張鐵亮 王卓 徐樂(lè) 丁曉宇

螺紋連接松動(dòng)問(wèn)題研究綜述

張鐵亮1,2王卓3,4徐樂(lè)5丁曉宇2

（1 中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院，北京 100094；2 北京理工大學(xué)機(jī)械與車(chē)輛學(xué)院，北京 100081；3 內(nèi)蒙古第一機(jī)械集團(tuán)有限公司，包頭 014030；4 特種車(chē)輛及其傳動(dòng)系統(tǒng)智能制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，包頭 014030；5 鋼鐵研究總院特殊鋼研究所，北京 100081）

螺紋連接松動(dòng)問(wèn)題一直受到廣泛關(guān)注。本文對(duì)螺紋連接松動(dòng)問(wèn)題的研究和技術(shù)現(xiàn)狀進(jìn)行了總結(jié)。首先總結(jié)了螺紋連接松動(dòng)問(wèn)題研究工作常用的試驗(yàn)方法，然后從非旋轉(zhuǎn)松動(dòng)和旋轉(zhuǎn)松動(dòng)兩個(gè)方面總結(jié)了螺紋連接的松動(dòng)機(jī)理，接著討論了螺紋連接防松性能的測(cè)試與評(píng)價(jià)方法，以及一些典型防松緊固件的防松原理。最后，本文總結(jié)了現(xiàn)有研究中存在的不足，并為未來(lái)的研究工作提出了一些新思路。

螺紋連接；松動(dòng)；防松性能；評(píng)價(jià)方法；防松緊固件

0 引言

螺紋連接具有安裝和拆卸方便、制造簡(jiǎn)單、互換性強(qiáng)和外形尺寸小等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用十分廣泛。但是螺紋連接結(jié)構(gòu)常常處于振動(dòng)或沖擊的工況之下，這使得螺紋連接結(jié)構(gòu)容易出現(xiàn)松動(dòng)問(wèn)題。螺紋連接松動(dòng)是指螺紋連接的預(yù)緊力衰減。預(yù)緊力衰減一方面可能導(dǎo)致連接功能的喪失，破壞結(jié)構(gòu)完整性；另一方面則會(huì)改變連接部位的剛度和阻尼，從而對(duì)產(chǎn)品的動(dòng)力學(xué)性能產(chǎn)生影響，因此，學(xué)者們對(duì)螺紋連接松動(dòng)問(wèn)題展開(kāi)了大量研究，至今已在螺紋連接松動(dòng)機(jī)理和防松方法等方面形成了豐富的研究成果，一定程度上為緊固件設(shè)計(jì)、螺紋連接設(shè)計(jì)、緊固件制造工藝及螺紋連接裝配工藝的優(yōu)化提供了理論依據(jù)。然而由于螺紋連接松動(dòng)問(wèn)題的復(fù)雜性，已有研究成果還不能完全解決這個(gè)問(wèn)題，相關(guān)研究工作仍在持續(xù)進(jìn)行。本文從螺紋連接松動(dòng)的試驗(yàn)方法、螺紋連接松動(dòng)機(jī)理、螺紋連接防松性能測(cè)試與評(píng)價(jià)、典型防松緊固件防松原理這四個(gè)方面對(duì)已有研究工作進(jìn)行梳理和總結(jié)，具體邏輯框架如圖1所示。

圖1 文章邏輯框架

1 關(guān)于螺紋連接松動(dòng)的基本概念

本文基于已有研究成果和工程領(lǐng)域的普遍認(rèn)知，先對(duì)松動(dòng)、防松性能等相關(guān)概念進(jìn)行明確的界定，這些概念之間相互關(guān)系如圖2所示。

圖2 防松性能與螺紋連接松動(dòng)的關(guān)系

本文認(rèn)為螺紋連接松動(dòng)指的就是螺紋連接預(yù)緊力的衰減，進(jìn)一步的，可以將松動(dòng)分為旋轉(zhuǎn)松動(dòng)和非旋轉(zhuǎn)松動(dòng)，其中旋轉(zhuǎn)松動(dòng)是指內(nèi)外螺紋間發(fā)生了導(dǎo)致預(yù)緊力衰減的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，非旋轉(zhuǎn)松動(dòng)是指除了旋轉(zhuǎn)松動(dòng)之外導(dǎo)致預(yù)緊力衰減的其它力學(xué)過(guò)程，常見(jiàn)非旋轉(zhuǎn)松動(dòng)因素包括表面嵌入、蠕變、塑性變形、微動(dòng)磨損等。此外，在本文中防松性能和自鎖性能的含義是相同的，指的是抑制螺紋連接發(fā)生旋轉(zhuǎn)松動(dòng)的能力，防松性能越強(qiáng)，螺紋連接越不容易出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)松動(dòng)失效。另外，防松性能也與蠕變、塑性變形、微動(dòng)磨損等因素密切相關(guān)，防松性能越強(qiáng)，通常也意味著非旋轉(zhuǎn)松動(dòng)程度越輕。

2 螺紋連接松動(dòng)的試驗(yàn)方法

螺紋連接松動(dòng)問(wèn)題的試驗(yàn)、仿真及理論研究通常針對(duì)圖3所示的典型螺紋連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行，包括螺栓、螺母、兩個(gè)被壓件。在研究工作中，通常將一個(gè)被壓件固定（固定件），對(duì)另一個(gè)被壓件（活動(dòng)件）施加周期性的載荷（力、力矩、位移或轉(zhuǎn)角）以模擬振動(dòng)，觀測(cè)在不同載荷條件下的預(yù)緊力衰減，或者研究不同載荷條件對(duì)旋轉(zhuǎn)松動(dòng)或非旋轉(zhuǎn)松動(dòng)的影響。常見(jiàn)振動(dòng)載荷施加方法主要分為四種：軸向振動(dòng)、橫向振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和彎曲振動(dòng)。

圖3 典型的螺紋連接結(jié)構(gòu)形式

所謂軸向振動(dòng)是指在沿著螺紋軸向方向上對(duì)活動(dòng)件施加周期性往復(fù)力載荷，如圖4 a)所示。如果以固定件為基準(zhǔn)，在軸向振動(dòng)載荷作用下活動(dòng)件將沿著軸往復(fù)運(yùn)動(dòng)。螺紋連接松動(dòng)問(wèn)題的早期研究就是通過(guò)軸向振動(dòng)試驗(yàn)開(kāi)展的[1-2]，還有其它學(xué)者采用過(guò)這種試驗(yàn)方法，代表性的有劉建華等[3-5]，使用的試驗(yàn)裝置如圖4 b)所示。

圖4 軸向振動(dòng)試驗(yàn)方法原理及裝置

所謂橫向振動(dòng)是指在垂直于螺紋軸線方向上對(duì)活動(dòng)件施加周期性往復(fù)力載荷，如圖5 a)所示。如果以固定件為基準(zhǔn)，在橫向振動(dòng)載荷作用下活動(dòng)件可以沿著軸或軸做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。德國(guó)學(xué)者Junker于1969年最早提出了該試驗(yàn)方法[6]，因此該方法又被稱為Junker測(cè)試方法。Junker首先通過(guò)該試驗(yàn)方法發(fā)現(xiàn)橫向振動(dòng)載荷容易導(dǎo)致螺紋連接松動(dòng)。由于橫向振動(dòng)載荷被廣泛認(rèn)為是導(dǎo)致實(shí)際工況下螺紋連接松動(dòng)的主要載荷，該試驗(yàn)方法后來(lái)被標(biāo)準(zhǔn)化，用于測(cè)試螺紋連接的防松性能，德國(guó)標(biāo)準(zhǔn)DIN 65151[7]、國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO 16130-2015[8]，以及我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 10431-2008[9]都是基于該方法，圖5 b)給出了該試驗(yàn)方法的典型裝置示意圖。值得一提的是，航空航天領(lǐng)域常用國(guó)軍標(biāo)GJB 715.3A-2002[10]來(lái)測(cè)試自鎖螺母的自鎖性能，圖5 c)給出了該試驗(yàn)方法的裝置示意圖，其本質(zhì)也是給螺紋連接施加橫向振動(dòng)載荷。

圖5 橫向振動(dòng)試驗(yàn)方法原理及裝置

相比于上述兩種載荷形式，基于扭轉(zhuǎn)振動(dòng)載荷和彎曲振動(dòng)載荷研究螺紋連接松動(dòng)問(wèn)題的工作相對(duì)較少。所謂扭轉(zhuǎn)振動(dòng)是指圍繞螺紋軸線對(duì)活動(dòng)件施加周期性往復(fù)力矩，如圖6 a)所示。如果以固定件為基準(zhǔn)，在扭轉(zhuǎn)振動(dòng)載荷作用下活動(dòng)件將繞著軸往復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)。Clark和Cook[11]建立的一個(gè)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)試驗(yàn)裝置如圖6 b)所示。所謂彎曲振動(dòng)是指圍繞一個(gè)垂直于螺紋軸線的方向?qū)顒?dòng)件施加周期性往復(fù)力矩，如圖7(a)所示。如果以固定件為基準(zhǔn)，在彎曲振動(dòng)載荷作用下活動(dòng)件可以繞著軸或軸往復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)。杜永強(qiáng)等[12]建立的一個(gè)彎曲振動(dòng)試驗(yàn)裝置如圖7(b)所示。如果以固定件為基準(zhǔn)，上述四種振動(dòng)載荷完整對(duì)應(yīng)了活動(dòng)件的6個(gè)自由度，因此具有很好的代表性，實(shí)際的復(fù)雜振動(dòng)載荷可以近似被視為這幾種振動(dòng)載荷的耦合。

圖6 扭轉(zhuǎn)振動(dòng)試驗(yàn)方法原理及裝置

圖7 彎曲振動(dòng)試驗(yàn)方法原理及裝置

3 螺紋連接松動(dòng)機(jī)理

3.1 非旋轉(zhuǎn)松動(dòng)

非旋轉(zhuǎn)松動(dòng)主要和材料特性、界面接觸及摩擦行為等密切相關(guān)，其原因主要包括：蠕變/應(yīng)力松弛、塑性變形、表面嵌入和微動(dòng)磨損。

3.1.1蠕變/應(yīng)力松弛

材料的蠕變或應(yīng)力松弛可以導(dǎo)致螺紋連接出現(xiàn)預(yù)緊力衰減。蠕變是指在恒定應(yīng)力作用下，應(yīng)變隨時(shí)間而增加的現(xiàn)象。應(yīng)力松弛是指恒定應(yīng)變作用下，應(yīng)力隨時(shí)間而減小的現(xiàn)象。到目前，對(duì)于蠕變與應(yīng)力松弛關(guān)聯(lián)關(guān)系的微觀機(jī)理還沒(méi)有共同觀點(diǎn)，但二者都可以用位錯(cuò)理論進(jìn)行解釋，普遍認(rèn)為應(yīng)力松弛是蠕變現(xiàn)象的另一種表現(xiàn)，或者說(shuō)應(yīng)力松弛現(xiàn)象的本質(zhì)是存在蠕變行為[13-14]。蠕變或應(yīng)力松弛對(duì)預(yù)緊力衰減的影響機(jī)理是比較清晰的，只要知道材料的蠕變或應(yīng)力松弛數(shù)據(jù)便可以通過(guò)仿真對(duì)預(yù)緊力衰減進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，也可以通過(guò)試驗(yàn)直接測(cè)量蠕變或應(yīng)力松弛導(dǎo)致的預(yù)緊力衰減。研究表明，對(duì)于墊圈是金屬材料且無(wú)涂層的高強(qiáng)度螺紋連接[15]，蠕變?cè)斐傻念A(yù)緊力衰減量?jī)H占初始預(yù)緊力的3%～5%。但是對(duì)于一些具有密封功能的螺紋連接，墊圈通常由較軟材料制成，如丁苯橡膠墊圈和PTFE（聚四氟乙烯），這類(lèi)墊圈材料的蠕變可能導(dǎo)致螺紋連接出現(xiàn)較大的預(yù)緊力衰減[16]。

3.1.2塑性變形

在初始預(yù)緊力的作用下，螺紋牙局部的應(yīng)力可能就已經(jīng)超過(guò)了屈服極限，在外部交變載荷作用下，螺紋牙根部的塑性變形區(qū)域會(huì)進(jìn)一步擴(kuò)大，從而導(dǎo)致預(yù)緊力的衰減。如果外部交變載荷幅值不變，在其作用一段時(shí)間后預(yù)緊力會(huì)停止繼續(xù)衰減，這是因?yàn)樵诤愣ǖ妮d荷幅值下塑性變形區(qū)域不會(huì)持續(xù)擴(kuò)大。Jiang等[17]使用膠粘劑將螺栓和螺母固定，使內(nèi)外螺紋間不發(fā)生相對(duì)旋轉(zhuǎn)，然后對(duì)螺紋連接施加周期性橫向振動(dòng)載荷，試驗(yàn)結(jié)果表明在最初的200個(gè)振動(dòng)周期以內(nèi)，預(yù)緊力衰減了10%～40%。侯世遠(yuǎn)和廖日東[18]研究了不同因素作用下塑性變形導(dǎo)致的預(yù)緊力衰減，發(fā)現(xiàn)橫向力載荷幅值對(duì)螺紋連接塑性變形的影響最明顯。

3.1.3表面嵌入

目前對(duì)于表面嵌入導(dǎo)致的預(yù)緊力衰減沒(méi)有一個(gè)非常清晰的機(jī)理性解釋，只能大致解釋為：螺紋連接各表面從微觀上都是粗糙的，在預(yù)緊力作用下，表面上的凸起區(qū)域或者因擠壓而發(fā)生塑性變形或者會(huì)嵌入凹陷區(qū)域，在外部工作載荷作用下，界面的微變形和嵌入會(huì)進(jìn)一步加劇，這會(huì)使得螺紋牙釋放一部分應(yīng)力，從而導(dǎo)致預(yù)緊力衰減。目前對(duì)表面嵌入導(dǎo)致預(yù)緊力衰減的相關(guān)研究非常少，已有研究工作主要是基于試驗(yàn)得到一些經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。Meyer和Strelow[19]發(fā)現(xiàn)表面嵌入導(dǎo)致的預(yù)緊力衰減量大約占初始預(yù)緊力的10%。德國(guó)標(biāo)準(zhǔn)VDI 2230[20]給出了表面嵌入導(dǎo)致預(yù)緊力損失的經(jīng)驗(yàn)公式。

3.1.4微動(dòng)磨損

在持續(xù)的外部力熱交變載荷作用下，螺紋連接界面會(huì)出現(xiàn)微動(dòng)磨損，這會(huì)導(dǎo)致預(yù)緊力衰減。Liu等[4-5]使用掃描電子顯微鏡觀察了軸向振動(dòng)條件下的螺紋界面，發(fā)現(xiàn)了明顯的磨損跡象，并且發(fā)現(xiàn)初始預(yù)緊力大小、軸向振幅和表面涂層類(lèi)型都顯著影響微動(dòng)磨損。Zou等[21]和Zhang等[22]采用類(lèi)似的方法研究了橫向振動(dòng)條件下的螺紋界面微動(dòng)磨損，發(fā)現(xiàn)增大預(yù)緊力和采用特殊涂層能顯著減小微動(dòng)磨損的影響。

綜上，螺紋連接非旋轉(zhuǎn)松動(dòng)的機(jī)理在定性層面上是比較清楚的，螺紋連接的非旋轉(zhuǎn)松動(dòng)是無(wú)法避免的力學(xué)現(xiàn)象。對(duì)于不同的非旋轉(zhuǎn)松動(dòng)因素，工程中可采用不同的手段來(lái)控制其造成的負(fù)面影響。比如，對(duì)于蠕變或應(yīng)力松弛的影響，可以通過(guò)有限元仿真進(jìn)行預(yù)測(cè)，并通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)來(lái)緩解蠕變或應(yīng)力松弛的影響。對(duì)于塑性變形的影響，可以通過(guò)裝配工藝的優(yōu)化對(duì)其進(jìn)行控制，比如基于“過(guò)載力矩法”（先把螺紋連接加載到一個(gè)比目標(biāo)力矩更高的力矩，然后拆卸，然后再加載到目標(biāo)力矩）的裝配工藝可以有效減小服役階段由于塑性變形導(dǎo)致的預(yù)緊力衰減。對(duì)于表面嵌入的影響，螺紋連接設(shè)計(jì)規(guī)范VDI 2230[20]有專門(mén)的考慮。微動(dòng)磨損的影響通常較小，可以通過(guò)增大預(yù)緊力或采用特殊涂層等方法來(lái)有效減緩。

3.2 旋轉(zhuǎn)松動(dòng)

對(duì)旋轉(zhuǎn)松動(dòng)的研究可以根據(jù)所用振動(dòng)載荷的不同進(jìn)行細(xì)分，包括軸向振動(dòng)、橫向振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和彎曲振動(dòng)。

3.2.1 軸向振動(dòng)

20世紀(jì)40年代，Goodier和Sweeney[1]設(shè)計(jì)了一個(gè)軸向振動(dòng)試驗(yàn)裝置，并通過(guò)顯微鏡對(duì)螺母的旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行了觀測(cè)，研究結(jié)果表明，500個(gè)振動(dòng)周期以后螺母發(fā)生了0.0055弧度的微小轉(zhuǎn)動(dòng)，他們認(rèn)為螺母沿徑向方向的膨脹和螺栓沿徑向方向的收縮會(huì)產(chǎn)生了徑向相對(duì)滑移，從而導(dǎo)致螺母旋轉(zhuǎn)松動(dòng)。后來(lái)，Sauer等[2]進(jìn)一步研究了振動(dòng)周期、動(dòng)靜載荷比、接觸面狀態(tài)和預(yù)緊力對(duì)旋轉(zhuǎn)松動(dòng)的影響。Paland[23]研究了多種緊固件在軸向振動(dòng)條件下的旋轉(zhuǎn)松動(dòng)行為，并測(cè)量了螺母螺紋界面的切應(yīng)變。Gambrell[24]研究了螺紋牙類(lèi)型（粗牙或細(xì)牙）、初始預(yù)緊力、潤(rùn)滑條件、動(dòng)靜載荷比、加載頻率和循環(huán)次數(shù)對(duì)旋轉(zhuǎn)松動(dòng)的影響。Sakai[25]通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在初始振動(dòng)周期（約200個(gè)周期）內(nèi)，預(yù)緊力的衰減主要是塑性變形導(dǎo)致的，而在隨后的振動(dòng)過(guò)程中，如果軸向振動(dòng)的振幅不增大，預(yù)緊力將保持不變，即不發(fā)生旋轉(zhuǎn)松動(dòng)。

隨著仿真技術(shù)的進(jìn)步，學(xué)者們對(duì)比問(wèn)題進(jìn)行了更深入的研究。Hess等[26-27]基于動(dòng)力學(xué)模型和軸向振動(dòng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，螺紋連接在軸向振動(dòng)條件下可以產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)松動(dòng)、旋轉(zhuǎn)擰緊和無(wú)旋轉(zhuǎn)三種形式，產(chǎn)生哪種運(yùn)動(dòng)主要受振幅和頻率的影響。Izumi等[28]通過(guò)三維有限元仿真觀測(cè)到了軸向振動(dòng)條件下螺紋連接的旋轉(zhuǎn)松動(dòng)，而且解釋了旋轉(zhuǎn)松動(dòng)機(jī)理，他們認(rèn)為是螺母變形引起支撐界面滑移導(dǎo)致了旋轉(zhuǎn)松動(dòng)。Sakai[29]的理論分析和上述結(jié)論一致，而且還進(jìn)一步給出了軸向振動(dòng)引發(fā)旋轉(zhuǎn)松動(dòng)的臨界條件。然而，其它一些學(xué)者的研究結(jié)論卻與上述結(jié)論不完全一致。Nassar等[30-31]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)軸向振動(dòng)可以導(dǎo)致螺紋連接預(yù)緊力衰減，但是幾乎不會(huì)導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)松動(dòng)。劉建華等[3-5]深入總結(jié)和研究了軸向振動(dòng)下的螺紋連接松動(dòng)問(wèn)題，他們認(rèn)為在軸向振動(dòng)初期，導(dǎo)致螺紋連接預(yù)緊力衰減的主要原因是塑性變形，而隨著振動(dòng)的持續(xù)，塑性變形的影響逐漸消失，此后預(yù)緊力衰減的主要原因是螺紋連接界面的微動(dòng)磨損。結(jié)合已有研究成果和工程經(jīng)驗(yàn)，本文認(rèn)為當(dāng)軸向振動(dòng)滿足特定條件時(shí)可能導(dǎo)致螺紋連接出現(xiàn)持續(xù)性旋轉(zhuǎn)松動(dòng)，但是一般工況下不會(huì)出現(xiàn)，軸向振動(dòng)通常不是工程中導(dǎo)致螺紋連接旋轉(zhuǎn)松動(dòng)的主要載荷形式。對(duì)于軸向振動(dòng)與旋轉(zhuǎn)松動(dòng)的具體關(guān)系有待更精細(xì)化和更系統(tǒng)的研究工作來(lái)徹底揭示。

3.2.2橫向振動(dòng)

1969年，德國(guó)工程師Junker[6]在論文中首次提出了橫向振動(dòng)試驗(yàn)方法，并發(fā)現(xiàn)橫向振動(dòng)條件下螺紋連接容易出現(xiàn)快速的旋轉(zhuǎn)松動(dòng)。Junker提出了一個(gè)簡(jiǎn)化力學(xué)模型對(duì)此現(xiàn)象進(jìn)行機(jī)理性解釋。這里對(duì)其解釋進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹，圖8 a)代表螺紋界面的簡(jiǎn)化力學(xué)模型，圖8 b)代表支撐界面的簡(jiǎn)化力學(xué)模型，M可以代表螺母，N可以代表螺栓，N的斜面傾角代表螺旋升角。在靜態(tài)預(yù)緊力（即圖8 a)中的軸向力）作用下，預(yù)緊力在斜面內(nèi)的分力無(wú)法克服最大靜摩擦力，M會(huì)靜止于N之上，不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。但是當(dāng)將橫向振動(dòng)載荷施加到此模型中后，M所受橫向力載荷（如慣性力）和預(yù)緊力在斜面內(nèi)的分力之和可能會(huì)克服最大靜摩擦力，同時(shí)支撐面上的橫向力載荷也克服最大靜摩擦力，使得M和N之間出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)，從而造成螺紋連接的旋轉(zhuǎn)松動(dòng)。由于這一解釋實(shí)質(zhì)上假設(shè)了螺紋界面和支撐界面出現(xiàn)整體滑移，界面最大靜摩擦力完全被克服，因此可被稱為界面完全滑移理論。相比于軸向振動(dòng)，橫向振動(dòng)更容易導(dǎo)致螺紋界面和支撐界面產(chǎn)生滑移，進(jìn)而導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)松動(dòng)。

以上述研究為基礎(chǔ)，Yamamoto和Kasei[32]提出旋轉(zhuǎn)松動(dòng)分為兩個(gè)階段，在第一階段，螺紋界面滑移，螺桿彈性扭轉(zhuǎn)；在第二階段，支撐界面滑移，螺桿扭轉(zhuǎn)回彈，這兩個(gè)階段不斷重復(fù)，導(dǎo)致螺紋連接的持續(xù)性旋轉(zhuǎn)松動(dòng)。Sakai[33]給出了導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)松動(dòng)的臨界摩擦系數(shù)，并給出了導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)松動(dòng)的臨界橫向位移的計(jì)算公式。Yamamoto和Kasei[34]認(rèn)為周期性橫向振動(dòng)導(dǎo)致了周期性扭轉(zhuǎn)變形，扭轉(zhuǎn)變形的產(chǎn)生和恢復(fù)是能量累積和釋放的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)松動(dòng)持續(xù)進(jìn)行。Kasei等[35]指出在支撐界面出現(xiàn)滑移之前，螺紋界面可能先出現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這是快速旋轉(zhuǎn)松動(dòng)的開(kāi)端。Vinogradov和Huang[36]建立了螺紋連接的動(dòng)力學(xué)模型，研究了激勵(lì)頻率對(duì)旋轉(zhuǎn)松動(dòng)的影響規(guī)律。Zadoks等[37-38]推導(dǎo)了預(yù)緊力衰減過(guò)程的理論預(yù)測(cè)模型，利用該模型對(duì)旋轉(zhuǎn)松動(dòng)機(jī)理進(jìn)行了解釋。Nassar等[39]提出了一個(gè)往復(fù)橫向力載荷作用下螺紋連接力學(xué)行為的理論模型，基于該模型研究了旋轉(zhuǎn)松動(dòng)的臨界力學(xué)條件[40]。

圖8 橫向振動(dòng)條件下旋轉(zhuǎn)松動(dòng)產(chǎn)生機(jī)理簡(jiǎn)化力學(xué)模型

Pai和Hess[41-42]在2002年基于有限元仿真研究了螺紋界面和支撐界面在橫向振動(dòng)條件下的局部滑移行為，發(fā)現(xiàn)界面局部滑移區(qū)域隨著往復(fù)振動(dòng)而交替變化，雖然界面上沒(méi)有出現(xiàn)完全滑移，但螺紋連接仍在持續(xù)旋轉(zhuǎn)松動(dòng)。所謂局部滑移是指螺紋連接界面（包括螺紋界面和支撐界面）的局部區(qū)域出現(xiàn)了滑動(dòng)摩擦。圖9為一個(gè)橫向振動(dòng)周期內(nèi)某螺紋界面滑移狀態(tài)的變化過(guò)程，圖中深色區(qū)域代表靜摩擦區(qū)域，淺色區(qū)域代表滑移區(qū)域。圖9反映了螺紋界面局部滑移區(qū)域隨著往復(fù)振動(dòng)而交替變化的過(guò)程。深入的仿真研究表明，隨著振動(dòng)的不斷進(jìn)行，螺紋界面滑移區(qū)域的面積可能會(huì)不斷地?cái)U(kuò)大，這會(huì)伴隨著螺紋連接旋轉(zhuǎn)松動(dòng)的發(fā)生。

圖9 一個(gè)橫向振動(dòng)周期內(nèi)某螺紋界面滑移狀態(tài)變化過(guò)程

基于Pai和和Hess的研究思路，Izumi等[43-44]采用更細(xì)致的有限元仿真進(jìn)一步研究了界面局部滑移導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)松動(dòng)的過(guò)程。Zhang等[45]基于有限元仿真發(fā)現(xiàn)，橫向振動(dòng)除了會(huì)導(dǎo)致界面產(chǎn)生局部滑移外，也會(huì)導(dǎo)致界面的壓力分布出現(xiàn)周期性變化，二者的共同作用導(dǎo)致了旋轉(zhuǎn)松動(dòng)。日本學(xué)者們[46]通過(guò)橫向振動(dòng)試驗(yàn)獲得了導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)松動(dòng)的臨界橫向位移。Yokoyama等[47]建立了一個(gè)描述橫向振動(dòng)條件下螺紋連接力學(xué)行為的理論模型，發(fā)現(xiàn)螺栓的傾斜程度會(huì)影響作用力矩，進(jìn)而影響局部滑移的累積過(guò)程。Dinger和Friedrich[48]基于有限元提出采用滑移面積占總接觸面積比值這個(gè)參數(shù)來(lái)定量表征局部滑移的累積過(guò)程。Jiang等[49]基于有限元仿真探究了聯(lián)軸器上的螺紋連接松動(dòng)過(guò)程，結(jié)果表明當(dāng)支撐界面和螺紋界面只有局部滑移而沒(méi)有完全滑移時(shí)，螺母也可以發(fā)生旋轉(zhuǎn)松動(dòng)。Chen等[50]基于有限元仿真發(fā)現(xiàn)螺紋連接界面的蠕變滑移導(dǎo)致了旋轉(zhuǎn)松動(dòng)的出現(xiàn)。Gong等[51-52]建立了改進(jìn)的Iwan模型描述螺紋界面局部滑移行為，借此解釋螺紋界面局部滑移的擴(kuò)展方式和機(jī)理。也有學(xué)者建立了更為精確的導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)松動(dòng)的臨界橫向力和臨界橫向位移的數(shù)學(xué)模型[53-54]，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。鞏浩等[55-56]通過(guò)系統(tǒng)性有限元仿真，提出橫向振動(dòng)條件下螺紋連接預(yù)緊力衰減的典型過(guò)程應(yīng)包括三個(gè)階段，如圖10所示。

圖10 橫向振動(dòng)條件下螺紋連接預(yù)緊力衰減的典型過(guò)程[55]

上述研究主要圍繞橫向振動(dòng)條件下螺紋連接的旋轉(zhuǎn)松動(dòng)機(jī)理展開(kāi)，還有一些學(xué)者對(duì)橫向振動(dòng)條件下的螺紋連接旋轉(zhuǎn)松動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了研究，得到或者驗(yàn)證了一些定性的結(jié)論，如預(yù)緊力越大防松性能越好，螺距越小防松性能越好等等[57-65]。此類(lèi)研究工作較多，試驗(yàn)條件各不相同，普適性有待進(jìn)一步驗(yàn)證，本文對(duì)此不再進(jìn)行詳細(xì)討論。

綜上所述，對(duì)橫向振動(dòng)條件下螺紋連接旋轉(zhuǎn)松動(dòng)問(wèn)題已經(jīng)開(kāi)展過(guò)不少研究工作，現(xiàn)有研究已經(jīng)明確了橫向振動(dòng)載荷是導(dǎo)致螺紋連接旋轉(zhuǎn)松動(dòng)的主要載荷形式，目前工程中常用的螺紋連接防松性能的測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)[7-10]都是基于橫向振動(dòng)載荷。

3.2.3 扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和彎曲振動(dòng)

目前對(duì)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和彎曲振動(dòng)條件下螺紋連接旋轉(zhuǎn)松動(dòng)問(wèn)題的研究工作很少，只有個(gè)別學(xué)者開(kāi)展過(guò)相關(guān)研究[11][12][66-70]。根據(jù)已有的研究結(jié)果可知，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)是可以導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)松動(dòng)的，但是目前對(duì)這種載荷條件下旋轉(zhuǎn)松動(dòng)的機(jī)理和臨界力學(xué)條件都缺少研究。對(duì)于彎曲振動(dòng)條件，我們目前還不明確它是否會(huì)導(dǎo)致螺紋連接出現(xiàn)持續(xù)性旋轉(zhuǎn)松動(dòng)。

4 螺紋連接防松性能測(cè)試與評(píng)價(jià)

4.1 防松性能測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)

目前國(guó)內(nèi)最常用的螺紋連接防松性能測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 10431-2008和國(guó)軍標(biāo)GJB 715.3A-2002（如圖5所示）。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 10431-2008[9]和德國(guó)標(biāo)準(zhǔn)DIN 65151[7]及國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO 16130-2015[8]所采用的試驗(yàn)方法的力學(xué)原理是一致的，但在載荷控制方式、試驗(yàn)操作流程、數(shù)據(jù)判讀方法等方面的規(guī)定有所區(qū)別。圖5 b)給出了符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 10431-2008要求的典型試驗(yàn)裝置示意圖，它主要包括偏心輪、活動(dòng)板、固定板、預(yù)緊力傳感器、橫向位移傳感器和橫向力測(cè)量裝置。在試驗(yàn)時(shí)，螺栓和螺母（也可以加墊圈）首先被擰緊到預(yù)設(shè)的預(yù)緊力，偏心輪在電機(jī)驅(qū)動(dòng)下帶動(dòng)活動(dòng)板產(chǎn)生往復(fù)橫向位移，最大橫向位移（即振幅）通過(guò)偏心輪的偏心量控制?；顒?dòng)板往復(fù)運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)螺紋連接施加往復(fù)橫向載荷，這會(huì)導(dǎo)致螺紋連接預(yù)緊力逐漸下降，預(yù)緊力傳感器可以實(shí)時(shí)記錄預(yù)緊力的衰減過(guò)程。基于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 10431-2008，我們可以根據(jù)特定振動(dòng)周期內(nèi)（通常選用1500次）剩余預(yù)緊力的多少來(lái)評(píng)價(jià)螺紋連接的防松性能。

國(guó)軍標(biāo)GJB 715.3A-2002[10]也是測(cè)試螺紋連接防松性能的常用試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，我國(guó)航空航天領(lǐng)域的緊固件制造企業(yè)常用該試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各種自鎖螺母的自鎖性能進(jìn)行測(cè)試。圖5 c)為該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的試驗(yàn)夾具，該試驗(yàn)原理：首先將螺栓和螺母按規(guī)定安裝方式與試驗(yàn)夾具組裝，之后將組裝好的試驗(yàn)夾具安裝到振動(dòng)臺(tái)上，開(kāi)始振動(dòng)后，螺紋連接會(huì)在振動(dòng)載荷的作用下逐漸松動(dòng)或者發(fā)生疲勞失效，振動(dòng)到規(guī)定的時(shí)間或者振動(dòng)循環(huán)次數(shù)后停止由于該試驗(yàn)中的振動(dòng)方向是垂直于螺紋軸線方向，因此該試驗(yàn)方法本質(zhì)上也是給螺紋連接施加了橫向振動(dòng)載荷。該試驗(yàn)方法是一般是通過(guò)檢測(cè)在要求的時(shí)間或振動(dòng)循環(huán)次數(shù)內(nèi)是否超過(guò)了規(guī)定的最大松動(dòng)量或者是否出現(xiàn)疲勞裂紋來(lái)判斷螺紋連接是否發(fā)生失效。

4.2 防松性能的量化指標(biāo)和量綱

目前螺紋連接的防松性能缺少明確且統(tǒng)一的量化指標(biāo)和量綱。以自鎖螺母為例，部分企業(yè)經(jīng)常用自鎖力矩（未產(chǎn)生預(yù)緊力時(shí)內(nèi)外螺紋間相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)所需的力矩）來(lái)量化自鎖性能，然而這一指標(biāo)是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，比如普通螺母沒(méi)有自鎖力矩，但普通螺母卻也有防松性能，只是它的防松性能比自鎖螺母差一些。此外工程中還經(jīng)常用安裝力矩來(lái)量化螺紋連接的防松性能，然而對(duì)普通螺母和防松螺母施加相同安裝力矩時(shí)它們的防松性能卻通常是不同的。因此自鎖力矩和安裝力矩并不是螺紋連接防松性能的科學(xué)量化指標(biāo)。防松性能越強(qiáng)，旋轉(zhuǎn)松動(dòng)越難發(fā)生，即誘發(fā)旋轉(zhuǎn)松動(dòng)的臨界力學(xué)條件越苛刻，因此可以基于旋轉(zhuǎn)松動(dòng)臨界力學(xué)條件建立螺紋連接防松性能量化指標(biāo)?；谠撍悸?，張鐵亮等[71]提出以導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)松動(dòng)的臨界橫向力作為螺紋連接防松性能的量化指標(biāo)，并給出了具體的試驗(yàn)方法和臨界橫向力數(shù)據(jù)的獲取方法。所謂臨界橫向力是螺紋連接所能承受的橫向力的臨界值，當(dāng)螺紋連接實(shí)際所受橫向力小于該臨界值時(shí)，螺紋連接不發(fā)生旋轉(zhuǎn)松動(dòng)，而當(dāng)實(shí)際的橫向力大于該臨界值時(shí)，螺紋連接則會(huì)發(fā)生旋轉(zhuǎn)松動(dòng)。臨界橫向力代表了螺紋連接在不旋轉(zhuǎn)松動(dòng)的情況下能承受的最大橫向振動(dòng)載荷，是抑制旋轉(zhuǎn)松動(dòng)能力的直接體現(xiàn)。如果以臨界橫向力作為防松性能的量化指標(biāo)，防松性能的量綱就與力的量綱一致。

5 典型防松緊固件的防松原理

為了解決螺紋連接的松動(dòng)問(wèn)題，通常會(huì)采用一些防松緊固件。本文僅對(duì)五種典型防松緊固件的原理及其相關(guān)研究進(jìn)行總結(jié)，具體如圖11所示。

圖11 文中的5種典型防松緊固件

5.1 30°楔形螺紋螺母

30°楔形螺紋螺母（以下簡(jiǎn)稱楔形螺母）的螺紋牙底部有一個(gè)30°的楔形斜面，如圖12所示，楔形斜面和螺紋軸線的夾角稱為楔形角。楔形螺母可以與普通螺栓配合形成螺紋連接，當(dāng)內(nèi)外螺紋相互擰緊時(shí)，普通螺栓的螺紋牙尖可以頂在楔形螺母的楔形斜面上。研究表明[72]，相比于使用普通螺母，使用楔形螺母可以顯著提高螺紋連接的防松性能。目前對(duì)楔形螺母防松原理的解釋如下：1）相比于普通螺紋，楔形螺紋可以增大內(nèi)外螺紋間的摩擦力[73]；2）相比于普通螺母，楔形螺母的不同螺紋牙可以更均勻地分擔(dān)預(yù)緊力[73]。并且進(jìn)一步的研究人員發(fā)現(xiàn)當(dāng)楔形角為30°時(shí)，防松性能最好[74]。

圖12 楔形螺紋連接示意圖

5.2 楔形雙疊自鎖墊圈

楔形雙疊自鎖墊圈（簡(jiǎn)稱楔形墊圈）結(jié)構(gòu)示意圖可見(jiàn)圖13，楔形墊圈由上墊圈和下墊圈組成，上下墊圈與被夾件、螺栓或螺母接觸的一側(cè)設(shè)有放射狀齒形結(jié)構(gòu)，上下墊圈相互接觸的一側(cè)周期性分布著許多楔形面，楔形角為，并且楔形角大于螺栓螺紋升角。楔形墊圈具體防松原理為[75]：上下墊圈的放射狀齒形結(jié)構(gòu)在預(yù)緊力作用下會(huì)嵌入被夾件、螺栓或螺母的表面，在振動(dòng)工況下，上下墊圈相互接觸的一側(cè)可能產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)錯(cuò)動(dòng)，但由于楔形角大于螺栓螺紋升角，在錯(cuò)動(dòng)過(guò)程中會(huì)使螺栓產(chǎn)生張力，從而阻止了松動(dòng)的進(jìn)一步發(fā)生。相關(guān)研究證明楔形墊圈具有更好的防松效果[76]，并且發(fā)現(xiàn)，楔形角、墊圈外徑和材料剛度越大，楔形墊圈的防松性能越好，此外上下放射狀齒形表面的摩擦因數(shù)也是影響楔形墊圈防松性能的重要因素[77]。

圖13 楔形墊圈連接結(jié)構(gòu)示意圖

5.3 偏心雙螺母

偏心雙螺母結(jié)構(gòu)由一個(gè)凸螺母和一個(gè)凹螺母組成，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖14所示，其防松原理如下[78]：凸螺母凸臺(tái)外壁的中心軸線與螺紋軸線不重合，存在一個(gè)偏心量；而凹螺母凹槽內(nèi)壁的中心軸線和螺紋軸線重合，當(dāng)凸凹螺母旋合到一起后，凸螺母的偏心凸臺(tái)相當(dāng)于一個(gè)楔子，可以顯著增加螺栓與螺母間的摩擦力，從而達(dá)到防松的目的。有學(xué)者[79]對(duì)偏心雙螺母、齒形墊圈、彈簧墊圈、波形墊圈和普通螺紋連接進(jìn)行振動(dòng)或沖擊試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)相比于其它防松緊固件，偏心雙螺母的鎖緊時(shí)間最長(zhǎng)，在承受相同次數(shù)沖擊試驗(yàn)后的拆卸扭矩最大，因此偏心雙螺母具有更好的防松效果。

圖14 偏心雙螺母連接結(jié)構(gòu)示意圖

5.4 彈簧墊圈

彈簧墊圈簡(jiǎn)稱彈墊，如圖11 d)所示，是一種具有久遠(yuǎn)歷史的標(biāo)準(zhǔn)緊固件并且通常被認(rèn)為能夠有效地防止螺紋連接的松動(dòng)，比如《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》[80]是這樣描述的：依靠擰緊螺母，把彈簧墊圈壓平之后所產(chǎn)生的縱向彈力及彈簧墊圈與被連接件的支承面間的摩擦力來(lái)起防松作用。然而，對(duì)于彈簧墊圈是否能產(chǎn)生防松效果的問(wèn)題其實(shí)一直存在爭(zhēng)議，有的學(xué)者如Bhattacharya等[81]通過(guò)試驗(yàn)研究認(rèn)為彈簧墊圈有一定的防松效果。也有的學(xué)者發(fā)現(xiàn)彈簧墊圈沒(méi)有起到防松效果，甚至可能加速螺紋連接的松動(dòng)[82]。

我們有必要仔細(xì)討論一下彈簧墊圈是否能像《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》[80]描述那樣，可以通過(guò)縱向彈力及摩擦力產(chǎn)生防松效果。首先我們來(lái)討論縱向彈力，這里所謂的縱向彈力是彈簧墊圈壓縮變形所產(chǎn)生的，從理論上講，彈簧墊圈的縱向彈力可以在一定程度上緩解由于加持長(zhǎng)度的變化（如溫度變化導(dǎo)致）導(dǎo)致的預(yù)緊力變化，應(yīng)該具有一定的防松效果。然而在實(shí)際工程應(yīng)用中，彈簧墊圈的縱向彈力往往遠(yuǎn)小于預(yù)緊力，經(jīng)常被完全壓平，因此也難以有效補(bǔ)償加持長(zhǎng)度變化帶來(lái)的預(yù)緊力損失。下面我們?cè)僬f(shuō)摩擦力，基于靜力學(xué)平衡原理，彈簧墊圈的界面壓力取決于預(yù)緊力，相同預(yù)緊力條件下，是否使用彈簧墊圈不應(yīng)該對(duì)界面上的總摩擦力產(chǎn)生影響（假設(shè)摩擦系數(shù)為定值，忽略開(kāi)口尖角嵌入的影響），因此從所謂摩擦力的角度解釋彈簧墊圈的防松性能缺少足夠的理論依據(jù)。關(guān)于彈簧墊圈防松性能還有另一種解釋：彈簧墊圈開(kāi)口尖角有可能嵌入接觸面表面從而提高防松效果。這種解釋理論來(lái)說(shuō)可以增大界面摩擦，確實(shí)能提高防松效果。但實(shí)際工程應(yīng)用中，彈簧墊圈通常完全被壓平，此時(shí)彈簧墊圈切口處的尖角難以嵌入接觸面表面，也難以產(chǎn)生防松效果。因此，對(duì)于彈簧墊圈被完全壓平的應(yīng)用情況，實(shí)際上是難以產(chǎn)生防松效果的。

5.5 自鎖螺母

自鎖螺母通常分為全金屬型和非金屬嵌件型。全金屬型自鎖螺母的螺紋孔一般具有收口特征（即通過(guò)徑向多點(diǎn)擠壓使螺紋孔產(chǎn)生塑性變形），非金屬嵌件型自鎖螺母的螺紋孔內(nèi)一般設(shè)有非金屬嵌件，如圖11 e)所示。由于收口特征或非金屬嵌件的作用，自鎖螺母可以與外螺紋產(chǎn)生過(guò)盈配合效果，從而達(dá)到防松的目的。自鎖螺母相比于普通螺母不會(huì)增加額外材料，符合輕量化設(shè)計(jì)的要求，因此在航空和航天領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。部分學(xué)者[83]通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比了自鎖螺母、彈簧墊圈、尼龍墊圈、雙螺母、法蘭螺母等緊固件的防松性能，發(fā)現(xiàn)自鎖螺母具有較好的防松效果。此外也有學(xué)者通過(guò)試驗(yàn)分析了自鎖螺母的松動(dòng)條件[84]。

6 總結(jié)與展望

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)螺紋連接松動(dòng)問(wèn)題的研究工作已經(jīng)比較深入，對(duì)螺紋連接松動(dòng)機(jī)理有了比較系統(tǒng)性的認(rèn)識(shí)，逐步建立并完善了螺紋連接的防松性能測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)和量化指標(biāo)，但仍存在以下不足：1) 缺少?gòu)?qiáng)振動(dòng)載荷作用下的螺紋連接松動(dòng)問(wèn)題研究。目前的理論研究基本都是基于準(zhǔn)靜態(tài)假設(shè)或低頻振動(dòng)條件，忽略了慣性力的作用，這種研究所得的結(jié)論未必符合實(shí)際情況。2) 對(duì)橫向振動(dòng)之外的載荷形式研究較少。目前對(duì)螺紋連接松動(dòng)機(jī)理的研究主要是基于橫向振動(dòng)載荷形式，對(duì)軸向振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)等載荷形式與螺紋松動(dòng)的關(guān)系還缺少充分的研究。3) 需要進(jìn)一步構(gòu)建螺紋連接防松性能定量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。目前關(guān)于螺紋連接防松性能的定量評(píng)價(jià)方法缺少充分的研究，部分學(xué)者[71]所構(gòu)建的防松性能定量評(píng)價(jià)指標(biāo)也僅僅是基于橫向振動(dòng)載荷形式?？紤]到螺紋連接所面臨實(shí)際工況的復(fù)雜性，有必要建立其它振動(dòng)載荷形式（如軸向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)）下的防松性能定量評(píng)價(jià)指標(biāo)，最終構(gòu)建更加全面的螺紋連接防松性能定量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

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A Survey of Research on Threaded Connection Looseness

ZHANG Tie-liang1,2WANG Zhuo3,4XU Le5DING Xiao-yu6

(1 Aerospace Information Research Institute, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100094,China; 2 School of Mechanical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081,China;3 Inner Mongolia First Machinery Group Co., Ltd., Baotou 014030,China; 4 State Key Laboratory of Smart Manufacturing for Special Vehicles and Transmission System, Baotou 014030,China; 5 Central Iron & Steel Research Institute, Institute for Special Steels, Beijing 100081,China）

The problem of threaded connection looseness has been widely concerned. This paper summarizes the research and technical status of threaded connection looseness. Firstly, test methods used in the research of threaded connection looseness are summarized, and the mechanism of threaded connection looseness is summarized from two aspects: non-rotating looseness and rotate looseness. Then, the test and evaluation methods of anti-loosening performance and the anti-loosening principle of some typical fasteners are discussed. Finally, the shortcomings of the existing research are summarized and some new ideas for future research are put forward.

Threaded connections; Looseness; Anti-loosening performance; Evaluation method; Self-locking fasteners

TH131.1

A

1006-3919(2021)04-0037-11

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2021.04.007

2021-05-12；

2021-07-04

國(guó)家自然科學(xué)基金（51975055）

張鐵亮（1996—），男，研究實(shí)習(xí)員，碩士，研究方向：激光設(shè)備研發(fā)；（100094）北京市鄧莊南路9號(hào)中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院.