朱顏,韓向義,岳欣欣, 楊春峰,常文鑫,邢麗娟,廖晶
(中國(guó)石油化工股份有限公司 河南油田分公司勘探開發(fā)研究院,河南 鄭州 450018)
近年來,致密油、頁(yè)巖油、頁(yè)巖氣等非常規(guī)油氣勘探已成為國(guó)內(nèi)外油氣勘探的熱點(diǎn)領(lǐng)域。鄂爾多斯盆地渭北油田三疊系延長(zhǎng)組是主力含油層系,儲(chǔ)層具有橫向變化快、非均質(zhì)性強(qiáng)、厚度薄等特點(diǎn),屬于典型的低孔、低滲、欠壓式致密砂巖儲(chǔ)層。常規(guī)技術(shù)難以開采,需要進(jìn)行壓裂才能得到有經(jīng)濟(jì)效益的油氣[1-2]。脆性指數(shù)是評(píng)價(jià)致密油勘探“甜點(diǎn)”區(qū)的重要指標(biāo)之一,也是致密砂巖儲(chǔ)層壓裂及射孔井段優(yōu)選的重要依據(jù)[3-4],因此如何準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)脆性指數(shù)已成為渭北油田致密油高效勘探開發(fā)的重要難題之一。
中外學(xué)者對(duì)致密砂巖儲(chǔ)層脆性評(píng)價(jià)開展了大量的研究,Obert將脆性定義為材料需要很小外力就破裂或斷裂的性質(zhì),在致密砂巖儲(chǔ)層評(píng)價(jià)中,主要通過巖石脆性表征巖石壓裂的難易程度[5-6];黃軍平等提出了基于多元回歸的致密砂巖儲(chǔ)層脆性評(píng)價(jià)方法[7];任巖等基于吉木薩爾致密油儲(chǔ)層提出了基于改進(jìn)礦物組分的致密油儲(chǔ)層脆性預(yù)測(cè)方法[8];張平等基于巖石物理實(shí)驗(yàn)提出了致密油儲(chǔ)層脆性預(yù)測(cè)方法[9]。調(diào)研發(fā)現(xiàn)目前還沒有專門針對(duì)致密砂巖儲(chǔ)層脆性指數(shù)的預(yù)測(cè)方法,主要借鑒的還是頁(yè)巖的脆性指數(shù)預(yù)測(cè)方法,即巖石礦物組分法和巖石彈性參數(shù)法[10-12]。其中巖石礦物組分法是利用錄井資料獲取巖石不同礦物的彈塑性,直接求取縱向上的巖石脆性指數(shù),難以獲得其橫向展布規(guī)律;而彈性參數(shù)法可以根據(jù)測(cè)井資料,利用歸一化的楊氏模量、泊松比求取脆性指數(shù),進(jìn)而通過彈性參數(shù)反演獲取脆性的橫向展布規(guī)律[13]。但是實(shí)際生產(chǎn)中偶極子聲波測(cè)井成本太高,生產(chǎn)資料中往往缺少橫波速度,橫波測(cè)井資料的匱乏嚴(yán)重制約了彈性參數(shù)的計(jì)算[14]。
國(guó)內(nèi)外學(xué)者也對(duì)橫波速度預(yù)測(cè)開展了大量的研究, Castagna等基于碎屑巖中的縱、橫波速度之間的關(guān)系,提出了著名的“泥巖線”公式[15];Xu和White提出了基于砂泥巖孔隙的砂泥巖等效介質(zhì)模型“Xu-White 模型”,較為精確地進(jìn)行了橫波速度的預(yù)測(cè)[16];Pride和Lee提出了P-L 模型,基于巖石物理建模進(jìn)行橫波速度的預(yù)測(cè)[17];Xu 和Payne通過估算碳酸鹽巖的孔隙形狀,預(yù)測(cè)了碳酸鹽巖的橫波速度[18];李成文等提出了基于密度、伽馬、電阻率等測(cè)井參數(shù)多元回歸的橫波預(yù)測(cè)方法[19]。傳統(tǒng)的巖石物理手段預(yù)測(cè)橫波速度是針對(duì)于常規(guī)碎屑巖、碳酸鹽巖地層提出的,對(duì)于低孔、低滲的致密儲(chǔ)層不一定適用或預(yù)測(cè)誤差較大,而且其算法極其復(fù)雜,所需參數(shù)多,有些參數(shù)難以獲得,導(dǎo)致計(jì)算效率很低[20-21]。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展,機(jī)器學(xué)習(xí)在勘探領(lǐng)域取得了巨大的突破,ANN是基于回歸思想的一種深度學(xué)習(xí)方法,已廣泛應(yīng)用于在其他領(lǐng)域序數(shù)列的分析和預(yù)測(cè),本次研究主要采用ANN模型進(jìn)行橫波預(yù)測(cè),主要包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建、數(shù)據(jù)預(yù)處理、樣本訓(xùn)練和數(shù)據(jù)預(yù)測(cè),通過已知井的驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)結(jié)果高度吻合,進(jìn)而進(jìn)行脆性指數(shù)預(yù)測(cè),為了保障預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性,筆者又利用研究區(qū)礦物組分法預(yù)測(cè)脆性指數(shù)對(duì)彈性參數(shù)法進(jìn)行了校正。在此基礎(chǔ)上開展了渭北油田WB2井區(qū)致密砂巖儲(chǔ)層測(cè)井脆性評(píng)價(jià),為有利目的層段壓裂提供了依據(jù)。
人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network,ANN)是計(jì)算機(jī)領(lǐng)域用于處理機(jī)器學(xué)習(xí)問題的強(qiáng)大工具,其廣泛應(yīng)用于回歸與分類等問題中,由大量被稱為神經(jīng)元的簡(jiǎn)單處理單元組成,通過模仿人類大腦的行為而發(fā)展。和人類大腦一樣,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過“學(xué)習(xí)過程”從環(huán)境中收集信息,將一個(gè)個(gè)具有層次關(guān)系、連接關(guān)系的人工神經(jīng)元組成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),通過數(shù)學(xué)表達(dá)的方式模擬神經(jīng)元之間的信號(hào)傳遞,從而可建立一個(gè)具有輸入與輸出關(guān)系,并可通過網(wǎng)絡(luò)方式建立可視化的非線性方程,稱之為ANN。一般而言,ANN可以通過合理的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)配置擬合任意非線性函數(shù),因此它也用于處理內(nèi)部表達(dá)較為復(fù)雜的非線性系統(tǒng)或黑箱模型。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示[22-24]。
圖1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure diagram of artificial neural network
假設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)為N層(N>1),輸入層到輸出層各層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)(不包含偏置節(jié)點(diǎn)1)分別為k1,k2,…,kN,由此定義了輸入向量的維度為k0,輸出向量的維度為kN。網(wǎng)絡(luò)的每一層輸出向量YN分別表述如下:
因?yàn)槊總€(gè)神經(jīng)元的權(quán)重不同,因此還需要每個(gè)元素對(duì)輸入層的偏置向量的加權(quán)和,將其定義為NETN,其表達(dá)式為:
(1)
式中:WN權(quán)重矩陣;bN為偏置向量。通過正向逐層計(jì)算,可得到網(wǎng)絡(luò)中每一層的NETN與YN,及每層的輸入向量與輸出向量,從而也就得到了每個(gè)神經(jīng)元的輸入值和輸出值。ANN橫波預(yù)測(cè)技術(shù)是選取資料較全而真實(shí)的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù),作為樣本井進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練,以與橫波有一定相關(guān)性或存在一定地質(zhì)意義的敏感性曲線為輸入,通過網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練,逐步修正自己的各連接的權(quán)重即偏置向量的加權(quán)和,使網(wǎng)絡(luò)的輸出逐漸逼近固有真實(shí)值。
基于ANN橫波預(yù)測(cè)方法流程如圖2所示,其主要包括輸入層、隱蔽層和輸出層。輸入層對(duì)與橫波測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)有一定相關(guān)性的測(cè)井參數(shù)進(jìn)行異常值處理和歸一化處理(歸一化能夠提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的速度和精度)。其歸一化公式為:
圖2 ANN橫波速度預(yù)測(cè)方法流程Fig.2 Flow chart of ANN shear wave velocity prediction method
fi=(fi-fmin)/(fmax-fmin) ,
(i=1,2,…,n) ,
(2)
式中:fmin和fmax為fi的最小值和最大值。將處理后的數(shù)據(jù)輸入到隱蔽層,隱蔽層接收數(shù)據(jù)并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行計(jì)算,然后將計(jì)算結(jié)果傳遞給輸出層,輸出層接收計(jì)算結(jié)果并進(jìn)行反歸一化處理,最終提供預(yù)測(cè)橫波速度信息。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練時(shí),利用隨機(jī)梯度下降法計(jì)算各自的權(quán)重值和偏置向量的加權(quán)和,這種方法不但提高了計(jì)算效率,而且保證了橫波速度預(yù)測(cè)的精度。本次研究選取了工區(qū)測(cè)井資料全且有橫波測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的3口井進(jìn)行測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)分析,通過交會(huì)分析,發(fā)現(xiàn)橫波測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)與縱波速度、自然伽馬、孔隙度存在一定的關(guān)系如圖3所示,因此本次樣本選取了縱波速度、自然伽馬、孔隙度作為橫波速度的輸入,逐步修正它們各連接的權(quán)重,通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練逼近它們與橫波速度之間的關(guān)系,從而將逼近真實(shí)的橫波速度預(yù)測(cè)值作為輸出。
圖3 研究區(qū)測(cè)井曲線與橫波時(shí)差交會(huì)Fig.3 Intersection of well logging curves and shear wave velocity in the study area
本次研究共選取了工區(qū)8口井進(jìn)行橫波速度預(yù)測(cè),8口井都包含縱波時(shí)差、密度、自然伽馬、孔隙度、電阻率等,其中3口井目的層段有橫波測(cè)井資料,利用這3口有橫波資料的井作為樣本井來構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到最逼近實(shí)測(cè)橫波速度的預(yù)測(cè)模型。圖4所示是訓(xùn)練井預(yù)測(cè)橫波速度與實(shí)測(cè)橫波速度對(duì)比,由圖可見,預(yù)測(cè)的橫波速度與實(shí)際的橫波速度吻合度高,說明預(yù)測(cè)結(jié)果可靠。
圖4 不同井橫波速度預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)真實(shí)值對(duì)比Fig.4 Comparison of predicted values of S-wave velocity and actual measured values with different wells
最后將5口沒有橫波曲線井的縱波速度、孔隙度、自然伽馬作為輸入到已經(jīng)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之中,通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)得到每口井的橫波曲線。如圖5所示是WB48井預(yù)測(cè)的橫波曲線,根據(jù)巖相可以看出在砂巖段橫波速度高,在油頁(yè)巖和泥巖段速度較小,符合一般地質(zhì)規(guī)律,說明預(yù)測(cè)可靠。
圖5 WB48井目的層段橫波速度結(jié)果分析Fig.5 Analysis results of shear wave velocity in the target interval of WB48 well
因此我們認(rèn)為根據(jù)橫波速度與縱波速度、孔隙度、自然伽馬等參數(shù)之間的相關(guān)性,所采用的ANN橫波預(yù)測(cè)方法在研究區(qū)預(yù)測(cè)橫波速度相對(duì)誤差較低,可以應(yīng)用其進(jìn)行下一步的脆性預(yù)測(cè)等工作。
致密砂巖脆性預(yù)測(cè)主要借鑒頁(yè)巖脆性預(yù)測(cè)方法,即基于實(shí)驗(yàn)室礦物組分分析法和彈性參數(shù)計(jì)算法,研究區(qū)由于實(shí)驗(yàn)室化驗(yàn)分析資料不足,只有少量的分析化驗(yàn)資料,因此本次研究主要基于上面預(yù)測(cè)的橫波速度來間接利用彈性參數(shù)法計(jì)算脆性,為了減小誤差,我們用礦物組分法對(duì)彈性參數(shù)法進(jìn)行了校正,提出了一種適用于研究區(qū)致密砂巖儲(chǔ)層的測(cè)井脆性評(píng)價(jià)方法。
分析研究區(qū)WB48井全巖礦物X衍射數(shù)據(jù)(表1),結(jié)果表明:延長(zhǎng)組各層段巖石礦物組分變化較小,主要包含石英、長(zhǎng)石和巖屑,其中巖屑以沉積巖巖屑為主,填隙物主要是方解石和白云石碳酸鹽巖類礦物以及高嶺石、綠泥石和伊利石等黏土類礦物。其中石英、長(zhǎng)石、碳酸鹽巖類礦物含量的分別介于26%~55%、26%~47%和2%~25%。
表1 WB48井延長(zhǎng)組全巖礦物X衍射數(shù)據(jù)
一般巖石力學(xué)認(rèn)為,楊氏模量表示巖石的剛性,楊氏模量越大說明它越不易于發(fā)生形變,脆性就越大。泊松比反映巖石抵抗破裂能力,泊松比越小,巖石越容易裂開。所以總體來說楊氏模量越高、泊松比越低,則脆性指數(shù)越高[25]。我們對(duì)石英、長(zhǎng)石、碳酸鹽巖類礦物和黏土類礦物與楊氏模量、泊松比進(jìn)行了交會(huì)分析(圖6)。如圖6a所示石英隨楊氏模量的增大而增大,隨泊松比減小而減小,因此石英為脆性礦物;長(zhǎng)石是否為脆性礦物,不同學(xué)者看法不一,徐蕾等[26]從晶體光學(xué)角度對(duì)長(zhǎng)石組礦物的脆性差異進(jìn)行了分析,認(rèn)為鈣長(zhǎng)石脆性較強(qiáng),鈉長(zhǎng)石和鉀長(zhǎng)石脆性較弱,通過對(duì)渭北地區(qū)延長(zhǎng)組礦物成分化驗(yàn)分析,其長(zhǎng)石主要為鈉長(zhǎng)石和鉀長(zhǎng)石,未見到鈣長(zhǎng)石,且從交會(huì)圖6b可以看出長(zhǎng)石與彈性參數(shù)沒有明顯關(guān)系,因此認(rèn)為在渭北地區(qū)脆性計(jì)算中長(zhǎng)石作為非脆性礦物處理;如圖6c所示碳酸鹽巖類礦物隨楊氏模量增大而增大,隨泊松比減小而減小,碳酸鹽巖類礦物在渭北地區(qū)屬于脆性礦物;如圖6d所示黏土類礦物隨楊氏模量增大而減小,隨泊松比增大而增大與脆性成負(fù)相關(guān)。綜上,分析判定研究區(qū)主要脆性礦物為石英和碳酸鹽巖類礦物,可以利用其礦物組分來計(jì)算巖石脆性指數(shù),表達(dá)式為:
a—石英與楊氏模量、泊松比交會(huì)分析;b—長(zhǎng)石與楊氏模量、泊松比交會(huì)分析;c—碳酸鹽巖類礦物與楊氏模量、泊松比交會(huì)分析;d—黏土類礦物與楊氏模量、泊松比交會(huì)分析a—intersection analysis of quartz with Young's modulus and Poisson's ratio;b—intersection analysis of feldspar with Young's modulus and Poisson's ratio;c—intersection analysis of carbonate with Young's modulus and Poisson's ratio;d—intersection analysis of clay minerals with Young's modulus and Poisson's ratio圖6 石英、長(zhǎng)石、碳酸鹽巖類礦物和黏土類礦物與楊氏模量、泊松比交會(huì)分析Fig.6 Intersection analysis of quartz,feldspar,carbonate and clay minerals with Young's modulus and Poisson's ratio
(3)
式中:mBi為礦物組分計(jì)算脆性指數(shù);ωQu為石英礦物含量;ωCa為碳酸鹽巖類礦物含量;ωFe為長(zhǎng)石礦物含量;ωCl為黏土類礦物含量。通過公式可以獲取樣本點(diǎn)各采樣點(diǎn)的脆性值。
基于前面ANN預(yù)測(cè)的縱、橫波速度,計(jì)算出楊氏模量和泊松比:
(4)
(5)
式中:E為楊氏模量,σ為泊松比,Vp為縱波速度,Vs表示橫波速度,ρ為密度。
根據(jù)Rickman等[27]提出的利用歸一化的楊氏模量、泊松比、巖石力學(xué)參數(shù)計(jì)算脆性指數(shù):
E=(YMS_C-YMSmin)/(YMSmax-YMSmin)×100 ,
(6)
σ=(PR_C-PRmax)/(PRmin-PRmax)×100 ,(7)
BI=(E+σ)/2 ,
(8)
式中:YMS_C為計(jì)算的楊氏模量;YMSmax為楊氏模量最大值;YMSmin楊氏模量最小值;PR_C為計(jì)算的泊松比,PRmax為泊松比最大值,PRmin為泊松比最小值;BI為彈性參數(shù)計(jì)算脆性指數(shù)。
通常情況下用計(jì)算獲取的楊氏模量、泊松比最大值最小值直接代入式(6)、(7)、(8)計(jì)算脆性指數(shù),但是計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)與礦物組分法計(jì)算結(jié)果(式(3)中計(jì)算)存在一定誤差,因此需要利用礦物組分所獲取脆性指數(shù)來校正彈性參數(shù)計(jì)算的脆性指數(shù)。具體做法是首先建立計(jì)算楊氏模量與計(jì)算泊松比的交會(huì)圖版如圖7,定義一個(gè)區(qū)域韌度值和區(qū)域剛度值,區(qū)域韌度值表征塑性,即低楊氏模量、高泊松比,區(qū)域剛度值表征脆性,即高楊氏模量、低泊松比,然后通過在交會(huì)圖版上移動(dòng)選擇適當(dāng)?shù)膮^(qū)域韌度值和區(qū)域剛度值,也就是尋找區(qū)域上楊氏模量、泊松比的最大和最小值點(diǎn),交互式調(diào)節(jié)圖7、圖8,通過不斷的實(shí)驗(yàn)選點(diǎn)直到彈性參數(shù)計(jì)算脆性指數(shù)(圖8中紅色曲線)與礦物組分計(jì)算脆性指數(shù)高度吻合時(shí),作為校正后的區(qū)域韌度值和區(qū)域剛度值如圖7,當(dāng)選取區(qū)域上泊松比最小值0.11,最大值0.36,楊氏模量最小值10 GPA,最大值66 GPA時(shí),彈性參數(shù)與礦物組分所計(jì)算的脆性指數(shù)最吻合(圖8)。
圖7 楊氏模量、泊松比交會(huì)圖版Fig.7 Intersection diagram of Young’s modulus and Poisson’s ratio
圖8 渭北地區(qū)致密油井脆性指數(shù)預(yù)測(cè)Fig.8 Prediction of brittleness index of tight oil wells in Weibei area
圖8中黑點(diǎn)為礦物組分計(jì)算獲取的脆性指數(shù),紅色的曲線為彈性參數(shù)計(jì)算獲得。最終尋找到了適合研究區(qū)的計(jì)算參數(shù)和校正方法,建立了儲(chǔ)層的脆性指數(shù)評(píng)價(jià)模型。
根據(jù)鄂爾多斯盆地渭北油田致密油井的測(cè)井資料,利用ANN橫波預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)獲得橫波測(cè)井資料,基于本文方法進(jìn)行致密砂巖儲(chǔ)層脆性測(cè)井評(píng)價(jià),計(jì)算研究區(qū)WB52井、WB48井的脆性指數(shù),如圖9所示,該計(jì)算方法可以有效反映儲(chǔ)層縱向剖面上巖石的脆性指數(shù)差異。
圖9 渭北地區(qū)致密油井脆性預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.9 Brittleness prediction results of tight oil wells in Weibei area
結(jié)果顯示,WB52井在C8段1 095~1 105 m砂巖段有較好的油侵顯示,在1 095~1 099 m(紅色框上部)測(cè)井脆性指數(shù)評(píng)價(jià)脆性指數(shù)較低,測(cè)井解釋為二類“甜點(diǎn)”儲(chǔ)層,在1 100~1 106 m(圖中紅色框內(nèi))脆性指數(shù)較高,結(jié)合測(cè)井曲線解釋為一類“甜點(diǎn)”儲(chǔ)層。對(duì)該井C8段1 098~1 105 m段射孔并壓裂后日產(chǎn)油3.5 t產(chǎn)能較好。WB48井C6段805~820 m砂巖段鉆遇良好油跡顯示,根據(jù)測(cè)井儲(chǔ)層脆性預(yù)測(cè)結(jié)果在805~810 m(紅色框上部)脆性指數(shù)較低,測(cè)井解釋為二類儲(chǔ)層壓裂后并無產(chǎn)能,在814~818 m高脆性段(圖中紅色框內(nèi))測(cè)井解釋屬于一類儲(chǔ)層進(jìn)行壓裂改造,壓裂后日產(chǎn)油2.5 t。因此本文方法在缺乏橫波測(cè)井資料的情況下,基于ANN進(jìn)行橫波預(yù)測(cè),進(jìn)而通過彈性參數(shù)計(jì)算脆性,利用礦物組分計(jì)算的脆性指數(shù)來校正彈性參數(shù)計(jì)算的脆性指數(shù),其計(jì)算精度較高,可以為研究區(qū)有利層段壓裂改造提供依據(jù),為研究區(qū)增儲(chǔ)上產(chǎn)做出了貢獻(xiàn)。
致密砂巖儲(chǔ)層的巖性組合、巖石礦物組分非常復(fù)雜,常規(guī)基于碎屑巖、碳酸鹽巖地層提出的傳統(tǒng)的巖石物理手段,預(yù)測(cè)致密砂巖儲(chǔ)層橫波速度的適用性差且計(jì)算效率低,本文提出的基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的橫波預(yù)測(cè)技術(shù)方法,主要依賴于機(jī)器學(xué)習(xí),計(jì)算效率高且預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值吻合度高,能夠有效解決研究區(qū)橫波資料匱乏的實(shí)際問題。
對(duì)于致密砂巖儲(chǔ)層脆性預(yù)測(cè),單一的彈性參數(shù)法或礦物組分法計(jì)算脆性指數(shù)誤差較大,不能很好地指示地層壓裂的有利層段。利用彈性參數(shù)計(jì)算脆性指數(shù),通過礦物組分計(jì)算的脆性指數(shù)對(duì)彈性參數(shù)法計(jì)算脆性指數(shù)進(jìn)行校正,可以獲得最逼近實(shí)際的脆性指數(shù)。將該方法應(yīng)用于渭北油田致密砂巖儲(chǔ)層測(cè)井評(píng)價(jià),為研究區(qū)有利層段壓裂選擇提供了指導(dǎo)。
渭北地區(qū)致密砂巖脆性測(cè)井評(píng)價(jià)方法的成功應(yīng)用,為致密砂巖有利壓裂層段選取提供了依據(jù),也為其他類似地區(qū)致密砂巖儲(chǔ)層脆性預(yù)測(cè)提供了借鑒。在應(yīng)用時(shí),一方面要注意ANN橫波預(yù)測(cè)時(shí)要合理地優(yōu)選敏感性參數(shù)建立ANN模型;另一方面要根據(jù)不同地區(qū)準(zhǔn)確地優(yōu)選礦物組分計(jì)算脆性的計(jì)算公式。