王大文, 鄭 東, 華春蓉，沈思思

（1.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，成都610031；2.國家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作四川中心，成都，610014）

永磁同步電機(jī)是目前新能源汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)的主要發(fā)展方向[1]。高功率密度、高輸出轉(zhuǎn)矩、高效率、低損耗是電機(jī)工程師一直追求的目標(biāo)，但隨之而來的是電機(jī)更大的振動(dòng)噪聲問題。對(duì)于新能源汽車，電機(jī)取代發(fā)動(dòng)機(jī)后，由于沒有發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的掩蓋，電機(jī)的振動(dòng)噪聲將更加凸顯，直接影響到乘坐舒適性。因此，深入研究電機(jī)運(yùn)行性能和振動(dòng)噪聲特性，對(duì)電機(jī)設(shè)計(jì)具有重要指導(dǎo)意義。

近年來，學(xué)者們對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)行性能和振動(dòng)兩方面展開了深入的研究。文獻(xiàn)[2-3]采用量子遺傳算法研究了氣隙長度、永磁體厚度對(duì)電機(jī)效率的影響。結(jié)果表明較小的氣隙輸出更大的轉(zhuǎn)矩，在氣隙較小時(shí)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)受氣隙變化影響較大。文獻(xiàn)[4]研究了永磁同步電機(jī)考慮齒尖參數(shù)、輔助齒槽結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩、效率和渦流損耗運(yùn)行性能指標(biāo)的影響。文獻(xiàn)[5]研究氣隙長度、槽口、定轉(zhuǎn)子軛厚度電磁參數(shù)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)影響。文獻(xiàn)[6]通過對(duì)比兩種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)表明結(jié)構(gòu)與電機(jī)的NVH(Noise、Vibration and Harshness)性能有密切關(guān)系。文獻(xiàn)[7]研究了增大電機(jī)氣隙值有利于電機(jī)更好的NVH性能表現(xiàn)，證明了電機(jī)氣隙越大，磁阻和漏磁隨之增加，電機(jī)NVH 表現(xiàn)變好。文獻(xiàn)[8]研究表明較小的氣隙有利電機(jī)輸出大轉(zhuǎn)矩，但這使得電機(jī)NVH性能變差。文獻(xiàn)[9]主要研究了永磁同步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行性能和NVH 性能取決于磁極-槽匹配、長徑比、磁體厚度和氣隙長度等關(guān)鍵參數(shù)。

綜合分析，大量文獻(xiàn)只是單獨(dú)對(duì)提高電機(jī)的運(yùn)行性能進(jìn)行了優(yōu)化研究，或單獨(dú)對(duì)電機(jī)振動(dòng)噪聲的影響因素、削弱方法進(jìn)行研究。當(dāng)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的振動(dòng)噪聲降低時(shí)，卻由于沒有考慮電機(jī)的運(yùn)行性能，從而導(dǎo)致了運(yùn)行性能的降低。因此，本文針對(duì)某新能源汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)，采用數(shù)值計(jì)算方法，綜合分析其運(yùn)行和振動(dòng)性能。

1 二維有限元模型建立

1.1 基于Maxwell二維有限元模型建立

表1給出了本文所研究的豐田Prius永磁同步驅(qū)動(dòng)電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)，該電機(jī)為8 極內(nèi)置式轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)，定子為48 槽，繞組為三相單層結(jié)構(gòu)。由于該電機(jī)的結(jié)構(gòu)、材料屬性呈現(xiàn)軸向均勻分布，電機(jī)軸向結(jié)構(gòu)基本沒有差異，所以本文將三維模型問題簡化為二維有限元模型來分析電機(jī)受到的電磁力，主要參數(shù)如表1所示，所建立模型如圖1所示。

表1 電機(jī)主要參數(shù)/mm

圖1 二維有限元模型

1.2 二維有限元模型驗(yàn)證

通過仿真計(jì)算得到的電機(jī)空載反電動(dòng)勢(shì)和鐵耗，并與美國橡樹嶺國家實(shí)驗(yàn)室對(duì)該電機(jī)的測(cè)試數(shù)據(jù)[10]進(jìn)行對(duì)比，從而驗(yàn)證所建立的二維有限元模型的準(zhǔn)確性。如圖2所示該電機(jī)在不同轉(zhuǎn)速工況下反電勢(shì)的實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與計(jì)算結(jié)果可知，其計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均誤差為3.16%，最大誤差不超過8%。該電機(jī)鐵耗計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比，其計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果平均誤差為3.64%，最大誤差不超過7%。通過對(duì)電機(jī)的空載反電動(dòng)勢(shì)和空載鐵耗的計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，其平均誤差均不超過4%，有效地驗(yàn)證了本文所建立的永磁同步電機(jī)二維有限元模型的準(zhǔn)確性。

圖2 實(shí)驗(yàn)與仿真對(duì)比圖

2 電機(jī)運(yùn)行性能計(jì)算

電機(jī)運(yùn)行性能中本文重點(diǎn)關(guān)注其效率、轉(zhuǎn)矩、以及轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。在3 000 r/min，電流幅值為250 A的工況下，有限元計(jì)算繞組銅損、定子鐵損和渦流損耗如圖3 所示，其中繞組銅損最大，約為2.7 kW，損耗占比約為總損耗的97.8%。依據(jù)損耗進(jìn)一步求得該工況下電機(jī)的平均效率約為93.5%。

圖3 電機(jī)損耗

電機(jī)輸出曲線，如圖4 所示。該電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩最大值為212.61 N · m，但其轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)高達(dá)27.12%[11]，有待進(jìn)一步優(yōu)化。

圖4 輸出轉(zhuǎn)矩曲線

3 電機(jī)振動(dòng)特性分析

3.1 電磁力分析

徑向電磁力是引起電機(jī)電磁振動(dòng)的主要激勵(lì)源。根據(jù)麥克斯韋定律，作用在定子鐵心內(nèi)表面單位面積上的徑向電磁力數(shù)值和分布正比于磁通密度的平方。徑向氣隙磁密遠(yuǎn)大于切向磁密，徑向力波遠(yuǎn)大于切向力波，故徑向力可表示為：

圖5 所示為徑向電磁力的時(shí)域波形圖，由圖可見徑向電磁力存在較大的波動(dòng)，這是因?yàn)楫?dāng)電機(jī)負(fù)載時(shí)，氣隙磁場(chǎng)是由轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)和電樞反應(yīng)磁場(chǎng)矢量合成，電樞磁場(chǎng)的強(qiáng)度隨電流瞬時(shí)值而周期性變化從而使徑向電磁力幅值存在波動(dòng)。

圖5 徑向電磁力時(shí)域波形

圖6 為徑向電磁力頻譜分析圖，電磁力中主要頻率成分為：0 Hz靜態(tài)諧波分量，主波磁場(chǎng)對(duì)應(yīng)頻率400 Hz，主波磁場(chǎng)的2、3、4 次諧波對(duì)應(yīng)的800 Hz、1 200 Hz、1 600 Hz。頻率越高其幅值越小。但在2 400 Hz 時(shí)幅值較大，這是因?yàn)檗D(zhuǎn)子磁場(chǎng)諧波磁場(chǎng)與1階齒諧波（階次為4±48）相互調(diào)制產(chǎn)生低階次力波，通過計(jì)算得該低階次力波為時(shí)而收縮時(shí)而擴(kuò)張的0 階力波，即所謂的“呼吸”力波。其頻率2 400 Hz。

圖6 徑向電磁力波頻譜

3.2 定子模態(tài)分析

定子三維結(jié)構(gòu)參數(shù)具體參數(shù)見表1，其中定子鐵芯軸向長度83.82 mm，其三維定子鐵芯有限元剖分模型如圖7所示。模態(tài)計(jì)算一般可以通過解析法和有限元法進(jìn)行分析，本文采用有限元法[12]計(jì)算定子模態(tài)。

圖7 定子鐵芯有限元分析圖

徑向電磁力波同時(shí)作用在電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子上，由于電機(jī)轉(zhuǎn)子剛度比定子大很多，因此電機(jī)的電磁振動(dòng)分析中忽略了轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響，只研究了定子結(jié)構(gòu)振動(dòng)。本文采用有限元法進(jìn)行定子模態(tài)分析，并與文獻(xiàn)[13]結(jié)構(gòu)相似電機(jī)的模態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表2 所示。對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)本文計(jì)算的各階模態(tài)振型一致、各階的固有頻率相接近，有限元法計(jì)算電機(jī)定子模態(tài)的結(jié)果具有參考性。

表2 電機(jī)定子模態(tài)分析

3.3 永磁同步驅(qū)動(dòng)電機(jī)諧響應(yīng)分析

在徑向電磁力和模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，將電機(jī)的徑向電磁力和電磁轉(zhuǎn)矩作為激勵(lì)加載到電機(jī)定子鐵芯三維有限元模型上，通過仿真計(jì)算得到永磁同步驅(qū)動(dòng)電機(jī)定子鐵芯齒頂（見圖1 點(diǎn)A）的振動(dòng)位移。通過諧響應(yīng)分析電磁振動(dòng)，得到0～5 000 Hz頻率范圍內(nèi)電機(jī)定子鐵芯點(diǎn)A處X、Y兩個(gè)方向上的振動(dòng)位移頻譜圖，如圖8和圖9所示。

圖8 定子齒切向振動(dòng)位移幅值

圖9 定子齒徑向方向振動(dòng)位移幅值

諧響應(yīng)分析結(jié)果可知：定子齒定切向振動(dòng)位移響應(yīng)，位移振動(dòng)幅值較大的振動(dòng)頻率為400 Hz、800 Hz、1 200 Hz、2 400 Hz、4 000 Hz。頻率為1 200 Hz處出現(xiàn)最大振動(dòng)位移，其振動(dòng)位移幅值為6.4×10-5mm，在頻率為2 400 Hz 處依然存在較大的振動(dòng)位移，其振動(dòng)幅值為4.26×10-5mm。其中400 Hz、800 Hz 和1 200 Hz 位移幅值較大主要原因是激振電磁力波幅值大引起，2 400 Hz、4 000 Hz 接近電機(jī)定子3、4階固有頻率，同時(shí)2 400 Hz為定子1階齒諧波與主磁場(chǎng)諧波磁場(chǎng)所產(chǎn)生的0 階力波，故2 400 Hz 振動(dòng)幅值比4 000 Hz的振動(dòng)幅值大。

Y軸方向幅值最大在2 400 Hz處，其振動(dòng)位移幅值為1.383×10-4mm，1 階齒諧波與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的諧波調(diào)制產(chǎn)生0階力波，同時(shí)其頻率接近定子3階模態(tài)固有頻率，既要考率主波磁場(chǎng)和低階次諧波磁場(chǎng)的電磁激勵(lì)，還需要重點(diǎn)考慮低階齒諧波磁場(chǎng)產(chǎn)生的電磁激勵(lì)。在4 000 Hz 接近定子4 階模態(tài)頻率，故也出現(xiàn)較大幅值。人體對(duì)垂向的振動(dòng)最敏感，電機(jī)定子在Y軸方向的振動(dòng)對(duì)乘坐舒適性影響最大。

通過電機(jī)的響應(yīng)分析，發(fā)現(xiàn)在12 00 Hz、2 400 Hz點(diǎn)A處振動(dòng)位移較大，由于電機(jī)徑向電磁力直接作用于定子鐵芯齒部，導(dǎo)致定子齒部振動(dòng)變形最大，從而將振動(dòng)傳到定子軛，最后導(dǎo)致整個(gè)電機(jī)系統(tǒng)振動(dòng)。兩個(gè)頻率的振動(dòng)云圖如圖10所示。

圖10 振動(dòng)位移云圖

4 結(jié)語

（1）本文先建立了電機(jī)的二維模型，然后通過仿真計(jì)算得到的電機(jī)空載反電動(dòng)勢(shì)和鐵耗，并與美國橡樹嶺國家實(shí)驗(yàn)室對(duì)該電機(jī)的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證所建立的二維有限元模型的準(zhǔn)確性。

（2）永磁同步電機(jī)運(yùn)行性能表現(xiàn)：銅芯損耗為主要損耗，約為總損耗的97 %,電機(jī)平均效率約為93.5%；電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較高，約為27%。

（3）該電機(jī)振動(dòng)問題較為突出，1 200 Hz、2 400 Hz、4 000 Hz 3 個(gè)頻率成分振動(dòng)幅值較大，其中1 200 Hz主要時(shí)電磁力波幅值較大導(dǎo)致；2 400 Hz接近定子3 階模態(tài)的固有頻率引起共振以及1 階次諧波與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)調(diào)制出0階力波幅值較大；4 000 Hz接近定子4階模態(tài)的固有頻率從而引起共振。電機(jī)振動(dòng)優(yōu)化著重從結(jié)構(gòu)入手，電機(jī)振動(dòng)受多個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)影響，振動(dòng)優(yōu)化還要兼顧電機(jī)運(yùn)行性能。為后續(xù)進(jìn)行多參數(shù)、多目標(biāo)討論提供參考。