孫 悅，王雪晶，于 攀，曹玉波*

(1.吉林化工學(xué)院 信息與控制工程學(xué)院,吉林 吉林 132022；2.吉林石化公司 合成樹脂廠，吉林 吉林 132021；3.科世達汽車電器有限公司 AP1工藝工程部,吉林 長春130033)

隨著工業(yè)生產(chǎn)活動的增加，氮氧化物(NOx)排放對大氣環(huán)境的破壞并影響人類健康的問題也越來越受到廣大專家學(xué)者的重視.其中燃煤鍋爐是NOx的主要排放源之一，對燃燒廢氣中NOx含量進行實時和準(zhǔn)確測量是控制和減少污染排放的首要環(huán)節(jié).然而，傳統(tǒng)的借助儀器直接測量的方法存在測量精度低、實時性差的問題.而軟測量方法是建立NOx排放的預(yù)測模型進行預(yù)測，具有方便使用、精度高的優(yōu)點，目前已經(jīng)有學(xué)者從不同角度對軟測量預(yù)測模型進行了研究[1-2].

支持向量機是一種由Vapnik提出的統(tǒng)計學(xué)習(xí)方法[3].理論基礎(chǔ)已經(jīng)十分完善，并且數(shù)學(xué)模型簡潔明了.由于現(xiàn)場工況復(fù)雜多變，常規(guī)的軟測量方法建立的模型固定且單一，變負(fù)荷運行時存在預(yù)測精度不穩(wěn)定、泛化性差的問題.本文采用支持向量回歸算法建立鍋爐的NOx排放軟測量模型，并利用遺傳算法(GA)良好的尋優(yōu)特性選取最佳的模型參數(shù)以提高模型預(yù)測精度.同時為驗證模型預(yù)測性能，將GA-SVR模型與SVR、BPNN等模型進行對比分析.最終實驗結(jié)果表明，GA-SVR所建立的模型具有最佳的預(yù)測精度和泛化能力，可以有效解決脫硝反應(yīng)器入口NOx排放量難以精準(zhǔn)測量的問題，為燃煤電廠后續(xù)進一步做燃燒優(yōu)化提供參考.

1 算法簡介

支持向量機主要優(yōu)點表現(xiàn)在克服了模型過擬合同時保留了良好的泛化能力.回歸問題可理解為：

根據(jù)輸入輸出數(shù)據(jù)集(xi,yi)(i=1,2,3,…m)，求取一個超平面：f(x)=wx+b.

在支持向量回歸中，先將輸入向量映射到高維特征空間，然后，在高維空間中構(gòu)造優(yōu)化超平面：

f(x)=wTxg(x)+b，

(1)

式中，W是權(quán)重向量；g(x)是將x映射到特征空間的映射函數(shù)；b為偏置.設(shè)φ(x)為映射用的非線性函數(shù)，則k(xi,xj)=φ(xi)·φ(xj)，稱為核函數(shù).

(2)

約束條件為：

(3)

利用支持向量回歸機建立鍋爐燃燒NOx預(yù)測模型，選用徑向基函數(shù)[exp(σ×|xi-xj|2)]作為核函數(shù)，其中各項參數(shù)可以通過遺傳算法優(yōu)化獲取最優(yōu)參數(shù)組合[5].

遺傳算法[6]是一種以自然選擇學(xué)說為基礎(chǔ)的并行隨機搜索最優(yōu)化方法.通過選擇交叉變異的方式實現(xiàn)群體的循環(huán)迭代以達到參數(shù)優(yōu)化的目的.憑借著精度高、搜索更加靈活的優(yōu)點，使得遺傳算法具有了廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，如函數(shù)優(yōu)化[7]、自動控制[8-9]、圖像處理[10]、機器學(xué)習(xí)[11]、數(shù)據(jù)挖掘[12]等領(lǐng)域.

2 基于GA的支持向量回歸算法

2.1 適應(yīng)度函數(shù)和評價指標(biāo)

群體中每個個體都有Ci和gi兩個參數(shù)，遺傳算法迭代的目的在于尋找使得模型均方誤差和最小的參數(shù)組合，為了方便計算，因此選擇均方誤差(MSE)為適應(yīng)度函數(shù)，第i個個體的適應(yīng)度為：

(4)

為了對模型預(yù)測結(jié)果進行比較，本文采用平均絕對誤差(MAE)，平均相對誤差(MRE)和均方根誤差(RMSE)3種指標(biāo)來評價模型的預(yù)測能力.計算方法如式(5)～(7)所示.

(5)

(6)

(7)

2.2 算法步驟

基于GA算法的支持向量回歸算法步驟如下：

通過迭代得到最優(yōu)的參數(shù)組，并對支持向量回歸模型進行訓(xùn)練.

GA-SVR支持向量回歸模型流程如圖1所示.

圖1 GA-SVR建模和尋優(yōu)流程圖

3 NOx排放響應(yīng)模型建立及驗證

本次研究使用的數(shù)據(jù)來自國內(nèi)某發(fā)電公司300MW亞臨界固態(tài)排渣鍋爐.鍋爐采用同心反切燃燒系統(tǒng)，爐膛的四角布置有切向擺動式燃燒器，可控制擺動以調(diào)節(jié)再熱汽溫，同時配有5層一次風(fēng)門、6層二次風(fēng)門以及頂端燃盡風(fēng)門.

鍋爐燃燒系統(tǒng)主要生產(chǎn)過程分為燃料傳送、燃燒、廢氣排放3個部分.原煤通過傳送帶送至磨煤機內(nèi)，在磨煤系統(tǒng)中被磨成煤粉，同時送入經(jīng)過空氣預(yù)熱器的熱一次風(fēng)和經(jīng)過送風(fēng)機的冷一次風(fēng)，再將煤粉和二次熱風(fēng)混合送入爐膛燃燒室，其中二次熱風(fēng)提供煤粉燃燒所需要的氧氣，煤粉燃燒所釋放的能量經(jīng)過蒸汽系統(tǒng)產(chǎn)生飽和蒸汽，送至渦輪汽缸驅(qū)動發(fā)電機發(fā)電.與此同時，燃燒過程中產(chǎn)生的氮氧化物廢氣通過排風(fēng)機從煙囪排出.

3.1 輸入?yún)?shù)選取

對于該300MW燃煤鍋爐，總?cè)剂狭亢涂偪諝饬窟@兩個參數(shù)用以描述鍋爐運行負(fù)荷對NOx排放的影響；5層一次風(fēng)門、6層二次風(fēng)門以及燃盡風(fēng)門擋板開度用以描述不同的配風(fēng)方式對NOx排放的影響；煙氣含氧量描述排出氣體的含氧量對NOx排放特性的影響，以及不可控參數(shù)煤質(zhì)特性，這些參數(shù)都對NOx排放有著較大的影響.

結(jié)合實際工業(yè)流程以及對NOx生成機理的分析，選取以下27個變量作為輸入?yún)?shù)：總?cè)剂狭?、總空氣量、一次風(fēng)門開度(5項)、二次風(fēng)門開度(6項)、煙氣含氧量、煤質(zhì)參數(shù)(6項)、給粉機通風(fēng)量(5項)、OFA風(fēng)門開度(2項)，選取NOx排放量為輸出參數(shù)，通過DCS現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，采樣周期1 min，共計采集NOx排放相關(guān)參數(shù)變量運行數(shù)據(jù)1 000組.其中主要變量信息如表1所示.

表1 主要變量信息

3.2 GA-SVR預(yù)測模型的建立

利用Matlab軟件為仿真平臺編制程序，以現(xiàn)場采集的1 000組工況數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，選取其中800組用于訓(xùn)練樣本，剩余200組用于預(yù)測，訓(xùn)練樣本分別用于對GA-SVR、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、常規(guī)SVR模型進行訓(xùn)練.

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用了27-25-1的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，每層的激活函數(shù)采用tansig函數(shù)，迭代次數(shù)為500；GA-SVR模型，種群數(shù)為50，最大迭代次數(shù)為50，參數(shù)尋優(yōu)的設(shè)定范圍C∈[0.01,500],g∈[0.01,50].遺傳算法參數(shù)優(yōu)化的效果圖如圖2所示，從圖中可知，使用GA算法對模型的參數(shù)g和C進行參數(shù)尋優(yōu)，并且10折交叉驗證下最優(yōu)的適應(yīng)度為17.779 3，此刻的最優(yōu)參數(shù)組合g為0.188 1，C為51.227 7.

進化代數(shù)圖2 GA參數(shù)尋優(yōu)適應(yīng)度變化圖

圖3中(a)展示了3種不同的模型對800組訓(xùn)練樣本的預(yù)測誤差圖，(b)為3種不同模型對200組測試樣本的預(yù)測誤差圖.由圖3(a)中可以看出，在訓(xùn)練樣本中SVR模型和GA-SVR模型的效果最佳，相對誤差絕大部分處于區(qū)間(0，0.25].不過在圖3(b)測試樣本的預(yù)測中，經(jīng)過遺傳算法調(diào)參的SVR模型明顯優(yōu)于其余兩者，調(diào)參之后的模型泛化能力更強.

相對誤差/%(a)訓(xùn)練樣本誤差圖

相對誤差/%(b)測試樣本誤差圖圖3 NOx排放量預(yù)測誤差圖

3.3 實驗結(jié)果分析

圖4(a)～(c)為3種模型下200組測試樣本的預(yù)測結(jié)果散點圖.

NOx排放量實際值/(mg·m-3)(a)BPNN模型預(yù)測結(jié)果

NOx排放量實際值/(mg·m-3)(b) SVR模型預(yù)測結(jié)果

NOx排放量實際值/(mg·m-3)(c) GA-SVR模型預(yù)測效果圖4 測試樣本預(yù)測效果圖

GA-SVR模型無論是對訓(xùn)練樣本還是測試樣本都有較好的效果，體現(xiàn)出了GA-SVR模型較好的泛化能力，滿足建模的要求.

根據(jù)上面建模過程中獲得數(shù)據(jù)，計算實驗中SVR模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、GA-SVR模型的訓(xùn)練樣本預(yù)測均方根誤差(RMSE)分別為1.723 9，4.178 3，2.214 5，測試樣本預(yù)測均方根誤差(RMSE)分別為4.703 9，5.039 8，4.216 5.可見GA-SVR模型在訓(xùn)練樣本上效果遜于SVR模型，不過其泛化性能更佳，且絕對誤差都保持在2%之內(nèi)，預(yù)測效果較好.表2為不同模型在測試集上的預(yù)測效果.由表2可以看出，GA-SVR模型的預(yù)測誤差要好過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和SVR模型，樣本相對誤差平均值為0.47%，可見GA-SVR模型的預(yù)測精度最高.

表2 不同模型預(yù)測結(jié)果對比

4 結(jié) 論

電廠燃煤鍋爐NOx排放量的預(yù)測受多方面影響，傳統(tǒng)的直接測量方法存在諸多問題且實時性差.針對這些問題，本文使用支持向量回歸算法建立NOx排放的軟測量預(yù)測模型.并結(jié)合GA算法對SVR模型參數(shù)進行優(yōu)化，使用電廠DCS數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中獲取的現(xiàn)場數(shù)據(jù)對GA-SVR模型進行驗證，并與常規(guī)SVR模型、BP模型進行了對比分析.實際結(jié)果表明，GA-SVR模型精確度更高，泛化能力更好.可以實現(xiàn)對電廠鍋爐NOx排放量的精準(zhǔn)預(yù)測，后續(xù)可以結(jié)合全局優(yōu)化算法，搜尋出最優(yōu)的操作參數(shù)組合，為大型電廠鍋爐通過燃燒降低NOx排放提供有效手段.