黃萬里

“綜合與實踐”的教學(xué)旨在讓學(xué)生參與設(shè)計問題的解決方案并解決問題，它能夠提升學(xué)生靈活運用知識的綜合能力，發(fā)展其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

創(chuàng)設(shè)有利于自主探究的問題情境。教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“綜合與實踐”內(nèi)容時，要盡可能地引導(dǎo)學(xué)生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過對問題情境的探究，自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，推導(dǎo)數(shù)學(xué)結(jié)論。

例如，教學(xué)《確定起跑線》時，筆者首先呈現(xiàn)400米賽跑起跑時的情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：都是跑400米，為什么運動員要站在不同的起跑線上呢？這個問題引發(fā)了學(xué)生的思考，比如“是不是起跑線在前面的選手跑的路程短一些？”“比賽是公平的，難道每條跑道的終點設(shè)置也不同？”這些問題成為學(xué)生深入探究的抓手。學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)：終點是相同的，但外圈和內(nèi)圈的長度是不同的。他們進(jìn)一步交流得出：如果起跑線相同，外圈跑的路程長，內(nèi)圈跑的路程短，這樣會導(dǎo)致不公平，所以外圈的起跑線要往前移。通過分析，學(xué)生很自然地提出本次綜合與實踐活動的核心問題：如何確定起跑線。隨后的教學(xué)中，學(xué)生小組合作，通過討論、測量、計算掌握了確定起跑線的方法。

這個學(xué)習(xí)活動是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長計算的基礎(chǔ)上設(shè)計的。討論中，學(xué)生形成統(tǒng)一意見：算出每一條跑道的總長度，得出相鄰兩條跑道的長度差，就是靠外跑道需要前移的距離。在算出第三條跑道的長度后，學(xué)生又發(fā)現(xiàn)相鄰的兩條跑道的差相等。于是，大部分學(xué)生不再計算第四條跑道的差，轉(zhuǎn)而探究“是不是每條跑道的差都相等”的問題，從而推理出相鄰兩條跑道的長度差都是跑道寬度的2π倍。這個情境使學(xué)生綜合運用知識解決了數(shù)學(xué)問題，發(fā)展了數(shù)學(xué)素養(yǎng)，充分體驗到數(shù)學(xué)知識的廣泛運用。

設(shè)計游戲化教學(xué)方式。游戲化的學(xué)習(xí)活動能讓學(xué)生獲得更深刻的學(xué)習(xí)體驗。教師需要思考有趣的研究主題，組織學(xué)生以游戲的形式進(jìn)行探究，促進(jìn)學(xué)生解決問題能力的提升和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

《擲一擲》旨在讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察、猜想、試驗、推理、驗證的學(xué)習(xí)過程，綜合運用所學(xué)知識探討事件發(fā)生的可能性大小，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力。課上，筆者首先制訂一個和學(xué)生一起擲骰子的規(guī)則：如果擲出的和是5、6、7、8、9的點數(shù)，教師贏;如果擲出和是2、3、4、10、11、12的點數(shù)，學(xué)生贏?；顒又校P者先引導(dǎo)學(xué)生猜一猜比賽結(jié)果，再進(jìn)行10次實驗，對比誰贏的次數(shù)多，然后組織學(xué)生兩人互相玩并記錄結(jié)果。學(xué)生發(fā)現(xiàn)選5、6、7、8、9的點數(shù)贏的次數(shù)多。這個結(jié)果與學(xué)生的猜想產(chǎn)生沖突。學(xué)生通過分析原因、試驗、驗證，發(fā)現(xiàn)癥結(jié)所在：兩顆骰子的點數(shù)和出現(xiàn)5、6、7、8、9的次數(shù)，要比點數(shù)和為2、3、4、10、11、12的次數(shù)多得多，所以前者贏的可能性更大。在此基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生整理出兩顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)和的所有情況并形成表格，促進(jìn)了學(xué)生對知識的理解和記憶。

引導(dǎo)學(xué)生開展研究型學(xué)習(xí)。在“綜合與實踐”的教學(xué)中，教師要對學(xué)生多加引導(dǎo)，促使學(xué)生合作完成解決問題方案的設(shè)計、實施與評價。

具體來說，教師要發(fā)揮引領(lǐng)者的作用，一是對學(xué)生所做的工作進(jìn)行評判，幫助學(xué)生修改研究方案，開展進(jìn)一步的探究;二是對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行評價，包括學(xué)生在活動中所做的貢獻(xiàn)與努力程度。在研究項目完成后，教師要把評價結(jié)果面向全體學(xué)生公布。這樣教學(xué)能幫助學(xué)生了解不同研究思路的差異，促進(jìn)學(xué)生反思學(xué)習(xí)能力的形成。

（作者單位：咸寧實驗外國語學(xué)校）

責(zé)任編輯? 劉佳