劉艷紅 王玉龍 張 亮

（中國(guó)華陰兵器試驗(yàn)中心 華陰 714200）

1 引言

目前，常規(guī)靶場(chǎng)在終點(diǎn)彈道測(cè)量中主要采用光學(xué)、雷達(dá)和聲學(xué)等技術(shù)，其中光電經(jīng)緯儀具有測(cè)量直觀、精度高、可靠性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在終點(diǎn)彈道測(cè)量領(lǐng)域占有重要地位［1～3］。試驗(yàn)時(shí)一般采用多臺(tái)光電經(jīng)緯儀通過(guò)交會(huì)測(cè)量得到終點(diǎn)彈道參數(shù)。光電經(jīng)緯儀測(cè)試原理是首先采集目標(biāo)爆炸后產(chǎn)生的火光或煙等特征在某一時(shí)刻的圖像，進(jìn)而處理出相應(yīng)的灰度重心并輸出脫靶量，再將脫靶量轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的角度值后，最后利用交會(huì)測(cè)量原理［4～6］計(jì)算出炸點(diǎn)坐標(biāo)、落點(diǎn)坐標(biāo)和開(kāi)倉(cāng)點(diǎn)坐標(biāo)等終點(diǎn)彈道參數(shù)。

在光電經(jīng)緯儀的測(cè)量試驗(yàn)中，其測(cè)角精度是影響最終交會(huì)結(jié)果優(yōu)劣的重要參數(shù)［7～12］，也是設(shè)備研制時(shí)對(duì)光電經(jīng)緯儀提出的一項(xiàng)重要技術(shù)性能指標(biāo)。一般靶場(chǎng)光電經(jīng)緯儀研制中，首先經(jīng)過(guò)室內(nèi)進(jìn)行測(cè)角精度檢測(cè)，通常采用平行光管對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，在室內(nèi)評(píng)價(jià)測(cè)角精度滿足指標(biāo)要求后，都需要通過(guò)野外實(shí)際試驗(yàn)檢驗(yàn)，并評(píng)價(jià)光電經(jīng)緯儀的野外測(cè)角精度。只有野外檢驗(yàn)評(píng)價(jià)合格后，才能說(shuō)明光電經(jīng)緯儀滿足相應(yīng)的指標(biāo)要求。

在野外測(cè)角精度的常規(guī)評(píng)價(jià)方法，大多采用引爆TNT藥柱進(jìn)行測(cè)量標(biāo)定。然而試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在藥柱爆炸后的炸點(diǎn)并不是固定不變的，此時(shí)如果仍然假定炸點(diǎn)不變，必然會(huì)給設(shè)備測(cè)角精度評(píng)價(jià)帶來(lái)更多的額外誤差，以至于無(wú)法準(zhǔn)確衡量設(shè)備的測(cè)角能力?；诖耍疚某浞挚紤]藥柱爆炸運(yùn)動(dòng)特性，并對(duì)常規(guī)精度評(píng)價(jià)方法進(jìn)行改進(jìn)，提出更加準(zhǔn)確衡量野外測(cè)角精度的評(píng)價(jià)方法。

2 藥柱爆炸特性分析

在野外采用藥柱爆炸評(píng)價(jià)光電經(jīng)緯儀測(cè)角精度的試驗(yàn)中，如圖1所示，其中的藥柱以l00gTNT為例。首先將一根木樁固定在地面，再將100gTNT藥柱固定在木樁上面，并在藥柱上標(biāo)記十字絲，以十字絲中心作為角度測(cè)量真值，然后引爆TNT藥柱進(jìn)行測(cè)試，最后得到光電經(jīng)緯儀的測(cè)角精度。

圖1 藥柱布置示意圖

為了對(duì)藥柱爆炸特性進(jìn)行分析，采用了高幀頻像機(jī)近距離拍攝爆炸的整個(gè)過(guò)程，對(duì)采集到的圖像進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，TNT藥柱爆炸后的圖像發(fā)生形狀變化且炸點(diǎn)位置發(fā)生漂移。具體現(xiàn)象如下：1）TNT藥柱爆炸時(shí)火光形狀在不同方向觀察時(shí)不同。這主要是由于藥柱爆炸的過(guò)程具有方向不確定性，即在不同方向觀察TNT藥柱爆炸后產(chǎn)生的火光形狀不同，導(dǎo)致在不同方向上的光電經(jīng)緯儀采集到的圖像不同，最終圖像處理的結(jié)果也不同。2）TNT藥柱爆炸后炸點(diǎn)發(fā)生漂移。隨著爆炸時(shí)間的推移，TNT藥柱爆炸后的炸點(diǎn)是不對(duì)稱的，主要存在向上漂移的現(xiàn)象，同時(shí)向左右均勻漂移。實(shí)際測(cè)試發(fā)現(xiàn)，TNT藥柱爆炸后的炸點(diǎn)向上漂移量最大可以達(dá)到0.5m。

3 常規(guī)評(píng)價(jià)方法

如圖2所示，以四臺(tái)光電經(jīng)緯儀測(cè)角精度評(píng)價(jià)方法為例進(jìn)行說(shuō)明，分別記為1#、2#、3#、4#。將四臺(tái)光電經(jīng)緯儀近似布置在一條直線上，且藥柱目標(biāo)距此直線的距離約為1000m。

圖2 常規(guī)評(píng)價(jià)方法布站俯視示意圖

在現(xiàn)有靶場(chǎng)野外測(cè)試中采用的常規(guī)評(píng)價(jià)方法具體步驟如下。

1）將1#、2#、3#、4#的經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)圖1中的十字絲中心；

2）將1#、2#、3#、4#的經(jīng)緯儀水平角清零。分別記下此時(shí)經(jīng)緯儀的高低角γ1、γ2、γ3、γ4，將此處γ1、γ2、γ3、γ4記為炸點(diǎn)高低角的真值，方位角的真值記為0；

3）引爆TNT藥柱；

4）分別利用1#、2#、3#、4#測(cè)量炸點(diǎn)，并得到水平角 和 高 低 角，記 為

5）計(jì)算1#、2#、3#、4#的水平角誤差和高低角誤差，分別為1#方位角測(cè)角誤差：α?1，1#高低角測(cè)角誤差：γ?1-γ1，2#方位角測(cè)角誤差：α?2，2#高低角測(cè)角誤差：γ?2-γ2，3#方位角測(cè)角誤差：α?3，3#高低角測(cè)角誤差：γ?3-γ3，4#方位角測(cè)角誤差：α?4，4#高低角測(cè)角誤差：γ?4-γ4；

6）按步驟1）～5）重復(fù)n次（一般要求n不小于8）；

7）計(jì)算均方根誤差（即精度）。具體公式如下：以1#為例，設(shè)1#方位角誤差為，均方根誤差為σα1，高低角誤差為，均方根誤差為σγ1。則：

同理可得2#、3#、4#的均方根誤差。

4 改進(jìn)測(cè)角精度評(píng)價(jià)方法

4.1 原理分析

首先分析由爆炸火光形狀在不同方向觀察時(shí)不同的影響，這時(shí)在不同方向上的光電經(jīng)緯儀采集的圖像不同，因此將導(dǎo)致測(cè)量的炸點(diǎn)誤差偏離實(shí)際值。為了消除這部分影響帶來(lái)的誤差，提出采用將多臺(tái)光電經(jīng)緯儀都從一個(gè)方向測(cè)量爆炸火光。

下面分析藥柱爆炸后炸點(diǎn)發(fā)生漂移所引起的誤差。通過(guò)分析現(xiàn)有的常規(guī)評(píng)價(jià)方法可知，其實(shí)際上是有一個(gè)前提，即要求藥柱爆炸前的十字絲中心與藥柱爆炸后產(chǎn)生的炸點(diǎn)重合。但是，實(shí)際試驗(yàn)時(shí)藥柱爆炸后產(chǎn)生的炸點(diǎn)向上漂移，即十字絲中心與炸點(diǎn)并不重合。下面分析爆炸后炸點(diǎn)漂移所引起的誤差。如圖3所示，當(dāng)炸點(diǎn)漂移了0.2m時(shí)，由此引起的誤差記為。

圖3 炸點(diǎn)漂移引起的誤差示意圖

由圖3知：

由式（3）得Δ′=41.25"。

表1是在不同的炸點(diǎn)漂移下引起的測(cè)角誤差值。

表1 由炸點(diǎn)漂移引起的測(cè)角誤差

炸點(diǎn)火光發(fā)生漂移后，實(shí)際上在野外測(cè)試時(shí)就將導(dǎo)致沒(méi)有一個(gè)炸點(diǎn)真值，因此為了消除炸點(diǎn)火光漂移影響帶來(lái)的誤差，取四臺(tái)光電經(jīng)緯儀測(cè)量值的平均值作為炸點(diǎn)真值，再計(jì)算測(cè)角精度。因?yàn)樵谝巴鉁y(cè)角精度評(píng)價(jià)前，光電經(jīng)緯儀已經(jīng)在室內(nèi)通過(guò)了精度評(píng)定，因此上述處理是合理的。

4.2 改進(jìn)評(píng)價(jià)步驟

在采用藥柱檢測(cè)光電經(jīng)緯儀的測(cè)角精度試驗(yàn)時(shí)，使各個(gè)測(cè)量站與目標(biāo)藥柱置于同一直線上。1#、2#、3#、4#四個(gè)測(cè)量站依次架設(shè)，目標(biāo)與1#站的距離為1000m，相鄰兩測(cè)量站的距離為lm，1#、2#、3#、4#四個(gè)測(cè)量站的髙程逐漸變大，要求滿足每臺(tái)光電經(jīng)緯儀都能夠采集到藥柱爆炸后的完整圖像。如圖4所示。

圖4 改進(jìn)評(píng)價(jià)方法布站俯視示意圖

改進(jìn)評(píng)價(jià)方法的具體步驟如下：

1）將1#、2#、3#、4#的經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)圖1中的十字絲中心：

2）將1#、2#、3#、4#的經(jīng)緯儀水平角清零。分別記下此時(shí)經(jīng)緯儀的高低角γ1、γ2、γ3、γ4，將此處γ1、γ2、γ3、γ4記為炸點(diǎn)高低角的真值，方位角的真值記為0；

3）引爆TNT藥柱；

4）分別利用1#、2#、3#、4#測(cè)量炸點(diǎn)，并得到水平角 和 高 低 角，記 為

5）分別計(jì)算1#、2#、3#、4#的水平角誤差和高低角誤差，分別為1#方位角測(cè)角誤差：?，1#高低角測(cè)角誤差：?-γ1，2#方位角測(cè)角誤差：，2#高低角測(cè)角誤差：?-γ2，3#方位角測(cè)角誤差：，3#高低角測(cè)角誤差：?-γ3，4#方位角測(cè)角誤差：，4#高低角測(cè)角誤差：-γ4；

6）計(jì)算藥柱爆炸后炸點(diǎn)對(duì)應(yīng)的角度真值，方位角記為A1，高低角記為E1。其中：

7）對(duì)上述步驟1）～6）重復(fù)n次（一般要求n不小于8）；

8）計(jì)算均方根誤差（即精度）。

以1#為例，設(shè)1#方位角誤差為，均方根誤差為σα1，高低角誤差為，均方根誤差為σγ1，炸點(diǎn)方位角為，高低角為。則：

同理可得2#、3#、4#的均方根誤差。

5 仿真分析

下面是對(duì)10000次藥柱試驗(yàn)的蒙特卡洛仿真，具體步驟如下。

1）如圖5所示建立坐標(biāo)系O-XYZ。

圖5 仿真坐標(biāo)系

其中，1#坐標(biāo)：（0m，1.0m，1000.0m）；2#坐標(biāo)：（0m，1.2m，1001.0m）；3#坐標(biāo)：（0m，1.4m，1002.0m）；4#坐標(biāo)：（0m，1.6m，1003.0m）；十字絲中心坐標(biāo)：（0m，1.2m，0m）。

2）產(chǎn)生隨機(jī)炸點(diǎn)（x，y）；

3）對(duì)炸點(diǎn)（x，y）分別計(jì)算1#、2#、3#、4#的理論角度；

4）對(duì)步驟3）中的理論角度分別賦以隨機(jī)誤差，得到與1#、2#、3#、4#各站相應(yīng)的測(cè)量值；

5）對(duì)上述步驟2）～4）重復(fù)做10000次；

6）分別利用常規(guī)評(píng)價(jià)方法和改進(jìn)評(píng)價(jià)方法解算精度，并計(jì)算真實(shí)精度，方位角結(jié)果如表2所示。

表2 方位角精度仿真結(jié)果表（"）

由表2知，采用常規(guī)評(píng)價(jià)方法的方位角精度與真實(shí)值誤差最大相差為4.22"，改進(jìn)評(píng)價(jià)方法的方位角精度與真實(shí)值誤差最大相差為3.06"，改進(jìn)評(píng)價(jià)方法結(jié)果更加穩(wěn)定。

高低角結(jié)果如表3所示。

表3 高低角精度仿真結(jié)果表（"）

由表3可知：采用常規(guī)評(píng)價(jià)方法的方位角精度與真實(shí)值誤差最大相差為8.58"，改進(jìn)評(píng)價(jià)方法的方位角精度與真實(shí)值誤差最大相差為4.69"，改進(jìn)評(píng)價(jià)方法明顯優(yōu)于常規(guī)評(píng)價(jià)方法。

6 工程應(yīng)用

在室內(nèi)利用平行光管對(duì)某光電經(jīng)緯儀系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，其測(cè)角精度結(jié)果如表4所示。

表4 平行光管檢測(cè)測(cè)角精度結(jié)果表（"）

由表4可知，該光電經(jīng)緯儀系統(tǒng)各個(gè)測(cè)量站的精度相差不大，可以認(rèn)為是等精度測(cè)量。在實(shí)際測(cè)試中，因?yàn)樗幹ê笳c(diǎn)的漂移大小是隨機(jī)的。在數(shù)據(jù)處理時(shí)，將各個(gè)測(cè)量站的同一次測(cè)量值取平均值作為藥柱爆炸后炸點(diǎn)的真值。采用常規(guī)評(píng)價(jià)方法和改進(jìn)評(píng)價(jià)方法所得系統(tǒng)的方位角測(cè)角精度如表5所示。

表5 方位角精度實(shí)測(cè)結(jié)果表（"）

采用常規(guī)評(píng)價(jià)方法和改進(jìn)評(píng)價(jià)方法所得系統(tǒng)的高低角測(cè)角精度如表6所示。

表6 高低角精度實(shí)測(cè)結(jié)果表（"）

由表5和表6可知，常規(guī)評(píng)價(jià)方法和改進(jìn)評(píng)價(jià)方法的方位角精度基本一致，采用常規(guī)評(píng)價(jià)方法得到的高低角精度明顯偏大，主要就是因?yàn)槠浜雎粤怂幹〞r(shí)炸點(diǎn)漂移引起的誤差，而采用改進(jìn)評(píng)價(jià)方法則消除了炸點(diǎn)漂移帶來(lái)的影響，并且用改進(jìn)評(píng)價(jià)方法得到的結(jié)果與室內(nèi)檢測(cè)結(jié)果也是一致的。

7 結(jié)語(yǔ)

在分析野外采用藥柱評(píng)價(jià)多臺(tái)光電經(jīng)緯儀測(cè)角精度的方法中，首先研究了藥柱爆炸變化及運(yùn)動(dòng)特性，進(jìn)而分析了火光圖像變化及炸點(diǎn)漂移對(duì)測(cè)角精度的影響方式，然后分析了常規(guī)評(píng)價(jià)方法的不足，最后建立了一種改進(jìn)的測(cè)角精度評(píng)價(jià)方法。數(shù)值仿真結(jié)果表明，本文提出的改進(jìn)評(píng)價(jià)方法明顯優(yōu)于常規(guī)評(píng)價(jià)方法。通過(guò)試驗(yàn)應(yīng)用驗(yàn)證了改進(jìn)評(píng)價(jià)方法的可行性和有效性，為靶場(chǎng)試驗(yàn)中鑒定光電經(jīng)緯儀的測(cè)角精度提供支撐。