李 景，景書(shū)杰，牛海峰

（河南理工大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，河南 焦作 454000）

其中，k是迭代次數(shù)，dk是搜索方向，αk是步長(zhǎng)因子，βk是共軛方向調(diào)控參數(shù)。βk的不同選取分別對(duì)應(yīng)不同的共軛梯度法，著名的βk的計(jì)算公式有[2-8]

1 算法及其下降性

Wang等在HS方法的基礎(chǔ)上提出了兩種修正的譜共軛方法，分別稱之為DHS、WHS方法[10]，兩種方法均選取以下的βk：

Shan等在時(shí)間序列分析和無(wú)約束優(yōu)化理論的基礎(chǔ)上利用一種新的譜共軛梯度方法與自回歸積分運(yùn)動(dòng)平均組合模型（FHS譜共軛—ARIMA組合模型）對(duì)實(shí)際時(shí)間序列擬合和模擬，首先提出了FHS算法。FHS滿足自動(dòng)下降特性，具有HS法的較好的收斂性，在一般性假設(shè)和Wolfe線搜索下，全局收斂性得以證明[11]。其中，共軛方向調(diào)控參數(shù)

因此，該方法對(duì)于任意的k都滿足充分下降條件。

2 算法收斂性