孫磊，任春華，高雪芹，王波

（1.西南交通大學，制造業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈協(xié)同與信息化支撐技術(shù)四川省重點實驗室，成都 611756；2.北京機械工業(yè)自動化研究所有限公司，北京 100120；3.成都國龍信息工程有限責任公司，成都 610036）

0 引言

隨著中國汽車工業(yè)的迅速發(fā)展，汽車銷售市場需求日趨飽和，市場競爭更加激烈。盡管在2020年新冠疫情的影響下，人們的消費需求有所降低，全球汽車產(chǎn)業(yè)鏈受到了巨大沖擊，但我國克服重重困難，其中汽車行業(yè)率先恢復(fù)生產(chǎn)。據(jù)公開資料顯示，2020年中國汽車銷量為2531.1萬輛，同比僅下降1.9%，降幅比上年大幅收窄了6.3%［1］。為了提高市場占有率，配件代理商必須向客戶提供優(yōu)質(zhì)的服務(wù)。這就要求代理商要有足夠的庫存以滿足及時發(fā)貨的需求，然而為了減少庫存成本，代理商又必須適當降低庫存。為了緩和這兩者之間的矛盾，通過汽車配件市場銷量預(yù)測，建立合理庫存管控機制顯得尤為重要。本文依托汽車價值鏈業(yè)務(wù)協(xié)同平臺［2］，面向產(chǎn)業(yè)鏈上的配件代理商，整理配件銷售業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)，分析該企業(yè)在一段時間內(nèi)的銷售情況，提出了一種BPGRU組合模型進行配件銷量預(yù)測，為配件代理商下一階段的配件進貨與庫存管控提供決策支持。

1 相關(guān)工作

隨著人工智能、機器學習等領(lǐng)域的高速發(fā)展，BP、GRU、ARIMA、LSTM等網(wǎng)絡(luò)模型廣泛應(yīng)用于預(yù)測場景中，取得了一些豐碩的成果。馮晨等［3］提出了一種ARIMA、XGBoost和LSTM進行加權(quán)組合的預(yù)測模型，以提高多變量商品銷售的預(yù)測精度。鄧青等［4］在研究微博轉(zhuǎn)發(fā)行為時，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對突發(fā)事件的轉(zhuǎn)發(fā)量進行預(yù)測，獲得了極具參考意義的實驗結(jié)果。為更好地預(yù)測產(chǎn)品銷量短期及長期的變化趨勢，葛娜等［5］將Prophet與LSTM進行結(jié)合提出了一種新型組合預(yù)測模型。李祚敏等［6］引入鯨魚優(yōu)化算法，提出了一個優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于預(yù)測防曬用品的銷售情況。Wang等［7］收集了從2008年起至2017年臺灣出口經(jīng)濟的關(guān)鍵指標數(shù)據(jù)，并通過相關(guān)分析選擇重要的變量，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對注塑機的銷售情況進行預(yù)測。

針對汽車零配件銷售及需求情況的預(yù)測，在近年來也成為一項熱點研究。荊園園等［8］通過研究影響汽車零配件需求量的各種因素，提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型。呂鵬飛等［9］構(gòu)建了一個基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的配件庫存預(yù)測模型，并將其應(yīng)用于汽車配件的需求預(yù)測問題。Gong等［10］將季節(jié)變化指數(shù)引入到GM（1,1）中，以提高模型在預(yù)測非線性汽車零部件銷售情況時的準確性。方瑜等［11］對二手汽車售后配件銷售規(guī)律進行了分析，并提出了一個可有效解決二手汽車配件預(yù)測問題的ARIMA模型。此外，方瑜等［12］還提出了一種結(jié)合ARIMA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合模型對二手汽車配件需求進行預(yù)測，進一步通過真實數(shù)據(jù)集證實了該模型的有效性。

2 組合預(yù)測相關(guān)模型構(gòu)建

2.1 模型相關(guān)理論

本節(jié)主要介紹BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GRU網(wǎng)絡(luò)模型，分別從其內(nèi)部結(jié)構(gòu)和核心原理進行闡述，方便進行兩個模型的有效組合。

2.1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由Rumelhart等［13］提出的，它是一種誤差逆?zhèn)鞑サ亩鄬忧梆伨W(wǎng)絡(luò)。通過反向傳播的方式來調(diào)優(yōu)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使得其誤差平方和最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)包括輸入層（Input Layer）、隱藏層（Hide Layer）和輸出層（Output Layer）。其網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)

BP算法的核心為信息的正向傳播與誤差的反向傳播［14］。

（1）信息的正向傳播。在信息的正向傳播過程中，數(shù)據(jù)經(jīng)由輸入層進入，經(jīng)過隱藏層的處理之后再次進入輸出層。當輸出層的輸出結(jié)果與期望的輸出結(jié)果不同時，便會進入誤差的反向傳播過程［15］。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層與隱藏層節(jié)點之間以權(quán)重連接。正向傳播時，隱藏層的第一個神經(jīng)元從輸入層的每一個神經(jīng)元處得到輸出值，加權(quán)求和，閾值，激發(fā)函數(shù)f1，得到該神經(jīng)元的輸出值如公式（1）所示：

輸出層第一個神經(jīng)元a1得到隱藏層每一個神經(jīng)元輸出值，加權(quán)求和，閾值，激發(fā)函數(shù)f2，得到該神經(jīng)元的輸出值如公式（2）所示：

（2）誤差的反向傳播。向輸入層輸入n個I維數(shù)據(jù)樣本，正向經(jīng)隱藏層處理后，傳入輸出層，得到實際輸出a。在輸出層把實際輸出a和期望輸出t進行比較，計算均方誤差如公式（3）所示：

若M S E沒有達到預(yù)設(shè)的誤差精度ε，算法進入誤差的反向傳播過程。M SE以梯度形式按原來正向傳播的通路逐層反向傳回。同時，反向傳回的MSE被分攤給各層所有神經(jīng)元以獲得各層神經(jīng)元的誤差信號M SE j（j=1，2，3）。MSE j作為修正各連接權(quán)值和閾值的依據(jù)，對其進行修改。

BP算法反復(fù)運行信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個過程，直至誤差信號MSE收斂于預(yù)設(shè)的精度ε或達到預(yù)設(shè)的最大訓練次數(shù)［16］。

2.1.2 GRU網(wǎng)絡(luò)模型

LSTM模型廣泛應(yīng)用于時間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測，但由于其內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，導(dǎo)致LSTM模型在進行數(shù)據(jù)訓練時需要花費很長時間，所以出現(xiàn)了許多LSTM變體。Cho［17］于2014年提出了GRU網(wǎng)絡(luò)模型。GRU通過將遺忘門和輸入門結(jié)合在一起形成了更新門（Update Gate），并且將細胞狀態(tài)和隱藏層狀態(tài)合并在一起，使得模型結(jié)構(gòu)比LSMT模型更加簡單。GRU內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 GRU內(nèi)部結(jié)構(gòu)

GRU的計算公式如式（4）—式（7）所示。

其中W r、W z和W表示需要訓練的權(quán)重矩陣。當R t越接近于0，則表明前一時刻貢獻的有效信息越少，而Z t越小，則表明前一時刻貢獻的有效信息越多。

2.2 組合模型構(gòu)建

BP網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最多的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它具備神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的普遍優(yōu)點，能夠有效處理回歸問題，但對長時序列數(shù)據(jù)的感知能力有所欠缺。而GRU能夠有效地處理長時預(yù)測問題，且結(jié)構(gòu)相比LSTM更簡單。因此，本文將基于BP和GRU網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建一種BP-GRU組合預(yù)測模型，用于汽車零配件銷售預(yù)測。BP-GRU模型的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

由圖3可知，BP-GRU模型首先利用BP網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)的特征進行初步提取，接著利用GRU捕獲時間長期依賴性，最后將BP和GRU的預(yù)測結(jié)果進行加權(quán)融合，得到最終的預(yù)測結(jié)果。

圖3 BP-GRU模型結(jié)構(gòu)

3 實驗分析

3.1 實驗環(huán)境及數(shù)據(jù)

本文實驗環(huán)境如表1所示。

表1 實驗環(huán)境

為驗證BP-GRU預(yù)測模型的準確性與高效性，本實驗采用3種數(shù)據(jù)集，分別是PRSA_Data_Wanshouxigong_20130301-20170228數(shù)據(jù)集（以下簡稱PRSA_Data_A）、PRSA_Data_2020.1.1-2014.12.31數(shù)據(jù)集（以下簡稱為PRSA_Data_B），和汽車價值鏈業(yè)務(wù)協(xié)同平臺上的某代理商平臺的2018—2020年的某配件的銷售數(shù)據(jù)。其中配件銷售數(shù)據(jù)的特征維度選擇整車保有量、使用時長、配件故障率。3種數(shù)據(jù)集分別對模型進行訓練與測試。

為避免原始數(shù)據(jù)在模型預(yù)測過程中由于數(shù)據(jù)不規(guī)范、缺失值和臟數(shù)據(jù)等對結(jié)果產(chǎn)生影響，首先要對采集的數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。

（1）數(shù)據(jù)填充。在數(shù)據(jù)采集或者是記錄過程中出現(xiàn)了樣本數(shù)據(jù)為空或者是缺失的情況，采用數(shù)據(jù)填充的辦法，采用缺失位置前后數(shù)據(jù)的平均值來填充。

（2）數(shù)據(jù)歸一化處理。由于數(shù)據(jù)上下界存在較大波動，因此將數(shù)據(jù)進行歸一化處理如公式（8）所示，減少數(shù)據(jù)本身對預(yù)測結(jié)果的影響。

其中xnorm表示歸一化后的值，x i為歸一化前的值，xmin為最小的樣本值，xmax為最大的樣本值。

3.2 實驗方案及參數(shù)選擇

本文提出的組合預(yù)測模型采用M S E作為損失函數(shù)，使用Ad am作為優(yōu)化參數(shù)。實驗中選用RMSE和M AE作為評測指標，以評估模型預(yù)測精度，兩個評價指標值越小，表明模型的性能越優(yōu)。相關(guān)參數(shù)的取值情況如表2所示。評價指標計算如式（9）、式（10）所示。

表2 參數(shù)取值

其中n表示樣本數(shù)量，y i表示數(shù)據(jù)的值，表示預(yù)測值。

3.3 實驗結(jié)果分析

本文選取BP模型、GRU模型、CNN模型、LSTM模型和RNN模型作為對比實驗?zāi)Ｐ?，與本文提出的BP-GRU模型進行性能對比，通過RMSE與MAE值進行比較。

PRSA_Data_A數(shù)據(jù)集的實驗結(jié)果如表3所示。BP-GRU模型的RMSE和MAE取值分別為24.87和12.35，均低于其他5個對比模型，說明本文提出的模型預(yù)測精度更高。

表3 PRSA_Data_A數(shù)據(jù)集實驗結(jié)果

PRSA_Data_B數(shù)據(jù)集的實驗結(jié)果如表4所示，在RMSE的比較中，LSTM的評價函數(shù)值是23.73排名第一，而我們的BP-GRU模型排名第二，但均比單獨的BP與GRU模型的效果更好。在M A E的比較中，BP-GRU取值是12.81，排名第一，而LSTM的M AE值是12.82。BP-GRU與LSTM模型性能相近，但BP-GRU優(yōu)于BP、GRU、CNN和RNN。

表4 PRSA_data_B數(shù)據(jù)集實驗結(jié)果

配件銷售數(shù)據(jù)集的實驗結(jié)果如表5所示，在R M S E的比較中，BP-GRU模型取值最低。在M A E上，LSTM的取值最低，BP-GRU模型排第二，但均比單獨的BP與GRU模型的效果更好。說明BP-GRU模型優(yōu)于BP、GRU、CNN、和RNN。

表5 配件銷售數(shù)據(jù)的實驗結(jié)果

4 結(jié)語

本文以配件代理商的配件銷售數(shù)據(jù)為研究對象，提出了一種BP-GRU組合預(yù)測模型，用于預(yù)測配件的銷售情況，與此同時采用其他數(shù)據(jù)集與模型進行對比實驗。實驗結(jié)果表明，該組合模型在3種數(shù)據(jù)集上的預(yù)測效果比起其他單一的模型效果更好。該模型可應(yīng)用于汽車價值鏈中售后服務(wù)時配件銷售預(yù)測情況，對代理商下一階段的采購提供決策支持。本文目前探索了BP-GRU模型的組合情況，下一步的工作可在此模型的基礎(chǔ)上進一步組合或是對該組合模型進行參數(shù)調(diào)優(yōu)，以提高預(yù)測精度。