王紅杰，卞孝東*，鄧曉偉，馮乃琦，盧邦穩(wěn)

(1.中國地質(zhì)科學院鄭州礦產(chǎn)綜合利用研究所，河南 鄭州 450006；2.自然資源部多金屬礦綜合利用評價重點實驗室，河南 鄭州 450006；3.西北地質(zhì)科技創(chuàng)新中心，陜西 西安 710054；4.河南省資源環(huán)境調(diào)查四院，河南 鄭州 450016)

隨著煤炭綠色資源量的不斷開采利用，位于全周期末端的廢棄礦井問題逐步引起人們的重視，預計到2030年，中國廢棄礦井將達到1.5萬處，直接關閉或廢棄不僅造成資源的巨大浪費和國有資產(chǎn)流失，還有可能誘發(fā)后續(xù)安全、環(huán)境及社會問題。

煤礦關閉后，由于礦山開發(fā)過程中，出于安全或環(huán)境方面考慮，在礦井內(nèi)還有剩余的大量資源。例如，保護煤柱的煤炭資源、煤層氣、礦井水、地熱、地下空間與地表土地等資源。這些資源包含地質(zhì)資源和空間資源，對這些資源的繼續(xù)合理開發(fā)利用能夠避免資源的浪費和破壞，從而繼續(xù)創(chuàng)造經(jīng)濟價值。

同時，煤礦礦山關閉后由于電力、排水、通風等設施的關閉，一是井下的水位抬升擾動破壞了礦區(qū)不同充水含水層原有的地下水補、徑、排條件；二是煤礦井下瓦斯聚集，濃度逐步增高，對附近生產(chǎn)礦山形成透水或瓦斯突出爆炸等安全風險，對礦井周圍水生態(tài)環(huán)境形成威脅；三是大面積的采空區(qū)使上覆巖層發(fā)生移動，在垂向上“三帶”發(fā)育，隨著時間的推移有可能出現(xiàn)地面沉陷及地裂縫，影響地表形態(tài)、地面構(gòu)建筑物、公路、土地資源及水體。對煤礦地下空間開發(fā)利用可以減少礦井廢棄后對環(huán)境的污染和生態(tài)的破壞。

針對廢棄礦井開發(fā)利用，可以變廢為寶，產(chǎn)生經(jīng)濟價值。例如，國內(nèi)外有以旅游和科普教育為目的的開發(fā)模式，利用礦井工業(yè)遺跡進行研究，使其觀賞與科普教育價值得到體現(xiàn)；有以地下儲庫為目的的地下空間開發(fā)模式，這種模式具有節(jié)約占地、降低環(huán)境污染等優(yōu)點；還有把廢棄礦井地下空間開發(fā)成放射性、危險性廢棄物固體的儲存和處置場地的模式等(王小耿等，2018)。這些開發(fā)模式可以安排大量的就業(yè)人員，降低了社會失業(yè)率，從而創(chuàng)造出可觀的社會效益。

國內(nèi)針對煤礦地下空間開發(fā)利用研究還不是很多，廣大學者多從二次開發(fā)利用角度進行探討，對于煤礦地下空間開發(fā)利用適宜性評價工作開展較少(謝和平等，2018；孟鵬飛等，2011；段忠誠等，2017；賀小龍等，2019；秦榮軍等，2017；劉長武等，2006；姜素等，2018；常春勤等，2014；劉峰等，2017；姜玉松等，2003)。謝和平等(2018)系統(tǒng)調(diào)研分析了中國煤礦地下空間容量，繪制了全國生產(chǎn)煤礦井下可利用空間分布，探討了煤礦地下空間開發(fā)利用的六大設計原則和四大設計理念，并以京西煤礦地下空間開發(fā)利用為例進行探討。孟鵬飛等(2011)針對廢棄礦井資源二次利用進行研究，分析了中國廢棄礦井分布情況，針對國內(nèi)外廢棄礦井利用方法、治理原則進行探討，提出了廢棄礦井地下空間二次利用的建議。

筆者以江西省萍鄉(xiāng)市白源煤礦為例，基于模糊數(shù)學理論方法，在對煤礦地下空間資源的地質(zhì)、水文、地形及地下空間開發(fā)利用現(xiàn)狀、安全、經(jīng)濟等條件進行分析和研究的基礎上，總體判斷煤礦地下空間開發(fā)利用工程難度，為煤礦地下空間開發(fā)利用總體規(guī)劃和詳細規(guī)劃的編制提供依據(jù)，探索煤礦地下空間開發(fā)利用適宜性評價方法，為煤礦企業(yè)轉(zhuǎn)型脫困煥發(fā)新生和資源枯竭型城市的轉(zhuǎn)型發(fā)展提供新思路。

1 評價指標

煤礦地下空間資源開發(fā)利用受多種因素制約，開展煤礦地下空間開發(fā)適宜性評價工作需要根據(jù)實際情況和已掌握的資料和數(shù)據(jù)，將空間資源量、穩(wěn)定性因素和安全性因素、空間環(huán)境因素和經(jīng)濟性因素等這5大類因素作為評價因素。

(1)空間資源量。煤礦地下空間的空間資源量決定了其開發(fā)利用的規(guī)模、效益周期，影響著開發(fā)的潛力。

(2)穩(wěn)定性因素。只有達到穩(wěn)定狀態(tài)的煤礦地下空間才適宜開發(fā)。對于圍巖的性質(zhì)，一般情況下，塑性圍巖對巷道圍巖的穩(wěn)定性最為不利；脆性巖石的強度主要取決于巖石結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)狀態(tài)通常用破碎程度或完整狀態(tài)來表示。相同的巖性下，巖體愈破碎，圍巖的穩(wěn)定性愈差。地質(zhì)構(gòu)造對煤礦地下工程建設有重要影響，一是容易引發(fā)崩塌等次生災害，導致地基失穩(wěn)；二是斷裂破碎帶周圍巖體強度較低，是地下水富集地帶，容易引發(fā)冒頂和突涌等現(xiàn)象。巷道支護能夠緩和及減少圍巖的移動，使巷道斷面不致過度縮小，同時防止已散離和破壞的圍巖冒落。不同煤礦巷道條件不同，其支護類型也需因地制宜選擇合適的。對于立井開拓的煤礦，巷道的埋深決定了巷道頂部收到的地應力的大小，也很大程度上影響著提升運輸?shù)碾y易程度和成本的大小。地面沉降會造成巷道承受的地下應力的改變，可能造成井下巷道穩(wěn)定性降低。

(3)安全性因素。作為影響煤礦地下空間開發(fā)的首要考慮因素，這些因素和影響煤礦開發(fā)的安全因素具有一定的相同性。煤礦井下的瓦斯、煤塵一起在井下巷道的空間中影響正常的安全作業(yè)，甚至會造成嚴重的安全事故，產(chǎn)生巨大的損失。查明礦井水文地質(zhì)狀況可以使煤礦地下空間的開發(fā)利用從源頭上減少水害的發(fā)生。煤礦的煤層不可能完全采掘，對于剩余的煤炭，考慮煤層的自燃傾向性可以有針對性的制定出相應的防火安全措施。了解巷道的完好情況可以減少甚至杜絕開發(fā)期間的利用安全結(jié)構(gòu)性問題。

(5)經(jīng)濟性因素。經(jīng)濟性因素是煤礦地下空間開發(fā)的最終落腳點。影響后期開發(fā)的這類因素涉及到煤礦所在的區(qū)位、煤礦的提升運輸方式、煤礦現(xiàn)在的基本費用。不同的煤礦所處的區(qū)位不同，相應的開發(fā)資金投入與開發(fā)后產(chǎn)生的經(jīng)濟效益是不同的。有些礦井采用的是斜井甚至是立井開拓，靠提升機提升，當開采深度較大時，提升運輸能力受到限制。一般來說，平硐開拓的礦井可利用性最佳，其用途也最廣泛，斜井開拓次之，立井最差。煤礦的基本費用包含通風排水、巷道維護、設備維修等。

2 建立工程實例評價指標體系

2.1 研究區(qū)概況

江西煤業(yè)集團有限責任公司白源煤礦(以下簡稱“白源煤礦”)始建于1982年，1990年12月建成投產(chǎn)，核定生產(chǎn)能力為33萬t/a，位于江西省萍鄉(xiāng)市安源區(qū)白源鎮(zhèn)白源村境內(nèi)，于2020年關停。礦區(qū)中心點地理坐標為東經(jīng)113°51′45″，北緯27°38′43″；區(qū)域地形為低山-丘陵，區(qū)域總體地勢為東南高、西北低，地形起伏小，自然斜坡坡度一般為8°～15°；該區(qū)域為萍鄉(xiāng)市中心城區(qū)，人口集中，人類工程活動較多，原始地形地貌改造強烈。

萍鄉(xiāng)市作為百年江南煤都，早在2008年被國務院列為首批資源枯竭型城市。到十四五規(guī)劃末(即2025年)，萍鄉(xiāng)市計劃將所有生產(chǎn)煤礦關停，屆時，萍鄉(xiāng)將會出現(xiàn)大量廢棄礦井，如何妥善處理廢棄礦井問題對于萍鄉(xiāng)的發(fā)展至關重要。

2.2 建立評價指標體系

在選定評價指標之后，針對要建立的評價指標體系要反映該煤礦地下空間資源開發(fā)利用適宜性評價的目標和具體要求,這就需要遵守一定的構(gòu)建原則，即建立的評價指標體系要有系統(tǒng)性和普遍性，要有可比性，要有階段性和精度適用性，要有簡明性和可操作性。基于以上內(nèi)容，2019年在白源煤礦關停前，對白源煤礦地下空間開發(fā)適宜性評價指標參數(shù)進行調(diào)查，并建立白源煤礦評價指標體系(表1)。

表1中的白源煤礦地下空間開發(fā)適宜性評價因素共分為5大類20個小項，同時為了評價的有效進行，在參考大量文獻及查閱有關書籍資料和相關行業(yè)標準的基礎上，確定了體系中各個指標(容積、底面積、長度、地質(zhì)構(gòu)造、圍巖性質(zhì)、巷道支護形式、埋深、地面沉降、瓦斯、煤塵爆炸性、煤層自燃傾向性、水文地質(zhì)類型、巷道完好狀況、相對濕度、水質(zhì)、溫度、風速、區(qū)位、提升運輸、基本費用)的評定等級標準。這些因素間有一定的聯(lián)系，但也有一定程度的獨立性，相應模型層次結(jié)構(gòu)的適當建立適合這種情況，所以選用模糊數(shù)學法把定性的因素定量化，用模糊綜合評價模型分析，可以把復雜問題簡單化，有效地對白源煤礦地下空間開發(fā)適宜性進行評價。

根據(jù)建立的指標體系，對白源煤礦地下空間開發(fā)適宜性評價指標參數(shù)進行匯總(表2)。

表1 白源煤礦地下空間開發(fā)適宜性評價指標表Tab.1 Evaluation index of suitability for underground space development of Baiyuan coal mine

表2 白源煤礦地下空間開發(fā)適宜性評價指標表Tab.2 Evaluation index of suitability for underground space development of Baiyuan coal mine

3 評價指標權(quán)重的確立

3.1 建立層次分析結(jié)構(gòu)模型

目前，用于確定評價指標權(quán)重的方法很多，通常有調(diào)查統(tǒng)計法、層次分析法、專家直接經(jīng)驗法、因子分析法和數(shù)理統(tǒng)計法等，筆者采用層次分析法。

層次分析法(Analytic Hierarchy Process)簡稱AHP，為20世紀70年代中期西方學者提出。該方法是通過分析復雜問題包含的因素及其相互聯(lián)系，將實際問題分解為不同的因素，并將這些因素進一步劃分為多個級別的層次，因而建立起一個多層次結(jié)構(gòu)模型；然后對每一層次內(nèi)的各個因素再按照一種提前確定的原則進行兩兩相比，構(gòu)成不同的比較判斷矩陣。計算每一個比較判斷矩陣的最大特征值以及對應的歸一化特征向量，得到這一層次因素相對這一準則的權(quán)重，在這個基礎上進一步計算出各個層次要素對于總體目標的組合權(quán)重，從而得出不同設定因素的權(quán)重，為選擇最優(yōu)方案提供依據(jù)。

運用這種方法確定評標指標的權(quán)重可以很好的避免個人主觀性因素在評價過程中起到的作用，是評價的結(jié)果更加客觀，從而具有一定的科學性。筆者采用這種方法，并結(jié)合白源煤礦有關資料和實際情況來確定該礦地下空間開發(fā)適宜性評價指標的權(quán)重。

對需要解決的問題建立一個合理的層次結(jié)構(gòu)，通常情況下，將針對問題分解的不同因素按照他們之間的關系分為目標層、準則層和方案層。其中目標層是指決策的目的、要解決的問題；準則層是考慮的因素、決策的準則；方案層是決策時的備選方案(圖1)。

圖1 層次結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Hierarchy diagram

對于白源煤礦地下空間開發(fā)適宜性評價，影響因素很多且相互影響。本次研究將白源煤礦地下空間開發(fā)適宜性評價的主要因素歸結(jié)為：空間資源量、穩(wěn)定性因素、安全性因素、空間環(huán)境因素、經(jīng)濟性因素等5大因素，又進一步把這些因素具體分為20個評價指標，建立的層次結(jié)構(gòu)見圖2，圖2中A為目標層，B為準則層，C為方案層。

3.2 構(gòu)造比較判斷矩陣

選取一個上層的因素，然后把對其有影響的下層因素兩兩作對比以判斷出各個下層因素的重要程度的相對大小，最后構(gòu)成判斷矩陣的是上述比較的判斷結(jié)果，這是層次分析法運用過程中的關鍵步驟。對于作為根據(jù)的標度法，綜合目前國外和國內(nèi)所常見的標度法，1～9標度法對不需要較精確權(quán)值計算但需要對各比較因素進行排序計算的問題更加適合。1～9標度法就是利用1～9之間的9個數(shù)(還有倒數(shù))作為評價元素,來標度各功能之間的相對重要性大小，即：要比較某一層的n個因素a1，a2，……an(杜棟，2001；羅正清等，2004)。

針對上一層的同一個因素A的影響力，可以從a1,a2,……an中取任意ai和aj,并對它們對于A的重要性大小進行比較(表3)。最后比較的結(jié)果形成判斷矩陣。

圖2 白源煤礦地下空間開發(fā)適宜性評價層次結(jié)構(gòu)模型圖Fig.2 Hierarchical structure model for suitability evaluation of underground space development in Baiyuan coal mine

表3 1-9標度法中的標度值含義表Tab.3 Meaning of scale values in the 1-9 scale method

根據(jù)上述所建立的層次結(jié)構(gòu)模型并結(jié)合專家的經(jīng)驗評判，相對于A層因素由B層因素兩兩比較得到判斷矩陣，相對于B層各指標Bi，由C層元素兩兩比較得到判斷矩陣(表4)。

3.3 計算權(quán)重值并檢驗一致性

用來計算權(quán)重的方法發(fā)展到當今時代已經(jīng)有很多種等。其中，運用方根法求權(quán)重值是AHP中較為簡便且被廣為應用的一種方法。該方法涉及到一致性檢驗。一致性檢驗是盡可能地以客觀描述來代替人們利用AHP 中的主觀性，這要求客觀成分必須足夠合理。

表4 各層次的判斷矩陣表Tab.4 Judgment matrix of each layer

一致性檢驗有以下3個步驟：首先，計算一致性指標CI=(λmax-n)/(n-1)；其次，找出相應的平均隨機一致性指標RI；最后，計算一致性比例CR=CI/RI。式中：CR為一致性比率；CI為一致性指標；RI為平均一致性指標，平均隨機一致性指標值往往要通過查表獲得，筆者采用了平均隨機一致性指標表(表5)。在一般情況下，如果Cr<0.1，就認為判斷矩陣符合一致性；若CR≥0.1時，就認為判斷矩陣不符合一致性，需要進行調(diào)整和修正。

表5 1階～15階平均隨機一致性指標表Tab.5 Mean random consistency index of order 1～15

根據(jù)上述內(nèi)容通過計算結(jié)果如下。

(1)B層對A層所構(gòu)建的判斷矩陣的最大特征值λmax=5.888，CI=0.097 2，經(jīng)一致性檢驗，CR=0.086 8<0.1，則B層對A層所構(gòu)建的判斷矩陣是一致性矩陣，所以得出的特征向量是權(quán)向量，從而得到各項因素的權(quán)重值(表4)。

(2)C層對B1因素所構(gòu)建的判斷矩陣的最大特征值λmax=5.042 6，CI=0.010 6，經(jīng)一致性檢驗，CR=0.009 5<0.1，則C層對B1因素所構(gòu)建的判斷矩陣是一致性矩陣，所以得出的特征向量是權(quán)向量，從而得到各項因素的權(quán)重值(表4)。

(3)C層對B2因素所構(gòu)建的判斷矩陣的最大特征值λmax=5.113 6，CI=0.028 4，經(jīng)一致性檢驗，CR=0.025 3<0.1，則C層對B2因素所構(gòu)建的判斷矩陣是一致性矩陣，所以得出的特征向量是權(quán)向量，從而得到各項因素的權(quán)重值(表4)。

(4)C層對B3因素所構(gòu)建的判斷矩陣的最大特征值λmax=3.018 3，CI=0.009 2，經(jīng)一致性檢驗，CR=0.017 7<0.1，則C層對B3因素所構(gòu)建的判斷矩陣是一致性矩陣，所以得出的特征向量是權(quán)向量，從而得到各項因素的權(quán)重值(表4)。

(5)C層對B4因素所構(gòu)建的判斷矩陣的最大特征值λmax=4.160 8，CI=0.053 6，經(jīng)一致性檢驗，CR=0.060 2<0.1，則C層對B4因素所構(gòu)建的判斷矩陣是一致性矩陣，所以得出的特征向量是權(quán)向量，從而得到各項因素的權(quán)重值(表4)。

(6)C層對B5因素所構(gòu)建的判斷矩陣的最大特征值λmax=3.083，CI=0.019 2，經(jīng)一致性檢驗，CR=0.036 9<0.1，則C層對B5因素所構(gòu)建的判斷矩陣是一致性矩陣，所以得出的特征向量是權(quán)向量，從而得到各項因素的權(quán)重值(表4)。

接下來進行總體的一致性檢驗，需要完成的工作就是對于C層元素的權(quán)重進行總排序(表6)。

C1:b1c11+b2c12+b3c13+…bmc1m;

C2:b1c21+b2c22+b3c23+…bmc2m;

…

C1:b1cn1+b2cn2+b3cn3+…bmcnm。

表6 層次C總排序權(quán)重值表Tab.6 Total ranking weight values of level C

根據(jù)層次總排序隨機一致性比率CR=(b1CI1+b2CI2+…+bnCIn)/(b1RI1+b2RI2+…+bnRIn), 若CR<0.1，就認為判斷矩陣通過總排序一致性檢驗。

根據(jù)以上內(nèi)容，可得開發(fā)權(quán)重值(表7)。

對于總排序一致性的檢驗，代入數(shù)值：CR=0.023<0.1，所以整個層次的判斷比較矩陣通過總一致性檢驗。

表7 白源煤礦地下空間開發(fā)適宜性評價指標權(quán)重表Tab.7 Weight table of suitability evaluation index for underground space development of Baiyuan coal mine

4 模糊綜合評價

4.1 多級模糊綜合評價模型

煤礦地下空間資源開發(fā)利用適宜性評價受到多重因素的影響，可以運用模糊綜合評判，這種方法對于諸如此類問題進行評判時，需要把考慮的因素劃分為不同的層次，這時最好是運用多級評判解決該問題。為簡便計，以二級評判為例，其基本的方式與步驟如下。

4.1.1 確定評價對象的因素集合

因素集U分因素m個子集的Ui，i=1,2，…，m，將因素集U分成m個因素子集Ui，i=1,2,…,m，U=(U1,U2,…,Um)。其中，每個Ui又有ni個因素，即：Ui={ui1,ui2,…,uini},i=1,2,…,m。其中：uij表示第i類的第j個因素，j=1,2,…,ni，i=1,2,…,m。

4.1.2 建立權(quán)重集

由于是二級評判，且把所有因素分成了2個層次，這就要求建立2種權(quán)重集。第一類：根據(jù)每一類因素的重要程度，賦予各個因素類相應的權(quán)數(shù)：A=a1/U1+a2/U2+…+am/Um→(a1,a2,…,am)；第二類：對于每一類因素中的各個因素的重要程度，賦予適合的權(quán)數(shù)。假設第i類因素Ui的第j個因素uij的權(quán)數(shù)為aij，j=1,2,…,ni，i=1,2,…,m，則得到m個權(quán)重集合：Ai=ai1/ui1+ai2/ui2+…+aini/uini→(ai1,ai2,…,aini),i=1,2,…,m。

4.1.3 建立備擇集

備擇集是對各種因素評價結(jié)果的集合，而人們的意見集合只能有一個。假設總的評判的可能結(jié)果一共有p個，則備擇集通常情況下克表示為：V={v1,v1,…,vp}。

4.1.4 一級模糊綜合評判

此處對每一類因素中的各個因素進行綜合評判。假設按第i類Ui中的第j個因素uij評判，則評判對象是備擇集中的第k個元素vk的隸屬度為rijk，i=1，2，…，m；j= 1，2，…ni；k=1，2，…，p。就能得到m個一級評判矩陣Ri。

接下來運用一定的算法對第i類因素進行模糊綜合評判，即可得該類因素評判集Bi。

4.1.5 二級模糊綜合評判

這一級評判就是在因素類別之間進行一次評判，即在一級評判的基礎上再做一次評判。在這個時候，一級評判的結(jié)果Bi就單因素評價矩陣R。

再考慮到因素類別之間權(quán)重A，就可以得到二級模糊綜合評判D。

與此類似，可按照以上步驟進行三級甚至更多級的模糊綜合評判

4.2 白源煤礦地下空間開發(fā)適宜性評價

4.2.1 煤礦地下空間開發(fā)適宜性進行多層次模糊評價過程

根據(jù)上述，對白源煤礦地下空間開發(fā)適宜性進行多層次模糊評價，具體過程如下。

(1)確定評價對象的集合。針對評價的目標，把因素集合U分成5個因素集合，即：U=(U1,U2,U3,U4,U5,)。其中，U1代表安全性因素集合，U2代表穩(wěn)定性因素集合，U3代表空間資源量集合，U4代表空間環(huán)境因素集合，U5代表經(jīng)濟性因素集合。

對于每一個因素子集合，又都有相應的若干因素，即：

U1=(u11,u12,u13,u14,u15)；

U2=(u21,u22,u23,u24,u25)；

U3=(u31,u32,u33)；

U4=(u41,u42,u43,u44,u45)；

U5=(u51,u52,u53)。

其中：u1代表瓦斯等級；u12代表煤塵爆炸性；u13代表煤層自燃傾向性；u14代表水文地質(zhì)類型；u15代表巷道完好狀況；u21代表地質(zhì)構(gòu)造；u22代表圍巖性質(zhì)；u23代表巷道支護形式；u24代表巷道埋深；u25代表地面沉降；u31代表容積；u32代表底面積；u33代表長度；u41代表相對濕度；u42代表水質(zhì)；u43代表溫度；u44代表風速；u51代表區(qū)位；u52代表提升運輸；u53代表基本費用。

(2)建立權(quán)重集。所建立的權(quán)重集應包含各類因素的權(quán)重和每一類因素中各因素的權(quán)重，而各個因素權(quán)重的值已經(jīng)得出，則建立的權(quán)重集如下。

A=(A1,A2,A3,A4,A5)→A=(0.423 1, 0.172, 0.172, 0.172, 0.060 9)；

A1=(a11,a12,a13,a14,a15)→A1=(0.082 4, 0.082 4, 0.082 4, 0.452 7, 0.300 1)；

A2=(a21,a22,a23,a24,a25)→A2=(0.487 5, 0.227 7, 0.141 8, 0.087 4, 0.055 6)；

A3=(a31,a32,a33)→A3=(0.625, 0.238 5, 0.136 5)；

A4=(a41,a42,a43,a44)→A4=(0.503 1, 0.321 4, 0.120 9, 0.054 6)；

A5=(a51,a52,a53)→A5=(0.637, 0.258 3, 0.104 7)。

(3)建立評價等級集合。建立的評價等級集合就是備擇集，筆者建立的白源煤礦地下空間開發(fā)適宜性評價指標的評判集合V=(v1,v2,v3)=(適宜，較適宜，不適宜)3個級別。

(4)進行模糊綜合評判。該步驟就是按某一類別因素中的各個因素進行綜合評價，首先應確定出各個因素對評價等級集合(即備擇集)的隸屬程度，這需要通過建立每一項指標的隸屬函數(shù)來加以確定。這些評價指標根據(jù)其自身屬性可分為可定量指標和可定性指標2類。報告中把2類指標結(jié)合在一起全面考慮，從而有理有據(jù)地確定指標的隸屬度。

對定量指標隸屬度的確定，通常采用分段線性函數(shù)的方法。這種分段線性函數(shù)在定義域分成段，然后隸屬度函數(shù)和線性擬合。經(jīng)常使用的隸屬函數(shù)分布是多種多樣的。本報告根據(jù)白源煤礦地下空間開發(fā)適宜性評價的參數(shù)的實際情況，選用三角形及梯形的混合隸屬度函數(shù)來確定指標的隸屬度。

這樣的函數(shù)常用的有2種：第一種是正向隸屬函數(shù)曲線(即評價指標值與評語集成正相關關系)(圖3)。

圖3 正向隸屬函數(shù)曲線圖Fig.3 Forward membership function curve

正向隸屬函數(shù)的數(shù)學表達式如下。

第二種是逆向隸屬函數(shù)曲線(即評價指標值與評語集成反向相關關系)(圖4)。

圖4 逆向隸屬函數(shù)曲線圖Fig.4 curve of inverse membership function

逆向隸屬函數(shù)的數(shù)學表達式如下。

式中：x1、x2、x3為將定義域劃分為若干模糊子集而確定的臨界值；r1(x)、r2(x)、r3(x)為隸屬度函數(shù)。

對定性指標隸屬度的確定，則是在依據(jù)實際情況構(gòu)建的評價指標隸屬度表中取合適的隸屬度值，進而構(gòu)建評判矩陣。而對其處置是根據(jù)實際需要把等級分為多個層次，以區(qū)分屬性。

4.2.2 白源煤礦地下空間開發(fā)適宜性評價判斷矩陣的構(gòu)建

(1)安全性因素。結(jié)合前人經(jīng)驗所建立的定性評價因素的隸屬度表(表8)，把瓦斯等級、煤塵爆炸性、煤層自燃傾向性、水文地質(zhì)類型、巷道完好狀況等5個指標相對于備擇集劃分為3個級別，在確定了白源煤礦對應的指標的級別后，再確定該因素隸屬度。

按上述定性確定隸屬度的方法并結(jié)合白源煤礦的評價指標的參數(shù)，建立隸屬度矩陣，即一級評判矩陣，如下所示。

(2)穩(wěn)定性因素。結(jié)合前人經(jīng)驗所建立的穩(wěn)定性因素定性評價因素的隸屬度表(表9)，把地質(zhì)構(gòu)造、圍巖性質(zhì)、巷道支護形式等3個指標相對于備擇集劃分為3個級別，在確定了白源煤礦對應的指標的級別后，再確定該因素隸屬度。而巷道埋深、地面沉降采用逆向隸屬函數(shù)計算。

表8 安全性因素定性評價隸屬度表Tab.8 Membership degree of qualitative evaluation of of safety factors

表9 穩(wěn)定性因素定性評價隸屬度表Tab.9 Membership degree of qualitative evaluation of stability factors

續(xù)表

按上述定性的確定隸屬度的方法并結(jié)合白源煤礦的評價指標的參數(shù)，建立隸屬度矩陣，即一級評判矩陣，如下所示。

(3)空間資源量。對白源煤礦空間資源量因素，其二級指標(容積、底面積、長度)采用正向隸屬函數(shù)計算，最終隸屬度矩陣，即一級評判矩陣，如下所示。

(4)空間環(huán)境因素。結(jié)合前人經(jīng)驗所建立的空間環(huán)境因素定性評價因素的隸屬度表(表10)，把相對濕度、水質(zhì)、溫度、風速等4個指標相對于備擇集劃分為3個級別，在確定了白源煤礦對應的指標的級別后，再確定該因素隸屬度。

按上述定性的確定隸屬度的方法并結(jié)合白源煤礦的評價指標的參數(shù)，建立隸屬度矩陣，即一級評判矩陣，如下所示。

(5)經(jīng)濟性因素。結(jié)合前人經(jīng)驗所建立的經(jīng)濟性因素定性評價因素的隸屬度表(表11)，把區(qū)位、提升運輸、基本費用等3個指標相對于備擇集劃分為3個級別，在確定了白源煤礦對應的指標的級別后，再確定該因素隸屬度。

表10 空間環(huán)境因素定性評價隸屬度Tab.10 Membership degree of qualitative evaluation of spatial environmental factors

續(xù)表10

表11 經(jīng)濟性因素評價隸屬度Tab.11 Membership degree of qualitative evaluation of economic factors

對白源煤礦經(jīng)濟性因素，其二級指標(區(qū)位、提升運輸、基本費用)采用正向隸屬函數(shù)計算，最終隸屬度矩陣，即一級評判矩陣，如下所示。

4.2.3 白源煤礦地下空間開發(fā)適宜性評價一級模糊綜合評判

對各因素類進行一級模糊綜合評判，即可得到評判集Bi。由上述的評判集與判斷矩陣的關系式：Bi=Ai·Ri，以及計算得出的因素類中各因素的權(quán)重，經(jīng)計算可得各因素類的評判集合如下。

4.2.4 白源煤礦地下空間開發(fā)適宜性評價二級模糊綜合評判

根據(jù)上述所述理論，單因素一級評判的結(jié)果Bi可構(gòu)成矩陣R，而因素類之間的權(quán)重值為A，則由D=A·R，可得如下。

D=(0.423 1, 0.172, 0.172, 0.172, 0.060 9)·

=(0.389 1 0.419 9 0.191)。

結(jié)果表明，白源煤礦地下空間開發(fā)適宜性評價結(jié)果對適宜等級的隸屬度為0.389 1，對較適宜等級的隸屬度為0.419 9，對不適宜等級的隸屬度為0.191。根據(jù)最大隸屬度原則，白源煤礦地下空間開發(fā)適宜性評價對較適宜等級的隸屬度最大，即dmax=0.419 9，所以白源煤礦地下空間開發(fā)適宜性評價的結(jié)果是較適宜。

5 結(jié)論

(1)基于模糊數(shù)學理論的煤礦地下空間開發(fā)利用適宜性評價方法應當先建立評價指標體系，確定了體系中各個指標的評定等級標準，然后利用層次分析法確定評價指標權(quán)重，最后運用模糊數(shù)學理論進行綜合評判。

(2)以白源煤礦為例，利用模糊數(shù)學理論中的層次分析法首先建立評價指標體系，包括空間資源量、穩(wěn)定性因素、安全性因素、空間環(huán)境因素、經(jīng)濟性因素等5大類以及20小項評價指標，確定出評價指標在煤礦地下空間開發(fā)適宜性評價中的權(quán)重，然后建立用于白源煤礦地下空間開發(fā)利用適宜性評價的多層次模糊綜合評判模型，再用多層次模糊綜合評價法對煤礦地下空間開發(fā)適宜性進行有效評估。白源煤礦地下空間開發(fā)利用適宜性評價對較適宜等級的隸屬度最大，即dmax=0.419 9，白源煤礦地下空間開發(fā)適宜性評價的結(jié)果是較適宜。