周少珍　李雪桓　吳明孝　楊濤　趙書杰

摘 要：針對無刷雙饋電機(jī)在靜止坐標(biāo)系中的電壓電流磁鏈等空間相量具有交變耦合的特點(diǎn)，提出了一種矢量解耦控制策略。該控制策略中，基于同步速坐標(biāo)系統(tǒng)下功率繞組磁鏈定向，可實(shí)現(xiàn)各空間相量解耦獨(dú)立控制。仿真驗(yàn)證表明，在此種控制策略下能快速準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)獨(dú)立穩(wěn)定發(fā)電。

關(guān)鍵詞：無刷雙饋電機(jī)（BDFM）;變速恒頻;補(bǔ)償控制;矢量解耦

中圖分類號：TM301.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-5168（2021）15-0030-04

Abstract： A vector decoupling control strategy is proposed for Brushless Doubly Fed Machine（BDFM） which has the characteristics of alternating coupling of space phasors such as voltage， current and flux linkage in static coordinate system. In this control strategy， based on the flux orientation of power winding in the synchronous speed coordinate system， the decoupling and independent control of each space phasor can be realized. The simulation results show that the independent and stable power generation can be realized quickly and accurately under this control strategy.

Keywords： Brushless Doubly Fed Machine（BDFM）;variable speed constant frequency;compensation control;vector decoupling

1 研究背景

無刷雙饋電機(jī)（Brushless Doubly Fed Machine，BDFM）在具有普通雙饋發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)簡單牢固和運(yùn)行方式多樣等優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，省去了轉(zhuǎn)子上的電刷和滑環(huán)，大大提高了運(yùn)行可靠性。因其速度和功率因數(shù)均可調(diào)節(jié)，可同步運(yùn)行又可異步運(yùn)行，在大容量調(diào)速系統(tǒng)和變速恒頻發(fā)電系統(tǒng)中獲得了廣泛應(yīng)用，取得了較大的社會效益。當(dāng)BDFM并網(wǎng)發(fā)電和獨(dú)立運(yùn)行進(jìn)行發(fā)電時，它的控制目標(biāo)和控制策略不同[1-2]。本文將對BDFM在獨(dú)立發(fā)電運(yùn)行狀態(tài)時的控制策略進(jìn)行研究。

2 無刷雙饋電機(jī)控制策略

2.1 無刷雙饋電機(jī)數(shù)學(xué)模型

首先，考慮在靜止三相ABC坐標(biāo)系下建立BDFM的運(yùn)動模型，如圖1所示。假設(shè)電機(jī)定轉(zhuǎn)子氣隙均勻，繞組均勻分布，忽略無用的空間諧波，不計(jì)鐵磁磁滯和渦流影響等[3]。

該坐標(biāo)系中：[Ap]、[Bp]、[Cp]為功率繞組三相繞組;[apr]、[bpr]、[cpr]為功率繞組子系統(tǒng)中轉(zhuǎn)子三相繞組;[Ac]、[Bc]、[Cc]為控制繞組三相繞組;[acr]、[bcr]、[ccr]為控制繞組子系統(tǒng)中轉(zhuǎn)子三相繞組。

式（1）至式（4）中：下標(biāo)[sp]表示功率繞組ABC的相關(guān)變量參數(shù);下標(biāo)[sc]表示控制繞組[a]、[b]、[c]的相關(guān)變量參數(shù);下標(biāo)[r]代表與轉(zhuǎn)子有關(guān)的變量參數(shù);[Ψpabc]為功率繞組磁鏈;[Ψcabc]為控制繞組磁鏈;[Ψrabc]為轉(zhuǎn)子繞組磁鏈;[Lsp]為功率繞組之間互感矩陣;[Mpr]為功率繞組與轉(zhuǎn)子繞組間互感矩陣;[Upabc]和[Ipabc]為功率繞組三相電壓和電流;[ Zspr]和[Zscr]分別表示功率繞組、控制繞組與轉(zhuǎn)子繞組間的互電抗矩陣。

轉(zhuǎn)子繞組中各空間向量關(guān)系如下：

式（5）至式（8）中：[ upra]、[ uprb]、[ uprc]為轉(zhuǎn)子繞組中功率繞組電壓分量;[ ipra]、[ iprb]、[ iprc]為轉(zhuǎn)子繞組中功率繞組電流分量;[ φpra]、[ φprb]、[ φprc]為轉(zhuǎn)子繞組中功率繞組磁鏈分量;[ ucra]、[ ucrb]、[ ucrc]為轉(zhuǎn)子繞組中控制繞組電壓分量;[ icra]、[ icrb]、[ icrc]為轉(zhuǎn)子繞組中控制繞組電流分量;[ φcra]、[ φcrb]、[ φcrc]為轉(zhuǎn)子繞組中控制繞組磁鏈分量;[ rrp]和[ rrc]為轉(zhuǎn)子繞組中功率繞組和控制繞組電阻分量。

2.2 同步速坐標(biāo)系數(shù)學(xué)模型

BDFM異于普通異步電機(jī)之處在于其氣隙磁場中存在兩種不同轉(zhuǎn)速的同步旋轉(zhuǎn)磁場，無法像一般交流電機(jī)可以采用同一個唯一的同步坐標(biāo)系。

采用雙同步速的坐標(biāo)系可以實(shí)現(xiàn)定子功率繞組和控制繞組間合成磁鏈為零。兩定子繞組可以看作完全解耦。在此坐標(biāo)系下經(jīng)過推導(dǎo)計(jì)算的各個子系統(tǒng)的電壓、電流、磁鏈等空間相量，都將轉(zhuǎn)化為便于實(shí)現(xiàn)控制的直流量。功率和控制繞組同步速坐標(biāo)系如圖2所示。

假設(shè)功率繞組同步速坐標(biāo)系下旋轉(zhuǎn)速度為[ω1]，控制繞組在同步速坐標(biāo)系下旋轉(zhuǎn)速度為[ω2]，則有：

式（13）至式（16）中：[ upd]、[ upq]為在同步速坐標(biāo)系下功率繞組電壓;[ipd]、[ipq]為在同步速坐標(biāo)系下功率繞組電流;[φpd]、[φpq]為在同步速坐標(biāo)系下功率繞組磁鏈;[ ucd]、[ ucq]為在同步速坐標(biāo)系下控制繞組電壓;[icd]、[icq]為在同步速坐標(biāo)系下控制繞組電流;[φcd]、[φcq]為在同步速坐標(biāo)系下控制繞組磁鏈;[Lsp]為功率繞組之間互感矩陣;[Mpr]為功率繞組與轉(zhuǎn)子繞組間互感矩陣。

由此可知，當(dāng)定子各繞組電壓電流和磁鏈經(jīng)過轉(zhuǎn)換后參數(shù)形式未發(fā)生變化。

式（17）和式（18）中：[urprd]、[urprq]分別為功率繞組系統(tǒng)對應(yīng)轉(zhuǎn)子的電壓分量;[irprd]、[irprq]分別為功率繞組系統(tǒng)對應(yīng)轉(zhuǎn)子的電流分量;[urcrd]、[urcrq]為控制繞組系統(tǒng)對應(yīng)轉(zhuǎn)子的電壓分量;[ircrd]、[ircrq]為控制繞組系統(tǒng)對應(yīng)轉(zhuǎn)子的電流分量。

2.3 無刷雙饋電機(jī)控制策略

BFDM的開環(huán)運(yùn)行狀態(tài)可歸納為動態(tài)響應(yīng)交叉，精度較低，不能精確獨(dú)立發(fā)電。閉環(huán)控制策略簡單歸納如下：文獻(xiàn)[4]中建立了BDFM的小信號模型，在維持穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)方面有顯著成效，但無法滿足動態(tài)響應(yīng)迅速的要求;文獻(xiàn)[5]直接轉(zhuǎn)矩控制基本原理是利用空間矢量計(jì)算磁鏈和轉(zhuǎn)矩的大小，從而改變實(shí)現(xiàn)功率變換器PWM的輸出來控制電機(jī)的動態(tài)行為，其動態(tài)性能較優(yōu)良，但計(jì)算量太大，對控制器硬件和成本要求較高;轉(zhuǎn)子磁場定向控制方法簡化了數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)難度與感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁場定向控制相當(dāng)，且動態(tài)性能優(yōu)良。

本文采用的控制策略為將電機(jī)的空間相量參數(shù)轉(zhuǎn)化為雙同步速的坐標(biāo)系統(tǒng)。為了實(shí)現(xiàn)輸入電流充分解耦，在上述同步速坐標(biāo)系下功率繞組子系統(tǒng)的[d]軸方向與功率繞組總磁鏈方向始終重合，此時[q]軸方向與磁鏈和磁鏈微分均為零，同時引入電流狀態(tài)反饋和電壓的前饋補(bǔ)償。

式中：[icrd]和[icrq]為控制繞組子系統(tǒng)在同步速坐標(biāo)系下的電流;[Lmc]為功率繞組主電感;[Lsc]為功率繞組電感;[Mpr]和[Mcr]為功率繞組和控制繞組與轉(zhuǎn)子之間的互感;[Lrp]為功率繞組子系統(tǒng)中轉(zhuǎn)子繞組電感;[Lrc]為控制繞組子系統(tǒng)中轉(zhuǎn)子繞組電感;[Lmpr]、[Lmcr]為轉(zhuǎn)子繞組中對應(yīng)功率繞組和控制繞組電感;[Lrσ]為轉(zhuǎn)子繞組漏電感;[rp]為功率繞組電阻;[rc]為控制繞組電阻;[rr]為轉(zhuǎn)子繞組電阻。需要注意，有[Lrp+Lrc=Lmpr+Lmcr+Lrσ]成立。

如圖3所示，先經(jīng)過負(fù)反饋調(diào)節(jié)和PI調(diào)節(jié)器，再通過對應(yīng)的耦合補(bǔ)償[Δucd]、[Δucq]得到控制繞組所需電壓[u*cd]、[u*cq]，將其變換為[αβ]坐標(biāo)系中[u*cα]、[u*cβ]，利用空間電壓矢量控制技術(shù)調(diào)制，得到脈沖信號驅(qū)動逆變器，從而產(chǎn)生所需的控制繞組信號，實(shí)現(xiàn)BDFM快速穩(wěn)定獨(dú)立發(fā)電。

3 仿真驗(yàn)證

選取一臺4/2對級電機(jī)作為研究對象進(jìn)行模型搭建，參數(shù)如表1所示。

3.1 轉(zhuǎn)速變化驗(yàn)證

設(shè)定[t]=1 s時，轉(zhuǎn)速由450 r/min變化為500 r/min;[t]=2 s時，轉(zhuǎn)速變?yōu)?00 r/min，功率繞組端電壓為有效值輸入為220 V，磁鏈值計(jì)算輸入為1.21。仿真時間3 s，通過分析在轉(zhuǎn)速變化時，功率繞組端和控制繞組端電壓、電流等響應(yīng)情況，探討該控制策略的可行性和適用性。仿真結(jié)果如圖4所示。

在轉(zhuǎn)速連續(xù)變化過程中，[i*d]和[i*q]均為直流量，功率繞組端電壓和頻率迅速響應(yīng)并趨于穩(wěn)定，表明此控制策略能很好地實(shí)現(xiàn)在轉(zhuǎn)速突變時BDFM的變速恒頻恒壓發(fā)電。

3.2 負(fù)載變化驗(yàn)證

保持轉(zhuǎn)速500 r/min不變，設(shè)定[t]=2 s時投入負(fù)載，觀察功率繞組端電壓頻率和控制繞組端電流的響應(yīng)情況，結(jié)果如圖5所示。

當(dāng)[t]=2 s負(fù)載投入后，功率繞組側(cè)三相電壓頻率和幅值不變，功率繞組電流隨負(fù)載增大而增大，表明此控制策略動態(tài)性能優(yōu)良，能很好地實(shí)現(xiàn)在負(fù)載變化時變速恒頻恒壓發(fā)電。

由上述轉(zhuǎn)速變化和負(fù)載變化的仿真驗(yàn)證可知，在不同干擾下該控制策略均可實(shí)現(xiàn)功率繞組端電壓幅值和頻率的穩(wěn)定，可最大限度地提高發(fā)電效率。

4 結(jié)論

針對BDFM各空間相量交叉耦合的特點(diǎn)，提出了一種在雙同步速坐標(biāo)系下磁場定向的控制策略，給出了詳細(xì)的理論推導(dǎo)計(jì)算。在兩相坐標(biāo)系中電壓電流磁鏈等空間相量可轉(zhuǎn)變?yōu)橹绷髁浚喕诉\(yùn)動方程，降低了控制成本，實(shí)現(xiàn)了控制目標(biāo)。仿真結(jié)果表明，在轉(zhuǎn)速變化和負(fù)載變化的情況下，功率繞組電壓控制繞組電壓和頻率均能夠快速達(dá)到穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)獨(dú)立穩(wěn)定發(fā)電，表明所提出的控制策略具有良好的動態(tài)性能，成效顯著。

參考文獻(xiàn)：

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