紀(jì) 倫

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院；交通實(shí)驗(yàn)中心，哈爾濱 150090）

0 引 言

績(jī)效測(cè)評(píng)中，指標(biāo)量化的科學(xué)性、合理性是測(cè)評(píng)體系的焦點(diǎn)，是績(jī)效測(cè)評(píng)辦法的關(guān)鍵。績(jī)效測(cè)評(píng)的分析方法很多，例如，定性考核有德?tīng)柗茖?zhuān)家調(diào)查、無(wú)領(lǐng)導(dǎo)小組討論和層次分析法等；定量考核分為因子分析、聚類(lèi)分析、主成分分析等。以及博弈論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、多目標(biāo)決策、模糊模式識(shí)別和統(tǒng)計(jì)分析等綜合方法［1-3］。

而構(gòu)建績(jī)效測(cè)評(píng)模型，實(shí)現(xiàn)定量分析，可以克服主觀(guān)因素，使得測(cè)評(píng)更加科學(xué)與準(zhǔn)確?；谠O(shè)備管理績(jī)效測(cè)評(píng)的特點(diǎn)，本文以實(shí)驗(yàn)機(jī)構(gòu)管理崗位人員設(shè)備管理績(jī)效測(cè)評(píng)為例，采用博弈論方法分析博弈屬性，構(gòu)建模型，提出量化分析方法，以便為類(lèi)似工作提供參考。

1 設(shè)備管理績(jī)效測(cè)評(píng)中的博弈問(wèn)題

1.1 設(shè)備管理績(jī)效測(cè)評(píng)工作中的博弈狀態(tài)

（1）管理層級(jí)間的博弈狀態(tài)。高校設(shè)備使用績(jī)效測(cè)評(píng)的過(guò)程可以看作高校資產(chǎn)管理部門(mén)與實(shí)驗(yàn)機(jī)構(gòu)，實(shí)驗(yàn)機(jī)構(gòu)與人員之間的博弈過(guò)程［4］。從服務(wù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展，及資源共享角度，學(xué)校資產(chǎn)管理部門(mén)希望通過(guò)延長(zhǎng)工作時(shí)間、提高服務(wù)效率，使設(shè)備創(chuàng)造的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益最大化；而實(shí)驗(yàn)機(jī)構(gòu)或人員，出于使用目的考慮，設(shè)備使用能滿(mǎn)足其自身教學(xué)或科研目標(biāo)即可，出于資源壟斷、技術(shù)封鎖或懶散態(tài)度，不愿意承攬委托實(shí)驗(yàn)，而增大工作量。由于二者的目標(biāo)差異，設(shè)備績(jī)效測(cè)評(píng)中出現(xiàn)博弈狀態(tài)。類(lèi)似的，在一定的環(huán)境下，實(shí)驗(yàn)機(jī)構(gòu)與其管理工作人員也存在同樣的博弈關(guān)系［5～7］。

（2）績(jī)效測(cè)評(píng)體系中的博弈狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)機(jī)構(gòu)與管理崗位工作人員在績(jī)效體系方法中存在顯著的博弈特點(diǎn)。

作為實(shí)驗(yàn)機(jī)構(gòu)，希望評(píng)價(jià)體系公平公正，能體現(xiàn)出實(shí)驗(yàn)設(shè)備正?；竟ぷ鳡顟B(tài)的績(jī)效，以及通過(guò)管理崗位工作人員努力而獲得的“額外績(jī)效”，據(jù)此，實(shí)現(xiàn)激勵(lì)。實(shí)驗(yàn)管理崗位工作人員希望測(cè)評(píng)模型是對(duì)己有利［8］，這是一個(gè)必須面對(duì)和解決的典型博弈問(wèn)題。

1.2 設(shè)備管理績(jī)效測(cè)評(píng)中的博弈屬性

（1）實(shí)驗(yàn)設(shè)備管理績(jī)效測(cè)評(píng)的動(dòng)態(tài)博弈屬性。區(qū)別于靜態(tài)博弈策略選擇的同時(shí)性，設(shè)備管理績(jī)效測(cè)評(píng)屬于動(dòng)態(tài)博弈，資產(chǎn)管理部門(mén)和實(shí)驗(yàn)機(jī)構(gòu)，或?qū)嶒?yàn)機(jī)構(gòu)與管理人員作為博弈雙方，在選擇各自的博弈策略時(shí)是有順序的［9-11］。

（2）實(shí)驗(yàn)設(shè)備管理績(jī)效測(cè)評(píng)的完全且完美信息屬性。動(dòng)態(tài)博弈分為完全信息博弈和不完全信息博弈、完美信息博弈和不完美信息博弈。由于實(shí)驗(yàn)設(shè)備管理績(jī)效測(cè)評(píng)中，博弈各方對(duì)信息認(rèn)知對(duì)等、交流順暢，且彼此策略公開(kāi)，各自意圖明朗，因此，可運(yùn)用完全且完美信息動(dòng)態(tài)博弈的方法進(jìn)行分析［12］。

2 設(shè)備管理績(jī)效博弈函數(shù)構(gòu)建

綜上所述，現(xiàn)以實(shí)驗(yàn)機(jī)構(gòu)對(duì)管理崗位人員進(jìn)行設(shè)備管理績(jī)效測(cè)評(píng)，采用完全且完美信息動(dòng)態(tài)博弈方法進(jìn)行博弈分析，建立博弈分析模型。

依據(jù)相應(yīng)文獻(xiàn)［13-16］，可將設(shè)備管理績(jī)效測(cè)評(píng)問(wèn)題視為多階段動(dòng)態(tài)博弈進(jìn)行分析［11］。具體地，可按下述過(guò)程進(jìn)行分析。

2.1 確定設(shè)備管理績(jī)效測(cè)評(píng)中的博弈基本參數(shù)

（1）實(shí)驗(yàn)機(jī)構(gòu)對(duì)實(shí)驗(yàn)管理崗位人員提出儀器設(shè)備績(jī)效要求的目標(biāo)基數(shù)T（Target value）。一般地，可參考上一測(cè)評(píng)周期確定，具體可以為收費(fèi)目標(biāo)總金額，或設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)總時(shí)長(zhǎng)，文中示例分析按照“金額”，相關(guān)參數(shù)同。

（2）實(shí)驗(yàn)管理崗位人員明確績(jī)效要求基數(shù)T 后，對(duì)實(shí)驗(yàn)機(jī)構(gòu)報(bào)出一個(gè)自認(rèn)為能夠獲得的績(jī)效承諾數(shù)P（Promising value），即，被測(cè)評(píng)人員承諾達(dá)到的收費(fèi)總金額。

之后，確定測(cè)評(píng)儀器設(shè)備的績(jī)效商定值N（Negotiation value），為了確保N 值的合理性，需由博弈雙方協(xié)商確定。績(jī)效商定值計(jì)算式為

式中：T為實(shí)驗(yàn)機(jī)構(gòu)提出的要求基數(shù)；P 為實(shí)驗(yàn)管理崗位人員承諾數(shù)；w為權(quán)值，w∈（0，1），應(yīng)由實(shí)驗(yàn)機(jī)構(gòu)和實(shí)驗(yàn)管理崗位人員共同確定。

取w ＞0.5 或w ＜0.5 時(shí)，分別側(cè)重接受實(shí)驗(yàn)管理崗位人員承諾數(shù)或?qū)嶒?yàn)機(jī)構(gòu)提出的要求基數(shù)；取w ＝0.5 時(shí)，則是平等考慮雙方意見(jiàn)。

2.2 確定設(shè)備管理績(jī)效測(cè)評(píng)中的博弈分析參數(shù)

（1）績(jī)效增損值A(chǔ)′。若實(shí)驗(yàn)管理崗位人員的實(shí)際完成績(jī)效（A）超過(guò)商定值N 時(shí)，超出部分以α 比例增加績(jī)效量化值［11－15］，以實(shí)現(xiàn)激勵(lì)人員努力提高實(shí)驗(yàn)設(shè)備管理的智力和精力投入?？?jī)效增損值計(jì)算式為

式中，α為獎(jiǎng)懲系數(shù)，α∈（0，＋∞）。

可見(jiàn)，當(dāng)A≥N時(shí)，α表現(xiàn)為獎(jiǎng)勵(lì)；當(dāng)A ＜N，α表現(xiàn)為等量的懲罰。

將（1）式代入（2）式，整理可得：

由（3）式可見(jiàn)，若將P 視為自變量，函數(shù)表現(xiàn)為“遞減”，即，承諾數(shù)P值越小，績(jī)效增損值A(chǔ)′越大。因此，會(huì)使得博弈失去公平，需采取措施控制。

（2）消極懲罰閾值k。為避免上述問(wèn)題，模型中應(yīng)建立懲罰機(jī)制。但，由于承諾數(shù)提供依據(jù)不充分，以及影響設(shè)備工作客觀(guān)因素的復(fù)雜性，懲罰措施的執(zhí)行需構(gòu)建合理閾值。取k為消極懲罰閾值：

一般地，檢測(cè)機(jī)構(gòu)當(dāng)次測(cè)評(píng)全部設(shè)備的消極懲罰閾值進(jìn)行排序分析，當(dāng)本設(shè)備對(duì)應(yīng)閾值為全部閾值按大小排序的前20%時(shí)，可對(duì)本設(shè)備績(jī)效進(jìn)行消極懲罰。此處取20%，消極懲罰閾值k 排序判定可以設(shè)定其他標(biāo)準(zhǔn)，如30%等，從而加大懲罰范圍。

（3）消極懲罰值A(chǔ)″。構(gòu)建消極懲罰值A(chǔ)″，可按下式計(jì)算［11］：

且閾值k排序在前20%

式中，β為懲罰因子，β∈（0，＋∞）。該參數(shù)數(shù)值越大，懲罰力度就越大。

2.3 設(shè)備管理博弈績(jī)效分析的績(jī)效函數(shù)

根據(jù)上述分析，P 視為自變量，建立績(jī)效函數(shù)如下：

（1）P≥A 時(shí)績(jī)效函數(shù)的構(gòu)建?？?jī)效函數(shù)F（P）按下式計(jì)算：

式中：VPn為基礎(chǔ)績(jī)效測(cè)評(píng)系數(shù)，單位可取為分/萬(wàn)元；VPf為績(jī)效增損測(cè)評(píng)系數(shù)，單位可取為分/萬(wàn)元。

將式（1）、（3）代入（6）式，可得：

（2）P ＜A 時(shí)績(jī)效函數(shù)。此時(shí)，存在消極懲罰問(wèn)題。P ＜A，即，k ＞1，若閾值k 排序在前20%時(shí)，可按下式計(jì)算：

且消極懲罰閾值k排序在前20%

將式（5）代入（8）式，可得：

且消極懲罰閾值k排序在前20%

若閾值k排序不在前20%時(shí)，可認(rèn)為，出現(xiàn)P ＜A情況是由于判斷誤差造成的，不是人為主觀(guān)故意，不實(shí)施消極懲罰措施，按照下式計(jì)算：

且消極懲罰閾值k排序不在前20%

由式（7）、（9）和（10）組成績(jī)效測(cè)評(píng)函數(shù)。

3 績(jī)效參數(shù)對(duì)績(jī)效測(cè)評(píng)結(jié)果的影響分析

由式（7）和式（9）可知，績(jī)效函數(shù)表達(dá)式組成項(xiàng)（1－ w）（VPn－ αVPf）T、VPfαA和（VPn－ αVPf）P，存在的參數(shù)T、A和P，嚴(yán)格地，從數(shù)學(xué)意義上講，均可視為自變量。其中，參數(shù)T可理解成實(shí)驗(yàn)機(jī)構(gòu)的影響；P為管理工作人員報(bào)出策略和對(duì)實(shí)驗(yàn)室工作的理解準(zhǔn)確性參數(shù)；而A 作為最終實(shí)際完成績(jī)效，具有一定的不確定性。而函數(shù)表達(dá)式中的（VPn－ αVPf）項(xiàng)目尤為重要，當(dāng)其大于零或小于零時(shí)，函數(shù)表現(xiàn)出“增減”特性。

3.1 P≥A時(shí)的績(jī)效測(cè)評(píng)函數(shù)“增減”特性分析

（1）P≥A 時(shí)的績(jī)效測(cè)評(píng)函數(shù)增減特性。對(duì)于式（7），鑒于上述分析，當(dāng)VPn－ αVPf＞0 時(shí)，即，VPn/VPf＞α?xí)r，式（7）中的所有組成項(xiàng)均大于0；VPn/VPf＜α?xí)r，式（7）中的項(xiàng)（1 － w）（VPn－ αVPf）T 和（VPn－αVPf）P均小于0。

（2）基于函數(shù)“增減”特性的參數(shù)設(shè)置策略。對(duì)于式（7），其成立條件P≥A，即，實(shí)驗(yàn)管理崗位人員承諾數(shù)大于實(shí)際完成績(jī)效。由式（1）可知，N ＞P，即，滿(mǎn)足N ＞P≥A?？梢?jiàn)，此時(shí)，可判定為A值異常，未達(dá)到一般績(jī)效水平。此時(shí)需判定設(shè)備在測(cè)評(píng)周期內(nèi)是否有客觀(guān)原因造成長(zhǎng)期停用、效率低下，以及收費(fèi)項(xiàng)目遺漏等問(wèn)題？如沒(méi)有類(lèi)似的客觀(guān)原因，可考慮將此時(shí)的績(jī)效測(cè)評(píng)函數(shù)定義成“遞減”函數(shù)，即，取VPn/VPf＜α。鑒于該比值的重要性，將其定義為激勵(lì)指數(shù)（Incentive index），簡(jiǎn)稱(chēng)Ii，即：

此外，若A 值的異常存在直接的客觀(guān)原因，績(jī)效可按常規(guī)績(jī)效按式（10）計(jì)算。

（3）VPn/VPf＝α 時(shí)的績(jī)效函數(shù)表達(dá)。當(dāng)VPn/VPf＝α?xí)r，即，VPf＝VPnα，式（7）簡(jiǎn)化為：

即與式（10）表達(dá)式相同。

3.2 P ＜A時(shí)的績(jī)效測(cè)評(píng)函數(shù)“增減”特性分析

對(duì)于式（9），其組成項(xiàng)（VPn＋VPf）P 和A、β、VPf，含有兩個(gè)變量參數(shù)，A是測(cè)評(píng)周期末才會(huì)獲得的參數(shù)，存在一定不確定性，可將其作為自變量分析。當(dāng)P 為定值時(shí)，函數(shù)呈現(xiàn)遞減特點(diǎn)，消極懲罰特征突出。

4 設(shè)備管理績(jī)效測(cè)評(píng)的博弈分析

以某教學(xué)崗位2 名工作人員負(fù)責(zé)的27 臺(tái)設(shè)備的績(jī)效測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析。2 名工作人員所管理的設(shè)備分別為序號(hào)1 ～15、16 ～27。

4.1 不考慮函數(shù)特性的示例績(jī)效測(cè)評(píng)分析

（1）均衡考量實(shí)驗(yàn)機(jī)構(gòu)和管理崗位工作人員雙方意見(jiàn)，取w ＝0.5。

（2）為了激勵(lì)工作人員，取α ＝0.7。

（3）懲罰因子β不宜設(shè)置過(guò)大，取β ＝0.6。

（4）參照本機(jī)構(gòu)相關(guān)的教學(xué)科研績(jī)效測(cè)評(píng)取值，VPn取2.5 分/萬(wàn)元，VPf取4 分/萬(wàn)元。

按上述模型進(jìn)行分析，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 某實(shí)驗(yàn)機(jī)構(gòu)兩名工作人員設(shè)備管理績(jī)效測(cè)評(píng)結(jié)果

4.2 考慮函數(shù)特性的示例績(jī)效測(cè)評(píng)分析

（1）參數(shù)設(shè)定。對(duì)于式（7），當(dāng)P≥A，且取Ii＜α?xí)r，突出績(jī)效的激勵(lì)機(jī)制。按上述示例，取α ＝0.7 分析；VPn取為2.5 分/萬(wàn)元，保持不變，而VPf變?yōu)?分/萬(wàn)元，使得Ii＝0.5。其他參數(shù)均與上節(jié)分析一致。

（2）考慮函數(shù)特性的績(jī)效博弈測(cè)評(píng)分析。參數(shù)如前文所述。另，取VPf＝7.15 分/萬(wàn)元，此時(shí)Ii＝0.35，及結(jié)合上例的Ii＝1 和0.625 的結(jié)果進(jìn)行分析。分析數(shù)據(jù)列于表2。

表2 激勵(lì)指數(shù)Ii 不同取值時(shí)績(jī)效分析結(jié)果對(duì)比

將甲、乙績(jī)效分隨參數(shù)變化及激勵(lì)指數(shù)Ii不同取值的關(guān)系進(jìn)行分析，如圖1 所示。

圖1 不同激勵(lì)措施下兩名工作人員設(shè)備管理績(jī)效對(duì)比

可見(jiàn)，隨著激勵(lì)指數(shù)Ii的減少，績(jī)效分降低，兩位被測(cè)人員的績(jī)效分差減小；在Ii＝0.43 時(shí)，兩位被測(cè)人員的績(jī)效分相等，之后乙績(jī)效分反超；與常規(guī)測(cè)評(píng)相比，單獨(dú)設(shè)備績(jī)效測(cè)評(píng)極差變化范圍在5% ～110%間；對(duì)于兩位被測(cè)評(píng)人員，不同參數(shù)測(cè)評(píng)分析的績(jī)效分極差變化達(dá)到25% ～35%?？梢?jiàn)，激勵(lì)指數(shù)Ii屬敏感參數(shù)，其與績(jī)效測(cè)評(píng)分表現(xiàn)出顯著的正相關(guān)。

此外，由圖1 分析可見(jiàn)，關(guān)系曲線(xiàn)中存在拐點(diǎn)，對(duì)應(yīng)甲的約為Ii＝0.53 ，對(duì)應(yīng)乙的約為Ii＝0.55，即，當(dāng)激勵(lì)指數(shù)小于0.55 時(shí)，隨著指數(shù)的減小，績(jī)效測(cè)評(píng)分銳減。

通過(guò)各設(shè)備績(jī)效測(cè)評(píng)值與常規(guī)測(cè)評(píng)比較，設(shè)備的績(jī)效值有增加、減小和基本持平?？梢?jiàn)，該方法克服以往簡(jiǎn)單方式的測(cè)評(píng)，實(shí)現(xiàn)了激勵(lì)、獎(jiǎng)懲的目的。

5 結(jié) 論

本文采用博弈理論方法分析設(shè)備績(jī)效管理問(wèn)題，結(jié)合問(wèn)題的博弈過(guò)程，分析提出模型參數(shù)和博弈函數(shù)；依據(jù)博弈原理和實(shí)際問(wèn)題，設(shè)定參數(shù)范圍；考慮獎(jiǎng)勵(lì)激勵(lì)機(jī)制，設(shè)定控制參數(shù)；通過(guò)示例分析模型的可行性，提出敏感性參數(shù)及其控制機(jī)制。研究結(jié)論如下：

（1）應(yīng)用動(dòng)態(tài)博弈理論分析設(shè)備績(jī)效管理問(wèn)題需明確博弈屬性和博弈過(guò)程。結(jié)合博弈過(guò)程分析，可保證績(jī)效模型構(gòu)建的完整性。

（2）績(jī)效增損值、消極懲罰值的設(shè)置，使得依賴(lài)博弈函數(shù)模型進(jìn)行的績(jī)效測(cè)評(píng)更具激勵(lì)特征，與常規(guī)比較，實(shí)現(xiàn)了顯著的獎(jiǎng)懲特點(diǎn)。

（3）模型參數(shù)設(shè)置策略是模型功能的關(guān)鍵，例如，β、VPn和VPf值的確定，控制Ii＜α可實(shí)現(xiàn)績(jī)效測(cè)評(píng)的激勵(lì)目的，并保證績(jī)效測(cè)評(píng)的合理性。