張英杰, 馬 棟, 趙長紅, 江永建, 李曉鵬, 李玉國, 王 彬

(1. 涉縣地震臺, 河北 邯鄲 056400; 2. 河北省地震局, 河北 石家莊 050021)

0 引言

為保證河北邯鄲涉縣地磁臺磁場環(huán)境,中國地震局背景場探測項目——涉縣地磁臺建設(shè)項目前期對其進行了較大規(guī)模土體外運,總外運土體量達17 000 m3,涉縣地磁臺建設(shè)動土區(qū)域距垂直擺儀布設(shè)位置小于300 m。對于基層臺站來說,保證高質(zhì)量數(shù)據(jù)并盡早做出分析是臺站工作人員的首要任務(wù),以此提升臺站的生命價值。此次動土載荷變化是否會改變周圍應(yīng)力環(huán)境從而引起垂直擺數(shù)據(jù)發(fā)生明顯變化,進而影響地震預(yù)報專家的正確判斷,這些成為迫切需要回答的問題。

用精密地震儀器觀測結(jié)果描述地殼形變和演變過程,可以提取有效的地震前兆信息[1]。垂直擺作為地形變前兆觀測的基本手段,可以比較直接地顯示地殼震源區(qū)的變化[2]。形變觀測干擾影響特征的定量分析方面,杜瑞林等[3]給出了長江三峽地區(qū)地殼運動的基本圖像,得出短期內(nèi)沉降變形主要歸于上地殼因水體負(fù)載的彈性響應(yīng)。毛偉建[4]利用格林函數(shù)值計算了地球?qū)Ρ砻嫒魏呜?fù)載的響應(yīng)。閆偉等[5]基于不規(guī)則載荷模型計算了近地表的垂向位移和傾斜量的理論值。本文在研究動土載荷變化與垂直擺定量關(guān)系中,采用二維、三維模型將載荷散點化處理,通過賦予散點不同的權(quán)重進行載荷重新分配,然后用矢量和計算垂直擺傾斜量,并結(jié)合儀器運行情況加以分析。

1 臺站概述

涉縣地震臺地處涉縣盆地南部邊緣的低山丘陵地區(qū),位于邯鄲涉縣河南店鎮(zhèn)河二村西,海拔高度為500 m,地理位置為晉、冀、豫三省交界處,無較大斷層通過臺址。形變山洞巖石為下古生界中奧陶系石灰?guī)r,洞體覆蓋層為15 m厚黃土。洞體進深約120 m,引洞深約60 m,洞室內(nèi)裝有水管儀、垂直擺、伸縮儀,年溫變小于0.1 ℃,受外界影響小,資料質(zhì)量較好。 筆者對山洞周圍環(huán)境進行了詳細(xì)調(diào)查,臺站東南方向2 km為青紅高速公路,東南方向1 km為縣級公路,臺站距11 kV高壓線0.5 km、礦山2.5 km、電氣化鐵路2.5 km、發(fā)電廠10 km,距水位年漲落為1～2 m的清漳河1.5 km,村莊飲用抽水井在臺站東北方向0.4 km,該抽水井抽水量>100 m3/d。根據(jù)《地震臺站觀測環(huán)境技術(shù)要求》及《地震臺站建設(shè)規(guī)范:地形變臺站》的要求,臺站位置基本符合規(guī)范要求。

涉縣地磁臺建設(shè)場地清理主要集中在2013年3—5月。動土位置主要分為3個區(qū)域,如圖1所示。A、B、C三個區(qū)域動土量分別為3 015.5 m3,8 220.5 m3,6 171.8 m3,A區(qū)域的動土形狀近似于50 m×20 m×3 m的長方體,B區(qū)域可近似看作為55 m×50 m×3 m的長方體,C區(qū)域可近似看作為30 m×20 m×10 m的長方體,土方量共計近17 400 m3。階段性施工情況列于表1。

表1 階段性動土情況表(單位:m3)

圖1 場地區(qū)域清理圖Fig.1 Map of site area clearing

2 載荷模型建立計算

2.1 質(zhì)點載荷模型

為分析地磁臺建設(shè)動土載荷變化引起的近地表應(yīng)力影響,我們可把儀器布設(shè)位置與動土區(qū)域作為一整體,設(shè)其為均勻半空間彈性體。把動土區(qū)域的變化設(shè)為集中載荷變化,受力示意如圖2所示。

圖2 模型受力示意圖Fig.2 Model stress diagram

這問題最早由波西內(nèi)斯克(Boussinesq)求得其解答,稱之為波西內(nèi)斯克解[6]:

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:uz為產(chǎn)生的垂向位移;E為楊氏模量;μ是泊松比;Tx、Ty分別為x、y方向的傾斜量。

儀器布設(shè)山洞巖體為完整灰?guī)r基巖,取楊氏模量(Elastic modulus)E=3×1010Pa,泊松比(Poisson’s ratio)μ=0.25,土體的比重1.4 t/m3,1g=9.8 m/s2,F=mg。A、B、C區(qū)域高差與臺站儀器分別為0 m,4 m,7 m,距臺站垂直擺的距離分別為170 m、195 m、240 m。計算三個區(qū)域動土量變化分別對垂直擺儀器產(chǎn)生的影響,然后再進行疊加為0.13 ms。

2.2 二維載荷模型

為優(yōu)化模型計算,做二維不規(guī)則載荷模型,其原理也是基于波西內(nèi)斯克解,把高度看作一個固定值,對動土區(qū)域進行散點化處理,把動土的每個區(qū)域分別按相等面積分割為n個網(wǎng)格,F平均分布其上,則每個網(wǎng)格的載荷為:

(5)

先把平面x,y坐標(biāo)按每相同尺度作為一個網(wǎng)格進行計算,把載荷平均到每個網(wǎng)格內(nèi),計算出每個網(wǎng)格產(chǎn)生的傾斜量,再對每個區(qū)域產(chǎn)生的傾斜量進行疊加,最后把三個區(qū)域產(chǎn)生的傾斜量進行求和處理,隨著n值加大,其結(jié)果收斂于一個穩(wěn)定值。因我們所設(shè)坐標(biāo)是按動土區(qū)域長和寬的方向為x和y,而不是以垂直擺的東西、北南向為x與y方向。為分析載荷變化是否對垂直擺產(chǎn)生影響,先求出x與y方向產(chǎn)生的傾斜量,再對兩個方向產(chǎn)生的傾斜量做和,這樣真實的傾斜量值根據(jù)數(shù)學(xué)定理最大也不會超過x與y方向的和。經(jīng)計算,A區(qū)域產(chǎn)生的傾斜量收斂于3.199 3×10-5″,B區(qū)域產(chǎn)生的傾斜量為4.632 8×10-5″,C區(qū)域產(chǎn)生的傾斜量為3.665 5×10-5″,則三個區(qū)域相加得到的總傾斜變化量為0.1×10-3″。

和質(zhì)點載荷模型相比,得出的結(jié)果相對較小。結(jié)果的收斂特征也說明其結(jié)果的可行性和正確性。

2.3 三維載荷模型

三維載荷模型原理與二維載荷模型相同,根據(jù)動土范圍把動土區(qū)域看作是三個長方體,我們同樣建立動土區(qū)域模型計算對垂直擺的影響。把x、y、z按長方體做網(wǎng)格,根據(jù)式(3)、(4)求出每個小長方體對垂直擺的影響,然后疊加所有小長方體至整個長方體動土矩形區(qū)域,求出每個區(qū)域分別對垂直擺產(chǎn)生的影響量,最后對三個區(qū)域得出的影響量求和。x、y方向和二維模型建模方向相同,是按動土區(qū)域長和寬的方向,并不是以垂直擺東西、北南為x與y方向,為分析載荷變化造成的最大影響量,把x與y兩方向分別產(chǎn)生的傾斜量求和。隨著網(wǎng)格數(shù)加大,其結(jié)果收斂于一穩(wěn)定值。經(jīng)計算,A區(qū)域產(chǎn)生的傾斜量收斂于3.201 9×10-5″,B區(qū)域產(chǎn)生的傾斜量為4.641 3×10-5″,C區(qū)域產(chǎn)生的傾斜量為3.704 6×10-5″,三個區(qū)域相加得到總的傾斜變化量為0.1×10-3″。由其結(jié)果可知,二維、三維載荷模型計算出的理論值相近,而與質(zhì)點載荷模型相比偏小。其結(jié)果的收斂性也說明結(jié)果可靠。

2.4 儀器變化

為分析儀器數(shù)據(jù)的實時變化,筆者計算了涉縣臺2011—2016年垂直擺數(shù)據(jù)的每月變化量(圖3)。

圖3 垂直擺每月數(shù)據(jù)變化圖Fig.3 Monthly data change of vertical pendulum

從圖3可以看出,垂直擺每月的變化量呈不規(guī)則變化,即動土期間(2013年3—5月)與其他年份并沒有出現(xiàn)明顯的不同。為檢驗數(shù)據(jù)的年變化,對2011—2016年數(shù)據(jù)的日均值做計算(圖4)。

圖4 垂直擺日均值Fig.4 Daily mean value of vertical pendulum

從圖4也可以看出動土的2013年3-5月與其余年的相同月份沒有明顯的差異。根據(jù)計算出的載荷變化對垂直擺儀器造成影響的理論值,由日均值及變值可知,月變化量及日變量都要遠(yuǎn)大于載荷模型的影響理論值。

三種模型相比,質(zhì)點載荷模型計算得出的傾斜量較大,但都表明動土載荷變化對垂直擺日常曲線及月變曲線趨勢沒有造成影響。

2.5 內(nèi)精度分析

潮汐因子的變化反映的是地殼介質(zhì)的物理性變化,可用于地球動力學(xué)研究。大震發(fā)生前后都會產(chǎn)生內(nèi)部較大的應(yīng)力變化,潮汐因子的變化也可能與地震有關(guān)[7]。儀器數(shù)據(jù)資料通過精度指標(biāo)的計算和驗收,能夠客觀公正地評價地形變真實的資料質(zhì)量,以保證資料在地震監(jiān)測預(yù)報和科學(xué)研究等領(lǐng)域的使用效果。我們計算了2012年1月—2014年12月涉縣臺垂直擺每月的潮汐因子內(nèi)精度[8],時間選取范圍包括動土開始前一年的每月精度值到動土完成后一年的每月精度值,如表2所列。

通過表2可以得出垂直擺北南分量2012、2013、2014年精度的年均值分別為0.005 3、0.004 8、0.004 7,東西分量分別為0.002 7、0.003 1、0.002 9?？梢钥闯鰟油燎昂笈c動土期間年度未有較明顯的差異,北南分量2013年度甚至比2012內(nèi)精度略高。我們把動土?xí)r段(2013年)的3—5月與2012、2014年同期月份做對比,垂直擺北南分量這3年此3個月的內(nèi)精度均值分別為0.005 1、0.006 3、0.005 2,東西分量分別為0.002 9、0.003 5、0.002 2。可以看出動土?xí)r間段垂直擺兩分量與2012、2014年同時段相比,內(nèi)精度明顯較差。我們再把動土?xí)r間段的這三月份與同一年的前后月份作對比,垂直擺南北、東西分量三個月的均值分別為0.006 3、0.003 5,其余9個月份的均值分別為0.004 2、0.003 0?？梢钥闯鰟油?xí)r間段的精度明顯比同年度未動土?xí)r間段差。由上述數(shù)據(jù)我們可得出地磁臺建設(shè)動土載荷變化使垂直擺潮汐因子內(nèi)精度質(zhì)量變差。

表4 垂直擺NS分量精度值

3 結(jié)論與討論

用質(zhì)點、二維、三維載荷模型計算地磁臺建設(shè)載荷變化對垂直擺影響,得出的理論影響值較小,不足以影響到垂直擺數(shù)據(jù)曲線趨勢,通過計算垂直擺的年變及月變得出動土?xí)r間段數(shù)據(jù)未發(fā)生明顯變化,進一步印證了模型計算的可靠性。隨著網(wǎng)格加大,二維模型與三維載荷模型的解趨于同一性。而二維及三維載荷模型收斂值比質(zhì)點載荷模型得出的值小。

通過計算垂直擺的內(nèi)精度,對比同時段往年精度和同年度非動土?xí)r段精度,結(jié)合儀器運行情況,得出動土?xí)r段使垂直擺內(nèi)精度變差。但對日常曲線及月變化未見明顯影響,原因可能是內(nèi)精度比日常曲線及月變化對儀器數(shù)據(jù)質(zhì)量感應(yīng)靈敏。

巖石參數(shù)是根據(jù)巖性估算得出,動土區(qū)域土體密度是按照均勻密度進行計算,模型假設(shè)是均勻、各向同性半空間彈性體,實際動土區(qū)域與儀器布設(shè)位置的地層結(jié)構(gòu)是較復(fù)雜的,可能會使結(jié)果存在一定程度的誤差。