方式為［21-22］

式中，R為磨礦產(chǎn)品粗粒級(jí)含量，%；R0為給礦粗粒級(jí)含量，%；t為磨礦時(shí)間，min；k為比例系數(shù)，與物料性質(zhì)與磨礦條件相關(guān)；m為磨礦動(dòng)力學(xué)階數(shù)，與物料性質(zhì)與磨礦條件相關(guān)。

對(duì)各動(dòng)力學(xué)曲線進(jìn)行線性擬合，擬合直線見圖2。

根據(jù)擬合直線計(jì)算各初裝球方案的m及k值，粉磨時(shí)間為15～45 min時(shí)，粗粒級(jí)d＞45 μm，各初裝球方案的磨礦動(dòng)力學(xué)方程:①方案1為R=R0e-0.0158t1.2009；②方 案 2為R=R0e-0.0209t1.1585；③方 案3為R=R0e-0.0178t1.1098；④方案4為R=R0e-0.0286t0.9562。

分析可知，?；郀t礦渣難易磨程度是由m與k值共同決定的，m越大，R減小速率越快，粉磨效率越高；k越大，R減小越多，粉磨效率越高；m與k值無(wú)直接反比例關(guān)系，這些與理論研究相一致［21-23］。其中，在特定粉磨條件下，?；郀t礦渣磨礦動(dòng)力學(xué)階數(shù)m與初裝球平均球徑大小相關(guān)，平均球徑越大，動(dòng)力學(xué)階數(shù)m越小。

3 結(jié)論

（1）通過(guò)段氏球徑半理論公式設(shè)計(jì)的理論初裝球方案為?60∶?50∶?40∶?30∶?25×30∶?20×25=10∶10∶20∶20∶25∶15，結(jié)合理論球徑偏小方案?50∶?40∶?30∶?25×30∶?20×25=5∶20∶30∶25∶20與理論球徑偏大方案?60∶?50∶?40∶?30∶?25×30=15∶20∶25∶20∶20，對(duì)比研究JC/T 667—2004標(biāo)準(zhǔn)推薦方案?70∶?60∶?50∶?40∶?25×30=12∶20∶18∶10∶40，理論方案粉磨效率最高，以S95礦粉≥400 m2/kg比表面積為標(biāo)準(zhǔn)，能夠縮短粉磨時(shí)間25%～30%。

（2）磨礦動(dòng)力學(xué)研究表明，在特定磨礦條件下，粉磨時(shí)間為15～45 min時(shí)，理論磨礦方案動(dòng)力學(xué)方程為R=R0e-0.0209t1.1585、理論球徑偏小方案R=R0e-0.0158t1.2009、理論球徑偏大方案R=R0e-0.0178t1.1098及JC/T 667—2004標(biāo)準(zhǔn)推薦方案R=R0e-0.0286t0.9562。

（3）綜合粉磨試驗(yàn)結(jié)果與動(dòng)力學(xué)研究可知，?；郀t礦渣難易磨程度由m與k值共同決定，m越大，R減小速率越快，粉磨效率越高；k越大，R減小越多，粉磨效率越高；m與k值無(wú)直接反比例關(guān)系。

（4）段氏球徑半理論公式能夠準(zhǔn)確確定重鋼?；郀t礦渣干法球磨最適宜的級(jí)配方案，其在干法粉磨行業(yè)中的運(yùn)用是可行的。