白麗偉

（中色紫金地質(zhì)勘查（北京）有限公司，北京 100012）

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)圖形處理技術(shù)的發(fā)展與廣泛應(yīng)用，三維建模軟件在礦業(yè)行業(yè)的應(yīng)用場(chǎng)景日臻完善，從地質(zhì)、測(cè)量、采礦到礦山設(shè)計(jì)、成礦預(yù)測(cè)、投資評(píng)價(jià)，幾乎可以全流程覆蓋。三維建模軟件是地質(zhì)基礎(chǔ)學(xué)科、計(jì)算機(jī)學(xué)科與數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)交叉應(yīng)用研發(fā)出的的軟件（孫麗軍，2016；黃超等，2020）。通過(guò)三維建?？梢钥焖佟⒂行У剡M(jìn)行資源量估算，在此基礎(chǔ)上可以快速進(jìn)行采礦設(shè)計(jì)、投資評(píng)價(jià)（McCarthy and Graniero,2006；王斌等，2011；白復(fù)鋅等，2012；賴傳隆，2016）。其中應(yīng)用最為廣泛的的Surpac軟件經(jīng)過(guò)幾十年的研發(fā)迭代已經(jīng)非常成熟，在國(guó)內(nèi)外礦業(yè)項(xiàng)目的資源評(píng)估與開發(fā)設(shè)計(jì)中得到了廣泛的應(yīng)用。通過(guò)Surpac三維建模，可以快速準(zhǔn)確地進(jìn)行礦床的資源量估算，并且在此基礎(chǔ)上進(jìn)行三維采礦設(shè)計(jì)、投資經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)（姜昭暉，2018）。

Harvest金銅多金屬礦項(xiàng)目位于非洲埃塞俄比亞境內(nèi)提格雷州，項(xiàng)目中心坐標(biāo)北緯14°21′30″，東經(jīng)38°13′36″，交通位置見圖1。經(jīng)過(guò)了多年的勘探工作積累了大量的地質(zhì)、地球物理、地球化學(xué)、鉆孔資料，2018年出具了項(xiàng)目的英文PEA報(bào)告。本次工作通過(guò)對(duì)項(xiàng)目原始鉆孔資料和其他地質(zhì)資料的系統(tǒng)整理，利用Surpac軟件建立了地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)、重新進(jìn)行了礦體解譯、重新生成了地表三維模型與礦體三維模型，并采用距離冪次反比法對(duì)礦體進(jìn)行了資源量估算，形成了項(xiàng)目資源獨(dú)立評(píng)價(jià)與決策的基礎(chǔ)，并在此三維地質(zhì)模型基礎(chǔ)上進(jìn)行了開采設(shè)計(jì)（王李管和陳鑫，2016；董塬峰等，2019；董志富等，2020）。

圖1 Harvest項(xiàng)目交通位置圖

1 Harvest 金銅多金屬礦地質(zhì)概況

埃塞俄比亞北部位于新元古代阿拉伯-努比亞地盾（ANS），是東非造山帶的一部分。該地盾是由多個(gè)島弧、弧后盆地、增生洋殼和造山晚期的酸性侵入體拼貼而成。Harvest礦區(qū)區(qū)域的地質(zhì)背景被認(rèn)為是一個(gè)垮塌的弧后盆地，發(fā)育深水和淺水沉積物、玄武巖和夾有少量酸性火山巖的基性火山巖。在盆地垮塌期間，整個(gè)區(qū)域經(jīng)歷了顯著的構(gòu)造變形，發(fā)育等斜褶皺、橫臥褶皺、逆沖和剪切斷裂等。

礦區(qū)范圍內(nèi)發(fā)育基性火山巖、火山碎屑巖、流紋巖、酸性火山巖/火山碎屑巖；侵入巖為花崗巖、輝長(zhǎng)巖?；鹕綆r地層被石英長(zhǎng)石斑巖、綠泥石石英長(zhǎng)石斑巖巖脈侵入。地表還見有大面積的石英轉(zhuǎn)石，為石英脈物理風(fēng)化后破碎而形成。鐵帽發(fā)育，為塊狀硫化物礦（化）體在地表被強(qiáng)烈風(fēng)化而成。鐵帽和硅質(zhì)巖石抗風(fēng)化能力強(qiáng)，呈正地形分布。

2 地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)的建立

2.1 原始數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備

1、準(zhǔn)備數(shù)據(jù)內(nèi)容

應(yīng)用Surpac軟件進(jìn)行礦體的圈定和資源儲(chǔ)量估算，至少需要四種基本數(shù)據(jù)文件來(lái)建立地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)：工程定位文件、工程測(cè)斜文件、樣品分析文件及巖性記錄文件（畢林和王晉淼，2019；魏坤，2020）。此外，礦區(qū)的地形、露采最終境界、氧化原生分界面等數(shù)據(jù)也是資源量統(tǒng)計(jì)匯總時(shí)需要的數(shù)據(jù)（向偉，2018；孫波中和潘清元，2019）。

2、數(shù)據(jù)采集

①地形數(shù)據(jù)：Harvest礦區(qū)的坐標(biāo)系統(tǒng)為UTM坐標(biāo)系，經(jīng)校正、轉(zhuǎn)換導(dǎo)入到Surpac軟件中，地形數(shù)據(jù)文件數(shù)據(jù)項(xiàng)為：北坐標(biāo)，東坐標(biāo)，高程，線號(hào)ID。

②測(cè)斜數(shù)據(jù)：本次采集了218個(gè)鉆孔的井口坐標(biāo)及測(cè)斜數(shù)據(jù)。

③樣品數(shù)據(jù)：該礦區(qū)鉆孔樣品總數(shù)為11817件，其數(shù)據(jù)文件包括工程編號(hào)、樣號(hào)、自、至、樣長(zhǎng)、分析元素Au等數(shù)據(jù)項(xiàng)。元素分析化驗(yàn)質(zhì)量符合要求。

④巖性數(shù)據(jù)：本次巖性數(shù)據(jù)收集了礦區(qū)全部鉆孔的巖性數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)文件包括工程編號(hào)、自、至、層厚、巖石名稱等數(shù)據(jù)項(xiàng)。

2.2 數(shù)據(jù)庫(kù)的建立

本區(qū)建立以“Harvest”為名稱的地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)，由于Surpac軟件在建立數(shù)據(jù)庫(kù)時(shí)采用的是模板化的技術(shù)，在創(chuàng)建數(shù)據(jù)庫(kù)時(shí)，庫(kù)中所必須的井口表（COLLAR）（表1）、測(cè)斜表（SURVEY）（表2）及其表格結(jié)構(gòu)Surpac軟件已自動(dòng)為用戶創(chuàng)建，用戶只需添加其它的選項(xiàng)表（王軍，2005；侯志剛，2010；張金鐘，2017）。本項(xiàng)目中在表1、表2基礎(chǔ)上添加樣品分析結(jié)果表（SAMPLE）（表3）、巖性表（巖性表）（表4）。

表1 井口表（COLLAR）結(jié)構(gòu)字段及屬性

表2 測(cè)斜表（SURVEY）結(jié)構(gòu)字段及屬性

表3 樣品分析結(jié)果表（SAMPLE）結(jié)構(gòu)字段及屬性

表4 巖性表（巖性表）結(jié)構(gòu)字段及屬性

2.3 數(shù)據(jù)校驗(yàn)與鉆孔空間軌跡生成

所有的探礦工程數(shù)據(jù)根據(jù)原始地質(zhì)編錄信息錄入到EXCEL電子表格中，然后導(dǎo)入到Surpac數(shù)據(jù)庫(kù)中，用軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下的檢驗(yàn)：（1）樣品重疊檢驗(yàn)；（2）測(cè)斜深度、取樣深度、巖性深度超出終孔深度檢驗(yàn)；（3）三維視圖中對(duì)勘查工程的數(shù)據(jù)校驗(yàn)。生成的數(shù)據(jù)庫(kù)鉆孔空間軌跡見圖2。

圖2 Harvest項(xiàng)目探礦鉆孔空間位置分布示意圖

3 礦體的圈定

3.1 單工程礦體邊界圈定

（1）在單工程中，凡樣品品位大于或等于邊界品位者，均圈定為礦體。

（2）單工程礦體內(nèi)部有小于邊界品位的樣品分布，當(dāng)其厚度大于或等于夾石剔除厚度時(shí)圈定為夾石；當(dāng)其厚度小于夾石剔除厚度時(shí)也一并圈入礦體，但單工程礦體平均品位必須大于或等于邊界品位。

（3）在礦體混圈過(guò)程中，同一礦體有用元素必須連續(xù)。

3.2 夾石的確定

夾石剔除厚度按工業(yè)指標(biāo)的規(guī)定執(zhí)行，即露采境界內(nèi)礦體中連續(xù)厚度≥2.00 m、原生礦Au指標(biāo)低于相應(yīng)礦石類型的邊界品位則作為夾石，并在軟件中生成夾石模型，此為單工程夾石手動(dòng)圈定。尚有另外一部分為軟件估算的夾石，即各礦塊Au估值品位小于相應(yīng)礦石類型的礦體邊界品位的所有礦塊的集合，在礦體中呈離散狀態(tài)分布。

3.3 礦體的圈定及資源/儲(chǔ)量估算邊界的確定

根據(jù)礦體賦存部位、產(chǎn)出空間位置及控礦因素、工程控制情況等全面綜合分析的基礎(chǔ)上，圈連礦體及確定資源/儲(chǔ)量估算邊界。

（1）礦體的圈定：在單工程圈定的基礎(chǔ)上，主要以礦體空間分布規(guī)律、控礦條件為主導(dǎo)因素，重點(diǎn)考慮礦體的產(chǎn)出位置及三維空間上的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行圈定。

（2）資源/儲(chǔ)量估算邊界的圈定：本次圈定的礦體邊界與資源/儲(chǔ)量估算邊界為同一邊界。處理原則如下：

①有限外推

A.見礦工程邊緣有未見礦工程控制，兩工程間距不大于控制網(wǎng)度時(shí)，尖推兩工程間距的二分之一為礦體邊界。

B.當(dāng)見礦工程與未見礦工程控制間距超過(guò)基本控制網(wǎng)度，但兩工程間距不大于基本控制網(wǎng)度的120%時(shí)，尖推相應(yīng)網(wǎng)度的二分之一為礦體邊界；若超出“控制的”網(wǎng)度的120%時(shí)，按無(wú)限外推處理。

②無(wú)限外推

見礦工程邊緣無(wú)工程控制，“探明的”的網(wǎng)度向外平推四分之一，“控制的”與“推斷的”的網(wǎng)度向外平推基本工程網(wǎng)度的四分之一為礦體邊界。

4 實(shí)體模型的建立

礦區(qū)共建立了3類地質(zhì)模型，分述如下：

（1）地表模型：利用礦區(qū)地形原始數(shù)據(jù)，在軟件中生成了礦區(qū)地面DTM模型（圖3），主要用于剖面地形繪制，剝采地面邊界的確定。

圖3 Harvest礦區(qū)地表DTM模型

（2）礦體模型：通過(guò)對(duì)礦體原始鉆孔數(shù)據(jù)的分析，按勘探線剖面重新進(jìn)行了礦體的地質(zhì)解譯，在剖面上生成一系列礦體線文件，然后按照礦體的空間對(duì)應(yīng)關(guān)系，建立了礦體的實(shí)體模型（圖4）。

圖4 礦體模型空間位置分布示意圖（每種顏色代表一個(gè)礦體）

（3）礦相分界面模型：Harvest礦區(qū)內(nèi)礦體賦存較深，垂直方向上礦體分為氧化礦、過(guò)渡礦、原生礦。根據(jù)礦區(qū)地質(zhì)資料，建立了氧化礦與過(guò)渡礦分界面模型、過(guò)渡礦與原生礦分界面模型（圖5），用于在礦塊中確定礦石類型。

5 資源量估算

5.1 金品位分布特征

本次建模收集了Harvest 礦區(qū)218 個(gè)鉆孔，11817 件樣品的數(shù)據(jù)資料，樣品樣長(zhǎng)在0.40～4.40 m，平均0.91 m；分析元素為Au，最小品位值0 g/t，最大品位值98.7 g/t。將全區(qū)11817件樣品數(shù)據(jù)導(dǎo)入地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)，全部樣品的品位分布直方圖如圖6。

圖6 Harvest鉆孔樣品Au品位分布直方圖

5.2 Au元素特高品位的確定與處理

本次儲(chǔ)量估算采用距離平方反比法，在估值時(shí)需要對(duì)Au品位進(jìn)行特高品位處理。礦體內(nèi)Au品位＞0 g/t的金樣品數(shù)量1890個(gè)，最大值98.7 g/t，均值3.67 g/t，標(biāo)準(zhǔn)差7.57，變化系數(shù)2.06，屬于變化較大的類型，需要進(jìn)行特高品位的處理。按照均值的8倍即29.36 g/t做特高品位截取處理。特高品位截取處理后，Au品位最大值29.36 g/t，均值3.34 g/t，標(biāo)準(zhǔn)差5.34，變化系數(shù)1.59，顯著降低了變化系數(shù)，符合數(shù)據(jù)處理要求。

5.3 建立塊體模型

塊體模型的建立是把礦體分布的空間范圍劃分為小的長(zhǎng)方體塊（簡(jiǎn)稱礦塊）以進(jìn)行品位插值，塊尺寸大小的確定根據(jù)勘探線距、開采段高及礦體形態(tài)的復(fù)雜程度，通常使用勘探線距、開采段高為塊尺寸的整數(shù)倍（趙鵬大，2007；石慧，2012）。本區(qū)勘探線距20 m，段高為20 m，礦體的形態(tài)復(fù)雜程度為中等，產(chǎn)狀較陡，選擇塊尺寸為2 m×2 m×2m（北×東×高），為了保證塊體模型與礦體實(shí)體模型邊界的誤差最小，劃分子塊尺寸選為1 m×1 m×1 m（北×東×高）。每個(gè)小長(zhǎng)方體塊賦以礦石自然類型、最終境界、儲(chǔ)量類別等屬性。礦石自然類型屬性分別有圍巖、氧化礦、過(guò)渡礦、原生礦，按照礦體實(shí)體模型內(nèi)部與外部對(duì)塊體進(jìn)行約束賦值區(qū)分圍巖與礦體，按照氧化礦與過(guò)渡礦分界面模型、過(guò)渡礦與原生礦分界面模型對(duì)塊體進(jìn)行約束賦值區(qū)分氧化礦、過(guò)渡礦、原生礦。最終境界屬性按照采礦設(shè)計(jì)生成的最終開采境界對(duì)塊體進(jìn)行約束賦值，區(qū)分境界內(nèi)礦體與境界外礦體。儲(chǔ)量類別屬性按照資源量級(jí)別對(duì)塊體進(jìn)行約束賦值，區(qū)分探明的、控制的、推斷的三個(gè)級(jí)別的資源量。

5.4 距離冪次反比法估值

5.4.1 估值流程

本次采用的距離冪次反比法資源儲(chǔ)量估算流程見圖7。

圖7 距離冪次反比法資源量估算流程圖

5.4.2 搜索橢球體參數(shù)確定

根據(jù)每個(gè)礦體的總體走向、傾向、傾角確定搜索橢球體的各個(gè)參數(shù)，將基本的搜索橢球的主軸（走向方向）定義為礦段的探明的勘查基本工程間距上限值20 m，將搜索橢球的主軸與次軸之比定義為1.6，將主軸與最小軸之比定義為3.7。

根據(jù)礦體的產(chǎn)狀，針對(duì)礦體沿走向出現(xiàn)斷層的現(xiàn)象，將礦體分為東部和西部?jī)蓚€(gè)不同的礦化域，對(duì)每一個(gè)礦化域定義不同的橢球參數(shù)（表5）。對(duì)不滿足基本搜索橢球條件的塊，通過(guò)改變搜索橢球?yàn)榛舅阉靼霃降?倍、4倍的方法使所有的塊都能估算出金的品位值。

表5 礦塊模型基本搜索橢球體參數(shù)定義一覽表

5.4.3 距離平方反比插值

對(duì)礦體塊模型用距離平方反比法按基本搜索橢球參數(shù)對(duì)Au品位估值，如有礦塊的金品位值為空時(shí)，再依次增加搜索半徑1倍進(jìn)行搜索，直至所有的塊的金品位都估算出結(jié)果（張延凱等，2017）。在估值時(shí)對(duì)每一個(gè)塊，都記錄估值次數(shù)、樣品數(shù)、樣品到塊質(zhì)心的最近距離和平均距離，估值后的金品位塊體模型見圖8。

圖8 Harvest礦區(qū)金品位塊體模型示意圖

5.5 資源量統(tǒng)計(jì)

根據(jù)距離平方反比法對(duì)各礦塊的估值結(jié)果，按礦石自然類型、工業(yè)類型、資源儲(chǔ)量級(jí)別劃分統(tǒng)計(jì)了東西礦區(qū)資源量，為采礦設(shè)計(jì)提供了計(jì)算基礎(chǔ)。

6 采礦設(shè)計(jì)

根據(jù)礦區(qū)的三維綜合建模與資源量估算的結(jié)果，礦區(qū)1710 m以上為氧化礦及過(guò)渡礦，1710 m以下為原生礦。礦山可分期進(jìn)行開采，一期開采氧化礦及過(guò)渡礦，二期開采原生礦。本次設(shè)計(jì)僅對(duì)氧化礦及過(guò)渡礦進(jìn)行開采，深部原生礦另行設(shè)計(jì)。礦區(qū)內(nèi)礦體出露地表，礦體傾角較陡，主礦體厚度為中厚礦體，且礦區(qū)地形比較平緩，淺部礦體適宜露天開采。

6.1 露天開采境界圈定原則

（1）以境界剝采比小于或等于經(jīng)濟(jì)合理剝采比初定露天采場(chǎng)境界。

（2）以平均剝采比小于經(jīng)濟(jì)合理剝采比校核露天采場(chǎng)境界。

（3）盡可能利用地勢(shì)優(yōu)勢(shì)。

6.2 經(jīng)濟(jì)合理剝采比的確定

經(jīng)濟(jì)合理剝采比是指經(jīng)濟(jì)上允許的最大剝巖量與可采礦量之比，它是露天礦山開采設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要參數(shù)，是確定露天開采境界的重要依據(jù)，也是對(duì)礦山未來(lái)生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)效益的初步驗(yàn)證。

本礦床為單一的金礦，本次設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)合理的剝采比按金礦石原礦成本法確定。

式（1）中：

Nj—經(jīng)濟(jì)合理剝采比，m3/m3；

CD—地下開采原礦成本，元/t，取100元/t；

ρ—礦石體重，t/m3（加權(quán)平均2.45）；

a—露天開采原礦成本（不包括剝離），元/t，取16.04元/t；

b—露天開采剝離成本，元/t，取18.81元/m3。

根據(jù)計(jì)算，Harvest項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)合理剝采比取10.94 m3/m3（廢石體重2.44 t/m3）。該計(jì)算公式中的數(shù)據(jù)是參照中國(guó)同類礦山數(shù)據(jù)獲得，由于暫時(shí)未能掌握當(dāng)?shù)氐叵录奥短扉_采礦山的生產(chǎn)成本數(shù)據(jù)，因此該值僅做參考，礦山在生產(chǎn)實(shí)際中需要根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)再進(jìn)行最終境界的優(yōu)化。

6.3 邊坡參數(shù)的選取

根據(jù)資源報(bào)告中提供的氧化帶、過(guò)渡帶和原生帶范圍，設(shè)計(jì)地表軟土層臺(tái)階坡面角45°，氧化帶（過(guò)渡帶）臺(tái)階高度10 m，臺(tái)階坡面角60°。

6.4 境界確定

依據(jù)上述原則和邊坡參數(shù)，圈定露天礦開采境界，并對(duì)各個(gè)臺(tái)階平面分別進(jìn)行境界剝采比計(jì)算，其境界剝采比均小于經(jīng)濟(jì)合理剝采比，圈定露天境界并生成最終境界DTM模型（圖9）。

圖9 露天采場(chǎng)最終境界平面示意圖（a）及立面示意圖（b）

7 結(jié)論

本次研究工作利用Surpac軟件對(duì)Harvest項(xiàng)目的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理與處理，建立了完整的鉆孔數(shù)據(jù)庫(kù)、建立了礦體和地表等三維模型、使用距離冪次反比法進(jìn)行了資源量估算、初步完成了三維采礦設(shè)計(jì)，從空間上和時(shí)間上對(duì)整個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行了評(píng)估。塊體模型的Au品位分布規(guī)律對(duì)后期研究成礦規(guī)律、指導(dǎo)深部找礦方向都有重要的作用。整體項(xiàng)目的三維模型對(duì)未來(lái)礦山生產(chǎn)的動(dòng)態(tài)管理也是強(qiáng)有力的核心支撐。

從本礦區(qū)的建模過(guò)程來(lái)看，礦體深部與邊部均未封邊，仍有一定增儲(chǔ)潛力，如礦床開發(fā)工作繼續(xù)推進(jìn)，建議投入外圍與深部探礦工作，提高礦區(qū)資源儲(chǔ)備，可有效延長(zhǎng)礦山服務(wù)年限，帶來(lái)更好的經(jīng)濟(jì)效益。