中原工學(xué)院理學(xué)院物理系 郭鵬超 靳文濤 郭朝榮

本文設(shè)計(jì)了一種具有分束和濾波功能的波導(dǎo)微環(huán)諧振器。采用時(shí)域有限差分法對(duì)模型進(jìn)行仿真分析，通過(guò)改變模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)（耦合間隔）來(lái)分析器件輸出特性，設(shè)置多組對(duì)照實(shí)驗(yàn)，進(jìn)而得到實(shí)現(xiàn)分束和濾波功能的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)。

5G時(shí)代的到來(lái)使得人們對(duì)數(shù)據(jù)傳輸容量和傳輸速度的需求愈加迫切，以光波為信息載體的光通信技術(shù)具有超高傳輸帶寬、超高傳輸速率、超大信息容量和超低損耗等優(yōu)點(diǎn)。光波導(dǎo)是光通信系統(tǒng)中的重要器件，發(fā)揮著日益重要的作用，利用全反射原理，光波導(dǎo)把光波限制在波導(dǎo)器件內(nèi)部或周?chē)邢迏^(qū)域內(nèi)傳輸。使用光波導(dǎo)構(gòu)建的微環(huán)諧振器由于波導(dǎo)間耦合作用的存在，使得該器件對(duì)光波具備了波長(zhǎng)選擇功能，而耦合作用的強(qiáng)弱又與耦合間隔（兩波導(dǎo)之間的直線(xiàn)距離）有著密切聯(lián)系。

1 雙直波導(dǎo)微環(huán)諧振器設(shè)計(jì)與仿真

雙直波導(dǎo)微環(huán)諧振器是由一個(gè)微環(huán)波導(dǎo)和兩個(gè)直波導(dǎo)組成的器件，該器件一共有兩個(gè)位置對(duì)稱(chēng)的耦合區(qū)域。對(duì)于單直波的導(dǎo)微環(huán)諧振器，由于光波在微環(huán)內(nèi)傳輸一周會(huì)有2kπ的相移，即相位沒(méi)有發(fā)生變化，又與新進(jìn)入微環(huán)的光波（相對(duì)于波導(dǎo)相位改變?chǔ)?/2）發(fā)生相干相長(zhǎng)，使得光強(qiáng)在微環(huán)波導(dǎo)中不斷積累，將導(dǎo)致微環(huán)諧振器發(fā)生諧振。在雙支波導(dǎo)的微環(huán)諧振器的分析中，我們令neff為微環(huán)的有效折射率，則光信號(hào)在微環(huán)中傳輸一周的相位變化表示為：

其中L為微環(huán)波導(dǎo)周長(zhǎng)，特別地將θ規(guī)定是歸一化頻率。當(dāng)θ =2kπ，或者kλ = neffL時(shí)，即光信號(hào)繞微環(huán)波導(dǎo)順時(shí)針傳輸一周的光程差等于光信號(hào)波長(zhǎng)λ整數(shù)倍的情況下，微環(huán)波導(dǎo)產(chǎn)生諧振。

建立的器件模型如圖1(a)所示，選擇折射率為3.42的硅作為波導(dǎo)材料，背景（空氣）折射率取為1。將波導(dǎo)和微環(huán)寬度都設(shè)置為0.2μm，微環(huán)的內(nèi)半徑為1.6μm。波導(dǎo)和微環(huán)之間的耦合距離為0.2μm。圖中LS為入射光源，M1、M2、M3是監(jiān)控器，用于測(cè)量各個(gè)端口輸出的光波信號(hào)能量。

圖1 (a)雙直波導(dǎo)微環(huán)諧振器 (b)輸入波長(zhǎng)與輸出能量關(guān)系圖

首先使用脈沖波作為輸入信號(hào)，通過(guò)頻譜分析得到如圖1(b)所示的光波信號(hào)輸入波長(zhǎng)與輸出能量關(guān)系圖。其中藍(lán)色曲線(xiàn)和綠色曲線(xiàn)分別為M1和M2監(jiān)測(cè)到的輸出能量曲線(xiàn)，兩條曲線(xiàn)在一定波長(zhǎng)范圍內(nèi)呈現(xiàn)此消彼長(zhǎng)的變化規(guī)律。在綠色曲線(xiàn)任意波峰處取值為光源波長(zhǎng)即可實(shí)現(xiàn)微環(huán)諧振器的濾波功能，在兩條曲線(xiàn)交點(diǎn)處取值為光源波長(zhǎng)則可實(shí)現(xiàn)分束功能。

2 耦合間隔對(duì)輸出特性的影響

為了探究波導(dǎo)間距對(duì)雙直波導(dǎo)微環(huán)諧振器的輸出特性的影響，結(jié)合實(shí)際需要，我們選擇波長(zhǎng)1.55μm的連續(xù)波作為輸入信號(hào)，光源功率為1個(gè)單位強(qiáng)度。波導(dǎo)材料仍采用硅（折射率為3.42），背景為空氣（折射率為1），波導(dǎo)間距的變化范圍為0～0.2μm，為了得到更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，我們采取了前一部分每變化0.01μm測(cè)量一次數(shù)據(jù)，后一部分每變化0.02μm測(cè)量一次數(shù)據(jù)的方案，分別記錄三個(gè)監(jiān)控器的能量值如表1所示。

表1 改變耦合間隔的輸出能量值數(shù)據(jù)

把表1的數(shù)據(jù)繪制成更為直觀的折線(xiàn)圖，如圖2所示。我們發(fā)現(xiàn)，隨著耦合間隔的增大，M1處的能量值先減小至接近零值再增大，最后趨近于1，整體呈現(xiàn)漏斗型的變化趨勢(shì)；M2處能量呈現(xiàn)先增后降最后趨向于0的規(guī)律，在耦合間隔為0.03μm處，M1的波谷恰好對(duì)應(yīng)M2的波峰，此時(shí)即為最佳耦合間隔；任取一個(gè)橫坐標(biāo)數(shù)值，對(duì)應(yīng)兩條曲線(xiàn)的取值之和總是接近于1，說(shuō)明微環(huán)諧振器在運(yùn)行時(shí)能量守恒，而誤差則來(lái)源于采用時(shí)域有限差分法分析時(shí)劃分的網(wǎng)格不夠小和人為的讀數(shù)誤差。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因在于隨著耦合間隔由0開(kāi)始增大，直波導(dǎo)與微環(huán)波導(dǎo)間的耦合系數(shù)逐漸增大，對(duì)于雙波導(dǎo)型諧振器，波導(dǎo)間會(huì)依次經(jīng)歷過(guò)耦合、欠耦合和臨界耦合三種耦合狀態(tài)，此三種耦合狀態(tài)的結(jié)果就是直波導(dǎo)輸出端能量的交替變化，直至耦合間隔達(dá)到某一值后波導(dǎo)間耦系數(shù)減小到接近于0，此時(shí)耦合作用基本消失，近乎所有光波信號(hào)均從直波導(dǎo)的M1端口輸出。

圖2 耦合間隔與輸出端能量關(guān)系圖

3 微環(huán)諧振器的濾波和分束特性仿真

通過(guò)分析耦合間隔對(duì)微環(huán)諧振器輸出特性的影響得知，在耦合間隔為0.03μm處實(shí)現(xiàn)濾波功能的效果最佳，在耦合間隔為0.013μm和0.062μm處可以實(shí)現(xiàn)最佳的分束功能，首先對(duì)微環(huán)諧振器的濾波功能進(jìn)行仿真，參數(shù)設(shè)置為：波長(zhǎng)為1.55μm的連續(xù)波光源，背景（空氣）折射率取1，波導(dǎo)材料使用硅（折射率3.42），波導(dǎo)寬度0.2μm，波導(dǎo)耦合間隔為0.03μm。再對(duì)微環(huán)諧振器的分束功能進(jìn)行數(shù)值模擬，設(shè)置波導(dǎo)間耦合間隔為0.062μm，其余參數(shù)均和濾波功能的仿真一致。光波信號(hào)在雙直波導(dǎo)微環(huán)諧振器中的傳輸過(guò)程如圖3所示。

分析圖3(a)光波在微環(huán)諧振器中的傳輸過(guò)程，光波信號(hào)從左直波導(dǎo)下端LS處輸入，在波導(dǎo)交界處全部耦合到微環(huán)波導(dǎo)中，光波信號(hào)在微環(huán)中傳輸半周后，一部分符合諧振條件的光波信號(hào)通過(guò)波導(dǎo)間耦合作用進(jìn)入右直波導(dǎo)，并從M2處輸出，另一部分不符合諧振條件的光波信號(hào)繼續(xù)在微環(huán)中傳輸。圖3(b)微環(huán)諧振器實(shí)現(xiàn)濾波功能的能量輸出關(guān)系圖，明顯觀察到M1處的信號(hào)能量接近于0，而M2處的信號(hào)能量近似等于1，符合能量守恒，微環(huán)諧振器的濾波效果符合預(yù)期。

圖3(c)是微環(huán)諧振器在實(shí)現(xiàn)分束功能時(shí)的模擬過(guò)程，與實(shí)現(xiàn)濾波不同的是，實(shí)現(xiàn)分束時(shí)光波信號(hào)在通過(guò)左直波導(dǎo)和微環(huán)耦合區(qū)處，一部分不符合諧振條件的光波信號(hào)直接從左直波導(dǎo)輸出端M1處輸出，另一部分符合諧振條件的光波信號(hào)耦合進(jìn)入微環(huán)中，之后在右直波導(dǎo)處的發(fā)生與實(shí)現(xiàn)濾波功能時(shí)同樣的現(xiàn)象，此處不再贅述。圖3(d)是微環(huán)諧振器實(shí)現(xiàn)分束功能的能量輸出關(guān)系圖，隨著仿真過(guò)程的推進(jìn)，兩條曲線(xiàn)近乎重合。在M1和M2處檢測(cè)到的能量值都非常接近0.5，兩個(gè)輸出端的能量之和也幾乎等于1，說(shuō)明微環(huán)諧振器的分束效果符合要求。

本文對(duì)設(shè)計(jì)的雙直波導(dǎo)微環(huán)諧振器使用時(shí)域有限差分法進(jìn)行數(shù)值模擬，模型的基本功能是實(shí)現(xiàn)輸入信號(hào)的濾波和分束。當(dāng)輸入信號(hào)不是單一波長(zhǎng)的光波時(shí)，利用微環(huán)諧振器的濾波功能，通過(guò)調(diào)整波導(dǎo)間耦合間隔可以實(shí)現(xiàn)對(duì)特定信號(hào)的提純處理，也可以利用分束功能實(shí)現(xiàn)對(duì)單一光波的復(fù)用。在本模型的基礎(chǔ)上，可由多個(gè)微環(huán)和直波導(dǎo)組成波分復(fù)用器，以實(shí)現(xiàn)對(duì)混合光波信號(hào)的分離處理。