湯曉萌, 廖子文

(1.東風(fēng)專用零部件有限公司，湖北十堰 442000；2.東風(fēng)商用車有限公司，湖北十堰 442000)

0 引言

車輛在行駛過程中因路面的復(fù)雜情況各不相同，駕駛室懸置系統(tǒng)需要承載多種工況下的載荷。翻轉(zhuǎn)支架作為商用車駕駛室懸置系統(tǒng)的一個重要結(jié)構(gòu)件，其強度和剛度是設(shè)計過程中需要考慮的重要因素。本文作者應(yīng)用有限元分析軟件HYPERWORKS對一款商用車的翻轉(zhuǎn)支架進行有限元分析，獲得了翻轉(zhuǎn)支架在多工況下的應(yīng)力及位移。在結(jié)構(gòu)有富余的情況下進行拓撲優(yōu)化分析，并經(jīng)過拓撲優(yōu)化進行了模型重構(gòu)。最終使模型在保證強度和剛度的前提下大大降低了零件的質(zhì)量，實現(xiàn)了輕量化設(shè)計。

1 翻轉(zhuǎn)支架結(jié)構(gòu)有限元分析

圖1為一款商用車駕駛室懸置系統(tǒng)的翻轉(zhuǎn)支架，該翻轉(zhuǎn)支架上部分與翻轉(zhuǎn)臂通過橡膠襯套、螺栓進行連接，下部分通過6個螺栓安裝孔與車架縱梁相連。

圖1 翻轉(zhuǎn)支架三維模型

1.1 有限元分析模型建立

文中運用有限元仿真分析軟件HYPERWORKS[1]對翻轉(zhuǎn)支架作結(jié)構(gòu)有限元分析。首先根據(jù)翻轉(zhuǎn)支架三維模型的特點，對不影響結(jié)果的小特征、細節(jié)等倒角、圓角進行簡化，接著對翻轉(zhuǎn)支架模型進行網(wǎng)格劃分，使之離散成有限個單元。翻轉(zhuǎn)支架模型采用四面體單元[2]進行離散，其有限元模型的相關(guān)數(shù)據(jù)見表1，有限元模型如圖2所示。

表1 翻轉(zhuǎn)支架有限元模型數(shù)據(jù)

圖2 翻轉(zhuǎn)支架有限元模型

1.2 材料描述

翻轉(zhuǎn)支架采用的材料為ZGD410-700，相關(guān)材料參數(shù)見表2。

表2 翻轉(zhuǎn)支架材料參數(shù)

1.3 邊界與載荷

根據(jù)車輛在道路上行駛的情況，文中提取出6種典型極限工況作為考察翻轉(zhuǎn)支架強度的加載。翻轉(zhuǎn)支架加載情況見表3。載荷如圖3和圖4所示。

表3 翻轉(zhuǎn)支架工況說明

圖3 載荷FA、FD示意

圖4 載荷FB、FC示意

1.4 仿真計算

將翻轉(zhuǎn)支架在上述6種典型極限工況下進行仿真分析，得到其相應(yīng)的應(yīng)力及位移分析結(jié)果，如圖5和圖6所示，分析結(jié)果匯總詳見表4。

圖5 翻轉(zhuǎn)支架各工況應(yīng)力結(jié)果云圖

圖6 翻轉(zhuǎn)支架各工況位移結(jié)果云圖

表4 翻轉(zhuǎn)支架分析結(jié)果匯總

由分析結(jié)果可見，翻轉(zhuǎn)支架在工況1下的最大位移為1.37 mm，最大應(yīng)力為568 MPa,不滿足強度要求，需要對其進行優(yōu)化。

2 翻轉(zhuǎn)支架拓撲優(yōu)化

拓撲優(yōu)化的目的是尋找承載結(jié)構(gòu)的最佳材料分配方案，得到結(jié)構(gòu)的最佳形狀，即在一個給定的空間區(qū)域內(nèi)，依據(jù)已知的負載或支撐等約束條件,解決材料的分布問題，從而使結(jié)構(gòu)的剛度達到最大或使輸出位移、應(yīng)力等達到規(guī)定要求[3]。結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化在機械、汽車、建筑、航空航天、船舶制造等領(lǐng)域均有著十分廣闊的應(yīng)用前景[4]。文中對不能滿足強度要求的翻轉(zhuǎn)支架進行拓撲優(yōu)化分析，可以在不增加支架質(zhì)量的前提條件下，對其結(jié)構(gòu)進行合理優(yōu)化，降低其最大應(yīng)力，使得支架能夠滿足強度要求。

2.1 拓撲優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

文中采用基于變密度法的拓撲優(yōu)化方法，其數(shù)學(xué)模型[5]表示如下：

(1)

式中：x為設(shè)計變量(即相對密度);xi為單元設(shè)計變量(i=1，2，…，N，N為設(shè)計變量的數(shù)目);C(x)為結(jié)構(gòu)的柔度;F為載荷矩陣;U為位移矩陣;K為整體剛度矩陣;ui和k0分別為單元位移矩陣和單元剛度矩陣;V(x)為在設(shè)計變量狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的有效體積;Vo為在設(shè)計變量取1狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)有效體積;f為體積因數(shù);xmax和xmin為單元設(shè)計變量的上、下限;p為懲罰因子。

2.2 翻轉(zhuǎn)支架拓撲優(yōu)化分析

對翻轉(zhuǎn)臂進行拓撲優(yōu)化首先需要進行優(yōu)化區(qū)域設(shè)定，在確定進行拓撲優(yōu)化的區(qū)域時,為了不受原結(jié)構(gòu)設(shè)計的約束,需要建立合適的包絡(luò)體設(shè)計區(qū)域[6]。建立的包絡(luò)體幾何模型如圖7所示。

圖7 翻轉(zhuǎn)支架包絡(luò)體幾何模型

在考慮翻轉(zhuǎn)支架的結(jié)構(gòu)特點情況下，對翻轉(zhuǎn)支架進行設(shè)計區(qū)域、非設(shè)計區(qū)域的劃分。其中，翻轉(zhuǎn)支架上部與翻轉(zhuǎn)臂襯套安裝孔以及翻轉(zhuǎn)支架下部與車架螺栓安裝孔作為非設(shè)計區(qū)域，其余為設(shè)計區(qū)域。在此基礎(chǔ)上制定翻轉(zhuǎn)支架拓撲優(yōu)化分析要素如下：

設(shè)計變量：翻轉(zhuǎn)支架單元密度;

目標(biāo)函數(shù)：翻轉(zhuǎn)支架體積最小化;

約束條件：最大應(yīng)力小于410 MPa;

將定義好的翻轉(zhuǎn)支架優(yōu)化模型提交計算，經(jīng)過128步迭代后，計算達到收斂。翻轉(zhuǎn)支架優(yōu)化迭代過程體積變化曲線如圖8所示，單元密度閾值為0.35時拓撲優(yōu)化結(jié)果密度云圖如圖9所示。

圖8 翻轉(zhuǎn)支架優(yōu)化迭代過程體積變化曲線

圖9 翻轉(zhuǎn)支架拓撲優(yōu)化結(jié)果密度云圖

3 翻轉(zhuǎn)支架優(yōu)化模型重構(gòu)與有限元分析

3.1 翻轉(zhuǎn)支架優(yōu)化模型重構(gòu)

根據(jù)翻轉(zhuǎn)支架拓撲優(yōu)化結(jié)果密度云圖，考慮加工制造工藝等因素，對模型進行重構(gòu)并對特征等進行細化，得到翻轉(zhuǎn)支架優(yōu)化后三維模型如圖10所示。

圖10 翻轉(zhuǎn)支架優(yōu)化后三維模型

3.2 優(yōu)化后翻轉(zhuǎn)支架有限元分析

將優(yōu)化后翻轉(zhuǎn)支架在同等工況條件下進行仿真分析，分析結(jié)果見表5。

表5 優(yōu)化前后翻轉(zhuǎn)支架分析結(jié)果匯總

4 結(jié)論

文中通過對翻轉(zhuǎn)支架進行結(jié)構(gòu)有限元分析及拓撲優(yōu)化設(shè)計，使得翻轉(zhuǎn)支架在不增加質(zhì)量的前提下，各工況下的最大應(yīng)力、最大位移都得到一定程度的降低。單件質(zhì)量降重達29.6%，減重效果明顯；最大應(yīng)力減小40.1%，最大位移減小47.4%，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)滿足強度要求，優(yōu)化后整體性能得到提升。由此可見，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)方案理論上具有合理性。

通過結(jié)構(gòu)有限元分析和拓撲優(yōu)化設(shè)計相結(jié)合的方式，可以在產(chǎn)品設(shè)計開發(fā)階段快速有效地得到材料的最佳分布情況，在產(chǎn)品的總質(zhì)量和結(jié)構(gòu)強度之間找到一個折中點，最大化地對產(chǎn)品進行輕量化設(shè)計。不僅縮短了設(shè)計開發(fā)的周期,也提高了零件的整體性能,對于增強企業(yè)的競爭力起到重要支撐作用。