吳其玉

（南昌軌道交通集團(tuán)有限公司，江西 南昌 330038）

0 引 言

地鐵供電系統(tǒng)110 kV主變電所（以下簡稱主所）一般引自上級(jí)不同兩座城市變電站或同一變電站的不同母線，中壓網(wǎng)絡(luò)采用35 kV電壓等級(jí)。受限于城市空間的影響，110 kV電力線路大部分采用電纜敷設(shè)，中壓35 kV線路全部電纜敷設(shè)，電纜的容性無功功率較大。夜間列車停運(yùn)后，車站大部分空調(diào)設(shè)備關(guān)閉，車站動(dòng)力照明負(fù)荷只剩下小部分維持正常運(yùn)轉(zhuǎn)的負(fù)荷和部分維修負(fù)荷。整個(gè)供電系統(tǒng)負(fù)荷較小，此時(shí)110 kV和35 kV電纜產(chǎn)生的容性無功功率遠(yuǎn)大于動(dòng)力照明負(fù)荷所產(chǎn)生的感性無功功率。將向上級(jí)電力系統(tǒng)倒送容性無功功率，如果不采用相關(guān)無功補(bǔ)償裝置，會(huì)導(dǎo)致功率因數(shù)不達(dá)標(biāo)，從而面臨著需要支付額外電費(fèi)，因此地鐵供電系統(tǒng)中的無功功率問題不容忽視[1-3]。

目前，大部分線路在主所35 kV側(cè)采用靜止無功發(fā)生器（Static Var Generator，SVG）作為整個(gè)地鐵供電系統(tǒng)無功補(bǔ)償裝置，為地鐵供電系統(tǒng)產(chǎn)生的無功集中補(bǔ)償。同時(shí)在車站降壓所0.4 kV側(cè)設(shè)置有源電力濾波器（Active Power Filter，APF）抑制車站動(dòng)力照明負(fù)荷產(chǎn)生的諧波問題。APF為PWM變流裝置，具備無功補(bǔ)償?shù)墓δ?，因此部分城市在夜間將APF設(shè)置為無功補(bǔ)償模式，輸出感性無功補(bǔ)償電纜所產(chǎn)生的容性無功。然而，由于部分線路主所與上級(jí)城市變電站之間的距離較長，同時(shí)部分城市地鐵與電力部門的計(jì)費(fèi)考核點(diǎn)在城市主變處，使得110 kV電纜所產(chǎn)生的容性無功需要地鐵主所的SVG進(jìn)行補(bǔ)償，導(dǎo)致SVG容量較大甚至需加裝電抗器用于補(bǔ)償容性無功功率。近年來，隨著再生制動(dòng)回饋裝置在地鐵中的使用，其雙向變流的特性在列車制動(dòng)時(shí)可以實(shí)現(xiàn)電能再生利用，也可以在夜間作為無功補(bǔ)償裝置提供一定容量的感性無功補(bǔ)償電纜所產(chǎn)生的容性無功[4]。為此本文針對(duì)地鐵供電系統(tǒng)無功功率相關(guān)問題展開分析研究，并通過工程案例討論地鐵無功補(bǔ)償裝置的配置方案。

1 無功功率問題分析

1.1 供電系統(tǒng)簡介

地鐵供電系統(tǒng)方案如圖1所示，地鐵主所從上級(jí)城市變電站取110 kV交流電，經(jīng)過110/35 kV變壓器降壓后通過35 kV中壓網(wǎng)絡(luò)向各牽引降壓混合變電所或降壓變電所供電。牽引變電所通過整流機(jī)組將交流35 kV整流成直流750 V或直流1 500 V后，由接觸網(wǎng)或接觸軌向電力機(jī)車提供電源，降壓所則是通過35/0.4 kV降壓變壓器向車站動(dòng)力照明設(shè)備提供電源。受限于城市空間等因素，大部分的110 kV電力線路采用電纜敷設(shè)方式，35 kV中壓網(wǎng)絡(luò)幾乎全部采用電纜通過地鐵隧道敷設(shè)，高、中壓電力電纜將產(chǎn)生大量的容性無功。

地鐵供電系統(tǒng)負(fù)荷主要分為牽引負(fù)荷和動(dòng)力照明負(fù)荷。目前，全國地鐵直流供電制式下的線路均使用24脈波整流機(jī)組將交流電整流成直流電，由于整個(gè)牽引供電系統(tǒng)存在交直流電壓制式之間的轉(zhuǎn)換，因此牽引負(fù)荷的功率因數(shù)比較高，一般情況下均能達(dá)到0.95以上。動(dòng)力照明負(fù)荷的種類較多，粗略的可分為照明負(fù)荷、電機(jī)負(fù)荷以及電子設(shè)備負(fù)荷，但每種負(fù)荷的特征不盡相同。從運(yùn)營經(jīng)驗(yàn)來看，大部分設(shè)備平均功率因素一般能夠在0.8左右，隨著近年來LED光源和電力電子變頻設(shè)備的使用，動(dòng)力照明負(fù)荷的功率因數(shù)有所提高。且目前大部分城市0.4 kV側(cè)都設(shè)置有源濾波器裝置，能夠?qū)?dòng)力照明負(fù)荷的功率因數(shù)提升至0.9以上[4]。

1.2 電力部門對(duì)地鐵用電的考核要求

根據(jù)國家電網(wǎng)公司文件Q/GDW212ü2008《電力系統(tǒng)無功補(bǔ)償配置技術(shù)原則及修編說明》第4.4條規(guī)定，35 kV～220 kV變電站所配置的無功補(bǔ)償裝置在主變最大負(fù)荷時(shí)的高壓側(cè)功率因數(shù)應(yīng)不低于0.95，在低谷負(fù)荷時(shí)功率因數(shù)應(yīng)不高于0.95，不低于0.92。第4.6條規(guī)定，對(duì)于大量采用10 kV～220 kV電纜線路的城市電網(wǎng)，在新建110 kV及以上電壓等級(jí)的變電站時(shí)，應(yīng)根據(jù)電纜進(jìn)、出線情況在相關(guān)變電站分散配置適當(dāng)容量的感性無功補(bǔ)償裝置。第4.12條規(guī)定，電力用戶應(yīng)根據(jù)其負(fù)荷性質(zhì)采用適當(dāng)?shù)臒o功補(bǔ)償方式和容量，任何情況下不應(yīng)向電網(wǎng)倒送無功電力，保證在電網(wǎng)負(fù)荷高峰時(shí)不從電網(wǎng)吸收大量無功電力。因此，在前期設(shè)計(jì)階段通常按功率因數(shù)0.95的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算無功補(bǔ)償裝置的容量。此外，無功補(bǔ)償裝置容量的選擇跟地鐵公司與當(dāng)?shù)仉娏Σ块T所簽訂的用電協(xié)議也存在較大關(guān)系[5]。

1.3 供電系統(tǒng)無功功率計(jì)算

供電系統(tǒng)無功功率主要可分為牽引和動(dòng)力照明負(fù)載所產(chǎn)生的感性無功、變壓器的感性無功損耗以及電力電纜所產(chǎn)生的容性無功功率。

地鐵牽引供電系統(tǒng)整流機(jī)組采用兩組12脈波整流器構(gòu)成的24脈波整流器。理論上，12脈波整流器和24脈波整流器交流側(cè)的功率因數(shù)分別為0.988和0.997，但實(shí)際上考慮到整流器本身的損耗，24脈波整流器功率因數(shù)往往達(dá)不到理論值，一般為0.95～0.98，因此可以考慮牽引負(fù)荷的功率因數(shù)為0.95以上。對(duì)于牽引負(fù)荷的計(jì)算，牽引負(fù)荷受客流量和運(yùn)行車輛的對(duì)數(shù)等因素影響較大，不同情況下牽引負(fù)荷相差較大，可按設(shè)計(jì)人員通過牽引供電系統(tǒng)仿真所得的平均有功功率求牽引負(fù)荷的無功功率。動(dòng)力照明負(fù)荷大部分設(shè)備平均功率因數(shù)一般能夠在0.8左右，且大部分線路0.4 kV側(cè)都設(shè)置有源濾波器裝置，將動(dòng)力照明負(fù)荷的功率因數(shù)提升至0.9以上。動(dòng)力照明負(fù)荷種類繁多，但其負(fù)荷特征明顯、負(fù)荷相對(duì)穩(wěn)定。根據(jù)運(yùn)營部門相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，車站配電變壓器的負(fù)載率白天運(yùn)營期負(fù)載率平均值一般在20%～30%，其中空調(diào)季節(jié)負(fù)載率平均值約為30%，非空調(diào)季節(jié)負(fù)載率平均值約為20%，而夜間停運(yùn)期間，配電變壓器的負(fù)載率僅為2%～5%[6,7]。因此，對(duì)于動(dòng)力照明負(fù)荷的無功功率通常可根據(jù)配電變壓器的負(fù)載率來求得。

變壓器的功率損耗ΔPT和ΔQT包括鐵芯的勵(lì)磁功率和線圈產(chǎn)生的漏磁功率，可表示為：

式中，Sc為負(fù)載容量；SN為變壓器的額定容量；Pk為短路損耗；Uk%為短路電壓百分比；P0為空載損耗；I0%空載電流百分比。其中Pk、Uk、P0以及I0%可從變壓器的銘牌中獲取。

電纜無功功率ΔQL包括電抗所產(chǎn)生的感性無功損耗ΔQL1和對(duì)地電容產(chǎn)生的容性充電無功功率ΔQL2，由于ΔQL1遠(yuǎn)小于ΔQL2，因此電纜的無功功率只考慮對(duì)地電容所產(chǎn)生的充電無功功率[1]。單位長度電纜所產(chǎn)生的無功功率為：

式中，UN為線路平均額定電壓；C0為單位長度電纜的電容值；ω為線路電壓基波角頻率。

2 無功補(bǔ)償裝置

目前，地鐵行業(yè)內(nèi)無功補(bǔ)償裝置主要采用動(dòng)態(tài)補(bǔ)償裝置即SVG在主所35 kV母線處集中補(bǔ)償，也有部分線路由于110 kV電纜線路過長，在設(shè)置SVG的基礎(chǔ)上加裝電抗器。電抗器主要用來補(bǔ)償110 kV電纜所產(chǎn)生的容性無功功率，SVG來動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)無功功率輸出。

“咬碎了牙齒怎么了呢？咬碎了牙齒和血吐?！霞揖陀羞@句話?！彼f，“不管怎么說，我總算是憑自己的力量在風(fēng)城買了房子啊?！?/p>

2.1 APF和SVG

APF與SVG均是利用電力電子器件構(gòu)成的全控型變流器，兩者控制原理基本相同，只是主要控制目標(biāo)不一樣。APF側(cè)重于抑制諧波兼具無功補(bǔ)償?shù)墓δ埽饕糜诘蛪号潆娤到y(tǒng)，設(shè)置在車站0.4 kV母線處；SVG側(cè)重于無功補(bǔ)償，雖然能夠抑制諧波，但是僅能夠抑制部分低次諧波（2～13次），設(shè)置在主所35 kV母線處。SVG（或APF）主接線如圖2所示，需要說明的是受限于開關(guān)器件的電壓承受能力，SVG接入系統(tǒng)一般需通過升壓變壓器。

圖2 SVG（或APF）主接線圖

根據(jù)圖2所示及基爾霍夫定律，可知網(wǎng)側(cè)電流is、負(fù)載電流iL以及補(bǔ)償電流iC之間的關(guān)系為：

由此可以得知有源濾波器的工作原理為，通過相關(guān)的控制策略控制SVG（或APF）輸出期望電流iC去補(bǔ)償負(fù)載側(cè)所產(chǎn)生的無功和諧波電流，從而實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償無功或抑制諧波[8]。

2.2 再生制動(dòng)能饋裝置

隨著節(jié)能要求，越來越多的線路通過再生制動(dòng)能饋裝置來實(shí)現(xiàn)對(duì)列車再生制動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的電能，而再生制動(dòng)能饋裝置本質(zhì)上是一個(gè)雙向變流裝置，主接線如圖3所示。其中TR1、TR2為整流變壓器，R1、R2為12脈波整流器，IT為逆變變壓器、INV為雙向變流器，IT和INV構(gòu)成再生制動(dòng)能饋裝置。再生制動(dòng)能饋裝置實(shí)際上是一套并聯(lián)在整流機(jī)組的雙向變流裝置，INV的基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與SVG基本相同，所不同的是INV直流側(cè)接入直流1 500 V母線，因此在直流網(wǎng)電壓超過設(shè)定值時(shí)，INV能夠?qū)⒅绷麟妷耗孀兂山涣麟娮罱K反饋至交流35 kV母線處。從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制原理上可知，INV在原理上可以實(shí)現(xiàn)SVG的功能，即INV具備實(shí)現(xiàn)無功補(bǔ)償?shù)墓δ堋?/p>

圖3 再生制動(dòng)能饋裝置的主接線圖

INV接在車站牽引所35 kV母線上，當(dāng)INV工作在無功輸出模式時(shí)，其相比與主所的SVG接線形式相當(dāng)于一個(gè)分布式的SVG，分布于各個(gè)牽引所。無論從接線形式和原理上，再生制動(dòng)能饋裝置均可以作為無功補(bǔ)償裝置[9,10]。

2.3 并聯(lián)電抗器

很多線路主所距離上級(jí)城市主變電站較遠(yuǎn)，導(dǎo)致110 kV電纜長度較長，SVG的容量可能難以補(bǔ)償電纜所產(chǎn)生的容性無功，因此部分線路采用并聯(lián)電抗器來補(bǔ)償110 kV電纜所產(chǎn)生的容性無功功率[11]。

并聯(lián)電抗器原理簡單，即固定輸出感性無功功率來抵消容性無功功率，且技術(shù)成熟、價(jià)格低廉。但并聯(lián)電抗器無法動(dòng)態(tài)輸出感性無功功率，即使通過相關(guān)可控器件可以實(shí)現(xiàn)功率調(diào)整，也無法實(shí)現(xiàn)快速切換，且電抗器的投切容易產(chǎn)生過電壓同時(shí)可能造成振蕩。另外，由于電抗器運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生一個(gè)交變的磁場，而交變的磁場通過環(huán)形金屬導(dǎo)體將產(chǎn)生環(huán)流，環(huán)流又容易導(dǎo)致相關(guān)金屬導(dǎo)體發(fā)熱，因此經(jīng)常出現(xiàn)接地體發(fā)熱現(xiàn)象，甚至導(dǎo)致整個(gè)建筑結(jié)構(gòu)體發(fā)熱[11,12]。

3 工程案例分析

上文分析了地鐵供電系統(tǒng)無功問題，研究了無功補(bǔ)償裝置的基本原理，本節(jié)以某城市某條線路為例分析無功功率的分布和無功裝置的容量配置。

該線路設(shè)車站22座，均為地下站，設(shè)置一座停車場和一座車輛段。線路設(shè)置兩座主所，其中一座主所與既有線共享，另外一座為新建主所。本文以新建主所為例，主變壓器容量近期為2×25 MV·A，遠(yuǎn)期為2×50 MV·A，供電范圍設(shè)置兩個(gè)供電分區(qū)，為11座車站和一座車輛段，正線設(shè)置7座牽引變電所，車輛段設(shè)置一座牽引變電所，系統(tǒng)示意如圖4所示。本工程與電力部門約定的計(jì)費(fèi)考核點(diǎn)在上級(jí)變電站110 kV出線間隔處，該處月平均功率因數(shù)不低于0.9，整個(gè)系統(tǒng)無功功率主要包括電力電纜（110 kV和35 kV）容性無功功率、變壓器的感性無功損耗以及負(fù)載（牽引、動(dòng)力照明）所產(chǎn)生的感性無功。

圖4 供電系統(tǒng)示意圖

3.1 電纜無功功率計(jì)算

該主所110 kV取自兩個(gè)不同的城市變電站，其中I段110 kV電纜長度約為11.5 km、II段長度約為10 km，電纜采用單芯電纜，截面為500 m2。供電分區(qū)范圍內(nèi)35 kV環(huán)網(wǎng)電纜截面為150 mm2、300 mm2以及400 mm2，其每段單回長度分別約為2.72 km、17.15 km、5.73 km。參考某電纜廠家的參數(shù)，并結(jié)合式（2），110 kV和35 kV電纜產(chǎn)生的容性無功如表1所示。

表1 110 kV和35 kV電纜產(chǎn)生的容性無功功率

在地鐵電通到試運(yùn)行階段，35 kV負(fù)荷較小，供電系統(tǒng)的無功基本為電纜產(chǎn)生的容性無功，因此供電系統(tǒng)無功補(bǔ)償裝置總輸出感性無功功率的容量應(yīng)該大于電纜的容性無功功率，才不會(huì)向電力系統(tǒng)到送容性無功功率。

3.2 牽引負(fù)荷和動(dòng)力負(fù)荷無功功率計(jì)算

對(duì)于牽引負(fù)荷的功率分析可通過牽引供電仿真計(jì)算值來求得，動(dòng)力照明負(fù)荷可通過變壓器的平均負(fù)載率來估算。牽引負(fù)荷取近期數(shù)據(jù)并按功率因數(shù)為0.95考慮，動(dòng)力照明負(fù)荷空調(diào)季節(jié)、夜間負(fù)載率分別按30%、5%來考慮，功率因數(shù)按0.8考慮，供電分區(qū)內(nèi)配電變壓器總?cè)萘繛?6 200 kV·A。結(jié)合設(shè)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，供電區(qū)域牽引負(fù)荷和動(dòng)力照明負(fù)荷的無功功率如表2所示。

表2 牽引負(fù)荷和動(dòng)力照明負(fù)荷的無功功率

3.3 變壓器的無功損耗計(jì)算

為了簡化計(jì)算，一般對(duì)于牽引變壓器和配電變壓器的功率損耗歸結(jié)到牽引負(fù)荷和動(dòng)力照明中，本文只計(jì)算110 kV主變變壓器的功率損耗。參考GB/T 6451ü2015《油浸式電力變壓器技術(shù)參數(shù)和要求》可得25 MV·A的110 kV變壓器相關(guān)參數(shù)，空載損耗P0為21.9 kW，短路損耗Pk為110 kW，空載電流百分比I0為0.53%，短路電壓百分比Uk為10.5%。

3.4 計(jì)費(fèi)考核點(diǎn)的無功功率計(jì)算

結(jié)合上文所分析計(jì)算的相關(guān)無功功率可估算出上級(jí)城市變電站計(jì)費(fèi)點(diǎn)處的無功功率，計(jì)費(fèi)考核點(diǎn)的無功功率計(jì)算如表3所示，其中“+”為感性無功，“-”為容性無功，P為有功功率，Q為無功功率。在低谷期（夜間）的I段無功功率達(dá)到8.87 MV·A（容性）、II段無功功率達(dá)到7.86 MV·A（容性）；高峰期（白天）初期的I段無功功率為2.71 MV·A（容性）、II段無功功率2.07 MV·A（容性）。如果不設(shè)置無功補(bǔ)償裝置，I段、II段無論白天運(yùn)營時(shí)刻還是夜間停運(yùn)時(shí)間都將向上級(jí)電力系統(tǒng)倒送容性無功功率。

表3 計(jì)費(fèi)考核點(diǎn)的無功功率計(jì)算

3.5 無功補(bǔ)償裝置配置方案分析

考慮到該主所外線110 kV電纜線路較長，所產(chǎn)生的容性無功功率較大，在I、II段35 kV母線處均設(shè)置了一組6 MV·A的SVG+6 MV·A電抗器。從上文計(jì)算的結(jié)果可知，主所集中無功補(bǔ)償裝置的容量完全能夠補(bǔ)償電纜所產(chǎn)生的最大容性無功（9.66 MV·A和8.65 MV·A），且無功補(bǔ)償裝置容量的裕度較大。

3.5.1 利用再生制動(dòng)回饋裝置+SVG補(bǔ)償無功

該線路在正線每座牽引所中設(shè)置了一套再生制動(dòng)回饋裝置，每套裝置的額定容量為2 MV·A。其中新建主所供電范圍內(nèi)I段有4套再生制動(dòng)回饋裝置，II段有3套，因此可以考慮利用再生制動(dòng)回饋裝置來調(diào)節(jié)部分無功功率。目前，每套再生制動(dòng)回饋裝置能夠輸出的無功補(bǔ)償容量約為額定容量的50%～60%，則該供電范圍內(nèi)再生制動(dòng)回饋裝置能夠輸出的總?cè)萘縄段為4～4.8 MV·A，II段為3～3.6 MV·A。如果主所兩段取消電抗器，采用6 MV·A的SVG+再生制動(dòng)回饋裝置的無功補(bǔ)償方案，則I段無功裝置總?cè)萘繛?0～10.8 MV·A，II段無功裝置總?cè)萘繛?～9.6 MV·A，同樣完全能夠補(bǔ)償電纜所產(chǎn)生的最大容性無功（9.66 MV·A和8.65MV·A）。且該方案相比6 MV·A的SVG+6 MV·A電抗器方案具有完全動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)的功能，同時(shí)能夠取消電抗器和節(jié)約主所的土建面積。

再生制動(dòng)回饋裝置白天運(yùn)行在能饋模式下，不能完全工作于無功補(bǔ)償模式下，此時(shí)需要SVG來補(bǔ)償系統(tǒng)所產(chǎn)生的無功功率。因此SVG+再生制動(dòng)回饋裝置的無功補(bǔ)償方案完全可以滿足系統(tǒng)的無功需求，且相比于現(xiàn)在6 MV·A的SVG+6 MV·A電抗器優(yōu)勢更為明顯。

3.5.2 利用再生制動(dòng)回饋裝置+APF+SVG補(bǔ)償無功

上文已經(jīng)分析，APF和SVG的基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相同，具備無功補(bǔ)償?shù)墓δ?，因此可以利用APF作為無功補(bǔ)償裝置。該主所供電范圍內(nèi)每段設(shè)置15套120 A和兩套50 A的APF，假設(shè)APF的無功功率輸出效率為90%，每段總輸出無功為1.18 MV·A。采用6 MV·A的SVG+再生制動(dòng)回饋裝置+APF的無功補(bǔ)償方案，I段無功裝置總?cè)萘繛?1.18～11.98 MV·A，II段無功裝置總?cè)萘繛?0.18～10.78 MV·A，此種方案相比于與利用再生制動(dòng)回饋裝置+SVG補(bǔ)償無功的方案，無功補(bǔ)償裝置的總?cè)萘扛?。但由于低壓?fù)荷白天較夜間大，諧波問題白天更為明顯，因此APF一般同再生制動(dòng)回饋裝置一樣只能在夜間工作在恒無功模式下，且APF容量偏小，實(shí)際補(bǔ)償效果有限。

綜上本小節(jié)分析可以得出，該主所可以取消電抗器，通過APF、SVG以及再生制動(dòng)回饋裝置即可完全補(bǔ)償整個(gè)供電范圍內(nèi)的容性無功，且6 MV·A的SVG可以滿足白天無功需求，使得整個(gè)計(jì)費(fèi)考核點(diǎn)處功率因數(shù)維持在合格區(qū)間。

4 結(jié) 論

文章主要針對(duì)地鐵供電系統(tǒng)無功問題和無功補(bǔ)償裝置結(jié)合工程案例展開研究。地鐵供電系統(tǒng)采用大量的電纜傳輸電能，用電負(fù)荷的特征是晝夜分明，將導(dǎo)致整個(gè)供電系統(tǒng)夜間存在大量的容性無功，需要采取相關(guān)補(bǔ)償措施。SVG、APF以及再生制動(dòng)能饋裝置屬于全控型電力電子裝置，均具備動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償?shù)墓δ堋２⒙?lián)電抗器常用于110 kV電纜線路較長的情況，但相比于動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償裝置優(yōu)勢并不明顯。最后，通過工程案例分析估算整個(gè)供電系統(tǒng)的無功功率，從而對(duì)該工程的無功裝置容量配置進(jìn)行分析并提出優(yōu)化方案。