楊麗杰 ，張洪芬 ，程 鵬 ，路亞奇

（1.慶陽市氣象局，甘肅 慶陽745000；2.蘭州市氣象局，甘肅 蘭州730020）

冬季的降水包含了雨、雪、凍雨、冰粒等多種相態(tài)，在一次過程中可能存在多次相變，且相同降水量下，雨或雪對于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通安全及能源設(shè)備等帶來的影響程度差異巨大，即使是小雪也可能帶來巨大威脅[1]，使得相態(tài)預報成為預報業(yè)務中的難點。在這種背景下，如何對冬季的降水“定性”，成為決定預報服務效果的關(guān)鍵。對此，國外學者提出了分析凍結(jié)層的高度等5 種判斷降水相態(tài)的方法[2]。而圍繞我國不同地區(qū)降水相態(tài)的機制等問題，國內(nèi)學者開展了成因分析[3-4]、預報指標[5-6]、時空分布特征[7-8]、微物理過程[9-10]、數(shù)值模式[11-13]等方面的研究，漆梁波等[14]發(fā)現(xiàn)東部地區(qū)綜合考慮溫度和厚度因子時相態(tài)預報效果更好，張琳娜等[15]得到了與北京地區(qū)冬季雨雪轉(zhuǎn)換關(guān)系密切的6 種物理量，隋玉秀等[16-18]則認為通過多層氣溫平均法可以有效提高大連冬季相態(tài)預報準確率。此外，風廓線雷達、微波輻射儀等多種觀測資料也可為判斷降水起止時間及相態(tài)變化[19-20]提供參考。西北地區(qū)冬季降水較少、氣候干燥，對降水相態(tài)的預報及相關(guān)研究起步較晚，莊曉翠等分析了新疆阿勒泰地區(qū)大到暴雪的氣候特征[21]，黃玉霞等[22-23]確定了甘肅等地的部分預報指標。然而冬季降水的地域性差異明顯，預報判據(jù)在不同地區(qū)間普適性不高，因此，開展適用于本地的系統(tǒng)性指標體系研究具有迫切的現(xiàn)實需求。

慶陽市位于甘肅省東部（簡稱“隴東”），地處半干旱半濕潤氣候過渡區(qū)，平均海拔1 500 m 左右，自西北向東南可分為黃土丘陵溝壑區(qū)、高原溝壑區(qū)和子午嶺低山丘陵區(qū)，地勢起伏極大，加劇了相態(tài)預報的困難度。本文擬通過統(tǒng)計學方法，在分析冬季降水相態(tài)氣候特征的基礎(chǔ)上，篩選出適用于本地的預報因子，確定其閾值，并對指標因子進行擬合優(yōu)化，以達到提高冬季降水相態(tài)預報、預警準確率和預報員認知水平的目的。

1 資料與方法

1.1 資料來源

本文所用的數(shù)據(jù)全部采用北京時。地面觀測資料來源于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)，每日8 個時次，分別為08：00、11：00、14：00、17：00、20：00、23：00、02：00、05：00。降水樣本的 24 h（20：00—次日 20：00）降水量≥0.1 mm，來源于慶陽市西峰區(qū)、環(huán)縣、華池縣、慶城縣、鎮(zhèn)原縣、合水縣、寧縣及正寧縣8 個國家基本（準）觀測站，統(tǒng)計時段為1985—2020 年每年10月—次年5 月（2020 年資料統(tǒng)計至3 月）。統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)慶陽冬季無凍雨，降水主要有雪、雨夾雪及雨三種，故規(guī)定按如下標準對降水樣本進行分類：當?shù)孛嬗^測資料中全天天氣現(xiàn)象僅出現(xiàn)雨（包括雨、陣雨，毛毛雨等）時計一個降雨樣本；出現(xiàn)一次雪記錄（包括雪、米雪、陣雪、冰粒等）即計一個降雪樣本；其余均計為雨夾雪樣本。物理量資料來源于MICAPS 平?jīng)觥⒀影舱?8：00、20：00 的探空數(shù)據(jù)（本地無探空站），采用時間就近原則進行統(tǒng)計。為確保數(shù)據(jù)質(zhì)量，在分析前對資料進行了初步的質(zhì)量控制，刪除了缺測、錯誤數(shù)據(jù)。

1.2 方法

不同相態(tài)降水年均日數(shù)的氣候變化特征利用線性趨勢法[24]進行了分析。指標因子的篩選及閾值確定采用了相關(guān)性分析、箱線圖及技巧評分等方法，TS評分、漏報率PO和空報率FAR公式如下：

式（1）~（3）中：NAk為預報正確次數(shù)，NBk為空報次數(shù)，NCk為漏報次數(shù)。

采用隸屬函數(shù)轉(zhuǎn)換法[25]建立各物理量的隸屬函數(shù)，令隸屬函數(shù)的論域為[-1，1]，-1、0、1 分別對應著雪、雨夾雪、雨3 種相態(tài)。基于梯形分布[26]設(shè)計了3個對應的隸屬函數(shù)V1、V2和V3（公式4~6），據(jù)此求出各因子在不同相態(tài)間的隸屬度：

式（4）~（6）中：xij是第 i 個因子第 j 個樣本的值；ai是第i 個因子在雪—雨夾雪間的閾值；bi是第i 個因子在雨夾雪—雨間的閾值；i=1，…，23 對應著篩選出來的指標因子；在 V1中 j=1，…，137，V2中 j=1，…，49，V3中 j=1，…，68，對應著各相態(tài)樣本的數(shù)量。

通過加權(quán)平均法，對指標因子進行擬合求得一個綜合預報指數(shù)S：

式中，n 為指標因子的個數(shù)，n=23；ci為第 i 個指標因子的權(quán)重系數(shù)，本文中取對應TS評分；fij為利用公式（2）求得的第i 個因子第j 個樣本對相態(tài)的隸屬度。

2 冬季降水相態(tài)的氣候特征

統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，1985—2020 年慶陽市每年10 月—次年5 月間雪、雨夾雪天氣均有出現(xiàn)。從圖1 可以看出，雨夾雪日數(shù)變化呈雙峰型特征，其中3 月最多達2.3 d/a。雨、雪天氣年均日數(shù)的月變化趨勢相反，10、4、5 月以降雨為主，降雪則集中在12 月—次年2月，而每年11 月—次年3 月相態(tài)轉(zhuǎn)變較為頻繁，故將其作為本文的研究時段。

圖1 慶陽市1985—2020 年每年10 月—次年5 月不同相態(tài)降水年均日數(shù)的月分布特征

1985—2019 年冬季慶陽市不同相態(tài)的降水表現(xiàn)出了明顯的年際變化特征，全市年均雪、雨夾雪、雨日分別為7.307、5.671、5.429 d/a，對應的氣候傾向率分別為 0.014、-1.337、1.114 d/10 a。年均雪日變化相對較小，呈小幅度增加趨勢，年均雨夾雪日和雨日的變化趨勢相反，雨夾雪明顯減少而雨顯著增加。從圖2 可以看出，平均雪日和雨夾雪日的變化相對一致，但雨夾雪日的波動特征更突出，尤其是在21世紀之后，平均雨日顯著增多，這可能與該地冬季持續(xù)增暖，暖冬氣候事件增多有關(guān)[27]。

圖2 慶陽市1985—2019 年冬季不同相態(tài)降水年均日數(shù)的年際分布特征

3 指標因子的篩選及閾值確定

3.1 相關(guān)性分析

統(tǒng)計了慶陽市2008—2018 年冬季的降水樣本（雪132 個、雨夾雪46 個、雨65 個）對應的平?jīng)龊脱影舱九c水汽、環(huán)境溫度及云物理等因素[28]有關(guān)的物理量各22 個。令雪樣本的Y=-1，雨夾雪樣本Y=0，雨樣本Y=1，Xi（i=1，2，…，22）表示各物理量參數(shù)的值。對兩個探空站Xi和Y 分別進行相關(guān)性分析及顯著性檢驗，得到兩站各13 個通過α≤0.01 顯著性水平雙側(cè)檢驗且相關(guān)系數(shù)>0.6 的物理量因子，其中溫度因子6 個，包括3 個單層溫度因子（分別是地面溫度 T2m、850 hPa 溫度 T850、700 hPa 溫度 T700） 和 3 個表征指定高度層的平均溫度因子（地面~850 hPa 的平均溫度 T2m-850、850～500 hPa 的平均溫度T850-500和地面～500 hPa 間的平均溫度T2m-500）。厚度因子3個：850～700 hPa 的厚度 H700-850、700～500 hPa 的厚度H500-700和 850～500 hPa 的厚度 H500-850。水汽因子 4個：地面露點溫度 Td2m、850 hPa 露點溫度 Td850、地面比濕Q2m，850 hPa 比濕Q850。由此看出，冬季降水相態(tài)的判據(jù)主要是對流層低層的物理量因子。

3.2 指標因子的確定

箱線圖因可以顯示一組數(shù)據(jù)的分散情況、進行多組數(shù)據(jù)分布特征的比較等特點，被廣泛運用于氣象統(tǒng)計中[29]。篩選出的物理量分布越獨立，對于不同相態(tài)降水的區(qū)分度越好。然而這是一種較為理想的狀態(tài)，一味追求獨立性可能會導致一些具有指示意義的因子被剔除。故本文將箱線圖與技巧評分相結(jié)合，以箱線圖中的“分界線”作為初猜值分別進行評分，挑選TS評分最高的值作為各因子閾值。此外，由于雪和雨夾雪的預報是冬季相態(tài)預報服務的難點，考慮到延安站各因子（表2）對于雨夾雪的區(qū)分度較低（TS評分的平均值僅為44%），而對雪的區(qū)分度較高，為了確保篩選出的因子盡可能全面地描述冬季降水過程、預報準確率高，以樣本總TS≥60%，雨夾雪樣本TS≥40%作為指標因子的入選條件。

表2 延安站各指標因子閾值及技巧評

3.2.1 溫度因子

溫度是影響冬季降水相態(tài)的重要因素，在微物理條件滿足的前提下，地面到抬升凝結(jié)高度之間的溫度直接影響著降水相態(tài)[30]，溫度越高，降水越偏液態(tài)，反之則越偏固態(tài)。而單層溫度僅能反映某一特定氣層的溫度狀況，為了表征不同高度氣層間的冷暖程度，還引入指定氣層的平均溫度因子[16]。

溫度因子的箱線圖上（圖3），不同相態(tài)樣本的中位數(shù)差值較大，雪樣本的箱體在25%~75%分布較為獨立，而雨夾雪和雨樣本間存在少量交叉，交叉范圍 T700＞T850＞T2m，T850-500＞T2m-500＞T2m-850，延安＞平?jīng)?。與之相對應，TS評分（表 1、2）T700低于 T850和 T2m，T850-500低于T2m-500和T2m-850，可見溫度因子的靈敏度整體隨高度升高而下降。此外，單層溫度因子的總TS評分較為接近，兩站均＞70%，而指定氣層的平均溫度因子的TS評分差異較大，區(qū)分效果遜于單層溫度因子?？紤]到兩站間T850-500對于雨夾雪的空、漏報率較高，將其剔除。

圖3 平?jīng)黾把影舱緶囟纫蜃拥南渚€圖

3.2.2 厚度因子

根據(jù)靜力學原理，不同氣層之間的平均溫度與其等壓面之間的厚度差成正比，故引入了厚度因子來衡量溫度的垂直分布。與特征層高度相比，該因子可避免因逆溫層存在而帶來的觀測誤差[15]，被廣泛運用于冬季相態(tài)預報中。

從厚度因子的箱線圖（圖4）和技巧評分結(jié)果（表1、2）中看出，除了延安站的H500-700因為雨夾雪和雨樣本間在箱線圖上交叉范圍較大，且對雨夾雪的TS評分僅28.3%被剔除外，其他厚度因子在各相態(tài)間的交叉較小、中位數(shù)差值大。TS評分H700-850（74%）＞H500-850（70.8%）＞H500-700（65.1%），且雪樣本＞雨樣本＞雨夾雪樣本，這與溫度因子的特征一致，可見，厚度因子對于冬季降水相態(tài)也具有一定指示意義。

圖4 平?jīng)黾把影舱竞穸纫蜃拥南渚€圖

3.2.3 水汽因子

水汽因子（Td2m、Td850、Q2m，Q850）也是冬季水相態(tài)的重要判據(jù)。從圖5 可以看出，雪樣本的箱體在25%～75%分位間分布較為獨立，而雨夾雪和雨樣本之間的交叉范圍較大，但各濕度因子在不同相態(tài)間的差值較大，對流層低層水汽條件降雨＞雨夾雪＞雪。技巧評分結(jié)果類似（表1、2），各水汽因子的總TS評分延安站明顯高于平?jīng)稣荆珜τ谟陫A雪樣本的區(qū)分能力則弱于平?jīng)稣尽?/p>

表1 平?jīng)稣靖髦笜艘蜃娱撝导凹记稍u分

圖5 平?jīng)黾把影舱舅蜃拥南渚€圖

通過以上分析，最終共選出23 個指標因子（平?jīng)稣?2 個，延安站11 個）進行預報模型的建立。

4 預報模型的建立及檢驗評估

4.1 預報指數(shù)的建立及閾值確定

隸屬函數(shù)是模糊數(shù)學的基本思想，它將經(jīng)典集合推廣到了模糊集合，使得一些模棱兩可的問題可以進行定量分析，在天氣預報預測中得到了一些應用[31]。通過公式（2）、（3），計算得到 2008—2018 年冬季降水相態(tài)各指標因子的綜合預報指數(shù)“S”。

S 指數(shù)在各相態(tài)間分布的獨立性高，幾乎不存在交叉。通過計算比較，發(fā)現(xiàn)當雪—雨夾雪和雨夾雪—雨的閾值分別為-0.225 和0.528 時，S 指數(shù)的TS最大（88.9%），且 PO（0.5%）及 FAR（10.7%）較小，雪和雨夾雪樣本的TS高達91.6%和70%，空、漏報率下降明顯。

4.2 模型預報效果評估

利用2019 年冬季的5 次降雪、3 次降雨和3 次雨夾雪過程對S 指數(shù)及其閾值的預報效果進行評估。從表3 可以看出，除了1 個雪樣本被預報成雨夾雪外，其余10 個樣本相態(tài)均預報正確，總TS評分達90.9%。這與之前的分析一致，可見通過該模型擬合得到的綜合預報指數(shù)S，較單一指標因子能顯著提高相態(tài)預報準確率，尤其是雨夾雪的預報準確率，解決了冬季降水預報的難點問題，故可投入業(yè)務使用并對其穩(wěn)定性進行近一步檢驗。

表3 S指數(shù)對2019 年冬季不同相態(tài)降水樣本的預報評估

5 結(jié)論與討論

本文通過隴東地區(qū)冬季降水相態(tài)的氣候背景特征分析，基于統(tǒng)計方法篩選了與降水相態(tài)密切相關(guān)的溫度、層結(jié)厚度、水汽等23 個物理量因子，應用隸屬函數(shù)方法建立了冬季降水相態(tài)綜合預報指數(shù)“S”，并進行了效果檢驗，得到以下結(jié)論：

（1）隴東冬季降水主要分為雪、雨夾雪和雨三種相態(tài)，其中11 月—次年3 月是相態(tài)轉(zhuǎn)變較為頻繁的時段，不同相態(tài)降水的年均日數(shù)表現(xiàn)出了明顯的年際變化特征。

（2）通過相關(guān)性分析，篩選出平?jīng)?、延安兩站?3 個通過α≤0.01 顯著性水平雙側(cè)檢驗且相關(guān)系數(shù)＞0.6 的物理量：6 個溫度因子（包括3 個單層溫度因子 T2m、T850，T700和 3 個指定氣層的平均溫度因子 T2m-850、T850-500和 T2m-500）、3 個厚度因子 （H700-850、H500-700和 H500-850） 和 4 個濕度因子 （Td2m、Td850、Q2m，Q850）。

（3）采用箱線圖及技巧評分法對上述因子進一步篩選，最終確定了23 個總TS評分≥60%且雨夾雪樣本TS評分≥40%的指標因子及其閾值。整體而言，平?jīng)稣镜闹笜艘蜃觾?yōu)于延安站，各指標因子的靈敏度隨高度升高而降低，且對于雪的區(qū)分度最高。

（4）通過隸屬函數(shù)轉(zhuǎn)換和加權(quán)平均法建立了綜合預報指數(shù)S，并確定了其閾值。當S 指數(shù)在雪—雨夾雪和雨夾雪—雨間的閾值取-0.225 和0.528 時，樣本總TS評分達到最大，為88.9%，且雨夾雪的預報準確率提升顯著。初步的業(yè)務檢驗結(jié)果表明，S 指數(shù)預報效果良好。

冬季降水的相態(tài)轉(zhuǎn)變是動態(tài)的，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，慶陽本地有70%的雪或雨夾雪過程存在一次以上相態(tài)轉(zhuǎn)變。受限于觀測資料的時效性，許多“突變”階段的特性被掩蓋。此外，由于資料缺測（如0 ℃高度等資料），對于影響相態(tài)的因素分析尚不夠全面。因此，在本文研究思路的基礎(chǔ)上，如何借助高時空分辨率的數(shù)值預報產(chǎn)品，提高預報的精細化水平有待進一步研究。