邵紅能

周毓麟（1923—2021），中國(guó)科學(xué)院院士、著名數(shù)學(xué)家、中國(guó)工程物理研究院研究員，我國(guó)核武器設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)研究工作早期的主要組織者和開(kāi)拓者，為我國(guó)核武器事業(yè)的發(fā)展做出過(guò)重大貢獻(xiàn)；是我國(guó)非線性偏微分方程領(lǐng)域早期的主要開(kāi)拓者?；诳茖W(xué)計(jì)算實(shí)踐，他建立了離散泛函分析的方法和理論。

從小顯露數(shù)學(xué)才華

1923年2月12日，周毓麟出生在上海市大沽路一條普通的弄堂里。他的父母勤儉樸實(shí)，古板守舊，對(duì)子女要求十分嚴(yán)格。其父在錢莊終日與算盤(pán)、數(shù)字打交道，閑暇時(shí)與家人在一起，總愛(ài)出一些有趣的算術(shù)題考考兒女們。有一次，其父出了一道兩個(gè)個(gè)位數(shù)相加的題，讓才兩歲多的小毓麟回答，因?yàn)榈脭?shù)要進(jìn)位，小毓麟把一雙小手的指頭掰了又掰，總覺(jué)得10個(gè)指頭不夠用，著急地叫起來(lái)：“誰(shuí)借我?guī)讉€(gè)指頭？”引得一陣哄堂大笑。就是在這種寓教于樂(lè)的氣氛中，小毓麟開(kāi)始與數(shù)學(xué)打交道。其母教育子女，對(duì)人要真誠(chéng)，要嚴(yán)于律己，這深深地銘刻在小毓麟的心上，成為他一生的做人之道。

周毓麟先是上私塾讀書(shū)識(shí)字，后轉(zhuǎn)到青華中學(xué)附小上學(xué)，在小學(xué)里受到如雞兔同籠之類的應(yīng)用算術(shù)題的訓(xùn)練，開(kāi)始喜歡上數(shù)學(xué)。高中時(shí)，他迷上平面幾何，不滿足于一道題只有一種證明，而常常尋找多種證明方法。有一天，班上一位姓朱的同學(xué)找到周毓麟，說(shuō)他制造了一個(gè)新的定理，并證明了它。周毓麟聽(tīng)后受到極大啟發(fā)，這也打開(kāi)他今后有無(wú)窮的創(chuàng)造欲的大門。周毓麟對(duì)數(shù)學(xué)越來(lái)越有興趣，他發(fā)明了平面幾何中的連環(huán)定理，其中最簡(jiǎn)單的情形后來(lái)發(fā)表在《數(shù)學(xué)通報(bào)》上，初步顯示出他的數(shù)學(xué)才華。

臨近高中畢業(yè)，周毓麟做好了報(bào)考數(shù)學(xué)專業(yè)的打算。他的一位好朋友勸他說(shuō)，研究數(shù)學(xué)作為業(yè)余愛(ài)好可以，作為職業(yè)是不可取的，將來(lái)只能坐冷板凳，當(dāng)個(gè)窮教師?？墒?，周毓麟認(rèn)準(zhǔn)了數(shù)學(xué)是一門最基礎(chǔ)的學(xué)科，幾乎每一門自然科學(xué)都需要它，具有廣闊的發(fā)展前景。1940年夏，周毓麟考入上海大同大學(xué)數(shù)學(xué)系。在大學(xué)4年里，他發(fā)憤苦讀，不僅學(xué)完數(shù)學(xué)系的全部課程，而且學(xué)完物理系的全部課程，以優(yōu)異的成績(jī)畢業(yè)。

精心學(xué)術(shù)研究

1945年夏，周毓麟大學(xué)畢業(yè)?？谷諔?zhàn)爭(zhēng)的勝利，卻沒(méi)有迎來(lái)國(guó)家建設(shè)的振興，畢業(yè)即失業(yè)，他四處尋找機(jī)會(huì)無(wú)果，深感現(xiàn)實(shí)的無(wú)奈。年底，在葉蘊(yùn)理教授的推薦下，他和好朋友徐亦莊獲得南京臨時(shí)大學(xué)補(bǔ)習(xí)班助教的職位。他們?cè)谀暇┕ぷ鞯酱文?月，臨時(shí)大學(xué)解散，又以失業(yè)之身回到上海。他和徐亦莊決定去國(guó)立中央研究院上海分院碰碰運(yùn)氣，看看物理研究所和數(shù)學(xué)研究所是否招收研究生，結(jié)果兩個(gè)所都不招生，徐亦莊失望而歸，周毓麟?yún)s幸運(yùn)地獲得旁聽(tīng)陳省身教授講課的機(jī)會(huì)。

那時(shí)，受姜立夫所長(zhǎng)的委托，陳省身代理籌辦數(shù)學(xué)研究所。陳省身希望以拓?fù)鋵W(xué)為起點(diǎn)，將數(shù)學(xué)主流作為研究項(xiàng)目的內(nèi)容，并計(jì)劃將數(shù)學(xué)所創(chuàng)建為國(guó)內(nèi)拓?fù)鋵W(xué)研究的基地。他在數(shù)學(xué)所注重培養(yǎng)新人，開(kāi)設(shè)一系列講座。周毓麟認(rèn)真學(xué)習(xí)，善于領(lǐng)悟，進(jìn)步之快，引起陳省身的注意。雖然沒(méi)有名師推薦，周毓麟還是于1946年11月正式進(jìn)入數(shù)學(xué)研究所，并接替赴法留學(xué)的吳文俊擔(dān)任圖書(shū)管理員一職。周毓麟順利進(jìn)入拓?fù)鋵W(xué)研究的大門。陳省身指導(dǎo)他研究判斷多維空間的雙曲面可定向問(wèn)題，1948年初，論文《關(guān)于可微流形的可定向性》在清華大學(xué)《科學(xué)報(bào)告》第五卷發(fā)表。這項(xiàng)課題的研究給周毓麟很大鼓舞。他好像突然就開(kāi)了竅似的，對(duì)工作對(duì)學(xué)習(xí)都很有信心，很有辦法，覺(jué)得無(wú)論什么新的學(xué)習(xí)或新的工作，只要自己肯努力，有一年的時(shí)間，總能掌握要領(lǐng)，總是可以入門的。他接著把問(wèn)題拓展到空間中的兩次曲面的可定向性，甚至是同倫群。之后，陳省身讓他做Grassman流形的可定向問(wèn)題。周毓麟寫(xiě)成一篇《實(shí)二次超曲面同調(diào)性質(zhì)之研究》的報(bào)告和一篇摘要，在南京舉辦的中國(guó)數(shù)學(xué)大會(huì)上做了報(bào)告。

1951年，蘇聯(lián)克爾德什院士發(fā)表含有一條退化線作為邊界的二階線性退化橢圓型方程的經(jīng)典性結(jié)果，并揭示出在某些情況下，邊界條件只給在除退化線外的邊界上就能使問(wèn)題完全適定。這一問(wèn)題的新提法曾在數(shù)學(xué)界引起轟動(dòng)，特別對(duì)混合型方程的研究有很大的影響。周毓麟將克爾德什的結(jié)果推廣到二階擬線性退化橢圓型方程情形，得到與克爾德什相似的結(jié)果。他對(duì)非線性項(xiàng)所加的條件是自然的，幾乎是不可改進(jìn)的。該文發(fā)表后，引起中國(guó)國(guó)內(nèi)許多學(xué)者的重視，并引發(fā)許多后續(xù)研究成果的出現(xiàn)。

1954年夏，周毓麟到莫斯科大學(xué)，攻讀偏微分方程專業(yè)，導(dǎo)師是著名的女?dāng)?shù)學(xué)家?jiàn)W列伊尼克。1957年夏，周毓麟順利獲得副博士學(xué)位，重新回到北京大學(xué)執(zhí)教。按照系里的安排，他開(kāi)設(shè)非線性偏微分方程專門化學(xué)習(xí)班。他從蘇聯(lián)帶回對(duì)非線性橢圓型方程和拋物型方程的最新認(rèn)識(shí)。非線性橢圓型和拋物型方程是當(dāng)時(shí)國(guó)際上最前沿的領(lǐng)域，在國(guó)內(nèi)則是一個(gè)全新的領(lǐng)域，周毓麟帶著學(xué)生廣泛閱讀文獻(xiàn)、追根究底，力求掌握文獻(xiàn)中的內(nèi)容。按照他的要求，學(xué)生理論課學(xué)得扎實(shí)，積極參加社會(huì)實(shí)踐，特別是積極參加周毓麟的討論班，后來(lái)，該班成為國(guó)內(nèi)非線性偏微分方程研究的著名討論班。

周毓麟和導(dǎo)師奧列伊尼克在1958年合作發(fā)表的關(guān)于滲流方程的論文，具有開(kāi)創(chuàng)性，該文不僅給出了弱解的定義，同時(shí)，對(duì)柯西問(wèn)題，以及第一、第二邊值問(wèn)題給出弱解的存在唯一性證明，而且深刻地揭示并證明了這類方程的解所特有的重要性質(zhì)，如擾動(dòng)的有限傳播速度等。長(zhǎng)期以來(lái)，國(guó)際上這方面的大量研究是沿著此文的框架進(jìn)行的，被不斷地引用著。

研究流體力學(xué)

在長(zhǎng)達(dá)20年的時(shí)間里，周毓麟一直主管核武器數(shù)值模擬和流體力學(xué)方面的研究工作。該領(lǐng)域涉及數(shù)學(xué)、物理與力學(xué)等學(xué)科的交叉以及基礎(chǔ)與應(yīng)用的結(jié)合，深刻體現(xiàn)了研究工作的綜合性、復(fù)雜性和集體性。他在研究隊(duì)伍的組織、數(shù)學(xué)模型的建立、數(shù)值方法的設(shè)計(jì)以及解決應(yīng)用中大量數(shù)學(xué)問(wèn)題，包括系列計(jì)算程序的研制與成功應(yīng)用等方面，有眾多重要貢獻(xiàn)。

周毓麟?yún)⑴c了第一顆原子彈理論突破時(shí)的“九次計(jì)算”。作為數(shù)學(xué)工作的指導(dǎo)者和組織者之一，他首先著力解決原子彈爆轟過(guò)程的一維精確計(jì)算問(wèn)題。他帶領(lǐng)科研人員，通過(guò)調(diào)研學(xué)習(xí)，選定馮·諾依曼方法，在流體力學(xué)方程組中增加一個(gè)人為黏性項(xiàng)，將沖擊波的間斷面變成有限寬度的連續(xù)區(qū)，在該區(qū)域內(nèi)將方程變成拋物型，從而解決計(jì)算問(wèn)題。

從計(jì)算方法的選定及相應(yīng)的理論論證，到實(shí)際計(jì)算中出現(xiàn)問(wèn)題的解決等方面，周毓麟做了很多工作。在此期間，他撰寫(xiě)了大量有關(guān)數(shù)學(xué)和力學(xué)研究方面的講義，專著《一維不定常流體力學(xué)》是其中一部分。在該專著中，他以深厚的數(shù)學(xué)功力，深刻分析后判定一維不定常流體力學(xué)的各種圖像是數(shù)學(xué)與力學(xué)有機(jī)結(jié)合的成果。他在長(zhǎng)期從事大規(guī)?？茖W(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)上，又從科學(xué)計(jì)算的角度對(duì)電子計(jì)算機(jī)提出一系列的要求，并對(duì)電子計(jì)算機(jī)的舍入誤差、速度、字長(zhǎng)和內(nèi)存的匹配關(guān)系等進(jìn)行理論上的分析，對(duì)中國(guó)電子計(jì)算機(jī)的研制產(chǎn)生了很大的影響。

1978年之后，周毓麟結(jié)合核武器理論研究工作的實(shí)際情況，重新回到基礎(chǔ)研究領(lǐng)域，開(kāi)展與專業(yè)相關(guān)的應(yīng)用數(shù)學(xué)研究。在人生邁入60歲之際，周毓麟開(kāi)始對(duì)非線性發(fā)展方程及其差分方法的研究，創(chuàng)造性地開(kāi)辟了多條行之有效的途徑。這一時(shí)期他的一項(xiàng)重大成果是建立離散泛函分析的方法和理論，并成功地運(yùn)用于非線性發(fā)展方程差分方法，形成獨(dú)樹(shù)一幟的系統(tǒng)理論。

20世紀(jì)70年代末到80年代初，國(guó)際上研究非線性發(fā)展方程大多出自物理興趣，著眼于求解析解和孤立子解，搞數(shù)學(xué)理論的學(xué)者很多還局限在求局部解和小初值的結(jié)果。周毓麟一開(kāi)始就著眼于求大范圍整體解。他有很強(qiáng)的先驗(yàn)估計(jì)功力，利用先驗(yàn)估計(jì)方法研究廣義Sine-Gordon型非線性高階雙曲方程組。他所建立的研究框架為后人研究其他非線性發(fā)展方程時(shí)所應(yīng)用，尤其是他證明了一個(gè)關(guān)于多元復(fù)合函數(shù)的微商在D·希爾伯特空間中估計(jì)的引理，這個(gè)引理非常有用，一再為別人推廣并引用。

1984年，周毓麟發(fā)表關(guān)于高階廣義KdV型方程組的文章，在該文中使用了粘性消去法和勒雷-紹德?tīng)柌粍?dòng)點(diǎn)原理。為了獲得不依賴于小參數(shù)的一致先驗(yàn)估計(jì)，他利用內(nèi)插公式進(jìn)行一系列極精細(xì)的估計(jì)，最后獲得該問(wèn)題的整體廣義解和整體古典解的存在性。他的這些估計(jì)是充分利用方程與解的一些特征性質(zhì)，構(gòu)造一些各階的所謂守恒不等式等，從而得到解的各階微商的估計(jì)。這種構(gòu)造守恒不等式的思路和方法是很有用的，在以后的工作中不斷地被廣泛使用。1985年，他又證明了多變量的高階KdV型方程組的整體弱解的存在性。

20世紀(jì)90年代，榮譽(yù)紛紛涌向這位默默奉獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家。1991年，周毓麟當(dāng)選中國(guó)科學(xué)院院士；1996年10月，他榮獲何梁何利科技進(jìn)步獎(jiǎng)；1997年4月，他榮獲第三屆華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)；2006年，他榮獲蘇步青應(yīng)用數(shù)學(xué)獎(jiǎng)特別獎(jiǎng)。

面對(duì)這幾項(xiàng)國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)界至高榮譽(yù)，周毓麟特別的冷靜。雖年屆86歲高齡，他依然持續(xù)關(guān)注我國(guó)的核武器數(shù)值模擬，持續(xù)關(guān)注計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展。

周毓麟熱愛(ài)科研，更熱愛(ài)祖國(guó)，曾幾次為了國(guó)家需要轉(zhuǎn)換專業(yè)方向，為國(guó)家建設(shè)選擇研讀偏微分方程，然后為國(guó)防研究差分，后來(lái)又從國(guó)家建設(shè)需要出發(fā)再回去搞偏微分方程。有人覺(jué)得這是犧牲和奉獻(xiàn)，但他卻認(rèn)為是對(duì)自己的提升，因?yàn)橹灰菄?guó)家需要，就是自己的榮幸。實(shí)際上，他也總是想從更廣闊的視野上，不斷提高自己對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。這正是推動(dòng)他勇于去改變、去做研究的動(dòng)力。