馬志龍，潘春輝

（1.天津濱海新區(qū)軌道交通投資發(fā)展有限公司，天津市 300450；2.上海市政工程設(shè)計有限公司，上海市 200438）

0 引言

隨著城市交通的迅速發(fā)展，高架橋梁在沿海軟土地區(qū)的城市中得到了廣泛應(yīng)用。出于景觀要求，橋梁周邊需要建造微地形，從而要求在既有地形上進(jìn)行大面積堆土。這樣就需要分析堆土對相鄰橋墩的影響。軟土具有富水飽和性、壓縮模量低、泊松比高的特點(diǎn)。在豎向堆載壓縮下，軟土將會產(chǎn)生側(cè)向膨脹，且因土體飽和，堆載引起超孔隙水壓力難以釋放，引起的樁基側(cè)向壓力較大，對橋梁的影響較大，已有較多引起橋墩變形甚至橋梁坍塌的嚴(yán)重案例。

關(guān)于大面積堆土對鄰近橋墩的影響，目前國內(nèi)學(xué)者已有相關(guān)研究。萬友元[1]計算了填土對橋梁內(nèi)力的影響，采用數(shù)值有限元軟件，通過荷載結(jié)構(gòu)法模型計算出來的橋墩的拉應(yīng)力最大值超過了混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，得出意外堆載需要進(jìn)行相應(yīng)處理的結(jié)論。但是其計算方法較為單一，沒有考慮鋼筋在結(jié)構(gòu)中對抗拉強(qiáng)度的影響。孫劍平等[2]對某高速橋墩因高邊坡過度堆載導(dǎo)致的橋墩樁基位移問題進(jìn)行了理論分析和數(shù)值模擬分析，在全面總結(jié)現(xiàn)有糾偏技術(shù)基礎(chǔ)上提出了樁側(cè)鉆孔卸壓、樁側(cè)頂推扶正的綜合糾偏技術(shù)。潘曉東等[3]以杭州因填土引起的橋梁坍塌為例，采用有限元分析對比了不同土體參數(shù)、填土的高度、橋梁與道路夾角對橋梁結(jié)構(gòu)的影響。馮忠居等[4]根據(jù)現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，利用BOZOZUK 提出的分析標(biāo)準(zhǔn)對橋梁受堆載影響進(jìn)行分析，提出了預(yù)應(yīng)力錨索進(jìn)行糾偏的技術(shù)，但是僅僅采用國外單一標(biāo)準(zhǔn)，并沒有對比該標(biāo)準(zhǔn)制定的相關(guān)條件是否符合現(xiàn)狀橋墩情況，做出的判斷不夠嚴(yán)謹(jǐn)。楊敏等[5]針對超載對鄰近的樁基與周邊土體之間的關(guān)系問題，采用了修正的彈性地基梁模型，用解析和數(shù)值計算方法分析了土體與樁基相互作用機(jī)理。該方法理論較為嚴(yán)密，但是在確定主動被動彈性系數(shù)ka 和kb 上是實際應(yīng)用的難點(diǎn)，且難以考慮地下水位、飽和土體超靜水壓力對樁基的影響。吳江斌等[6]研究了軟土地區(qū)大面積填土對地表沉降和樁基變形的影響，并提出了采用結(jié)構(gòu)架空、輕質(zhì)材料等卸荷方法和樁基隔離的措施。這一系列設(shè)計措施在軟土地區(qū)具有較好的實用性。

本文以杭州某高速公路橋梁周邊景觀地形堆載項目為依托，采用數(shù)值有限元方法，對堆載引起橋墩變形進(jìn)行研究，期望為類似工程提供相關(guān)經(jīng)驗。

1 研究背景

1.1 工程概況

杭州市紫金港入城口綜合整治工程為在已有高架橋邊設(shè)計景觀地形。由于現(xiàn)狀地形高度較大、距離橋墩較近，需要做堆土對橋梁影響的數(shù)值分析。

橋梁總平面圖、堆土位置見圖1，分析區(qū)位見圖2，橋梁結(jié)構(gòu)平面布置圖、橋梁縱斷面、橋梁橫斷面圖見圖3~ 圖5。橋梁樁基持力層為中風(fēng)化砂礫巖，橋墩處地坪絕對標(biāo)高2.0 m。橋梁上部結(jié)構(gòu)為小箱梁，下部結(jié)構(gòu)為樁柱式蓋梁。

圖1 總平面圖

圖2 分析區(qū)位

圖3 橋梁結(jié)構(gòu)平面布置圖

圖5 橋梁橫斷面圖

1.2 工程地質(zhì)條件

根據(jù)“橋梁勘察報告”，本場地共劃分為31 個工程地質(zhì)層。與分析相關(guān)的主要土層為②1粉土、②2淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、②2’淤泥、③1-2粉質(zhì)黏土、③2粉質(zhì)黏土、④1-2中砂、④1-3’粉砂、⑤3-1粉砂、⑤3-2礫砂、強(qiáng)風(fēng)化巖、中風(fēng)化巖。

圖4 橋梁縱斷面圖

主要土層物理力學(xué)指標(biāo)見表1。

表1 土體物理力學(xué)指標(biāo)

2 橋梁樁基的豎向與水平位移分析

2.1 建模原則

（1）采用二維平面模型，考慮荷載影響邊界，考慮樁基與土體的相互連接參數(shù)。

（2）考慮地應(yīng)力平衡、土體堆載的施工工況，對該堆土卸載導(dǎo)致的橋梁樁基沉降和水平位移進(jìn)行了Plaxis 數(shù)值計算分析。

（3）根據(jù)地勘報告，對現(xiàn)狀地層的厚度、地下水位、土體的彈模、強(qiáng)度指標(biāo)參數(shù)等進(jìn)行歸類選取。地層的厚度，根據(jù)不同土層參數(shù)選取類似參數(shù)進(jìn)行歸并。土體的強(qiáng)度指標(biāo)和變形指標(biāo)根據(jù)建模的本構(gòu)模型進(jìn)行對應(yīng)換算，根據(jù)計算區(qū)域最近的鉆孔對參數(shù)進(jìn)行分析選取。不同土層厚度歸并參數(shù)可以選擇平均值進(jìn)行合并。

2.2 數(shù)值建模

實際上，采用有限元模擬計算堆載對相鄰橋墩的應(yīng)力應(yīng)變影響很難做到精確解。因為實際條件下，土體參數(shù)具有復(fù)雜性，結(jié)構(gòu)尺寸具有變異性，施工過程也具有不確定性。但是在現(xiàn)有的條件手段下，有限元分析方法較為方便，在宏觀上與現(xiàn)實條件有一定的吻合度。

計算范圍：模型上邊界到堆載的上部，下邊界到樁基底部以下20 m，橫向取堆土實際范圍長度，至兩邊坡腳的寬度，并延伸之外10 m。模型的尺寸大小滿足計算要求，計算的應(yīng)力應(yīng)變至邊界會收斂。

土體的本構(gòu)模型采用應(yīng)變強(qiáng)化模型（HS 模型）。與理想彈塑性模型不一樣的是，HS 模型的屈服面在應(yīng)力向量場中的形狀隨著非線性應(yīng)變產(chǎn)生的大小而不斷擴(kuò)大。其彈性強(qiáng)化分為剪切彈性強(qiáng)化和拉壓彈性強(qiáng)化兩種方式。剪切彈性強(qiáng)化用于響應(yīng)偏應(yīng)力引起的應(yīng)變。該應(yīng)變屬于塑性應(yīng)變。拉壓彈性強(qiáng)化用于響應(yīng)正應(yīng)力引起的應(yīng)變。該應(yīng)變?yōu)樗苄宰冃?。這兩種強(qiáng)化形式均在本構(gòu)模型的參數(shù)模型中體現(xiàn)。

Hardening-Soil 本構(gòu)相對于理想彈塑性模型具有相當(dāng)?shù)膬?yōu)勢，它對于軟土地區(qū)和硬質(zhì)土地區(qū)均有適應(yīng)性（Schanz，1998）。在主應(yīng)力偏量的作用下，土體產(chǎn)生了塑性變形，不可逆的變形導(dǎo)致土體的彈模下降。在排水三軸試驗條件下可以看到，土體的偏應(yīng)力和軸應(yīng)變之間呈現(xiàn)一定的非線性關(guān)系。Kondner（1963）最早發(fā)現(xiàn)并研究了這個關(guān)系，并證明了該關(guān)系有雙曲線數(shù)學(xué)規(guī)律，因此定義為雙曲線本構(gòu)模型（Duncan & Chang, 1970）。而作為鄧肯張模型的修正版，Hardening-Soil 模型目前已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。源于它考慮了塑性變形而不是彈性變形，而且對于土體的剪切應(yīng)力引起的膨脹效應(yīng)也進(jìn)行了描述，因此引入了屈服帽蓋。

對于HS 模型建模的最主要的方法就是，考慮三向應(yīng)力條件下，豎向應(yīng)變ε1與偏應(yīng)力q 之間所呈現(xiàn)的雙曲非線性關(guān)系。因此簡化的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如下式所示：

式中：qa為抗剪偏應(yīng)力的硬化極限強(qiáng)度，見圖6。

圖6 標(biāo)準(zhǔn)排水三軸試驗主加載下雙曲型應(yīng)力- 應(yīng)變關(guān)系

2.3 計算模型概述

根據(jù)地勘報告對土層進(jìn)行分層，反映了最初的地形標(biāo)高為2.500 m 左右。最新測量的新近堆土地形標(biāo)高為3.500 m（堆土?xí)r間10 個月左右）。根據(jù)堆土情況，選取距離堆土最近的8 號橋梁D 匝道的下部結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。

根據(jù)景觀堆土設(shè)計方案，選擇9 種工況，分別代表不同堆土高度、堆土與橋墩的距離、堆坡坡率，計算對橋墩的影響。計算模型共7 389 個單元，網(wǎng)格數(shù)量有7 771 個，模型四周的邊界條件為位移邊界，即上表面為自由邊界，下表面為y 向固定約束，左右為x 方向固定約束。

計算模型中考慮橋梁上部結(jié)構(gòu)的自重，通過荷載施加到承臺和樁基上，土體和景觀堆載采用有限元模型自動計算，見圖7。

圖7 計算模型

橋梁樁長45 m，樁頂荷載取樁基的單樁承載力6 700 kN，景觀土體參數(shù)取普通填土參數(shù)。

3 計算結(jié)果分析

樁基的變形主要為水平變形和豎向變形。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，豎向位移主要為堆載引起土體內(nèi)部附加應(yīng)力增加產(chǎn)生土體壓縮，對樁側(cè)產(chǎn)生負(fù)摩阻力，引起摩擦樁的豎向變形，嚴(yán)重的可以削弱樁基豎向承載力，甚至引起樁基破壞。水平位移主要由土體豎向壓縮導(dǎo)致泊松比產(chǎn)生的水平向應(yīng)力對樁基產(chǎn)生的水平向荷載，可以運(yùn)用彈性地基梁簡化樁基分析樁土之間在水平推力作用下的變位響應(yīng)。對于飽和軟黏土，不可忽視的因素在于土體在短期加載過程中超孔隙水壓力的作用。該孔隙壓力可以在短期內(nèi)大大提高土體泊松比，使得土體在豎向荷載作用下為體積不變彈性體，從而對側(cè)向樁基推力有較大作用，隨著時間的變化會慢慢消散。該部分附加應(yīng)力難以用荷載結(jié)構(gòu)彈性地基梁方法計算，采用考慮土體有效應(yīng)力和超孔隙水壓力的彈塑性有限元方法是較為合適的分析方法。

根據(jù)有限元模型計算分析，工況1 條件下現(xiàn)有橋梁8 號橋梁D 匝道下部結(jié)構(gòu)附近堆土引起的變形結(jié)果云圖見圖8、圖9。由圖形變位情況可以知道，樁基在單側(cè)堆載下呈現(xiàn)不均勻豎向和水平變形狀態(tài)，靠近堆載一側(cè)的變形要大于原理堆載一側(cè)?？赡艿脑蛟谟冢竺娣e堆載在范圍外擴(kuò)散至土體內(nèi)引起的附加應(yīng)力隨著深度和距離是衰減的。根據(jù)土體彈性應(yīng)力分布Boussinesq 解可以知道，隨著大面積堆載范圍外側(cè)距離和深度的增加，衰減的速率是較快的。加之群樁的阻隔效應(yīng)，遠(yuǎn)離堆載一側(cè)的樁基變形遠(yuǎn)小于靠近一側(cè)。因此在實際設(shè)計施工中，要考慮到樁基承臺不均勻變形產(chǎn)生的橋梁的內(nèi)力變化不利影響。

圖8 工況1 橋墩豎向位移圖

圖9 工況1 橋墩水平位移圖

對9 種工況分別計算，考慮不同堆坡高度、堆載坡率、與樁基距離的因素，分析施工后承臺的豎向和水平最大位移，計算結(jié)果詳見表2。根據(jù)計算結(jié)果可知，堆載的高度和距離對樁基變形有至關(guān)重要的影響。隨著堆載高度的降低，承臺的豎向和水平向變形減??；隨著堆載距離的增大，承臺的豎向和水平變形減小。因此在實際施工中，應(yīng)盡量減小堆載高度，增大堆載與橋墩的距離。

表2 橋梁承臺變形計算

根據(jù)《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》[6]，對水平位移敏感的建（構(gòu)）筑物柔性樁基，采用水平靜載試驗結(jié)果為6 mm 時作為水平承載力特征值，即樁頂水平位移控制指標(biāo)為6 mm。根據(jù)《公路橋涵地基及基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（JTG D63—2007）[7]附錄P，當(dāng)非巖石地基水平向抗力系數(shù)m 取值時，應(yīng)考慮地面即樁頂水平位移不超過6 mm。因此，可以考慮樁基水平位移6 mm 為控制標(biāo)準(zhǔn)。在本工程案例中，根據(jù)計算分析評估，堆土標(biāo)高（坡頂）建議不超過6.5 m，土坡底邊線與橋墩外圍樁基的控制距離建議不小于12 m，最高點(diǎn)距離橋墩外圍樁基建議不小于35 m。實際施工也是依據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)，施工后對既有橋墩的監(jiān)測情況有良好的安全保證，驗證了采用有限元分析方法，對分析堆載引起橋墩變形響應(yīng)和采取相關(guān)設(shè)計方案有較好的實際運(yùn)用效應(yīng)。

4 結(jié)論

本文基于杭州某高速公路橋梁周邊景觀地形堆載項目，詳細(xì)分析、研究了大面積堆載對既有橋墩的影響，得出了相關(guān)有創(chuàng)新意義的結(jié)論。

（1）采用HS 本構(gòu)模型，考慮土體有效應(yīng)力和超孔隙水壓力的彈塑性有限元分析方法，對軟土地區(qū)堆載引起土體應(yīng)力應(yīng)變和結(jié)構(gòu)響應(yīng)的相關(guān)問題是較為合適的，對實際施工具有指導(dǎo)意義。

（2）采用多種工況比選，考慮多種因素，包括堆載的高度、堆載的坡率、堆載與既有橋墩的距離，分析橋墩的變形響應(yīng)，是較為科學(xué)的分析思路。本文根據(jù)相關(guān)規(guī)范控制水平變形為6 mm 作為橋梁在堆載作用下的極限位移，從而針對性地設(shè)計了景觀堆載的規(guī)模。

（3）由于樁基的阻隔效應(yīng)和應(yīng)力擴(kuò)散的衰減，樁基產(chǎn)生的豎向位移和水平向位移呈現(xiàn)不均勻性。因此在實際施工中，結(jié)合計算分析，需要加強(qiáng)既有橋墩的監(jiān)測工作，確保實施安全、可靠。