蘇寶，劉曉麗，衛(wèi)曉波，高歌，王云鵬

(1.廣東珠三角城際軌道交通有限公司，廣東 廣州 510335； 2.清華大學(xué) 土木水利學(xué)院，北京 100084； 3.清華大學(xué) 水沙科學(xué)與水利水電工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084； 4.廣州地鐵集團(tuán)有限公司，廣東 廣州 510330； 5.中國石油華北油田分公司 勘探開發(fā)研究院，河北 任丘 062552)

0 引言

我國很多城市地下發(fā)育灰?guī)r，當(dāng)城市地鐵建設(shè)采用盾構(gòu)施工時(shí)，由于土層和灰?guī)r層的施工參數(shù)不同，不僅造成盾構(gòu)施工難度加大，施工成本增加，而且由于灰?guī)r中溶洞發(fā)育，常發(fā)生盾構(gòu)機(jī)傾伏、被埋等施工安全事故，所以在軌道交通建設(shè)中，用地質(zhì)測繪、遙感技術(shù)、靜力觸探、同位素示蹤、勘察孔、工程物探等技術(shù)對地鐵穿越的區(qū)域進(jìn)行勘察，具有重要的工程意義和價(jià)值。其中，勘察孔是最實(shí)用、最直觀、精度最高的探測溶洞方法，但勘察孔只能得到孔深范圍內(nèi)的巖溶發(fā)育情況，若要全面了解盾構(gòu)機(jī)穿越范圍內(nèi)的隱伏巖溶,需要加密勘察孔，這樣就大大增加了勘察成本，因此，工程物探成為了勘查隱伏巖溶的首選方法。工程物探主要包括：高密度電阻率法、探地雷達(dá)、跨孔電磁法、地面地震反射波法、跨孔地震法和微重力法，其中，地面地震反射波法、跨孔地震法、微重力法分辨率低，受環(huán)境影響大，主要用于宏觀上土層與灰?guī)r分界面、巖溶發(fā)育帶的探測；探地雷達(dá)、跨孔電磁法的工作原理均為電磁波反射，由于電磁波能量受地層中含水程度影響大[1]，導(dǎo)致探測垂直、水平距離有限，通常不超過10 m；而高密度電阻率法由于電極距通?！? m，一般只能探測直徑超過5 m的溶洞。

本文從降低探測成本出發(fā)，基于現(xiàn)有勘察孔，用井間超高密度電阻率法對廣州某地鐵線規(guī)劃前的隱伏巖溶進(jìn)行了探測，避免了隱伏巖溶對施工的影響，同時(shí)為同類工程提供借鑒。

1 探測原理

超高密度電阻率法勘探仍然基于在人工直流電場的作用下，地表的電場分布與地下巖土介質(zhì)的電阻率分布相關(guān)的基本原理[2-4]，主要特點(diǎn)如下：

采用64電極排列方式，電極間距1～2 m。數(shù)據(jù)采集時(shí)，程序自動(dòng)將每個(gè)排列的64個(gè)電極分為奇數(shù)組和偶數(shù)組，每組各32個(gè)電極；在2組電極中各選取1個(gè)作為供電電極A和B，在一次通電過程中同時(shí)測量其他電極相對于某一電極M的電位差，得到61個(gè)電位差(MN1、MN2、MN3、……、MN60、MN61)數(shù)據(jù)(圖1)。奇數(shù)組32個(gè)電極和偶數(shù)組32個(gè)電極互相配對做供電電極，即做一個(gè)排列就有32×32=1 024次供斷電過程，每次供電可同時(shí)采集61個(gè)電位差數(shù)據(jù)，總數(shù)據(jù)量應(yīng)為32×32×61=62 464個(gè)。

圖1 超高密度電阻率法電極布置示意Fig.1 Electrode layout of ultra-density resistivity method

與高密度電阻率法相比，超高密度電阻率法能一次布極、軟件調(diào)控，實(shí)現(xiàn)多層次、多角度測試，采集的數(shù)據(jù)不僅具有豐富性、一致性，而且采集速度提高上百倍，大大提高了工作效率。其豐富性提高了反演結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，一致性則避免了在高密度電法的數(shù)據(jù)采集中，有些偏重于橫向分辨率，有些偏重于縱向分辨率，導(dǎo)致在同一地點(diǎn)采集的數(shù)據(jù)所產(chǎn)生的反演結(jié)果不同的缺點(diǎn)，加上電極間距1～2 m，可以進(jìn)行更加精細(xì)的數(shù)據(jù)處理網(wǎng)格剖分，提高了電性異常體的分辨率，能更加真實(shí)反映出地下不同電性異常體的位置和大小。

2 溶洞探測實(shí)例

2.1 布極方式

在廣州某地鐵線規(guī)劃前采用超高度電阻率法對清布站進(jìn)行了隱伏巖溶探測,以避免隱伏巖溶對施工及運(yùn)營的影響[5-7]。超高密度電法布極方式分為地面[8]、井—地及井—井3種形式，本次隱伏巖溶探測使用了井間超高密度電法，在2個(gè)勘察孔中分別放入32個(gè)電極，觀測兩孔間的電流和電壓數(shù)據(jù)，電極距1 m(圖2)。

圖2 井間超高密度電法電極布置Fig.2 Electrode layout of cross-hole ultra-density resistivity method

2.2 數(shù)據(jù)采集

為了節(jié)約探測成本，利用12個(gè)勘察孔，在工區(qū)內(nèi)布置了21條井間超高密度電法測線，孔深和孔間距比大于1.5倍(圖3)[9]，數(shù)據(jù)采集使用重慶奔騰數(shù)控技術(shù)研究所研發(fā)的WDJD-4型多功能數(shù)字直流激電儀。

圖3 廣州地鐵清布站井間超高密度電法孔及測線布置示意Fig.3 Layout of resistivity hole and survey line in Qingbu station of Guangzhou Metro

2.3 數(shù)據(jù)處理

每組井間電阻率剖面均以左側(cè)勘察孔的32#電極所在點(diǎn)為原點(diǎn)(0,0)，以2個(gè)勘察孔所在的直線為x軸，左側(cè)勘察孔沿深度方向?yàn)閥軸，建立直角坐標(biāo)系統(tǒng)；對所采集的數(shù)據(jù)開展電阻率正反演計(jì)算，獲取井間介質(zhì)的電阻率特征差異；對采集的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行去除異常點(diǎn)、設(shè)置阻尼系數(shù)、網(wǎng)格剖分、擬合誤差閾值、正演模擬處理，并在最小二乘法反演中增加組合反演、加強(qiáng)反演等相關(guān)工作，最終得到精度較高的二維成果剖面[9-12]。

1)電法正演基本方程：

(1)

式中：σ為電導(dǎo)率，I為電場強(qiáng)度，δ為狄拉克函數(shù)，rc為電極位置。由式(1)可以得到任意電極處的電場強(qiáng)度分布特征。

2) 電法反演基本方程：

(2)

Φd(m)=‖Wd[d0-d(m)]‖2，

Φm(m)=‖Wm(m-m0)‖2。

式中：m為電阻率；λ為平衡因子；d(m)和d0分別為正演和實(shí)測的電場數(shù)據(jù)；m0為反演初始模型；Wd和Wm為加權(quán)因子，用來控制迭代過程中對模型的修正量，其數(shù)值大小根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)的信噪比確定，一般取0.005～0.2。

超高密度電阻率數(shù)據(jù)反演的具體步驟如下：首先，設(shè)一個(gè)電阻率的理論分布模型；其次，利用理論模型進(jìn)行正演計(jì)算，得到理論電阻率數(shù)值；再次，計(jì)算實(shí)測數(shù)據(jù)與理論數(shù)值之間的差值后，根據(jù)不同的算法把差值歸算到剖分的網(wǎng)格中去，以此來校正理論電阻率模型，并得到一個(gè)新的理論電阻率分布模型；最后，利用這個(gè)新的理論模型做正演計(jì)算，重復(fù)上述步驟，不斷迭代擬合，直至擬合均方根誤差足夠小或滿足要求時(shí)，結(jié)束反演。此時(shí)的理論電阻率分布模型被認(rèn)為是最終的反演結(jié)果。

2.4 結(jié)果分析

以其中3條測線為例，將其反演剖面和勘察孔所獲得的地層柱狀圖進(jìn)行對比。3條測線所對應(yīng)的勘察孔參數(shù)見表1。

表1 井間超高密度電阻率法勘察孔參數(shù)

圖4為540孔～180孔超高密度電法反演電阻率剖面、地質(zhì)推斷剖面及地層柱狀圖。由圖4可知：①根據(jù)180勘察孔地層柱狀圖，在28.7 m處見灰?guī)r，但有裂隙發(fā)育，30.0～34.0 m、 34.7～40.0 m為溶洞，溶洞全充填，主要充填物為軟塑狀黏土，40.0～42.5 m為有裂隙發(fā)育的灰?guī)r；②根據(jù)反演電阻率剖面，井間超高密度電法對溶洞造成的低阻異常反映明顯，29.0～38.0 m有溶洞，但反演解釋的溶洞頂上升偏差1.0 m，洞底上升偏差2.0 m，但對多層溶洞的分辨率低；③小于1.0 m的灰?guī)r夾層分辨不出來。

圖4 540孔～180孔反演電阻率剖面、地層柱狀圖及地質(zhì)推斷剖面Fig.4 Inversion resistivity profile, stratigraphic histogram and geological inference profile between No.540 hole and No.180 hole

圖5為542孔～186孔超高密度電法反演電阻率剖面、地質(zhì)推斷剖面及地層柱狀圖。由圖5可知：①根據(jù)186勘察孔地層柱狀圖，在24.5 m處見灰?guī)r，27.0～30.2 m、31.3～33.9 m、35.2～37.1 m有溶洞。②根據(jù)反演電阻率剖面圖所示，28.0～35.5 m有溶洞，因?yàn)?86孔深度不夠，溶洞造成的低阻異常較明顯；但反演解釋的溶洞頂下降偏差1.0 m，同時(shí)造成溶洞底上升偏差1.6 m。③對多層溶洞的分辨率低。

圖5 542孔～186孔反演電阻率剖面、地層柱狀圖及地質(zhì)推斷剖面Fig.5 Inversion resistivity profile, stratigraphic histogram and geological inference profile between No.542 hole and No.186 hole

圖6為541孔～539孔超高密度電法反演電阻率剖面、地質(zhì)推斷剖面及地層柱狀圖。由圖6可知：①根據(jù)539勘察孔地層柱狀圖，在23.0 m處見灰?guī)r，24.7～27.0 m、28.5～30.0 m、31.8～34.3 m有溶洞；②根據(jù)反演電阻率剖面,23.5～34.5 m有溶洞，但反演解釋的溶洞頂上升偏差1.2 m，溶洞底下降偏差0.2 m。

圖6 541孔～539孔反演電阻率剖面、地層柱狀圖及地質(zhì)推斷剖面Fig.6 Inversion resistivity profile, stratigraphic histogram and geological inference profile between No.541 hole and No.539 hole

3 結(jié)語

1)利用勘察孔進(jìn)行井間超高密度電法溶洞探測是可行的，且節(jié)約了鉆孔費(fèi)用。超高密度電法對充填溶洞探測靈敏度較高，對高、低阻異常區(qū)判定較為有效，數(shù)據(jù)重現(xiàn)性好，通過正反演計(jì)算獲取的井間電阻率分布特征能直觀地給出溶洞在橫向、縱向上的分布范圍，豐富了溶洞的探測手段。

2)根據(jù)溶洞與電阻率之間的對應(yīng)關(guān)系能圈定溶洞發(fā)育范圍，但對于直徑小于電極距的溶洞及巖石夾層，容易被“掩蓋”；對溶洞的連通性等還不易區(qū)分。

3)總體上看，反演電阻率剖面對井間巖面起伏、溶洞發(fā)育部位均有較好的定量解釋，深度偏差基本上為電極距大小。

4)探測時(shí)，電法孔最好取同樣孔深，避免探測盲區(qū)或造成單點(diǎn)異常，影響反演準(zhǔn)確性；另外，孔深和孔間距之比應(yīng)大于1.5倍，確保探測效果。