廉滋苗

（中鐵十二局集團第二工程有限公司 山西太原 030032）

1 引言

機場跑道的平整度是跑道核心指標之一，不平整的跑道不僅會影響飛行員對儀表的讀數(shù)和乘客的舒適性，而且還會大幅縮短飛機部分部件和跑道道面的使用壽命。對于尚未投入使用的跑道精確地檢測出其不平整度并進行改進，可提高機場跑道建設(shè)水平。本文在青島新機場工程項目飛行區(qū)跑滑系統(tǒng)工程建設(shè)之際進行平整度研究，以期對施工效果檢驗和跑道服務(wù)水平的評價提供更科學(xué)的手段。

跑道不平整是一種隨機過程的激勵源，其隨機性導(dǎo)致飛機滑跑過程中呈現(xiàn)隨機振動狀態(tài)。因此，合理的跑道平整度模型應(yīng)從飛機本身容許動力響應(yīng)出發(fā)，深入挖掘全斷面起伏變化與飛機動力響應(yīng)的相互作用關(guān)系，并應(yīng)具有可重復(fù)性、測試便捷性、能夠合理反映飛機滑跑動力響應(yīng)規(guī)律等特點。世界各國（特別是歐美及西方發(fā)達國家）對于機場道面平整度評價方法不盡相同，甚至可以說差別很大。從二十世紀五十年代開始，美國就率先研究跑道平整度對飛機滑跑的影響，并試圖建立統(tǒng)一的跑道平整度評價方法。目前，美國采用最多的是波音公司在1991年頒布的Boeing Bump方法［1］，美國聯(lián)邦航空局（Federal Aviation Administration，F(xiàn)AA）在此基礎(chǔ)提出了 BBI（Boeing Bump Index）指標［2］。

我國對機場道面平整度檢測與評價的研究起步較晚，基本參照和借鑒了公路路面平整度的評價體系和方法。正在廣泛使用的《民用機場道面評價管理技術(shù)規(guī)范》（MH／T 5024—2009）也采用了國際平整度指數(shù)（IRI）作為評價指標［3］。1986年世界銀行針對路面平整度評價提出國際平整度指標IRI，無論是算法還是檢測設(shè)備，在市場應(yīng)用上都非常成熟，出廠的車載式激光平整度儀都能方便、快速地輸出IRI分布。因此，當(dāng)今世界眾多國家和地區(qū)都直接或間接地將IRI指標應(yīng)用到機場跑道平整度評價上。該指標可由車載式激光平整度儀快速準確地獲取，同時也被用于我國民用機場跑道道面平整度指標的評價。

本文在介紹國際平整度指數(shù)IRI和波音平整度指數(shù)BBI的基礎(chǔ)上，以實測跑道縱斷面不平整激勵分析兩個指標之間的相關(guān)性；并借助于ProFAA軟件仿真得到飛機主起落架動載系數(shù)的分布，以此分析兩個指標的適用性。本文深入對比分析了中國和美國民用機場跑道平整度評價指標，其結(jié)論為機場道面管理者和研究者對機場道面平整度的評價提供重要方法支持，對機場道面施工效果檢驗和跑道服務(wù)水平的判斷有重要意義。

2 指標描述

2.1 國際平整度指數(shù)IRI

國際平整度指數(shù)IRI由世界銀行在巴西提出，該指數(shù)依托于1／4車模型得到。該模型采用單個輪胎和部分車重建模，模擬了單個輪胎在不平整路面上行駛的狀態(tài)，懸掛系統(tǒng)在單位行駛距離內(nèi)的總豎向位移為 IRI［4］。

實際情況表明IRRE構(gòu)建的國際平整度指數(shù)IRI模型是成功的，能夠作為公路路面平整度狀況評價的技術(shù)依據(jù)，并已經(jīng)在世界各國得到廣泛應(yīng)用。其技術(shù)思路值得構(gòu)建機場道面平整度評價模型借鑒，但是機場道面平整度評價無法直接采用基于虛擬1／4車模型的國際平整度指數(shù)IRI模型。

飛機的軸距較汽車大很多（一般軸距大于10 m），加之滑跑速度更快（260 km／h甚至更高），滑跑過程中的動力響應(yīng)還受到機翼升力的顯著影響。因此，在機場道面平整度評價模型構(gòu)建中，沿用國際平整度指數(shù)IRI模型中的動力響應(yīng)數(shù)學(xué)模型的形式，通過調(diào)整模型參數(shù)并不能合理地建立縱斷面不平整激勵與飛機高速滑跑動力響應(yīng)之間的映射關(guān)系［5－8］，而建立基于全起落架構(gòu)型（包含鼻輪起落架和主起落架）的數(shù)學(xué)模型是構(gòu)建機場道面平整度評價模型的關(guān)鍵技術(shù)之一。

（1）1／4 車模型

標準的1／4車模型如圖1所示。非簧載質(zhì)量代表了車輛減振器下部的底盤構(gòu)件，簧載質(zhì)量代表了減振器上部的構(gòu)件。根據(jù)牛頓第二定律，非簧載質(zhì)量和簧載質(zhì)量的振動平衡方程分別為：

圖1 及式（1）、式（2）中：Ms為簧載質(zhì)量；Mu為非簧載質(zhì)量；Ks為車身懸架剛度系數(shù)；Cs為車身懸架阻尼系數(shù)；Ku為輪胎剛度系數(shù)；q為不平整激勵；Zs為簧上質(zhì)量Ms的絕對位移；Zu為非簧上質(zhì)量Mu的絕對位移。

圖1 四分之一車模型

將式（1）和式（2）兩邊除以簧載質(zhì)量，得到振動平衡方程：

式中：C ＝ Cs／Ms；K ＝ Ks／Ms；U ＝ Mu／Ms；K′＝ Ku／Ms。

（2）IRI計算

計算Ms和Mu的位移差，并進行累計，由式（5）

式中：L為所測路段長度；v為行駛速度；t為行駛時間。各參數(shù)取值為：C ＝6.00 s－1，K ＝63.3 s－2，U ＝0.15，K′＝653 s－2，v＝80 km／h。

2.2 波音平整度指數(shù)BBI

2.2.1 波音平整度評價標準

功率譜密度方法有一個明顯弊端為小振幅多波動和大振幅少波動不易區(qū)分。為了克服此弊端，19世紀60年代波音公司對機場道面平整度的評價進行研究，開展波音機型滑行疲勞損傷試驗，建立了最大隆起高度和（半）隆起波長的關(guān)系，又以此為基礎(chǔ)建立了評價指標。第一版平整度評價方法在經(jīng)過十?dāng)?shù)年的使用后發(fā)現(xiàn)，平整度值屬于“暫時可接受區(qū)”的道面并沒有發(fā)生任何因平整度而造成的飛行安全問題，表明第一版的評價方法過于保守。1994年波音公司將第一版的評價標準加以放寬，將原為“暫時可接受”的區(qū)域納入“可接受”的區(qū)域，成為現(xiàn)今使用的第二版評價標準。相應(yīng)的評價標準如圖2所示。計算，定義為：

圖2 波音公司機場道面平整度評價標準

超過區(qū)（Excessive）：平整度落在超出區(qū)范圍內(nèi)，超出前起落架和主起落架的合理荷載上限，飛行員和乘客感到明顯不適，飛行員對儀器的讀數(shù)和飛機正常操作受到嚴重干擾。

可接受區(qū)（Accepted）：當(dāng)?shù)烂嫫秸任挥诳山邮軈^(qū)以上，相比于乘客不適和駕駛艙加速限值，飛機起落架的疲勞壽命更為重要。滿足乘客舒適度以及儀器干擾程度的平整度不應(yīng)超過可接受區(qū)的上限值；滿足飛機起落架疲勞壽命的平整度不應(yīng)落于不可接受區(qū)。

超過區(qū)（unacceptable）：平整度位于不可接受區(qū)范圍需要馬上關(guān)閉，位于超過區(qū)的道面需要即時維修。

2.2.2 BBI指標

采用Boeing Bump對道面縱斷面進行評價比較費時且繁瑣，因為對斷面中每一點都需要嘗試不同的“直尺”長度。在Boeing Bump評價方法的基礎(chǔ)上，美國聯(lián)邦航空管理局（FAA）發(fā)展了波音平整度指數(shù)（Boeing Bump Index，BBI）的評價指標。BBI通過以下步驟確定：

（1）在選定測點位置，擬定一個直尺長度1，測量隆起高度和隆起長度；改變直尺長度，重復(fù)操作，得到不同直尺長度下的隆起高度和長度。

（2）對每一直尺長度計算可接受隆起高度（即為圖2中可接受區(qū)域的上限值）。

（3）對每一直尺長度，計算隆起高度測量值和可接受值的比值。

（4）對所有的調(diào)查點重復(fù)（1）～（4）。

BBI指標最終值為（3）中計算得到的最大值。如果BBI＜1.0，平整度可接受；如果 BBI＞1.0，則平整度在超過區(qū)或者不可接受區(qū)內(nèi)。根據(jù)BBI的定義：

①可接受范圍上限

②超過區(qū)的上限

式中：H為隆起高度（cm）；L為隆起長度（m）。

BBI指標可以通過計算機程序方便求出，減少了人工對數(shù)據(jù)處理分析的繁瑣性。最小直尺長度為2倍的測量間隔，最大為120 m。

3 指標的相關(guān)性分析

3.1 實測跑道不平整激勵

美國聯(lián)邦航空總局和波音公司實測了世界各地機場的37條跑道縱斷面高程［9］，每隔0.025 m間隔測量一個高程點，某跑道縱斷面如圖3所示。本文以實測跑道不平整作為兩個指標相關(guān)性分析的激勵，具有較強的代表性。

圖3 某跑道的縱斷面高程

3.2 相關(guān)性分析

為了收集大量的樣本，以5 m作為兩個指標的統(tǒng)計間隔，37條跑道一共收集了14 800個樣本數(shù)據(jù)，IRI和BBI兩個指標的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖4所示。兩者的相關(guān)性通過皮爾遜系數(shù)ρ和相關(guān)系數(shù)r2表征，計算公式：

圖4 BBI和IRI指標的相關(guān)性

由圖4可知，兩者分布較為分散，線性擬合程度并不高，相關(guān)系數(shù)只有0.496，皮爾遜系數(shù)只有0.738 8。從統(tǒng)計角度上看，BBI的數(shù)值約為IRI數(shù)值的0.81倍，如紅線所示，但紅線上下部分的點分布范圍廣散，BBI數(shù)值與IRI數(shù)值比最大可達到10倍，最小可到0.2倍。因此，BBI和IRI相關(guān)性并不強，這是因為IRI針對的是汽車振動特性開發(fā)的指標，而BBI針對的是飛機滑跑試驗開發(fā)的指標［10－11］，兩者對波長敏感性的差異使得IRI和BBI不能換算。

4 主起落架動載系數(shù)及指標適用性分析

4.1 主起落架動載系數(shù)

飛機在不平整跑道上起飛或降落時，飛機振動會造成駕駛員、乘客不舒適的同時，也會縮短飛機構(gòu)件的疲勞壽命。由于飛機在跑道上滑跑時間短，因此對飛機構(gòu)件的疲勞損傷相對于人體舒適性更值得關(guān)注。對于民航客機而言，主起落架承擔(dān)了90%～95%的飛機重量，因此以飛機滑跑主起落架動載系數(shù)（mlg）作為跑道平整度的量化指標，分析IRI和BBI指標的適用性具有較強的代表性。

本文借助FAA開發(fā)的計算飛機滑跑動力學(xué)響應(yīng)軟件ProFAA［12］，仿真B747飛機的動力響應(yīng)，計算界面如圖5所示。ProFAA是FAA針對機場道面平整度指標計算以及機型振動響應(yīng)仿真的軟件，在FAA官網(wǎng)能免費下載。輸入文件為pro格式，包括txt和excel等格式的數(shù)據(jù)需通過配套軟件convertProforMat進行轉(zhuǎn)換；默認輸入的平整度數(shù)據(jù)為0.25 m間隔，且只能輸入二維縱斷面數(shù)據(jù)。該軟件能自動計算5個跑道平整度指標，包括支持長度SE、波音平整度BBI、國際平整度指數(shù)IRI、剖面指數(shù)PI以及空白帶均方根指數(shù)RMS。ProFAA是少數(shù)能提供不平整激勵下飛機滑跑仿真的免費軟件之一。目前的Pro-FAA版本中飛機類型只有 B727／B747／DC—9／DC—10四種機型，仿真速度可從10～100 konts范圍之間變化，可分別收集飛機重心處加速度、駕駛艙處豎向加速度、前起落架動載系數(shù)和主起落架動載系數(shù)（左、右）的時域曲線。2008年Woods基于實測長度為2 200～3 700 m的5條跑道，借助ProFAA計算了5 條跑道 SE、BBI、IRI、PI、RMS 指標的分布，如圖 5所示。Van以舊金山機場28R跑道平整度研究表明，盡管ProFAA只可以仿真飛機勻速滑行，但該方法仍能指出跑道不平整位置，且與飛機的動力學(xué)響應(yīng)吻合度較高，證明了ProFAA具有一定推廣性。

圖5 ProFAA軟件仿真計算飛機的動力學(xué)響應(yīng)

4.2 適用性分析

圖6和圖7分別描述了IRI和BBI指標與B747飛機動載系數(shù)mlg的相關(guān)關(guān)系。定性分析可知，隨著IRI和BBI的增加，mlg隨之增加，這表明兩者在大致趨勢上都能預(yù)測飛機的動力響應(yīng)。從定量上看，兩者都分布在一條直線附近，但是IRI和mlg的相關(guān)系數(shù)R2只有0.42，皮爾遜系數(shù)只有0.75左右；而BBI與mlg的相關(guān)系數(shù)達到0.84，皮爾遜系數(shù)達到0.92左右，因此，BBI更能精確地預(yù)測飛機在不平整跑道上滑跑的振動，故從這個角度看，美國采用的跑道平整度評價指標比中國的更科學(xué)合理。

圖6 IRI與mlg的相關(guān)性

圖7 BBI與mlg的相關(guān)性

5 結(jié)束語

本文對跑道平整度指標進行了研究，以期更好服務(wù)于青島膠東國際機場跑道施工效果檢驗和服務(wù)水平的評價，主要結(jié)論如下：

（1）美國采用的跑道平整度評價指標為BBI，我國采用的跑道平整度評價指標為IRI，兩者相關(guān)性較差，實際使用時不能換算。

（2）ProFAA能直接仿真飛機滑跑時的動力響應(yīng)，借助該軟件研究表明BBI指標相較于IRI指標更能有效預(yù)測飛機的動力學(xué)響應(yīng)。

（3）我國跑道平整度評價指標主要參考了公路平整度的做法不太合理，相比于美國評價體系更為落后。