于保陽,陳希棟,齊 琳,趙志強(qiáng)

(1.沈陽建筑大學(xué)交通工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110168;2.大連海事大學(xué)交通工程學(xué)院,遼寧 大連 116026;3.沈陽城市建設(shè)學(xué)院土木工程系,遼寧 沈陽 110167)

開級(jí)配抗滑磨耗層(Open Graded Friction Course,OGFC)因排水能力強(qiáng)、提高路表面摩阻力、低噪音等優(yōu)點(diǎn)被推廣應(yīng)用[1-2]。OGFC相比于其他類型混合料,空隙率大、粗集料含量高。但也因這種獨(dú)特的結(jié)構(gòu),使其空間分布對其變形破壞行為產(chǎn)生很大的影響[3]。

低溫變形破壞是瀝青路面常見的病害,對OGFC混合料路用功能具有重要影響。多以宏觀試驗(yàn)的名義用應(yīng)力應(yīng)變對材料的變形破壞行為進(jìn)行整體評(píng)價(jià)[4-5]。但對材料性能的評(píng)判均基于各向同性的假定,忽視了混合料的各向異性特性[6-7]。同時(shí)忽略了破壞前的變形過程,無法得到試樣表面或關(guān)注部位的變形情況。不管是試樣表面還是關(guān)注部位,獲得材料的實(shí)際應(yīng)變場對于認(rèn)知材料的宏觀行為是必要的[8]。因此,綜合考慮材料的各向異性進(jìn)行OGFC混合料的變形破壞行為研究,對認(rèn)識(shí)OGFC的力學(xué)行為與發(fā)揮路用性能具有重要意義。

數(shù)字散斑方法(Digital Speckle Method,DSM)可實(shí)現(xiàn)全場非接觸測量。C.M.Stewart等[9]以DSM結(jié)合宏觀試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)裂紋對細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征敏感;譚憶秋等[10]以DSM、應(yīng)變片測量法、計(jì)算法對瀝青混合料間接拉伸試驗(yàn)中的拉伸應(yīng)變進(jìn)行對比研究,表明DSM測量間接拉伸應(yīng)變可行;王嵐等[11]以DSM研究紫外光老化的瀝青混合料裂紋產(chǎn)生及擴(kuò)展規(guī)律,并分析了瀝青混合料的界面特征。

鑒于上述分析,筆者以DSM結(jié)合四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)對OGFC混合料的變形破壞行為開展細(xì)觀研究,以便獲得OGFC混合料的全場位移、應(yīng)變信息,并提出應(yīng)力重構(gòu),得到加載過程中的應(yīng)力變化情況,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)OGFC混合料的全場變形破壞行為。

1 試 驗(yàn)

1.1 OGFC混合料

OGFC混合料是由瀝青與集料組成的開級(jí)配瀝青混合料,礦粉由磨細(xì)的石灰?guī)r制成,其級(jí)配設(shè)計(jì)如圖1所示。

圖1 OGFC瀝青混合料的級(jí)配設(shè)計(jì)Fig.1 Gradation design of OGFC asphalt mixture

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 數(shù)字散斑方法(DSM)及基本原理

筆者主要采用MatchID系統(tǒng)開展DSM試驗(yàn),其測量裝置由相機(jī)、計(jì)算機(jī)、光源構(gòu)成,試驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.2 Test system

DSM的基本原理:對變形前后散斑圖像通過相關(guān)性匹配,得到圖像子區(qū)灰度場,根據(jù)像素點(diǎn)灰度變化進(jìn)行試樣位移、應(yīng)變計(jì)算。其算法原理如圖3所示。

圖3 相關(guān)性算法實(shí)現(xiàn)基本原理圖Fig.3 Basic principle diagram of correlation algorithm implementation

參考圖3中圖像、變形圖像的灰度值分別為f(x,y)、g(x′,y′),在參考圖像中取一點(diǎn)P(x,y),并以P點(diǎn)為中心取大小為(2M+1)×(2M+1)像素點(diǎn)的子集S作為參考圖像匹配子區(qū)。加載后,P點(diǎn)移動(dòng)到P′(x′,y′)點(diǎn),則S內(nèi)的散斑點(diǎn)移動(dòng)到以P′點(diǎn)為中心的S′子區(qū)內(nèi)對應(yīng)位置?；诟怕式y(tǒng)計(jì)原理,變形后的P′點(diǎn)可以通過與P點(diǎn)匹配后最大相關(guān)系數(shù)的點(diǎn)位置確定[12]。匹配到對應(yīng)的點(diǎn)之后,兩點(diǎn)坐標(biāo)差即P點(diǎn)變形后的位移分量。

采用零均值歸一化平方差和相關(guān)函數(shù)[13]計(jì)算OGFC瀝青混合料梁式試件變形前后的相關(guān)系數(shù)。其中，f(x,y)為圖3中參考圖像點(diǎn)P的灰度值,g(x′,y′)為圖3中變形圖像點(diǎn)P′的灰度值;fm和gm分別為參考圖像與變形圖像中子區(qū)灰度平均值。

(1)

1.2.2 試件制備

將長×寬×高為300 mm×300 mm×50 mm的車轍板試件切割成長×寬×高為250 mm×30 mm×35 mm的梁式試件,并對試件制作散斑,形成白底黑斑的散斑表面,如圖4所示。

圖4 試件散斑表面Fig.4 Speckle surface of the specimen

1.2.3 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)加載裝置采用SANS萬能試驗(yàn)機(jī),試件安放裝置支座間距為L=200 mm,相鄰?qiáng)A頭中心間距為L/3=66.67 mm,加載速率為50 mm/min,試驗(yàn)溫度-10℃,圖像采集頻率為10 ms/副。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析與討論

2.1 荷載-時(shí)間曲線分析

以DSM結(jié)合四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)研究OGFC混合料的全場變形破壞行為。其荷載-時(shí)間曲線如圖5所示。

圖5 四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)荷載-時(shí)間曲線Fig.5 Load-time curve of four-point bending test

由荷載-時(shí)間曲線以及DSM分析中應(yīng)變場云圖演化特征,選6個(gè)代表性時(shí)間點(diǎn)處應(yīng)變場分析其演化過程。其中,A點(diǎn)為試件初始加載;B點(diǎn)處于荷載線性增長階段;C點(diǎn)位于荷載緩慢增長階段;D點(diǎn)為峰值荷載附近;E點(diǎn)位于荷載下降階段;F點(diǎn)為下降階段末端,此時(shí)試驗(yàn)終止。

2.2 應(yīng)變場演化分析

筆者關(guān)注OGFC瀝青混合料梁式試件完全破壞前應(yīng)變場的演化過程,主要通過研究其水平應(yīng)變場[14]的演化來研究其變形破壞行為,如圖6(a)～(f)所示。

圖6 加載中水平應(yīng)變場Fig.6 Horizontal strain field during the loading

由圖6可知:①A點(diǎn)與B點(diǎn)的應(yīng)變場無明顯區(qū)別,水平應(yīng)變場云圖呈均勻化分布,但B點(diǎn)處出現(xiàn)了較為模糊的絲帶狀區(qū)域。②加載至C點(diǎn),試樣處于荷載緩慢增長階段,先在右壓頭底部出現(xiàn)火苗狀區(qū)域a、b,即應(yīng)變集中區(qū)域,并向上擴(kuò)展形成圖6(c)所示應(yīng)變集中帶狀區(qū)域,且a區(qū)域的應(yīng)變集中程度高于b區(qū)域。③加載至D點(diǎn),a區(qū)域的應(yīng)變集中程度高于b區(qū)域,其應(yīng)力也集中,當(dāng)集中應(yīng)力超過OGFC可承受的極限強(qiáng)度時(shí),便出現(xiàn)圖6(d)所示的a區(qū)域先于b區(qū)域開裂,同時(shí)產(chǎn)生裂縫尖端,其應(yīng)變集中區(qū)域上移到尖端處,促進(jìn)裂縫的不斷擴(kuò)展。④隨荷載施加,a區(qū)域裂縫繼續(xù)擴(kuò)展,b區(qū)域處應(yīng)變集中程度同步增加,當(dāng)超過材料極限便出現(xiàn)圖6(e)所示b區(qū)域開裂,同時(shí)左邊壓頭底部由于應(yīng)變的集中出現(xiàn)火苗狀區(qū)域c;⑤加載至F點(diǎn),應(yīng)變集中導(dǎo)致左壓頭試件底部的裂縫開裂到一定程度,與右側(cè)兩個(gè)裂縫共同形成圖6(f)中試件的最終破壞形態(tài)。

通過不同時(shí)間點(diǎn)不同特征的6副應(yīng)變場云圖的整體觀察可知:隨加載時(shí)間變化,初始加載時(shí)的上部水平壓應(yīng)變、下部水平拉應(yīng)變轉(zhuǎn)變?yōu)樯蠅侯^之間水平壓應(yīng)變,其他區(qū)域以水平拉應(yīng)變?yōu)橹?應(yīng)變場由均勻分布漸變?yōu)轱@著集中,表明OGFC變形的局部化特征。另外,將應(yīng)變集中帶與試件材料分布位置相對應(yīng),可觀察到圖6中a、b、c區(qū)域的應(yīng)變集中帶均位于較大集料之間,且所處位置的材料均是由瀝青結(jié)合料與細(xì)集料形成的瀝青砂漿,同時(shí)形成的裂縫也均是沿著瀝青砂漿的分布,在細(xì)集料與瀝青結(jié)合料的界面處開裂擴(kuò)展。

2.3 應(yīng)變集中帶處應(yīng)變特征

為更客觀的定量考察應(yīng)變集中帶區(qū)域的演化情況,采用MatchID系統(tǒng)的point功能測得圖6(c)中四個(gè)關(guān)注點(diǎn)(見圖7)水平應(yīng)變,其中1、3、4三點(diǎn)均位于應(yīng)變集中帶開裂點(diǎn)處,2點(diǎn)位于中間底部,其各點(diǎn)水平應(yīng)變隨采集幀數(shù)的變化如圖8所示。

圖7 關(guān)注點(diǎn)選取位置Fig.7 Selecting the locations of the interest points

由圖8可知,關(guān)注點(diǎn)的應(yīng)變變化趨勢不同,在前期應(yīng)變增長緩慢,沒有明顯差別,3、4點(diǎn)大約在200幀處應(yīng)變增長速度加快并趨于線性,但3點(diǎn)增長速度在早期快于4點(diǎn);1點(diǎn)大約在600幀處應(yīng)變開始加快增長并趨于線性;1、3、4點(diǎn)處產(chǎn)生裂紋時(shí),應(yīng)變值中斷;而2點(diǎn)由于未出現(xiàn)開裂,其經(jīng)歷1、3、4點(diǎn)曲線變化趨勢之后趨于平穩(wěn),直到試驗(yàn)停止。1、3、4點(diǎn)根據(jù)曲線由緩慢增長到快速增長的轉(zhuǎn)折處幀數(shù)可知其開裂先后次序分別是:3點(diǎn)、4點(diǎn)、1點(diǎn);3點(diǎn)應(yīng)變中斷處對應(yīng)時(shí)間是其起裂時(shí)間點(diǎn)(4.33 s),對應(yīng)應(yīng)變值是其起裂應(yīng)變(0.014 4),進(jìn)而可得到其產(chǎn)生開裂前(應(yīng)變中斷)的時(shí)間為試件變形時(shí)間段,約為0～4.33 s(520幀)。四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)名義應(yīng)變?nèi)鐖D9所示。

圖8 關(guān)注點(diǎn)水平應(yīng)變隨采集幀數(shù)的變化Fig.8 Changes in the horizontal strain of the focus point with the number of acquisition frames

圖9 四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)名義應(yīng)變Fig.9 Nominal strain of four-point bending test

對比圖8與圖9可知,四點(diǎn)應(yīng)變變化趨勢雖然不同,但均不是名義應(yīng)變所具有的近似線性增長趨勢,而是呈現(xiàn)出非線性增長,其原因是OGFC混合料具有各向異性,這一點(diǎn)也被應(yīng)變場分布以及四點(diǎn)的應(yīng)變變化得到驗(yàn)證,名義應(yīng)變是試件均質(zhì)化得到的理想應(yīng)變,DSM計(jì)算的是試件表面的點(diǎn)的應(yīng)變值。因此,由DSM分析計(jì)算得到的應(yīng)變?yōu)楦鼽c(diǎn)的真實(shí)應(yīng)變值。

2.4 OGFC混合料變形破壞過程應(yīng)力重構(gòu)及應(yīng)力演化分析

在現(xiàn)有研究體系中可通過有限元[15]等方法實(shí)現(xiàn)應(yīng)力變化研究,但有限元方法過于理想化,若能直接通過DSM獲取材料應(yīng)力將更具有真實(shí)性。因此筆者借鑒有限元方法,結(jié)合材料屬性,通過應(yīng)力-應(yīng)變反演力學(xué)分析方法基于DSM的應(yīng)變測量結(jié)果對OGFC瀝青混合料變形過程進(jìn)行應(yīng)力重構(gòu)。

2.4.1 應(yīng)力重構(gòu)

筆者所采用的四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)處于低溫情況下進(jìn)行,假定其加載過程中產(chǎn)生彈性變形,則其變形階段的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系由彈性力學(xué)理論可表達(dá)為

(2)

(3)

(4)

式中:σx為水平應(yīng)力;σy為垂直應(yīng)力;τxy為剪切應(yīng)力;μ為材料泊松比;E為彈性模量。

εx=a(σx-bσy).

(5)

εy=a(σy-bσx).

(6)

γxy=2a(1+b)τxy.

(7)

由式(5)、(6)、(7)聯(lián)立反演可得到試樣的水平、垂直和剪切方向的應(yīng)力重構(gòu)表達(dá)式:

(8)

(9)

(10)

由上述公式,結(jié)合彈性模量、泊松比以及應(yīng)變數(shù)據(jù),便可應(yīng)力重構(gòu)得到真實(shí)應(yīng)力。其中,彈性模量、泊松比由變形階段DSM應(yīng)變計(jì)算得到。首先確定變形階段起終點(diǎn),計(jì)算試件的平均彈性模量Eav和平均泊松比μav[16]作為該階段的彈性模量、泊松比。

為得到試件的Eav和μav,首先采用MatchID分析系統(tǒng)中測線(line)功能,在所得應(yīng)變云圖中布置測線,求取所需應(yīng)變值表達(dá)式為

(11)

(12)

(13)

(14)

式中:a、b為變形階段起終點(diǎn)標(biāo)記;εha、εhb與εea、εeb為變形階段起終點(diǎn)的平均水平應(yīng)變與平均垂直應(yīng)變;n為測線上測點(diǎn)的數(shù)目;εiha、εihb與εiea、εieb為起終點(diǎn)處測線測點(diǎn)i的水平應(yīng)變與垂直應(yīng)變。

根據(jù)彈性模量與泊松比定義,求解得到表達(dá)式:

(15)

(16)

式中:σa、σb分別為變形階段起終點(diǎn)應(yīng)力值,MPa。

2.4.2 基于DSM的應(yīng)力分析

由上文可知,OGFC混合料梁式試件彈性變形時(shí)間為0～4.33 s(0～520幀),由于起點(diǎn)處未受力,其水平應(yīng)變與垂直應(yīng)變均為0,結(jié)合時(shí)間對應(yīng)關(guān)系得到變形階段終點(diǎn)水平應(yīng)變與垂直應(yīng)變。

根據(jù)試驗(yàn)受力狀況,沿試件測面頂?shù)走叿謩e水平布置一條側(cè)線計(jì)算平均水平應(yīng)變,在加載端正下方分別垂直布置一條測線計(jì)算平均垂直應(yīng)變。每條測線取51個(gè)點(diǎn),得到試件的應(yīng)變變化情況,如圖10所示。圖10(a)中,頂?shù)撞繙y線波動(dòng)位于中部測點(diǎn),頂部測線波動(dòng)遠(yuǎn)弱于底部測線,說明試件變形發(fā)生在加載端之間,頂部為壓應(yīng)變,底部為拉應(yīng)變且對變形起主要作用;圖10(b)中,左側(cè)測線與右側(cè)測線平行,無顯著變化,但與圖10(a)相比,其垂直應(yīng)變值比水平應(yīng)變值小1個(gè)數(shù)量級(jí),表明試件主要受到水平應(yīng)變的作用;圖10(a)與10(b)測線無規(guī)則波動(dòng)以及峰值的出現(xiàn),表明了OGFC混合料的各向異性特性,同時(shí)也驗(yàn)證了DSM對OGFC混合料的適用性。

圖10 測線水平應(yīng)變與垂直應(yīng)變Fig.10 Horizontal strain and vertical strain of the line

將頂?shù)撞繙y線測點(diǎn)的水平應(yīng)變代入式(13)中,n是兩測線測點(diǎn)之和;將加載端正下方測線測點(diǎn)的垂直應(yīng)變數(shù)據(jù)代入式(14)中得到:εha=0,εea=0,εhb=1.008×10-3,εeb=2.467×10-4;由時(shí)間對應(yīng)確定變形階段起終點(diǎn)應(yīng)力值,并同上述數(shù)據(jù)代入式(15)、式(16),得:Eav=1 580 MPa,μav=0.24。

以圖7中所取四點(diǎn)為關(guān)注點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)力重構(gòu),將變形過程中的水平應(yīng)變與垂直應(yīng)變及所求彈性模量與泊松比代入式(8)、(9)中得到水平應(yīng)力與垂直應(yīng)力,如圖11所示,其中正負(fù)值僅代表應(yīng)力方向,不代表數(shù)值大小。由圖11可看出，四個(gè)關(guān)注點(diǎn)的水平應(yīng)力相比垂直應(yīng)力均有大幅增長,說明試件主要受水平應(yīng)力的作用。另外,水平應(yīng)力值從大到小依次為3點(diǎn)、4點(diǎn)、2點(diǎn)、1點(diǎn),其中3點(diǎn)的水平應(yīng)力值略大于4點(diǎn),并遠(yuǎn)大于1點(diǎn)、2點(diǎn),說明3點(diǎn)作為先開裂點(diǎn),不僅應(yīng)變集中程度最高,而且應(yīng)力集中程度也最高。因此,應(yīng)力重構(gòu)的應(yīng)力分析結(jié)果與宏觀現(xiàn)象及DSM結(jié)果一致,驗(yàn)證了應(yīng)力重構(gòu)對于分析OGFC瀝青混合料應(yīng)力變化規(guī)律的可行性。

圖11 關(guān)注點(diǎn)水平應(yīng)力與垂直應(yīng)力Fig.11 The horizontal stress and vertical stress of the focus points

3 結(jié) 論

(1)OGFC瀝青混合料四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)時(shí),其水平應(yīng)變場在砂漿分布處出現(xiàn)應(yīng)變集中帶,直至應(yīng)變集中程度最高處出現(xiàn)開裂。

(2)通過關(guān)注點(diǎn)的點(diǎn)應(yīng)變定量分析,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)應(yīng)變呈非線性增長,前期增長緩慢,之后加快增長并趨于線性,在應(yīng)變集中帶處因試件開裂而中斷,未開裂處后期趨于平穩(wěn)。

(3)以應(yīng)力-應(yīng)變反演力學(xué)結(jié)合DSM的應(yīng)力重構(gòu)分析,驗(yàn)證了應(yīng)力重構(gòu)用于OGFC混合料應(yīng)力變化規(guī)律分析的有效可行。