張振誠 田佳

西安建筑科技大學(xué)建筑設(shè)備科學(xué)與工程學(xué)院

0 引言

截至 2015 年我國供暖能耗約為1.91 億 tce，占建筑能耗的比例達(dá) 22%[1]，其中住宅供暖能耗占比較高。住宅供暖能耗居高不下的一個(gè)重要原因是在實(shí)際供熱設(shè)計(jì)時(shí)，常用一種的負(fù)荷計(jì)算方法是全時(shí)間全空間的模擬算法，該方法將氣象參數(shù)視為最主要因素，認(rèn)為建筑室內(nèi)得熱量對負(fù)荷的影響較小，并假設(shè)其為恒定值且不隨時(shí)間或空間變化，所有房間的采暖設(shè)備持續(xù)開啟[2]。上述方法基本不考慮人員在室情況及人員行為對負(fù)荷的影響，認(rèn)為建筑在全部時(shí)間、全部空間均有熱負(fù)荷需求，導(dǎo)致對建筑熱負(fù)荷需求往往存在過高估計(jì)，供暖系統(tǒng)按照這種預(yù)測偏大的熱負(fù)荷需求進(jìn)行供給后必然使得能量浪費(fèi)嚴(yán)重。

研究表明，人員行為對建筑能耗具有顯著影響[1]。在同樣的建筑系統(tǒng)形式與氣象條件下，人員行為的不同將導(dǎo)致建筑用能水平顯著不同[6]。本文以西安市某居民住宅樓為研究對象，基于對不同人員行為的調(diào)研數(shù)據(jù)，探究了人員在室情況及人員行為對熱負(fù)荷的影響以預(yù)測得到更準(zhǔn)確的建筑熱負(fù)荷需求，并與傳統(tǒng)熱負(fù)荷計(jì)算方法下的熱負(fù)荷模擬結(jié)果進(jìn)行比較，可為供暖系統(tǒng)的運(yùn)行管理提供參考和指導(dǎo)。

1 研究方法

人員行為通常包含人員移動和人員動作兩層含義。其中人員移動決定了某個(gè)建筑空間人員的在室情況，人員動作是指在室人員對室內(nèi)熱環(huán)境采取的反應(yīng)動作，如人員對室內(nèi)采暖溫度的設(shè)定和開關(guān)窗等操作。人員移動和人員動作均具有隨機(jī)性和不確定性，本節(jié)將簡要介紹上述兩方面的研究方法。

1.1 人員移動

建筑中人員的在室是指人員在建筑空間中移動后所在的位置，本文參考王闖[6-7]尓提出的基于馬可夫鏈和事件機(jī)制的人員移動模型來模擬人員在建筑空間中的移動過程，從而刻畫人員的在室情況。

馬爾科夫鏈具有無后效性，系統(tǒng)從狀態(tài)空間中的某一狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一狀態(tài)時(shí)，存在著轉(zhuǎn)移概率，且狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程中某一時(shí)刻相應(yīng)的狀態(tài)僅與其前一時(shí)刻的狀態(tài)有關(guān)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下 [8]：式中：P表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣；Pi j表示從τ時(shí)刻由狀態(tài)i在τ+1 時(shí)刻轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的概率。

建筑中人員的移動過程將由初始狀態(tài)和轉(zhuǎn)移概率矩陣P唯一決定。已知人員當(dāng)前時(shí)刻的位置及轉(zhuǎn)移概率矩陣P，就能依概率預(yù)測人員下一時(shí)刻的位置，進(jìn)而反映建筑中各個(gè)房間室內(nèi)人員狀況隨時(shí)間的變化規(guī)律。該方法有兩個(gè)層次結(jié)構(gòu)，一個(gè)基本模塊為移動過程，另一個(gè)是高級模塊為事件，其中人員的移動包括在建筑內(nèi)部及外部的位置變化，事件模塊用于按順序指定在特定時(shí)間段內(nèi)馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率，人員在室情況計(jì)算原理圖如圖1 所示[7]。

圖1 人員在室情況計(jì)算原理圖

一個(gè)完整的人員移動過程需要由一系列移動事件進(jìn)行刻畫，在不同的時(shí)段發(fā)生不同的事件，從而對人員移動過程產(chǎn)生持續(xù)影響。住宅建筑中人員幾種典型的移動事件包括外出，回家以及室內(nèi)的隨機(jī)走動事件，下面將簡要介紹以上幾種典型事件的建模方法。

1.1.1 隨機(jī)走動

隨機(jī)走動是指人員在建筑空間中的隨機(jī)游走，其有效時(shí)間是人員在室內(nèi)的全部時(shí)間。表示人員隨機(jī)移動的馬爾可夫鏈具有唯一的平穩(wěn)分布，記為π，π=(π0,π1,π2,…,πn)，πi稱為馬爾可夫鏈在狀態(tài)i的長期時(shí)間比。其數(shù)學(xué)意義為時(shí)間足夠長時(shí)馬爾可夫鏈處于狀態(tài)i的概率，實(shí)際意義為長期生活中人員在空間i中停留的比例，滿足如下性質(zhì)：

馬爾可夫鏈在狀態(tài)i的停留時(shí)間記作STi，它服從幾何分布，具體如式（4）所示。ST i=k的實(shí)際意義為馬爾可夫鏈在狀態(tài)i停留了k個(gè)步長，在第k+1 步離開了狀態(tài)i。

記ST i的期望為平均逗留時(shí)間E（ST i），則由幾何分布的期望計(jì)算公式可得：

馬爾可夫鏈在每個(gè)狀態(tài)i的平均逗留時(shí)間E（STi）構(gòu)成的集合記作E(ST)。

人員在不同建筑空間中的長期時(shí)間比πi和期望逗留時(shí)間E（ST i）可通過調(diào)研和實(shí)測等方式得到，若給定人員在各空間的長期時(shí)間比π及期望逗留時(shí)間E（ST），則可由式（7）求解P矩陣。

式中：(A-1b)T表示對π的估計(jì)量，即實(shí)際觀測值，求解P矩陣的問題被轉(zhuǎn)化為一個(gè)最小二范數(shù)的優(yōu)化問題，該問題可在MATLAB 中通過fmincon 函數(shù)求得。

1.1.2 外出

外出事件是人員的位置從室內(nèi)轉(zhuǎn)移到室外的過程，這一事件發(fā)生的有效時(shí)間段與人員、事件有關(guān)，外出事件可由一個(gè)具有吸收態(tài)的兩狀態(tài)馬氏鏈來表示：

式中：0 表示室外，1 表示室內(nèi)。室外為吸收態(tài)，吸收態(tài)表示室內(nèi)人員在有效時(shí)間內(nèi)的某個(gè)時(shí)間會外出，且一旦外出就不會立即回到家中。由于p10，p11不隨時(shí)間發(fā)生變化，則外出的時(shí)間滿足幾何分布，其期望（平均）外出的時(shí)間E(GO)可由式（9）、（10）表示。

1.1.3 回家

回家事件為人員從室外轉(zhuǎn)移到室內(nèi)的過程，與室內(nèi)人員外出事件類似，不同之處在于有效時(shí)間段不同?；丶沂录捎梢粋€(gè)具有吸收態(tài)的兩狀態(tài)馬氏鏈來表示：

式中：0 表示室外，1 表示室內(nèi)。室外為吸收態(tài)，吸收態(tài)表示室內(nèi)人員在有效時(shí)間內(nèi)的某個(gè)時(shí)間會回家，且一旦回家就不會立即外出。由于p00，p01不隨時(shí)間發(fā)生變化，則回家的時(shí)間滿足幾何分布，其期望（平均）回家的時(shí)間E(GH)可由式（12）～（ 13）表示：

1.2 人員動作

本文主要討論室內(nèi)采暖溫度設(shè)定和開關(guān)窗行為對住宅建筑熱負(fù)荷需求的影響。針對這兩種人員行為的研究采取問卷調(diào)研及實(shí)測的方式進(jìn)行。分別調(diào)研了不同人員室內(nèi)采暖溫度設(shè)定偏好及開窗時(shí)間段及頻率，然后按照隨機(jī)抽樣的方式在模擬中分配給建筑中不同的住戶，具體調(diào)研結(jié)果見下節(jié)。

2 研究對象及數(shù)據(jù)調(diào)研

針對上一節(jié)中所介紹的人員行為研究方法，本文以西安市某居民住宅樓為研究對象，該居民住宅樓共8 層，每層4 戶，均為三室一廳戶型。考慮到特定的人群的在室規(guī)律及行為具有相似的特性，本文將該住宅樓中的人員分為上班族、學(xué)生、老人三類，對上述所考慮的人員移動典型事件及人員行為進(jìn)行相關(guān)的問卷調(diào)研和現(xiàn)場測試，得到不同類型人員的典型事件及關(guān)鍵參數(shù)的調(diào)研結(jié)果見表1。

表1 人員移動典型事件及關(guān)鍵參數(shù)

針對本文主要考慮的室內(nèi)采暖溫度設(shè)定和開窗這兩種人員行為，對該住宅樓中20 戶住戶不同類型人員的開窗時(shí)間以及采暖室內(nèi)溫度設(shè)定偏好進(jìn)行了問卷調(diào)研，結(jié)果分別如表2 和圖2 所示。

表2 人員開窗時(shí)刻及持續(xù)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

圖2 不同人員室內(nèi)采暖溫度設(shè)定偏好

可以看出，不同人員對室內(nèi)采暖溫度的設(shè)定存在較大差異，故對住宅建筑熱負(fù)荷需求模擬時(shí)應(yīng)充分考慮這種差異以滿足不同人員的熱舒適要求。

同時(shí)對某供暖典型日下住宅樓內(nèi)某住戶開窗前后的采暖能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行了監(jiān)測，其結(jié)果如圖3 所示。

圖3 開窗行為對室內(nèi)溫度及采暖能耗的影響

由圖3 可知，該住戶在中午 12:00-13:00 左右開窗通風(fēng)后，室內(nèi)溫度下降了近3 ℃，而單位面積采暖能耗則從 35 W/m2增加到 70 W/m2，可見開窗行為對采暖能耗具有顯著的影響，因此在能耗模擬中考慮開窗行為很有必要。

本文以上述西安市某居民住宅樓為例，將表 1 中不同人員移動典型事件及關(guān)鍵參數(shù)和人員行為的調(diào)研及測試結(jié)果作為上一節(jié)介紹的人員行為建模方法的輸入，生成每個(gè)建筑空間的人員在室情況以及模擬人員在室行為，并結(jié)合DeST 軟件實(shí)現(xiàn)對每個(gè)房間熱負(fù)荷的動態(tài)模擬，進(jìn)而得到該住宅建筑的整個(gè)供暖季的逐時(shí)熱負(fù)荷需求。并將上述考慮人員隨機(jī)行為后模擬得到的建筑熱負(fù)荷需求與傳統(tǒng)的負(fù)荷計(jì)算方法下住宅建筑的熱負(fù)荷需求進(jìn)行對比分析。

兩種不同的熱負(fù)荷計(jì)算方法下數(shù)值模擬條件設(shè)置見表3。

表3 不同負(fù)荷計(jì)算方法下數(shù)值模擬條件設(shè)置

3 結(jié)果分析

兩種不同的負(fù)荷計(jì)算方法下該住宅建筑整個(gè)供暖季的逐時(shí)熱負(fù)荷模擬結(jié)果見圖4。

圖4 不同負(fù)荷計(jì)算方法下建筑逐時(shí)熱負(fù)荷值

由圖 4 可知，整個(gè)供暖季絕大部分時(shí)刻，傳統(tǒng)熱負(fù)荷計(jì)算方法下的建筑熱負(fù)荷需求均大于考慮人員行為影響后的建筑熱負(fù)荷需求。在某些時(shí)刻考慮人員行為影響后的熱負(fù)荷值更大是由于人員的隨機(jī)在室的影響。另外，傳統(tǒng)負(fù)荷計(jì)算方法下的建筑熱負(fù)荷需求變化呈連續(xù)性且主要受室外溫度變化的影響，供暖初期和末期室外溫度較高時(shí)，建筑熱負(fù)荷需求較小，而供暖中期由于室外溫度降低，建筑熱負(fù)荷需求相應(yīng)增加。而考慮了人員在室情況及人員行為對熱負(fù)荷的影響后，整個(gè)供暖季建筑熱負(fù)荷需求呈現(xiàn)顯著地波動變化，在某些時(shí)刻的熱負(fù)荷需求很小，甚至為零。

圖5、6 分別表示兩種不同的負(fù)荷計(jì)算方法下該住宅建筑整個(gè)供暖季的熱負(fù)荷分布情況。

圖5 考慮人員行為影響后的熱負(fù)荷分布

圖6 傳統(tǒng)負(fù)荷計(jì)算方法下的熱負(fù)荷分布

由圖5、6 可知，由于負(fù)荷計(jì)算時(shí)考慮的影響因素不同，建筑的熱負(fù)荷分布情況顯著不同。傳統(tǒng)負(fù)荷計(jì)算方法下，建筑負(fù)荷率超過60%的時(shí)刻占整個(gè)供暖季（2904 h）的比例為 78.16%，其中負(fù)荷率位于 [70%,80%)區(qū)間的占比最大，為 28.78%，[80,90%)區(qū)間占比次之，為 24.14%。而考慮了人員在室情況和人員行為的影響后，整個(gè)供暖季接近 92%的時(shí)間建筑的負(fù)荷率小于60%。其中負(fù)荷率位于[0,10%)區(qū)間的占比最大，為28.86%，[10,20%)區(qū)間占比次之，為 16.53%。故在供暖系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)應(yīng)充分考慮上述熱負(fù)荷的分布特性才能有效地降低系統(tǒng)的供暖能耗。

4 結(jié)論

本文以西安市某居民住宅樓為案例，對不同人員的作息規(guī)律和用能行為進(jìn)行了調(diào)研測試，結(jié)合調(diào)研結(jié)果研究了人員行為對住宅建筑熱負(fù)荷需求的影響，結(jié)論如下：

1）傳統(tǒng)的熱負(fù)荷計(jì)算方法下，整個(gè)供暖季住宅建筑的熱負(fù)荷變化與室外溫度大致呈反比關(guān)系，室外溫度越低，建筑的熱負(fù)荷需求則越大。而考慮人員行為因素的影響后，受人員在室情況和人員行為的影響，建筑熱負(fù)荷需求呈現(xiàn)顯著地波動變化。

2）傳統(tǒng)熱負(fù)荷計(jì)算方法下，整個(gè)供暖季 78%的時(shí)間段建筑的負(fù)荷率大于 60%。而考慮人員行為影響后，供暖季絕大多數(shù)時(shí)刻均為部分負(fù)荷需求，將近92%的時(shí)間建筑的負(fù)荷率低于60%。故供暖系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行時(shí)應(yīng)考慮上述熱負(fù)荷分布特性，指導(dǎo)供暖系統(tǒng)運(yùn)行管理以更好地實(shí)現(xiàn)按需供給，提高能源利用效率。