摘? ?要

深度教學(xué)緣起于深度學(xué)習(xí)，立意于改革我國(guó)課堂教學(xué)中注重教學(xué)形式的千變?nèi)f化而疏于對(duì)學(xué)科本質(zhì)的深入理解。深入分析深度教學(xué)的重要意義后，提出數(shù)學(xué)學(xué)科中深度教學(xué)主要體現(xiàn)為深入數(shù)學(xué)本質(zhì)的知識(shí)邏輯教學(xué)、觸及學(xué)生心靈深處的思維邏輯教學(xué)和促進(jìn)每個(gè)學(xué)生發(fā)展的差異教學(xué)。

關(guān)鍵詞

深度教學(xué)? 知識(shí)邏輯? 思維邏輯? 差異教學(xué)

深度教學(xué)緣起于深度學(xué)習(xí)研究，但立意于改革我國(guó)課堂教學(xué)的形式主義、工具主義和技術(shù)主義。深度教學(xué)中的“深度”與深度學(xué)習(xí)中的“深度”含義一致，由此引申，深度教學(xué)指的是觸及教育教學(xué)本質(zhì)和規(guī)律的教學(xué)[1]。雅斯貝爾斯指出“教育過(guò)程首先是一個(gè)精神成長(zhǎng)的過(guò)程，然后才成為科學(xué)獲知的一部分”[2]。反映在教學(xué)中，首先體現(xiàn)的是個(gè)體精神孕育的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，知識(shí)和技能是精神成長(zhǎng)的媒介，只有引起學(xué)生情感上的共鳴、思維上的碰撞，才有可能真正走進(jìn)學(xué)生的精神世界，生成智慧、獲得新知、習(xí)得能力。如此，深度教學(xué)是指教師在準(zhǔn)確把握學(xué)科本質(zhì)和知識(shí)內(nèi)核的基礎(chǔ)上，旨在觸動(dòng)學(xué)生情感和思維的深處，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和真正理解的一種教學(xué)樣態(tài)[3]。深度教學(xué)強(qiáng)調(diào)的是教師對(duì)學(xué)科本質(zhì)的深刻理解，深度融合教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和情感體驗(yàn)，捕捉、微縮學(xué)科相關(guān)概念、定理和符號(hào)的發(fā)現(xiàn)或發(fā)明的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，激活靜態(tài)的知識(shí)，“視頻化”學(xué)科發(fā)展的歷史畫(huà)面，設(shè)計(jì)深度參與的活動(dòng)過(guò)程，使學(xué)生全身心地體驗(yàn)學(xué)科知識(shí)本身蘊(yùn)含的豐富的、立體多維的教育意義。

深度教學(xué)雖意在教師理解學(xué)科知識(shí)的本質(zhì)和情感因素，但是并非要求教師把學(xué)科內(nèi)容挖得越深越好、越難越好，而是指教師要深入理解教學(xué)內(nèi)容背后的文化意義，理解知識(shí)原初發(fā)明和發(fā)現(xiàn)時(shí)人們面臨的問(wèn)題、解決問(wèn)題的思路，采用的思維方式、思考過(guò)程，理解知識(shí)發(fā)現(xiàn)者可能有的情感，判斷評(píng)價(jià)知識(shí)的價(jià)值。透過(guò)符號(hào)去理解符號(hào)背后的內(nèi)容與意義，甚至在“未書(shū)出”的無(wú)字無(wú)句之中去體會(huì)內(nèi)容與意義[4];深入把握知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)體系（包含符號(hào)、邏輯形式、意義）;體現(xiàn)知識(shí)依存性，彰顯知識(shí)與主體發(fā)展的意義關(guān)系，賦予教學(xué)豐富性、回歸性、關(guān)聯(lián)性和嚴(yán)密性的特質(zhì)[5]。實(shí)踐教學(xué)中，中小學(xué)教師本體性知識(shí)缺失現(xiàn)象嚴(yán)重，深度教學(xué)是促進(jìn)教師本體性知識(shí)提升的重要著力點(diǎn)。數(shù)學(xué)學(xué)科中的深度教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)生的知識(shí)邏輯教學(xué)，觸動(dòng)學(xué)生心靈深處的數(shù)學(xué)思維邏輯教學(xué)以及促進(jìn)每個(gè)學(xué)生發(fā)展的差異教學(xué)。

一、創(chuàng)生數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)邏輯教學(xué)

任何概念的提出，都有其歷史背景和文化基礎(chǔ)。深度教學(xué)旨在突破當(dāng)前中小學(xué)課堂教學(xué)普遍存在的外在形式表現(xiàn)有余、內(nèi)在深入研究不足的現(xiàn)象。反映在數(shù)學(xué)教學(xué)中，則是教師對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的表面理解、膚淺認(rèn)知。

由于教學(xué)情境的獨(dú)特性和動(dòng)態(tài)性，教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的挖掘貫穿于教學(xué)前、教學(xué)中和教學(xué)后。教與學(xué)行為發(fā)生之前，作為教育者的教師需要對(duì)素材和信息進(jìn)行學(xué)習(xí)、理解。在這個(gè)過(guò)程中，教師長(zhǎng)期的教育實(shí)踐和教育研究積累對(duì)教師內(nèi)化相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)有很大的促進(jìn)作用。教師在教學(xué)前需要掌握的素材和信息包括代表國(guó)家意識(shí)形態(tài)和價(jià)值觀的課程指導(dǎo)綱要或者類(lèi)似作用的咨詢(xún)報(bào)告、代表學(xué)校教學(xué)方向的學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)、指引教學(xué)活動(dòng)的數(shù)學(xué)指導(dǎo)書(shū)以及數(shù)學(xué)教材，也包括與教學(xué)相關(guān)的視聽(tīng)材料。對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)認(rèn)識(shí)的主要做法有理清脈絡(luò)、構(gòu)建結(jié)構(gòu)，溝通聯(lián)系、整合單元，聚焦概念、深入解析三個(gè)方面。

1.理清脈絡(luò)，構(gòu)建結(jié)構(gòu)

（1）秉持什么樣的教學(xué)觀。在課堂教學(xué)中讓學(xué)生掌握結(jié)論性的知識(shí)內(nèi)容和掌握知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程是兩種不同的教學(xué)觀。張奠宙先生曾經(jīng)講過(guò)這樣一個(gè)事例：一位教師在講授“一元一次方程”時(shí)，在“含有未知數(shù)的等式叫做方程”的黑體字上大做文章，反復(fù)舉例，咬文嚼字地學(xué)習(xí)，瑯瑯上口地背誦[6]。典型的照本宣科講授靜態(tài)的知識(shí)內(nèi)容，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和提高數(shù)學(xué)興趣？相反的，優(yōu)秀的教師都會(huì)把數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈講授得清清楚楚，為學(xué)生呈現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程。

（2）厘清數(shù)學(xué)知識(shí)體系。教材是學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要載體，這些數(shù)學(xué)知識(shí)是按照一定的邏輯關(guān)系和學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)分布在不同年級(jí)和不同章節(jié)。教師需要通過(guò)概念的分析，按照一定的邏輯將相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的聯(lián)結(jié)串聯(lián)，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖譜。例如一元一次方程，如果按照“以元為綱”的邏輯聯(lián)結(jié)，則一元一次方程所在知識(shí)圖譜如圖1所示[7]。

圖1? 一元一次方程知識(shí)圖譜

如果教師把所教年段的數(shù)學(xué)知識(shí)用某些邏輯線索將其串聯(lián)起來(lái)，把知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)揭示出來(lái)，就可以非常清晰地理解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)在整個(gè)小學(xué)階段或者中學(xué)階段的位置，掌握他們之間的內(nèi)在邏輯性，理順上下、前后的結(jié)構(gòu)關(guān)系。進(jìn)而了解它在整個(gè)學(xué)段的數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要程度，在清晰的結(jié)構(gòu)中尋找本質(zhì)的、理性的信息，從而深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的本質(zhì)[8]。

（3）深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想相對(duì)于數(shù)學(xué)方法而言更具有統(tǒng)攝的作用，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，而數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的外顯和具體化。數(shù)學(xué)思想作為數(shù)學(xué)知識(shí)的統(tǒng)帥，處于學(xué)習(xí)中的上位關(guān)系，其概括和包容的范圍會(huì)更廣，可以把一系列的下位知識(shí)囊括其中。數(shù)學(xué)方法是在提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題過(guò)程所運(yùn)用的具體策略與技巧，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。例如一元一次方程，其所蘊(yùn)含的思想主要有建模思想和化歸思想，一元一次方程可以通過(guò)二元一次方程化歸而成，而二元一次方程可以通過(guò)三元一次方程化歸而得到。因此，教師協(xié)助學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)思想和方法對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移非常有利，一般地，如果學(xué)生頭腦中的上位觀念牢固而清晰，其遷移能力強(qiáng)的話，就可以把新知識(shí)的下位學(xué)習(xí)作為一種練習(xí)來(lái)完成[9]。

2.溝通聯(lián)系，整合單元

在將數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化后，需要搭建結(jié)構(gòu)階梯。如果把數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)框架比喻為數(shù)學(xué)的骨架，那么結(jié)構(gòu)階梯就是內(nèi)容豐富的血和肉。數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)能夠讓教師清晰地理順概念與概念、概念與定理、概念與法則等之間的邏輯關(guān)系，結(jié)構(gòu)階梯則在于溝通前后知識(shí)之間的順序、左右知識(shí)之間的平行關(guān)系和上下知識(shí)之間的遞進(jìn)關(guān)系。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，單元是構(gòu)成教學(xué)內(nèi)容的重要部分，每個(gè)單元基本上都是同一主題的教學(xué)內(nèi)容。但是深度教學(xué)中的“單元”則完全不等同于教科書(shū)中的自然單元，深度教學(xué)中的“單元”是以挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)主題為中心，圍繞主題開(kāi)展一系列的教學(xué)活動(dòng)，整合相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，這些數(shù)學(xué)內(nèi)容有可能在教科書(shū)中的同一單元內(nèi)，也有可能是多個(gè)自然單元的綜合體或者是多個(gè)自然課時(shí)的整合。這里的“單元”主要是建構(gòu)主義意義下的“單元”概念，是基于“學(xué)科核心素養(yǎng)”整合不同的“教學(xué)方略”。不管哪一種教學(xué)方略，“學(xué)科核心素養(yǎng)”都是共同的追求與最大的優(yōu)先事項(xiàng)[10]。

3.聚焦概念，深入解析

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)學(xué)科的基本單元，也是反映數(shù)量關(guān)系和空間形式本質(zhì)屬性和特征的思維形式。數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生具有不同的途徑，有的數(shù)學(xué)概念是從現(xiàn)實(shí)生活存在的模型中抽象概括得出，有的概念是在已有概念的基礎(chǔ)上進(jìn)一步抽象概括而形成，有的概念是人們將客觀事物的屬性理想化、純粹化得到，還有的概念是根據(jù)現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活的需要而產(chǎn)生的。整體分析和理解每一個(gè)概念，既要深入分析概念產(chǎn)生的根源，又要分析這一概念所反映的數(shù)學(xué)本質(zhì)特征和數(shù)學(xué)思想，了解學(xué)生學(xué)習(xí)這一概念的特征與困惑，清晰核心概念在相關(guān)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)框架中的重要位置和對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要意義。

在教學(xué)中，理解概念時(shí)需要教師清楚概念產(chǎn)生的途徑，如果概念是從現(xiàn)實(shí)模型中抽象出來(lái)的，比如正方體、長(zhǎng)方體以及圓等的教學(xué)，就需要準(zhǔn)備感性的材料作為概念引入的手段。如果概念來(lái)源于現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決，比如負(fù)數(shù)、無(wú)理數(shù)等的教學(xué)理解時(shí)就需要清楚概念產(chǎn)生的歷史背景資料或者提出現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

對(duì)概念的解析還需要深入理解概念的本質(zhì)和關(guān)注概念間的聯(lián)系，概念的本質(zhì)與概念之間的聯(lián)系反映了相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，是教師切實(shí)需要掌握的數(shù)學(xué)的核心。

二、觸動(dòng)學(xué)生心靈的數(shù)學(xué)思維邏輯教學(xué)

深度教學(xué)實(shí)施的前提是深入理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，并通過(guò)設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性主題的建構(gòu)性活動(dòng)來(lái)開(kāi)展。我們常說(shuō)數(shù)學(xué)是思維的體操，教學(xué)中如果離開(kāi)思維，就談不上真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。換言之，沒(méi)有思維，就沒(méi)有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)就是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，學(xué)習(xí)者在教師指導(dǎo)下，圍繞一個(gè)學(xué)習(xí)主題，開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)思維的邏輯性。但是，單純的數(shù)學(xué)知識(shí)并不能達(dá)成這樣的教學(xué)目標(biāo)，思維邏輯的培養(yǎng)需要教師在深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)有意義的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，即把數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)。

1.數(shù)學(xué)概念是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維邏輯的重要載體

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維方法的重要載體，思維邏輯來(lái)源于教師和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的深刻理解，思維邏輯的建立依賴(lài)于學(xué)生在教師的指導(dǎo)下遵循基本概念所承載的思維特征所進(jìn)行的思維活動(dòng)。這種思維活動(dòng)實(shí)際上是一種內(nèi)化的過(guò)程，是通過(guò)課堂教學(xué)活動(dòng)將符號(hào)化、概念化的數(shù)學(xué)知識(shí)借助思維活動(dòng)轉(zhuǎn)化為思維邏輯[11]。

2.數(shù)學(xué)思想方法是培養(yǎng)思維邏輯的教學(xué)主線

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)思想操練的重要抓手，它的作用就像木偶戲中的提線，知識(shí)代表木偶，而表演者通過(guò)提線來(lái)操練木偶的過(guò)程就是數(shù)學(xué)思維形成的過(guò)程。數(shù)學(xué)思想的點(diǎn)滴滲透關(guān)乎學(xué)生邏輯的形成，是學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題必須具備的思維基礎(chǔ)。各個(gè)單元知識(shí)所形成的數(shù)學(xué)思想也為如何在知識(shí)的教學(xué)中確立思維邏輯提供路徑和發(fā)展的主線。

3.問(wèn)題情境是培養(yǎng)思維邏輯的實(shí)踐路徑

數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是為了培養(yǎng)學(xué)生的“核心素養(yǎng)”，但是“素養(yǎng)”不是教出來(lái)的，而是在不同的問(wèn)題情境中通過(guò)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的實(shí)踐過(guò)程形成的。也就是說(shuō)，唯有融入到真正的學(xué)習(xí)環(huán)境中，數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容及其所承載的思想方法、思維邏輯乃至尋求數(shù)學(xué)領(lǐng)域的本質(zhì)（真、善、美）態(tài)度，才能一體化的培育起來(lái)。

因此，教師在設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的、學(xué)生全身心投入的問(wèn)題時(shí)，需要有堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)作為基礎(chǔ)，有建構(gòu)主義理論、最近發(fā)展區(qū)理論以及學(xué)習(xí)科學(xué)等理論做支撐，有充分了解學(xué)生已有知識(shí)與新學(xué)知識(shí)之間的“剪刀差”做底氣，與學(xué)生一起設(shè)置高于學(xué)生目前認(rèn)知能力的問(wèn)題情境，引起學(xué)生的興趣，制造學(xué)生的認(rèn)知沖突，使之處于一種“心理失衡”的狀態(tài)，從而促使學(xué)生為了達(dá)到新的“知識(shí)結(jié)構(gòu)平衡”，不得不去尋找新的理論和知識(shí)點(diǎn)，以彌補(bǔ)這種不穩(wěn)定的狀態(tài)[12]。

三、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)差異教學(xué)

深度教學(xué)指向的是建構(gòu)式的學(xué)習(xí)、理解性的學(xué)習(xí)。換言之，學(xué)習(xí)者需要借助原有的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)自己的獨(dú)立判斷，建立自己對(duì)這個(gè)世界或者所學(xué)習(xí)事物的理解，建構(gòu)具有個(gè)體屬性的知識(shí)結(jié)構(gòu)和問(wèn)題解決策略，形成自己的理解事物的思維模式和意義系統(tǒng)。教師的責(zé)任在于采取怎樣的教學(xué)策略才能促進(jìn)每個(gè)學(xué)生不同程度的發(fā)展。

1.詳細(xì)的差異性診斷助力教師深度了解學(xué)生

教師需要深入測(cè)查與診斷學(xué)生，了解學(xué)生的認(rèn)知準(zhǔn)備狀態(tài)、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)態(tài)度。在教學(xué)中，教師為了提高教學(xué)的有效性，需要在課前、課中和課后對(duì)學(xué)生的差異進(jìn)行診斷。課前的教育臨床診斷，目的是為了診斷學(xué)生個(gè)體內(nèi)和個(gè)體間差異，掌握學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)是否具備相應(yīng)的認(rèn)知準(zhǔn)備，學(xué)生對(duì)所要學(xué)習(xí)的新知的情緒狀態(tài)和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。從而根據(jù)測(cè)查結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)救措施，設(shè)計(jì)相適應(yīng)的教學(xué)方案。課中的即時(shí)診斷，目的是為了發(fā)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)境是否與學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)狀態(tài)相匹配，存在哪些問(wèn)題，如何改進(jìn)和調(diào)整教學(xué)計(jì)劃。課后的測(cè)查，目的除了傳統(tǒng)的測(cè)試學(xué)習(xí)效果以外，更關(guān)注的是如何根據(jù)學(xué)生的測(cè)查結(jié)果進(jìn)行教學(xué)反思，為后續(xù)的教學(xué)提供借鑒和參考。

2.挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

腦科學(xué)研究表明，適度的挑戰(zhàn)性目標(biāo)能夠激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)熱情，使他們達(dá)到最優(yōu)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。對(duì)于學(xué)習(xí)者而言，如果教師設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)于簡(jiǎn)單，學(xué)習(xí)者會(huì)在輕松悠然的狀態(tài)下學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)思維受到抑制，沒(méi)有得到發(fā)展，問(wèn)題解決能力也沒(méi)有得到提升。如果設(shè)計(jì)過(guò)于艱深的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生經(jīng)過(guò)艱苦的探索依然沒(méi)有解決問(wèn)題，學(xué)生的自信心就會(huì)受挫，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生畏難情緒，裹步不前，不敢嘗試。但是如果設(shè)計(jì)適度挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，學(xué)生就會(huì)在適度緊張的精神狀態(tài)下，高度激發(fā)腦細(xì)胞的活躍程度，積極地思考，全身心地投入，吸引他們走向探索未知世界的征途，在解決問(wèn)題中愉悅身心，獲得成就感，激發(fā)其進(jìn)一步的思考。綜上論述，可以看出過(guò)于艱深的學(xué)習(xí)內(nèi)容和過(guò)于簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)內(nèi)容都會(huì)使學(xué)習(xí)者喪失繼續(xù)學(xué)習(xí)下去的欲望。因此，在教學(xué)中，要保持學(xué)習(xí)者持久的學(xué)習(xí)韌性，就要設(shè)計(jì)有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)內(nèi)容。

學(xué)生由于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不同，潛在的智能不同，因此對(duì)于教學(xué)內(nèi)容深淺層次的理解也不同。教師在教學(xué)過(guò)程中，需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和興趣愛(ài)好適當(dāng)?shù)卣{(diào)整數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。范·希爾曾說(shuō)：學(xué)習(xí)過(guò)程是由各層次構(gòu)成的，用低層次的方法組織活動(dòng)就成為高層次的分析對(duì)象，低層次的運(yùn)算內(nèi)容又成為高層次的題材[13]。所以教師在組織教學(xué)內(nèi)容時(shí)，需要為班級(jí)內(nèi)極個(gè)別學(xué)生準(zhǔn)備適合他們認(rèn)知水平的內(nèi)容菜單。例如為學(xué)習(xí)優(yōu)秀者準(zhǔn)備略高于全班平均水平的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，需要為他們準(zhǔn)備低于全班平均水平的教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)在全班共同學(xué)習(xí)之外的時(shí)間里，為這些學(xué)生格外“加餐”，使他們盡快在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到全班的平均水平。另外，還需要根據(jù)學(xué)生的多元智能來(lái)設(shè)計(jì)不同類(lèi)型的學(xué)習(xí)內(nèi)容，例如在講述立體圖形的性質(zhì)時(shí)，就需要為視覺(jué)學(xué)習(xí)風(fēng)格的學(xué)生準(zhǔn)備圖片，為動(dòng)覺(jué)學(xué)習(xí)者準(zhǔn)備實(shí)物，為聽(tīng)覺(jué)學(xué)習(xí)者準(zhǔn)備有聲音的視頻等。

3.靈活多樣的教學(xué)組織形式和教學(xué)手段促進(jìn)學(xué)生深度思考

學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格是有差異的。有的學(xué)生傾向于視覺(jué)學(xué)習(xí)，有的學(xué)生傾向于動(dòng)覺(jué)學(xué)習(xí)，有的學(xué)生傾向于聽(tīng)覺(jué)學(xué)習(xí)，但是傾向于某種學(xué)習(xí)方式并沒(méi)有絕對(duì)性，更多的時(shí)候，學(xué)習(xí)者傾向于綜合的學(xué)習(xí)風(fēng)格，因此，教師在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)以調(diào)動(dòng)多種感官來(lái)學(xué)習(xí)是最適切的。“做中學(xué)”“聽(tīng)中學(xué)”以及抽象的思辨等都要有所涉及。

不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格導(dǎo)致學(xué)生參與學(xué)習(xí)的方式不同。傾向于“場(chǎng)依存型”學(xué)習(xí)者以他人為參照進(jìn)行認(rèn)知，更愿意與他人合作學(xué)習(xí)，注重在團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)中共享信息，對(duì)他人的依賴(lài)性強(qiáng)，其行為屬于社會(huì)定向型的。對(duì)于這樣的學(xué)習(xí)者，需要為他們提供小組合作的機(jī)會(huì)，幫助他們完成學(xué)習(xí)。而“場(chǎng)獨(dú)立型”的學(xué)習(xí)者更傾向于以自我內(nèi)部為參照進(jìn)行認(rèn)知，行事有自己獨(dú)到的見(jiàn)解，有自主精神，喜歡抽象的概念和理論，不善與人交往，其行為是非社會(huì)定向的。對(duì)于這樣的學(xué)習(xí)者，教師需要為他們獨(dú)辟靜謐的學(xué)習(xí)環(huán)境，使他們能夠沉浸在深入的思考世界，不受干擾。

4.多種評(píng)價(jià)方式助推教學(xué)向縱深發(fā)展

每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不同，學(xué)習(xí)中的情感態(tài)度也千差萬(wàn)別，利用統(tǒng)一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生的深度發(fā)展有失公允。需要基于學(xué)生的差異，采取差異考試+多元評(píng)價(jià)的方式，向?qū)W生提供適合他們水平的試卷，對(duì)不同的學(xué)生提出不同的要求，通過(guò)相對(duì)評(píng)價(jià)、增值評(píng)價(jià)和課堂觀察評(píng)價(jià)等多種方式對(duì)個(gè)體進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。在上述評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，深入研究和分析認(rèn)知診斷理論、比格斯solo分類(lèi)理論、辛普森的動(dòng)作技能目標(biāo)分類(lèi)法和克拉斯沃爾的情感目標(biāo)分類(lèi)法等理論，研究各種理論的優(yōu)勢(shì)，如能夠?qū)Ψ謹(jǐn)?shù)背后所隱藏的內(nèi)部心理加工過(guò)程、所采用的技能和策略等進(jìn)行探測(cè)，能夠?qū)Ω唠A思維活動(dòng)進(jìn)行評(píng)定等，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)個(gè)體的認(rèn)知、技能、情感和思維有更細(xì)致的診斷，從而有助于評(píng)價(jià)者（學(xué)生、教師、家長(zhǎng)以及教育管理者等）對(duì)學(xué)生各方面素質(zhì)的全面了解和掌握，進(jìn)而采取有針對(duì)性的補(bǔ)救措施。

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[作者：燕學(xué)敏（1975-），女，內(nèi)蒙古赤峰人，中國(guó)教育科學(xué)研究院教師發(fā)展研究所，副研究員，博士。]

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