趙朋飛，薛 昕，楊 成

(廈門大學建筑與土木工程學院，福建 廈門 361005)

近年來，城鎮(zhèn)化的高速推進以及大規(guī)?；A設施的建設導致天然優(yōu)質砂石資源日益枯竭，機制砂的替代使用成為今后砂石行業(yè)的發(fā)展趨勢[1-2].機制砂的選礦多就地取材，復雜的礦物成分加大了混凝土結構發(fā)生堿骨料反應(alkali-aggregate reaction,AAR)的風險[3].AAR是指混凝土微孔中的堿性離子和骨料中的活性礦物反應生成的堿性凝膠吸水后體積膨脹的現象，是混凝土結構的主要劣化現象之一.對于鋼筋混凝土(reinforced concrete，RC)結構，AAR產生的膨脹力在鋼筋中產生不容忽視的拉應力[4-5].佐佐木一則[6]在現場調查中發(fā)現橋梁結構蓋梁中箍筋彎曲部由于AAR產生的膨脹力發(fā)生了斷裂，且斷裂截面無頸縮現象，斷面整齊，表明AAR引起的箍筋斷裂呈脆性.Miyagawa[7]對日本國內發(fā)生了AAR的30條公路和鐵路進行調查，結果發(fā)現AAR產生的膨脹力導致RC梁受拉側箍筋彎曲處脆性斷裂以及斷裂處附近的局部黏結失效.實驗室研究結果[8-9]也表明，混凝土內部由AAR引起的箍筋最大拉應力遠超國內外常用箍筋的抗拉強度.AAR導致的箍筋彎曲部斷裂及局部黏結失效必然降低箍筋在承載過程中的錨固性能，進而直接影響到RC梁的受剪性能.以往的研究主要關注AAR發(fā)生機理以及混凝土脹裂特性等材料層面的影響，國內學者很少從結構層面關注AAR引起的箍筋端部錨固性能退化對RC梁受剪性能影響.

在實驗室研究中，國外學者[10-11]主要采用U型箍筋代替普通箍筋的方法對AAR引起的箍筋彎曲部斷裂進行人工模擬.采取人工模擬的主要原因如下：1) 在構件層面模擬AAR引起的箍筋彎曲部斷裂較為困難；2) 剝離箍筋彎曲端部斷裂影響并進行單獨評價的研究目的.Megawa等[10]的研究結果表明，箍筋的彎曲部斷裂導致桁架機制無法正常形成，進而降低了受剪承載力；Abe等[11]的研究結果確認了文獻[10]的實驗現象，并發(fā)現箍筋側肢斷裂處的局部黏結進一步降低了受剪承載力.上述研究主要通過試驗開展定性評價，關于箍筋端部錨固失效對承載機制的影響尚未完全把握.

鑒于以上背景，本文以箍筋彎曲部斷裂與否、側肢斷裂處局部黏結失效長度為變量，對箍筋斷裂RC長梁的受剪性能展開試驗研究，并借助有限元數值模擬進一步揭示其受剪承載機制，為定量評價受剪性能積累基礎研究數據.

1 試驗概況

1.1 試件設計

試驗設計了剪跨比3.2的4根長梁.試件尺寸統(tǒng)一為160 mm×250 mm×1 800 mm，混凝土保護層厚度取15 mm，28 d立方體混凝土抗壓強度為43.5 MPa.縱筋采用2根HRB400級肋紋鋼筋2 C 25(fy=445.7 N/mm2)；上部架立筋配置2 C 14；箍筋配置A6@120(fy=330.4 N/mm2).圖1所示為試驗梁幾何尺寸及配筋情況(圖中①～⑩為剪跨區(qū)內箍筋編號).借鑒國外研究[10-11]，采用人工方法通過配置“∩型”箍筋來模擬箍筋的下端彎曲部斷裂，如圖2所示.對于側肢斷裂處的局部黏結失效，通過在側肢的設計黏結失效區(qū)域包裹玻璃紙并涂抹潤滑油進行模擬.在剪跨區(qū)內箍筋側肢中部黏貼應變片以測定加載過程中的箍筋應變進展.

圖1 試件詳情(單位：mm)Fig.1 Details of specimen (unit:mm)

圖2 ∩型箍形狀及其連接構造Fig.2 ∩-hoop shape and its connection structure

試驗變量為箍筋下端彎曲部斷裂與否和斷裂處局部黏結失效長度.試件所對應的模擬狀況如下：1) BC3.2-0：完好對比梁；2) BC3.2-1：剪跨區(qū)內①～⑩箍筋雙側箍肢下端彎曲部斷裂；3) BC3.2-2：剪跨區(qū)內①～⑩箍筋雙側箍肢下端彎曲部斷裂且側肢斷裂處上方5d(d為箍筋直徑)范圍黏結失效；4) BC3.2-3：①～⑩箍筋雙側箍肢下端彎曲部斷裂且側肢斷裂處上方10d范圍黏結失效.BC3.2-1、BC3.2-2、BC3.2-3在本文中統(tǒng)稱為箍筋端部斷裂梁.

1.2 加載試驗

如圖3所示，本研究采用單通道電液伺服加載試驗系統(tǒng)，支座間距離設定為1 400 mm.通過0.3 mm/min位移控制的簡支跨中單點加載調查試驗梁的受剪性能.為防止局部壓壞，在加載點和支座處設置鋼板.在加載過程中通過數據采集器連續(xù)采集外部荷載、跨中撓度以及箍筋應變等試驗數據，并定期描畫裂縫進展，測定主斜裂縫寬度.

圖3 加載裝置Fig.3 Loading device

2 試驗加載結果及討論

圖4為荷載撓度曲線.除了端部斷裂且局部黏結失效區(qū)域為10d的BC3.2-3梁發(fā)生斜拉破壞以外，其余試驗梁均發(fā)生剪壓破壞.相比于完好梁，所有箍筋端

圖4 荷載撓度曲線Fig.4 Load-deflection curve

部斷裂梁的受剪承載力均明顯下降，且臨近破壞前的剛度均有減弱，其中BC3.2-3梁的承載力下降及剛度減弱最為明顯.此外，與完好梁的峰值后破壞相對延性相比，所有箍筋端部斷裂梁的峰值后破壞更為脆性.圖5所示為加載過程中的主斜裂縫寬度進展，可知箍筋端部斷裂梁的主斜裂縫開口進展較完好梁更為迅速，其中BC3.2-3梁在荷載達到140 kN左右后，斜裂縫數目增多且主斜裂縫寬度極速增加，最終由于主斜裂縫貫穿截面發(fā)生斜拉破壞.上述結果說明箍筋的下端部斷裂及局部黏結失效降低了箍筋對斜裂縫開口進展的約束，進而影響到受剪破壞模式.

圖5 主斜裂縫寬度進展曲線Fig.5 Width progression curve of critical diagonal cracks

圖6所示為試驗梁破壞時裂縫分布情況，圖中粗實線為主斜裂縫，可知：除了BC3.2-2梁主斜裂縫稍微靠近加載點，其他梁的主斜裂縫發(fā)生位置及傾角基本相同；另外，BC3.2-1和BC3.2-3梁臨近破壞時在受拉區(qū)產生了沿縱筋向支座發(fā)展的黏結裂縫.表1為試驗梁破壞時各箍筋側肢中點的最大平均應變值(兩側肢應變最大值的平均)，箍筋的屈服微應變?yōu)? 573×10-6.完好梁③、④號箍筋發(fā)生屈服，②號箍筋也接

圖6 裂縫分布形態(tài)Fig.6 Cracks patterns of specimens

表1 極限狀態(tài)時箍筋微應變Tab.1 Microstrain of stirrups in limit state

近屈服.與之相比，BC3.2-1梁僅有③號箍筋發(fā)生屈服，而BC3.2-2和BC3.2-3梁剪跨區(qū)的箍筋均未屈服，且各箍筋的最大平均應變隨著斷裂處附近黏結失效區(qū)域的增加趨于減少.分析原因如下：箍筋下端部斷裂及局部黏結失效導致承載過程中的端部錨固退化，使箍筋無法充分發(fā)揮抗拉強度.根據以上結果可以推斷：雖然和主斜裂縫相交的箍筋數量和完好梁相比并無明顯變化，但是箍筋斷裂梁中箍筋抗拉作用的減弱降低了通過“桁架機制”承擔的剪力.

從試驗承載力變化趨勢推斷，箍筋下端彎曲部斷裂且局部黏結失效的BC3.2-2梁承載力應小于僅發(fā)生彎曲部斷裂的BC3.2-1梁，試驗結果卻相反.從圖6的裂縫分布形態(tài)可以看出，BC3.2-2梁主斜裂縫向加載位置移動且傾角變大，推測該梁在承載過程早期形成了“拉拱機制”，提高了混凝土承擔剪力，最終導致受剪承載力較BC3.2-1梁不降反升.因此，初步判定上述結果是由于試驗誤差所造成，應該不具有普遍性，需要在后述的有限元數值模擬中進一步分析.

圖7所示為各試驗梁的受剪承載力比較.圖中Vc為完好梁受剪承載力減去箍筋承擔剪力后得到的混凝土承擔剪力，也可以認為同等條件下無腹筋梁的受剪承載力.由圖可以看出，試驗梁的受剪承載力隨著箍筋彎曲部斷裂及局部黏結失效范圍的增加呈減少趨勢.特別是彎曲部斷裂且黏結失效范圍達到10d的B3.2-3梁，其受剪承載力Vu接近Vc，即基本和無腹筋梁承載力相當，這說明箍筋基本沒有發(fā)揮作用(表1所示的箍筋平均微應變僅為115).這在BC3.2-3梁的破壞模式和主斜裂縫開口進展狀況等承載現象上得到驗證.

圖7 梁極限荷載比較Fig.7 Compasion of ultimate load

3 有限元數值模擬

3.1 有限元模型

本研究使用商業(yè)有限元軟件DIANA對試件展開二維非線性數值模擬研究.考慮到試件在材料屬性和幾何尺寸上的對稱性，選擇左半跨進行模擬分析，有限元模型如圖8所示.邊界條件為跨中截面在X方向約束，支座處在Y方向約束.混凝土、加載及承壓板采用8節(jié)點等參數平面應力單元(CQ16M)；鋼筋采用3節(jié)點桁架單元(CL6TR)；鋼筋和混凝土之間引入界面單元(CL12I)考慮兩者之間黏結滑移舉動.對于“∩型”箍筋，將上端部和混凝土之間的界面單元定義成完好黏結，除此之外的界面單元考慮黏結滑移.網格尺寸由最大粗骨料粒徑來決定.模擬過程采用改進的牛頓-辛普森(modified Newton-Raphson)方法進行迭代計算，根據能量準則判斷是否收斂.

圖8 試件分析模型Fig.8 Analytical model for specimens

3.2 本構關系

混凝土的本構關系如圖9(a)所示.其中：ft表示150 mm立方體混凝土受拉強度，fc表示150 mm立方體混凝土受壓強度，f′c表示圓柱體(150 mm×300 mm)混凝土受壓強度，Gf表示受拉斷裂能，Gc表示受壓斷裂能，lcr表示等效單位長度.受壓側應力隨應變增加呈拋物線上升后線性軟化.受拉側應力隨應變呈線性增加后按Hordijk模型[12]軟化.為了降低網格尺寸敏感性，分別在受拉側和受壓側引入破壞能量系數Gf和Gc[13-14]定義峰值后的應力-應變關系.

由于鋼筋的應力-應變關系按圖9(b)所示的理想彈塑性考慮，不考慮鋼筋的應變硬化，屈服條件符合Von Mises屈服準則.采用D?rr[15]提出的黏結-滑移模型模擬鋼筋和混凝土之間的黏結舉動.對于箍筋端部黏結失效區(qū)域，采用和普通鋼筋相似的黏結滑移關系，但整體強度大幅下降至接近無黏結.

圖9 材料本構關系Fig.9 Constitutive relationship of materials

3.3 裂縫模型及裂縫間應力傳遞模擬

本研究采用DIANA提供的彌散裂縫模型中的總應變固定裂縫模型模擬混凝土中的裂縫發(fā)生和進展，并考慮開裂后裂縫間骨料咬合發(fā)生的剪應力傳遞.對于有腹筋梁，由于箍筋約束了斜裂縫開口擴展，所以箍筋屈服前斜裂縫間依然能保持較大的剪力傳遞.鑒于此，本研究采用DIANA提供的恒定剪切滯留系數β研究裂縫間的剪力傳遞.斜裂縫間的剪應力傳遞機制非常復雜，至今未有成熟可信賴的定量評價模型，根據以往研究結果[16]，本研究取β=0.2.

4 有限元模擬結果

4.1 完好梁的模擬結果檢證

圖10表示完好梁BC3.2-0的模擬結果和試驗結果分析比較.在模擬加載過程中，主斜裂縫出現后，隨著荷載的增加不斷向支座和加載點處延伸，當剪壓區(qū)混凝土單元內高斯積分點的主壓應力達到混凝土抗壓強度時，荷載達到峰值，隨后承載力急劇下降.模擬結果表明試件發(fā)生了明顯的剪壓破壞，與試驗現象相一致.圖10(a)所示為荷載-撓度曲線的比較.試驗極限承載力為216.4 kN，對應的模擬結果為212.2 kN，誤差2%，模擬結果與試驗結果吻合較好；由于采用彌散裂縫模型導致單元間發(fā)生了“stress locking”效應[17]，模擬剛度較試驗結果整體偏大.圖10(b)所示為完好梁的裂縫分布比較，模擬的主斜裂縫結果在發(fā)生位置以及傾角上與試驗結果較為接近.以上分析結果表明，模擬結果很好地再現了試驗現象，證明了模擬結果的有效性.

圖10 荷載撓度關系以及裂縫分布比較Fig.10 Comparison of load deflection relationship and crack distribution

4.2 箍筋端部斷裂梁的模擬結果驗證

表2表示極限承載力的模擬結果和試驗結果比較.除BC3.2-2梁外，所有試件的模擬結果均接近試驗值，誤差在3%以內.BC3.2-2的模擬結果比試驗值小約11%，但介于B3.2-1和B3.2-3之間.從后文的模擬裂縫分布來看，模擬結果未出現如試驗現象所示的“拉拱機制”，因此，從箍筋斷裂位置和側肢局部黏結失效范圍推斷，B3.2-2的模擬結果更具有合理性，試驗現象是由試驗誤差所致.

表2 極限荷載的模擬結果和試驗結果比較Tab.2 Comparison of computed ultimate load with test results

圖11所示為模擬加載過程中箍筋與主斜裂縫交點處的應變進展.由圖可知，完好梁剪跨內②、③、④號箍筋屈服，BC3.2-1梁中的③、④號箍筋以及BC3.2-2梁中的④號箍筋屈服，BC3.2-3梁剪跨內箍筋均未屈服.由于應變位置不同，所以無法和實驗結果完全對應比較，但在箍筋發(fā)揮作用隨著黏結失效范圍的增加而逐漸減小這一點上，模擬結果和實驗結果一致(參照表1).各梁中箍筋屈服狀況出現差異的原因如下：由于BC3.2-1中的③、④號箍筋和主斜裂縫的相交位置處于側肢的上端，裂縫相交處和下端部還保有一定的黏結長度，在箍筋受力時保持較好的錨固效果，所以最終③、④號箍筋仍發(fā)生屈服.但對BC3.2-2梁和BC3.2-3梁，隨著箍筋下端斷裂附近的局部黏結失效區(qū)域逐漸增加，保有黏結長度逐漸減少，導致箍筋的端部錨固性能不斷退化，最終導致屈服箍筋根數逐漸減少.

圖11 加載過程中的箍筋應變進展Fig.11 Development of stirrup strain during loading process

4.3 基于模擬箍筋應變的承載機制分析

以下基于模擬箍筋應變對受剪承載機制進行分析.根據修正桁架機制[18]，RC梁一旦受剪開裂，外部剪力由混凝土和箍筋共同承擔，如式(1)所示：

Vu=Vc+Vs,

(1)

式中，Vc為混凝土承擔的剪力，Vs為和主斜裂縫相交的箍筋通過桁架作用承擔的剪力.Vs可根據式(2)和(3)計算：

(2)

(3)

由于各主斜裂縫并非均和箍筋的側肢中部相交，箍筋中部的試驗測定數據難以評價箍筋發(fā)揮的抗剪作用，所以本研究基于圖11中的模擬箍筋應變對Vc和Vs進行定量評價.圖12所示為模擬加載過程中Vc和Vs進展以及破壞時兩者在總剪力中的占比.從圖中可以看出：各試驗梁的Vc和Vs隨箍筋下端彎曲部斷裂及斷裂處黏結失效范圍的增加逐漸降低.和完好梁相比，箍筋端部斷裂梁在極限狀態(tài)時的Vc/Vu值先有所減小，之后隨著局部黏結范圍的增加再次增大；相反，Vs/Vu值先有所增大后呈不斷下降趨勢.以上結果說明，箍筋端部斷裂梁中混凝土通過拉拱機制發(fā)揮主要的承載作用.

圖12 加載過程中的Vc和Vs進展以及極限狀態(tài)時兩者貢獻占比Fig.12 Development of Vc and Vs with the applied load and Vc/Vu and Vs/Vu at ultimate state

圖13表示各試驗梁破壞時Vc和Vs的模擬結果.從圖中可以發(fā)現：與完好梁相比，箍筋端部斷裂梁Vc和Vs均有一定幅度的下降，但Vc下降幅度保持在16%左右，較為穩(wěn)定；而Vs下降幅度分別為6%、19%和53%，隨著局部黏結失效范圍的增加呈現不斷增大的趨勢.上述現象可以做如下解釋：側肢的下端部斷裂使箍筋對縱筋發(fā)揮的類似吊桿的拉結作用無法發(fā)揮，直接影響到極限狀態(tài)時拉拱機制承擔剪力，因此Vc出現明顯下降；但下端部一旦斷裂，局部黏結失效程度并不會進一步弱化拉拱機制，因此Vc保持在一定的水平.而下端部斷裂及局部黏結失效范圍直接影響到箍筋發(fā)揮抗拉作用所必需的保有黏結長度，因此箍筋通過桁架機制承擔剪力的降幅隨箍筋下端部斷裂及局部黏結失效范圍的增加而增大.

圖13 極限狀態(tài)時各試驗梁的Vc和Vs比較Fig.13 Comparison of Vc and Vs at ultimate state

5 結 論

1) 與完好梁相比，箍筋下端彎曲部斷裂導致剛度和承載力下降，斷裂處附近局部黏結失效范圍的增加進一步加劇了該影響，黏結失效范圍過大時甚至會改變試驗梁的破壞模式.

2) 試驗現象和數值模擬結果還表明：與完好梁相比，箍筋下端彎曲部斷裂及局部黏結失效減弱了箍筋對斜裂縫開口進展的約束效果；箍筋在承載過程中發(fā)揮的抗拉作用隨下端彎曲部斷裂以及局部黏結失效范圍的增加而趨于下降，最終導致箍筋通過桁架機制承擔剪力不斷下降.

3) 基于模擬箍筋應變的承載機制定量評價結果表明：側肢的下端部斷裂導致箍筋對縱筋拉結作用無法發(fā)揮，因此降低了拉拱機制承擔剪力Vc；但局部黏結失效范圍對拉拱機制的影響并不大，因此Vc并不隨局部黏結失效范圍的增加而降低.

本文重點研究了剪跨區(qū)內箍筋雙側下端彎曲部斷裂對RC長梁受剪性能的影響，但實際工程中也可能發(fā)生箍筋單個彎曲端部斷裂或者部分箍筋彎曲端部斷裂的情況.關于后者對RC長梁受剪性能的影響，有待進一步開展研究.