董鑫鑫 邢紅軍 唐小雅

摘? ?要

現(xiàn)行高中物理教材在能量量子化教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)上，存在著過程描述不詳與方法缺失等問題。為此，在能量量子化教學(xué)中借助物理學(xué)史營造完整的歷史情境，通過科學(xué)方法的顯化過程完成學(xué)生的知識建構(gòu)，可以有效彌補教材編寫中存在的問題，展現(xiàn)能量量子化教學(xué)內(nèi)容蘊含的物理思想、科學(xué)方法與科學(xué)精神。

關(guān)鍵詞

能量量子化? 物理學(xué)史? 科學(xué)方法? 黑體輻射

能量量子化是一個具有跨時代意義的重要物理概念。量子理論的進(jìn)步與發(fā)展深刻地影響著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和現(xiàn)代社會生活方式的變革，這反映了量子理論在當(dāng)今社會的重要性。雖然高中物理對“能量量子化”概念進(jìn)行了一定的說明和闡釋，然而，教材卻對這一概念進(jìn)行了簡單化處理，并沒有充分展現(xiàn)量子概念的來龍去脈，容易導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中難以形成正確的量子觀念，無法完整地領(lǐng)略其內(nèi)涵。有鑒于此，本文將系統(tǒng)分析現(xiàn)行教材的編寫邏輯，通過物理學(xué)史和科學(xué)方法的有機(jī)融合，嘗試提出“能量量子化”的教學(xué)新思路，以期對能量量子化的教學(xué)有所啟迪。

一、對“能量量子化”編寫方式的分析

現(xiàn)行教材將“能量量子化”一節(jié)教學(xué)內(nèi)容分為“黑體與黑體輻射”“黑體輻射的實驗規(guī)律”和“能量子”三個部分。其中“黑體和黑體輻射”部分主要介紹熱輻射現(xiàn)象，并從中引介出黑體概念和黑體輻射問題;再由“黑體輻射的實驗規(guī)律”部分說明黑體輻射實驗的基本規(guī)律與圖像表達(dá)，交代了相關(guān)研究者對于黑體輻射的理論解釋;最后，以“能量子”部分直接給出能量量子化的物理概念。

認(rèn)真研讀不難發(fā)現(xiàn)，教材編寫由于受到篇幅限制，在能量量子化的概念建構(gòu)過程中略去了很多重要而又關(guān)鍵的內(nèi)容，從而導(dǎo)致本節(jié)教材內(nèi)容體系松散，教學(xué)節(jié)奏不暢。比如，教材指出，用維恩和瑞利的公式無法完整地解釋黑體輻射問題，但是對其存在問題的原因卻并未揭示。又如，教材將普朗克建立新的黑體輻射公式描述為“找到了一個數(shù)學(xué)公式”，仿佛認(rèn)為能量量子化的概念是通過數(shù)學(xué)工具構(gòu)造的偶然發(fā)現(xiàn)結(jié)果。實際上，能量量子化概念建立的過程反映的是人類對物質(zhì)世界認(rèn)識不斷深化的過程，其中凝結(jié)了物理學(xué)家對物理學(xué)的不斷追求與深邃智慧，絕非是單純的運氣使然。

從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度看，學(xué)生在此前所學(xué)的知識內(nèi)容大都屬于經(jīng)典物理學(xué)范疇。量子理論則顛覆了經(jīng)典物理學(xué)關(guān)于“能量連續(xù)”的傳統(tǒng)觀念。從學(xué)生的認(rèn)知能力來看，“能量量子化”屬于超經(jīng)驗的概念認(rèn)識范疇。教材試圖以“開門見山”的方式指明能量是量子化的觀念，既不適應(yīng)于學(xué)生的認(rèn)知水平，也偏向于單純的“以知識為目的”的教學(xué)觀。

科學(xué)史學(xué)界認(rèn)為，不存在非歷史的理解[1]。也就是說，只有把學(xué)生置于相關(guān)的歷史情境，他們才能真實地理解理論知識的來龍去脈，與科學(xué)家和科學(xué)知識產(chǎn)生積極的對話。物理教育界也普遍認(rèn)可這樣的觀點，并積極地做出了將物理學(xué)史內(nèi)容融入教學(xué)活動的嘗試。因此，只有通過對量子概念產(chǎn)生的發(fā)展歷程進(jìn)行回顧，才能探尋出一條適合能量量子化教學(xué)的正確路徑。

二、基于物理學(xué)史“能量量子化”高端備課的關(guān)注點

基于這樣的思路，仔細(xì)梳理量子理論建立與發(fā)展的歷史，其歷程大致可以分為三個階段。首先是對黑體輻射問題初期解釋的時期;其次是普朗克巧妙地運用“內(nèi)插法”構(gòu)建新的黑體輻射公式，并據(jù)此提出能量量子化觀點的階段;最后則是對能量量子化理論的驗證和不斷完善的過程。

1.熱輻射現(xiàn)象和舊能量觀念的缺陷

19世紀(jì)，人們對于熱輻射現(xiàn)象進(jìn)行了大量的研究。通過大量的實驗，人們發(fā)現(xiàn)物體吸收和輻射電磁波的本領(lǐng)存在一定的規(guī)律。1859年，德國物理學(xué)家基爾霍夫基于大量的實驗證據(jù)提出了熱輻射定律，即物體的發(fā)射本領(lǐng)跟吸收本領(lǐng)的比值等于物體處于輻射平衡時的表面亮度。不過，這樣的物理規(guī)律仍然存在著“發(fā)射”和“吸收”兩個變量，對于單純的物質(zhì)分析來說較為復(fù)雜。因此，1860年，基爾霍夫為了更好地研究熱輻射現(xiàn)象，定義了一種理想的物體——絕對黑體，簡稱為黑體。所謂黑體就是能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發(fā)生反射的物體。這使得人們在考慮熱輻射規(guī)律時，只需要考慮物體發(fā)射電磁波部分的情況。

絕對黑體模型使得熱輻射研究具有了擺脫具體實物的研究基礎(chǔ)?；诖耍藗冊诜治龊隗w輻射現(xiàn)象中，得出了較為著名的兩個假設(shè)公式，分別是維恩-帕邢公式和瑞利-金斯公式，如圖1。1896年，維恩假設(shè)溫度和黑體輻射能量的波長分布遵循麥克斯韋速度分布律，提出了黑體輻射的能量表達(dá)式：？自=？琢？姿-5e （-b/？姿T），德國物理學(xué)家帕邢同樣得出類似的結(jié)果。因此，該公式被以他們的名字共同命名。不過，德國研究員盧梅爾發(fā)現(xiàn)，在輻射空腔中，維恩-帕邢公式在短波、溫度較低的情況下與實驗值較為符合，但在長波段卻存在較大誤差。為了解決這個問題，英國物理學(xué)家瑞利便對維恩-帕邢公式進(jìn)行了改進(jìn)。他假定輻射空腔處于平衡狀態(tài)時，電磁諧振的能量可以依據(jù)能量均分定理來處理，通過設(shè)置每個自由度能量為KT，從而導(dǎo)出了新的？自（v，T）表達(dá)式。然而，他的公式也不是盡善盡美的，因為研究發(fā)現(xiàn)，該公式在長波段與實驗數(shù)據(jù)符合情況良好，但在短波段能量會出現(xiàn)趨向無窮大的情況。雖然金斯在1905年又對維恩公式的比例常數(shù)進(jìn)行了修正，得到了瑞利-金斯公式：？自（v，T）=8？仔k？壯v2/c3。但是，公式存在的與實驗數(shù)據(jù)不符的情況并未得到根本改善。

隨著物理學(xué)界逐漸注意到飄蕩在物理學(xué)天空中的這朵“烏云”，人們開始認(rèn)識到，經(jīng)典物理學(xué)在解釋和分析黑體輻射問題上遇到了前所未有的困難。因此，有一部分人開始著手嘗試運用一種新的視角和觀念去分析黑體輻射的現(xiàn)象與規(guī)律。

2.普朗克的方法嘗試和理論創(chuàng)新

普朗克一直深受亥姆霍茲和基爾霍夫的影響，在其研究工作和研究思想上形成了一套“熵和能量是作為探討物質(zhì)研究的最高形式”的核心科學(xué)理念[2]。因此，普朗克認(rèn)為，一切物理平衡都可以從熵推導(dǎo)出來。1899年，普朗克根據(jù)經(jīng)典電動力學(xué)理論，研究空腔諧振平衡時的輻射和平均能量的關(guān)系，得出了？自 （v，T）=8？仔Uv2/c3。該公式形如瑞利公式，不同點在于，他并沒有像瑞利一樣采用熱力學(xué)的統(tǒng)計理論，依據(jù)能量均分定理導(dǎo)出U=kT。否則，普朗克就比瑞利更早提出符合黑體輻射長波段公式。由此可以看出，普朗克對其科學(xué)信念的堅守。

1899年9月，普朗克得知維恩公式與實驗數(shù)據(jù)僅在短波段符合良好，而在長波段存在明顯偏差。同年10月7日，實驗物理學(xué)家魯本斯拜訪普朗克時告訴他，在長波波段，分布函數(shù)中能量U正比于絕對溫度T。這啟發(fā)了普朗克，當(dāng)天，他就采用“內(nèi)插法”得到新的黑體輻射公式為：？自（v，T）=■■。魯本斯將新的公式與實驗數(shù)據(jù)相比較，發(fā)現(xiàn)普朗克所得的新公式無論在短波段還是在長波段都與實驗數(shù)據(jù)具有令人滿意的吻合，這標(biāo)志普朗克的公式是成功的。

不過，普朗克的新公式仍然是數(shù)學(xué)推導(dǎo)的產(chǎn)物，他還有說明公式物理意義的任務(wù)。普朗克運用內(nèi)插法獲得新的黑體輻射公式的基礎(chǔ)是熱力學(xué)統(tǒng)計規(guī)律。因此，普朗克在探尋新公式的物理意義時就直接考慮了熵和概率之間的關(guān)系[3]。即S=klnW。普朗克為了解決能量均分和輻射公式不符的問題，于是假設(shè)能量是由不可分的量子組成，并依據(jù)這個假設(shè)得到能量的大小，即？著=hv其中h為普朗克常數(shù)，v為諧振子的頻率。在此之前，提出該公式的玻爾茲曼將能量按照配容的方式分立為能量元，將能量表示為U=P？著。不過，他所采用的手段仍然是一種計算技巧，他仍然堅持能量是連續(xù)的，具有可以無限可分的觀點。而普朗克則將能量真正視為分立和有限，這正是普朗克在理論創(chuàng)新中走出的重大一步。

3.量子理論的驗證和不斷完善

量子理論之所以被認(rèn)為是正確的，就在于它是從現(xiàn)象中歸納出的切合法則，在廣泛應(yīng)用到其他現(xiàn)象中得以檢驗[4]。事實正是如此，普朗克提供的一套新的理論框架，很快就受到了科學(xué)研究者的廣泛認(rèn)可，他們在其框架下解決了更多物理問題。1905年，愛因斯坦接受了量子化觀點，大膽地提出了光量子理論。1913年，玻爾將普朗克的量子理論推廣到了原子系統(tǒng)。隨著量子理論被不斷運用于解釋其他物理現(xiàn)象，并取得了一系列的理論成功，相關(guān)理論不斷驗證和豐富了“能量量子化”的觀點。1924年之后，在海森堡和薛定諤等人創(chuàng)立的量子矩陣力學(xué)和波動力學(xué)的共同助力下，量子理論正式成為現(xiàn)代物理學(xué)中重要的分支學(xué)科。普朗克也因提出能量量子化觀點與解決黑體輻射問題1918年獲得諾貝爾物理學(xué)獎。

三、物理高端備課研究的啟示

不難發(fā)現(xiàn)，融合物理學(xué)史的教學(xué)設(shè)計在敘述能量量子化的概念演進(jìn)過程中起到了“登高縱覽，俯視本義”的作用。概括以上教學(xué)設(shè)計，我們可以從中得到如下啟示。

1.物理學(xué)史融合教學(xué)設(shè)計是一種有益探索

教材作為一種教學(xué)資源，本身就是學(xué)科知識體系的凝練，同時也是教學(xué)開展最為重要的依據(jù)。受制于各方面條件，教材在呈現(xiàn)知識內(nèi)容時難免會簡略掉很多過程與信息，而這些抽離出的知識又是承載方法、思想、觀念和精神的土壤，而融合物理學(xué)史的教學(xué)正好可以補助這一缺陷。從能量量子化概念形成與發(fā)展的歷程來看，普朗克之所以能夠成功創(chuàng)立這一新的能量觀念，就在于他本人對于物理世界認(rèn)識的創(chuàng)新理念、科學(xué)方法的善用以及對科學(xué)求實精神的堅守。融合物理學(xué)史的教學(xué)能夠揭示該節(jié)教學(xué)的完整面貌與學(xué)科育人的關(guān)鍵要素。當(dāng)明確了這些內(nèi)容后，教學(xué)的目標(biāo)和內(nèi)容便隨之清晰，這為開展教學(xué)活動提供了最為重要的規(guī)劃與藍(lán)圖。

2.科學(xué)方法顯化是教學(xué)路徑的必然選擇

從認(rèn)識論角度出發(fā)，普朗克之所以執(zhí)著于熵和能量的物理表達(dá)，其實是不斷地在高層次領(lǐng)域?qū)W習(xí)研究的結(jié)果。而教材強(qiáng)加給學(xué)生量子化的概念，并要求學(xué)生理解和認(rèn)識量子世界，這顯然是不可取的。借助于科學(xué)方法的共通性，就有可能使得量子概念的教學(xué)孕育出新的可能。事實上，普朗克從內(nèi)插法得到新的黑體輻射公式，在很大程度上源于他假設(shè)能量是量子化的?？梢哉f，科學(xué)方法在幫助普朗克的研究中發(fā)揮了啟源和突破的作用，在教學(xué)中，科學(xué)方法又起到了中介與建構(gòu)作用[5]。從黑體輻射問題到科學(xué)方法的妙用，再到量子理論的提出，可以明顯察覺到其中潛伏著“問題→方法→知識”的邏輯主線?？茖W(xué)方法超越于單純的知識本身，是聯(lián)結(jié)思維和行為的紐帶[6]，是促成學(xué)生能力發(fā)展的關(guān)鍵成分[7]。因此，以科學(xué)方法顯化作為教學(xué)路徑正是物理學(xué)科教學(xué)的應(yīng)循之道。

3.“角色轉(zhuǎn)換”是物理教學(xué)的重要方法

歷史的力量在于浸潤，它使得學(xué)生能夠折服于成功的科學(xué)研究與偉岸的科學(xué)偉人，以時間的線索梳理理論發(fā)展的進(jìn)程。在此過程中，學(xué)生則是以“旁觀者”的身份被動接受與學(xué)習(xí)知識。這使得學(xué)生在學(xué)習(xí)能量量子化時，只能基于學(xué)科歷史肯定普朗克理論的成功，以此取代知識建構(gòu)過程中的情感體驗與實際思考。而結(jié)合科學(xué)方法的教學(xué)，則將學(xué)生從“旁觀者”轉(zhuǎn)變?yōu)榭茖W(xué)研究的“參與者”。由于科學(xué)方法揭示了歷史邏輯中潛伏的科學(xué)思維方式和行為方式[8]，于是學(xué)生便可以借用科學(xué)方法的力量，主動地采用內(nèi)插法構(gòu)造出普朗克的黑體輻射公式，體會到物理學(xué)家彼時思維和行動的具體情況，從而在真正意義上完成知識的自主建構(gòu)與能力提升。

參考文獻(xiàn)

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[作者：董鑫鑫（1993-），男，安徽無為人，首都師范大學(xué)教師教育學(xué)院，碩士生;邢紅軍（1960-），男，河南平輿人，首都師范大學(xué)教師教育學(xué)院，教授，博士生導(dǎo)師，博士;唐小雅（1998-），女，黑龍江綏化人，首都師范大學(xué)教師教育學(xué)院，碩士生。]

【責(zé)任編輯? 孫曉雯】