王甜甜，于 非，楊玉龍

(1.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.吉電未來(lái)智維能源科技(吉林)有限公司，吉林 長(zhǎng)春 130000)

能源枯竭和環(huán)境污染形勢(shì)日益嚴(yán)峻，能源轉(zhuǎn)型發(fā)展和大氣污染防治是當(dāng)前生態(tài)文明建設(shè)工作的重點(diǎn).隨著環(huán)境問(wèn)題的日益嚴(yán)重，世界范圍內(nèi)均在不斷提高電能使用占比，由于電能的清潔性，使得大規(guī)模的電能使用可以有效緩解環(huán)境污染問(wèn)題.近年來(lái)，我國(guó)“三北地區(qū)”不斷推進(jìn)“煤改電”工程建設(shè).在解決北方冬季環(huán)境污染問(wèn)題的同時(shí)，改進(jìn)了居民生活質(zhì)量，促進(jìn)了能源轉(zhuǎn)型[1-5].

“煤改電”措施主要以電采暖方式進(jìn)行推廣，對(duì)于“三北地區(qū)”的“煤改電”工程，較多采用分布式電采暖方式，分布式電采暖是傳統(tǒng)的集中式供暖的一種補(bǔ)充，其在運(yùn)行過(guò)程中可以直接將電能轉(zhuǎn)化為熱能，實(shí)現(xiàn)電-熱能直接轉(zhuǎn)化.分布式電采暖以其較大的調(diào)節(jié)、控制與保證能力被用戶所接受.建筑物的儲(chǔ)熱特性使分布式電采暖負(fù)荷具有時(shí)移性.近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)分布式電采暖問(wèn)題進(jìn)行了大量研究，文獻(xiàn)[6]制定了分散式電采暖負(fù)荷協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行策略，提出智能電采暖網(wǎng)絡(luò)的概念、架構(gòu)以及優(yōu)化指標(biāo)，該策略在實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的同時(shí)，間接響應(yīng)電網(wǎng)削峰填谷.文獻(xiàn)[7]通過(guò)物理模型研究和負(fù)荷現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的方式，針對(duì)不同類型的電采暖設(shè)備所產(chǎn)生的諧波含量進(jìn)行了差異化分析，研究了規(guī)模化電采暖設(shè)備對(duì)電網(wǎng)電能質(zhì)量的影響問(wèn)題.文獻(xiàn)[8]利用聚類分組控制的方法實(shí)現(xiàn)異質(zhì)電采暖負(fù)荷聚類，在此基礎(chǔ)上建立基于風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差區(qū)間的備用計(jì)劃優(yōu)化模型，并驗(yàn)證了備用優(yōu)化模型的可行性及經(jīng)濟(jì)性.但目前針對(duì)分布式電采暖研究多采用恒定溫度上下限(恒溫限)模型進(jìn)行分析，在設(shè)備實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中難以有效保證經(jīng)濟(jì)性及人體舒適度.

本文針對(duì)分布式電采暖設(shè)備溫度上下限進(jìn)行研究，首先建立分布式電采暖設(shè)備運(yùn)行模型，分析環(huán)境溫度影響因素.進(jìn)一步，對(duì)人體舒適度模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，并建立人體舒適度評(píng)價(jià)量化指標(biāo)，在此基礎(chǔ)上，以人體舒適度及經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，建立分布式電采暖設(shè)備溫度范圍多目標(biāo)優(yōu)化模型，采用多目標(biāo)粒子群算法(Multi-Objective Particle Swarm Optimization，MOPSO)求解多目標(biāo)模型，并采用加權(quán)多目標(biāo)決策方法確定最優(yōu)解.最后，通過(guò)算例仿真，對(duì)比分布式電采暖設(shè)備恒溫限及變溫限結(jié)果，驗(yàn)證本文所提方法的有效性，為分布式電采暖設(shè)備溫度范圍研究與制定提供新的思路.

1 分布式電采暖運(yùn)行模型

分布式電采暖設(shè)備包含直熱式及蓄熱式兩類，本文主要針對(duì)電直熱設(shè)備進(jìn)行分析.由于電直熱設(shè)備安裝過(guò)程中綜合考慮房屋結(jié)構(gòu)及地區(qū)溫度情況，因此針對(duì)其運(yùn)行過(guò)程中房間及環(huán)境之間的熱場(chǎng)變化特性常采用能量守恒原理建立其電-熱特性關(guān)系.考慮到電采暖設(shè)備復(fù)合傳熱過(guò)程，常采用二階熱參數(shù)模型[9].分布式電采暖功率-環(huán)境系統(tǒng)等效熱參數(shù)模型如圖1所示.

圖1 分布式電采暖功率-環(huán)境系統(tǒng)等效熱參數(shù)模型

分布式電采暖功率-環(huán)境系統(tǒng)熱參數(shù)模型包含空氣及環(huán)境物質(zhì)兩部分，對(duì)應(yīng)溫度分別為T(mén)1、T2，室外溫度為T(mén)od.對(duì)于分布式電采暖單元模型而言，其空間狀態(tài)方程為：

(1)

公式中：C1、C2分別為室內(nèi)空氣及物質(zhì)熱容；R1、R2分別為室內(nèi)空氣及物質(zhì)熱阻；P為分布式電采暖設(shè)備功率.

在一定的環(huán)境溫度范圍內(nèi)，考慮到測(cè)量過(guò)程中分布式電采暖設(shè)備的啟停時(shí)間，可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化分布式電采暖單元模型，設(shè)備啟停過(guò)程中，室內(nèi)溫度Tid變化分別由公式(2)、公式(3)計(jì)算.

(2)

(3)

公式中：Tod為室外溫度；i為仿真步長(zhǎng)，考慮到分布式電采暖設(shè)備特性及溫度變化速度，本文取步長(zhǎng)i為60秒.

2 分布式電采暖多目標(biāo)模型

針對(duì)分布式電采暖恒溫范圍時(shí)所存在的經(jīng)濟(jì)性、舒適性難以保證問(wèn)題，本文綜合考慮舒適性及經(jīng)濟(jì)性問(wèn)題，以一天內(nèi)各時(shí)段分布式電采暖設(shè)定溫度上下限為決策變量，以舒適度最優(yōu)及電采暖費(fèi)用最低為目標(biāo)函數(shù)，建立分布式電采暖多目標(biāo)模型.

2.1 舒適度目標(biāo)

目前廣泛采用的人體舒適度評(píng)價(jià)方法為基于預(yù)測(cè)平均投票數(shù)(Predicted Mean Vote，PMV)指標(biāo)的方法.該方法下，影響人體熱舒適度的因素主要包含空氣參數(shù)及人體參數(shù)，其中空氣參數(shù)包含空氣溫、濕度、氣體流速；人體參數(shù)包含衣著熱阻及新陳代謝率.但PMV方法必須進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)建立及調(diào)查研究，因此電采暖設(shè)備難以實(shí)現(xiàn)針對(duì)人體舒適度的實(shí)時(shí)響應(yīng)，因此，本文采用簡(jiǎn)化的人體熱舒適度模型，以可快速量測(cè)的室內(nèi)溫度、濕度為基本變量，建立簡(jiǎn)化的人體熱舒適度評(píng)價(jià)指標(biāo)[9].

PMV=m(Tid-Tod)+nPv-c，

(4)

公式中：m、n、c為統(tǒng)計(jì)參數(shù)；Pv為空氣濕度.其計(jì)算方法為采用傳統(tǒng)熱舒適度模型進(jìn)行PMV7階尺度評(píng)價(jià)并建立相應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)一步以房間內(nèi)空氣溫濕度為變量，采用雙線性回歸方法，擬合計(jì)算m、n、c數(shù)值.

結(jié)合長(zhǎng)春某小區(qū)室內(nèi)相關(guān)參數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)[10]計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)PMV指標(biāo)如表1所示：

表1 PMV計(jì)算結(jié)果

在此基礎(chǔ)上，建立溫濕度計(jì)PMV的二元線性回歸方程為

PMV=0.18×Ta+0.03×Pv-4.04.

(5)

由于PMV指數(shù)為定性指標(biāo)，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)需將其轉(zhuǎn)化為可定量表征熱舒適度的指標(biāo)，本文選取預(yù)計(jì)不滿意率(Predicted percentage dissatisfied，PPD)為量化參數(shù)，以表征人體熱舒適度，其中，PMV確定后，可通過(guò)下式計(jì)算PPD.

PPD=100-95×e(-0.033 53×PMV4-0.217 9×PMV2).

(6)

由公式(6)可以看出，當(dāng)PPD指標(biāo)最小時(shí)，可以獲得最優(yōu)舒適度.

2.2 經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)

恒定溫度上下限的分布式電采暖設(shè)備在運(yùn)行過(guò)程中難以響應(yīng)電價(jià)變化，因此需針對(duì)取暖期間所執(zhí)行的居民峰谷分時(shí)電價(jià)，制定以電費(fèi)表征的經(jīng)濟(jì)型目標(biāo).以吉林省為例，峰、谷時(shí)分別對(duì)應(yīng)8：00-21：00、21：00-次日8：00，電價(jià)分別為0.562、0.329元，在此基礎(chǔ)上建立以用戶采暖費(fèi)用最低的經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)

(7)

公式中：J為用戶電價(jià)；t為用戶用電時(shí)間；Pt為用電時(shí)間所用功率；Ct為用戶用電時(shí)段電價(jià).

2.3 約束條件

(1)分布式電采暖設(shè)備電-熱特性數(shù)學(xué)模型為

Php.t=Qhp.t/COPt，

COPt=f(Qhp.t/Qhp_rate)，

(8)

公式中：COPt為對(duì)應(yīng)時(shí)段分布式電采暖設(shè)備能耗比，可根據(jù)具體設(shè)備進(jìn)行確定；Qhp.t、Qhp_rate分別為分布式電采暖設(shè)備額定功率及額定制熱功率.

(2)電采暖設(shè)備開(kāi)啟時(shí)的運(yùn)行功率約束為

0.5Php_rate≤Php.t≤Php_rate，

(9)

公式中：Php_rate為分布式電采暖設(shè)備額定輸出電功率.

(3)舒適度指標(biāo)約束：

考慮到相關(guān)規(guī)范要求，設(shè)置舒適度指標(biāo)約束為

5%≤PPD≤95%.

(10)

3 分布式電采暖設(shè)備變溫范圍控制策略

3.1 MOPSO多目標(biāo)優(yōu)化算法

多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題為在設(shè)定的多目標(biāo)下的求解問(wèn)題，一般而言，多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題包含n個(gè)決策變量及m個(gè)目標(biāo)函數(shù)為

min/maxy=f(x)=(f1(x)，f1(x)，…，fm(x))，

s.t.gk(x)≤0，k=1，2，…，P，

hh(x)=0，j=1，2，…，Q，

(11)

公式中：x=(x1，x2，…xn)為n個(gè)決策變量；y=(y1，y2，…ym)為m個(gè)目標(biāo)向量；gk(x)、hk(x)分別為需要滿足的P、Q個(gè)不等式約束及等式約束.

針對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題傳統(tǒng)的求解思路主要有兩種，一個(gè)是多目標(biāo)經(jīng)過(guò)加權(quán)變成單目標(biāo)問(wèn)題(可以采用PSO算法)但是這種方法對(duì)于權(quán)重的處理問(wèn)題難以得到解決，另外一種方法是以MOPSO及遺傳算法為代表的多目標(biāo)優(yōu)化方法，該方法不用考慮加權(quán)問(wèn)題，可以實(shí)現(xiàn)更好的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題.

(12)

公式中：1≤j≤d，1≤c≤A.

當(dāng)?shù)赽次迭代結(jié)束后，其對(duì)應(yīng)的個(gè)體最優(yōu)位置pbest與全局最優(yōu)位置gbest分別為

(13)

公式中：第c個(gè)粒子迭代計(jì)算過(guò)程中速度及位置的更新過(guò)程可通過(guò)公式(14)、公式(15)進(jìn)行計(jì)算.

(14)

(15)

公式中：r1、r2為加速因子，其決定粒子群算法中種群經(jīng)驗(yàn)和個(gè)體經(jīng)驗(yàn)對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)的影響；w為慣性權(quán)值，表征個(gè)體在更新速度時(shí)對(duì)原有速度的保持程度.MOPSO算法基本流程如圖2所示.

圖2 MOPSO流程圖

由于MOPSO方法求解結(jié)果為多目標(biāo)條件下的非劣解集，因此需要針對(duì)非劣解集進(jìn)行多目標(biāo)決策分析以獲得最終解.本文綜合考慮[11]舒適度及經(jīng)濟(jì)性的情況，采用加權(quán)多目標(biāo)綜合滿意度決策方法，其中，舒適度及經(jīng)濟(jì)性的綜合滿意度權(quán)重分別為0.7、0.3，定義綜合滿意度為[11]

S=0.3u1+0.7u2，

(16)

公式中：S為綜合滿意度；u1、u2分別為經(jīng)濟(jì)性及舒適度滿意度指標(biāo)，采用模糊隸屬度方法計(jì)算，即

(17)

公式中：fmax及fmin分別為非劣解集中所對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的最大值及最小值.

3.2 分布式電采暖設(shè)備變溫控范圍方法

(1)采集房間結(jié)構(gòu)參數(shù)，熱力學(xué)參數(shù)，并在歷史數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上得到簡(jiǎn)化PMV指標(biāo)相關(guān)系數(shù).

(2)根據(jù)實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù)，采用MOPSO方法求解非劣解，在非劣解的基礎(chǔ)上采用加權(quán)多目標(biāo)綜合滿意度決策方法，求解最優(yōu)解，獲得最優(yōu)溫度及時(shí)段電費(fèi).

(3)根據(jù)最優(yōu)溫度及時(shí)段電費(fèi)控制分布式電采暖設(shè)備的啟停時(shí)間及輸入功率，實(shí)現(xiàn)分布式電采暖設(shè)備溫控范圍實(shí)時(shí)變化.

4 算例分析

4.1 仿真參數(shù)

本文針對(duì)長(zhǎng)春某小區(qū)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行采集，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真分析，考慮到分布式電采暖設(shè)備在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中受房屋情況影響，因此本文根據(jù)房屋不同類型，將房間分為I～V類，結(jié)合房屋類型及溫控方式，對(duì)分布式電采暖設(shè)備運(yùn)行效果進(jìn)行分析，其中房間結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示，房間熱力學(xué)參數(shù)及房屋結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2、表3所示.

圖3 房屋結(jié)構(gòu)示意圖

表2 房屋熱力學(xué)參數(shù)

表3 房屋結(jié)構(gòu)參數(shù)

結(jié)合表2、表3及圖3可以看出，不同類型房間熱力學(xué)參數(shù)受到房屋結(jié)構(gòu)的影響存在一定差異，在傳統(tǒng)的恒溫范圍情況下，熱力學(xué)參數(shù)的差異性將會(huì)影響分布式電采暖設(shè)備使用情況及人體舒適度.

4.2 恒溫范圍溫度采集結(jié)果

進(jìn)一步，通過(guò)房屋內(nèi)外所設(shè)置的溫度采集裝置，監(jiān)測(cè)室內(nèi)外溫度變化情況，III類房間室內(nèi)外溫度變化情況如圖4所示.

由圖4(a)可知，當(dāng)天室外最高溫度為-6.3 ℃，出現(xiàn)在14：49，最低溫度為-20.3 ℃，出現(xiàn)在7：09，室外溫度隨著時(shí)間變化較為明顯，呈現(xiàn)中午溫度較高、夜晚溫度較低的變化情況.

圖4(b)所示為分布式電采暖設(shè)備傳統(tǒng)恒定溫度上下限控制方法，溫度上、下限分別為25 ℃、19 ℃.不難看出，恒溫限模式下分布式電采暖設(shè)備開(kāi)啟時(shí)，設(shè)備輸入功率不隨時(shí)間變化，對(duì)電價(jià)無(wú)響應(yīng)，經(jīng)濟(jì)性較差；恒溫限模式下分布式電采暖設(shè)備無(wú)法針對(duì)室外環(huán)境變化做出相應(yīng)調(diào)整，人體熱舒適度在該模式下較差.

圖4 III類房間室內(nèi)外溫度變化

4.3 變溫范圍仿真結(jié)果

采用MOPSO算法，以經(jīng)濟(jì)性及舒適度為目標(biāo)，進(jìn)行仿真計(jì)算，并進(jìn)行最優(yōu)解的選取，分別以PPD及相應(yīng)時(shí)刻電費(fèi)(用電量與對(duì)應(yīng)時(shí)刻電價(jià)乘積)為橫、縱坐標(biāo)，不同房間不同時(shí)段結(jié)果如圖5所示.

圖5 MOPSO算法仿真結(jié)果

由圖5可知，粒子群算法能夠較好的計(jì)算出不同房間不同時(shí)段多目標(biāo)條件下的非劣解，并在采用加權(quán)多目標(biāo)綜合滿意度決策方法后，可求得最優(yōu)解.結(jié)合圖5可以看出，不同房間不同時(shí)段用戶分布式電采暖設(shè)備所需電費(fèi)不同，即在考慮舒適度最優(yōu)的情況下，分布式電采暖設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)(啟停時(shí)間、運(yùn)行功率)不同.在MOPSO算法求解并確定最優(yōu)解的同時(shí)，進(jìn)行分布式電采暖設(shè)備變溫范圍分析結(jié)果如圖6所示.

圖6 分布式電采暖設(shè)備變溫限結(jié)果

圖6所示仿真結(jié)果均從設(shè)備第一次開(kāi)啟進(jìn)行分析，忽略分布式電采暖設(shè)備溫度累積影響[12]，結(jié)合圖6(a)可以看出中午時(shí)段設(shè)備開(kāi)啟0 min～5 min內(nèi)變溫限模型相較于恒溫限模型升溫速度較快且溫度上限較高，這是由于設(shè)備初次開(kāi)啟時(shí)變溫限方法及恒溫限方法初始溫度及輸入功率一致，但變溫限方法受到室外溫度的影響，致使其升溫速度較快且溫度上限略高于恒溫限方法.

5 min～8.6 min時(shí)段，變溫限方法下設(shè)備升溫速度變緩且設(shè)備開(kāi)啟時(shí)間縮短，溫度上限相比于設(shè)備初次開(kāi)啟降低.分析其主要原因，中午時(shí)段人體最適溫度受到室外溫度影響從而降低，變溫限方法考慮最適溫度及分時(shí)電價(jià)影響，降低輸入功率，縮短設(shè)備開(kāi)啟時(shí)間，從而可提高人體熱舒適度及經(jīng)濟(jì)性.

8.6 min～13.6 min時(shí)段，設(shè)備關(guān)閉，自然降溫，在設(shè)備下一階段的啟停過(guò)程中，設(shè)備開(kāi)啟時(shí)間進(jìn)一步縮短，關(guān)閉時(shí)間延長(zhǎng)，分析其主要原因，中午時(shí)段屋內(nèi)熱量散失較慢，因此，人體最適溫度相比于設(shè)備初次開(kāi)啟時(shí)逐步降低，從而使得設(shè)備開(kāi)啟時(shí)間逐步縮短，輸入功率下降，設(shè)備溫度上限緩慢降低.

結(jié)合圖6(a)、圖6(b)可以看出，相同啟停次數(shù)(4次)下，變溫限方法中午、夜間時(shí)段啟?？偤臅r(shí)分別為35.6 min、25.4 min，相較于中午時(shí)段，夜間時(shí)段設(shè)備單次啟停時(shí)間更短.與此同時(shí)，夜間時(shí)段分布式電采暖設(shè)備開(kāi)啟后室溫升高速度變緩，設(shè)備關(guān)閉后室溫下降速度變快，溫度上下限逐步升高，分析其主要原因，夜間室內(nèi)外溫差較大，人體最適溫度相較于中午時(shí)段有所增加，且由于降溫速度加快，熱量散失增加，為了維持人體最適溫度，設(shè)備單次啟停時(shí)間縮短.

4.4 優(yōu)化效果分析

對(duì)不同類型房間恒溫限方法及變溫限方法下人體舒適度、經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，并采用線性插值方法擬合各指標(biāo)，其中房間類型如表2所示，仿真結(jié)果如圖7所示.

圖7 不同溫度上、下限制定方法仿真結(jié)果

由圖7(a)可以看出恒溫限方法PPD明顯高于變溫限方法，且恒溫限方法中午時(shí)段PPD較高，其中中午時(shí)段II、III、V類房間PPD明顯高于I、IV類房間.結(jié)合圖4、圖7分析其主要原因，恒溫限方法在中午時(shí)段難以對(duì)室外溫度變化做出反應(yīng)，因此中午時(shí)段采用恒溫限方法人體舒適度較差，并且II、III、V類房間朝陽(yáng)，因此中午時(shí)段溫升明顯，致使II、III、V類房間PPD指標(biāo)高于I、IV類房間.由圖7(b)可以看出，變溫限方法在8～21時(shí)各時(shí)段電費(fèi)明顯低于恒溫限方法.分析其主要原因，變溫限方法考慮分時(shí)電價(jià)影響，在室外溫度較高時(shí)段降低設(shè)備輸入功率，縮短設(shè)備開(kāi)啟時(shí)間，從而減少分布式電采暖設(shè)備用電費(fèi)用，提高設(shè)備經(jīng)濟(jì)性.

在此基礎(chǔ)上，結(jié)合綜合滿意度指標(biāo)S，以兩小時(shí)為一分析時(shí)段，計(jì)算綜合滿意度指標(biāo)S均值，對(duì)恒溫限及變溫限方法綜合滿意度結(jié)果進(jìn)行分析，如表4所示.

表4 綜合滿意度結(jié)果

由表4可以看出，不同時(shí)段、不同類型房屋綜合滿意度不同，其中采用恒溫限方法時(shí)0：00～8：00、16：00～24：00時(shí)段下的綜合滿意度相比于8：00～16：00時(shí)段較高，而采用變溫限方法時(shí)一天內(nèi)綜合滿意度變化較小，對(duì)比恒溫限方法及變溫限方法可以明顯看出8：00～16：00時(shí)段變溫限方法綜合滿意度明顯高于恒溫限方法.分析其主要原因，綜合滿意度為考慮經(jīng)濟(jì)性及舒適度的線性加權(quán)結(jié)果，變溫限方法經(jīng)濟(jì)型及舒適度指標(biāo)在8：00～16：00時(shí)段明顯高于恒溫限方法，因此其綜合滿意度也較高.

綜合圖6、7及表4可以看出，分布式電采暖設(shè)備采用變溫限方法后能夠?qū)Ψ謺r(shí)電價(jià)及室外溫度變化做出響應(yīng)，使得設(shè)備開(kāi)啟時(shí)間、輸入功率、溫度上下限做出相應(yīng)調(diào)整，能夠更好的滿足人體熱舒適度及經(jīng)濟(jì)性的要求.

5 結(jié) 論

本文針對(duì)分布式電采暖設(shè)備溫度上下限設(shè)定方法問(wèn)題，綜合考慮分布式電采暖設(shè)備經(jīng)濟(jì)性及人體舒適度目標(biāo)，建立基于多目標(biāo)優(yōu)化的分布式電采暖設(shè)備變溫限方法，采用MOPSO算法求解多目標(biāo)模型，結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析，對(duì)比傳統(tǒng)恒溫限方法，結(jié)果表明：基于MOPSO的分布式電采暖溫度范圍多目標(biāo)優(yōu)化方法可以實(shí)時(shí)響應(yīng)室外溫度及分時(shí)電價(jià)，通過(guò)改變?cè)O(shè)備輸入功率、啟停時(shí)間達(dá)到改變?cè)O(shè)備溫度上下限的目的，滿足人體舒適度及經(jīng)濟(jì)性要求，為分布式電采暖設(shè)備溫度上下限制定提供新的思路.