李夢一，許昌華

(揚州大學 機械工程學院，江蘇 揚州225127)

0 引 言

微電子機械系統(tǒng)技術(shù)是微電子技術(shù)與機械、光學、材料等領(lǐng)域相結(jié)合，集傳感器、執(zhí)行器、信號處理以及控制電路、通信、電源于一體的微型系統(tǒng)[1,2]. 它在小尺度上實現(xiàn)了與外界電、熱、光等信號的相互作用，并在生物醫(yī)學、工業(yè)控制、軍事國防等關(guān)鍵領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用.

微懸臂梁作為MEMS中常見的微結(jié)構(gòu)之一，因其成本低、質(zhì)量輕、功耗低、體積小、靈敏度高、響應(yīng)速度快等優(yōu)點，在物理量探測、生化傳感、環(huán)境檢測等諸多領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用[3-7]. 微懸臂梁的靈敏度、測量范圍、測量帶寬均與殘余應(yīng)力、變形位移、本征頻率等力學參量有直接關(guān)聯(lián)[8-10]. 近年來，SiO2微懸臂梁在物理、生物等傳感領(lǐng)域中獲得了與Si微懸臂梁同樣重要的地位，因其在相同實驗條件下觀察到的彎曲靈敏度更高. 不少學者在SiO2微懸臂梁方面都有相應(yīng)的研究，Vesna等[11]研究了不同晶向的SiO2微懸臂梁在(100)硅片上的掏蝕過程，Mishra等[12]研究發(fā)現(xiàn)SiO2微懸臂梁相對于其他材料的微懸臂梁對抗體的靈敏度提高了2倍，Balasubramanian等[13]在SiO2微懸臂梁上引入微圖案后極大得提高了傳感器的靈敏度.

對SiO2微懸臂梁的研究報道相比于其他傳統(tǒng)材料的微懸臂梁較少，對其濕法腐蝕結(jié)構(gòu)的力學分析報道就更為稀少. 本文通過KOH各向異性濕法腐蝕法制備SiO2微懸臂梁，并利用有限元仿真軟件(COMSOL Multiphysics)對從未完全掏蝕到過完全掏蝕的微懸臂梁結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析和靜態(tài)分析，分析其特征頻率及靜載下Von Mises應(yīng)力、位移變化，考慮殘余應(yīng)力時微梁應(yīng)力集中情況，為今后新型微梁結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考.

1 試件制備

1.1 設(shè)備及材料

主要設(shè)備：GP-YJ-12A勻膠機(章丘市冠牌電子設(shè)備廠)；G-43光刻機(成都鑫南光有限公司)；S10-3數(shù)顯恒溫磁力攪拌器(易晨儀器制造有限公司)；DB-XAB電熱板(力辰科技有限公司)；UPTC-10L超純水機(力辰科技有限公司)；101-00BS電熱鼓風干燥箱(天津宏諾儀器科技有限公司)；LSM 700 3D測量激光顯微鏡(德國卡爾蔡司公司).

材料：P型(100)單晶硅片，厚度為381 μm±25 μm，氧化層厚度為300 nm，電阻率為1 Ω·cm～10 Ω·cm(廣州方舟半導(dǎo)體有限公司)；RZJ-304正性光刻膠(蘇州瑞紅電子化學品有限公司)；KOH粉末，分析純(揚州楊泰醫(yī)療器械有限公司)；實驗室用水均取自超純水機.

1.2 微梁制備流程

本文采用KOH腐蝕法制備了一種SiO2微懸臂梁結(jié)構(gòu). 具體步驟如下：①將帶有氧化層的硅片放在超聲波清洗儀中依次用丙酮、乙醇、去離子水清洗；②以800 r/min低速旋涂10 s，然后加速至3 500 r/min高速旋涂30 s，并置于100 ℃熱板上加熱90 s(前烘)；③室溫靜置后，對準曝光12 s(曝光)，然后將基片置于顯影液中10 s(顯影)，用去離子水沖洗并甩干；④再置于120 ℃熱扳上加熱120 s(堅膜)，靜置冷卻后，硅片背面手涂光刻膠，并置于100 ℃烘箱烘烤3 min；⑤將基片放入配置好的BOE溶液中2 min 24 s(刻蝕掩膜)；去離子水沖洗甩干后放在超聲波清洗儀中依次用丙酮、乙醇、去離子水清洗(去膠)；⑥將基片放置于78 ℃的30%濃度的KOH刻蝕液中刻蝕15 min，去離子水沖洗后吹干(濕法刻蝕).

1.3 制備結(jié)果

本文制備SiO2懸臂梁，利用(100)面各向異性濕法腐蝕具有“刻凸不刻凹”特性，凸角雖然受到腐蝕掩膜的保護，但在腐蝕過程中，凸角處會產(chǎn)生快速腐蝕面，導(dǎo)致凸角被快速掏蝕，最終達到腐蝕停止面，而腐蝕掩膜則被掏空形成懸置結(jié)構(gòu).

1.3.1 硅襯底掏蝕過程分析

設(shè)計的SiO2懸臂梁尺寸分別為寬為30 μm、60 μm、90 μm，長為150 μm、250 μm、350 μm、550 μm(大尺寸)和寬為15 μm、20 μm、25 μm，長為50 μm、60 μm、70 μm、90 μm(小尺寸)，并且腐蝕掩膜邊緣分沿〈110〉晶向和沿〈100〉晶向兩種. 掩膜版局部掩膜群設(shè)計圖(沿〈100〉晶向)如圖 1 所示，釋放的結(jié)構(gòu)用德國卡爾蔡司LSM 700 3D激光顯微鏡進行顯微觀察，該顯微鏡允許在平面上進行縱向測量. 與圖 1 掩膜版局部設(shè)計圖刻蝕15 min后相對應(yīng)的激光顯微鏡下的示意圖如圖 2 所示.

圖 1 局部掩膜設(shè)計圖

圖 2 左下角區(qū)域為不帶氧化層的硅襯底區(qū)域(刻蝕區(qū)域)，右上角區(qū)域為帶氧化層掩膜的硅區(qū)域，黑色的平直線為SiO2微懸臂梁的輪廓線，輪廓線內(nèi)陰影部分為SiO2掩膜下被掏蝕的硅襯底. 由于SiO2掩膜是透明的，可以觀察到刻蝕過程中硅掏蝕的過程. 對于掩膜邊緣與硅片主平面成45°角(沿〈100〉晶向)的單根微懸臂梁，硅襯底在掩膜材料下連續(xù)掏蝕的過程如圖 3 所示，虛線為(100)硅襯底在進行連續(xù)掏蝕時硅平面的軌跡. 微懸臂梁的側(cè)面是以刻蝕速率最慢的(111)面為邊界，釋放的過程實際是對懸梁頂部的凸角進行腐蝕. 在(410)面產(chǎn)生快速腐蝕面，其中α為152°，β為118°，γ為149°，δ為62°，θ為90°，L為微懸臂梁的長，ω為微梁的寬.

圖 2 梁結(jié)構(gòu)示意圖

圖 3 硅襯底掏蝕過程示意圖

1.3.2 不同掩膜方向腐蝕效果分析

掩膜邊緣平行于硅片主平面(沿著〈110〉晶向)且長度大于100 μm的梁結(jié)構(gòu)腐蝕15 min后的激光顯微鏡圖如圖 4 所示，可以發(fā)現(xiàn)SiO2微懸臂梁的輪廓線并不平直.

圖 4 〈110〉晶向大尺寸微梁結(jié)構(gòu)掏蝕圖

而掩膜邊緣與硅片主平面成45°角(沿著〈100〉晶向)且長度大于100 μm的梁結(jié)構(gòu)腐蝕15 min 后的激光顯微鏡圖如圖 5 所示，可以發(fā)現(xiàn)SiO2微懸臂梁的輪廓線平直. 說明本實驗中掩膜沿著〈100〉晶向的SiO2微懸臂梁比沿著〈110〉晶向的制備效果要好. 從圖 4 可見，當微梁長度均為350 μm，寬度分別為30 μm、60 μm、90 μm時，即圖示中的最下方3根梁，硅襯底被掏蝕量明顯不同，對于寬度較小的梁硅襯底被掏蝕得更多；當微梁寬度均為60 μm，長度分別為350 μm和250 μm時，即圖示的第1和第4根梁，硅襯底被掏蝕量明顯不同.

圖 5 〈100〉晶向大尺寸微梁結(jié)構(gòu)掏蝕圖

從圖 5 可見，當微梁長度均為350 μm，寬度分別為30 μm、60 μm、90 μm，即圖示中右下角3根梁，硅襯底被掏蝕量明顯不同，對于寬度較小的梁硅襯底被掏蝕得更多；當微梁寬度均為60 μm，長度分別為350 μm和250 μm時，即左上角第2根梁和右下角倒數(shù)第2根梁，硅襯底被掏蝕量相差不大. 這與相關(guān)文獻所提及的沿著〈110〉晶向的SiO2微懸臂梁的掏蝕釋放，其刻蝕時間取決于懸梁的寬度和長度，而沿著〈100〉晶向的SiO2微懸臂梁的釋放只取決于寬度的結(jié)論相一致.

掩膜邊緣與硅片主平面成45°角(沿著〈100〉晶向)且長度小于100 μm的梁結(jié)構(gòu)腐蝕15 min后激光顯微鏡圖如圖 6 所示.

圖 6 〈100〉晶向小尺寸微梁結(jié)構(gòu)掏蝕圖

從圖可見，由于寬度尺寸更小，與圖 5 所示的大尺寸的SiO2微懸臂梁相比基本被完全釋放，只有根部還殘留一些硅襯底結(jié)構(gòu). 圖 6 所示的梁結(jié)構(gòu)熒光處理圖如圖 7 所示，可見左下角的SiO2微懸臂梁被完全釋放.

圖 7 〈100〉晶向小尺寸微梁結(jié)構(gòu)熒光處理圖

〈100〉晶向的微梁結(jié)構(gòu)與〈110〉晶向的相比，所需腐蝕時間更短且在本實驗中制備的效果也好. 腐蝕同為15 min時，小尺寸的微梁基本被完全釋放，因此選取其為研究對象.

2 有限元仿真分析

2.1 模型

由于構(gòu)件尺寸較小，難以開展相應(yīng)的實驗. 而計算機具備快速而準確的運算力，相比于實驗研究更經(jīng)濟省時. COMSOL Multiphysics是一款有限元分析軟件，能夠進行多物理場耦合分析，尺度在微納級適用，本文借助此軟件進行有限元仿真. 針對掩膜邊緣與硅片主平面成45°角(沿著〈100〉晶向)，對實驗制備微懸臂梁中出現(xiàn)的微梁從未完全掏蝕到過完全掏蝕的過程建立一系列梁結(jié)構(gòu)模型，設(shè)定微梁長為90 μm，寬為 20 μm，厚為0.1 μm，硅襯底支撐結(jié)構(gòu)厚度為 10 μm，系列梁結(jié)構(gòu)模型根部俯視圖如圖 8 所示.

圖 8 系列梁結(jié)構(gòu)模型根部俯視圖

為簡化模型，認為SiO2掩膜下方的硅襯底支撐結(jié)構(gòu)側(cè)壁是垂直的. 同時由于SiO2在KOH中腐蝕速率比Si在KOH中腐蝕速率慢得多，模擬掏蝕過程時，忽略SiO2懸臂梁尺寸的變化. 懸臂梁模型的材料參數(shù)和尺寸參數(shù)如表1 所示.

表1 材料屬性和尺寸參數(shù)

本文借助COMSOL Multiphysics軟件模擬分析不同掏蝕結(jié)構(gòu)的微懸臂梁靜態(tài)、模態(tài)特性. 綜合實際情況，假定微梁在長度方向上是等截面的，材料密度均勻. 為體現(xiàn)仿真的可靠性和真實性，網(wǎng)格劃分為自由四面體網(wǎng)格，并對局部進行細化，固定約束、邊界載荷等參數(shù)都設(shè)置一致.

模擬掩膜下方硅平面為三角形的梁結(jié)構(gòu)，設(shè)置三角形的底為與梁寬ω相等(a型)、0.75ω(b型)、0.5ω(c型)、0.25ω(d型)、0(e型)即完全(過完全)釋放. 本文模擬的系列微懸臂梁結(jié)構(gòu)如圖 9 所示，在微梁和硅襯底支撐結(jié)構(gòu)的左側(cè)施加固定約束. 仿真微懸臂梁加載形式如圖 10 所示.

圖 9 各型掏蝕微懸臂梁結(jié)構(gòu)

圖 10 仿真微懸臂梁的加載方式

2.2 動靜態(tài)特性

本文先對微懸臂梁的動態(tài)性能做了模擬，分析其固有頻率的變化，微懸臂梁通常處于一階共振模態(tài)，需詳細分析該模態(tài). 然后通過如圖10(a)所示的加載方式模擬微懸臂梁傳感器的靜態(tài)工作模式，檢測外場或自身內(nèi)力，比如探針. 原本SiO2掩膜與硅襯底相連，但隨著硅襯底被掏蝕，被釋放的微懸臂下表面與硅襯底連接的界面可能由于掏蝕作用而產(chǎn)生殘余應(yīng)力. 最后通過如圖10(b)所示的加載方式，只針對a型梁，改變梁的寬，模擬微梁由于殘余應(yīng)力所引起的彎曲形變，分析其應(yīng)力集中情況.

2.2.1 各型微梁模態(tài)分析

不考慮阻尼、慣性力的情況下，不同掏蝕微梁結(jié)構(gòu)的前4模態(tài)頻率數(shù)據(jù)如表2 所示.

表2 不同掏蝕微懸臂梁結(jié)構(gòu)的前4階模態(tài)頻率

由表2 可知，梁結(jié)構(gòu)的前4階模態(tài)頻率隨掏蝕過程的進行而減小. 其中e型的1階模態(tài)頻率為 0.97×104Hz，a型的1階模態(tài)頻率為 1.26×104Hz. 數(shù)值上，e型是a型的0.78倍.

各型微梁1階模態(tài)頻率變化曲線如圖 11 所示，可以發(fā)現(xiàn)擬合的一次函數(shù)曲線的相關(guān)系數(shù)已經(jīng)接近于1，且擬合的二次函數(shù)曲線的相關(guān)系數(shù)只提升了2%. 考慮MEMS制作成品的分散性大的特點和經(jīng)濟因素，擬合的一次函數(shù)曲線可作相關(guān)懸臂梁設(shè)計的參考.

圖 11 各型微梁1階模態(tài)頻率曲線

2.2.2 自由端加載對微梁靜態(tài)性能影響

如圖10(a)所示，當在自由端面施加q=50 Pa的單位面積力時，a型～e型微懸臂梁的體最大Von Mises應(yīng)力、位移仿真數(shù)值如表3 所示. 體最大Von Mises應(yīng)力指的是軟件模擬出的三維結(jié)構(gòu)的Von Mises應(yīng)力最大值，一般是危險點的應(yīng)力. 由表3 可見，從a型到e型，掩膜下的硅襯底支撐結(jié)構(gòu)面積越來越小導(dǎo)致應(yīng)力集中，起初應(yīng)力先變大，但隨著釋放的繼續(xù)進行應(yīng)力又急劇變小. 同時，由于a型～e型是個釋放懸臂梁的過程，相當于微梁的長度變長，因而靜載位移變大. 由此可見完全釋放的微懸臂梁不僅應(yīng)力小，位移也大. 由表3 可見，體最大Von Mises應(yīng)力的數(shù)值與一般微梁工作時的應(yīng)力相比很小. 這是由于本文制備的微梁在厚度方向上很薄且殘留的硅襯底結(jié)構(gòu)會導(dǎo)致很強的應(yīng)力集中，如果應(yīng)用到一般工作情況下，可能會由于載荷過大而導(dǎo)致梁斷裂，因此，模擬時所加的載荷較小.

表3 不同掏蝕微懸臂梁結(jié)構(gòu)的靜態(tài)性能

如圖10(a)所示，當在自由端面施加的單位面積力q變化時，a型～e型微懸臂梁的體最大Von Mises應(yīng)力變化情況如圖 12 所示. 由圖 12 可知，微梁體最大Von Mises應(yīng)力均隨著q的增加而增加，隨著掏蝕的進行先增加后急劇減小. 完全釋放的e型應(yīng)力變化比其他型平滑，數(shù)值也比其他型低.

圖 12 各型微梁在不同載荷下應(yīng)力變化

2.2.3 梁下表面加載對微梁靜態(tài)性能影響

為了反映a型梁的應(yīng)力集中情況，本文采用兩種指標來體現(xiàn)：體最大Von Mises應(yīng)力σa/下表面施加的壓強p，記為K1；體最大Von Mises應(yīng)力σa/根部截面上的最大Von Mises應(yīng)力σb，記為K2.不同梁寬尺寸下，K1隨壓強p的變化趨勢如圖 13 所示，由圖 13 可知，K1與外界所加載荷的大小無關(guān)，與梁結(jié)構(gòu)的尺寸有關(guān)，但K1與梁寬不成規(guī)律性變化關(guān)系.不同梁寬尺寸下，K2隨壓強p的變化趨勢如圖 14 所示，由圖 14 可知，K2與外界所加載荷的大小無關(guān)，與梁結(jié)構(gòu)的尺寸有關(guān)，梁越寬K2越大. 本文模擬對微懸臂的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計有一定的參考價值.

圖 13 不同梁寬下K1隨載荷變化趨勢

圖 14 不同梁寬下K2隨載荷變化趨勢

3 結(jié)束語

本文利用KOH濕法腐蝕法制備SiO2微懸臂梁，發(fā)現(xiàn)當掩膜邊緣沿〈100〉晶向的微懸臂梁底部有未完全掏蝕和過完全掏蝕的情況，借助COMSOL Mutiphysics有限元軟件模擬分析不同掏蝕結(jié)構(gòu)的微懸臂梁模態(tài)、靜態(tài)特性. 結(jié)果表明：微懸臂梁的模態(tài)頻率隨著掏蝕過程的進行而減??；在自由端面施加載荷時，微懸臂梁的位移一直隨掏蝕過程的進行而增加，體最大Von Mises應(yīng)力隨掏蝕過程的進行先增加，并隨著均載的增加增幅變大，最終在接近被完全釋放時急劇變小；在梁下表面施加均載時，微梁的應(yīng)力集中情況K1與施加載荷大小無關(guān)， 微梁的應(yīng)力集中情況K2與施加載荷大小無關(guān)，K2的值隨梁寬的增大而增大，可見用K2指標體現(xiàn)應(yīng)力集中情況更有規(guī)律性，對懸臂梁的設(shè)計提供的參考意義更大.